材料科学基础第五章 ppt课件
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上海交通大学 材料科学基础pptch5-1
3、弹性滞后 由于应变落后于应力，在应力－应变 曲线上使得加载线与卸载线不重合而形 成一封闭回线，称为弹性滞后。
5.1.4粘弹性 5.1.4粘弹性
粘性流动： 粘性流动：是指非晶态固体和液体在很小的外 力作用下，就会发生没有确定形状的流变， 力作用下，就会发生没有确定形状的流变，而 且在外力去除后，形变不能回复。 且在外力去除后，形变不能回复。 牛顿粘性流动定律： σ=η·dε/dt 牛顿粘性流动定律： σ=η dε/dt 粘弹性具有弹性和粘性变形两方面的特征， 粘弹性具有弹性和粘性变形两方面的特征，它 是高分子材料的重要力学性能之一。 是高分子材料的重要力学性能之一。其特点是 应变落后于应力。 应变落后于应力。其σ—ε曲线为一回线，回 ε曲线为一回线， 线所包含面积即为内耗。 线所包含面积即为内耗。 粘弹性模型： 粘弹性模型： Maxwell模型 应力松弛（ 模型—应力松弛 relaxation） Maxwell模型 应力松弛（stress relaxation） Voigt模型 蠕变回复、弹性后效、 模型—蠕变回复 Voigt模型 蠕变回复、弹性后效、弹性记忆
5.1 弹性和黏弹性
5.1.1弹性变形的本质 5.1.1弹性变形的本质
弹性变形： 弹性变形：是指外力去除后能够完全回复 的那部分变形， 的那部分变形，可以从原子间结合力的角 度来了解它的物理本质。如下图所示。 度来了解它的物理本质。如下图所示。
5.1.2弹性变形的特征和弹性模量 弹性变形的特征 (1) 理想的弹性变形是可逆变形 在弹性变形范围内， (2) 在弹性变形范围内，应力和应变间服从虎 克定律。 克定律。 σ= Eε τ= Gγ /[2 G = E /[2（1－ν）] /[3 K = E /[3(1－2ν)] 式中τ 分别为切应力、 式中 τ 、 γ—分别为切应力 、 切应变 ， K—体弹 分别为切应力 切应变， 体弹 性模量、 性模量、v—泊松比 泊松比
材料科学基础第五章-点阵模型
-
/2
/2
当温度较低时，可忽略S，则：
式中： ni— (hkl)表面的原子数
pi —每个原子断键数
A — (hkl)表面积
— 键能
-/2：每一成键，一端原子降低的能量
/2：每一断键，一端原子提高的能量
i：原子断键类型
键能 可由升华热 Ls (heat of sublimation)来确定
式中： Z —配位数 Na—Avogadro's number
无应变的共格晶界 (a)晶体结构相同 (b)晶体结构不同
14
有轻微错配的共格界面
MgO中(310)挛生面形成的 取向差为36.52的共格晶界
15
2、半共格界面（Semi-coherent interface）
（1）点阵失配度δ的概念： a aa 式中aα和aβ是α相和β相无应力态的点阵常数。 aa
❖ 非共格界面Incoherent interface： 界面可能含零星分布的共格点 e.g. Large
1、共格界面（Coherent interface）
（1）概念：界面质点同时处于两相点阵的结点上。
（2）说明：
有应变共格界面
❖ 界面质点同时与两侧晶体质点键合，其中点阵位置的不一致性增
❖ 在重复部分的基础上，引入晶界位错，可使其位向差进一步增大。
以不同边长比(n:1) 的镜面菱形构成界面 的结构单元
6
5、多面体单元模型
定义：晶界处形成多面体群体的堆垛。 多面体：四面体
八面体 三棱柱体 加盖三棱柱体 阿基米德方形反棱柱体 加盖阿基米德方形反棱柱体 五角双棱柱体
7
8
三、根据界面上原子排列情况和吻合程度分类
1
材化第五章PPT课件
2020/12/4
第五章 材料中的扩散
2
第五章 材料中的扩散—概述
扩散现象举例:
气体、液体; 固体中质量传输的
唯一途径; 与材料中的许多现
象有关,是影响材料 组织性能及加工处 理的重要过程因素.
2020/12/4
第五章 材料中的扩散
3
第五章 材料中的扩散—概述
扩散的分类
（1）根据有无浓度变化分
1. 扩散定律
单向扩散实验 —扩散偶
c1<c2(1<2),950℃保温
2020/12/4
第五章 材料中的扩散
扩散通量J: 单位 时间内通过垂直 于扩散方向的单 位截面积的扩散 物质量.
6
§5.1 扩散定律及其应用
➢ 菲克第一定律
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
材料科学基础
2010.10
第五章 材料中的扩散—概述
扩散Diffusion: 由于热运动而导致原子
(分子)在介质中迁移的现象.
微观: 热激活的原子通过自身热振动克服 束缚而迁移它处的过程.
宏观: 原子无序跃迁的统计结果.
主要研究内容:
扩散速率及其宏观规律; 扩散微观机理—扩散中原子的具体迁移方式.
Illustration of the concentration gradient
2020/12/4
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
材料科学基础第5章 材料的相结构与相图 ppt课件[1]
![材料科学基础第5章 材料的相结构与相图 ppt课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/534d1746700abb68a882fb0c.png)
一、纯金属特点
1、优良的导电、导热性能； 2、高的化学稳定性； 3、美观的金属光泽； 4、但强度、硬度较低； 5、制取困难；价格高；资源有限
2020/10/28
4
二、合金的基本概念
1、定义
是由两种或两种以上金属元素， 或金属元素与非金属元素，经熔 炼、烧结等方法组合而成并具有 金属特性的物质。
2020/10/28
5
钢：Fe-C合金；
黄铜：Cu-Zn合金； 黄铜 防锈铝：Al-Mg合金。
2、合金的特点 Al-Cu两相合金 强度高、硬度高；性能可大幅 度调节；价格较低、应用广。
2020/10/28
6
3、相
是合金中具有晶体结构相同、 成分相同和性能相同，并以界 面相互分开的组成部分。
2020/10/28
7
纯铁：由α-Fe（铁素体相） 单相构成，为单相合金；
3、作用：为合金的强化相。
2020/10/28
28
（二）金属间化合物
1、定义
合金结晶时，当其溶质浓度大 于溶解度时，将析出结构不同于任 何组元的新相，该相具有一定的金 属特征，称为金属间化合物。
2020/10/28
29
3、分类：
正常价化合物、电子化合物 、 间隙相和间隙化合物 。
1）正常价化合物
P（珠光体）= F + Fe3C Fe3C形状：片状和球状。
2020/10/28
12
❖ 当Fe3C为片状 时，构成P片状
❖ HB≈200 ❖ δ=15% ❖ Ψ=30%
2020/10/28
珠光体
13
当Fe3C为球状 时，构成P球状
HBS≈163 δ=20% Ψ=40%
2020/10/28
《材料科学基础教案》课件
《材料科学基础教案》PPT课件第一章：材料科学导论1.1 材料科学的定义和发展历程1.2 材料的分类和特性1.3 材料科学的研究内容和方法1.4 材料科学在工程中的应用第二章：材料的力学性能2.1 弹性、塑性和脆性2.2 材料的强度、硬度和韧性2.3 材料的热膨胀和导热性2.4 材料的疲劳和腐蚀性能第三章：材料的结构3.1 原子结构与元素的电子配置3.2 金属晶体结构3.3 非金属晶体结构3.4 材料的微观结构与宏观性能的关系第四章：材料的热处理和加工4.1 材料的热处理工艺和性能4.2 金属的铸造、焊接和热轧4.3 非金属材料的加工方法4.4 新型材料的加工技术和应用第五章：材料的选择与应用5.1 材料的选用原则和标准5.2 工程常用金属材料的选择与应用5.3 常用非金属材料的选择与应用5.4 新型材料在工程中的应用案例分析第六章：金属的腐蚀与防护6.1 金属腐蚀的基本类型和机理6.2 金属腐蚀的影响因素6.3 金属的腐蚀防护方法6.4 实例分析：金属腐蚀与防护的应用第七章：陶瓷材料7.1 陶瓷材料的定义和特性7.2 陶瓷材料的制备方法7.3 陶瓷材料的分类与应用7.4 先进陶瓷材料的最新发展第八章：高分子材料8.1 高分子材料的定义和结构8.2 高分子材料的制备方法8.3 高分子材料的性能与应用8.4 生物基高分子材料和可持续发展的关系第九章：复合材料9.1 复合材料的定义和特点9.2 复合材料的制备方法9.3 常见复合材料的类型与应用9.4 复合材料在航空航天和汽车工业中的应用第十章：纳米材料10.1 纳米材料的定义和特性10.2 纳米材料的制备方法10.3 纳米材料的应用领域10.4 纳米材料的发展趋势和挑战重点和难点解析重点一：材料科学的定义和发展历程解析：理解材料科学的定义是掌握整个学科的基础，对材料科学的发展历程有一个全面的了解，能够帮助我们更好地理解其在不同历史阶段的重要性。
重点二：材料的分类和特性解析：材料的分类是理解不同材料性质的基础，而特性则是材料应用的关键。
材料科学基础-第五章 材料的相结构及相图
相律在相图中的应用
C
2 二元系
P 1 2
3 1
f 2 1 0
3 2 1 0
含义
单相合金，成分和温度都可变 两相平衡，成分、相对量和温度 等因素中只有一个独立变量 三相平衡，三相的成分、相对 量及温度都确定 单相合金其中两个组元的含量 及温度三个因素均可变 两相平衡，两相的成分、数量 及温度中有两个独立变量 三相平衡，所有变量中只有 一个是独立变量 四相平衡所有因素都确定不变
结构简单的具有极高的硬度及熔点，是合金工具钢和硬 质合金的重要组成相。
I. 间隙化合物
间隙化合物和间隙固溶体的异同点
相同点： 非金属原子以间隙的方式进入晶格。
不同点： 间隙化合物：间隙化合物中的金属组元大多与自 身原来的结构类型不同 间隙固溶体：间隙固溶体中的金属组元仍保持自 身的晶格结构
I. 尺寸因素
II. 晶体结构因素 组元间晶体结构相同时，固溶度一般都较大，而且有可 能形成无限固溶体。若不同只能形成有限固溶体。
III. 电负性差因素
两元素间电负性差越小，越易形成固溶体，且形成的 固溶体的溶解度越大；随两元素间电负性差增大，固 溶度减小。
1）电负性差值ΔX<0.4~0.5时，有利于形成固溶体 2）ΔX>0.4~0.5，倾向于形成稳定的化合物
Mg2Si
Mg—Si相图
(2)电子化合物
由ⅠB族或过渡金属元素与ⅡB，ⅢB，ⅣB族元素 形成的金属化合物。 不遵守化合价规律，晶格类型随化合物电子浓度 而变化。 电子浓度为3/2时： 呈体心立方结构（b相）； 电子浓度为21/13时：呈复杂立方结构（g相）； 电子浓度为21/12时。呈密排六方结构（e相）；
NaCl型 CaF2型 闪锌矿型 硫锌矿型 （面心立方） （面心立方） （立方ZnS） （六方ZnS）
材料科学基础第五章3-2界面偏聚
（2）温度T 因为晶界区与晶内区溶质浓度达到平衡，因此。
T↑ → C↓↓，成指数下降。原因：组态熵的影响增大。
但是，如果温度过低，虽然平衡时的C应该更高，但是受扩散限制， 反而无法达到较高的平衡值。
5
（3） 畸变能差（E）和最大固溶度（Cm）
E↑ → C↑↑ ，二者成指数关系。
溶质原子在晶内和晶界的畸变能E大小，与溶质和溶剂原子的差
25
不同角下的第二相分布：
Θ=180o
图中绿色为第二相
120°
β相在晶界铺展开来
晶界与晶棱上第二相的形状
第二相存在于界角：
cos(x/2) = 1/[2sin(/2)] cos(180-y) = 1/[(3)tg(/2)]
180° 120° 60°
0°
xy 120° 90°
109°28’ 0° 180°
形状 球形 曲面四面体 网络状骨骼 片状
存在于界角上的第二相
G = Vmp = 2 /RVm 即：G/Vm = 2 /R = p （驱动力）
通过以上分析可见，晶界曲率是晶界迁移的驱动力，界面曲率越大， 曲率半径越小，则驱动力越大，界面迁移速度越大。
界面总是向凹侧推进，界面迁移减小界面曲率，降低压力差和自由 能差，以趋向于热力学稳定状态。
13
三、影响界面迁移率的因素
界面能的变化与Fy力作功相等
Fy
y
l
d d
其中 y l
Fy
d d
结论：当界面处于低界面能位向，界面不发生转动，否 则Fy驱动界面转动，dγ/dθ为扭矩项
界面平衡的热力学条件 (A)0 1 OR 2 OS 3 OT
单相多晶体平衡时，在与晶棱垂直 面上的晶界交成3线节点，线与线之 间夹角接近120o。
T↑ → C↓↓，成指数下降。原因：组态熵的影响增大。
但是，如果温度过低，虽然平衡时的C应该更高，但是受扩散限制， 反而无法达到较高的平衡值。
5
（3） 畸变能差（E）和最大固溶度（Cm）
E↑ → C↑↑ ，二者成指数关系。
溶质原子在晶内和晶界的畸变能E大小，与溶质和溶剂原子的差
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不同角下的第二相分布：
Θ=180o
图中绿色为第二相
120°
β相在晶界铺展开来
晶界与晶棱上第二相的形状
第二相存在于界角：
cos(x/2) = 1/[2sin(/2)] cos(180-y) = 1/[(3)tg(/2)]
180° 120° 60°
0°
xy 120° 90°
109°28’ 0° 180°
形状 球形 曲面四面体 网络状骨骼 片状
存在于界角上的第二相
G = Vmp = 2 /RVm 即：G/Vm = 2 /R = p （驱动力）
通过以上分析可见，晶界曲率是晶界迁移的驱动力，界面曲率越大， 曲率半径越小，则驱动力越大，界面迁移速度越大。
界面总是向凹侧推进，界面迁移减小界面曲率，降低压力差和自由 能差，以趋向于热力学稳定状态。
13
三、影响界面迁移率的因素
界面能的变化与Fy力作功相等
Fy
y
l
d d
其中 y l
Fy
d d
结论：当界面处于低界面能位向，界面不发生转动，否 则Fy驱动界面转动，dγ/dθ为扭矩项
界面平衡的热力学条件 (A)0 1 OR 2 OS 3 OT
单相多晶体平衡时，在与晶棱垂直 面上的晶界交成3线节点，线与线之 间夹角接近120o。
无机材料科学基础第五章 固溶体PPT课件
金属和金属形成的固溶体都是置换式的。如， Cu-Zn系中的α和η固溶体都是置换式固溶体。
在金属氧化物中，主要发生在金属离子位 置 上 的 置 换 ， 如 ： MgO-CaO ， MgO-CoO ， PbZrO3-PbTiO3，Al2O3-Cr2O3等。
C3S的固溶体C54S16MA2.相当于18个Si中有两个被置换。
可编辑课件PPT
18
实例
在面心立方结构中，例如MgO中，氧八面体间 隙都已被Mg离子占满，只有氧四面体间隙是空的。 在TiO2中，有二分之一的八面体空隙是空的。在萤 石结构中，氟离子作简单立方排列，而正离子Ca2+ 只占据了有立方体空隙的一半，在晶胞中有一个较 大的间隙位置。在沸石之类的具有网状结构的硅酸 盐结构中，间隙就更大，具有隧道型空隙。 因此， 对于同样的外来杂质原子，可以预料形成填隙式固 溶体的可能性或固溶度大小的顺序将是沸石>萤石 >TiO2>MgO。实验证明是符合的。
SrO、BaO，使他们形成正硅酸盐。或
添加B2O3、P2O5、Cr2O3为稳定剂，使他 们形成[BO4]、[PO4]、[CrO4]置换[SiO4] 而形成固溶体。
可编辑课件PPT
9
2、晶体结构类型的影响
若溶质与溶剂晶体结构类型相同，能形成连 续固溶体，这也是形成连续固溶体的必要条件，而 不是充分必要条件。
二、置换型固溶体
三、间隙型固溶体
四、形成固溶体后对晶体性质的影响
五、固溶体的研究方法
可编辑课件PPT
1
第一节 固溶体的分类
一、根据外来组元在主晶相中所处位置 ，可分 为置换固溶体和间隙固溶体。
二、按外来组元在主晶相中的固溶度，可分为 连续型(无限型)固溶体和有限型固溶体。
在金属氧化物中，主要发生在金属离子位 置 上 的 置 换 ， 如 ： MgO-CaO ， MgO-CoO ， PbZrO3-PbTiO3，Al2O3-Cr2O3等。
C3S的固溶体C54S16MA2.相当于18个Si中有两个被置换。
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实例
在面心立方结构中，例如MgO中，氧八面体间 隙都已被Mg离子占满，只有氧四面体间隙是空的。 在TiO2中，有二分之一的八面体空隙是空的。在萤 石结构中，氟离子作简单立方排列，而正离子Ca2+ 只占据了有立方体空隙的一半，在晶胞中有一个较 大的间隙位置。在沸石之类的具有网状结构的硅酸 盐结构中，间隙就更大，具有隧道型空隙。 因此， 对于同样的外来杂质原子，可以预料形成填隙式固 溶体的可能性或固溶度大小的顺序将是沸石>萤石 >TiO2>MgO。实验证明是符合的。
SrO、BaO，使他们形成正硅酸盐。或
添加B2O3、P2O5、Cr2O3为稳定剂，使他 们形成[BO4]、[PO4]、[CrO4]置换[SiO4] 而形成固溶体。
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2、晶体结构类型的影响
若溶质与溶剂晶体结构类型相同，能形成连 续固溶体，这也是形成连续固溶体的必要条件，而 不是充分必要条件。
二、置换型固溶体
三、间隙型固溶体
四、形成固溶体后对晶体性质的影响
五、固溶体的研究方法
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第一节 固溶体的分类
一、根据外来组元在主晶相中所处位置 ，可分 为置换固溶体和间隙固溶体。
二、按外来组元在主晶相中的固溶度，可分为 连续型(无限型)固溶体和有限型固溶体。
材料科学基础_第五章 材料的形变和再结晶 ppt课件
13
三、体弹性模量K（压缩模量） K E 1、定义：应力与体积变化率之比。 3(1 2v)
KP/(V/V0)
2、对模量的讨论：
（1）弹性模量代表了原子离开平衡位置的难易程 度，也表征了原子间的相互作用。
（2）对于晶体来说，也反应了不同方向原子（离 子）排列的紧密程度。（见表5.2）
（3）材料特别是复合材料由于组织结构的各同异 性也会导致不同方向模量的不同
22
5.2.1 单晶体的塑性变形
常温及低温下，塑性变形方式：滑移，孪生，扭折。 高温下的形变的方式：扩散，蠕变等 1、滑移
当应力达到一定的大小时，晶体中一定方向的层片 之间就会产生的相对滑移，大量的层片间滑动的累 积，就成为宏观塑性变形。
23
单晶锌变形后产生的 滑移带
24
（1）滑移线与滑移带
25
27
思考：滑移面及滑移方向上的原子排 布密度上有什么特征？
1、面与面之间的结合力 2、密排面和密排方向
28
面心立方晶体中的滑移
<110>滑移方向
{111}滑移面
29
体心立方晶体中
{110}滑移面 {112}滑移面 {123}滑移面 <111>滑移方向
30
（3）关于滑移系的讨论
滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列最密的 晶面和晶向。
卸载线不重合、应变滞后于应力变化等弹性不
完整性。
包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环
韧性等。
16
一、包申格效应
预先加载产生少量塑性变形（小于4％）
而后再同向加载则e升高，但反向加载则e下降。
17
二、弹性后效
在加载或卸载时，应变的弛豫过程现象。
三、体弹性模量K（压缩模量） K E 1、定义：应力与体积变化率之比。 3(1 2v)
KP/(V/V0)
2、对模量的讨论：
（1）弹性模量代表了原子离开平衡位置的难易程 度，也表征了原子间的相互作用。
（2）对于晶体来说，也反应了不同方向原子（离 子）排列的紧密程度。（见表5.2）
（3）材料特别是复合材料由于组织结构的各同异 性也会导致不同方向模量的不同
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5.2.1 单晶体的塑性变形
常温及低温下，塑性变形方式：滑移，孪生，扭折。 高温下的形变的方式：扩散，蠕变等 1、滑移
当应力达到一定的大小时，晶体中一定方向的层片 之间就会产生的相对滑移，大量的层片间滑动的累 积，就成为宏观塑性变形。
23
单晶锌变形后产生的 滑移带
24
（1）滑移线与滑移带
25
27
思考：滑移面及滑移方向上的原子排 布密度上有什么特征？
1、面与面之间的结合力 2、密排面和密排方向
28
面心立方晶体中的滑移
<110>滑移方向
{111}滑移面
29
体心立方晶体中
{110}滑移面 {112}滑移面 {123}滑移面 <111>滑移方向
30
（3）关于滑移系的讨论
滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列最密的 晶面和晶向。
卸载线不重合、应变滞后于应力变化等弹性不
完整性。
包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环
韧性等。
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一、包申格效应
预先加载产生少量塑性变形（小于4％）
而后再同向加载则e升高，但反向加载则e下降。
17
二、弹性后效
在加载或卸载时，应变的弛豫过程现象。
材料科学基础_第5章_二元相图
不大时，它们不仅可以在液态或熔融状态完全互溶，而且 在固态也完全互溶，形成成分可变的连续固溶体，称为无 限固溶体或连续固溶体，它们形成的相图即为匀晶相图或 互溶相图。 ➢ 由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。液固态完 全互溶的体系不多，但是包含匀晶转变部分的相图却不少 ，几乎所有的二元系统都含有匀晶转变部分。
Cu
18 20
30 40
66 60 80
Ni 相对质量为1/4。溶体合金的平衡凝固及组织
➢ 平衡凝固是指凝固过程中每个阶段都能达到平衡，因此 平衡凝固是在极其缓慢的冷速下实现的。现以30%Ni和 70%Cu的铜镍合金为例来说明固溶体的平衡冷却过程及其 组织的。
11
冷却曲线 t Ⅱ
23
X2合金结晶过程分析
L
（共晶合金）
T,C
183
L
L+
L+
c
d
e
+
T,C
(+ )
围内凝固，具有变温凝固的特征 ②还需要成分起伏
15
5.3.2 二元共晶相图 两组元在液态无限互溶，固态有限溶解，通过共晶反
应形成两相机械混合物的二元合金称为二元共晶相图。共 晶反应是液相在冷却过程中同时结晶出两个结构不同的固
相的过程。 L
16
Ta，tb分别是Pb，Sn的熔点 M:锡在铅中的最大溶解度。N:铅在锡中的最大溶解度 E:为共晶点，具有该点成分的合金在恒温183℃发生共 晶转变LE→aM+ΒN,共晶转变是具有一定成分的液相在恒 温下同时转变为两个具有一定成分和结构的固相的过程。 F：室温时锡在铅中的溶解度；G：室温时铅在锡中的溶 解度
之间一定是由这两个相组成的两相区。如铁区（线）区（
Cu
18 20
30 40
66 60 80
Ni 相对质量为1/4。溶体合金的平衡凝固及组织
➢ 平衡凝固是指凝固过程中每个阶段都能达到平衡，因此 平衡凝固是在极其缓慢的冷速下实现的。现以30%Ni和 70%Cu的铜镍合金为例来说明固溶体的平衡冷却过程及其 组织的。
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冷却曲线 t Ⅱ
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X2合金结晶过程分析
L
（共晶合金）
T,C
183
L
L+
L+
c
d
e
+
T,C
(+ )
围内凝固，具有变温凝固的特征 ②还需要成分起伏
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5.3.2 二元共晶相图 两组元在液态无限互溶，固态有限溶解，通过共晶反
应形成两相机械混合物的二元合金称为二元共晶相图。共 晶反应是液相在冷却过程中同时结晶出两个结构不同的固
相的过程。 L
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Ta，tb分别是Pb，Sn的熔点 M:锡在铅中的最大溶解度。N:铅在锡中的最大溶解度 E:为共晶点，具有该点成分的合金在恒温183℃发生共 晶转变LE→aM+ΒN,共晶转变是具有一定成分的液相在恒 温下同时转变为两个具有一定成分和结构的固相的过程。 F：室温时锡在铅中的溶解度；G：室温时铅在锡中的溶 解度
之间一定是由这两个相组成的两相区。如铁区（线）区（
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二. 低碳钢的拉伸试验
三. 弹性变形: 可逆性
四.
外力去处后可完全恢复
五.
本质:可从原子间结合力的 角度来了解之
r=r0 原子处于平衡位置 位能 U 为 Umin 最稳定 F=0
r r0 即偏离其平衡位置 F＞引力 ＜斥力 力图使原子恢复其 原来的平衡位置 变形消失
应力-应变关系(Stress-Strain behavior)
沿一定的晶面、一定晶向进行
滑移面 滑移方向 Slip plane Slip direction
2.滑移的晶体学特征
滑移面和滑移方向
晶体中原子密度最大的面和方向
Slip plane & Slip direction
为什么?
fcc：滑移面{111} 滑移方向<110>
hcp:
{0001}
<1120>
不同晶体结构往往有不同孪生面和孪生方向：
fcc：{111}<112>
hcp:{1012}<1011>
bcc: {112}<111>
2. 孪晶的形成
变形（机械）孪晶：变形产生 呈透镜状或片状 生 长 孪 晶 ：晶体生长过程中形成 退 火 孪 晶 ：退火过程中形成
表征晶体中原子间结合力强弱的物理量, 反映原子间的 结合力,是组织结构不敏感参数。对晶体而言，系各向异性
沿原子最密排的晶向 Emax 沿原子最疏的晶向 Emin 工程上E系材料刚度的度量
弹性变形量随材料不同而异
※ 2. 单晶体的塑性变形 Plastic Deformation of Single Crystal
综上所述，滑移变形的基本特点：
Ⅰ) 滑移变形系不均匀的切变，它只集中在某些晶面上；
Ⅱ) 滑移结果两部分晶体产生相对移动，移动的距离△＝nb，
仍保持晶体学的一致性； Ⅲ) 沿着一定的晶面和晶向进行，滑移系较多的材料为（fcc）
一般具有较好塑性； Ⅳ) 滑移面和滑移方向将发生转动； Ⅵ）实质位错沿滑移面的运动过程
材料科学基础第五章
滑移系较少的hcp，或在低温下或者当滑移受阻时晶体会 以另一种变形方式——孪生变形进行
Deformation by twinning
1. 孪生变形过程
孪生是在切应力作用下沿特定的晶面（twin plane） 与晶向（twin direction）产生的均匀切变。发生孪生的 区域称为孪晶带（twin band）。
材料科学基础第五章
t
滑移
圆柱形试样单向拉伸时作用在滑移面上沿滑移方向的t
tscos Pco scos
A
其中 P 为作用在试样横断面上的拉伸应力
A
co scos为取向因子（Schmid）
晶体滑移 必须使t≥ tc （临界分切应力）
tc 取决晶体中原子间的结合力，即与晶体类型、纯度（杂
质）、温度以及变形速度有关，与外力无关。
材料科学基础第五章
晶体滑移
滑移面上发生相对位移 晶体转动 空间取向发生变化
在拉伸时使滑移面和滑移方 向逐渐转到与应力轴平行
在压缩时使滑移面和滑移方向 逐渐转到与应力轴垂直
转动的原因 两对力偶：
s1 s2
为上下两滑移面的法向分应力
在该力偶作用下，使滑移面转至轴 向平行
t1t2 垂直于滑移方向的分切应力
虎克定律(Hooke’s law)
s = Ee
E-modulus of elasticity (Young’s modulus)
t = Gg
G = E/2(1+u)
G-shear modulus u-poisson’s ratio
广义虎克定律 矩阵表达式
二 弹性模量 E (Elastic modulus)
材料科学基础第五章
外力 材料
弹性变形（elastic deformation）
塑性变形（plastic deformation）
材料不同，其弹、塑性性能差异很大 塑性变形，对锻、轧、拉、挤有重要作用，
对铸造、热处理则 要尽量避免
外形尺寸变化
塑性变形
内部组织、性能变化
材料科学基础第五章
一. 弹性变形(Elastic Deformation)
一切影响位错滑移难易程度的因素均影响 tc
tcsscocsos 屈服强度
ss
tc coscos
当＝90°或＝90 °时，ss∞ 晶体不能产生滑移 只有当 ＝＝45 ° 时，ssmin 首先发生滑移
＝2tc
材料科学基础第五章 映象规则：利用投影图中心部分的八个取向三角形
材料科学基础第五章
材料科学基础第五章
塑性变形
滑移 Slip 孪生 Twinning 晶界滑动 Grain boundary Sliding
扩散性蠕变 Diffusional Creep
材料科学基础第五章
1.现象
单晶体的拉伸试验
滑移带（Slip band) h~20n0m 滑移线 （Slip line） d~20nm
塑性变形的不均匀性
在该力偶作用下，使滑移方向转到最大 分切应力方向
t1 t2 是//滑移方向的真正引起滑
移的有效分切应力
晶体滑移晶体转动位向变化取向因子变化
分切应力值变化 几何 硬 化现象
软
5. 多系滑移 Multiple slip
外力下，滑移首先发生在分切应力最大，且te tc的滑 移系－原始滑移系（primary slip system）上。但由于伴 随晶体转动空间位向变化另一组原取向不利（硬取向） 滑移系逐渐转向比较有利的取向（软取向），从而开始滑 移，形成两组（或多组）滑移系同时进行或交替进行，称 为多系滑移。
{0001} ,{1010},{1011} <1120>
bcc: < Tm/4 Tm/4 ~ Tm/2 0.8Tm
{112} {110} {123}
<111>
c/a≥1.633
c/a∠1.633
滑移系 晶体中一个滑移面和该面上一个滑移方向组成
（ Slip system ）
滑移的空间取向
晶体结构不同，滑移系的数目不同 （Number of slip systems） fcc：{111} 有四组，而每个 (111) 面上共有三个 [110]，
故共有 4×3＝12 个滑移系
hcp：1个(0001)面 3个<1120>方向 1×3＝3个滑移系
bcc： {110}面共有6组，每个{110}上有2个<111>方向
12组
{112} 1个
24组
{123} 1个
故共有6×2＋12×1＋24×1＝48个滑移系
一般滑移系愈多，滑移过程中可能采取的空间取向也就愈 多，这种材料的塑性就愈好。