新课标人教版九年级上册图形的旋转
人教版九年级上册数学：《图形的旋转》说课稿
人教版九年级上册数学：《图形的旋转》说课稿
1、说教材
1.1 教材的地位和作用
“图形的旋转”是人教版义务教育课程标准试验教科书九年级第23章的内容。
课程标准中它是“空间与图形”领域的一个主要内容。
在本节课之前，学生已经在七年级下册学习了图形的平移，在八年级上册学习了轴对称与轴对称图形的知识。
本节课是引导学生进一步研究图形的第三种基本变换——旋转。
教材从学生实际接触到的、观察到的一些现象出发，引出旋转的基本概念，进而探索旋转的一些基本性质，利用旋转进行图案设计，认识和欣赏这些图形的基本变换在现实生活中的应用。
教材力求体现运动变换的理念、思想和图形变换的美学价值。
1.2 课程学习目标
1.2.1在学生熟悉的生活情境中认识旋转，掌握旋转的概念和基本性质；
1.2.2能按要求对简单平面图形作旋转变换，欣赏旋转在现实生活中的应用，感受图形变换的美学价值；
1.2.3初步建立已学的几种图形变换之间的联系，认识平移、轴对称和旋转都是全等变换．能用动态的眼光看图形，形成良好的思维品质。
1.3 学习重点
旋转的概念、性质、变换
1.4 学习难点
判断旋转图形的旋转中心、对应点、旋转角
2、说教法、学法
“图形的旋转”是从物体的旋转中抽象出来的数学知识，旋转的定义中有三要点，即旋转中心，旋转方向、旋转角度。
因此教学开始时，运用多媒体教学软件再现日常生活中的一些旋转物体，凸显旋转的特征为学生自主建构图形的旋转概念奠定了基础，再运用教学软件演示图形（三角形ABC）旋转的过程，学生通过实践观察、思考，悟出的旋转的性质。
此阶段的学生已经经过了平移、轴对称两种变换的学习已具备了一定的知识。
新人教版数学九年级上册图形的旋转ppt课件
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？ A点
（3）如果M是AB上中点，
那么经过上述的旋转后， 点M到了什么位置？
60度
A M
M点到了AC的中点上
BD
E C
11
如图， △ABD 、△AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？
4
找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角
B'
C'
A'
旋转中心：
旋转方向：
B
C
旋转角：
O
A
△OAB围绕O点旋转到△OA’B’ 的位置
O点
顺时针
∠AOA’、 ∠BOB’ ∠COC’
5
找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角
△ABC围绕O点旋转到 △A’B’C‘的位置
旋转中心：
O点
旋转方向：
你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？
D
A
E
B
C
12
右图பைடு நூலகம்以看做是一个或几个菱形通过多次 旋转得到的。
由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度。
13
由两个菱形旋转3次得到， 每次旋转120度。
由三个菱形旋转2次得到， 旋转180度。
14
15
逆时针
旋转角：
∠AOA’、 ∠BOB’ 、 ∠COC’
6
生活中的旋转
7
8
将△ABC围绕O点顺时针旋转到△A’B’C’的位置。 测量出OA、O’A’，OB、OB’，OC、OC’的长度； ∠AOA’、∠BOB’、 ∠COC’ 的度数。
人教版数学九年级上册第二十三章《23.1 图形的旋转》课件
2.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt
△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= ,
∠B=60 °，则CD的长为（D ）
A. 0.5
B. 1.5 C.
D. 1 E
C
A
D B
3.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转 45°而成的. （1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D1′=6 ； （2） ∠BAB ′= 45°, ∠B′AD= 45.°
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
旋转的定义
把一个图形绕着平面内某点O沿 某个方向转动一个角度的图形变 换叫做旋转.
P
对应点
O
旋转中心
旋转角
P′
1.这个定点O称为旋转中心.
2.转动的角称为旋转角. 3.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点. 4.转动的方向分为顺时针与逆时针.
B
A C
O
F
D
E
二、旋转的性质
活动：如图，在硬纸板上，挖出一 个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转 中心，硬纸板下面放一张白纸.先在 纸上描出这个挖掉的三角形图案 （△ABC），然后围绕旋转中心转动 硬纸板，再描出这个挖掉的三角形 （△DEF），移开硬纸板.
A
B C
D O
F
E
问题1 在图形的旋转过程中，线段OA A
归纳总结
确定一次图形的旋转时, 必须明确 旋转中心 旋转角 旋转方向
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度” 称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.
【全版】数学九年级上人教新课标图形的旋转(第课时)课件推荐PPT
巩固练习
5.阅读下面材料： 如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置． 如图2，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．
（3）指出经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？
对应点与旋转1中．心所线连线段段的O夹A角与等于O旋A转′角；，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
(2)钟表的指针2、．秋千∠在转A动O过A程′中，，其形∠状、BOB′，∠COC′有什么关系？
（1）如图4所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，
Hale Waihona Puke O（1）基本图案：
还有其它旋 转方法吗？
正方形ABCD 顺时针旋转45°得到EFGH 。
（2）旋转中心为O，如图所示。 旋转角如图所示。
（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是
点E、 点F、点G、点H。
抢答
B
A
C
O
F
D
E
若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转
中心是___O___，旋转角是_∠__A__O_B___，旋转角等于
图形的旋转（1）
(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ (2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、
大小、位置是否发生变化呢？
在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某 个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.
这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.
A
※（1）判断一个图形能否通过 旋转得到另一个图形的关键是能否 找到旋转中心和旋转角，旋转前后 的两图形是否一样，同时，要善于 从不同角度看问题.
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
新人教版初中数学九年级上册第23章《图形的旋转》教案
探究
二、自主
探究
1．旋转中心不变，改变旋转角
画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．
2．旋转角不变，改变旋转中心
画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30 °的旋转图形．
3、图案设计：（1）、如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O 为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°的菊花图案．
（2）、 如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O′为旋转中心， 请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？
选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．
学生独立作图，两名同学上台展示。
画完之后相互批改、评价。
从画图中，师生共同归纳出:旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．
（3）旋转前、后的图形全等．
根据图形思考老师所给的问题，然后分组讨论，教师参与讨论交流，最后一组推荐一人上台回答结论
1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′
2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等．
综合以上的实验操作，师生共同归纳出旋转的性质。
(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。
2、提出问题:
这些情境中的转动现象,有什么共同特征?
用课件展示图片并显示现实生活中部分物体的旋转现象
学生观察图片
学生思考，归纳它们的共同特征。
让学生再举一些类似的例子
通过这些画面的展示让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望,为本节课探究问题作好铺垫。
人教版九年级数学上册《图形的旋转》第1课时课件
重点与难点:
• 重点:是旋转的有关概念及性质。 • 难点:是概念的形成过程与性质
的探究过程。
你熟悉下列物体变换的方式吗?
轴对称的变换
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平移
由一个平面图形变为另一个平面图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴 对称，这样的图形改变叫做图形的 轴对称的变换。
平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离， 这样的图形运动叫做图形的 平移运动，简称平移。
转的旋转角是90°，从上午9时
到上午10时的旋转角是15°.
3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物， 杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是 哪个角？
旋转中心在O点，旋转角是∠AOA'或∠BOB'.
下列图形是由△OAB围绕O点旋转到 △OA’B’则：△OAB与△OA’B’ 有什么关系？线段OA与线段OA’有什 么关系？∠AOA’与∠BOB’有什么 关系？B'
旋转角：∠AOA’、 ∠BOB’ 、 ∠COC’
1.举出一些生活中的实例，并指出 旋转中心和旋转角.
指南针
扳手拧 螺母用
旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度(旋转方向).
电风扇
2.时钟的时针在不停地转动，从上 午6时到上午9时，时针旋转的旋转 角是多少度？从上午9时到上午10 时呢？
从上午6时到上午9时，时针旋
找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、 旋转角
B'
C'
A' B
C
O
A
△OAB围绕O点旋转 到△OA’B’的位置
旋转中心： O点 旋转方向： 顺时针
旋转角：∠AOA’、 ∠BOB’ ∠COC’
找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、 旋转角
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转(1)》说课稿
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（1）》说课稿一. 教材分析《图形的旋转（1）》是人教版数学九年级上册第23.1节的内容，本节课主要让学生掌握图形旋转的基本概念、性质和应用。
通过学习，学生能够理解图形旋转的定义，了解旋转中心、旋转方向和旋转角等概念，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形变换的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识和立体几何的部分内容，对于图形的变换和运动有一定的了解。
但是，对于图形的旋转，学生可能还存在着一些模糊的认识，需要通过本节课的学习进一步明确和巩固。
此外，学生对于实际问题中的图形旋转可能还不够熟悉，需要通过实例分析和练习来提高解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解图形旋转的定义，掌握旋转中心、旋转方向和旋转角等基本概念，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，勇于探索，体验成功解决问题的喜悦。
四. 说教学重难点1.教学重点：图形旋转的基本概念、性质和应用。
2.教学难点：旋转中心、旋转方向和旋转角的确定，以及运用旋转性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和实例分析法，引导学生主动探索、发现问题、解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示图形旋转的过程和性质，提高学生的空间想象能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生思考图形的旋转，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍图形旋转的定义，引导学生理解旋转中心、旋转方向和旋转角等基本概念。
3.实例分析：通过几何画板展示一些图形旋转的实例，让学生观察和操作，理解旋转性质。
人教版九年级数学上册旋转《图形的旋转(第2课时)》示范公开课教学课件
C
图形．
还有其他方法吗？
方法1：
如图，过点A作射线AP⊥AE，在射线AP上
取一点 E′ ，使AE′＝AE ，连接BE′，则△ABE′ ADBiblioteka 为旋转后的图形．E
E′ B
C
P
还有其他方法吗？
方法2：
如图，以点 A 为圆心，AE 为半径画弧，
A
D
交CB 的延长线于点 E′ ，连接AE′ ，则△ABE′
E
（1）找出图形的关键点，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分别连接图形中的各关键点和旋转中心； （3）以旋转中心为角的顶点，（2）中所连线段为旋转角的 一边，按旋转方向作出旋转角； （4）在旋转角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得 到该关键点的对应点； （5）顺次连接各对应点，得到旋转后的图形．
按要求旋转三角形． （1）选择不同的旋转角度，观察旋转的效果．
（2）选择不同的旋转中心，观察旋转的效果．
（3）选择不同的旋转方向，观察旋转的效果．
图形旋转的三要素是旋转中心、旋转角和旋转方向，它们都 会影响图形旋转的效果．
旋转同一个图形时，选择不同的旋转中心、不同的旋转角或 不同的旋转方向可能产生不同的旋转效果．
顶点 B 对应点的位置以及旋转后的三角形． 作法：（1）如图，连接 CD； （2）以 CB 为一边，作∠BCE，使得 A
∠BCE＝∠ACD；
E F
D
（3）在射线 CE 上截取线段 CF，使得 B
CF＝CB，点 F 即为点 B 的对应点；
C
（4）连接 DF，CF，则△DFC 即为旋转后的三角形．
旋转作图的一般步骤
为旋转后的图形．
E′ B
C
还有其他方法吗？
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图形的旋转
唐娟
一、教学目标
（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；
（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；
（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转
角；
（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探
索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的
形状和大小都没有变化；
二、重点与难点
本节课的重点是旋转的有关概念及性质。
难点是概念的形成过程与性质的探究过程。
三．教学过程
（一）创设情景，引入新知
现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十
分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备.
情景创设:(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)
通过这些画面的展示
(1)切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换之外,生活中还广泛存在着转
动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；
(2)为本节课探究问题作好铺垫。情景问题:这些情景中的转动现象,有什么共
同特征?
2 / 4
（二）探索新知，形成概念
1.建立旋转的概念
(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.
观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转
的概念；
(本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养
学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转
的定义：)
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转
（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
2．应用旋转的概念解决问题：
(本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的
普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。)（三）实
践操作，再探新知
做一做：
如图，在硬纸板上，挖出一个三角形A’B’C’，再挖一个小洞O作为旋转中
心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案
（△A’B’C’），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形
（△ABC），移开硬纸板。
问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？
1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是
什么？
2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？量一量线
段OA与线段OA’的关系怎样，线段OB和OB’，OC和OC’呢？AB与A’B’呢？
3 / 4
3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？(本环节
让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规
律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出
旋转的特征。)
1．
2．旋转前后的图形全等；
对应点到旋转中心的距离相等；
3．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
（四）巩固新知，形成技能
根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技
能。
（五）回顾反思，深化提高
利用提问、解说形式，xx共同进行小结。
学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想
的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；
教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程
和方法，领会数学的思想。
（六）分层作业，促进发展
最后布置作业，结合学生的实际水平，为了更好的因材施教，我准备了两
部
分作业：必做题和探究题。
教学设计说明
我按以下思路设计本课：
4 / 4
以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主
导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由
浅入深，由易到难的认知规律。
教学过程突出以下构想：
（1）创设情景，引人入胜
首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为
新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考
问题的能力。
（2）过程凸现，紧扣重点
旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出
概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题
中
抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助
学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形
成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。引导学生从运动、
变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。
（3）动态显现，化难为易
教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开
了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快
的获得新知。
（4）例子展现，多方渗透
为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培
养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。