高二年级11月月考数学理试题
高二月考数学(理科)试题
高二月考理科数学试题 2012.6选择题（每题5分，共60分）1. 已知2log (x 1)1+=，则x 等于（ ）A.0B.1C.2D.32. 命题“x R,sin x 1∀∈≤”的否定形式为（ ）A.x R,sin x 1∃∈≥B.x R,sin x 1∀∈≥C.x R,sin x 1∃∈>D.x R,sin x 1∀∈>3. 下列命题是真命题的是（ ）A.2x R,(x 1)0∀∈+>B.x {3,5,7},3x 1∀∈+为偶数C.2x Q,x 3∃∈=D. 2x R,x x 10∃∈-+= 4. “a 1>”是 “a log 20>”的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.即不充分也不必要5. 函数x y a b 1=+-的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ）A.0a 1<<且b 0>B.a 1>且b 0>C.0a 1<<且b 0<D.a 1>且b 0<6. 若253a ()5=、352b ()5=、252c ()5=，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A.a c b >>B.a b c >>C.c a b >>D.b c a >>7. 函数()lg sin f x x x =-的零点个数是（ ）A.1B.2C.3D.48. 下列函数中,值域为(,0)-∞的函数是( )A.2=-y xB.31=-y xC. =yD. 2=-x y9. 在同一坐标系下，函数xy e -=与函数ln y x =-的图象大致是（ ）10. 设函数()f x 定义域为R ,且(2)()f x f x -=，当1≥x 时,()ln =f x x ，则 ( )A.11()(2)()32<<f f fB.11()(2)()23<<f f fC.11()()(2)23<<f f fD.11(2)()()23<<f f f11. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且(2)()f x f x +=,若()f x 在[1,0]-上是减函数,那么()f x 在[1,3]上是( ) A.增函数B.先增后减的函数C.减函数D.先减后增的函数12. 若()f x 为偶函数,当[0,)∈+∞x 时,()1=-f x x ,则不等式2(1)0-<f x 的解集为( )A.(1,0)-B.(UC.(0,2)D.(1,2)填空题（每题5分，共30分）13. 函数2y x mx 1=++为偶函数，则m 的值为 。
甘肃省武威第五中学2014-2015学年高二11月月考数学(理)试题
甘肃省武威第五中学2014-2015学年高二11月月考数学（理）试题一、选择题(每小题5分，共60分)1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 （ ）A 、真命题与假命题的个数相同B 、真命题的个数一定是奇数C 、真命题的个数一定是偶数D 、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列命题中是真命题的是 （ ） ①“若x2＋y2≠0，则x ，y 不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题 ③“若m>0，则x 2＋x －m=0有实根”的逆否命题④“若x －3是有理数，则x 是 无理数”的逆否命题A 、①②③④B 、①③④C 、②③④D 、①④3、设集合M={x| x>2},P={x|x<3},那么“x ∈M,或x ∈P ”是“x ∈M ∩P ”的 （ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条4、“0x >0>”成立的( ) A 、充分不必要条件. B 、必要不充分条件. C 、充要条件. D 、既不充分也不必要条件.5、“()24x k k Z ππ=+∈”是“tan 1x =”成立的 （ ）A 、充分不必要条件.B 、必要不充分条件.C 、充分条件.D 、既不充分也不必要条件.6、不等式2230x x --<成立的一个必要不充分条件是（ ）A 、-1<x<3B 、0<x<3C 、-2<x<3D 、-2<x<17．若命题“p q ∧”为假，且“p ⌝”为假，则（ ） A ．p 或q 为假 B ．q 假 C ．q 真 D ．不能判断q的真假 8．在△ABC 中，“︒>30A ”是“21sin >A ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．有下列四个命题：①“若0x y += , 则,x y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q ≤ ,则220x x q ++=有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④10．设a R ∈，则1a >是11a< 的（ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件11．下列命题中，真命题是 ( )．A ．∃m ∈R ，使函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)是偶函数B ．∃m ∈R ，使函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)是奇函数C ．∀m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是偶函数D ．∀m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是奇函数12、不等式2230x x --<成立的一个必要不充分条件是（ ）A 、-1<x<3B 、0<x<3C 、-2<x<3D 、-2<x<1 二、填空题（每道题5分，共20分）13设集合(){}(){}(){}0,,02,,,,≤-+=>+-=∈∈=n y x y x B m y x y x A R y R x y x u ，那么点P （2，3）()B C A u ⋂∈的充要条件是14、命题“若a =-1，则2a =1”的逆否命题是15．已知α、β是不同的两个平面，直线βα⊂⊂b a 直线,，命题b a p 与:无公共点； 命题βα//:q ， 则q p 是的 条件。
高二数学11月月考(期中)试题 理(新版)人教版
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————2019学年高二数学11月月考（期中）试题 理考试时间：120分钟 试卷总分：150分 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分 第I 卷（选择题、填空题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．。
1.设R ,,∈c b a ，且b a >，则( )A ．bc ac > B. 22+<+b a C ．22b a > D ．33b a > 2.数列{}n a ： ,249,157,85,1--的一个通项公式是( ) A ．)N (13)1(*21∈+--=+n n n n a n n B ．)N (1212)1(*21∈++-=-n n n a n n C ．)N (22)1(*21∈++-=+n n n n a n n D ．)N (212)1(*21∈++-=-n nn n a n n 3.已知点),(b a P 和点)2,1(Q 分别在直线0823:=-+y x l 的两侧，则( ). A. 0823=-+b a B. 0823<-+b a C. 0823>-+b a D. 023<+b a 4.在等比数列{}n a 中，已知5127=a a ，则111098a a a a 等于( )． A ．10 B ．25 C ．50 D ．755.已知不等式062<--x x 的解集为A ，不等式0452<+-x x 的解集是B ，B A 是不等式02<++b ax x 的解集，则=-b a ( ).A.7-B. 5-C. 1D. 56.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为( ). A.45钱 B.34钱 C.23钱 D.35钱7.函数423(0)y x x x=-->的最值情况是( ). A．有最小值2- B．有最大值2- C．有最小值2+ D．有最大值2+ 8.已知等差数列{}n a 的公差和首项都不等于0，且2a ，4a ，8a 成等比数列，则36945a a a a a ++=+( ).A. 2B.3C. 5D.79.一艘轮船按北偏西30方向以每小时30海里的速度从A 处开始航行，此时灯塔M 在轮船的北偏东45方向上，经过40分钟后轮船到达B 处，灯塔在轮船的东偏南15方向上，则灯塔M 到轮船起始位置A 的距离是( )海里。
高二数学11月月考试题 理 试题
创作；朱本晓 2022年元月元日万州区2021-2021学年高二数学11月月考试题 理〔无答案〕满分是150分。
考试时间是是120分钟。
考前须知：1.在答题之前，必须将本人的姓名、准考证号填写上在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使需要用2B 铅笔将答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上答题，在试题卷上答题无效。
第一卷一、选择题(此题一共12个小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，有且只有一个是正确的)1．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为〔 〕A ．052=-+y xB ．012=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x 2．过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，那么m 的值是〔 〕A ．0B ． 10C ．2D ．8- 3．0,0ab bc <<，那么直线ax by c +=通过〔 〕A ．第一、三、四象限B ．第一、二、四象限C ．第一、二、三象限D ．第二、三、四象限4、ABC ∆的角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 4,,34b B C ππ===,那么c 的长度是〔 〕AB ．C ．3D ．25、数列}{n a 为等差数列，假设π=++951a a a ，那么)cos(82a a +的值是〔 〕创作；朱本晓 2022年元月元日A ．21-B ．23- C ．21 D ．236、假设正实数,x y 满足()()2242log 3log log 2x y x y +=+，那么3x y +的最小值是〔 〕A ．12B ．6C ． 16D ．87.PA ，PB ，PC 是从P 引出的三条射线，每两条的夹角都是60º，那么直线PC 与平面PAB 所成的角的余弦值为〔 〕A ．12B.63C.32D.338．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，那么,a b 满足〔 〕A ．1=+b aB ．0=+b aC ．0=-b aD ． 1=-b a9．假如直线l 沿x 轴负方向平移3个单位再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是〔 〕A ．3-B ．-13 C ．13D ．3 10．△ABC 中，a ，b ，c 是内角A 、B 、C 的对边，且lgsinA 、lgsinB 、lgsinC 成等差数列，那么以下两条直线L 1：sin 2A •x+sinA •y-a=0与L 2：sin 2B •x+sinC •y-c=0的位置关系是：〔 〕 A ．重合B ．平行C ．垂直D ．相交〔不垂直〕11.在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底面ABCD 的中心，E 、F 分别是1CC 、AD的中点，那么异面直线OE 和1FD 所成的角的余弦值等于〔 〕A ．515B ．32 C ．55D ．51012.在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=1，点P 是边AB 上异于A 、B 的一点，光线从点P 出发，经BC 、CA 反射后又回到点P 〔如下图〕，假设光线QR 经过△ABC 的重心，那么AP=〔 〕创作；朱本晓 2022年元月元日A ．31 B ．41 C ．32 D ．21第二卷二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分，请把答案填在答卷相应的横线上〕13．边长为的正三角形ABC 中，E 、F 分别为BC 和AC 的中点，PA⊥面ABC ，且PA=2，设平面α过PF 且与AE 平行，那么AE 与平面α间的间隔 为 ．14．棱长都为2的直平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，∠BAD=60°，那么对角线A 1C 与侧面DCC 1D 1所成角的余弦值为___________.15.假设函数f 〔x 〕=log a 〔x-1〕-1〔a ＞0且a ≠1〕的图象过定点A ，直线〔m+1〕x+〔m-1〕y-2m=0过定点B ，那么经过A ，B 的直线方程为________________16.点A 〔1，1〕，B 〔5，5〕，直线l 1：x=0和l 2：3x+2y-2=0，假设点P 1、P 2分别是l 1、l 2上与A 、B 两点间隔 的平方和最小的点，那么||21P P 等于_________三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤〕17. 求经过点(1,2)P 的直线，且使(2,3)A ，(0,5)B -到它的间隔 相等的直线方程ABCDP18.直线1l ：310ax y ++=，2l ：(2)0x a y a +-+=。
2022-2023学年河北省唐县第一中学高二上学期11月月考数学试题(解析版)
2022-2023学年河北省唐县第一中学高二上学期11月月考数学试题一、单选题1．三名学生分别从4门选修课中选修一门课程，不同的选法有（ ） A ．24种 B ．81种 C ．64种 D ．32种【答案】C【分析】根据分步乘法计数原理计算可得；【详解】三名学生分别从4门选修课中选修一门课程，对于任意1名同学均有4种不同的选法，故不同的选法有3464=种； 故选：C2．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A ．120种 B ．90种 C ．60种 D ．30种【答案】C【分析】分别安排各场馆的志愿者，利用组合计数和乘法计数原理求解. 【详解】首先从6名同学中选1名去甲场馆，方法数有16C ； 然后从其余5名同学中选2名去乙场馆，方法数有25C ； 最后剩下的3名同学去丙场馆.故不同的安排方法共有126561060C C ⋅=⨯=种.故选：C【点睛】本小题主要考查分步计数原理和组合数的计算，属于基础题. 3．设随机变量ξ服从正态分布(0,1)N ，(1)P p ξ>=，则(10)P ξ-<<= A ．12p B ．1p - C ．12p -D ．12p -【答案】D【详解】分析：由题可知，正态曲线关于0ξ=对称，根据(1)P p ξ>=，即可求出(10)P ξ-<< 详解：随机变量ξ服从正态分布()0,1N∴正态曲线关于0ξ=对称(1)P p ξ>=∴ 1(10)2P p ξ-<<=- 故选D.点睛：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是正态曲线的对称性. 4．若随机变量X 的分布列为：已知随机变量()0Y aX b a b a ∈>R ＝＋，，，且()10E Y =，()4D Y =，则a 与b 的值分别为( )A ．10a =，3b = B ．3a =，10b = C ．5a =，6b = D ．6a =，5b =【答案】C【分析】根据分布列概率的性质可计算出m ，根据平均数和方差的计算即可计算a 、b . 【详解】由随机变量X 的分布列可知，10.20.8m =-=．∴()00.210.80.8E X =⨯+⨯=，()()()2200.80.210.80.80.20.80.16D X =-⨯+-⨯=⨯=．∴()()10E Y aE X b =+=，()()24D Y a D X ==，∴0.810a b +=，20.164a =，又0a >，解得5a =，6b =﹒ 故选：C ．5．已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率( ) A ．310 B ．13C ．38D ．29【答案】B【详解】事件A ：“第一次拿到白球”，B ：“第二拿到红球”，则P(A)＝210＝15，P(AB)＝210·39＝115，故P(B|A)＝()()P AB P A ＝13. 6．已知()01223344414729n n n n n n n n C C C C C -+-+⋅⋅⋅+-⋅⋅=，则123n n n n n C C C C +++⋅⋅⋅+=（ ）A ．64B ．32C ．63D ．31【答案】C【解析】根据二项式定理展开式的逆运算即可求得n 的值,进而由二项式系数和求得123nn n n n C C C C +++⋅⋅⋅+的值.【详解】根据二项式定理展开式的逆运算可知()()0122334441414n n n n n n n n nC C C C C -+-+⋅⋅⋅+-⋅⋅=- 所以()6147293n -== 解得6n =所以12360622163n n n n n n C C C C C +++⋅⋅⋅+=-=-=故选:C【点睛】本题考查了二项式定理展开式的逆运用,二项式系数和的应用,属于基础题.7．有朋自远方来，乘火车、船、汽车、飞机来的概率分别为0.3，0.2,0.1,0.4，迟到的概率分别为0.25,0.3,0.1,0，则他迟到的概率为（ ） A ．0.85 B ．0.65 C ．0.145 D ．0.075【答案】C【详解】设A 1＝“他乘火车来”，A 2＝“他乘船来”，A 3＝“他乘汽车来”，A 4＝“他乘飞机来”，B ＝“他迟到”.则Ω＝A 1∪A 2∪A 3∪A 4，且A 1，A 2，A 3，A 4两两互斥，由全概率公式得P (B )＝(Ai )·P (B |Ai )＝0.3×0.25＋0.2×0.3＋0.1×0.1＋0.4×0＝0.145.8．把座位编号为1，2，3，4，5，6的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为( ) A ．240 B ．144 C ．196 D ．288【答案】B【分析】将6张票按照要求分给4个人，是有2人各得两张，另外2人各得1张票.再将2张具有连续的编号的票的情况求出后可计算出答案.【详解】由题4人分6张票，则有2人各得两张，且具有连续的编号的票，另外2人各得1张票．2张具有连续的编号的票的情况有12和34；12和45；12和56；23和45；23和56；34和56共6种情况．所以不同的分法种数是446A 144=．故选：B二、多选题9．若圆22240x y x y +--=的圆心到直线0x y a -+=的距离为22，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．2-C ．12D ．0【答案】AD【解析】求出圆心坐标后，利用点到直线的距离公式列式可解得结果. 【详解】因为圆22240x y x y +--=的圆心为(1,2)，所以圆心(1,2)到直线0x y a -+=的距离为|12|2211a -+=+，所以0a =或2a =. 故选：AD【点睛】关键点点睛：掌握点到直线的距离公式是解题关键.10．已知椭圆E ：22194x y +=的左､右焦点分别为1F ，2F ，点P 在E 上，若12F PF △是直角三角形，则12F PF △的面积可能为（ ） A ．5 B ．4 C ．453D ．253【答案】BC【分析】根据对称性只需考虑112PF F F ⊥或12PF PF ⊥，当112PF F F ⊥时，求出1PF 的长，再由面积公式即可求面积，当12PF PF ⊥时，结合122PF PF a +=，()222122PF PF c +=求出12PF PF ⋅，再由面积公式即可求面积.【详解】由22194x y +=可得3a =，2b =，所以22945c a b =-=-=， 根据对称性只需考虑112PF F F ⊥或12PF PF ⊥，当112PF F F ⊥时，将5x =-代入22194x y+=可得43y =±， 如图：12225F F c ==，143PF =，所以12F PF △的面积为144525233⨯⨯=，当12PF PF ⊥时，由椭圆的定义可知：1226PF PF a +==，由勾股定理可得()22212220PF PF c +==， 因为()2221212122PF PF PF PF PF PF +=+-⋅， 所以1220362PF PF =-⋅，解得：128PF PF ⋅=， 此时12F PF △的面积为12142PF PF ⋅=，综上所述：12F PF △的面积为445故选：BC.11．已知椭圆2222x y a b +=1与椭圆222516x y +=1有相同的长轴，椭圆2222x y a b +=1的短轴长与椭圆22219y x +=1的短轴长相等，则下列结论不正确的有（ ） A ．a 2=25，b 2=16B ．a 2=9，b 2=25C ．a 2=25，b 2=9或a 2=9，b 2=25D ．a 2=25，b 2=9【答案】ABC【解析】由椭圆22221x y a b +=与椭圆2212516x y +=有相同的长轴可确定椭圆22221x y a b +=的焦点位置且225a =，然后再结合条件可得到29b =，进而可得答案．【详解】椭圆2212516x y +=的长轴长为10，椭圆221219y x +=的短轴长为6，由题意可知椭圆22221x y a b+=的焦点在x 轴上，即有5a =，3b =.故只有D 对故选：ABC【点睛】本题考查椭圆中基本量的判定，解题的关键是掌握椭圆标准方程的特征，特别是注意焦点在标准方程中大的分母对应的变量所在的轴上，属于基础题．12．已知圆22:4O x y +=和圆22:4240M x y x y +--+=交于P ，Q 两点，则（ ） A ．两圆有两条公切线 B ．PQ 垂直平分线段OM C ．直线PQ 的方程为240x y +-=D ．线段PQ 的长为455【答案】ACD【解析】根据圆O 和圆M 的位置关系判断A ；数形结合可知PQ 垂直线段OM 但不平分线段OM ，圆22:4O x y +=和圆22:4240M x y x y +--+=的方程相减判断C ；先求得圆心O 到直线PQ 的距离，再利用弦长公式求解判断D.【详解】对于A ：因为圆22:4O x y +=和圆22:4240M x y x y +--+=交于P ，Q 两点，所以两圆有两条公切线，故正确；对于B ：数形结合可知PQ 垂直线段OM 但不平分线段OM ，故错误；对于C ：圆22:4O x y +=和圆22:4240M x y x y +--+=的方程相减得：240x y +-=，所以直线PQ 的方程为240x y +-=，故正确； 对于D:圆心O 到直线PQ 的距离为：445541d ==+，所以线段PQ 的长为22224545||222()55PQ r d =-=-=，故正确； 故选：ACD.三、填空题13．椭圆2212x y +=的焦距长为__________．【答案】2【分析】根据椭圆方程求出c ，进而可求出结果.【详解】因为椭圆2212x y +=中22a =，21b =，所以2221c a b =-=，所以焦距为22c =. 故答案为2【点睛】本题主要考查椭圆的焦距，熟记椭圆的性质即可，属于基础题型. 14．双曲线22145x y -=的右焦点到直线280x y +-=的距离为________．【分析】先求出右焦点坐标，再利用点到直线的距离公式求解.【详解】由已知，3c ，所以双曲线的右焦点为(3,0)，所以右焦点(3,0)到直线280x y +-===15．已知P 是圆22:2410C x y x y +-+-=外一点，过P 作圆C 的两条切线，切点分别为,,A B 则PA PB ⋅的最小值为____________.【答案】18【分析】先将圆的方程化为标准方程，由此确定出圆的半径，设PC d =，根据长度表示出cos APB ∠，然后根据向量的数量积计算公式求解PA PB ⋅，结合基本不等式求解出PA PB ⋅的最小值.【详解】圆C 的标准方程为()2212)6(x y -++=，则圆C ，设PC d =，则PA PB ==因为sin APC ∠=所以2212121cos APB d ∠=-=-⎝⎭，所以()2222127261181818PA PB d d d d ⎛⎫⋅=--=+-≥= ⎪⎝⎭，当且仅当2272d d=，即26d =>时，等号成立，故PA PB ⋅的最小值为18，故答案为：18.【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是将PA PB ⋅表示为d 有关的形式，通过统一变量利用基本不等式简化求最值的方法，其中cos APB ∠的计算需要借助圆的半径去完成.16．已知a ，b ，c 分别是椭圆E 的长半轴长、短半轴长和半焦距长，若关于x 的方程220ax bx c ++=无实根，则椭圆E 的离心率e 的取值范围是_______________________.【答案】1⎫⎪⎪⎝⎭【分析】根据判别式为负可求,,a b c 的关系，从而可求离心率e 的取值范围. 【详解】由题有2440b ac ∆=-<，即220a c ac --<， 故210e e +->，得e <或e >01e <<，1e <.故答案为：⎫⎪⎪⎝⎭四、解答题17．（1）已知点()1,1A -在圆C ：22220x y x y m +-++=外，求实数m 的取值范围. （2）已知椭圆221x ny +=的离心率为12，求实数n 的取值. 【答案】（1）62m -<<；（2）43n =或34. 【分析】(1)由点在圆外，代入圆的方程大于0即可.(2)根据椭圆的离心率求方程，分椭圆焦点在x 轴上，或者焦点在y 轴上，由离心率找到,,a b c 之间的关系就可得到结果.【详解】解：（1）若方程22220x y x y m +-++=表示圆，则4440m +->，解得2m <， 根据点()1,1A -在圆外，可得11220m ++++>，则6m >-， 所以62m -<<.（2）由椭圆方程221x ny +=，得22111x y n+=， ①若焦点在x 轴上，则1n >，即21a =，21b n=， ∴22211c a b n=-=-， ∴22211114c n e a -===，即43n =. ②若焦点在y 轴上，则01n <<，即21a n=，21b =， ∴22211c a b n=-=-，∴得到22211114c n e a n-===，即34n =. 故43n =或34. 18．已知圆C 经过原点且与直线40x y --=相切，圆心C 在直线0x y +=上. (1)求圆C 的方程；(2)已知直线l 经过点()2,1，并且被圆C 截得的弦长为2，求直线l 的方程. 【答案】(1)()()22112x y -++= (2)2x =或3420x y --=【分析】（1）由d OC =可求得圆心()1,1C -和半径； （2）分直线k 存在和不存在两种情况讨论.【详解】（1）因为圆心C 在直线0x y +=上，可设圆心为(),C a a -， 则点C 到直线40x y --=的距离d =，OC =据题意，d OC ==解得1a =，所以圆心为()1,1C -，半径r d = 则所求圆的方程是()()22112x y -++=.（2）当弦长为21=. 当k 不存在时，直线2x =符合题意；当k 存在时，设直线方程为210kx y k --+=，1=，∴34k =， ∴直线方程为3420x y --=.综上所述，直线方程为2x =或3420x y --=.19．已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为12，且过点31,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭.(1)求椭圆的标准方程；(2)倾斜角为45︒的直线l 过椭圆的右焦点F 交椭圆于A ､B 两点，求OAB 的面积. 【答案】(1)22143x y +=..【分析】（1）设椭圆方程，根据题意列出方程组，求得答案即可；（2）由题意求得直线方程，联立椭圆方程，整理得根与系数的关系式，利用弦长公式求得弦长，继而求得原点到直线AB 的距离，即可求得答案. 【详解】（1）因为椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上， 所以设椭圆的标准方程为：22221(0)x y a b a b+=>>，因为椭圆的离心率为12，且过点31,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以22222222191441,321a b a c b a c a b c ⎧+=⎪⎧=⎪⎪⎪=∴=⎨⎨⎪⎪=⎩=+⎪⎪⎩，所以椭圆的标准方程为：22143x y +=； （2）由（1）可知：()1,0F ，倾斜角为45︒的直线l 的斜率为1， 所以直线l 的方程为：01(1)y x -=⨯-即10x y --=， 代入椭圆方程中，得22(1)143x x -+=， 27880x x ∴--=，设()11,A x y ，()22,B x y ， 所以1287x x +=，1287x x =-因此724AB =， 原点到直线AB的距离d =1124227OAB S d AB =⋅=⨯=△ 所以OAB 的面积为7. 20．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为菱形，60ABC ∠=︒，AP AB =，E 为CD 的中点.（1）求证：CD ⊥平面PAE ；（2）求平面PAE 与平面PBC 所成二面角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）277. 【分析】（1）在菱形中证明CD AE ⊥，再由已知的线面垂直得线线垂直，从而可证得线面垂直． （2）以A 为坐标原点，向量AB ，AE ，AP 方向分别为x 、y 、z 轴建立如图所示空间直角坐标系，用空间向量法求二面角．【详解】（1）证明：连AC∵底面ABCD 为菱形，60ABC ∠=︒∴AC AD =∵AC AD =，DE CE =，∴AE CD ⊥∵PA ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，∴PA CD ⊥∵PA CD ⊥，AE CD ⊥，AE ，PA ⊂平面PAE ，AEAP A =∴CD ⊥平面PAE（2）由（1）知CD AE ⊥，又由//AB CD ，可得AB AE ⊥，可得AB 、AE 、AP 两两垂直令2AB =，可得2AD AP ==，3AE =，1ED CE ==以A 为坐标原点，向量AB ，AE ，AP 方向分别为x 、y 、z 轴建立如图所示空间直角坐标系可得点A 的坐标为()0,0,0，点P 的坐标为()0,0,2，点B 的坐标为()2,0,0，点E 的坐标为()，点C 的坐标为()()2,0,0AB =，()BC =-，()2,0,2BP =-由（1）可知AB 为平面PAE 的法向量设平面BCP 的法向量为(),,m x y z =，有30220BC m x BP m x z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，取x =1y =，z =可得(3,1,m = 由23AB m ⋅=||2AB =，||7m =，有2cos ,7AB m =故平面PAE 与平面PBC 【点睛】方法点睛：本题考查用空间向量法求二面角．求二面角的方法：（1）几何法，通过作证算三个步骤求解，即作出二面角的平面角，并证明，然后计算出这个角．（2）空间向量法：建立空间直角坐标系，用空间向量法求角，即求出二面角两个面的法向量，由法向量的夹角与二面角相等或互补得解．21．已知圆C ：221x y +=，直线l ：()()1110++--=m x m y （m ∈R ）．（1）求直线l 所过定点A 的坐标；（2）若直线l 被圆Cm 的值； （3）若点B 的坐标为()2,0-，在x 轴上存在点D （不同于点B ）满足：对于圆C 上任意一点P ，都有PB PD为一常数，求所有满足条件的点D 的坐标． 【答案】（1）11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）1-或1；（3）1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭. 【分析】（1）先将方程整理成()(1)0m x y x y -++-=，令含参数m 的式子为0即解得定点；（2）先利用圆中弦长与半径，求得圆心到弦所在直线的距离，再结合点到直线的距离公式即求得参数m ；（3）先设点D 的坐标(,0)n ，结合题意计算PB PD，满足其为定值则需对应系数成比例，即求得参数n ，进而验证，即得结果.【详解】解：（1）直线l 的方程整理为：()(1)0m x y x y -++-=，令010x y x y -=⎧⎨+-=⎩，解得12x y ==， 故直线l 所过定点A 的坐标为11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭； （2）由直线l 被圆CC 到直线l的距离为12d ==，又由点到直线的距离公式可知12d ==， 解得21m =，即1m =±，故实数m 的值为1-或1； （3）设点P 的坐标为()00,x y ，x 轴上的点D 的坐标为(,0)n ，由不同于点B 知2n ≠-，由22001,||x y PB +==||PD ==||||PB PD =， 若PB PD 为一常数，必有22145n n -+=，解得：12n =-或2n =-（舍去）， 12n =-时||PD ==，||2||PB PD =为一常数，此时1,02D ⎛⎫- ⎪⎝⎭， 故满足条件的点D 的坐标为1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭. 【点睛】思路点睛：直线被圆截得的弦长的相关问题，通常利用几何法解决，即直线被圆截得的半弦长2l 、弦心距d 和圆的半径r 构成直角三角形，且2222l r d ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，可以知二求一，或者结合点到直线的距离公式构建关系式求解参数.22．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，斜率为2的直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点． （Ⅰ）若直线l 与抛物线C 的准线相交于点P，且PF =l 的方程；（Ⅱ）若直线l 不过原点，且90AFB ∠=︒，求ABF △的周长．【答案】（Ⅰ）2y x =；（Ⅱ）15+【分析】（Ⅰ）设直线l 的方程为2y x m =+，则点P 的坐标为()1,2m --，联立直线与抛物线，由判别式大于0可得12m <，由PF =0m =或4m =（舍去），从而可得结果； （Ⅱ）设直线l 的方程为()20=+≠y x b b ，并代入抛物线2:4C y x =，根据韦达定理和0FA FB ⋅=可解得12b =-，根据弦长公式可得||AB =||||AF BF +，进一步可得ABF △的周长.【详解】（Ⅰ）由抛物线2:4C y x =可知(1,0)F ，准线为=1x -，设直线l 的方程为2y x m =+，则点P 的坐标为()1,2m --，联立方程242y x y x m⎧=⎨=+⎩，消去y 后整理为()224440x m x m +-+=， 又由()22441616320m m m ∆=--=->，可得12m <，由点F 的坐标为()1,0，有PF ==，解得0m =或4m =（舍去），故直线l 的方程为2y x =．（Ⅱ）设直线l 的方程为()20=+≠y x b b ，点A 、B 的坐标分别为()11,x y ，()22,x y ，联立方程242y x y x b⎧=⎨=+⎩，消去y 后整理为()224440x b x b +-+=， 可得121x x b +=-，21214x x b =， ()()()()222121212122242212y y x b x b x x b x x b b b b b b =++=+++=+-+=又由()22441616320b b b ∆=--=->，可得12b <． 又由()111,FA x y =-，()221,FB x y =-，可得()()()1212121212111FA FB x x y y x x x x y y ⋅=--+=-+++()22111123044b b b b b =--++=+=， 得0b =（舍去）或12b =-．由12b =-，可得1213x x +=，1236x x =，所以AB ==()()121211215AF BF x x x x +=+++=++=，故ABF △的周长为15+【点睛】本题考查了直线与抛物线的位置关系，考查了抛物线的定义，韦达定理和弦长公式，考查了运算求解能力，属于中档题.。
高二十一月份半月考(理科数学)
3，解答题
17.已知实数 ， ： ， ：
（1）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围；
（2）若 ， 为真命题，求实数 的取值范围．
18.(12分)若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}.
A.3 B.6 C.9 D.12
7.若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是( )
A. B. C.5 D.6
8．设x，y满足约束条件 则z＝2x－y的最大值为( )
A．10B．8 C．3D．2
9．正方体 的棱长为 ，点 在 且 ， 为 的中点，则 为( )
A． B． C． D．
10.函数y＝loga(x＋3)－1 (a>0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中m，n均大于0，则 ＋ 的最小值为( )
2，填空题
13.不等式x2－2x＋3≤a2－2a－1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是________.
14．由命题“存在x∈R，使x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a的值是______．
15．函数f(x)＝ln(3x2＋ax＋1)的定义域为R，则实数a的取值范围是________
综上所述，m的取值范围是 .
20解(1)由题意知，1和b是方程ax2－3x＋2＝0的两根，则 解得
(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，
即为x2－(c＋2)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.
①当c>2时，原不等式的解集为2<x<c；
2021年高二上学期11月月考数学理试题
2021年高二上学期11月月考数学理试题本试卷共3页，20题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将字迹的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案，答案不能写在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不安以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合M={(x,y)|x2+y2=1 },N={(x,y)|x=1,y∈R},则M∩N=A{（1，0）} B{y|0≤y≤1} C {0，1} DΦ2、已知，三个命题①；②；③；正确命题的个数是A.0B.1C.2D.33在下列关于直线l，n与平面a ，ß的命题中真命题是4.若，那么的最大值是A、 B、 C、1 D、25．若在⊿ABC中，满足，则三角形的形状是A等腰或直角三角形 B 等腰三角形 C直角三角形 D不能判定6、已知等比数列的前项和，则等于A、B、C、D、7．过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．抛物线的焦点为，点在抛物线上，若，则点的坐标为Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 .10一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边的边长为1，那么这个几何体的体积为 .11、以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是 . 12、设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则13．等差数列{a n }中，a 1=2，公差不为零，且a 1，a 3，a 11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比的值等于 .14．若函数y=log 2（x 2-mx+m ）的定义域为R ，则m 的取值范围是 .三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．(本小题满分12分) 在中，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.16.（本小题满分12分）空间四边形OABC 各边以及AC ，BO 的长都是1，点D ，E 分 别是边OA ，BC 的中点，连接DE （1）求DE 的长 （2）求证OABC17.（本小题共14分）在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD 底面ABCD ，PD=DC ，点E 是PC 的中点，作EFPB 交PB 于点F ⑴求证：PA//平面EDB ⑵求证：PB 平面EFD⑶求二面角C-PB-D 的大小 18．（本小题满分14分）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x 轴上，离心率e=，已知点P （0，）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程。
高二11月数学月考试题含答案
高二11月数学月考（考试总分：127 分）一、 单选题 （本题共计8小题，总分40分）1.（5分）1．数列341,,,472⋅⋅⋅的一个通项公式为（ ）A ．231+=+n n a nB ．213+=+n n a n C ．222+=+n n a nD ．553+=+n n a n 2.（5分）2．在等差数列{}n a 中，11a =，35a =，则7a =（ ） A ．13B ．14C ．15D ．163.（5分）3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若7584a a a +=+，则11S =（ ） A ．28 B ．34 C ．40D ．444.（5分）4．在等比数列{}n a 中，3725a a =，则5a =（ ）A B ．5C ．D ．5±5.（5分）5．已知数列{}n a 是各项为正的等比数列，其前n 项和为n S ，若486,18S S ==，则16S =（ ）A ．48B ．54C ．72D ．906.（5分）6．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n S n +是公比为2的等比数列，且11a =，则8a =（ ）A ．255B ．257C ．127D ．1297.（5分）7．我们常用函数()y f x =的函数值的改变量与自变量的改变量的比值来表示平均变化率，当自变量x 由0x 改变到0x x +∆时，函数值的改变量y ∆=（ ） A ．()0f x x +∆ B ．()0f x x +∆ C ．()0f x x ⋅∆D ．()()00f x x f x +∆-8.（5分）8．曲线()2x f x e x =-在点()()0,0f 处的切线方程为（ ）A ．1y x =+B ．21y x =+C ．112y x =-+D ．1y x =-+二、 多选题 （本题共计4小题，总分12分）9.（3分）9．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若30S =，46a =，则（ ） A ．23n S n n =- B ．2392-=n n nSC ．36n a n =-D ．2n a n =10.（3分）10．下列说法正确的是（ ） A ．曲线的切线和曲线可能有两个交点B ．过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点C ．若()0f x '不存在，则曲线()y f x =在点()()00,x f x 处无切线D ．()y f x =在点()()00,x f x 处有切线，()0f x '不一定存在 11.（3分）11．下列求导数运算正确的有（ ） A ．(sin )cos x x '= B ．211()x x'=C ．31(log )3ln x x'=D ．1(ln )x x'=12.（3分）12．已知等比数列{}n a 的前n 项和12()n n S m m +=+∈R ，则（ ） A ．1m =- B ．等比数列{}n a 的公比为2 C ．2nn a =D ．112221210413a a a -+++= 三、 填空题 （本题共计4小题，总分5分）13.（1分）13．某剧场有20排座位，若后一排比前一排多2个座位，这个剧场共有820个座位，则这个剧场最后一排有______个座位． 14.（1分）14．设f (x )＝2x ＋1，则f ′(1)＝________. 15.（1分）15．在等比数列{}n a 中，若1399150a a a +++=，且公比2q，则数列{}n a 的前100项和为______．16.（2分）16．在数列{}n a 中，已知24a =，315a =，且数列{}n a n +是等比数列，则n a =___.四、 解答题 （本题共计4小题，总分70分）17.（16分）17．（16分）已知等差数列{}n a 中，公差22,3d a ==.求：（1）35,a a 的值；（2）该数列的前5项和5S .18.（16分）18．（16分）设质点M 沿x 轴作直线运动，且在时刻s t 时，质点所在的位置为m x ，且256x t t =-+.（1）求1s 到3s 这段时间内质点M 的平均速度；（2）求出质点M 在什么时刻的瞬时速度等于（1）中求出的平均速度. 19.（18分）19．（18分）求下列函数在指定点的导数： （1）sin ,4y x x x π==；（2）,1e xxy x ==.20.（20分）20．（20分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n S n n =+．数列{}n b 是等比数列，11b =，5232a b a -=． （1）求{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n T 。
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河北容城中学高二年级2014年11月份月考数学试题
命题人 段美英 审题人 段飞华
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．已知椭圆2
214
x y +=，则椭圆的焦距长为（ ）
(A). 1 (B). 2 (C). (D). 23
2. 一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1-50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )
（A ） 抽签法 (B)系统抽样法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法 3.若命题“p ∨q ”为真，“﹁p ”为真，则（ ） (A) p 真q 真 (B) p 假q 假 (C)p 真q 假 (D)p 假q 真
4.从区间()0,1内任取一个实数，则这个数小于5
6的概率是( )
（A ）35 (B) 45 (C)
5
6 (D)
16
25
5.已知椭圆C 1、C 2的离心率分别为e 1、e 2，若椭圆C 1比C 2更圆，则e 1与e 2的大小
关系正确的是 ( )
（A ）e 1＜e 2 (B) e 1=e 2 (C) e 1＞e 2 (D) e 1、e 2大小不确定 6.计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：
例如用16进制表示D+E ＝1B ，则A×B=( )
（A ） 6E (B) 7C (C)5F (D) B0
7.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0.01,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( )
(A)0.99 (B)0.98 (C)0.97 (D)0.96
8．将x=2005输入如图所示的程序框图得结果 （ ）
（A ）-2005 (B) 2005 (C) 0
(D) 2006
9.已知|x|≤2，|y|≤2，点P 的坐标为(x ，y)，则当x ，y ∈Z 时，P 满足(x －2)2＋(y －2)2
≤4的概率为( )
(A)
225 (B) 425 (C) 625 (D) 8
25
10．已知椭圆22
143
x y +
=的长轴的左、右端点分别为A 、B ，在椭圆上有一个异于点A 、B 的动点P ，若直线PA 的斜率k PA ＝1
2
，则直线PB 的斜率k PB 为
( )
(A)
32 (B) －
32 (C)
34 (D) －
34
11.下列说法正确的是( )
（A ）“1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件 （B ）命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈∀x x R x ” （C ）“1-=x ”是“0322=++x x ”的必要不充分条件 （D ） 命题:p “2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则p ⌝是真命题
12.已知椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的左焦点为F,C 与过原点的直线相交于A,B 两点,
连接AF,BF. 若AB 10=,BF 8=,4
cos ABF 5
∠=,则C 的离心率为 ( )
（A ） (B) (C) (D)
二、填空题(每题5分，共20分)
13.如图阴影部分是圆O 的内接正方形，随机撒314粒黄豆，则预测黄豆落在正方形内的约_____粒.
14．已知x,y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且0.95,y x a a ∧
=+=则
15. 表示椭圆，则k 的取值范围为___________
16.已知2
214
x y +=，1F ,2F 分别为其左右焦点,P 为椭圆上一点,则12F PF ∠的取值
范围是 三、解答题：（共70分）
17. （10分）求椭圆9x 2+25y 2=900的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标. .
18. （12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A 、B 、C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如下表（单位：人）
（1）求x 、y ；
（2）若从高校B 、C 抽取的人中选2人作专题发言，求这二人来自高校C 的概率。
19.（12分）已知动点P 与平面上两定点(1,0),(1,0)A B -连线的斜率的积为定值2-. （1）试求动点P 的轨迹方程C.
（2）设直线:1l y x =+与曲线C 交于M 、N 两点，求|MN|
20.（12分）已知p ：函数2
()()1
f x m m x =--的图象在R 上递减；q ：曲线()2231y x m x =+-+与x 轴交于不同两点，如果p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取
值范围．
21.(12分)设函数()f x = D. (1)a ∈{1,2,3,4},b ∈{1,2,3},求使D=R 的概率； (2)a ∈［0,4］,b ∈［0,3］,求使D=R 的概率.
22.（12分）已知直线:220l mx y m -+=(m R ∈)和椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>,
椭圆C 的离心率为
2
2
，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；
(Ⅱ)设直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，若以线段AB 为直径的圆过原点，求实数
m 的值.。