23解二元一次方程组(2)课件1

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 1. 变
2. 代 3. 解 4.写解
用一个未知数的代数式 表示另一个未知数
消去一个元 分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
3.用代入法解方程组
3x ＋ 2y = 13 ①
3x －2y = 5 ②
m=2 解得：
n=5
即：m+n=7
二、选择题：
3x 5y 6 ① 用加减法解方程组 4x 5y 5 ② 具体解法
如下: (1) 解：由① －②，得x=1
(2) 把x=1代入，得 31 5y 6
(3) ∴y=-1
(4)
∴方程组的解是
x 1
y
1
其中最早出现错误的一步( )
A. (1)
B. (2) C. (3) D. (4)
2. 已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项，求x·y的值。
解：根据题意：得
3x=8-y
3x+y=8 转化为
2x-y=7
2x-y=7
x=3 ∴
y=-1
即xy=-3
拓展应用
3. 已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数
求：m+n的值 解：根据题意：得
3m+2n-16=0
3m-n-1=0
2x-3y=1 3x-2y=-2
X=-5 y=-12
X=4/5 y=1/5
想一想
❖ 加减消元法：
❖ 方程组中，同一个未知数的系数相同 或互为相反数
系数相同用 减法 3x ＋ 5y = 5
11x－6y＝5
3x －4y = 23
13x－6y ＝21
系数互为相反数用加法
6x＋7y＝5
0.5X－3y＝5
6x－7y＝15
系数
成倍数关系
转化
绝对值相等
转化
不成倍数关系
加减消元法
作业：
1、作业本4.3 解二元一次方程 组（2）
2、课内作业
拓展应用
1. 3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程 求a、b
解：根据题意：得
2a+b+2=1 3a-b+1=1
得：
a= -
1 5
b= - 3
5
拓展应用
还有其他方法解这个方程吗?
探究新知
3x ＋ 2y = 13 ①
3x －2y = 5 ②
❖ 观察这个方程组中， ① 式与②式中未知数 x 的系数与 y 的系数有什么特点？ 怎样消去其中一个未知数，使得二元一次方 程组转化为解一元一次方程？
加减消元法:
❖对于二元一次方程组,当两个方 程的同一个未知数的系数相同或 互为相反数时 ,可以通过把两个 方程两边相加或相减来消元,转 化为一元一次方程求解. 3x ＋ 2y = 13 ①
3x －2y = 5 ②
试一试ห้องสมุดไป่ตู้
一、填空题： x 3y 17 1、已知方程组 2x 3y 6 ，两个方程只要两 边分__别_相__加就可消去未知数__y_,得__3_x____2_3__
2、解方程组：2255xx
7 6
y y
16 10
两个方程只要两边 分别相减 ，就可消去未知
数 x ，得 -13y=26或13y=-26。
－0.5x－5y＝3
小结 ：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 变形
加减 求解 写解
同一个未知数的系数化 成相同或互为相反数 消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有: 代入法、加减法
系数相同用 减法
系数互为相反数用 加法
做一做
解方程组
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
例：解方程组 3x - 2y = 11
2x +3y = 16
1、本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别？ 2、本题能否直接用加减法？ 3、如何使x或y的系数变为相等或相反？
练一练
用加减消元法解下列方程组.
3x- 2y = 9 x- y = 7