用含有字母的式子表示数量(精选)
2023年青岛版(五年制)数学四年级上册2用字母表示数量关系(2)优选课件
4
6
a
b
m
a
b
x
学以致用
2、一个书包x元，买5个书包，付出50元， 应找（__5_0_-5_x_）_元。
找回的钱等于50元减去5个书包的总 价钱
应找回： （50-5x）元
学以致用
3、四年级一班参加植树活动，5天一共植 树n棵，如果平均每天植树a棵，那么 n=__5_×__a__
b=S×a =420×28 =11760
易错提醒
错解分析： 长方形的面积=长×宽，也就是 S=a×b，由此得出b=S÷a
易错提醒
长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示， 当S=420，a=28时，b=_1_5____
b=S÷a =420÷28 =15
学以致用
1、省略乘号写出下面各式。 数字和字母或者字母和字母相 乘时，中间的乘号可以省略。
典题精讲
如果用C表示周长，用S表示面积，你 能用字母表示出正方形周长和面积的 计算公式吗？ 解题思路： 正方形的面积=边长×边长
S=a×a
a ×a也可以写成a·a或a2， 读作：a的平方，表示两个a相乘。
易错提醒
长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示， 当S=420，a=28时，b=_1_1_7_6_0_
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
2ɑ
5ɑ
8ɑ 15ɑ
用字母表示数量关系例例
精选ppt
9
二、说一说这些式子表示什么含义
• 一本故事书的价格是a元，一本漫画书的价 格是b元。
• （1）3a表示（
）
• （2）4b表示（
）
• （3）a+b表示（
）
• (4) a+2b表示(
)
• (5) b-a 表示 (
)
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• 一本故事书的价格是a元，一本漫画书的价格是b 元。
• （1）3a表示（ 3本故事书多少元？ ）
用含有字母的式子表示稍复杂数量关系
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1
省略乘号，写出下列各式。
5×a =5a x×y =xy b ×b =b²
d ×5 =5d k ×1 =k
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2
1、一件上衣b元,一条裤子比上衣便宜
12元.一条裤子( b -12)元.
2、小刚每天看课外书15页,c天共看了
( 15c )页.
3、一辆公共汽车上原来有35人,到新街
果，每箱重a千克。
（1）用式子表示出这个超市里现有苹果的重量。
120 + 10a
（2）根据（1）中所列式子。求当a=25时，超市 里共有多少千克苹果。
120 + 10a = 120 + 10×25 = 120 + 250
= 370（千克）
答：当a=25时，超市里共有370 千克苹果。
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12
2、 仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
答：当x等于200时，果汁还剩600克。
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8
一、用含有字母的式子表示下面的数量关系
1、48与b的差：（ 48－b
含有字母的式子书写要求
含有字母的式子书写要求：
1、 数和字母相乘，省略乘号，并把数字写
在字母的前面 。
（如10a ，-7xy ）
2、 除法运算写成分数形式。
（如44x x =÷，
88xy
y x =÷⨯）
3、 带分数与字母相乘时，带分数要写成假
分数的形式。
（如x x 4
7431=） 4、 1乘数字母时，1可以省略不写；-1乘
字母时，只要那个字母前面加上“-”号． 例子：1×a 写成a ，-1×a 写成-a
5、含有字母的式子表示某种量时，若结果是乘除关系，单位名称写在后面；若结果是加减关系，必须把式子用括号括起来再写单位名称．
例子：（Xy+2）元
6、若能写成乘方的要写成乘方形式
例子：aaa 写成a 3
如何判断是不是单项式
1、单独一个数或一个字母也是单项式
2、数和字母是相乘关系
3、字母不能出现在分母上
单项式需注意的地方：
1、1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
2、圆周率π是常数。
3、当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
4、单项式的系数应包括它前面的性质符号。
5、单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。
5、单独一个数的次数记为0。
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含字母的式子表示数量
你能用一个式子简明地表示任 何一年老师的年龄吗？
目前世界上最长寿的人
在印尼的阿嬷现年159岁，调查结果显示 她应该是世界上年龄最大的人了。
爸爸比我大( )岁，
用( )表示我的年龄，
用(
)表示爸爸的年龄。
在月球上，人能举起物体的 质量是地面上的6倍。
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
( n)只青蛙（ 4）n条腿
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水。
……
n n n n n 4
( )只青蛙( )张嘴，2( )只眼睛( )条腿，扑通( )声跳下水。
蒙山大佛 票价：n元
双塔寺 票价：30元
在地球上能举起 在月球上能举起 物体的质量/kg 物体的质量/kg
…
…
思考： 用含字母的式子表示人在月球上举起物体的质量。
目前举得最重的人
伊朗的侯赛因－拉扎扎德一次能够举 263千克。
在月球上，人能举起物体的 质量是地面上的6倍。
在地球上我只 能举起15kg
1只青蛙4条腿 2只青蛙8条腿 3只青蛙12条腿 ……
老师一行5人游览了蒙山大佛需要（ 5n）元。
蒙山大佛 园 票价：a元
晋祠 票价：70元
老师买了若干蒙山大佛的门票用了420元， 老师买了（ 420÷n ）张门票。
蒙山大佛 票价：n元
双塔寺 票价：30元
太原动物园 票价：a元
晋祠 票价：70元
老师一行8人一起游览了蒙山大佛和太原动物园 一共需要（ (n+a) ×）8元。
太原动物园 票价：a元
用含字母的式子表示数量关系
2.1整式第1课时用含字母的式子表示数量关系1、用含字母的式子表示一般的数量关系注意：①数与字母、字母与字母相乘时，乘号可省略，或用.表示；②数与字母相乘时，数字写在前前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.2、行程问题中的数量关系顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度；顺风行驶时，飞机的速度= ；逆风行驶时，飞机的速度= ；练习2：（1）一艘轮船航行在A,B两个码头之间，已知该船在静水中的速度为12km/h，水流速度为v km/h，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需要10小时，用两种方法表示A、B两码头间的距离。
（2）一架飞机在两城之间飞行，静风中习机的速度为750 km/h，风速为v km/h，用式子表飞机在顺风中行驶和逆风中行驶的速度。
3、总和问题中的数量关系练习3：小明带100元钱去文具店，买一支钢笔a元，买一个笔记本b元，买一本书c元，用式子表示小明买5支钢笔、4个笔记本、3本书后剩下的钱。
☆4、图形面积问题中的数量关系练习4：（1）用式子表示圆环的面积（2）用式子表示阴影部分的面积5、课堂小结：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？6、作业布置（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .。
用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
教学内容
用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
第1课时
总课时4
目标
1．让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2．让学生经历把实际问题用含有字母的式子实行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3．教学求含有字母的式子的值。
提问：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗?学生独立完成在作业本上。教师投影展示学生的作业，并对学生的作业补充，使格式变得规范。谈话：把z一250代人1100一3z中，就能够求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。应该这样书写，边讲述边板书：当z=250时，
(1)每次增加一个三角形；(2)每增加一个三角形就多用两根小棒。
2．结合旧知解决问题。
引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。同时板书：摆1个三角形用3根小棒
增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1(教师引导增加了几个2)提问：你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗?回答并板书：增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3
谈话：刚才我们得到了咒，a×3，24+z，“×4，a×a，这样一些式子，学生齐读。它们有什么相同的地方?对，它们都是含有字母的式子。含有字母的式子能够怎样写呢?请同学们看书第106页最后一小节自学。提问：你看懂了什么?反馈时强调以下几点。
(1)数和字母相乘时的乘号能够写成小圆点，通常都省略不写，但数必须写在字母的前面。如a×4通常写成4a。字母与字母间的乘号也可写成小圆点，通常也省去不写。如x×y通常写成xy。(2)1与任何字母相乘时，“1”能够省略不写。如1×n或n×1都记作n。(3)在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略，如24+z不能写成24z。(4)两个相同的字母相乘，能够写成平方的形式。注意2a与a。的区别。提问：2a与a。有什么不同?
用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
a
a+28
3.用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式
S= a ×b
b a
1.笔记本的单价是a元/本，你会根据这个条件填写下表吗？
数量/本
4
7
10
18
b
总价/元 4a
7a
10a
18a
ab
2.
（1）小华家到学校的路程是（ 800+x ）米
（2）小军家到小丽家的路程是（ x+y ）米。 （3）从家到学校，小丽比小军要多走（ y-x ）米。
3.在括号里填写含有字母的式子。
（1）果园里有桃树a棵，评估师的棵树是桃树的2倍，苹果树有 （ 2a ）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（ a-28 ）棵。 （2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上 来y人。现在车上有（ 35-x+y ）人。
韦达
小知识
你知道最早有意识地系统使 用字母来表示数的人是谁吗？他 就是法国数学家韦达,韦达一生致 力于对数学的研究,作出很多重要 贡献,成为那个时代最伟大的数学 家。自从韦达系统使用字母表示 数后,引出了大量的数学发现,解 决很多古代的复杂问题。
通过这节课的学习，你学会了什么？ 有什么收获？
生活中的字母
生活中的字母
数学中用到的字母
• 运算律
加法交换律a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律(a+b) × c=a×c+b×c
• 面积计算公式
平行四边形的面积 S=a × h 三角形的面积 S=a × h÷2
……
摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是： （ 2 ）×3； 摆3个三角形用小棒的根数是： （ 3 ）×3； 摆4个三角形用小棒的根数是： （ 4 ）×3；
2.1.1用含有字母的式子表示数量关系(教案)
一、教学内容
本节课选自教材第二章第一节第一部分“2.1.1用含有字母的式子表示数量关系”。教学内容主要包括以下两点：
1.掌握用字母表示数的方法，能够用含有字母的式子表示常见的数量关系，如单价×数量=总价，速度×时间=路程等。
2.能够根据给定的数量关系，找出其中的变量，并用含有字母的式子表示出这些变量之间的关系，为进一步学习代数式打下基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“用字母表示数量关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解用字母表示数的基本概念。它是将具体的数用抽象的字母来表示，这样的表示方法既简洁又具有普遍性。它在解决实际问题中起着非常重要的作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设苹果的单价是a元/个，如果我们要买b个苹果，那么总价就是ab元。这个案例展示了用字母表示数量关系在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.提高学生的数学建模能力：让学生在实际情境中，运用含有字母的式子表示数量关系，建立数学模型，培养他们从实际问题中抽象出数学模型的能力，为解决更复杂问题奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握用字母表示数的方法：本节课的核心内容是让学生学会用字母表示数量关系，例如a表示苹果的单价，b表示购买的数量，那么ab就表示总价。教师应重点讲解字母在数量关系中的运用，以及如何将现实问题转化为含有字母的数学表达式。
用含有字母的式子表示数量及数量关系
用含有字母的式子表示数量及数量关系新课标要求：结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
学习目标：1.能用字母表示稍复杂的数量关系。
2.能大概判断字母的取值是否符合实际。
3.学会求简单的含有字母式子的值。
学习重点：1.能用字母表示稍复杂的数量关系。
2.学会求简单的含有字母式子的值。
学习难点：能大概判断字母的取值是否符合实际。
学习准备：课件、口算题卡学习时间：1课时学习过程：（一）课前三分钟：（另附题卡）（二）复习导入：水果店购进一批水果，皇帝柑有x 箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。
说出下列式子表示的意义：(l)lOx (2)10x +6 (3)lOx -6（三）进入正课：1.出示例题：一大杯果汁共1200g，倒了3小杯。
如果每小杯xg,大杯里还剩多少克（请用含有x的式子表示）？师：你读出了什么信息？生1：共1200g，倒了3小杯，每小杯xg。
让求还剩多少克。
生2：果汁是要倒出，不是倒入，应该用减法。
生3：倒出3杯，没杯x,3杯是3x师：还剩多少？怎么列式？生1：1200-3×x生2:1200-3x师：你觉得哪位同学的好，为什么？生：生2的好，因为简单。
师：那我们就用生2的吧。
师：在你的概念里，你觉得x可能是多少？生：1、2、8、10、14、15、30、80、100、300、800......师：假如x=100，1200-3x=？（板书规范）师：假如x=200，1200-3x=？（板书规范）师：假如x=60，1200-3x=？（板书规范）师：x可以等于800吗？为什么？生：因为如果x=800,3x=2400，总共才1200g，不可能倒出2400g。
师：我们之前不是说x可以表示很多数字吗？怎么就不能表示800了呢？生：应该根据实际情况来判断是否合适。
师：所以x也不能代表所有数字，它会因为实际情况而受限制。
那你觉得x最大能等于多少？生：400。
师：为什么？生：因为400×3=1200，在大就比1200大了，可总共才1200克。
用含有字母的式子表示下面的数量关系(“表示”相关文档)共4张
（1）x与3的和
（2）20减去a的差
（3）x的2倍 （4）b除以12的商 （5）x除3的商 （6）a的5倍减去4.8的差
X+3
20 - a 2X b÷12 3 ÷X
5a - 4.8
（7）比x小9的数
X-9
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1、小明骑自行车，每分钟骑v米。
用自己的话说一说下面式子表示的含义。
20 ÷ a
有20人，平均分成a组，每组有20÷a人。
在下图中， （1）哪一部分的面积是ac? （2）哪一部分的面积是bc?
（3）整个图形的面积怎样计算？
c
a
b
他2分钟骑
米
他a分钟骑
米
2、用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
S= 3、如果每分钟行150m,时间是30分，路程是 多少米？
一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高8摄氏 度。b+8表示什么？
3x示表在什示某一么什班场？么篮共？球有比学赛生中50，名小，姚女叔生叔有接5连0 投– 中c名x个，3这分里球，的c表 他一在31用用有（23用某3（有（12（某他他某323一用某用、 、 、 、 、 、、 、 、、a天一含自26含班2222班aa班天含班自分 ） ） ） ） 分 分如小0用如如0小 用如用 如早 场 有 己 有 共 共 共 早 有 共 己人人钟果明av果果哪哪明 v哪钟钟果v果晨篮字的字有有有晨字有的表表表，的，骑每骑每每一一骑 一骑骑每每的球母话母学学学的母学话示示示平5平分自分分部部自 部分分倍温比的说的生生生温的生说速速速均均钟行钟钟分分行 分钟钟减度赛式一式555度式5一度度度分分行车行0行的的车 的00行行0去是中子说子是子说，，，成成名名名名，面面， 面111114，表下表表下bbttt55555aa，，，，米米米.表表表每积积每 积摄摄00000组组小示面示示面女女女女mmmmm示 示 示分 是 是 分是氏氏，，姚下式下下式,,,,,生生生生时时时时时时时时钟钟度bbb度每每叔面子面面子ccc有有有有间间间间间间间间骑骑，，???组组叔的表的的表5555，，，是是是是是中vv中有0有000接数示数数示米米sss33333––––午午22表表表00000连量的量量的。。00cccc分分分分分比比÷÷名名名名示示示投关含关关含aa，，，，，早早，，，，路路路人人中系义系系义路路路路路晨晨这这这这程程程。。。。。。。x程程程程程个高高里里里里。。。是是是是是388的的的的分摄摄cccc球氏氏表表表表，