辽宁省抚顺市高考数学预测试卷(理科)
辽宁省抚顺市高考数学预测卷(理科)(4)
辽宁省抚顺市高考数学预测卷（理科）（4）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）复数满足（a+3i）+（2﹣i）=5+bi，则a+b=（）A . -4B . 7C . -8D . 52. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 设集合 ,则（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·上饶模拟) 在中，在边上满足，为的中点，则（）.A .B .C .D .4. （2分）过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为（）A . (x－3)2+(y+1)2=4B . (x－1)2+(y－1)2=4C . (x+3)2+(y－1)2=4D . (x+1)2+(y+1)2=45. （2分）将三个标有A，B，C的小球随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则1号盒子内没有球的不同放法的总数为（）A . 27B . 37C . 64D . 816. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A . 3πB . 4πC . 2π+4D . 3π+47. （2分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若=,=48，则抛物线的方程为（）A . y2=4xB . y2=8xC . y2=16xD . y2=4X8. （2分）如图是一个算法程序框图，当输入的x值为3时，输出的结果恰好是，则空白框处的关系式可以是（）A .B .C .D .9. （2分）函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则该函数表达式为（）A . y=2sin（x+）+1B . y=2sin（x﹣）C . y=2sin（x﹣）+1D . y=2sin（x+）+110. （2分）设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·吉林模拟) 已知双曲线，双曲线的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， M是双曲线C2的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2 ， O为坐标原点，若，且双曲线C1 ， C2的离心率相同，则双曲线C2的实轴长是（）A . 32B . 16C . 8D . 412. （2分）已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对于任意的都有;②对于任意的都有；③函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）计算：cos42°sin18°+sin42°cos18°=________14. （1分） (2019高二上·上海月考) 已知数列满足，给出下列命题：①当时，数列为递减数列；②当时，数列不一定有最大项；③当时，数列为递减数列；④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.请写出正确的命题的序号________．15. （1分） (2015高三上·丰台期末) 若x，y的满足，则z=2x﹣y的最小值为________．16. （1分）函数的单调减区间为________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高一下·武汉期末) 已知数列{an}满足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an﹣1（n≥2，n∈N+）．（1）设bn=an+1+an（n∈N+），求证{bn}是等比数列；（2）（i）求数列{an}的通项公式；（ii）求证：对于任意n∈N+都有 + +…+ + ＜成立．18. （5分） A市将于2010年6月举行中学生田径运动会，该市某高中将组队参赛，其中队员包括10名男子短跑选手，来自高中一、二、三年级的人数分别为2、3、5．（Ⅰ）从这10名选手中选派2人参加100米比赛，求所选派选手为不同年级的概率；（Ⅱ）若从这l0名选手中选派4人参加4×100米接力比赛，且所选派的4人中，高一、高二年级的人数之和不超过高三年级的人数，记此时选派的高三年级的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．19. （10分）在长方体中，，， E为中点．（1）证明：．（2）求DE与平面所成角的正弦值．20. （10分） (2018高二上·湖滨月考) 已知 , ,点满足，记点的轨迹为 .（1）求轨迹的方程；（2）若直线过点且与轨迹交于、两点.（i）无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值.（ii）在（i）的条件下，求面积的最小值.21. （10分） (2016高二下·鹤壁期末) 已知向量 =（ex ， lnx+k）， =（1，f（x）），∥ （k 为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xexf′（x）．（1）求k的值及F（x）的单调区间；（2）已知函数g（x）=﹣x2+2ax（a为正实数），若对任意x2∈[0，1]，总存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求实数a的取值范围．22. （10分）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，点P的极坐标是．（1）求直线的极坐标方程及点P到直线l的距离；（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求的面积．23. （10分） (2018高二下·聊城期中) 已知函数 .（1）解不等式：；（2）设函数，当时，，求的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
辽宁省抚顺市2024年数学(高考)部编版真题(预测卷)模拟试卷
辽宁省抚顺市2024年数学（高考）部编版真题(预测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知、是椭圆的左右焦点，点为上一动点，且，若为的内心，则面积的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题在中，角、、所对的边长分别为，若成等比数列，则角的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题若关于的方程（且）有实数解，则的值可以为（）A．10B．C．2D．第(4)题P为椭圆上一点，曲线与坐标轴的交点为A，B，C，D，若，则P到x轴的距离为（）A．B．C．D．第(5)题已知，则（）A．0B．C．D．第(6)题已知三个锐角满足，则的最大值是（）A．B．C．D．第(7)题设m，n是不同的直线，，是不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则第(8)题已知全集，集合，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知、分别是双曲线的左、右焦点，过点作双曲线的切线交双曲线于点（在第一象限），点在延长线上，则下列说法正确的是（）A．B．C．为的平分线D．的角平分线所在直线的倾斜角为第(2)题已知圆，过点的动直线与圆相交于两点，则（）A．存在直线，使得B．使得的长为整数的直线有3条C．存在直线，使得的面积为D．存在直线，使得的面积为第(3)题已知向量，，则（ ）A．（）∥（）B．向量在向量上的投影向量是C．|2|D．向量与向量夹角余弦值为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题已知函数，（其中）.对于不相等的实数，设，.现有如下命题：（1）对于任意不相等的实数，都有；（2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有；（3）对于任意的a，存在不相等的实数，使得；（4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得.其中的真命题有____________（写出所有真命题的序号）.第(2)题已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sin A=_________.第(3)题埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得．形如的分数的分解：，，，按此规律，__________；__________．四、解答题（本题包含5小题，共77分。
辽宁省抚顺市(新版)2024高考数学部编版考试(预测卷)完整试卷
辽宁省抚顺市（新版）2024高考数学部编版考试(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知、、是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是A．B．C．2D．第(2)题已知函数的最小值为，则（）A．B．1C．2D．3第(3)题平面向量，则与的夹角是（）A．B．C．D．第(4)题已知函数（其中，）的图象如图所示，且满足，则（）A．B．C．D．第(5)题设集合，则（）A．B．C．D．第(6)题已知，为虚数单位，则（）A．B．C．D．第(7)题设，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．第(8)题的展开式中的系数为（）A．180B．210C．240D．250二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（）A．复数为纯虚数B．复数对应的点位于第二象限C．复数的共轭复数为D．复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆第(2)题新高考模式下，化学、生物等学科实施赋分制，即通过某种数学模型将原始分换算为标准分.某校在一次高三模拟考试中实施赋分制的方式，其中应用的换算模型为：，其中x为原始分，y为换算后的标准分.已知在本校2000名高三学生中某学科原始分最高得分为150分，最低得分为50分，经换算后最高分为150分，最低分为80分.则以下说法正确的是（）A．若学生甲本学科考试换算后的标准分为115分，则其原始得分为100分B．若在原始分中学生乙的得分为中位数，则换算后学生乙的分数仍为中位数C．该校本学科高三全体学生得分的原始分与标准分的标准差相同D．该校本学科高三全体学生得分的原始分的平均分低于标准分的平均分第(3)题下列说法正确的是（）A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知集合,则= ▲ ．第(2)题已知函数有两个极值点，则的取值范围为_______.第(3)题复数 (是虚数单位)，则的实部是．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题我们平时常用的视力表叫做对数视力表，视力呈现为4.8，4.9，5.0，5.1．视力为正常视力．否则就是近视．某地区对学生视力与学习成绩进行调查，随机抽查了100名近视学生的成绩，得到频率分布直方图：(1)能否据此判断学生的学习成绩与视力状况相关；（不需说明理由）(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数；（精确到0.1）(3)已知该地区学生的近视率为54%，学生成绩的优秀率为36%（成绩分为优秀），从该地区学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率．（以样本中的频率作为相应的概率）第(2)题口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球，现从中同时取出3个球．（1）求恰有两个黑球的概率；（2）记取出红球的个数为随机变量，求的分布列和数学期望．第(3)题已知无穷数列，若存在常数，满足：①对于中的任意两项，在中都存在一项，使得；②对于中的任意一项，在中都存在两项，使得；则称数列为数列，称为该数列的特征值.（1）数列，其中，判断是否为数列，若是数列，求出该数列的特征值，若不是，请说明理由；（2）数列是特征值为3的数列，且，判断是否存在，满足，，并请说明理由；（3）数列单调，且是特征值为2的数列，求证：数列为等差数列.第(4)题如图，等腰梯形中，，，，为中点，为中点.将沿折起到的位置，如图．(1)证明：平面；(2)若平面平面，求点到平面的距离．第(5)题已知函数.（1）讨论在定义域内的极值点的个数；（2）若对，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：若，不等式成立.。
辽宁省抚顺市(新版)2024高考数学统编版测试(预测卷)完整试卷
辽宁省抚顺市（新版）2024高考数学统编版测试(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，则a，b，c大小关系是（）A．B．C．D．第(2)题已知函数，若满足，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题设，则“”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要第(4)题将的图象向右平移2个单位长度后得到函数的图象，则不等式的解集是（）A．B．C．D．第(5)题为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村产业､人才､文化､生态､组织振兴”的目标，某银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例关于还款人的年收入（单位：万元）的Logistic模型：.已知当贷款人的年收入为9万元时，其实际还款比例为50%，若贷款人的年收入约为5万元，则实际还款比例约为（参考数据：）（）A．30%B．40%C．60%D．70%第(6)题已知点，都是图象上的点，点到轴的距离均为1，把的图像向左平移个单位长度后，点分别平移到点，且点关于原点对称，则的值不可能是（）A．3B．5C．10D．11第(7)题已知方程恰有两个不同的根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(8)题已知函数，对于任意的，，都恒成立，且函数在上单调递增，则的值为（）A．3B．9C．3或9D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知等差数列的公差，其前n项和为，则下列说法正确的是（）A．是等差数列B．若，则有最大值C．，，成等差数列D．若，，则第(2)题如果双曲线的离心率，则称此双曲线为黄金双曲线.有以下几个命题，其中正确命题的有（）A．双曲线是黄金双曲线B．双曲线是黄金双曲线C．在双曲线中，为左焦点，为右顶点，，若，则该双曲线是黄金双曲线D．在双曲线中，过焦点作实轴的垂线交双曲线于，两点，为坐标原点，若，则该双曲线是黄金双曲线第(3)题在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别是，，渐近线方程为，M为双曲线E上任意一点，平分，且，，则（）A．双曲线的离心率为B．双曲线的标准方程为C．点M到两条渐近线的距离之积为D．若直线与双曲线E的另一个交点为P，Q为的中点，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若复数是方程的根，则复数的模为______．第(2)题已知函数在上单调递增，则a的取值范围是______．第(3)题已知函数，现有以下说法：①直线是图象的一条对称轴；②在单调递增；③，.则上述说法正确的序号是____.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，．(1)若存在零点，求a的取值范围；(2)若，为的零点，且，证明：．第(2)题已知椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与重合，若点为椭圆和抛物线在第一象限的一个公共点，且的面积为，其中为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)过椭圆的上顶点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点，求的最大值．第(3)题已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足，求数列的前项和．第(4)题椭圆的上顶点到右顶点的距离为，椭圆上的点到焦点的最短距离是1，点为椭圆的左顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．(1)求的方程；(2)直线分别交直线于两点，且，求直线的斜率.第(5)题有限数列，若满足，是项数，则称满足性质.（1）判断数列和是否具有性质，请说明理由.（2）若，公比为的等比数列，项数为10，具有性质，求的取值范围.（3）若是的一个排列都具有性质，求所有满足条件的.。
辽宁省抚顺市(新版)2024高考数学部编版测试(预测卷)完整试卷
辽宁省抚顺市（新版）2024高考数学部编版测试(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知点是角终边上一点，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(2)题已知不等式对恒成立，则实数a 的最小值为（ ）A．B ．C ．D ．1第(3)题已知，是单位向量，且它们的夹角是，若，，且，则（ ）A．B ．C ．D ．第(4)题关于函数有下述四个结论：①是偶函数；②在区间上单调；③的最大值为，最小值为，则；④最小正周期是.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第(5)题质数又称素数，我们把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”，如：3和5，5和7……，在不超过20的正整数中，随机选取两个不同的数，记事件：这两个数都是素数；事件：这两个数不是孪生素数，则（ ）A．B ．C ．D ．第(6)题已知命题p ：若，则；命题q ：若方程只有一个实根，则.下列命题中是真命题的是（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题已知，若，则的值是（ ）A．B ．C ．D ．第(8)题已知，关于直线对称的圆记为，点E ，F 分别为，上的动点，EF 长度的最小值为4，则（ ）A．或B ．或C ．或D ．或二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在棱长为2的正方体中，是线段上的动点，则（ ）A ．存在点，使B ．存在点，使点到直线的距离为C．存在点，使直线与所成角的余弦值为D ．存在点，使点，到平面的距离之和为3第(2)题袋中有大小形状相同的5个小球，其中黑球3个，白球2个，从中有放回地取球3次，每次取1个，记为取得黑球次数，为取得白球次数，则（ ）A ．随机变量的可能取值为B ．随机变量的可能取值为C．随机事件的概率为D．随机变量与的数学期望之和为3第(3)题已知是定义在上的函数，，且满足为奇函数，当时，，下列结论正确的是（）A．B．的周期为2C．的图象关于点中心对称D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设函数f（x），a∈R的最大值为M，最小值为m，则M+m＝__．第(2)题如图，已知椭圆，．若由椭圆长轴一端点和短轴一端点分别向椭圆引切线和，若两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率__________．第(3)题已知函数，．若，，使得，则实数的最大值为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，(l)求函数的最小正周期；(2)当时，求函数f(x)的单调区间．第(2)题双曲线，为两焦点，为的顶点，为上不同于的一点．(1)证明：，的角平分线的交点的轨迹为一对平行直线的一部分，并求出这对平行线的方程；(2)若平面上仅有的曲线，没有坐标轴和坐标原点，请给出确定的两个焦点的位置的方法并给出作长为的线段的方法．（叙述即可）第(3)题设是公差不为零的等差数列，满足，，设正项数列的前n项和为，且．(1)求数列和的通项公式；(2)在和之间插入1个数，使、、成等差数列；在和之间插入2个数、，使、、、成等差数列；…，在和之间插入n个数、、…、，使、、、…、、成等差数列，求；(3)对于（2）中求得的，是否存在正整数m、n，使得成立？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由．第(4)题已知、、是△的三内角，向量，且，，求.第(5)题已知正项等比数列的前n项和为，满足，．(1)求数列的通项公式；(2)记，数列前n项和，求使不等式成立的n的最小值．。
辽宁省抚顺市(新版)2024高考数学统编版(五四制)考试(预测卷)完整试卷
辽宁省抚顺市（新版）2024高考数学统编版（五四制）考试(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知等差数列的前项和为，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(2)题已知，则（）A．B．C．D．第(3)题已知复数z满足，则z等于（）A．B．C．D．第(4)题已知的内角A，，所对的边分别为，，，面积为，若，，则的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形第(5)题二项式的展开式中，含项的系数是（）A．B．462C．792D．第(6)题已知角的终边经过点，则的值等于（）A．B．C．D．第(7)题已知抛物线，过其焦点F的直线交C于A，B两点，M为AB中点，过M作准线的垂线，垂足为N，若，则（）A．B．C．D．第(8)题已知数轴上两点的坐标为，现两点在数轴上同时相向运动．点的运动规律为第一秒运动个单位长度，以后每秒比前一秒多运动个单位长度；点的运动规律为每秒运动个单位长度．则点相遇时在数轴上的坐标为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设正实数a，b满足，则以下说法正确的是（）A．B．的最大值为2C．的最大值为2D．的最小值是第(2)题设A，B是一个随机试验中的两个事件，且，，，则（）A．B．C．D．第(3)题如图，在直棱柱中，各棱长均为2，，则下列说法正确的是（）A．三棱锥外接球的体积为B．异面直线与所成角的正弦值为C．当点M在棱上运动时，最小值为D．N是所在平面上一动点，若N到直线与的距离相等，则N的轨迹为抛物线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为第(2)题已知，，，则的最大值是______．第(3)题已知函数在点处连续，则．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列的前项和为，且．(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和．第(2)题如图所示，在直四棱柱中，底面ABCD是等腰梯形，，，，四边形是正方形．(1)指出棱与平面的交点E的位置（无需证明），并在图中将平面截该四棱柱所得的截面补充完整；(2)求二面角的余弦值．第(3)题设分别为椭圆: 的左、右焦点，是椭圆短轴的一个顶点，已知的面积为.(1)求椭圆的方程；(2)如图，是椭圆上不重合的三点，原点是的重心（i）当直线垂直于轴时，求点到直线的距离；（ii）求点到直线的距离的最大值.第(4)题已知数列满足，．(1)求证：数列是等比数列；(2)若，为数列的前n项和，求．第(5)题已知正项数列的前n项和为，且，，．(1)求；(2)在数列的每相邻两项之间依次插入，得到数列，求的前100项和.。
辽宁省抚顺市(新版)2024高考数学统编版考试(预测卷)完整试卷
辽宁省抚顺市（新版）2024高考数学统编版考试(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知复数满足，则的虚部为（）A．B．C．D．2第(2)题斛是我国古代的一种量器，如图所示的斛可视为正四棱台，若该正四棱台的上、下底面边长分别为，，侧面积为72，则该正四棱台的体积为（）A．56B．C．D．第(3)题已知直线与直线互相垂直，垂足为，则等于（）A．6B．2C．D．第(4)题已知球的半径为2，三棱锥的顶点为，底面的三个顶点均在球的球面上，则该三棱锥的体积最大值为（）A．B．C．D．2第(5)题（）A．B．C．D．第(6)题若复数满足，其中为虚数单位，则复数的虚部是（）A．2B．C．D．第(7)题集合，，（）A．B．C．D．第(8)题将函数的图象按向量平移，得到的函数图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于A．2B．4C．6D．8二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在一个圆锥中，D为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，P为线段DO的中点，AE为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（）A．BE∥平面PACB．PA⊥平面PBCC．在圆锥侧面上，点A到DB中点的最短距离为D．记直线DO与过点P的平面α所成的角为θ，当时，平面α与圆锥侧面的交线为椭圆第(2)题某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了从事芯片、软件两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中一定正确的是（）A．芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过B．芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过总人数的C．芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多D．芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”的总人数多第(3)题已知甲组数据为：1，1，3，3， 5，7，9，乙组数据为：1，3，5，7，9，则下列说法正确的是（）A．这两组数据的第80百分位数相等B．这两组数据的极差相等C．这两组数据分别去掉一个最大值和一个最小值后，仅仅乙组数据的均值不变D．甲组数据比乙组数据分散三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知圆与直线相交所得弦的长为，则____________.第(2)题已知集合则___________．第(3)题若M，N分别为圆C 1：，与圆C2：上的动点，P为直线上的动点，则的最小值为_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；（2）当，且时，求的面积.第(2)题某校组织建国75周年知识竞赛，在决赛环节，每名参赛选手从答题箱内随机一次性抽取2个标签.已知答题箱内放着写有类题目的标签4个，类题目的标签4个，类题目的标签2个，每个标签上写有一道不同的题目，且标签的其他特征完全相同. (1)求选手抽取的2个标签上的题目类型不相同的概率；(2)设抽取到写有类题目的标签的个数为，求的分布列和数学期望.第(3)题已知(1)若，且为真命题，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．第(4)题等差数列的前项和为，，.(1)求；(2)记为数列的前项和，若，且是以2为公差的等差数列，求数列的通项公式.第(5)题在中，角，，的对边分别为，，，且.(1)求；(2)若点在边上，，，，求的面积.。
辽宁省抚顺市2024年数学(高考)统编版测试(预测卷)模拟试卷
辽宁省抚顺市2024年数学（高考）统编版测试(预测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知首项的等差数列中，，若该数列的前项和，则等于（）A．10B．11C．12D．13第(2)题如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（）A．B．3C．1D．第(3)题已知集合，若，则实数a组成的集合为（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题在中，内角，，的对边分别是，，，且的面积，（）A．B．C．D．第(6)题已知抛物线的焦点关于直线的对称点为，为坐标原点, 点在上且满足（均不与重合），则面积的最小值为（）A．4B．8C．16D．20第(7)题若复数，则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(8)题已知集合，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知函数满足：①对任意，；②若，则.则（）A．的值为2B．C．若，则D．若，则第(2)题设随机变量的分布列如下：12345678910则下列正确的是（）A．当为等差数列时，B．数列的通项公式可以为C ．当数列满足时，D．当数列满足时，第(3)题我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数，则下列结论正确的有（）A．函数的值域为B．函数的图象关于点成中心对称图形C．函数的导函数的图象关于直线对称D．若函数满足为奇函数，且其图象与函数的图象有2024个交点，记为，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
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辽宁省抚顺市高考数学预测试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·浙江学考) 已知集合P={x|0≤x<1},Q={x|2≤x≤3} 记M=P∪Q ，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）一个由八个面围成的几何体的三视图如图所示，它的表面积为（）
A .
B . 8
C . 12
D .
4. （2分） (2017高三上·桓台期末) 已知x，y都是实数，命题p：|x|＜3；命题q：x2﹣2x﹣3＜0，则p 是q的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
5. （2分）(2017·武汉模拟) 执行图所示的程序框图，则输出的结果是（）
A . 5
B . 7
C . 9
D . 11
6. （2分） (2019高一上·株洲月考) 已知长方体中，，，分别是
和中点,则异面直线与所成角的大小为（）
A .
D .
7. （2分） (2016高一上·晋中期中) 已知函数，设a=0.2﹣2 ， b=log0.42，c=log43，则有（）
A . f（a）＜f（c）＜f（b）
B . f（c）＜f（b）＜f（a）
C . f（a）＜f（b）＜f（c）
D . f（b）＜f（c）＜f（a）
8. （2分） (2016高二上·红桥期中) 若直线a平行于平面α，则下列结论正确的是（）
A . 直线a一定与平面α内所有直线平行
B . 直线a一定与平面α内所有直线异面
C . 直线a一定与平面α内唯一一条直线平行
D . 直线a一定与平面α内一组平行直线平行
9. （2分）在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且=λ ，若• ≥ • ，则λ的取值范围是（）
A . [ ，1]
B . [ ，1]
C . [ ， ]
D . [ ， ]
10. （2分） (2019高二下·吉林期末) 某食堂一窗口供应2荤3素共5种菜，甲、乙两人每人在该窗口打2种菜，且每人至多打1种荤菜，则两人打菜方法的种数为（）
C . 36
D . 100
11. （2分）已知点P是椭圆上的一动点，F1,F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高三上·赤峰月考) 已知是周期为2的奇函数，当时，，若，则等于（）
A . -1
B . 1
C . -2
D . 2
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+3y的取值范围是________．
14. （2分） (2019高一上·烟台期中) 定义其中表示
中较大的数.对，设，，函数，则：
（1） ________；
（2）若，则实数的取值范围是________.
15. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐近线所成的锐角是________．
16. （1分）(2019高二上·山西月考) 在四面体中，，，
，则四面体外接球的表面积是________．
三、解答题 (共6题；共35分)
17. （5分）已知a＞0，函数，当时，﹣5≤f（x）≤1．
①求常数a．b值．
②设g（x）=lg[f（x）+3]，求g（x）的单调区间．
18. （5分）(2018·遵义模拟) 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD ，为线段的中点，在线段上.
（I）当是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；
（II）是否存在点，使二面角的大小为60°，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
19. （5分） (2020高二下·唐山期中) 近来国内一些互联网公司为了赢得更大的利润、提升员工的奋斗姿态，要求员工实行工作制，即工作日早9点上班，晚上21点下班，中午和傍晚最多休息小时，总计工作10小时以上，并且一周工作6天的工作制度，工作期间还不能请假，也没有任何补贴和加班费．消息一出，社交媒体一片哗然，有的人认为这是违反《劳动法》的一种对员工的压榨行为，有的人认为只有付出超越别人的努力和时间，才能够实现想要的成功，这是提升员工价值的一种有效方式．对此，国内某大型企业集团管理者认为应当在公司内部实行工作制，但应该给予一定的加班补贴（单位：百元），对于每月的补贴数额集团人力资源管理部门随机抽取了集团内部的1000名员工进行了补贴数额（单位：百元）期望值的网上问卷调查，并把所得数据列成如下
所示的频数分布表：
组别（单位：百元）
频数（人数）22504502908
（Ⅰ）求所得样本的中位数（精确到百元）；
（Ⅱ）根据样本数据，可近似地认为员工的加班补贴X服从正态分布，若该集团共有员工4000，试估计有多少员工期待加班补贴在8100元以上；
（Ⅲ）已知样本数据中期望补贴数额在范围内的8名员工中有5名男性，3名女性，现选其中3名员工进行消费调查，记选出的女职员人数为Y，求Y的分布列和数学期望．
附：若，则，，
．
20. （5分）动点P与定点F（6，0）的距离和它到定直线的距离的比是3，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．
21. （5分）(2017·太原模拟) 已知函数f（x）=（mx2﹣x+m）e﹣x（m∈R）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞0时，证明：不等式f（x）≤ 在（0，1+ ]上恒成立．
22. （10分）已知直线l1：（t为参数），圆C1：（x﹣）2+（y﹣2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系．
（1）求圆C1的极坐标方程，直线l1的极坐标方程；
（2）设l1与C1的交点为M，N，求△C1MN的面积．
四、选修4-5：不等式选讲 (共1题；共10分)
23. （10分）(2020·化州模拟) 已知函数 .
（1）若，解不等式；
（2）关于的不等式有解，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
14-2、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共35分) 17-1、
19-1、20-1、
22-1、
22-2、
四、选修4-5：不等式选讲 (共1题；共10分) 23-1、
23-2、。