第7讲 一般应用题
六年级数学上册 第7讲：列方程解应用题一(教师版)(人教版)
第七讲列方程解应用题（一）在小学数学中，列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。
它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础，通过分析题目里的数量关系，根据四则运算的意义列式解答的。
但是，两种解答方法的解题思路却不同。
由于数量关系的多样性和叙述方式的不同，用算术方法解答应用题，时常要用逆向思考，列式比较困难，解法的变化也比较多。
用列方程的方法解答应用题，由于引进了字母表示未知数，可以使未知数直接参与运算，使题目中的数量关系更加清楚，把未知数当成已知数来用，使我们很容易理清数量关系，正确解决问题。
特别是在解比较复杂的或有特殊解法的应用题时，用方程往往比较容易。
1.基本概念：（1）像4x+2=9这样的等式，只含有一个未知数x，而且未知数x的指数为1的方程叫做一元一次方程；（2）像2x+y=8这样的等式，含有两个未知数x、y，而且未知数的指数都为1的方程叫做二元一次方程；把两个二元一次方程用“﹛”写在一起，就组成了一个二元一次方程组；（3）如果有两个未知数，一般需要两个方程才能求出唯一解，如果有三个未知数，一般需要三个方程才能求出唯一解.2.列方程解应用题的一般步骤是：①审清题意，弄清楚题目意思以及数量之间的关系；②合理设未知数x，设未知数的方法有两种：直接设未知数（问什么设什么），间接设未知数；③依题意确定等量关系，根据等量关系列出方程；④解方程；⑤将结果代入原题检验。
概括成五个字就是：“审、设、列、解、验”.列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系。
寻找等量关系的常用方法是：根据题中“不变量”找等量关系。
1.理解一元一次方程、二元一次方程（组）及确定方程解的概念，会解一元一次方程、二元一次方程组；2.能根据题意列方程解答问题。
例1：解下列方程：（1）357x x +=+（2）452x x -=- （3）12(3)7x x +-=+ （4）132(23)5(2)x x --=--（5）5118()2352x x ⎡⎤⨯⨯-=⎢⎥⎣⎦ （6）1123x x +-= （7）527x y x y +=⎧⎨+=⎩（8）2311329x y x y +=⎧⎨+=⎩分析：（1）移项得：375x x -=-，注意把“同类”放在等号的同侧，移项过程中注意变号；化简得：22x =，等式两边同时除以2可得1x =，把1x =代入原式，满足等式。
7应用题部分
七、解决问题1、安装队要安装4140个座位，已经安装了12天，平均每天安装180个，其余的要在9天内安装完，每天平均至少要安装多少个才能按期完成任务？2、砖厂有51吨煤，已经烧了15天，平均每天烧1.4吨。
余下的煤，如果每天烧1.2吨，还可烧多少天？3、修一条水渠，计划每天修12米，25天完成，实际只用了20天完成了任务，平均每天比原计划多修多少米？4、甲乙两辆汽车同时从甲乙两地出发，相向而行，4小时相遇。
相遇后甲车继续行驶了3小时到达乙地，乙车每小时行24千米，甲乙两地相距多少千米？5、某工厂要生产3000台机器，开始每天生产40台，15天后改进了设备，工作效率提高了两倍，完成这批任务共要用多少天？6、某服装厂，原计划20天生产服装1200套，实际12天生产了960套，照这样的速度，可以提前几天完成任务？7、一个蓄水池，蓄水50立方米，第一根水管每分钟出水4.5立方米，第二根出水管比第一根每分钟多出水3.5立方米，两管合开，几分钟能把满池水放完？8、玩具厂原计划45天生产玩具900个，实际30天就完成了，实际比原计划每天多生产玩具多少个？9、服装厂运来300米布，用一半做30套成人衣服，另一半做50套儿童衣服，每套成人衣服比儿童多用布多少米？10、3只大船和2只小船可坐26人，3只大船和5只小船可坐38人，每只大船和每只小船各能坐多少人？11、学校买来6张桌子和8把椅子，共付出了477.6元。
每张桌子比每把椅子贵34.8元。
一张桌子和一把椅子各多少元？12、张师傅3天共生产零件184个，与计划每天生产任务相比，第一天超额14个，第二天超额16个，第三天差2个。
计划每天生产零件多少个？13、师傅加工零件80个，比徒弟加工的零件的2倍少10个，徒弟加工零件多少个？14、甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。
甲队从一端起，每天开凿10米；乙队从另一端起，每天比甲队多凿2米。
两队距中点多远的地方会合？15、某工人计划48小时内加工零件960个。
第7讲 条形统计图
第7讲条形统计图1.统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观，更能看出数据之间的关系.2.条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。
如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。
【例1】（路北区期末）如图是某超市上星期一种牛奶销售情况统计图（1）星期卖出的牛奶最少，星期卖出的牛奶最多．（2）平均每天卖出牛奶多少箱？【分析】（1）根据某超市上星期一种牛奶销售情况统计图，可得星期二卖出的牛奶最少，星期日卖出的牛奶最多；（2）首先把每天卖的牛奶数量求和，然后再除以7，求出平均每天卖出牛奶多少箱即可．【解答】解：根据某超市上星期一种牛奶销售情况统计图，可得星期二卖出的牛奶最少，星期日卖出的牛奶最多；（2）（60+50+80+70+90+90+120）÷7＝560÷7＝80（箱）答：平均每天卖出牛奶80箱．故答案为：二、日．【点评】此题主要考查了从简单的统计图表中获取信息并利用它解题的能力．【例2】根据统计图回答问题。
（1）最喜欢的人数最少，有人；最喜欢的人数最多，有人。
（2）最喜欢和的人数同样多，均有人。
（3）看了统计图，从健康角度出发，你想对大家说些什么？【分析】（1）（2）根据条形统计图中直条的高低确定喜欢各种饮品的人数的多与少。
（3）答案不唯一，合理即可。
【解答】解：（1）最喜欢绿茶的人数最少，有5人；最喜欢酸奶的人数最多，有15人。
（2）最喜欢雪碧和可乐的人数同样多，均有12人。
（3）少喝碳酸饮料，多喝酸奶和果汁。
（答案不唯一）故答案为：绿茶，5，酸奶，15；雪碧，可乐，12。
【点评】解决本题的关键是能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【例3】某商场销售可乐统计图．（1）第三季度的月平均销售量多．（2）从统计图中你还能得到什么信息？【分析】（1）根据两个条形统考图所提供的数据，分别求出每一季度（一、二、三月）的平均销售量、第三季度（七、八、九月）的平均销售量，即可比较哪个季度月平均销售量多；（2）第三季度比每一季度月平均销售量多百分之几？用两个季度的平均月销售量之差除以第一季度的月平均销售量．【解答】解：（1）（150+200+310）÷3＝660÷3＝220（台）（500+450+400）÷3＝1350÷3＝450（台）答：第三季度的月平均销售量多．（2）第三季度比每一季度月平均销售量多百分之几？（450﹣220）÷220＝230÷220＝1.045%答：第三季度比每一季度月平均销售量多1.045%．故答案为：三．【点评】本题是考查从条形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行有关计算．3.由统计表画统计图的步骤和注意要点①观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）②确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。
人教版五年级数学奥数专题第7讲一般应用题(一)(基础卷+提高卷)
人教版五年级奥数专题第7 讲一般应用题（一）（基础卷 +提升卷）姓名 :________班级:________成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成就，一同来做个自我检测吧，相信你必定是最棒的！一、解答题1 .甲、乙两个车间共有94 个工人，每日共生产1998 把竹椅。
因为设施和技术的不一样，甲车间均匀每个工人每日只好生产15 把竹椅，而乙车间均匀每个工人每日能够生产43 把竹椅。
甲车间每日竹椅的产量比乙车间多多少把。
2 .小明爷爷的年纪是一个两位数，将此两位数的数字互换获得的数就是小明爸爸的年纪，又知道他们的年纪的差是小明年纪的 4 倍，求小明的年纪．3 .（4分）中关村一小、中关村二小两校春游的人数都是10 的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满．此刻知道，若两校都租用有14 个座位的旅行车，则两校共需租用这类车72 辆；若两校都租用19 个座位的旅行车，则中关村二小要比中关村一小多租用这类车7 辆，问两校参加此次春游的人数各是多少？4 .金银合金的重量是克，放在水中称重时，重量减少了克，已知金在水中称重量减少，银在水中称重量减少，求这块合金中金、银各含多少克？5 . 甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发，假如两人同向而行，甲26 分钟追上乙；假如两人相向而行， 6 分钟可相遇，又已知乙每分钟行50 米，求 A、 B 两地的距离 .6 .师徒二人加工一批部件，师傅加工一个部件用9 分钟，徒弟加工一个部件用15 分钟．达成任务时，师傅比徒弟多加工100 个部件，求师傅和徒弟一共加工了多少个部件？7 .某工厂的一个车间，组装一批电脑。
当每个工人在自己的岗位上工作时，9 个小时可达成这项任务；假如互换工人 A 与 B 的工作岗位，其余工人生产效率不变时，可提早 1 小时达成这项任务；假如互换工人 C 与 D 的工作岗位，其余工人生产效率不变时，也可提早 1 小时达成这项任务。
青岛版五年级数学奥数专题第7讲 一般应用题(一)(基础卷+提高卷)
青岛版五年级奥数专题第7讲一般应用题（一）（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 一段地下管道预计 15 个工人每天工作 4 小时，18 天可以完成，后来要求加快速度，每天增加 3 人，并且每天工作时间增加 1 小时，那么，可以提前几天完成？2 . 姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三．姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？3 . 有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地是5亩，亩产粮食705千克.如果第二块地亩产粮食650千克，那么第二块地有多少亩？4 . 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？5 . 某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生．原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支．后又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支．问：一、二、三等奖的学生各有几人？6 . 甲、乙、丙三人用同样多的钱买乒乓球，买回来后，甲比乙多拿8个乒乓球，乙比丙多拿了5个乒乓球，最后结算时，甲付给了丙7.2元，在三人之间，谁还应该付给谁多少钱？7 . 一件工作，甲单独完成需要30小时，乙单独完成，需要20小时，丙单独完成，需要40小时，现在这件工作甲乙合作3小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成，完成这件工作共用了多少小时？8 . 加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的没有完成．已知甲每天比乙多做3个零件．求这批零件共有多少个？9 . 早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去．两辆车的速度都是每小时60千米． 8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍．那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的?10 . 甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖 100m，实际甲队因有人请假，每天比原计划少挖15m，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的 2 倍，结果两队每天共挖了 150m。
7第七讲 和倍问题
30×2=60（个）
答：卖出文艺书1200本，科技书2400本， 60×3=180（个）
故事书14400本。
答：红球有30个，黄球有60个，
蓝球有180个。
3、菜市场运来三种蔬菜共1482千克，其中黄瓜的质量是茄子2倍，白菜的质量 是黄瓜的5倍。三种蔬菜各有多少千克?
1482÷（1+2+2×5） =1482÷（1+2+10） =1482÷13 =114（千克）
苹果: 4500÷(1+2+2×3） =4500÷9
梨: 500×2=1000(吨) 橘子: 1000×3=3000(吨)
=500(吨) 答：苹果的质量为500吨，梨的质量为1000吨，橘子的质量为3000吨。
练习二
1、新华书店卖出文艺书、科技书、
2、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球
故事书共18000本，卖出的科技书是 文艺书的2倍，卖出的故事书是科技 书的6倍。卖出这三种书各多少本?
第七讲
和倍问题
专题简析：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求这两个数各是多少的应用题，叫和倍应用 题，简称和倍问题。和倍问题是小学阶段学生必须 掌握的一类应用题。解答这类题的关键是在已知条 件中确定一个数为标准数（一般以较小数为标准）， 也就是把它看作1倍（或1份）数，再根据另一个数 与这个数的倍数关系，确定总和相当于该数的几倍， 再用除法求出该数，再算出另一个数。
6
8
一
6
6
（306-6-43;8
=（306-6-12-8）÷（1+3+6）
=180+8
=280÷10
=188（页）
=28（页） 28×3+6
冀教版五年级数学奥数专题第7讲 一般应用题(一)(基础卷+提高卷)
冀教版五年级奥数专题第7讲一般应用题（一）（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完成任务的时乙加工了50个零件，甲完成3/5时乙完成了一半．问：这批零件共多少个？2 . 一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A管，8小时可将满池水排空，打开C 管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B两管，4小时可将水排空.问打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？3 . 某人步行每小时行5km，骑自行车比步行每千米少用8分钟，骑自行车的速度是步行的几倍？4 . 小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？5 . 某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全警戒线，上游的河水还在按一不变的速度增加。
为了防洪，需开闸泄洪。
假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降到安全线，若打开两个泄洪闸，10小时水位降到安全线。
现在抗洪指挥部要求在5.5小时内使水位降到安全线，问：至少要同时打开几个闸门？6 . 某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团(每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成)来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各自买票少花120元，问这个旅游团一共有多少人？7 . 唐代大诗人李白不仅诗写得好，而且也很能喝酒，杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”．传说李白喝酒曾有一道数学趣题：李白好喝酒，提壶街上走．遇店加一倍，逢花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．请问此壶中，原有多少酒．8 . 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？9 . 李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25％，第三天比第二天多加工5％，三天共完成这批零件的95％．这批零件共有多少个？10 . 一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？11 . 亮亮买了一批纸，订了一本练习册后还剩下 30 张纸，计划 30 天用完，25 天后，用完了练习册又 10张纸，这本练习册是多少张纸？12 . 甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表：请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做？几天可以完工？完工后两队各得多少工资？参考答案一、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、。
【教育资料】六年级下册数学同步拓展暑期课程第七讲 分数乘除法应用题 18 人教版学习精品
第七讲 分数除法应用题 课程目标 1.掌握分数乘除法应用题相互联系与区别，理解并灵活运用。
2.理解量率对应的解题思想。
3．用方程的方法解答应用题。
课程重点会画线段图理解题意，会分析题意，会写数量关系式。
课程难点 1.区别分数乘法应用题的区别与联系。
2.理解并会运用量率对应的解题思想解决问题。
用方程的方法解答分数除法应用题。
教学方法建议1.画线段图理解题意，每道题均写出数量关系式。
2.根据题意判断单位1是已知还是未知 ，归纳总结出单位1是已知用乘法，单位1是未知用除法。
一.知识梳理（一）单位“1”的量和数量关系:（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题:（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。
二、方法归纳（一）单位“1”的量和数量关系:(1)故事书是科技书本数的54 。
故事书本数=科技书本数×54 （2）一批苹果已卖出83。
一批苹果的重量×83=已卖出的苹果的重量 （3）甲数比乙数少31。
乙数×（1+31）=甲数 （二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题:多少÷几分之几=这个数（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。
一个数÷（1+几几）=另一个数 或 一个数÷（1-几几）=另一个数 三、课堂精讲：【复习】1.列式计算下面个题：（1）41是65的几分之几？ （2）41的65是多少？ （3）一个数是65，它的31是多少？ （4）一个数的31是65，这个数是多少？ （5）一个数的31是65，这个数的54是多少？ 2．写出下列数量关系式：（1） 故事书是科技书本数的54。
（2） 奶糖块数的31相当于水果糖块数。
（3） 实际造价比计划高81 （4） 甲数比乙数少31 （一）单位“1”的量和数量关系例1 完成数量关系式：1.已经加工了一批零件的116 2．一批苹果已卖出83 3．女同学人数比男同学多81 4.杨树的棵树是柳树的73 【规律方法】根据题意学会写不同类型的数量关系式。
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第7讲一般应用题（一）一、知识要点一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。
因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。
解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。
在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。
在实际解时，可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。
二、精讲精练【例题1】五年级有六个班，每班人数相等。
从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。
原来每班多少人？【思路导航】从每班选16人参加少先队活动，6个班共选16×6=96（人）。
剩下的同学相当于原来4个班的人数，那么，96人就相当于原来（6－4）个班人人数，所以，原来每班96÷2=48（人）。
练习1：1.五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。
原来每人存款多少？2.把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。
这堆货物一共有多少箱？3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。
这批树苗一共有多少棵？【例题2】某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。
这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。
这个车间实际加工了多少个零件？【思路导航】如果按原计划的天数加工，加工的零件就会比原计划多56×3＋120=288（个）。
为什么会多加工288个呢？是因为每天多加工了56－50=6（个）。
因此，原计划加工的天数是288÷6=48（天），实际加工了50×48＋120=1520（个）零件。
练习2：1.汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。
甲、乙两地相距多少千米？2.小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。
他家离学校有多远？3.加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。
由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。
他们实际加工零件多少个？【例题3】甲、乙二人加工零件。
甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。
40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。
这时两人各加工了多少个零件？【思路导航】甲工作了40天，而乙停止了15天没有加工，乙只加工了25天，所以他加工的零件正好是甲的一半，也就是甲20天加工的零件和乙25天加工的零件同样多。
由于甲每天比乙多加工6个，20天一共多加工6×20=120（个）。
这120个零件相当于乙25-20=5（天）加工的个数，乙每天加工120÷（25-20）=24（个）。
乙一共加工了24×25=600（个），甲一共加工了600×2=1200（个）练习3：1.甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。
途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？2.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。
途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。
A、B两地相距多少千米？3.甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元。
已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。
求甲、乙每天各分得工资多少元？【例题4】服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。
实际每天比计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划件数350件。
原计划加工上衣多少件？【思路导航】由于每天比计划多加工60件，15天就比原计划的15天多加工60×15=900（件），这时已超过计划件数350件，900件中去掉这350件，剩下的件数就是原计划（20－15）天中的工作量。
所以，原计划每天加工上衣（900－350）÷（20－15）=110（件），原计划加工110×20=2200（件）。
练习4：1.用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。
实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨。
原计划8小时运多少吨煤？2.汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达。
实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙20千米。
甲、乙两地相距多少千米？3.小明看一本书，原计划8天看完。
实际每天比原计划少看了4页。
这样，用10天才看完了这本书。
这本书一共有多少页？【例题5】王师傅原计划每天做60个零件，实际每天比原计划多做20个，结果提前5在完成任务。
王师傅一共做了多少个零件？【思路导航】按实际做法再做5天，就会超产（60＋20）×5=400（个）。
为什么会超产400个呢？是因为每天多生产了20个，400里面有几个20，就是原计划生产几天。
400÷20=20（天），因此，王师傅一共做了60×20=1200（个）零件。
练习5：1.食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.8吨，实际每天比原计划节约了0.1吨，这样比原计划多烧了2天。
这批煤一共有多少吨？2.造纸厂生产一批纸，计划每天生产13.5吨，实际每天比原计划多生产1.5吨，结果提前2.5天完成了任务。
实际用了多少天？3.机床厂生产一批机床，原计划每天生产15台，实际每天生产18台，这样比原计划提前3天完成了任务。
这批机床一共有多少台？第8讲一般应用题（二）一、知识要点较复杂的一般应用题，往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起，但是，再复杂的应用题都可以通过“转化”向基本的问题靠拢。
因此，我们在解答一般应用题时要善于分析，把复杂的问题简单化，从而正确解答。
二、精讲精练【例题1】工程队要铺设一段地下排水管道，用长管子铺需要25根，用短管子铺需要35根。
已知这两种管子的长相差2米，这段排水管道长多少米？【思路导航】因为每根长管子比每根短管子长2米，25根长管子就比25根短管子长50米。
而这50米就相当于（35－25）根短管子的长度。
因此，每根短管子的长度就是50÷（35－25）=5（米），这段排水管道的长度应是5×35=175（米）。
练习1：1.生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时。
如果甲每小时比乙多生产10个零件，这批零件一共有多少个？2.一班的小朋友在操场上做游戏，每组6人。
玩了一会儿，他们觉得每组人数太少便重新分组，正好每组9人，这样比原来减少了2组。
参加游戏的小朋友一共有多少人？3.甲、乙二人同时从A地到B地，甲经过10小时到达了B地，比乙多用了4小时。
已知二人的速度差是每小时5千米，求甲、乙二人每小时各行多少千米？【例题2】甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲、乙都比丙多拿24千克。
结帐时，甲和乙都要付给丙24元，每千克苹果多少元？【思路导航】三人拿同样多的钱买苹果应该分得同样多的苹果。
24×2÷3=16（千克），也就是丙少拿16千克苹果，所以得到24×2=48元。
每千克苹果是48÷16=3（元）。
练习2：1.甲和乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支，分铅笔时，甲拿了13支，乙拿了7支，因此，甲又给了乙6角钱。
每支铅笔多少钱？2.春游时小明和小军拿出同样多的钱买了6个面包，中午发现小红没有带食品，结果三人平均分了这些面包，而小红分别给了小明和小军各2.2元钱。
每个面包多少元？3.“六一”儿童节时同学们做纸花，小华买来了7张红纸，小英买来了和红纸同样价格的5张黄纸。
老师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两名同学，结果另外两名同学共付给老师9元钱。
老师把9元钱怎样分给小华和小英？【例题3】甲城有177吨货物要跑一趟运到乙城。
大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大、小卡车跑一趟的耗油量分别是10升和5升。
用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油最少？【思路导航】大汽车一次运5吨，耗油10升，平均运1吨货耗油10÷5=2（升）；小汽车一次运2吨，耗油5升，平均运1吨货耗油5÷2=2.5（升）。
显然，为耗油量最少应该尽可能用大卡车。
177÷5=35（辆）……2吨，余下的2吨正好用小卡车运。
因此，用35辆大汽车和1辆小汽车运耗油量最少。
练习3：1.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相同，并且都是整数。
如果最高分是90分，那么得分最少的选手至少得多少分？2.用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张，那么最多可以买1角的邮票多少张？3.某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。
可以肯定至少有多少人四项都会？【例题4】有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中北京日报34份，江海晚报30份，电视报22份。
那么订江海晚报和电视报的共有多少家？【思路导航】这栋楼共订报纸34+30+22=86（份），因为每家都订2份不同的报纸，所以一共有86÷2=43家。
在这43家居民中，有34家订了北京日报，剩下的9家居民一定是订了江海晚报和电视报。
练习4：1.五（1）班全体同学每人带2个不同的水果去慰问解放军叔叔，全班共带了三种水果，其中苹果40个，梨32个，桔子26个。
那么，带梨和桔子的有多少个同学？2.在一次庆祝“六一”儿童节活动中，一个方队的同学每人手里都拿两种颜色的气球，共有红、黄、绿三种颜色。
其中红色有56只，黄色的有60只，绿色的有46只。
那么，手拿红、绿两种气球的有多少个同学？3.学校开设了音乐、球类和美术三个兴趣小组，第一小队的同学们每人都参加了其中的两个小组，其中9人参加球类小组，6人参加美术小组，7人参加音乐小组的活动。
参加美术和音乐小组活动的有多少个同学？【例题5】一艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已进水800桶。
一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完。
每分钟进水多少桶？【思路导航】50分钟内，两台抽水机一共能抽水（18＋14）×50=1600（桶）。
1600桶水中，有800桶是开始抽之前就漏进的，另800桶是50分钟又漏进的，因此，每分钟漏进水800÷50=16（桶）。
练习5：1.一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管。