2015石景山一模 北京市石景山区2015届高三3月统一测试(一模) 文综历史 Word版含答案
2015年北京市石景山区高三一模理综试题及答案
北京市石景山区2015届高三3月一模理综生物试题1. 不同发育时期的番茄果实，由于细胞中色素种类和含量不同，颜色会由绿色逐渐转为红色。
下列分析正确的是A．可以利用纸层析法将番茄果实匀浆中的叶绿素提取出来B．果实中的色素主要位于叶绿体的类囊体膜上C．绿色番茄果实中的营养物质主要来自果实细胞的叶绿体D．与红色果实相比，处于绿果期的番茄果实光合作用更强2. 下列实验中需要始终保持细胞的活性和结构完整性的是A．观察DNA和RNA在细胞中的分布B．噬菌体侵染细菌的实验C．肺炎双球菌由R型转化为S型D．探究DNA复制方式的实验3. 为检验某制剂对机体免疫机能的调节作用，用含不同剂量该制剂的饲料饲喂健康小鼠，一段时间后给小鼠注射绵羊红细胞，测定小鼠血清中溶血素（针对绵羊红细胞的抗体，能导致其溶解）的含量得到下图结果。
下列判断不正确．．．的是A. 实验中用到的绵羊红细胞相当于抗原B. 溶血素由浆细胞合成，其分泌过程有赖于细胞膜的流动性C. 溶血素能导致绵羊红细胞溶解，这个过程属于细胞免疫D.中剂量的该制剂对小鼠免疫机能的增强作用最大4. 在千岛湖地区两个面积、植被、气候等环境条件相似的A、B两岛上对社鼠进行种群数量调查，得到下图所示结果。
已知B岛上另一种鼠类——青毛硕鼠的数量要明显多于A岛，且6～8月该岛上有黄鼠狼活动。
下列说法正确的是A. 两岛社鼠数量超过50只后均开始下降，说明环境容纳量均为50只B. 两岛6月到7月期间社鼠的出生率均小于死亡率C. 在6月之后B岛社鼠数量下降快的影响因素是种间竞争D. 两岛的社鼠因为存在地理隔离，最终将导致生殖隔离5.29. （14分）为了研究外施脱落酸（ABA）对根伸长的影响，某科研小组将表面消毒的拟南芥种子，均匀点播在含不同浓度ABA的培养基上，在23℃温室中萌发，生长4天后，每隔1天取样测定主根的长度，得到的结果如下表：对主根的伸长。
高于主根的伸长，且这种作用。
（2）研究者同时测量了分生区的长度，得到的结果如下图甲所示。
2015年北京市石景山区高三一模数学(文)试题和答案
2015年石景山区高三一模数 学（文）本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后上交答题卡.第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知集合{1,2}A =-，{}02B x Z x =∈≤≤，则A B =（ ） A ．{0} B ．{2} C ．{0,1,2} D ．φ2．函数sin()1y x π=--的图象（ ）A ．关于2x π=对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点对称 D ．关于x π=对称3A ．48，49B ．62，63C ．75，76 4．如图，在66⨯,(,)c xa yb x y R =+∈，则x y +=（ ）A ．0 55．阅读右面的程序框图，若输出的12y =A ．1- B ．0 C ． 1 D ．6．函数 ))(()(b x a x x f --=（其中a b >()x g x a b =+的大致图象是（ ）A B C 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A ．8．如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点上的动点，且动点P 到直线A 1D 1的距离与点P A ．圆 B ．抛物线 C ．双曲线 D 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知角α的终边经过点(,6)P x -，且tan α=10．设变量,x y 满足约束条件20701x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，11．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (0,2)，B (2,0)-，C (1,0)，分别以△ABC 的 边AB AC 、向外作正方形ABEF 与ACGH ，则直线FH 的一般式方程为 ． 13．某学校拟建一块周长为400米的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，矩形的长应该设计成 米．开始a bc14．已知集合{(,)|()}M x y y f x ==，若对于任意11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈， 使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①2{(,)|+1}M x y y x ==；②2{(,)|log }M x y y x ==； ③{(,)|22}xM x y y ==-；④{(,)|sin 1}M x y y x ==+．其中是“垂直对点集”的序号是 ．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,),*nS n n N n∈均在函数y x =的图象上． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若{}n b 为等比数列，且11231,8b b b b ==，求数列{}n n a +b 的前n 项和n T ．16．（本小题满分13分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c．已知b c =，3A C π+=． （Ⅰ）求cos C 的值；（Ⅱ）求sin B 的值；（Ⅲ）若b =，求△ABC 的面积．17．（本小题满分13分） 已知高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n 人，成绩分为A （优秀）、B （良好）、C （及格）三个等级，设x ，y 分别表示语文成绩与数学成绩．例如：表中语文成绩为Bx 与y 均为B 等级的概率是0.18．30%，求a ，b 值； （Ⅲ）已知10,8a b ≥≥，求语文成绩为A 等级的总人数比语文成绩为C 等级的总人数少的概率.18．（本小题满分14分）如图，已知AF ⊥平面ABCD ，四边形ABEF 为矩形，四边形ABCD 为直角梯形，∠DAB 90=，AB //CD ，AD =AF =CD =2，AB =4． （Ⅰ）求证：AC ⊥平面BCE ；（Ⅱ）求三棱锥A -CDE 否存在一点M ，使得BM ⊥CE ?若存在，确定M 点的位置；若不存在，请说明理由．19．（本小题满分14分）如图，已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a ay b x 的离心率2e =，短轴的右端点为B ， M （1，0）为线段OB 的中点．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点M 任意作一条直线与椭圆C 相交于两点P ，Q 。
2015年高三一模数学(文)北京市石景山区试题Word版带解析
2015年石景山区高三统一测试数 学（文）本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后上交答题卡.第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合{1,2}A =-，{}02B x Z x =∈≤≤，则A B =（ ）A ．{0}B ．{2}C ．{0,1,2}D ．φ 2．函数sin()1y x π=--的图象（ ） A ．关于2x π=对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点对称 D ．关于x π=对称3．两旅客坐火车外出旅游，希望座位 连在一起，且有一个靠窗，已知火车上 的座位的排法如图所示，则下列座位 号码符合要求的是（ ） A ．48，49 B ．62，63 C ．75，76 D ．84，854．如图，在66⨯的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量,,a b c 满足,(,)c xa yb x y R =+∈，则x y +=（ ）A ．0B ． 1 C． D ．135a b c5．阅读右面的程序框图，若输出的12y =， 则输入的x 的值可能为（ ） A ．1- B ．0 C ． 1 D ．56．函数 ))(()(b x a x x f --=（其中a b >） 的图象如右图所示，则函数()xg x a b =+ 的大致图象是（ ）AB C D7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线 画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中， 最长的棱的长度为（ ）A． B C ．3 D ．8．如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1， 点M 在棱AB 上，且AM 13=，点P 是平面 ABCD 上的动点，且动点P 到直线A 1D 1的距离 与点P 到点M 的距离的平方差为1，则动点P 的轨迹是（ ） A ．圆 B ．抛物线 C ．双曲线 D ．椭圆第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知角α的终边经过点(,6)P x -，且3tan 5α=-,则x 的值为 ．10．设变量,x y 满足约束条件20701x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则y x 的最大值为 ．11．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知点 A (0,2)，B (2,0)-，C (1,0)，分别以△ABC 的 边向外作正方形与， 则直线的一般式方程为 ．AB AC 、ABEF ACGH FH MDAB CB 1A 1D 1 C 1P ． ．13．某学校拟建一块周长为400米的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操 一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域 尽可能大，矩形的长应该设计成 米．14．已知集合{(,)|()}M x y y f x ==，若对于任意11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①2{(,)|+1}M x y y x ==； ②2{(,)|log }M x y y x ==；③{(,)|22}xM x y y ==-； ④{(,)|sin 1}M x y y x ==+． 其中是“垂直对点集”的序号是 ．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,),*nS n n N n∈均在函数y x =的图象上． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若{}n b 为等比数列，且11231,8b b b b ==，求数列{}n n a +b 的前n 项和n T ．16．（本小题满分13分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知b c ，3A C π+=． （Ⅰ）求cos C 的值； （Ⅱ）求sin B 的值；（Ⅲ）若b =，求△ABC 的面积．已知高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n 人，成绩分为A （优秀）、B （良好）、C （及格）三个等级，设x ，y 分别表示语文成绩与数学成绩．例如：表中语文成绩为B 等级的共有20＋18＋4＝42人．已知x 与y 均为B 等级的概率是0.18．（Ⅰ）求抽取的学生人数；（Ⅱ）设该样本中，语文成绩优秀率是30%，求a ，b 值；（Ⅲ）已知10,8a b ≥≥，求语文成绩为A 等级的总人数比语文成绩为C 等级的总人数少的概率.18．（本小题满分14分）如图，已知AF ⊥平面ABCD ，四边形ABEF 为矩形，四边形ABCD 为直角梯形，∠DAB 90=，AB //CD ，AD =AF =CD =2，AB =4．（Ⅰ）求证：AC ⊥平面BCE ； （Ⅱ）求三棱锥A -CDE 的体积；（Ⅲ）线段EF 上是否存在一点M ，使得BM ⊥CE ? 若存在，确定M 点的位置；若不存在，请说明理由．ACDEFB如图，已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a ay b x的离心率2e =，短轴的右端点为B ，M （1，0）为线段OB 的中点． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点M 任意作一条直线与椭圆C 相交于两点P ，Q 试问在x 轴上是否存在定点N ，使得∠PNM =∠QNM ？ 若存在，求出点N 的坐标；若不存在，说明理由．20．(本小题满分13 分)已知函数21()ln 22f x x ax x =--. （Ⅰ）若函数()f x 在定义域内单调递增，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若12a =-，且关于x 的方程1()2f x x b =-+在[1,4]上恰有两个不等的实根，求实数b 的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列{}n a 满足111,ln 2(*)n n n a a a a n N +==++∈， 求证：21nn a ≤-.2015年石景山区高三统一测试数 学（文）参考答案一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．三、解答题共6小题，共80分． 15．（本小题共13分） （Ⅰ）依题意得nS n n=，即2=n S n ． 当n =1时，a 1=S 1=1 ……………1分 当n ≥2时，121n n n a S S n -=-=-； ……………3分 当n =1时，a 1=211⨯- =1所以21n a n =- ……………4分 (Ⅱ) 312328b b b b ==得到22b =，又11b =，2q ∴=，1112n n n b b q --∴==， ……………8分1212n n n a b n -∴+=-+，011(212)(412)(212)n n T n -=-++-++⋅⋅⋅+-+ 011(214121)(222)n n -=-+-+⋅⋅⋅-+++⋅⋅⋅+221n n =+-……………13分(Ⅰ)因为A B C ++=，3A C +=，所以2B C =． ……………………1分又由正弦定理，得sin sin b c B C =，sin sin b B c C=， 2sin cos sin C CC =，化简得，cos C = ………………………4分(Ⅱ)因为()0,C ∈，所以sin C =．所以sin sin 22sin cos 2B C C C ===． ………………………7分 （Ⅲ）因为2B C =，所以211cos cos22cos 12133B C C ==-=⨯-=-． ……………………9分所以sin sin()1()3A B C =+=+-=． ……………………11分因为b c ， b =92c =． ……………………12分所以△ABC 的面积119sin 222S bc A ==⨯． ………………………13分 17．（本小题共13分） (Ⅰ)由题意可知18n＝0.18，得n ＝100.故抽取的学生人数是100. ………………2分 (Ⅱ) 由（Ⅰ）知n ＝100，所以(79)/1000.3a =++，故a ＝14， ………………4分 而7＋9＋a ＋20＋18＋4＋5＋6＋b ＝100，故b ＝17. ………………6分 （Ⅲ）设“语文成绩为A 等级的总人数比语文成绩为C 等级的总人数少”为事件A ， 由(Ⅱ)易知a ＋b ＝31，且a ≥10，b ≥8， ………………7分 满足条件的（a ，b ）有 （10,21），（11,20），（12,19），（13,18）, （14,17）, （15,16）,（16,15）,（17,14）,（18,13）,（19,12）， （20,11）,（21,10）,（22,9）,（23,8），共有14组， ………………10分 其中b +11>a +16的有3组， ………………12分 则所求概率为3()14P A =. ………………13分（Ⅰ）过C 作CN ⊥AB ，垂足为N ，因为AD ⊥DC ，所以四边形ADCN 为矩形．所以AN =NB =2. 又因为AD =2，AB =4，所以AC =，CN 2=，BC =,所以AC 2+BC 2=AB 2，所以AC ⊥BC ； ………2分 因为AF ⊥平面ABCD ，AF //BE 所以BE ⊥平面ABCD ，所以BE ⊥AC ， ………3分 又因为BE ⊂平面BCE ，BC ⊂平面BCE ，BE BC =B所以AC ⊥平面BCE ．………4分(Ⅱ) 因为AF ⊥平面ABCD ，AF //BE 所以BE ⊥平面ABCD1433A CDE E ACDACD V V EB S --∆==⋅=………8分（Ⅲ）存在，点M 为线段EF 中点，证明如下： …………9分 在矩形ABEF 中，因为点M ，N 为线段AB 的中点，所以四边形BEMN 为正方形， 所以BM ⊥EN ； …………10分 因为AF ⊥平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ，所以AF ⊥AD . 在直角梯形ABCD 中，AD ⊥AB ，又AF AB =A ，所以AD ⊥平面ABEF ，又CN //AD ，所以CN ⊥平面ABEF ，又BM ⊂平面ABEF 所以CN ⊥BM ； …………12分 又 CNEN =N ，所以BM ⊥平面ENC ，又EC ⊂平面ENC ，所以BM ⊥CE.…………14分M N ACDEFB（Ⅰ）由题意知, 2b = …………………1分由2e =a = …………………3分 椭圆方程为22148x y +=． …………………4分 （Ⅱ）若存在满足条件的点N ，坐标为（t ，0），其中t 为常数. 由题意直线PQ 的斜率不为0，直线PQ 的方程可设为：1x my =+,()m R ∈ …………………5分 设1122(,),(,)P x y Q x y ,联立221,148x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x 得：22(12)460m y my ++-=, …………………7分221624(12)0m m ∆=++>恒成立，所以12122246,1212m y +y =y y =m m --++ ……8分 由PNM QNM ∠=∠知：+0PN QN k k = …………………9分1212,PN QN y yk k x t x t==--， 即12120y yx t x t+=--，即121211y y my t my t =-+-+-， …………………10分展开整理得12122(1)()0my y t y y +-+=，即222(6)4(1)0,1212m m t m m---+=++ …………………12分 即(4)0m t -=，又m 不恒为0，=4t ∴.故满足条件的点N 存在，坐标为(40),……14分20．（本小题共13分）（Ⅰ）函数的定义域为(0,)+∞，221()(0)ax x f x x x+-'=->， ……………2分 依题意()0f x '≥在(0)x >时恒成立，则22121(1)1x a x x-≤=--在(0)x >时恒成立， 当1x =时，21(1)1x--取最小值1-，(,1]a ∴∈-∞-. ………… 4分 （Ⅱ）已知条件等价于方程213ln 042x x x b -+-=在[1,4]上有两个不同的实根， 设213()ln ,[1,4]42g x x x x x =-+∈， xx x x g 2)1)(2()(--='，[1,2)x ∈时，0)(<'x g ，(2,4]x ∈时，0)(>'x g ,22ln )2()(min -==g x g 22ln 2)4(,45)1(-=-=g g ， ………… 6分 由0)4ln 43(412ln 243)4()1(<-=-=-g g ，得)4()1(g g < 则]45,22(ln --∈b ……………8分（Ⅲ）先证：当0x >时，ln 1x x ≤-. 令1()ln 1()x h x x x h x x-'=-+=，，可证(0,1)x ∈时()h x 单调递增，(1,)x ∈+∞时()h x 单调递减，1x =时0)(max =x h .所以0x >时，ln 1x x ≤-. ……………9分用以上结论，由,0>n a 可得1ln -≤n n a a .12212ln 1+=++-≤++=∴+n n n n n n a a a a a a ，故),1(211+≤++n n a a ……10分所以当2≥n 时，,21101≤++<-n n a a 211021≤++<--n n a a ，…，,211012≤++<a a 相乘得112110-≤++<n n a a . ………12分 又,11=a 故n n a 21≤+，即12-≤n n a . ……………13分【注：若有其它解法，请酌情给分．】。
2015年石景山区高三统一测试语文试卷(含答案)
2015年石景山区高三语文一模2015.03本试卷共10页，150分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、阅读下面的文字，完成1—4题，共18分。
文学功能的弱化韩少功①最近几十年来，文学发生了很大变化。
从1980年代很多青年征婚者（zìxǔ）“爱好文学”，到今天“文青”在不少场合成为贬义词，可逆的和不可逆的变化交织在一起，让我们有必要看清文学的新常态。
②在没有互联网、电视、广播、报纸的时代，作家几乎是最重要的社会信息报告人。
比如汉赋的文体特征就是铺陈白描，写到场景多是其上、其下、其左、其右如何如何，面面俱到，不厌其详。
巴尔扎克写一条街道，托尔斯泰写一个修道院，也可以有几页甚至十几页的静态细节，使文学具有某种百科全书的性质，富含生物学、地理学、建筑学、民俗学等各科知识。
那时的文学相当于今天黄金时段的电视节目或报纸的头条新闻，散文、诗歌、小说是读者了解世界和人生的主要信息工具。
但时至今日，我们了解彼得堡不一定通过托尔斯泰，了解巴黎不一定通过波德莱尔，虽然文学还有个性化、具象化、深度化、虚构化等不可替代的文体特长，但强大的新闻业和互联网呼风唤雨，已经使文学的认知功能在很大程度上转移给新兴的信息媒体。
③我小时候旷课逃学，常常是因为迷上了一本《铁道游击队》或《林海雪原》。
那时候娱乐方式不太多，文学就经常成为美酒、节日、快乐大本营，让很多人沉醉其中。
《红楼梦》里的富二代读《西厢记》，在正人君子眼里是“不正经”，是“玩物丧志”。
朱熹曾誓言“决不写诗”，陆游曾自贬其诗是“闲言语”，大概都觉得诗歌属于不正当场所，“高大上”人士在那里偶然出入，一旦被曝光也很失体面。
但时至今日，四大古典文学名著、唐诗宋词等都被归入“严肃”文学，“严肃”得几乎像数学和哲学，连某些文科学子也觉得读这些东西是一种苦差事，一点都不high。
如果不是要应考升学，他们可能更愿意去打电游、蹦迪、自拍、K歌……以至2014年全国电游总产值一千多亿，相当于电影业全部产值的四到五倍。
北京市石景山区2015届高三3月统一测试英语试题带答案
2015年石景山区高三统一测试英语知识运用21. _______ the sight of the police officers, the thief ran off.A．In B．At C．On D．With22. I went to see Dr. Smith yesterday, only to be told that he _______ for leave.A．would ask B．was asking C．has asked D．had asked23. ---Hi, Anna. I called you several times yesterday afternoon but the line was always bust.---Sorry, Tom and I _______ our project on the phone.A．had discussed B．discussedC．were discussing D．have been discussing24. One key point of his speech on arts is _______ arts should serve the people.A．that B．which C．what D．/25. The villagers _______ the buried people without stop since the accident happened.A．searched for B．have searched forC．had searched for D．have been searching for26. Beautiful stories and legends about the West Lake, _______ have been passed down for hundredsof years, keep alive Chinese history and culture.A．that B．where C．in which D．which27. Although _______ from illnesses for years, the old lady still faces her day with a smile.A．suffered B．having suffered C．suffering D．having been suffered28. _______ impresses the readers most is the author’s humor and wisdom.A．Who B．Which C．What D．That29. You _______ pay the price if you insist on doing so.A．may B．must C．can D．shall30. The twin brothers were busy playing games and _______ n oticed their mom’s returning.A．neither B．either C．no one D．both31. The new software Emperor’s One Day gives children the chance _______ life as a ruler.A．experienced B．to experience C．being experienced D．having experienced 32. We are eager to see concrete measures against smog _______ in the near future.A．taken B．being taken C．to take D．take33. _______ speed reading is a useful skill in the Internet age, slow reading is getting popular.A．Since B．While C．If D．Because34. Tom made an excellent speech without _______ his notes even for once.A．referred to B．being referred to C．referring to D．having referred to35. The old man wished he _______ to see the birth of his grandchild.A．would live B．lived C．had lived D．lives完形填空Halloween Coming Out“A man was shot in the face during a bank robbery.” That was the news about me five years ago. From then on I never looked in a ____36____; it even scared myself when seeing my destroyed face.I lived in my house alone without outside contact. But one night I was making an ____37____. It was Halloween.What a fitting night for me to ____38____! I longed for human contact. When my pumpkin lantern smiled a toothy welcome in my front door, I heard footsteps and giggling(咯咯的笑) as children came close to my house.“Trick or treat,” they cried.My hands started to ____39____. I opened the door and gave them a ____40____ smile through my damaged lips beneath a rough scar where my nose once ____41____.“Do you want a trick, or do you want a treat?” My vo ice sounded more like a ghost. The ____42____ expression on the children’s faces suggested everything.“Treat!” They ____43____ picked a candy or two from my bucket, and ran to the ____44____ of their parents.I closed the door, and pressed my back against it. I felt dizzy, but I ____45____ it. Then the bell rang.“Trick or treat.” a ____46____ voice came to me. I opened the door to find a small girl, wearing a Shirley Temple mask.“Hi, Shirley.” I spoke quietly not to ____47____ h er.“Aren’t you beautiful tonight?”She stared at her feet and shook her head, “No.”“Yes, you are. You’re Shirley Temple, the most beautiful girl in the world.”She looked up at me, and pulled her 48_to the side. Seeing her deformed(变形的) face, my heart missed a beat.“Well, I think you are beautiful, darling.” I said gently.At the words, her eyes connected with mine. An uncertain hand reached toward my bucket and took one piece of candy. “Thank you.” Her voice was a ____49____. She turned and ran to her mother.I nodded my head to her mother and gave them both a ____50____.I closed my door and turned off my gate lamp. My ____51____ life began again.The next morning I heard my doorbell ring. I tried to ignore it, ____52____ it rang again. I went to the doo r and called out, “Who’s there?”“It’s Shirley Temple and her Mom.”I opened the door in a few ____53____ and looked. It was the woman and her daughter without her mask. Before I spoke, the mother said, “My girl said she wanted to meet you.” I watched tear s start to ____54____ in the mother’s eyes.”This is her first time outside without her mask.”I pulled the door open and that was also the first time in five years for me to invite someone into my 55_.36. A．mirror B．wallet C．pocket D．bank37. A．expectation B．appointment C．introduction D．exception38. A．act B．stay C．appear D．flee39. A．shake B．cross C．dance D．tap40. A．bitter B．friendly C．simple D．quiet41. A．lived B．sat C．breathed D．slept42. A．moved B．excited C．shocked D．puzzled43. A．easily B．politely C．sadly D．quickly44. A．security B．shadow C．defense D．sight45. A．finished B．promoted C．got D．did46. A．thin B．loud C．claim D．clear47. A．interrupt B．scare C．discourage D．cheat48. A．gloves B．hat C．mask D．glasses49. A．whistle B．whisper C．signal D．sigh50. A．glance B．wave C．hand D．surprise51. A．busy B．social C．meaningful D．lonely52. A．for B．so C．but D．or53. A．seconds B．efforts C．inches D．steps54. A．well B．dry C．freeze D．fix55. A．future B．story C．mind D．life阅读理解AIn order to help customers find what they want quickly, it’s important to keep the thousands of titles in the Main Street Movies store organized properly. This section of the Employee Handbook will tell you how to organize videos.Each Main street Movies store has three main sections:1.New Releases Wall.2.Film library.3.Video Games.New Releases Wall. Almost 70 percent of movie rentals are new releases, and that is the first place where most customers go when they enter the store. The center section of shelves on this wall holds Hottest Hits. When new titles come into the store, place them on this wall in alphabetical order. The shelves beside Hottest Hits are called Recent Releases. The New Releases Wall, including the Hottest Hits and Recent Releases shelves, holds about 350 titles.Film Library. The thousands of titles in the Film Library are organized into categories. The films within each category are displayed alphabetically. Here are the categories and their two-letterwith foreign language subtitles. A sticker on the back of each box tells which type of film it is.Video Game. All the video games in Main street Movies are arranged in alphabetical order. Although video games represent only a small percentage of our inventory(库存), they are stolen more often than any other type of goods in our store. Therefore, video games are never displayed on the shelves. Shelves in the Video Game section hold cardboard with pictures and information about each game. When a customer wants to rent a particular game, you then find the game from the locked case behind the counter.56. Whom do you think this passage is most probably addressed to?A．The readers in the store.B．The manager of the store.C．The customers in the store.D．The salespersons of the store.57. In which order are the new movies moved in the store?A．From Hottest Hits to Film Library to Recent Releases.B．From Film Library to Hottest Hits to Recent Releases.C．From Recent Releases to Film Library to Hottest Hits.D．From Hottest Hits to Recent Releases to Film Library.58. Why can’t video games be seen on the shelves?A．Because they’ve been sold out.B．Because they’re in the storehouse.C．Because they’re in a locked case behind the counter.D．Because they represent a small percentage of the inventory.59. How can a customer find a film with foreign language subtitles?A. Check the computer.B. Look at the back of the box.C. Check the center section.D. Watch a few minutes of the film.BHearing VoicesWould you like to be an actor, but aren’t the right age or physical type for the part? Don’t give up: there may be a place for you in the world of voice-acting.Twenty-year-old Rickey Collins brings Tucker Foley to like in the cartoon Danny Phantom. In addition to many appearances on television and in movies, Rickey is a voice-over actor, someone we hear but don’t see. Rickey has acted since he was 6, both on and off camera. After school, his grandmother-a manager and acting coach-helped his develop his skills by doing voice exercises and reading aloud.V oice-over actors do many kinds of acting. They are the voices of cartoon characters on television, in movies and video games, and for communicating toys. In films, they replace the foreign language conversation with English version. They create crowd noises, make commercials, act in radio plays, and record telephone instructions and public announcements. They read books on tape and even record museum tours.Like other actors, voice-over actors need to understand scripts, interpret characters, and breathe correctly. They have to master voice techniques, such as pacing, volume, and range. Sometimes they use their normal voices; other times they change their voices to create different characters or noises. Rickey receives his Danny Phantom scripts only a few days before he tapes each episode(集). He rites helpful notes on the script to guide himself on speaking his part.Rickey practices, then tapes at the recording studio. He and the other cast members sit in a soundproof booth, acting out their characters as they read their lines into the microphones. “The cartoon gets created after we record the words, so we have to imagine everything in our mind,” days Rickey. Later, the recorded words, music, and sound effects are combined with the cartoon art to create the cartoon we enjoy on TV. Sound interesting? Maybe you can have a “voice” in acting after all!60. The sentence underlined in paragraph 2 means _______.A. Rickey draws the characterB. Rickey names Tucker FoleyC. Rickey makes the character seem realD. Rickey decides the future of Tucker Foley61. From the passage we can infer that _______.A. it’s very complex to become a cartoon film voice-over actorB. Rickey has been involved with acting most of his lifeC. Rickey was an actor when he was sixD. many people have nice voices62. Paragraph 4 mainly tells us that _______.A. a voice-over actor works very hardB. being a voice-over actor needs talentsC. being a voice-over actor requires skillsD. a voice-over actor has many techniques63. The information in this article would be most valuable to people _______.A. who want to build a career around their voicesB. who need to develop their stage-acting skillsC. who want to understand scriptwritingD. who need to practice voice exercisesCBasketball, Past and PresentIn 1891, a teacher invented a new exercise in Springfield, Massachusetts. A particularly cold winter meant that Dr. James Naismith’s students co u ldn’t exercise outdoors, and he needed to find a way that would both entertain them and make sure they got enough exercise. He nailed a peach basket up at one end of the gym and began to develop the rules of what is now one of the most popular sports in the world: basketball.As colleges began to adopt the game at the turn of the 20th century, basketball undertook a number of rapid changes. Five-person teams became the norm around 1898. Metal hoops replaced peach baskets in 1906. Though it was short lived, the first basketball league was formed in 1898. Under the direction of President Roosevelt, in the 1930s college sports were reorganized to change the rules, largely to prevent injury to players. This organization became the National Collegiate Athletic Association, or NCCA. The first professional league, later to become the National Basketball Association, or NBA, was put together in 1948.The game as we know it is still standardized very carefully. In the NBA and the NCAA, games are played for four quarters of 12 minutes each. A regulation court is 94 feet by 50 feet, though international basketball leagues sometimes use a somewhat smaller court. It has been suggested that because the athleticism of professional players has increased so much since 1891 the sport might be best served by increasing court size, though this change seems unlikely given the large amount of money that would be required to improve courts.Outside of the professional and collegiate leagues, there seems to be no end to the introduction of new varieties of basketball from very corner of the world: water basketball, wheelchair basketball, even a new form called slamball(极限篮球). One might even say that Dr. James Naismit h’s creative achievement to sport exists in each one. And the basketball is significant for another reason: women have been playing almost since its inception: the first game of women’s basketball was played in 1891, the same year the sport was invented.64. What purpose does the first paragraph serve?A. To provide the origin of basketball.B. To stress the importance of basketball.C. To offer basic knowledge of basketball.D. To catch the reader’s attention by telling a story.65. Which of the following statements reflects the basketball inventor’s spirit?A. Basketball is now making a large profit.B. Many new, creative varieties of basketball exits.C. Americans are still very successful at basketball.D. Basketball has become an international sport now.66. The underlined word “inception” probably means _______.A. golden ageB. beginningC. boomingD. fading periodDThe past ages of man have all been carefully labeled by anthropologists(人类学家). Descriptions like “Paleolithi c(旧石器时代)Man”，“Neolithic(新石器时代)Man”, etc, neatly sum up whole periods. When the time comes for anthropologists to turn their attention to the twenty-first century, they will surely choose the label “Legless Man”. Histories of the time will go something like this:“In the twenty-first century, people forgot how to use their legs. Men and women moved about in cars, buses and trains from a very early age. There were lifts in all large buildings to prevent people from walking. And the surprising thing is that they didn’t use their legs even when they went on holiday. They built cable railways, ski-lifts and roads to the top of very huge mountain. All the beauty spots on earth were ruined by the presence of lar ge car parks.”The future history books might also record that we lost the right of using our eyes. In our hurry to get from one place to another, we failed to see anything on the way. Air travel gives you a bird’s-eye view of the world or even less if the wing of the aircraft happens to get in your way. When you travel by car or train, the unclear picture of the countryside constantly slides over the window. When you mention the most impressive place-names in the world, the typical 21st century traveler always says “I’ve been there.”—meaning“I drove through it at 100 miles an hour on the way to somewhere else.”When you travel at high speeds, the present means nothing: you live mainly in the future because you spend most of your time looking forward to arriving at some other place. But actual arrival, when it is achieved, is meaningless. You want to move on again. By traveling like this, you skip all experience. The traveler on foot, on the other hand, lives in the present. For him traveling and arriving are one and the same thing: he arrives somewhere with every step he makes. He experiences the present moment with his eyes, his cars and the whole of his body. At the end of his journey he feels a delicious physical tiredness. Satisfying sleep will be his: the just reward of all true travelers.67. Anthropologists name man nowadays “Legless Man” because _______.A．people prefer cars, buses and trains B．people travel without using legsC．lifts prevent people from walking D．people use their legs less and less68. According to the passage, what might make people lose the right of using their eyes?A．The modem means of transportation. B．A bird’s-eye view of the world.C．The unclear sight from the vehicles. D．The fast-paced life style.69. From the passage, we know traveling at high speeds means _______.A．appreciating beautiful scenery B．experiencing life skillsC．focusing on the next destination D．feeling physical tiredness70. What does the author intend to tell us?A．Modem transportation devices have replaced legs.B．Traveling makes the world a small place.C．Human’s history develops very fast.D．The best way to travel is on foot.七选五Cold-Hearted YouthLaughter is a great thing. It has been proven to be physically and mentally effective on people ___71___. The reason for this is that people are laughing at the wrong things, particularly the youth. They find humor in things that people wouldn’t have generally found funny in the past. More and more young people respond to negative situations with laughter. Their responses to negative situations are becoming increasingly worrying, and this needs to be addressed.___72___ You can find hundreds of clips showing people falling off from things or getting hurt so badly that they break bones or suffer major injuries. Unfortunately, not rushing to their aid or calling an ambulance, they double over in laughter.To make matters worse, many teens laugh not just at physical accidents; they are also failing to take important topics seriously, such as the government or the state of our world. Children and teens nowadays show alarming indifference and insensitivity toward things that should arouse serious thought and emotion. ___73___ The sad thing is, it’s not their fault.Teaching youth that violence is okay and entertaining, or teaching them that the state of our world is not a big deal is telling them not to be caring and concerned. They are the next generation, and they’re not going to be able to contribute to be world if important issues do not matter to them anymore. ___74___.As a whole, society heeds to concentrate on bringing back natural human emotion and easing up on the confirmation of indifference, violence, and carelessness. ___75___.A. Search online for videos of some accidents.B. Don’t try to laugh by putting someone else down.C. However, laughter can be bad, and is increasingly becoming so.D. We are humans, not cold machines, and we need to start acting that way.E. How can they help others when they don’t take their physical or emot ional pain seriously?F. The fact that the youth are always laughing at the wrong things have nothing to with education.G. I believe youth are laughing at serious subjects because they think important topics don’t matter to them anymore.第四部分书面表达（共两节，35分）第一节（15分）假如你是红星中学高三（1）班的学生李华，你将参加学校举行的英语口语，请根据以下提示写一篇竞选稿。
2015年3月石景山高三数学(文)答案【定稿】
2015年石景山区高三统一测试数 学（文）参考答案一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．三、解答题共6小题，共80分． 15．（本小题共13分） （Ⅰ）依题意得nS n n=，即2=n S n ． 当n =1时，a 1=S 1=1 ……………1分 当n ≥2时，121n n n a S S n -=-=-； ……………3分 当n =1时，a 1=211⨯- =1所以21n a n =- ……………4分 (Ⅱ) 312328b b b b ==得到22b =，又11b =，2q ∴=，1112n n n b b q --∴==， ……………8分1212n n n a b n -∴+=-+，011(212)(412)(212)n n T n -=-++-++⋅⋅⋅+-+ 011(214121)(222)n n -=-+-+⋅⋅⋅-+++⋅⋅⋅+221n n =+-……………13分(Ⅰ)因为A B C p ++=，3A C p +=，所以2B C =． ……………………1分又由正弦定理，得sin sin b c B C =，sin sin b B c C=， 2sin cos sin C CC =，化简得，cos C = ………………………4分(Ⅱ)因为()0,C p ∈，所以sin C =．所以sin sin 22sin cos 2B C C C ===． ………………………7分 （Ⅲ）因为2B C =，所以211cos cos22cos 12133B C C ==-=⨯-=-． ……………………9分所以sin sin()1()3A B C =+=-=． ……………………11分因为b c ， b =92c =． ……………………12分所以△ABC 的面积119sin 222S bc A ==⨯． ………………………13分 17．（本小题共13分） (Ⅰ)由题意可知18n＝0.18，得n ＝100.故抽取的学生人数是100. ………………2分 (Ⅱ) 由（Ⅰ）知n ＝100，所以(79)/1000.3a =++，故a ＝14， ………………4分 而7＋9＋a ＋20＋18＋4＋5＋6＋b ＝100，故b ＝17. ………………6分 （Ⅲ）设“语文成绩为A 等级的总人数比语文成绩为C 等级的总人数少”为事件A ， 由(Ⅱ)易知a ＋b ＝31，且a ≥10，b ≥8， ………………7分 满足条件的（a ，b ）有 （10,21），（11,20），（12,19），（13,18）, （14,17）, （15,16）,（16,15）,（17,14）,（18,13）,（19,12）， （20,11）,（21,10）,（22,9）,（23,8），共有14组， ………………10分 其中b +11>a +16的有3组， ………………12分 则所求概率为3()14P A =. ………………13分（Ⅰ）过C 作CN ⊥AB ，垂足为N ，因为AD ⊥DC ，所以四边形ADCN 为矩形．所以AN =NB =2. 又因为AD =2，AB =4，所以AC =，CN 2=，BC =,所以AC 2+BC 2=AB 2，所以AC ⊥BC ； ………2分 因为AF ⊥平面ABCD ，AF //BE 所以BE ⊥平面ABCD ，所以BE ⊥AC ， ………3分 又因为BE ⊂平面BCE ，BC ⊂平面BCE ，BE I BC =B 所以AC ⊥平面BCE ．………4分(Ⅱ) 因为AF ⊥平面ABCD ，AF //BE 所以BE ⊥平面ABCD1433A CDE E ACDACD V V EB S --∆==⋅=………8分（Ⅲ）存在，点M 为线段EF 中点，证明如下： …………9分 在矩形ABEF 中，因为点M ，N 为线段AB 的中点，所以四边形BEMN 为正方形， 所以BM ⊥EN ； …………10分 因为AF ⊥平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ，所以AF ⊥AD .在直角梯形ABCD 中，AD ⊥AB ，又AF I AB =A ，所以AD ⊥平面ABEF ， 又CN //AD ，所以CN ⊥平面ABEF ，又BM ⊂平面ABEF 所以CN ⊥BM ； …………12分 又 CN I EN =N ，所以BM ⊥平面ENC ，又EC ⊂平面ENC ， 所以BM ⊥CE.…………14分MN ACDEFB（Ⅰ）由题意知, 2b = …………………1分由2e =a = …………………3分 椭圆方程为22148x y +=． …………………4分 （Ⅱ）若存在满足条件的点N ，坐标为（t ，0），其中t 为常数. 由题意直线PQ 的斜率不为0，直线PQ 的方程可设为：1x my =+,()m R ∈ …………………5分 设1122(,),(,)P x y Q x y ,联立221,148x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x 得：22(12)460m y my ++-=, …………………7分221624(12)0m m ∆=++>恒成立，所以12122246,1212m y +y =y y =m m --++ ……8分 由PNM QNM ∠=∠知：+0PN QN k k = …………………9分1212,PN QN y yk k x t x t==--， 即12120y yx t x t+=--，即121211y y my t my t =-+-+-， …………………10分展开整理得12122(1)()0my y t y y +-+=， 即222(6)4(1)0,1212m m t m m ---+=++ …………………12分即(4)0m t -=，又m 不恒为0，=4t ∴.故满足条件的点N 存在，坐标为(40),……14分20．（本小题共13分）（Ⅰ）函数的定义域为(0,)+∞，221()(0)ax x f x x x+-'=->， ……………2分 依题意()0f x '≥在(0)x >时恒成立，则22121(1)1x a x x-≤=--在(0)x >时恒成立， 当1x =时，21(1)1x--取最小值1-，(,1]a ∴∈-∞-. ………… 4分 （Ⅱ）已知条件等价于方程213ln 042x x x b -+-=在[1,4]上有两个不同的实根， 设213()ln ,[1,4]42g x x x x x =-+∈， xx x x g 2)1)(2()(--='，[1,2)x ∈时，0)(<'x g ，(2,4]x ∈时，0)(>'x g,22ln )2()(min -==g x g 22ln 2)4(,45)1(-=-=g g ， ………… 6分由0)4ln 43(412ln 243)4()1(<-=-=-g g ，得)4()1(g g < 则]45,22(ln --∈b ……………8分 （Ⅲ）先证：当0x >时，ln 1x x ≤-. 令1()ln 1()xh x x x h x x-'=-+=，，可证(0,1)x ∈时()h x 单调递增，(1,)x ∈+∞时()h x 单调递减，1x =时0)(max =x h .所以0x >时，ln 1x x ≤-. (9)分用以上结论，由,0>n a 可得1ln -≤n n a a .12212ln 1+=++-≤++=∴+n n n n n n a a a a a a ，故),1(211+≤++n n a a ……10分所以当2≥n 时，,21101≤++<-n n a a 211021≤++<--n n a a ，…，,211012≤++<a a相乘得112110-≤++<n n a a . ………12分 又,11=a 故nn a 21≤+，即12-≤nn a . ……………13分【注：若有其它解法，请酌情给分．】。
北京市石景山区2015届高三3月统一测试(一模)数学理试题--答案
2015年石景山区高三统一测试数 学（理）参考答案一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ACCBACDB二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．三、解答题共6小题，共80分．15．（本小题共13分）（Ⅰ）由题意，得12sin ,sin()cos 2y y πααα==+=， ………………3分所以()sin cos 2sin()4f παααα=+=+， ………………5分因为(0,)2πα∈，所以3(,)444πππα+∈，故()(1,2]f α∈. ………7分 （Ⅱ）因为()2sin()24f C C π=+=， (0,)2C π∈，所以4C π=， ………………9分在ABC ∆中，由余弦定理得2222cos c a b ab C =+-， 即2212222b b =+-⨯，解得1b =. ……………13分 16．（本小题共13分）（Ⅰ）x =82 ………………2分D 东部<D 西部 ………………4分 （Ⅱ）“优”类城市有2个，“轻度污染”类城市有4个．根据题意ξ的所有可能取值为：1,2,3． ………………5分1242361(1)5C C P C ξ===,2142363(2)5C C P C ξ===，3042361(3)5C C P C ξ===． …11分题号 91011121314答案1+26π8π112180③④ξ∴的分布列为：所以1311232555E ξ=⨯+⨯+⨯=． ………………13分 17．（本小题共14分）（Ⅰ）证明：因为平面ABEF ⊥平面ABCD ，ED ⊥AB ．所以ED ⊥平面ABCD ………………1分 又因为BC ⊂平面ABCD ，所以ED ⊥BC ． ………………2分 在直角梯形ABCD 中,由已知可得BC 2=8，BD 2=8，CD 2=16，所以，CD 2=BC 2+BD 2 ，所以，BD ⊥BC ……………4分 又因为EDBD =D ，所以BC ⊥平面BDE ． ……………5分（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系D -xyz ……6分 则()()()()()0,0,02,0,0,0,0,2,2,2,0,2,0,2D A E B F()()2,0,0,2,2,2EF EB ==-…………7分设()0,,P y z ，则y z =令(),,n x y z '''=是平面BEF 的一个法向量，则00n EF n Eb ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 所以202220x x y z '=⎧⎨'''+-=⎩，令1y '=，得011x y z '=⎧⎪'=⎨⎪'=⎩所以()0,1,1n = …………9分因为AP 与平面BEF 所成的角等于30， 所以AP 与(0,1,1)n =所成的角为60或120 所以221cos ,242AP n y z AP n AP ny z ⋅+<>===⋅++⋅………11分所以22440(*)y z yz ++-=又因为y z =，所以y z =或y z =- ………12分ξ 1 2 3P153515AC DEFBx zy当y z =-时，（*）式无解 当y z =时，解得：63y z ==±………13分所以，66(0,,)33P 或66(0,,)33P --. ………14分 18.（本小题共13分）（Ⅰ）()ln f x x a x =-的定义域为(0,)+∞． ………1分 当1a =时，1()x f x x-'=． ………2分 由()0f x '=，解得1x =.当01x <<时，()0,()f x f x '<单调递减； 当1x >时，()0,()f x f x '>单调递增；所以当1x =时，函数()f x 取得极小值，极小值为(1)1ln11f =-=； ……..4分 （Ⅱ）1()()()ln ah x f x g x x a x x+=-=-+，其定义域为(0,)+∞． 又222(1)(1)[(1)]()x ax a x x a h x x x --++-+'==． …………..6分由0a >可得10a +>，在(0,1)x a ∈+上()0h x '<，在(1,)x a ∈++∞上()0h x '>， 所以()h x 的递减区间为(0,1)a +；递增区间为(1,)a ++∞． ……..……7分 （III ）若在[1,]e 上存在一点0x ，使得00()()f x g x <成立，即在[1,]e 上存在一点0x ，使得0()0h x <．即()h x 在[1,]e 上的最小值小于零． …8分 ①当1a e +≥，即1a e ≥-时，由（II ）可知()h x 在[1,]e 上单调递减． 故()h x 在[1,]e 上的最小值为()h e ，由1()0a h e e a e +=+-<，可得211e a e +>-． ………9分 因为2111e e e +>--．所以211e a e +>-； ………10分 ②当11a e <+<，即01a e <<-时，由（II ）可知()h x 在(1,1)+a 上单调递减，在(1,)a e +上单调递增．()h x 在[1,]e 上最小值为(1)2ln(1)h a +a a a +=-+． ………11分因为0ln(1)1a <+<，所以0ln(1)a a a <+<．2ln(1)2+a a a ∴-+>，即(1)2h a +>不满足题意，舍去． …………12分综上所述:a ∈21(,)1e e ++∞-． ………13分19．（本小题共14分） （Ⅰ）由短轴长为22，得2b =， ………………1分由2222c a b e a a -===，得224,2a b ==． ∴椭圆C 的标准方程为22142x y +=． ………………4分 （Ⅱ）以MN 为直径的圆过定点(2,0)F ±． ………………5分证明如下：设00(,)P x y ，则00(,)Q x y --，且2200142x y +=，即220024x y +=， ∵(2,0)A -，∴直线PA 方程为：00(2)2y y x x =++，∴002(0,)2y M x +……………6分 直线QA 方程为：00(2)2y y x x =+-，∴002(0,)2y N x -， ………………7分 以MN 为直径的圆为000022(0)(0)()()022y y x x y y x x --+--=+-………………10分 【或通过求得圆心00202(0,)4x y O x '-，0204||4y r x =-得到圆的方程】 即222000220044044x y y x y y x x +-+=--， ∵220042x y-=-，∴220220x x y y y ++-=， ………………12分 令0y =，则220x -=，解得2x =±.∴以MN 为直径的圆过定点(2,0)F ±． …………14分20．（本小题共13分）（Ⅰ）1,4,7 ……………………3分 （Ⅱ）由13n n a m -=≤，得*31log ()n m m N ≤+∈当*12,m m N ≤≤∈时，121b b ==……………………4分 当*38,m m N ≤≤∈时，3482b b b ==⋅⋅⋅==……………………5分 当*∈≤≤N m m ,269时，326109==⋅⋅⋅==b b b ……………………6分 当*∈≤≤N m m ,3027时，430292827====b b b b ……………………7分∴844418362213021=⨯+⨯+⨯+⨯=+⋅⋅⋅++b b b……………………8分（III ）∵1111a S c ==+= ∴0c = 当2n ≥时，121n n n a S S n -=-=-∴ *21()n a n n N =-∈ ……………………9分 由21n a n m =-≤得：*1()2m n m N +≤∈ 因为使得n a m ≤成立的n 的最大值为m b ，所以*12342121,2,,()t t b b b b b b t t N -====⋅⋅⋅==∈当*21()m t t N =-∈时：221(1)12(1)(1)24m t T t t t m +-=⋅⋅-+==+……………………11分 当*2()m t t N =∈时：2112(2)24m t T t t t m m +=⋅⋅=+=+……………………12分 所以2**(1)(21,)4(2)(2,)4m m m t t N T m m m t t N ⎧+=-∈⎪⎪=⎨+⎪=∈⎪⎩……………………13分【注：若有其它解法，请酌情给分．】。
北京市石景山区2015届高三3月统一测试一模数学(文)试题
第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合{1,2}A =-，，则A B ⋂=（ ） A ．{0} B ．{2} C ．{0,1,2} D ．φ 【答案】B 【解析】{2}A B ⋂=,故选B . 考点：1.集合的概念；2.集合的基本运算. 2.函数sin()1y x π=--的图象（ ） AB ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．关于x π=对称【答案】A 【解析】试题分析：因为sin()1sin 1y x x π=--=-，其图象是sin y x =的图象向下平移一个单位，.选A .考点：1.三角函数的诱导公式；2.三角函数的图象和性质.3.两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的是（ ）A ．48，49B ．62，63C ．75，76D ．84，85【答案】D【解析】试题分析：从表中可以看出，靠窗子的号码有1,6,11,16,......;5,10,15,.......即三座一侧靠窗子的号码是5的倍数，故选D . 考点：归纳推理.4.如图，在66⨯的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量,,a b c满足,(,)c xa yb x y R =+∈，则x y +=（ ）A ．0B ． 1 C【答案】D 【解析】试题分析：设方格边长为单位长1.在直角坐标系内，(1,2),(2,1),(3,4)a b c ==-=，由,(,)c xa yb x y R =+∈得，(3,4)(1,2)(2,1),(3,4)(2,2),x y x y x y =+-=+- 所以2324x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得11525x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，选D .考点：1.平面向量的坐标运算；2.平面向量基本定理. 5.，则输入的x 的值可能为（ ）A ．1-B ．0 C． 1 D ．5 【答案】C 【解析】试题分析：若输入1x =-，符合条件2x ≤，得到1sin(),62y π=-=-不合题意；若输入0x =，符合条件2x ≤，得到sin 00,y ==不合题意；若输入1x =，符合条件2x ≤，得到1sin,62y π==符合题意.故选C . 考点：算法与程序框图.6.函数))(()(b x a x x f --=（其中a b >）的图象如右图所示，则函数()xg x a b =+的大致图象是（ ）A B C D 【答案】B 【解析】试题分析：由给定图象可知，01a <<，1b <-.所以()x g x a b =+的图象，是指数函数xy a =的图象，向下平移超过一个单位，故选B .考点：1.二次函数的图象和性质；2.指数函数的图象和性质.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A C ．3 D ．【答案】C 【解析】试题分析：根据三视图可知，该几何体是三棱锥，如图所示，其中面BAD ⊥平面BCD ，面BCD ⊥平面,ABD BC BD ⊥，A 在BD 上的正射影恰是BD 的中点E .由图中给定数据，较长的棱是,AC CD .计算得CD ==.连,AE CE ，则AE CE⊥且2,AE CE ===,所以，3,AC ===故选C .考点：1.空间的距离；2.几何体的特征；3.三视图.8.如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点M 在棱AB 上，且P 是平面ABCD 上的动点，且动点P 到直线A 1D 1的距离与点P 到点M 的距离的平方差为1，则动点P 的轨迹是（ ）A ．圆B ．抛物线C ．双曲线D ．椭圆 【答案】B考点：1.几何体的结构特征；2.曲线与方程；3.空间直角坐标系.第二部分（非选择题 共110分）MD ABC B 1A 1D 1 C 1P ． ．二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9.已知角α的终边经过点(,6)P x -，则x 的值为 ． 【答案】10 【解析】考点：任意角的三角函数.10.设变量,x y 满足约束条件20701x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，的最大值为 ．【答案】6 【解析】试题分析：画出可行域（如图）考点：1.简单线性规划；2.直线的斜率.11.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 ． 【答案】丙 【解析】试题分析：若甲是获奖歌手，则四句全是假话，不合题意； 若乙是获奖歌手，则甲、乙、丁都是真话，丙说假话，不合题意； 若丁是获奖歌手，则甲、丁、丙都说假话，丙说真话，不合题意；当丙是获奖歌手时，甲、丙说了真话，乙、丁说了假话，符合题意.故答案为丙. 考点：合情推理.12.在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (0,2)，B (2,0)-，C (1,0)，分别以△ABC 的边AB AC 、向外作正方形ABEF 与ACGH ，则直线FH 的一般式方程为 ．【答案】4140x y +-= 【解析】试题分析：分别作HM y ⊥轴，FN y ⊥轴，,M N 为垂足.因为ACGH 是正方形，所以t AHM Rt AO,AM=OC,MH=OA.R C ∆≅∆又因为(0,2),C(1,0),A 所以2,13,MH OA AM OC OM OA AM ====⇒=+=所以(2,3),H 同理可得(2,4),F -所以直线FH 的斜率为431224k -==---，由直线方程的点斜式得13(2)4y x -=--，化简得4140x y +-=.考点：1.直线方程；2.直线的斜率.13.某学校拟建一块周长为400米的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，矩形的长应该设计成 米．【答案】100 【解析】试题分析：设矩形的长为x 米，半圆的直径为d ，中间矩形的面积为S ，依题意可得，40022400,,xx d d ππ-+==2400211(4002)2(4002)2[]222xx x S dx x x x πππ--+==⋅=-⋅≤ 20000π= ，当且仅当40022,100x x x -==时，学生的做操区域最大.即矩形的长应该设计成100米.考点：1.函数的应用；2.二次函数的图象和性质；3.基本不等式.14.已知集合{(,)|()}M x y y f x ==，若对于任意11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”．给出下列四个集合： ①2{(,)|+1}M x y y x ==； ②2{(,)|log }M x y y x ==；③{(,)|22}xM x y y ==-； ④{(,)|sin 1}M x y y x ==+．其中是“垂直对点集”的序号是 ． 【答案】③④ 【解析】考点：1.集合的概念；2.新定义问题；3.函数的图象和性质.三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题满分13分）设数列{}n a 错误！未找到引用源。
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2015年石景山区高三统一测试文科综合历史2015.03
12.中国古代都城是中国历史的缩影，下列各组古今地名对应不正确的是
A、镐京—西安
B、汴京—开封
C、临安—南京
D、大都—北京
13.生产工具的改进推动了生产力发展。
下列生产工具中，推动了冶炼业生产发展的是
14.有学者认为，自秦以来，虽然专制，“然而两汉之外戚，六朝之世家，唐代之藩镇，
其权尚足与君勒，及宋而外戚、世家、落镇无存矣……”。
这位学者的观点主要表明了
A.与后世王朝相比秦朝专制的程度较弱
B.中国古代专制主义中央集权不断强化
C.外戚、世家和藩镇势力威胁中央集权
D.自秦至唐代并未实现真正的君主专制
15.《宋史·王安石传》中记载，王安石曾上书“……据家费高下，各令出钱雇人充役，
下至单丁、女户．本来无役者．亦一概输钱，谓之助役钱。
”文中所涉及的新法内容
①有利于缓解财政危机②有利于保障农民生产时间
③有利于稳定商品市场④易引起地主和官僚的反对
A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③④
16. 1842年至1898年期间，清朝政府在英国的武力威通下先后三次签订不平等条约，香港逐渐沦为英国殖民地。
其中，与图中“九龙”割让有关的条约是
A.《南京条约》
B.《天津条约》
C.《北京条约》
D.《马关条约》
17. 2014年，当APEC会议再次回到中国举办时，“新中装”成为令人瞩目的焦点。
从清末到民国，服装的样式就在不断进行改良，近代影响其演变的因素包括
①思想解放运动的影响②吸收西方服饰的特点
③近代经济生活的发展④人们审美观念的变化
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
18.平型关首捷和台儿庄大捷都是抗日战争时期的重要战役，关于两个战役的相同点认
识正确的是
①都是四大会战的组成部分②都属于国共合作指挥的经典战例
③都为抗战做出了重大贡献④极大地鼓舞了全国抗日军民斗志
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.①②③④
19.对于1954年宪法，毛泽东说：“我们这个宪法草案，主要是总结了我国的革命经验
和建设经验……也总结了从清朝末年以来关于宪法问题的经验”，“同时它也是本国经验和国际经验的结合”。
下列关于我国几部宪法性质的文件，解读不正确的是
A.《钦定宪法大纲》实质是维护君主专制统治，遏制蓬勃发展的革命
B.《中华民国临时约法》是近代中国第一部资产阶级性质的民主宪法
C.《共同纲领》规定即将成立的中华人民共和国是社会主义性质国家
D．1954年颁布的《中华人民共和国宪法》借鉴了苏联和东欧的经验
20.历史学中史料与结论的关系必须严谨，符合逻辑。
下列各项史实与结论对应关系正
确的是
A.李大钊将马克思主义引入中国—新民主主义革命由此发端
B.甘地领导了非暴力不合作运动—印度彻底实现了民族独立
C.启蒙运动宣传了资产阶级政治主张一一推动了英国资产阶级革命的到来
D. 1956年新中国三大改造基本完成—社会主义经济制度在中国建立起来
21.下列有关20世纪30年代世界经济政治形势的叙述，不正确的是
A.西方国家相继推出贸易保护主义政策，国际关系紧张
B.苏联以“五年计划”方式推动建设，迅速实现工业化
C.中国民族工业受世界经济危机的沉重打击，陷入绝境
D.日本为了摆脱经济危机困境，加紧了侵略中国的步伐
22.“目前已很清楚，我们用冲击的办法，实行社会主义生产和分配的原则尝试己经挫败了。
政治形势向我们表明，在许多经济问题上，必须退回到国家资本主义上去”，请判断上述言论出自于苏俄（联）哪位领导人
A.列宁
B.斯大林
C.赫鲁晓夫
D.勃列日涅夫
23.哈佛学者曾预言人类生活在“自我们这个物种存在以来最和平的时期”，但近几年来，利比亚乱局、叙利亚内战、乌克兰危机、巴以冲突以及伊拉克极端组织建国这些不和平因素愈演愈烈。
对此理解最全面的是
A.美国插手别国事务，试图建立单极世界
B.世界形势总体缓和，区域性的冲突增加
C.“最和平”指冷战结束，世界形势缓和
D.两极格局解体后“一超多强”局面出现
37.（36分）思想解放是推动社会发展的动力。
材料一在春秋战国时期，随着社会生产力的提高，西周的制度发展程度过低，无
法更多地满足新兴地主阶级的发展需求。
他们力求改变现状，试图获得更多的经济、政治、文化地位，呼唤建立新的社会，从而推动了百家争鸣的产生与发展。
一一李静、萧红忍《百家争鸣与文艺复兴的历史比较》（1)依据材料，结合所学知识概括百家争鸣产生的历史背景，并以秦汉为例，说明
百家争鸣中的思想对统治者治国理政的影响。
（12分）
材料二这些哲人受被牛顿证实的万有引力定律的影响很大，相信存在着不仅控制
物质世界、而且拉制人类社会的自然法则。
按照这一设想，他们开始将理性应用于所有
领域，以便发现种种有效的自然法则。
他们使一切事物一一所有的人、所有的制度、所
有的传统一一受到理性的检；验。
虽然这对任何时期的任何社会来说，都是一个严峻考验，……它们不仅对法国的现状，而且对整个欧洲甚至海外地区的现状，也是一个挑战。
实际上，哲人们并不把自己看作法国人或欧洲人，而是把自己看作人类的成员。
他们试
图从全球的而非西方的角度来思考和行动。
他们试图发现与牛顿的物质世界的定律相当
的、具有普遮适用性的法则．
一一（美）斯塔夫里阿若斯《全球通史》（2)根据材料二，概括这些哲人们思想的主要特征，指出“具有普遍适用性的法则”
主要有哪些？(6分）并结合所学知识，简要说明这些法则对法国和世界各白产生的影
响。
(6分）
材料三
(3)材料三中的“过去遗留的问题”主要是指哪些问题？试从政治、经济和对外政
策三个方面概括邓小平“解放思想，实事求是”的指导思想对20世纪末中国社会产生的重大影响？（12分）
40、“南水北调”旨在优化水资源配置、促进区域协调发展，是新中国成立以来
一项伟大的战略性工程。
湖北是南水北调中线工程的水源地，是国家南水北调总体格局中重要一环。
近代以来，湖北在中国的革命和建设中也具有举足轻重的地位．
(2)列举两例近代以来发生在湖北境内的重大革命事件，并简述其土要意义或地位。
（8分）
41. (26分）2014年11月10日至11日，亚太经济合作组织第二十二次领导人非正式
会议在北京举行，进一步推进互联互通成为各方共识。
（1)形成上图贸易格局的主要原因是什么？结合所学知识，概括19世纪西方文明
在政治和经济两个方面对亚洲近代历史发展的积极影响。
(8分）
历史参考答案
40、
地理部分答案
1.D
2.B
3.D
4.B
5.A
6.A
7.D
8.B
9.A 10.D 11.C
36.
（1）（8分）径流量较小；季节变化大；冰期较长；以冰雪融水补给为主。
（答满4点即可）（2）（条件分优劣作答，满分为6分。
）
优势：较北京有举办冬季运动会的经验；场地建设投资少；比赛场地集中，交通条件好；空气质量比北京好。
（每点1分）
劣势：缺乏组织大赛经验；国内支持率较低；奥运村容量有限。
（每点1分）
措施：加大宣传力度；加大投入，进行设施建设；改善环境质量。
（每点1分，共2分，答出两点即可）
（3）（6分）
有利条件：夏季光热充足，昼夜温差大，地势平坦，灌溉水源充足。
（每点1分，共3分）
环境问题：土壤盐碱化、咸海退缩、气候变干、荒漠化加剧、沙尘暴频发。
（每点1分，共3分）
（4）（8分）
推动中国、中亚国家、欧洲国家之间的经贸往来；促进文化交流与合作；推动沿线各国旅游业发展，增加收入；增加就业，促进社会稳定繁荣；促进各国文物保护。
（5）（6分）
应该种植苹果。
理由：当地气候适合苹果种植、生长，苹果品质好；种植苹果可以起到良好的环境效益；种植苹果可以继续发挥传统优势，发展经济；可以以苹果为载体，扩大影响，增进区域交流。
应该开发房地产。
理由气候的变化和人类活动的影响，阿波尔特苹果的生物特性退化，品质不如以前；开发房地产可以带动相关产业发展；提高土地利用效率，增加收入；促进当地的城市化发展。
40．（10分）
输水地：大坝加高提高了汉江中下游防洪标准；推动治污工程和水土保持工程的建设，改善库区的生态环境；提高移民的生活水平；中线工程的兴建，将拉动相关产业（建材业、制造业、交通运输业）的发展；提高当地的知名度，促进当地第三产业的发展；带动绿化、生态农业和绿色农业的发展；促进环保意识提高。
答出五点，每点2分（合理即可给分）。
受水地：缓解京、津、华北地区水资源危机；带动经济结构的调整，建设节水型工业、节水型农业和节水型社会；改善北方饮水的质量；中线工程的兴建，将拉动相关产业（建材业、制造业、交通运输业）的发展；增加北方地区水资源承载能力，改善生态环境；促进环保意识提高。
答出五点，每点2分（合理即可给分）。
41．（2）（10分）
海洋运输（铁路运输）比铁路运输（海洋运输）：运量大（小）；投资少（多）；运费低（高）；速度慢（快）；受自然环境影响大（小）；连续性差（强）。
（每点2分，答出5点即可。
或答“海洋运输（铁路运输）与铁路运输（海洋运输）相比：……”。
突出“比较”关系）。