等差等比数列性质练习题
等差等比数列综合习题
等差、等比数列综合习题一、选择题1、数列1614,813,412,211…前n 项的和为（ ） A 、2212n n n ++ B 、12122+-+n n n C 、n n n 2122-+ D 、1212)1(+--n n n 2、三个不同实数c b a ,,成等差数列，b c a ,,又成等比数列，则=ba （ ） A 、47 B 、4 C 、-4 D 、2 3、在等差数列}{n a 中，已知30201561=+++a a a a ，则数列的前20项和S 20=（ ）A 、100B 、120C 、140D 、1504、已知数列}{n a 的601-=a ，31-=-n n a a ，那么++||||21a a …||30a +=（ ）A 、-495B 、765C 、1080D 、31055、某企业的生产总值月平均增长率为p%，则年平均增长率为（ ）A 、12p%B 、12%)1(p +C 、1%)1(11-+p D 、1%)1(12-+p6、设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，已知331S 与441S 的等比中项为3531,51S S 与441S 的等差中项为1，求通项n a 。
7、设有数列,,21a a …n a …又若23121,,a a a a a --…1--n n a a 是首项为1，公比为31的等比数列。
（1）求n a （2）求++21a a …n a +8、在等比数列}{n a 中，已知2721154321=++++a a a a a ，482111111154321=++++a a a a a ，求3a 。
9、已知两个数列}{n a ，}{n b 满足关系式)(3212121*∈+⋯++++⋯++=N n n na a a b n n ，若}{n b 是等差数列，求证}{n a 也是等差数列。
10、已知数列}{n c 其中n n n c 32+=且数列}{1n n pc c -+为等比数列。
(完整版)等比数列的性质练习题
考点1等比数列的通项与前n 项和题型1已知等比数列的某些项，求某项【例1】已知{}n a 为等比数列，162,262==a a ，则=10a题型2 已知前n 项和n S 及其某项，求项数.【例2】⑴已知n S 为等比数列{}n a 前n 项和，93=n S ，48=n a ，公比2=q ，则项数=n .⑵已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为37，中间两数之和为36，求这四个数. 题型3 求等比数列前n 项和【例3】等比数列Λ,8,4,2,1中从第5项到第10项的和.【例4】已知n S 为等比数列{}n a 前n 项和，13233331-+++++=n n a Λ，求n S【例5】已知n S 为等比数列{}n a 前n 项和，n n n a 3)12(⋅-=，求n S .【新题导练】1.已知{}n a 为等比数列，6,3876321=++=++a a a a a a ，求131211a a a ++的值.2.如果将100,50,20依次加上同一个常数后组成一个等比数列，则这个等比数列的公比为 .3.已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，364,243,362===n S a a ，则=n ； 4.已知等比数列{}n a 中，21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是 .5.已知n S 为等比数列{}n a 前n 项和，0>n a ，80=n S ，65602=n S ，前n 项中的数值最大的项为54，求100S .考点2 证明数列是等比数列【例6】已知数列{}n a 和{}n b 满足：λ=1a ，4321-+=+n a a n n ，)213()1(+--=n a b n n n ，其中λ为实数，+∈N n . ⑴ 对任意实数λ，证明数列{}n a 不是等比数列；⑵ 试判断数列{}n b 是否为等比数列，并证明你的结论.【新题导练】6.已知数列{}n a 的首项123a =，121n n n a a a +=+，1,2,3,n =…．证明：数列1{1}n a -是等比数列；考点3 等比数列的性质【例7】已知n S 为等比数列{}n a 前n 项和，54=n S ，602=n S ，则=n S 3 . 【新题导练】7.已知等比数列{}n a 中，36)2(,04624=++>a a a a a n ，则=+53a a .考点4 等比数列与其它知识的综合 【例8】设n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知()21n n n ba b S -=- ⑴证明：当2b =时，{}12n n a n --⋅是等比数列； ⑵求{}n a 的通项公式【新题导练】8.设n S 为数列{}n a 的前n 项和，1a a =，13n n n a S +=+，*n ∈N .⑴ 设3n n n b S =-，求数列{}n b 的通项公式；⑵ 若)(1++∈≥N n a a n n ，求a 的取值范围．7.等差数列{}n a 中，410a =且3610a a a ，，成等比数列，求数列{}n a 前20项的和20S ．8.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，()1(1)3n n S a n N *=-∈； ⑴求1a ，2a 的值；⑵证明数列{}n a 是等比数列，并求n S ．。
数列专题 (优秀经典练习题及答案详解).
，已知 S n 求 an ，应分n 1 时a1
S1
；
n 2时， an = Sn Sn1
两步，最后考虑 a1 是否满足后面的an .
4.①在等差数列{an}中，已知 a1，d，m，n，则 d＝ann－ －a11＝ann－－mam(n>1，m≠n)， 从而有 an＝am＋(n－m)d. ②若 m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则 am＋an＝ap＋aq.
①等差数列 an a1 (n 1)d ②等比数列 an a1qn1
2.前n项和公式：
①等差数列：
Sn
n(a1an ) 2
na1
n(n 1) 2
d
②等比数列： Sn
a1(1 qn ) 1 q
a1 anq 1 q
3. an 与 Sn 的关系：
Sn
与
an
的关系：an
S1 Sn
(n Sn1
1) (n 1)
故选 A
7.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ，若 S9 ＝72，则 a2 ＋a4 ＋a9＝ ________. 7.解析：∵{an}是等差数列，由 S9＝72，得 S9＝9a5，a5＝8， ∴a2＋a4＋a9＝(a2＋a9)＋a4＝(a5＋a6)＋a4＝3a5＝24.
8.已知数列的通项公式 an＝－5n＋2，则其前 n 项和 Sn＝________.
A. 22018 1
B. 32018 6
C.
1 2
2018
7 2
D.
1 3
2018
10 3
6.解析 A：由题可知：当 n 1 时,3S1 2a1 31 ,所以 a1 3 ,
当 n 2 时,
① 3Sn 2an 3n
等差等比数列基础练习题
等差等比数列基础练习题1.等差数列8，5，2，…的第20项为-43.2.在等差数列中已知a1=12，a6=27，则d=3.3.在等差数列中已知d=-3，a7=8，则a1=-16.4.(a+b)与(a-b)的等差中项是a。
5.等差数列-10，-6，-2，2，…前11项的和是54.6.正整数前n个数的和是n(n+1)/2.7.数列{an}的前n项和Sn=3n^2-n，则an=6n-1.8.已知数列{an}的通项公式an=3n-50，则当n=17时，Sn 的值最小，S17的最小值是-200.1.求等差数列8，5，2，…的第20项。
2.已知等差数列中a1=12，a6=27，求公差d。
3.已知等差数列中d=-3，a7=8，求首项a1.4.若(a+b)与(a-b)的等差中项为a，求a和b的关系。
5.求等差数列-10，-6，-2，2，…前11项的和。
6.求正整数前n个数的和。
7.已知数列{an}的前n项和Sn=3n^2-n，求通项公式an。
8.已知数列{an}的通项公式an=3n-50，求当n=17时，Sn 的最小值。
月来夜亮精品三、计算题1.求等差数列 $\{a_n\}$ 的未知数：1) 已知 $a_1=1$，$d=-3$，$S_n=-5$，求 $n$ 和 $a_n$。
解：由等差数列前 $n$ 项和公式$S_n=\dfrac{n}{2}(a_1+a_n)$，得到 $a_n=a_1+(n-1)d$，代入已知条件得到：begin{cases}a_1=1\\d=-3\\S_n=-5\end{cases}$$begin{cases}S_n=\dfrac{n}{2}(a_1+a_n)=-5\\a_n=a_1+(n-1)d=-3n+4\end{cases}$$将 $a_n$ 代入 $S_n$ 的公式，解得 $n=3$，再代入$a_n$ 的公式得到 $a_3=-5$。
2) 已知 $a_1=2$，$d=2$，$a_{15}=-10$，求 $a_1$ 和$S_{66}$。
等比数列练习题(含答案)
等比数列练习题（含答案）之宇文皓月创作一、选择题 1.(2009年广东卷文)已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = A. 21 B.22 C. 2 D.2【答案】B 【解析】设公比为q ,由已知得()22841112a q a q a q⋅=,即22q=,又因为等比数列}{n a的公比为正数，所以q =故212a a q ===,选B2、如果1,,,,9a b c --成等比数列，那么（ ）A 、3,9b ac ==B 、3,9b ac =-=C 、3,9b ac ==-D 、3,9b ac =-=- 3、若数列}{na 的通项公式是=+++-=1021),23()1(a a a n an n则（A ）15 （B ）12 （C ）-12 D ）-15 答案：A 4.设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和.若1011S S =，则1a =（ ）A.18B.20C.22D.24 答案：B 解析：20,100,1111111110=∴+==∴=a d a a a S S5.（2008四川）已知等比数列()n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是()A.(],1-∞-B.()(),01,-∞+∞C.[)3,+∞D.(][),13,-∞-+∞ 答案 D6.（2008福建)设｛a n ｝是公比为正数的等比数列，若n 1=7,a 5=16,则数列｛a n ｝前7项的和为( ) A.63B.64C.127D.128答案 C7.（2007重庆）在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．8 答案 A8．若等比数列{a n }满足a n a n +1=16n，则公比为 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16答案：B9．数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=1，a n +1 =3S n （n ≥1），则a 6=（A ）3 × 44（B ）3 × 44+1（C ）44（D ）44+1答案：A解析：由a n +1 =3S n ，得a n =3S n －1（n ≥ 2），相减得a n +1－a n =3(S n －S n －1)= 3a n ，则a n +1=4a n （n ≥ 2），a 1=1，a 2=3，则a 6=a 2·44=3×44，选A ．10.(2007湖南) 在等比数列{}n a （n ∈N *）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（ ） A ．4122- B ．2122-C ．10122-D ．11122-答案 B,,c a b11.（2006湖北）若互不相等的实数 成等差数列， 成等比数列，且310a b c ++=，则a =A ．4B ．2C ．－2D ．－4 答案 D解析 由互不相等的实数,,a b c 成等差数列可设a ＝b －d ，c ＝b ＋d ，由310a b c ++=可得b ＝2，所以a ＝2－d ，c ＝2＋d ，又,,c a b 成等比数列可得d＝6，所以a ＝－4，选D12.（2008浙江）已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则13221++++n n a a a a a a =（ ）A.16（n --41）B.6（n --21）C.332（n --41）D.332（n--21）答案 C二、填空题：三、13.（2009浙江理）设等比数列{}n a 的公比12q =，前n 项和为n S ，则44S a =．答案：15解析 对于4431444134(1)1,,151(1)a q s q s a a q q a q q --==∴==--14.（2009全国卷Ⅱ文）设等比数列{n a }的前n 项和为n s 。
高考数学《等差等比数列综合问题》基础知识与练习题(含答案)
高考数学《等差等比数列综合问题》基础知识与练习题（含答案）一、基础知识：1、等差数列性质与等比数列性质：（1）若{}n a 为等差数列，0,1c c >≠，则{}na c成等比数列证明：设{}n a 的公差为d ，则11n n n na a a da c c c c ++−==为一个常数所以{}na c成等比数列（2）若{}n a 为正项等比数列，0,1c c >≠，则{}log c n a 成等差数列 证明：设{}n a 的公比为q ，则11log log log log n c n c n c c na a a q a ++−==为常数 所以{}log c n a 成等差数列 二、典型例题：例1：已知等比数列{}n a 中，若1324,,2a a a 成等差数列，则公比q =（ ） A. 1 B. 1−或2 C. 2 D. 1−思路：由“1324,,2a a a 成等差数列”可得：3123122422a a a a a a =+⇒=+，再由等比数列定义可得：23121,a a q a a q ==，所以等式变为：22q q =+解得2q =或1q =−，经检验均符合条件 答案：B例2：已知{}n a 是等差数列，且公差d 不为零，其前n 项和是n S ，若348,,a a a 成等比数列，则（ ）A. 140,0a d dS >>B. 140,0a d dS <<C. 140,0a d dS ><D. 140,0a d dS <>思路：从“348,,a a a 成等比数列”入手可得：()()()22438111327a a a a d a d a d =⇒+=++，整理后可得：2135a d d=−，所以135d a =−，则211305a d a =−<，且()2141646025a dS d a d =+=−<，所以B 符合要求答案：B小炼有话说：在等差数列（或等比数列）中，如果只有关于项的一个条件，则可以考虑将涉及的项均用1,a d （或1,a q ）进行表示，从而得到1,a d （或1,a q ）的关系例3：已知等比数列{}n a 中的各项均为正数，且510119122a a a a e +=，则1220ln ln ln a a a +++=_______________思路：由等比数列性质可得：1011912a a a a =，从而51011912a a a a e ==，因为{}n a 为等比数列，所以{}ln n a 为等差数列，求和可用等差数列求和公式：101112201011ln ln ln ln ln 2010ln 502a a a a a a a ++++=⋅==答案：50例4：三个数成等比数列，其乘积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，则这三个数为___________ 思路：可设这三个数为,,a a aq q ，则有3=512512aa aq a q⋅⋅⇒=，解得8a =，而第一个数与第三个数各减2，新的等差数列为82,8,82q q −−，所以有：()816282q q ⎛⎫=−+− ⎪⎝⎭，即22252520q q q q+=⇒−+=，解得2q =或者12q =，2q =时，这三个数为4,8,16，当12q =时，这三个数为16,8,4 答案： 4,8,16小炼有话说：三个数成等比（或等差）数列时，可以中间的数为核心。
等差等比数列性质练习题
等差等比数列性质练习题等差数列性质1已知数列a n中，a n 0^ 1 2(n N ,n 2)，若a1 3,则此数列的第10项是 ___________________2、等差数列a n的前n项和为s n，若a4 18 a5，则s8等于______________3、在等差数列中，a i与an是方程2x2 3 x 7 0的两根，贝U a为___________4、等差数列a n共有2n 1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120,则n等于 ________________5、在x和y之间插入n个实数，使它们与x, y组成等差数列，则此数列的公差为 ______6、首相为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围 _____________7、已知等差数列a n中，前15项之和为05 90，则a8等于_______________1&已知数列｛a n｝中，a3=2，a7=1，又数列｛——｝为等差数列，则a n= _________a n 19、数列 a n 满足：a13, a26, a n+2a n+1 a n , a2004 =10、在等差数列a n中，a m n , a n m (m,n € N+),则 a mn11、等差数列a n中，已知a11,a2a5 4,a n33,则n为312、已知在数列｛a n｝中，a1 = —10，a n+1=a n+2，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|等于_13、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是 _______________14、设数列｛a n｝和｛b n｝都是等差数列，其中a1=24，一=75,且a2+b2=100,则数列｛a n+b n｝的第100项2 若S^ 1, S 4，求 a17 a18 a19 a20的值；3若已知首项a113，且S3 Sn，问此数列前多少项的和最大?为15、设a n是公差为正数的等差数列，若6 a2 a3 15 , a22a3 80，则an盹盹_________________16、在等方程(x2 2x m)(x2 2x n) 0的四个根组成一个首项为1的等差数列，贝U |m—n|= __________417、若a n为等差数列，a2, a10是方程x2 3x 5 0的两根，贝U a? ______________________ 。
等差、等比数列的性质及经典练习题
等比数列的性质
1.等比数列 中， 为方程 的两根，则 的值为（）
2.已知 是首项为1的等比数列， 是 的前n项和，且 ，则数列 的前5项和为
（A） 或5（B） 或5（C） （D）
3.已知数列 成等差数列, 成等比数列，则
A、 B、— C、 或— D、
15.在等差数列 中, ,则使它的前n项和 取最大值的自然数 ___
16..等差数列 , 的前n项和分别为Sn、Tn,若 = ,则 =_____ .
17.在等比数列 中, ,则 的值等于______________.
18.设 为公比大于1的等比数列，若 是方程 的两根，则
___________.
19.某等比数列中,前7项和为48,前14项和为60,则前21项和为_________.
A.60 B.85 C. D.75
3.设函数f(x)满足f(n+1)= (n∈N*)且f(1)=2,则f(20)为( )
A.95B.97C.105D.192
4.若 是等差数列，首项 ，则使前n项和 成立的最大自然数n是( )
A．4021 B．4022C．4023D．4024
5.在等差数列 中，若 ,则n的值为( )
4.等比数列 中， 为方程 的两根，则 的值为（）
5.等比数列 的各项均为正数，且 ＝18，则 ＝( )
A．12 B．10 C．8 D．2＋
6. 是公差不为0的等差 的前 项和，且 成等比数列，则 等于（）
A. 4 B. 6 C.8 D.10
7.公差不为零的等差数列 的前 项和为 ，若 是 与 的等比中项， 则 等于
A.RB.(0, C.［4,+ D.(-∞,0］∪［4,+∞)
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等差数列性质1、已知数列{}n a 中，1*2(,2)n n a a n N n --=∈≥，若3,1a =则此数列的第10项是2、等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，若1845a a =-，则8s 等于3、在等差数列中，1a 与11a 是方程2270x x --=的两根，则6a 为4、等差数列{}n a 共有21n +项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n 等于5、在x 和y 之间插入n 个实数，使它们与x y ，组成等差数列，则此数列的公差为6、首相为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围7、已知等差数列{}n a 中，前15项之和为9015S =，则8a 等于8、已知数列{a n }中，a 3=2，a 7=1，又数列{11n a +}为等差数列，则a n =________ 9、数列{}n a 满足：36n 12n+2n+1a a a a a ===-，，，2004a = 10、在等差数列{}n a 中，n a m =，m a n = (m ,n ∈N +),则=+n m a11、等差数列{}n a 中，已知1251,4,33,3n a a a a n =+==则为12．已知在数列{a n }中，a 1=－10，a n+1=a n +2，则|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 10|等于13、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是 14、设数列{a n }和{b n }都是等差数列，其中a 1=24， b 1=75，且a 2+b 2=100，则数列{a n +b n }的第100项为 15、设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则111213a a a ++= 16.在等方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则|m －n|= 17、若{}n a 为等差数列，2a ，10a 是方程0532=--x x 的两根，则=+75a a ____________。
18．等差数列{a n }中，a 1＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是第 项．19、若lg2，lg(2x －1)，lg(2x+3)成等差数列，则x 等于________ 20、三个数成等差数列，和为12，积为48，求这三个数. 21．在等差数列{a n }中，如果a 4+a 7+a 10=17，a 4+a 5+a 6+…+a 14=77， （1）求此数列的通项公式a n ； （2）若a k =13，求k 的值。
22．三个实数a ，b ，c 成等差数列，且a+b+c=81，又14－c ，b+1，a+2也成等差数列，求a ，b ，c 的值.23、在等差数列{}n a 中，n S 为前n 项和： （1）若20191220a a a a +++=，求20S ；（2）若14S =，48S =，求17181920a a a a +++的值；（3）若已知首项131a =，且311S S =，问此数列前多少项的和最大？等比数列及其性质练习1. 等比数列的定义：()()*12,nn a q q n n N a -=≠≥∈0且，q 称为公比 2.n m n m a a q -= 3. 如果,,a A b 成等比数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项．即：2A ab =或A =4. 等比数列的判定方法（1）定义：对任意的n,都有11(0)n n n n na a qa q q a a ++==≠或为常数，⇔{}n a 为等比数列 （2） 等比中项：211n n n a a a +-=（11n n a a +-≠0）⇔{}n a 为等比数列 （3） 通项公式()1110n nn n a a a qq A B A B q-===⋅⋅≠⇔{}n a 为等比数列 （4）前n 项和()111111''1111n n n n n n a q a a q a a S q A A B A B A qq q q--==-=-⋅=-----⇔{}n a 为等比数列5. 若m+n=s+t (m, n, s, t ∈*N ),则n m s t a a a a ⋅=⋅.6 .{}n a ,{}n b 为等比数列,则数列{}n k a ,{}n k a ⋅,{}k n a ,{}n n k a b ⋅⋅{}n nab (k 为非零常数)均为等比数列. 7. 数列{}n a 为等比数列,每隔k(k ∈*N )项取出一项(23,,,,m m k m k m k a a a a +++⋅⋅⋅)仍为等比数列 8 .如果{}n a 是各项均为正数的等比数列,则数列{log }a n a 是等差数列 9 .若{}n a 为等比数列,则数列n S ，2n n S S -，32,n n S S -⋅⋅⋅，成等比数列 1．{a n }是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为（ ）①{a n 2}也是等比数列 ②{ca n }(c ≠0)也是等比数列 ③{na 1}也是等比数列 ④{ln a n }也是等比数列A ．4B ．3C ．2D ．12．等比数列｛a n ｝中，a 3=7，前3项之和S 3=21， 则公比q 的值为（ ）A ．1B ．－21 C ．1或－1 D ．－1或21 3.已知n S 为等比数列{}n a 前n 项和，93=n S ，48=n a ，公比2=q ，则项数=n .4．三个数成等比数列，其和为44，各数平方和为84，则这三个数为（ ） A ．2，4，8 B ．8，4，2 C ．2，4，8，或8，4，2 D ．142856,,333- 5．等比数列{a n }中，已知a 9 =－2，则此数列前17项之积为 （ ） A ．216 B ．－216C ．217D ．－2176．在等比数列{a n }中，如果a 6=6，a 9=9，那么a 3等于（ ）A ．4B ．23 C ．916 D ．27.已知{}n a 为等比数列，162,262==a a ，则=10a8．若两数的等差中项为6，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二次方程为 （ ）A ．x 2－6x ＋25=0B ．x 2＋12x ＋25=0C ．x 2＋6x －25=0D ．x 2－12x ＋25=09．某工厂去年总产a ，计划今后5年内每一年比上一年增长10%，这5年的最后一年该厂的总产值是（ ）A ．1.1 4 aB ．1.1 5 aC ．1.1 6 aD ． (1＋1.1 5)a10．等比数列{a n }中，a 9＋a 10=a (a ≠0)，a 19＋a 20=b ，则a 99＋a 100等于 （ ）A ．89abB ．(ab )9C ．910abD ．(ab )1011．已知各项为正的等比数列的前5项之和为3，前15项之和为39，则该数列的前10项之和为 （ ）A ．32B ．313C ．12D ．1512、已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = A.21B. 22C.2 D.213、设n s 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=则52S S = (A)-11(B)-8 (C)5(D)1114、已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a =(A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42 15、已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=L，且25252(3)nn a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，2123221log log log n a a a -+++=LA. (21)n n -B. 2(1)n + C. 2n D. 2(1)n -16、设等比数列{ n a }的前n 项和为n S ，若63S S =3 ，则 69SS = （A ） 2 （B ）73（C ） 83 （D ）317．设4710310()22222()n f n n N +=+++++∈L ，则()f n 等于 ( )（A ）2(81)7n- （B ）12(81)7n +- （C ）32(81)7n +- （D ）42(81)7n +- 18.在等比数列{a n }中，已知a 1=23，a 4=12，则q =_____ ____，a n =____ ____． 19.在等比数列｛a n ｝中，已知S n ＝48，S 2n ＝60，求S 3n ．20.已知n S 为等比数列{}n a 前n 项和，54=n S ，602=n S ，则=n S 3 .21.已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为37，中间两数之和为36，求这四个数.22.已知n S 为等比数列{}n a 前n 项和，13233331-+++++=n n a Λ，求n S23.已知n S 为等比数列{}n a 前n 项和，nn n a 3)12(⋅-=，求n S .24．已知数列满足a 1=1，a n ＋1=2a n ＋1(n ∈N *)(1) 求证数列{a n ＋1}是等比数列；(2)求{a n}的通项公式．。