材料科学基础-第五章
合集下载
材料科学基础_第五章材料的形变和再结晶
材料科学基础_第五章材料的形变和再结晶材料的形变是指材料在外力作用下发生的形状、尺寸及结构的变化。
形变可以分为弹性变形和塑性变形两种形式。
弹性变形是指物质在外力作用下只发生形状的改变，而不发生组织内部结构的改变，当外力消失时，物质能恢复到原来的形状。
塑性变形是指物质在外力作用下发生形状和内部结构的改变，当外力消失时，物质不能恢复到原来的形状。
形变过程中，材料的内部晶粒会发生滑移、动晶界和晶界迁移等变化，这些变化有助于减小材料中的位错密度，同时也能影响晶粒的尺寸、形状和分布。
当形变达到一定程度时，晶粒内部会产生高密度的位错，这会导致晶体的韧性下降，同时也容易引起晶粒的断裂和开裂。
因此，形变过程中产生的位错对材料的性能具有重要影响。
再结晶是指在材料的形变过程中，通过退火处理使晶粒重新长大，去除或减小形变过程中产生的位错和晶界等缺陷，从而改善材料的力学性能和其他性能。
再结晶的发生与材料的种类、成分、形变方式等因素有关。
再结晶可以通过两种方式实现：显微再结晶和亚显微再结晶。
显微再结晶是指晶粒在正常晶界上长大，形成新的晶粒；亚显微再结晶是指材料中的一些晶粒发生部分再结晶，形成较大的再结晶晶粒。
再结晶的发生和发展受到晶粒的尺寸、形状和分布的影响。
晶粒尺寸越小，再结晶发生越容易，且再结晶晶粒的尺寸也越小。
再结晶晶粒的尺寸和分布对材料的性能影响很大。
晶粒尺寸较小的材料通常具有优良的力学性能和高韧性，且易于加工。
因此，控制再结晶晶粒的尺寸和分布对材料的性能优化和加工有重要意义。
总之，材料的形变和再结晶是材料科学中重要的研究领域。
通过研究形变和再结晶的机制和规律，可以优化材料的性能和加工过程，从而推动材料科学的发展和应用。
材料科学基础-第5章2013
弹簧元件表示的弹性变形部分 —— 与时间无关，
Voigt-Kelvin 模型—— 描述蠕变回复、弹性后效和弹
E 为松弛常数。
性记忆等过程：
粘弹性变形特点——应变落后于应力—–弹性滞后。 施加周期应力时形成的应力 - 应变曲线回线所包含的
d ( t ) E dt
交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功 的能力。虽然这两个名词有时可以混用， 但严格来说循环韧性与内耗是有区别的： 循环韧性——指金属在塑性区内加载时吸 收不可逆变形功的能力——消振性; 内耗——指金属在弹性区内加载时吸收不 可逆变形功的能力。
弹性滞后——表明加载时消耗于材料的变形功大于 卸载时材料回复所释放的变形功，多余的部分变形 功已被材料内部所消耗——内耗现象——用弹性滞 后环的面积度量其大小。
面积——应力循环一周所损耗的能量——内耗。
5.2 晶体的塑性变形
当施加的应力超过弹性极限e时，材料会发生塑性变形——产
生不可逆的永久变形。 大多数多晶体工程材料，变形与各晶粒的变形相关。 一、单晶体的塑性变形 在常温和低温下，单晶体的塑性变形——主要形式为滑移 (Slip)；其次有孪晶(Twins)、扭折(Twist)等方式。 高温下，单晶体的塑性变形——主要形式为扩散性变形和晶界 滑动与移动等。 滑移——在切应力作用下，晶体的一部分沿着一定晶面(滑移 面)和一定晶向(滑移方向)相对另一部分发生相对位移的现象。
2014-6-11 材料科学基础CAI教材 曾德长 13
其应力、应变符合Hooke定律——应力去除后应变 回复为零。 粘壶 —— 由装有粘性流体的气缸和活塞组成；活 塞的运动是粘性流动的结果 —— 符合 Newton 粘性 流动定律。 Maxwell模型——解释应力松弛机制：
材料科学基础-第五章 材料的相结构及相图
相律在相图中的应用
C
2 二元系
P 1 2
3 1
f 2 1 0
3 2 1 0
含义
单相合金，成分和温度都可变 两相平衡，成分、相对量和温度 等因素中只有一个独立变量 三相平衡，三相的成分、相对 量及温度都确定 单相合金其中两个组元的含量 及温度三个因素均可变 两相平衡，两相的成分、数量 及温度中有两个独立变量 三相平衡，所有变量中只有 一个是独立变量 四相平衡所有因素都确定不变
结构简单的具有极高的硬度及熔点，是合金工具钢和硬 质合金的重要组成相。
I. 间隙化合物
间隙化合物和间隙固溶体的异同点
相同点： 非金属原子以间隙的方式进入晶格。
不同点： 间隙化合物：间隙化合物中的金属组元大多与自 身原来的结构类型不同 间隙固溶体：间隙固溶体中的金属组元仍保持自 身的晶格结构
I. 尺寸因素
II. 晶体结构因素 组元间晶体结构相同时，固溶度一般都较大，而且有可 能形成无限固溶体。若不同只能形成有限固溶体。
III. 电负性差因素
两元素间电负性差越小，越易形成固溶体，且形成的 固溶体的溶解度越大；随两元素间电负性差增大，固 溶度减小。
1）电负性差值ΔX<0.4~0.5时，有利于形成固溶体 2）ΔX>0.4~0.5，倾向于形成稳定的化合物
Mg2Si
Mg—Si相图
(2)电子化合物
由ⅠB族或过渡金属元素与ⅡB，ⅢB，ⅣB族元素 形成的金属化合物。 不遵守化合价规律，晶格类型随化合物电子浓度 而变化。 电子浓度为3/2时： 呈体心立方结构（b相）； 电子浓度为21/13时：呈复杂立方结构（g相）； 电子浓度为21/12时。呈密排六方结构（e相）；
NaCl型 CaF2型 闪锌矿型 硫锌矿型 （面心立方） （面心立方） （立方ZnS） （六方ZnS）
材料科学基础(讲稿5章)
Cu-Ni合金的铸态组织 ×50 树枝状
39
3）特点 (ⅰ) 冷却速度较快. (ⅱ) 开始结晶温度低于液相线. (ⅲ) 结晶中，剩余液相特别是晶粒内部成分不 均匀，先结晶的部分含高熔点组元较多，后 结晶的部分含低熔点组元较多；固相平均成 分偏离固相线，液相平均成分是否偏离液相 线随冷却速度而异. (ⅳ) 结晶终了温度低于固相线. (ⅴ) 通常不能应用杠杆定律. (ⅵ) 室温铸态有晶内偏析，形成树枝状组织.
Zn 2+、Ga 3+、Ge 4+、As 5+在Cu+中的最大固溶度（摩尔分数） 分别为38%、20%、12%、7%
6
Zn 2+、Ga 3+、Ge 4+、As 5+在Cu+中达最大 固溶度时所对应的e/a≈1.4→极限电子浓度
超过极限电子浓度，固溶体就不稳定，会 形成新相。 计算电子浓度时，元素的原子价指的是： 原子平均贡献出的共有电子数，与该元素 在化学反应时的价数不完全一致。
不平衡共晶形成原因分析
56
3）离异共晶——合金中 先共晶相的量很多，共晶 体的量很少时，共晶体中 与先共晶相相同的相依附 于先共晶相生长，将共晶 体中的另一相孤立在先共 晶相的晶界处．这种共晶 体两相分离的组织称为离 异共晶.
57ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Pb-Sb共晶离异组织（铸态）×400 α 相依附初生晶α 析出，形成离异的 白色网状β
58
3、包晶相图及其结晶
（1）相图分析 液相线 单相区 两相区 固相线 三相区 固溶度曲线 （2）包晶反应 在一定温度下，由一固定成分的液相与一个固定成 分的固相作用，生成另一个成分固定的固相的反应， 称为包晶反应。
材料科学基础-第5章
其中ΔGV为单位体积内固液吉布斯自由能之差，V为晶体的体 积，σ为界面能，A为界面的面积。一个细小的晶体出现后， 是否能长大，决定于在晶体的体积增加时，其自由能是否为下
当前你正在浏览到的事第十五页PPTT，共三十七页。
第二节 形核
一、自发形核
2. 临界大小
在一定过冷度下，ΔGV为负值，而σ恒 为正值。可见晶体总是希望有最大的体
五、结晶的一般过程
温度变化规律： 材料的熔体在熔点以上不断
散热，温度不断下降，到理论结 晶温度并不是马上变成固态的晶 体，继续降温而出现过冷。过冷 到某一程度开始结晶，放出结晶 潜热，可能会使其温度回升。到 略低于熔点的温度时，放出的热 量和散热可达到平衡，这时处于 固定温度，在冷却曲线上出现平 台。结晶过程完成，没有潜热的 补充，温度将重新不断下降，直 到室温。
第五章 晶体生长与晶体缺陷
• 概述 • §5.1 液体的性质和结构 • §5.2 凝固的热力学条件 • §5.3 形核过程 • §5.4 晶体的长大 • §5.5 铸锭的组织 • §5.6 单晶体的凝固
当前你正在浏览到的事第一页PPTT，共三十七页。
第五章 晶体生长与晶体缺陷
• §5.7 玻璃态与金属玻璃 • §5.8 点缺陷 • §5.9 线缺陷 • §5.10 面缺陷
示为n为n单i 位n 体=积ex原p（子-数△小G/，knT）i为在n个原于中（含5.有1）i个原子的原子团 数 知目,当,△△GG增为加原时子，团n 与i 减数小目。相△同的G的单来个源原有子两的个自,一由个能与差固。、由液式相(5.1)
的自由能差有关,另一个是把固相与液相分开的界面能：前者在平 衡温度时为零，低于熔点时为负值，高于熔点时为正值；后者永 远为正值。
晶核而长大，所以金属凝固时，晶核必须要求等
当前你正在浏览到的事第十五页PPTT，共三十七页。
第二节 形核
一、自发形核
2. 临界大小
在一定过冷度下，ΔGV为负值，而σ恒 为正值。可见晶体总是希望有最大的体
五、结晶的一般过程
温度变化规律： 材料的熔体在熔点以上不断
散热，温度不断下降，到理论结 晶温度并不是马上变成固态的晶 体，继续降温而出现过冷。过冷 到某一程度开始结晶，放出结晶 潜热，可能会使其温度回升。到 略低于熔点的温度时，放出的热 量和散热可达到平衡，这时处于 固定温度，在冷却曲线上出现平 台。结晶过程完成，没有潜热的 补充，温度将重新不断下降，直 到室温。
第五章 晶体生长与晶体缺陷
• 概述 • §5.1 液体的性质和结构 • §5.2 凝固的热力学条件 • §5.3 形核过程 • §5.4 晶体的长大 • §5.5 铸锭的组织 • §5.6 单晶体的凝固
当前你正在浏览到的事第一页PPTT，共三十七页。
第五章 晶体生长与晶体缺陷
• §5.7 玻璃态与金属玻璃 • §5.8 点缺陷 • §5.9 线缺陷 • §5.10 面缺陷
示为n为n单i 位n 体=积ex原p（子-数△小G/，knT）i为在n个原于中（含5.有1）i个原子的原子团 数 知目,当,△△GG增为加原时子，团n 与i 减数小目。相△同的G的单来个源原有子两的个自,一由个能与差固。、由液式相(5.1)
的自由能差有关,另一个是把固相与液相分开的界面能：前者在平 衡温度时为零，低于熔点时为负值，高于熔点时为正值；后者永 远为正值。
晶核而长大，所以金属凝固时，晶核必须要求等
材料科学基础第五章
• 聚合物材料具有己知材料中可变范围最宽的变形 性质，包括从液体、软橡胶到刚性固体。而且，与金 属材料相比，聚合物的变形强烈地依赖于温度和时间， 表现为粘弹性，即介于弹性材料和粘性流体之间。
• 聚合物的变形行为与其结构特点有关。聚合物由 大分子链构成，这种大分子链 一般都具有柔性(但柔 性链易引起粘性流动，可采用适当交联保证弹性)， 除了整个分子的相对运动外，还可实现分子不同链段 之间的相对运动。
• 在热加工过程中，金属内部同时进行着加工硬化和再结晶软化这两个 相反的过程，不过此时的再结晶是在加工的同时发生的，称为动态再 结晶。热加工后金属的性能就取决于硬化和软化这两个因素的抵消 程度。
5.4.1动态回复与动态再结晶
• 1.动态回复
特点:流变应力不随应变而变的稳态流变。 动态回复时应力-应变曲 线 ：
• 3.退火孪晶
某些面心立方金属和合金如铜及铜合金，镍及镍合金和奥氏 体不锈钢等冷变形后经再结晶退火后，其晶粒中会出现孪晶。
三种典型的退火孪晶形态：
A为晶界交角处的退火孪晶； B为贯穿晶粒的完整退火孪晶； C为一端终止于晶内的不完整 退火孪晶。
退火孪晶的形成机制：一般认为退火孪晶是在晶粒生长过程 中形成的。当晶粒通过晶界移动而生长时，原子层在晶界角 处（111）面上的堆垛顺序偶然错堆，就会出现一共格的孪 晶界并随之而在晶界角处形成退火孪晶。
• 蠕变曲线
蠕变曲线上的任一点的斜率，表示该点的蠕变速 率。
蠕变过程分为三个阶段：
• Ⅰ瞬态或减速蠕变阶段
• Ⅱ稳态蠕变阶段
• Ⅲ加速蠕变阶段
• 蠕变机制
• a.位错蠕变：在蠕变过程中，滑移仍然是一种重 要的变形方式。
• b.扩散蠕变：当温度很高和应力很低时，扩散蠕 变是其变形机理。它是在高温条件下空位的移动 造成的。
• 聚合物的变形行为与其结构特点有关。聚合物由 大分子链构成，这种大分子链 一般都具有柔性(但柔 性链易引起粘性流动，可采用适当交联保证弹性)， 除了整个分子的相对运动外，还可实现分子不同链段 之间的相对运动。
• 在热加工过程中，金属内部同时进行着加工硬化和再结晶软化这两个 相反的过程，不过此时的再结晶是在加工的同时发生的，称为动态再 结晶。热加工后金属的性能就取决于硬化和软化这两个因素的抵消 程度。
5.4.1动态回复与动态再结晶
• 1.动态回复
特点:流变应力不随应变而变的稳态流变。 动态回复时应力-应变曲 线 ：
• 3.退火孪晶
某些面心立方金属和合金如铜及铜合金，镍及镍合金和奥氏 体不锈钢等冷变形后经再结晶退火后，其晶粒中会出现孪晶。
三种典型的退火孪晶形态：
A为晶界交角处的退火孪晶； B为贯穿晶粒的完整退火孪晶； C为一端终止于晶内的不完整 退火孪晶。
退火孪晶的形成机制：一般认为退火孪晶是在晶粒生长过程 中形成的。当晶粒通过晶界移动而生长时，原子层在晶界角 处（111）面上的堆垛顺序偶然错堆，就会出现一共格的孪 晶界并随之而在晶界角处形成退火孪晶。
• 蠕变曲线
蠕变曲线上的任一点的斜率，表示该点的蠕变速 率。
蠕变过程分为三个阶段：
• Ⅰ瞬态或减速蠕变阶段
• Ⅱ稳态蠕变阶段
• Ⅲ加速蠕变阶段
• 蠕变机制
• a.位错蠕变：在蠕变过程中，滑移仍然是一种重 要的变形方式。
• b.扩散蠕变：当温度很高和应力很低时，扩散蠕 变是其变形机理。它是在高温条件下空位的移动 造成的。
材料科学基础-第5章凝固
THE END
第一节 材料结晶时晶核的形成
FORMATION OF CRYSTAL NUCLEUS IN MATERIALS AT CRYSTALLIZING
结晶过程＝形核＋晶核长大 形核 均匀形核 非均匀形核
均匀形核（均质形核）—不依赖于现有固相 基底表面的形核方式 非均匀形核（异质形核）—依赖于现有固相 基底表面的形核方式
2 − 3 cos θ + cos θ V = πr 3
3 3
3 ⎞ 2 − 3 cos θ + cos θ ⎛4 3 ΔG非 = ⎜ πr ⋅ ΔGv + 4πr 2 ⋅ σ L / S ⎟ 4 ⎠ ⎝3 2 − 3 cos θ + cos 3 θ = ΔG均 4
2. 临界晶核半径 r d ( ΔG 非 ) =0 令， dr − 2σ L / S ∗ 解得： r非 = 3. 临界形核功 ΔG 3 16πσ L / S 2 − 3 cos θ + cos 3 θ ∗ ΔG非 = 2 4 3(ΔGv )
三、晶核长大方式
1. 垂直生长方式长大（微观粗糙界面） 正温度梯度：界面平面状推进 纯，观察不到 负温度梯度：界面树枝状推进 不纯，观察到 Δ 所需动态过冷度小， TK ≈ 0.01 − 0.05 特点 生长速度快
纯铅的树 枝状晶体
锑锭表面 的树枝晶
2. 二维形核台阶状生长方式长大（微观光滑 界面） 正温度梯度：二维形核台阶状生长 负温度梯度：树枝状不明显 所需动态过冷度大， ΔTK ≈ 1 − 2 特点 生长速度慢
当θ = 0, 当θ = π ,
∗ ∗ 当0 < θ < π , 0 < f (θ ) < 1, ΔG非 < ΔG均， 非均匀形核
材料科学基础-第五章_金属及合金的塑性变形
{1120}
｛0001｝
<111> 体心立方结构(bcc)
<110> 面心立方结构(fcc)
密排六方结构(hcp)
三种典型金属结构的滑移系构成
第五章 金属及合金的塑性变形与断裂－§5.2 单晶体的塑性变形
为何滑移面和滑移方向是晶体的密排面和密排方向？
d2
d1
d3
晶体晶面间距示意图 晶面上的原子密度越大，晶面间距越大，面与面之间的原子结合力越 弱，滑移时的阻力越小。晶向上的原子密度越大，滑移的阻力越小。
第五章 金属及合金的塑性变形 Chapter 5 Plastic Deformation of Metals and Alloys 主要内容：
金属的变形特性 单晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 合金的塑性变形 塑性变形对金属组织和性能的影响
第五章 金属及合金的塑性变形与断裂
各种压力加工，如轧制、挤压、拉拔、锻压、冲压等，均能使金属发 生塑性变形，即金属的外形发生了改变。
G 2
结论：
Frank的滑移理论不正确，即滑移不是晶体原子作整体刚性滑动。
第五章 金属及合金的塑性变形与断裂－§5.2 单晶体的塑性变形
1934年，物理学家泰勒（G.I.Taylor）、波郎依（M.Polanyi）和奥罗
万（E.Orowan）几乎同时提出了晶体中位错的概念，Taylor还将位错与滑 移变形联系了起来，最终圆满解释了晶体滑移的机理。
A是晶体的横截面积， 是滑移面的面积。 A/cos
当F增加，使s = F/A，晶体发生塑性变 形，即开始滑移，则临界分切应力：
τ K σ s cos υ cos λ 或 σ s
τK cos υ cos λ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
hcp：1个(0001)面 3个<1120>方向 1×3＝3个滑移系
bcc： {110}面共有6组，每个{110}上有2个<111>方向 12组 24组 {112} {123} 1个 1个
故共有6×2＋12×1＋24×1＝48个滑移系 一般滑移系愈多，滑移过程中可能采取的空间取向也就愈 多，这种材料的塑性就愈好。
滑移 Slip 塑性变形 孪生 Twinning 晶界滑动 Grain boundary Sliding 扩散性蠕变 Diffusional Creep
一 滑移（Slip）
1.现象
滑移带（Slip band)
单晶体的拉伸试验 塑性变形的不均匀性
h ~ 200 nm
滑移线 （Slip line）
不同晶体结构往往有不同孪生面和孪生方向： fcc：{111}<112> hcp:{1012}<1011> bcc: {112}<111>
2. 孪晶的形成
变形（机械）孪晶：变形产生 呈透镜状或片状
生 长 退 火 孪 晶 孪 晶 ：晶体生长过程中形成 ：退火过程中形成 形核 长大
变形孪晶的生长大致可分为
转动的原因
两对力偶：
为上下两滑移面的法向分应力 在该力偶作用下，使滑移面转至轴 向平行
s1 s
2
t 1 t 2 垂直于滑移方向的分切应力
在该力偶作用下，使滑移方向转到最大 分切应力方向
t 1 t 2
是//滑移方向的真正引起滑 移的有效分切应力
晶体 取决晶体中原子间的结合力，即与晶体类型、纯度（杂
质）、温度以及变形速度有关，与外力无关。
一切影响位错滑移难易程度的因素均影响 tc
t c s s cos cos
s
s
tc
cos cos
屈服强度 当＝90°或＝90 °时，ss∞ 晶体不能产生滑移
只有当 ＝＝45 ° 时，ssmin 首先发生滑移
第五(1)章 材料的塑性变形 The plastic deformation of materials
弹性变形（elastic deformation） 外力 材料
塑性变形（plastic deformation）
材料不同，其弹、塑性性能差异很大 塑性变形，对锻、轧、拉、挤有重要作用， 对铸造、热处理则 要尽量避免 外形尺寸变化
四 塑变的位错机制
1. 滑移的位错机制 根据刚性滑移模型推导出的理论切变强度
tm
G 30
G 2
(G一般为104～105MPa），即使采用修正值
与实测值（约为1～10MPa）之间相差3～4个数量级。
位错概念引入解决这一矛盾。因为位错运动时只要求
其中心附近少数原子移动很小的距离（小于一个原子间距）， 因此所需的应力要比晶体作整体刚性滑移时小得多。这样借 助于位错的运动就可实现晶体逐步滑移。
分切应力值变化 几何 硬 化现象 软
5. 多系滑移 Multiple slip
外力下，滑移首先发生在分切应力最大，且te tc的滑 移系－原始滑移系（primary slip system）上。但由于伴 随晶体转动空间位向变化另一组原取向不利（硬取向） 滑移系逐渐转向比较有利的取向（软取向），从而开始滑 移，形成两组（或多组）滑移系同时进行或交替进行，称 为多系滑移。
塑性变形 内部组织、性能变化
※ 1. 弹性和粘弹性(Elasticity and Viscoelasticity)
一. 弹性变形(Elastic Deformation) 低碳钢的拉伸试验 弹性变形: 可逆性 外力去处后可完全恢复
本质:可从原子间结合力的 角度来了解之 r=r0 原子处于平衡位置 位能 U 为 Umin 最稳定 F=0 r r0 即偏离其平衡位置 F＞引力 ＜斥力 力图使原子恢复其 原来的平衡位置 变形消失
3. 滑移所需临界分切应力 Critical（resolved）shear stress
t
滑移
圆柱形试样单向拉伸时作用在滑移面上沿滑移方向的t
t s cos
P A cos cos
其中
P A
为作用在试样横断面上的拉伸应力 为取向因子（Schmid）
cos cos
晶体滑移 必须使t≥ tc
d ~ 20 nm
沿一定的晶面、一定晶向进行 滑移面 滑移方向
Slip plane Slip direction
2.滑移的晶体学特征
晶体中原子密度最大的面和方向 为什么?
滑移面和滑移方向
Slip plane & Slip direction
fcc：滑移面{111} 滑移方向<110> hcp: {0001} <1120> {0001} ,{1010},{1011} <1120> bcc: < Tm/4 {112} Tm/4 ~ Tm/2 {110} <111> 0.8Tm {123}
矩阵表达式
二 弹性模量 E (Elastic modulus)
表征晶体中原子间结合力强弱的物理量, 反映原子间的 结合力,是组织结构不敏感参数。对晶体而言，系各向异性 沿原子最密排的晶向 Emax 沿原子最疏的晶向 Emin 工程上E系材料刚度的度量 弹性变形量随材料不同而异
※ 2. 单晶体的塑性变形 Plastic Deformation of Single Crystal
应力-应变关系(Stress-Strain behavior)
虎克定律(Hooke’s law)
s = Ee G = E/2(1+u) t = Gg
广义虎克定律
E-modulus of elasticity (Young’s modulus) G-shear modulus u-poisson’s ratio
至于扭折带晶体位向有突变，这个取向改变的 过渡区系由一系列同号的刃型位错排列所构成。
※ 3. 多晶体的塑性变形 Plastic Deformation of polycrystalline Materials
多晶体变形要受到晶界和相邻不同位向晶粒的约束。周围 晶粒同时发生相适应的变形来配合。一般多晶体为多系滑移， 高的加工硬化率，变形抗力增大，强度显著提高，应力-应变 曲线无Ⅰ只出现Ⅱ、Ⅲ阶段。
通过单纯孪生达到的变形量是极为有限的，如Zn单晶，孪 生只能获得7.2～7.4％伸长率，远小于滑移所作的贡献。但 是孪生变形改变了晶体的位向，从而可使晶体处于更有利 于发生滑移的位置，激发进一步的滑移，获得很大变形量， 故间接贡献却很大。
孪生的机制：孪生时每层晶面的位置是借助一个不全位错 （肖克莱）的移动而成的，是借助位错增殖的 极轴机制来实现的。
三 扭折 Kink
hcp的Cd压缩时，外力与(0001)面平行， 故在(0001)面的t＝0，若此时孪生过程的阻 力也很大，不能进行。为了使晶体的形状与 外力相适应，当外力超过某一临界值时，晶 体将会产生局部弯曲，即出现扭折现象。 扭折区晶体的取向发生了不对称变化。 扭折是为适应外力而发生的不均匀局部塑性变形方式， 对变形起一定的协调作用，使应力得到松弛，使晶体不致发 生断裂。另外由于扭折引起晶体的再取向，即有可能使扭折 带区域中的滑移系处于有利取向，促使晶体形变能力进一步 发挥。 造成扭折的原因是滑移面的位错在局部地区集中，从 而引起的晶格弯曲。
一. 晶粒取向的影响
处于有利取向晶粒先开始滑移 外力F作用下
处于不利取向晶粒还末开始滑移
变形不均匀
为保持连续性，周围晶粒变形必须相互制约，相互协调
多晶体塑性变形时要求至少有5个独立的滑移系进行 滑移。 ∵任意变形均可用 exx eyy ezz nxy nyz nxz ( VV e e e 0 ) fcc, bcc 滑移系多 → 塑性好 hcp 滑移系少 → 塑性差
*** 晶体在滑移过程中的位错增殖, 位错密度增大, 相互作用,导 致强化, 即加工硬化.
1
t t 0 Gb
2
t0:无加硬化时所需切应力 :与材料有关常数0.3~0.5
2. 孪生的机制
孪晶区域各晶面的相对位移距离是孪生方向原 子间距的分数值，这表明孪生时每层晶面的位移应 借一个不全位错的移动而造成。 位错增殖的极轴机制：fcc 中 OA、OB和OC三 条位错线相交于结点O，OA、OB不在滑移面上，属 不动位错——极轴位错，OC为可动的不全位错，且 只能绕极轴转动，每当它在（111）面上扫过一圈， 就产生一个单原子层的孪晶，同时又沿着螺旋面上 升一层，这样不断转动，上述过程逐层地重复进行， 就在晶体中形成一个孪晶区域。
二 孪生 （Twin）
滑移系较少的hcp，或在低温下或者当滑移受阻时晶体会 以另一种变形方式——孪生变形进行
Deformation by twinning
1. 孪生变形过程 孪生是在切应力作用下沿特定的晶面（twin plane） 与晶向（twin direction）产生的均匀切变。发生孪生的 区域称为孪晶带（twin band）。
xx yy zz
二. 晶界的阻滞效应
多晶体塑性变形的另一个特点是晶界对变形过程的阻 碍作用。对只有2~3个晶粒的试样拉伸后呈竹结状。 因晶界（尤其是大角晶界）处 原子排列不规则，点阵畸变严 重，再加上晶界两侧的晶粒取 向不同，滑移面和滑移方向彼 此不一致之缘故。
晶内发生较大变形，晶界 处变形量较少，塑变抗力 大，可观察到位错的塞积
c/a≥1.633 c/a∠1.633
滑移系 晶体中一个滑移面和该面上一个滑移方向组成 （ Slip system ） 滑移的空间取向
晶体结构不同，滑移系的数目不同 （Number of slip systems） fcc：{111} 有四组，而每个 (111) 面上共有三个 [110]， 故共有 4×3＝12 个滑移系
bcc： {110}面共有6组，每个{110}上有2个<111>方向 12组 24组 {112} {123} 1个 1个
故共有6×2＋12×1＋24×1＝48个滑移系 一般滑移系愈多，滑移过程中可能采取的空间取向也就愈 多，这种材料的塑性就愈好。
滑移 Slip 塑性变形 孪生 Twinning 晶界滑动 Grain boundary Sliding 扩散性蠕变 Diffusional Creep
一 滑移（Slip）
1.现象
滑移带（Slip band)
单晶体的拉伸试验 塑性变形的不均匀性
h ~ 200 nm
滑移线 （Slip line）
不同晶体结构往往有不同孪生面和孪生方向： fcc：{111}<112> hcp:{1012}<1011> bcc: {112}<111>
2. 孪晶的形成
变形（机械）孪晶：变形产生 呈透镜状或片状
生 长 退 火 孪 晶 孪 晶 ：晶体生长过程中形成 ：退火过程中形成 形核 长大
变形孪晶的生长大致可分为
转动的原因
两对力偶：
为上下两滑移面的法向分应力 在该力偶作用下，使滑移面转至轴 向平行
s1 s
2
t 1 t 2 垂直于滑移方向的分切应力
在该力偶作用下，使滑移方向转到最大 分切应力方向
t 1 t 2
是//滑移方向的真正引起滑 移的有效分切应力
晶体 取决晶体中原子间的结合力，即与晶体类型、纯度（杂
质）、温度以及变形速度有关，与外力无关。
一切影响位错滑移难易程度的因素均影响 tc
t c s s cos cos
s
s
tc
cos cos
屈服强度 当＝90°或＝90 °时，ss∞ 晶体不能产生滑移
只有当 ＝＝45 ° 时，ssmin 首先发生滑移
第五(1)章 材料的塑性变形 The plastic deformation of materials
弹性变形（elastic deformation） 外力 材料
塑性变形（plastic deformation）
材料不同，其弹、塑性性能差异很大 塑性变形，对锻、轧、拉、挤有重要作用， 对铸造、热处理则 要尽量避免 外形尺寸变化
四 塑变的位错机制
1. 滑移的位错机制 根据刚性滑移模型推导出的理论切变强度
tm
G 30
G 2
(G一般为104～105MPa），即使采用修正值
与实测值（约为1～10MPa）之间相差3～4个数量级。
位错概念引入解决这一矛盾。因为位错运动时只要求
其中心附近少数原子移动很小的距离（小于一个原子间距）， 因此所需的应力要比晶体作整体刚性滑移时小得多。这样借 助于位错的运动就可实现晶体逐步滑移。
分切应力值变化 几何 硬 化现象 软
5. 多系滑移 Multiple slip
外力下，滑移首先发生在分切应力最大，且te tc的滑 移系－原始滑移系（primary slip system）上。但由于伴 随晶体转动空间位向变化另一组原取向不利（硬取向） 滑移系逐渐转向比较有利的取向（软取向），从而开始滑 移，形成两组（或多组）滑移系同时进行或交替进行，称 为多系滑移。
塑性变形 内部组织、性能变化
※ 1. 弹性和粘弹性(Elasticity and Viscoelasticity)
一. 弹性变形(Elastic Deformation) 低碳钢的拉伸试验 弹性变形: 可逆性 外力去处后可完全恢复
本质:可从原子间结合力的 角度来了解之 r=r0 原子处于平衡位置 位能 U 为 Umin 最稳定 F=0 r r0 即偏离其平衡位置 F＞引力 ＜斥力 力图使原子恢复其 原来的平衡位置 变形消失
3. 滑移所需临界分切应力 Critical（resolved）shear stress
t
滑移
圆柱形试样单向拉伸时作用在滑移面上沿滑移方向的t
t s cos
P A cos cos
其中
P A
为作用在试样横断面上的拉伸应力 为取向因子（Schmid）
cos cos
晶体滑移 必须使t≥ tc
d ~ 20 nm
沿一定的晶面、一定晶向进行 滑移面 滑移方向
Slip plane Slip direction
2.滑移的晶体学特征
晶体中原子密度最大的面和方向 为什么?
滑移面和滑移方向
Slip plane & Slip direction
fcc：滑移面{111} 滑移方向<110> hcp: {0001} <1120> {0001} ,{1010},{1011} <1120> bcc: < Tm/4 {112} Tm/4 ~ Tm/2 {110} <111> 0.8Tm {123}
矩阵表达式
二 弹性模量 E (Elastic modulus)
表征晶体中原子间结合力强弱的物理量, 反映原子间的 结合力,是组织结构不敏感参数。对晶体而言，系各向异性 沿原子最密排的晶向 Emax 沿原子最疏的晶向 Emin 工程上E系材料刚度的度量 弹性变形量随材料不同而异
※ 2. 单晶体的塑性变形 Plastic Deformation of Single Crystal
应力-应变关系(Stress-Strain behavior)
虎克定律(Hooke’s law)
s = Ee G = E/2(1+u) t = Gg
广义虎克定律
E-modulus of elasticity (Young’s modulus) G-shear modulus u-poisson’s ratio
至于扭折带晶体位向有突变，这个取向改变的 过渡区系由一系列同号的刃型位错排列所构成。
※ 3. 多晶体的塑性变形 Plastic Deformation of polycrystalline Materials
多晶体变形要受到晶界和相邻不同位向晶粒的约束。周围 晶粒同时发生相适应的变形来配合。一般多晶体为多系滑移， 高的加工硬化率，变形抗力增大，强度显著提高，应力-应变 曲线无Ⅰ只出现Ⅱ、Ⅲ阶段。
通过单纯孪生达到的变形量是极为有限的，如Zn单晶，孪 生只能获得7.2～7.4％伸长率，远小于滑移所作的贡献。但 是孪生变形改变了晶体的位向，从而可使晶体处于更有利 于发生滑移的位置，激发进一步的滑移，获得很大变形量， 故间接贡献却很大。
孪生的机制：孪生时每层晶面的位置是借助一个不全位错 （肖克莱）的移动而成的，是借助位错增殖的 极轴机制来实现的。
三 扭折 Kink
hcp的Cd压缩时，外力与(0001)面平行， 故在(0001)面的t＝0，若此时孪生过程的阻 力也很大，不能进行。为了使晶体的形状与 外力相适应，当外力超过某一临界值时，晶 体将会产生局部弯曲，即出现扭折现象。 扭折区晶体的取向发生了不对称变化。 扭折是为适应外力而发生的不均匀局部塑性变形方式， 对变形起一定的协调作用，使应力得到松弛，使晶体不致发 生断裂。另外由于扭折引起晶体的再取向，即有可能使扭折 带区域中的滑移系处于有利取向，促使晶体形变能力进一步 发挥。 造成扭折的原因是滑移面的位错在局部地区集中，从 而引起的晶格弯曲。
一. 晶粒取向的影响
处于有利取向晶粒先开始滑移 外力F作用下
处于不利取向晶粒还末开始滑移
变形不均匀
为保持连续性，周围晶粒变形必须相互制约，相互协调
多晶体塑性变形时要求至少有5个独立的滑移系进行 滑移。 ∵任意变形均可用 exx eyy ezz nxy nyz nxz ( VV e e e 0 ) fcc, bcc 滑移系多 → 塑性好 hcp 滑移系少 → 塑性差
*** 晶体在滑移过程中的位错增殖, 位错密度增大, 相互作用,导 致强化, 即加工硬化.
1
t t 0 Gb
2
t0:无加硬化时所需切应力 :与材料有关常数0.3~0.5
2. 孪生的机制
孪晶区域各晶面的相对位移距离是孪生方向原 子间距的分数值，这表明孪生时每层晶面的位移应 借一个不全位错的移动而造成。 位错增殖的极轴机制：fcc 中 OA、OB和OC三 条位错线相交于结点O，OA、OB不在滑移面上，属 不动位错——极轴位错，OC为可动的不全位错，且 只能绕极轴转动，每当它在（111）面上扫过一圈， 就产生一个单原子层的孪晶，同时又沿着螺旋面上 升一层，这样不断转动，上述过程逐层地重复进行， 就在晶体中形成一个孪晶区域。
二 孪生 （Twin）
滑移系较少的hcp，或在低温下或者当滑移受阻时晶体会 以另一种变形方式——孪生变形进行
Deformation by twinning
1. 孪生变形过程 孪生是在切应力作用下沿特定的晶面（twin plane） 与晶向（twin direction）产生的均匀切变。发生孪生的 区域称为孪晶带（twin band）。
xx yy zz
二. 晶界的阻滞效应
多晶体塑性变形的另一个特点是晶界对变形过程的阻 碍作用。对只有2~3个晶粒的试样拉伸后呈竹结状。 因晶界（尤其是大角晶界）处 原子排列不规则，点阵畸变严 重，再加上晶界两侧的晶粒取 向不同，滑移面和滑移方向彼 此不一致之缘故。
晶内发生较大变形，晶界 处变形量较少，塑变抗力 大，可观察到位错的塞积
c/a≥1.633 c/a∠1.633
滑移系 晶体中一个滑移面和该面上一个滑移方向组成 （ Slip system ） 滑移的空间取向
晶体结构不同，滑移系的数目不同 （Number of slip systems） fcc：{111} 有四组，而每个 (111) 面上共有三个 [110]， 故共有 4×3＝12 个滑移系