七年级数学上册4.2合并同类项4.2.1合并同类项同步训练冀教版
七年级数学上册4.2合并同类项4.2.1合并同类项同步训练冀教版
冀教版 2018 年七年级数学上册试卷含答案4.2第 1 课时归并同类项知识点 1同类项1． [ 2017·定州期中 ] 以下各组代数式中，是同类项的是()A． 52与1B ．－ 52与 1 2x y5xy x y5yx21233C． 5ax与5yx D ． 8 与x2． [ 2017·济宁 ] 单项式 9m3与单项式 42n是同类项，则＋的值是 ()x y x y m nA． 2 B ． 3 C ． 4 D ．53．以下各组中的两项能否是同类项？请说明原因．(1)ac 与2ab；(2)－3ab 与 ba；(3) x2yz 与 xy2z；231231(4) abx与aby；(5) － 8x y和2x y ；(6)－2和0.知识点 2归并同类项4．归并同类项：(1)5x 2－22＝ (________)x2＝________；x(2)32＋42＝ (________)________ ＝ ________；a b ba(3)4x 2－ 7x＋ 6－ 32＋ 8－ 5＝ (________)2＋ (________)x＋ (________) ＝ ________＋xx x______＋ ______．5． [ 2017·绥化 ] 以下运算正确的选项是 ()A． 3a＋ 2a＝ 5a2B．3a＋3b＝3abC． 2a2bc－a2bc＝a2bc D ．a5－a2＝a36．归并同类项：(1)4 x2－8x＋ 7－ 2x2＋ 9x－ 1；12222 (2)7 mn－3mn＋ 5mn＋n m.7．把 ( x－3) 2－ 2( x－3) － 5( x－3) 2＋ ( x－ 3) 中的 ( x－ 3) 当作一个整体归并同类项，结果应为 ()A ．－ 4( x－ 3) 2－ ( x－3)B． 4( x－ 3) 2＋x( x－ 3)C． 4( x－ 3) 2－ ( x－3)D．－ 4( x－ 3) 2＋ ( x－ 3)8．若A是三次多项式，B是四次多项式，则A＋ B 必定是()A．七次多项式B．四次多项式C．单项式D．四次多项式或单项式2219． [ 2017·保定高碑店期中] 多项式x－ 3kxy－ 3y＋3xy－8归并同类项后不含xy 项，则 k 的值是()111D ． 0A. B. C.36910．若两个单项式－2与 nx3＋ m24x y y 的和是0，求代数式m－ 2n的值．2211．已知对于x， y 的多项式 mx＋4xy－ x－3x ＋2nxy－4y 归并后不含有二次项，求n－ m的值．【详解详析】211． B [ 分析 ] A 选项，所含字母 x ， y 同样，但 x 的指数不一样，因此5x y 与 5xy 不是同21 2类项； B 选项，所含字母 x ，y 同样，且 x ， y 的指数也同样，因此－ 5x y 与 5yx 是同类项；2 1 2 3C 选项，所含字母 a 与 y 不一样，因此 5ax 与 5yx 不是同类项； D 选项， 8 是常数，不含字母， 因此 83 与 x 3 不是同类项．应选 B.2． D [ 分析 ] 由题意，得 m ＝ 2， n ＝ 3，因此 m ＋ n ＝ 2＋3＝ 5.3． [ 分析 ] 先察看各项所含字母能否同样，再察看同样字母的指数能否同样．解： 是同类项的有 (2)(5)(6)，由于其切合同类项的定义．(1) 中 ac 与 2ab ， (4) 中 abx 与 aby 所含的字母是不同样的； (3) 中 x 2yz 与 xy 2z 所含字母同样，但 x 和 y 的指数不同样，因此 (1)(3)(4)不是同类项．4． (1)5 － 2 3x 2 (2)3 ＋4a 2b 7a 2b(3)4 －3 － 7＋86－ 5 x 2 x15． C [ 分析 ] A 选项， 3 a ＋ 2 a ＝5a ，故该选项错误； B 选项， 3a 与 3b 不是同类项，不能归并，故该选项错误；C 选项， 2 2 － 2＝ 2，故该选项正确； D 选项， 5 与 a 2不是a bc a bc a bc a同类项，不可以归并，故该选项错误．6．解： (1) 原式＝ 4x 2－ 2x 2－8x ＋ 9x ＋ 7－ 1＝ (4 －2) x 2＋ ( － 8＋ 9) x ＋(7 － 1)＝ 2x 2＋ x ＋ 6.2 2(2) 原式＝ (7 ＋ 5) mn ＋ ( －3＋ 1) mn2 2＝ 12mn －2mn . 7． A.8． D21219． C [ 分析 ] 原式＝ x ＋ 3－ 3kxy － 3y － 8. 由于不含 xy 项，因此 3－ 3k ＝ 0，解得 k1＝ . 910．解：由于－ 4x 2y 与 nx 3＋my 的和为 0，因此 n ＝ 4， 3＋m ＝ 2，因此 m ＝－ 1.22当 m ＝－ 1， n ＝4 时， m －2n ＝ ( － 1) － 2× 4＝－ 7.222＋ (4 ＋ 2n ) xy － x － 4y . 由于原式归并后11．解：mx ＋ 4xy － x － 3x ＋ 2nxy － 4y ＝ ( m － 3) x 不含二次项，因此 － 3＝ 0，4＋ 2 ＝ 0，m n因此 m ＝ 3， n ＝－ 2，因此 n － m ＝－ 2－ 3＝－ 5.。
冀教版-数学-七年级上册-4.2 合并同类项第1课时 作业
4.2 合并同类项第1课时一.选择题1.多项式x3-2x2+x-4与2x3-5x+6的和是（）A.3x3+2x2-4x+2B.3x3-2x2-4x+2C.-3x3+2x2-4x+2D.3x3-2x2-4x-22.若A 是一个四次多项式，且B 也是一个四次多项式，则A-B 一定是（）A.八次多项式B.四次多项式C.三次多项式D.不高于四次的多项式或单项式3.代数式9x2-6x-5与10x2-2x-7的差是（）A.x2-4x-2B.-x2+4x+2C.-x2-4x+2D.-x2+4x-24.把下式化简求值，得（）(a3—3a2+5b)+(5a2—6ab)—(a3—5ab+7b)，其中a=—1，b=—2A.4B.48C.0D.205.一个多项式A 与多项式B=2x2－3xy －y2的差是多项式C=x2＋xy ＋y2，则A 等于（ ）A.x2－4xy －2y2B.－x2＋4xy ＋2y2C.3x2－2xy －2y2D.3x2－2xy6.若A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则A ＋B 一定是（ ）A.三次多项式B.四次多项式C.七次多项式D.四次七项式7.当a=5时，则(a -a)-( a -2a+1)的值为( )A. 4B. -4C. -14D. 18.东升二中组织若干师生到龙潭大峡谷进行社会实践活动,若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租2辆，且最后一辆没坐满，则最后一辆60座客车的人数是（）A ．200-60x B.140-15x C.200-15x D.140-60x二.填空题9.已知多项式与另一个多项式B 的和是， 则B=_________________.10.减去-2a 等于6a2-2a-4的多项式是_________________.11.多项式3an+3－9an+2＋5an+1－2an 与－an ＋10an+3－5an+1－7an+2的差是2212334-+-=x x x A 273524+-+x x x_________________.12.若多项式的值为10，则多项式的值为_________________. 13.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是_________________.14.五个连续偶数中，中间一个是2n ，这五个数的和是_______．15.多项式_______与m2+m-2的和是m2-2m.16.若a2+ab=4,ab+b2=-1,则a2+2ab+ b2=_______，a2- b2=_______.17.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出 了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 _______ 元.18.若有理数a 满足a2-2a+1000=0,则14-2 a2+4a=_______.7322++x x 7962-+x x 239x x +2341x x +-a b参考答案：一.选择题1.B2.D3.C4.A5.D6.B7.A8.C二.填空题9. 10.6a2—4a —411.—7an+3－2an+2＋10an+1－an 12.213.14.10n15.-3m+216.3 517.0.3b-0.2a18.20144322393x x x x ++-+51x --。
七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项4.2.1合并同类项同步训练新版冀教版80
4.2 第1课时 合并同类项 [*#~&@] 知识点 1 同类项 [*~^%@]1．[2017·定州期中]下列各组代数式中，是同类项的是( )A ．5x 2y 与15xyB ．－5x 2y 与15yx 2C ．5ax 2与15yx 2D ．83与x 32．[2017·济宁]单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则m ＋n 的值是()[%#*&^]A ．2B ．3C ．4D ．5 [~*&#%]3．下列各组中的两项是不是同类项？请说明理由．(1)ac 与2ab ；(2)－3ab 与ba ；(3)x 2yz 与xy 2z ； [%@^~*](4)abx 与aby ；(5)－8x 2y 3和12x 2y 3；(6)－12和0.[^~*&@]知识点 2 合并同类项 [&~@#*]4．合并同类项： [%@~*&](1)5x 2－2x 2＝(________)x 2＝________；(2)3a 2b ＋4ba 2＝(________)________＝________；(3)4x2－7x＋6－3x2＋8x－5＝(________)x2＋(________)x＋(________)＝________＋______＋______．5．[2017·绥化]下列运算正确的是( )A．3a＋2a＝5a2B．3a＋3b＝3abC．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a36．合并同类项：(1)4x2－8x＋7－2x2＋9x－1；[^@#*&](2)7m2n－3mn2＋5m2n＋n2m. [~&%@^]7．把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2＋(x －3)中的(x －3)看成一个整体合并同类项，结果应为( )A ．－4(x －3)2－(x －3)B ．4(x －3)2＋x(x －3)C ．4(x －3)2－(x －3)D ．－4(x －3)2＋(x －3)8．若A 是三次多项式，B 是四次多项式，则A ＋B 一定是( )A ．七次多项式 [@#~^%]B ．四次多项式C ．单项式D ．四次多项式或单项式9．[2017·保定高碑店期中]多项式x 2－3kxy －3y 2＋13xy －8合并同类项后不含xy 项，则k 的值是( )A.13B.16C.19D ．0 10．若两个单项式－4x 2y 与nx 3＋m y 的和是0，求代数式m 2－2n 的值．11．已知关于x ，y 的多项式mx 2＋4xy －x －3x 2＋2nxy －4y 合并后不含有二次项，求n －m 的值． [#%&@~]【详解详析】1．B [解析] A 选项，所含字母x ，y 相同，但x 的指数不同，所以5x 2y 与15xy 不是同类项；B 选项，所含字母x ，y 相同，且x ，y 的指数也相同，所以－5x 2y 与15yx 2是同类项；C 选项，所含字母a 与y 不同，所以5ax 2与15yx 2不是同类项；D 选项，83是常数，不含字母，所以83与x 3不是同类项．故选B. [%*^&@]2．D [解析] 由题意，得m ＝2，n ＝3，所以m ＋n ＝2＋3＝5.3．[解析] 先观察各项所含字母是否相同，再观察相同字母的指数是否相同． 解： 是同类项的有(2)(5)(6)，因为其符合同类项的定义．(1)中ac 与2ab ，(4)中abx 与aby 所含的字母是不相同的；(3)中x 2yz 与xy 2z 所含字母相同，但x 和y 的指数不相同，所以(1)(3)(4)不是同类项． [^%#*@]4．(1)5－2 3x 2 (2)3＋4 a 2b 7a 2b(3)4－3 －7＋8 6－5 x 2 x 15．C [解析] A 选项，3a ＋2a ＝5a ，故该选项错误；B 选项，3a 与3b 不是同类项，不能合并，故该选项错误；C 选项，2a 2bc －a 2bc ＝a 2bc ，故该选项正确；D 选项，a 5与a 2不是同类项，不能合并，故该选项错误．6．解：(1)原式＝4x 2－2x 2－8x ＋9x ＋7－1＝(4－2)x 2＋(－8＋9)x ＋(7－1) [^@#&*]＝2x 2＋x ＋6.(2)原式＝(7＋5)m 2n ＋(－3＋1)mn 2 [~%@*^]＝12m 2n －2mn 2. [^#*~%]7．A. [#%^&*]8．D9．C [解析] 原式＝x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫13－3k xy －3y 2－8.因为不含xy 项，所以13－3k ＝0，解得k ＝19. 10．解：因为－4x 2y 与nx 3＋m y 的和为0，所以n ＝4，3＋m ＝2，所以m ＝－1.当m ＝－1，n ＝4时，m 2－2n ＝(－1)2－2×4＝－7.11．解：mx 2＋4xy －x －3x 2＋2nxy －4y ＝(m －3)x 2＋(4＋2n)xy －x －4y.因为原式合并后不含二次项， [%^~@#]所以m －3＝0，4＋2n ＝0，所以m ＝3，n ＝－2，所以n－m＝－2－3＝－5.牛郎织女学习目标：1.了解民间故事幻想奇丽、情节动人的特点。
七年级数学上册 4.2 合并同类项(第1课时) 冀教版
③只要不再有同类项，就是最后的结果，结果 可能是单项式，也可能是多项式；
④同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号， 特别注意“-”号．
课堂小结
3.合并同类项的步骤是： 返回首页
A .3 x 2 y与 3 xy 2 B .3 x y 与 - 2 y x C .2 x与 2 x 2 D .5 xy与 5 yz
例：合并同类项：
14ab2ab6ab2
(46)ab2ab
2ab2ab
22x2y5x2y2x2y5xy2
3
2523x2y5xy2
7 x2y5xy2 3
2 x y 5 y2 3 4 x y 5 y2
(14)xy(55 )y23 5xy 3
注意：
①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同 类项结果为O；
活动一
学习新知
小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木块搭成了图4-2-1和图 4-2-2所示的两个不同形状的“桥”.
4-2-1中“桥”的体积：
2a3 a2b
图4-2-2中“桥”的体积：
3a3 2a2b
观察等式的左边和右边有什么联系呢？
2 a 3 a 2 b 3 a 3 2 a 2 b 5 a 3 3 a 2 b
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第四章 整式的加减
4.2 合并同类项 (第1课时)
学习新知
检测反馈
某学校校园的总体规划图(单位：m)
在计算这个学校的土地面积时，同学们得出两 个答案：
100a+200a+240b+60b ① (100+200)a+240b+60b ② 上述哪个答案哪个正确呢？
冀教版(2024)数学七年级上册4.2.2 合并同类项的应用
车x辆，30座中巴车y辆(以上三种车型，座位均不含司机)．当每
辆车恰好坐满时：
(1)用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学生人数．
(2)当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少学生？
探究新知
(1)用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学生人数．
解：由题可知n=－2， m=－5
∴m+n=－2+(－5)=-7
4.已知x+y=1，求3（x+y）2-7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y）的值.
解：原式=11（x+y）2+7（x+y）
因为x+y=1，
所以原式=18.
巩固练习
5.某公园门票的成人票价是40元，儿童票价是20元，甲
旅行团有a名成人和b名儿童，乙旅行团的成人人数是甲
1.用代数式表示该校的土地面积是多少？
300a+300b
2.如果a=120，b=60，计算该校的土地面积是多少？
当a=120，b=60时
300a+300b=300×120+300×60 =54000
答：当a=120，b=6 0时，该校的土地面积是54000m2.
课后作业
完成课后习题＋练习册.
1
当a= 时，求多项式 5a2－5a+4－3a2+6a－5.
3
方法二 解：原式=2a2+a －1，
1
当a= 时，
3
1
1
原式=2×( )2 ＋ －1
3
3
2
1
= ＋ －1
冀教版(2024新版)七年级数学上册《4.2.1 合并同类项》精品课件
第1课时 合并同类项
学习目标
1. 理解同类项的概念、合并同类项的法则.（重点） 2. 能正确判断同类项，准确合并同类项.（难点）
新课导入
小亮用Ⅰ和Ⅱ型的积木搭成了图1和图2所示的两个不同形状的“桥”
aa a
a a b
图1
图2
新课导入
图1
图2
思考：
（1）两个桥共用积木多少块？你有几种算法？
（4） -4x2y与5xy2 × x2y
（5）-8与125 √
注意：同类项与系数无关，与字母顺序无关.
新知探究
同类项的判别： （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项 式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：
一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同， 这两个条件缺一不可. 并且不要列各式中的同类项: （1）-7mn+mn+5nm; -mn
（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7． 8a2b-2ab2+3
课堂小结
同类项 两个标准
所含字母相同 相同字母的指数分别相同
合并同类项 法则
系数相加作为结果的系数 字母与字母的指数不变
新知探究
根据乘法对加法的分配律，可以得到
同类项
2a3+a2b+3a3+2a2b =5a3+3a2b
同类项
讨论： 在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？ 合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？
新知探究
在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程， 叫做合并同类项. 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.
配套练习 七年级数学上册4.2合并同类项4.2.1合并同类项同步训练新版冀教版0
4.2 第1课时 合并同类项知识点 1 同类项1．[2017·定州期中]下列各组代数式中，是同类项的是( ) A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 32．[2017·济宁]单项式9x m y 3与单项式4x 2y n是同类项，则m ＋n 的值是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．下列各组中的两项是不是同类项？请说明理由． (1)ac 与2ab ；(2)－3ab 与ba ；(3)x 2yz 与xy 2z ； (4)abx 与aby ；(5)－8x 2y 3和12x 2y 3；(6)－12和0.知识点 2 合并同类项 4．合并同类项：(1)5x 2－2x 2＝(________)x 2＝________；(2)3a 2b ＋4ba 2＝(________)________＝________；(3)4x 2－7x ＋6－3x 2＋8x －5＝(________)x 2＋(________)x ＋(________)＝________＋______＋______．5．[2017·绥化]下列运算正确的是( ) A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a ＋3b ＝3abC ．2a 2bc －a 2bc ＝a 2bc D ．a 5－a 2＝a 36．合并同类项：(1)4x 2－8x ＋7－2x 2＋9x －1；(2)7m2n－3mn2＋5m2n＋n2m.7．把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3)中的(x－3)看成一个整体合并同类项，结果应为( )A．－4(x－3)2－(x－3)B．4(x－3)2＋x(x－3)C．4(x－3)2－(x－3)D．－4(x－3)2＋(x－3)8．若A是三次多项式，B是四次多项式，则A＋B一定是( )A．七次多项式B．四次多项式C．单项式D．四次多项式或单项式9．[2017·保定高碑店期中]多项式x2－3kxy－3y2＋13xy－8合并同类项后不含xy项，则k的值是( )A.13B.16C.19D．010．若两个单项式－4x2y与nx3＋m y的和是0，求代数式m2－2n的值．11．已知关于x，y的多项式mx2＋4xy－x－3x2＋2nxy－4y合并后不含有二次项，求n－m的值．【详解详析】1．B [解析] A 选项，所含字母x ，y 相同，但x 的指数不同，所以5x 2y 与15xy 不是同类项；B 选项，所含字母x ，y 相同，且x ，y 的指数也相同，所以－5x 2y 与15yx 2是同类项；C 选项，所含字母a 与y 不同，所以5ax 2与15yx 2不是同类项；D 选项，83是常数，不含字母，所以83与x 3不是同类项．故选B.2．D [解析] 由题意，得m ＝2，n ＝3， 所以m ＋n ＝2＋3＝5.3．[解析] 先观察各项所含字母是否相同，再观察相同字母的指数是否相同． 解： 是同类项的有(2)(5)(6)，因为其符合同类项的定义．(1)中ac 与2ab ，(4)中abx 与aby 所含的字母是不相同的；(3)中x 2yz 与xy 2z 所含字母相同，但x 和y 的指数不相同，所以(1)(3)(4)不是同类项．4．(1)5－2 3x 2(2)3＋4 a 2b 7a 2b (3)4－3 －7＋8 6－5 x 2x 15．C [解析] A 选项，3a ＋2a ＝5a ，故该选项错误；B 选项，3a 与3b 不是同类项，不能合并，故该选项错误；C 选项，2a 2bc －a 2bc ＝a 2bc ，故该选项正确；D 选项，a 5与a 2不是同类项，不能合并，故该选项错误．6．解：(1)原式＝4x 2－2x 2－8x ＋9x ＋7－1 ＝(4－2)x 2＋(－8＋9)x ＋(7－1) ＝2x 2＋x ＋6.(2)原式＝(7＋5)m 2n ＋(－3＋1)mn 2＝12m 2n －2mn 2. 7．A. 8．DA ．B ．C ．D ．9．C [解析] 原式＝x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－3k xy －3y 2－8.因为不含xy 项，所以13－3k ＝0，解得k＝19. 10．解：因为－4x 2y 与nx 3＋my 的和为0，所以n ＝4，3＋m ＝2， 所以m ＝－1.当m ＝－1，n ＝4时，m 2－2n ＝(－1)2－2×4＝－7.11．解：mx 2＋4xy －x －3x 2＋2nxy －4y ＝(m －3)x 2＋(4＋2n )xy －x －4y .因为原式合并后不含二次项，所以m －3＝0，4＋2n ＝0， 所以m ＝3，n ＝－2， 所以n －m ＝－2－3＝－5.2.1从生活中认识几何图形1.如图1-1-1中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物．图1-1-1 2.下面图形中为圆柱的是（ ）3.图1-1-2所示立体图形中，（1）球体有____；（2）柱体有____；（3）锥体有____．4.将以下物体与相应的几何体用线连接起来．篮球魔方铅笔盒沙堆易拉罐圆柱圆锥球正方体长方体5.下面几种图形，其中属于立体图形的是（）①三角形②长方形③正方体④圆⑤圆锥⑥圆柱A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤6.下列各组图形中都是平面图形的是（）A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线、面、体C．角、三角形、正方形、圆D．点、相交线、线段、长方体7.棱柱的底面是（）A．三角形B．四边形C．矩形D．多边形8.如图1-1-3所示的立体图形中，不是柱体的是（）9.用51根火柴摆成7个正方体，如图1-1-4．试问，至少取走几根火柴，才能使图中只出现1个正方体？与同伴交流你的思路与体会．图1-1-410.一位父亲有一块正方形的土地，他把其中的14留给自己，其余的平均分给他的四个儿子，如图1-1-5所示，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应该怎么分？试画出示意图，并加以说明.（考查4）图1-1-51.答案 : 埃及金字塔——三棱锥；西瓜——球：北京天坛——圆柱；房屋——长方体．点拨：只有观察出能反映物体形状主要的轮廓特征．才能够抽象出具体的立体几何图形，像大小、颜色、装饰品等属性．可忽略不予考虑，同时像北京天坛的顶部、房屋顶部都是次要结构，也可排除不看．那么，实物是什么几何形体，就不难抽象出来了．判断一个几何体的形状，主要通过观察它的各个面和面所在的线（棱）的形状特征来抽象归纳．2. B 点拨：圆柱的形状及特征为：上下两底是互相平行的两个等圆，侧面是曲面.A中是圆柱截去一部分后的剩余部分；C中是长方体；D中是圆台；只有B中是圆柱，所以选B.3. （1）⑦（2）①③⑤（3）②④⑥点拨：（1）球体最好识别，故先找出球体⑦；（2）有两个底面形状、大小一样且互相平行的是柱体，①③⑤；（3）有一个“尖”和一个底面的是锥体，②④⑥注意⑤是横向放置的柱体，而不是锥体，此类题只要按照某种标准进行合理的分类即可．4.点拨：篮球是球体，魔方是正方体，铅笔盒是长方体，沙堆是圆锥体，易拉罐是圆柱．本题主要应用抽象思维能力．通过对现实生活中立体图形的观察认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形，能够培养空间观念．5. A 点拨：几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形，像正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等都是立体图形；像线段、直线、三角形、长方形、梯形、六边形、圆等都是平面图形.6. C7. D 点拨：三棱柱的底面是三角形，四棱柱的底面是四边形，五棱柱的底面是五边形…，总之棱柱的底面一定是多边形.8. D 点拨：柱体的两个底面大小相同，而D中无论将哪两个面看成底面，大小均不相同，故选D.9. 答案：如答图1-1-1，这是一种取法，至少取走3根火柴，答图1-1-1点拨： 1个正方体有6个面，8个顶点，每个顶点都有3条棱，只有这些条件都具备，才是一个完整的正方体．本题要求通过取走3根火柴，而把7个正方体变成1个，则取走的火柴必须是“关键部位”——即与几个正方体有联系处的火柴．同学们不妨几个人一组，一起动手制作这个模型，看是否有其他的取法．这样多动手，多思考，多交流，不仅可帮助我们很好地认识立体图形，而且能使我们养成勤动手、善动脑的习惯，达到取人之长，补已不足的目的．观察图形结构，分析图形特征，找出图形的“共性”与“个性”，是解决图形问题的一大窍门．10.答图1-1-2如答图1-1-2 父亲和四个儿子分割一个正方形，父亲留14，•则所剩三个小正方形每一个再分割为四个小正方形，并且让出一个，土地面积就会相等．•所让的三个小正方形必有一条棱重合才能为一体，故如图所分就会形状相同．。
冀教版七年级上册数学4.2合并同类项同步检测
4.2合并同类项同步检测一、选择题1.下列运算中，正确的是（）A. 3x+2y=5xyB. 4x﹣3x=1C. ab﹣2ab=﹣abD. 2a+a=2a22.若3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m，n的值分别是（）A. 3，﹣2B. ﹣3，2C. 3，2D. ﹣3，﹣23.下列单项式中，与ab2是同类项的是（）A. ﹣ab2B. a2b2C. 2a2bD. 3ab4.下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b﹣3ba2=0D. 5a2﹣4a2=15.如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 46.若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A. m=3，n=9B. m=9，n=9C. m=9，n=3D. m=3，n=37.下列运算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. 2a﹣3b=﹣1C. 2a2b﹣2ab2=0D. 2ab﹣2ba=08.已知，则a+b的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 49.下列运算中，正确的是（）A. 4m﹣m=3B. ﹣（m﹣n）=m+nC. 3a2b﹣3ba2=0D. 2ab+3c=5abc二、填空题10.若单项式3x m+5y2与﹣5x3y2是同类项，则m的值为________11.观察下列数据：，，，…则第n个数为________．12.化简：2x2﹣3x2=________13.如果单项式3x m+2y2与4x4y4m﹣2n是同类项，则m2+n2=________14.当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为________．15.若2y m+5x n+3与﹣3x3y2是同类项，则m n=________16.若单项式3ab m和﹣4a n b是同类项，则m+n=________17.若单项式﹣a2x b m与a n b y﹣1可合并为a2b4，则xy﹣mn=________．三、解答题18.如果7n+1y2与﹣132n﹣5y2是同类项．求n的值．19.若单项式a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．20.如果单项式5mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求（1）（7a﹣22）2013的值；（2）若5mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．21.如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．22.如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．（1）求（7a﹣22）2002的值．（2）若2mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2003的值．参考答案一、选择题1. C2.C3.A4.C5. B6.C7.D8.C9.C二、填空题10.-2 11.（﹣1）n+112.﹣x213.13 14.﹣2 15.1 16.2 17.﹣3三、解答题18.解：∵7n+1y2与﹣132n﹣5y2是同类项，∴n+1=2n﹣5，解得：n=6．19.解：由a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，得，解得．当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．20.解：（1）由单项式5mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得a=2a﹣3，解得a=3，（7a﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1；（2）由5mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得5m﹣5n=0，解得m=n，（5m﹣5n）2014=02014=0．21.解：∵﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，∴a=5，a+1=b﹣1=n，﹣4+m=3，解得a=5，b=7，n=6，m=7，则（m﹣n）（2a﹣b）=3．22.解：（1）∵2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是同类项，∴2a﹣3=a，解得：a=3，∴（7a﹣22）2002=1．（2）a=3时，2mx3y﹣5nx3y=0，∵xy≠0，∴2m﹣5n=0，∴（2m﹣5n）2003=0．。
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4.2 第1课时合并同类项
知识点1 同类项
1. [2017・定州期中]下列各组代数式中，是同类项的是（）
A. 5x2y 与5xy B .—
C. 5ax2与5yx2D . 83与x3
2. [2017 •济宁]单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则计n的值是（）
A. 2 B . 3 C . 4 D . 5
3. 下列各组中的两项是不是同类项？请说明理由.
(1) ac与2ab；(2) —3ab与ba；(3) x2yz 与xy2z；
― 2 31 2 31
(4) abx 与aby；(5) —8x y 和^x y ; (6) —和0.
知识点2 合并同类项
4. 合并同类项：
(1) 5 x2—2x2= ( _____ ) x2= _________ ;
2 2
(2) 3 a b+ 4ba = ( _______ ) _______ = _________ ;
2 2 2
(3) 4 x —7x+ 6 —3x + 8x —5 = ( ___ ) x + ( _________ ) x + ( _______ ) = _________ + ______ + _______ .
5. [2017 •绥化]下列运算正确的是()
2
2 2
6. 合并同类项：(1)4 x —8x + 7—2x + 9x—1 ;
A. 3a+ 2a = 5a B . 3a + 3b= 3ab
— 2. 2. 2. 5 2 3 C. 2a bc—a bc= a bc D . a —a = a
2 2 2 2
(2)7 mn－3mn＋5mn＋n m.
7. 把(x-3)2-2(x —3) —5(x —3)2+(X —3)中的(X —3)看成一个整体合并同类项，结果
2
应为()A . —4(x—3) —(x —3)
2
B. 4(x—3) + x(x—3)
2
C. 4(x—3) —(x —3)
2
D. —4(x—3) + (x —3)
&若A是三次多项式，B是四次多项式，则A+ B一定是()
A. 七次多项式
B. 四次多项式
C. 单项式
D. 四次多项式或单项式
1
__ n n I , . ___________
9. [2017 •保定高碑店期中]多项式x —3kxy —3y + —8合并同类项后不含xy项，则k的值是()
1 A.- B.
3
C.
10. 若两个单项式—4x2y与nx3+ m y的和是0,求代数式m i—2n的值.
_ 2 2
11. 已知关于x, y的多项式mx+ 4xy —x—3x + 2nxy —4y合并后不含有二次项，求
n—m的值.
【详解详析】
2 1
1. B ［解析］A选项，所含字母x, y相同，但x的指数不同，所以5xy与£xy不是同
1
类项；B选项，所含字母x，y相同，且x，y的指数也相同，所以—5x3y与云yx2是同类项；
5
1
C选项，所含字母a与y不同，所以5ax2与^yx2不是同类项；D选项，84 5是常数，不含字母，所以83与x3不是同类项•故选 B.
2. D ［解析］由题意，得m= 2, n= 3,
所以m>F n= 2+ 3 = 5.
3. ［解析］先观察各项所含字母是否相同，再观察相同字母的指数是否相同.
解：是同类项的有⑵(5)(6)，因为其符合同类项的定义.
(1) 中ac与2ab, (4)中abx与aby所含的字母是不相同的；(3)中x2yz与xy2z所含字
母相同，但x和y的指数不相同，所以(1)(3)(4)不是同类项.
2 2 2
4. (1)5 —2 3x (2)3 + 4 a b 7a b
2
(3)4 —3 —7 + 8 6 —5 x x 1
5. C ［解析］A选项，3a+ 2a= 5a,故该选项错误；B选项，3a与3b不是同类项，不
能合并，故该选项错误；C选项，2a2bc—a2bc= a2bc,故该选项正确；D选项，a6与a2不是
同类项，不能合并，故该选项错误.
2 2
6. 解：(1)原式=4x —2x —8x+ 9x+ 7—1
2
=(4 —2)x + ( —8+ 9)x+ (7 —1)
2
3 2
=12m n —2mn.
7. A.
8. D
=2x + x+ 6.
2 2
(2) 原式=(7 + 5) m i n+ ( —3 + 1) mn
9. C ［解析］原式=x2+ i f —3k xy—3y2—8.因为不含xy项，所以1-3k= 0,解得k
€ 丿3
_1
=9.
10. 解：因为一4x2y与nx3+m y的和为0, 所以n= 4, 3+ m= 2,
所以m=— 1.
2 2
当m=—1, n=4 时，m—2n= ( —1) —2x 4=—7.
2 2 2
11. 解：mx+ 4xy —x—3x + 2nxy —4y= ( n—3)x + (4 + 2n) xy—x —4y.因为原式合并后不含二次项，
所以n—3= 0, 4 + 2n= 0,
所以m= 3, n= —2,
所以n—m=—2— 3 =— 5.。