【人教版】七年级上册数学第三章《一元一次方程》新编优质PPT课件

解：设沿跑道跑x周，由题意得：400x=3 000.
3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两 种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?
解：设甲种铅笔买了x支，由题意得： 0.3x+0.6×（20-x）=9. 4.一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2, 求上底. 解：设上底x cm，由题意得：5×(x+x+2)÷2=40. 5.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄 大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？ 解：设小雨的年龄x岁，由题意得：2x=（25-x)+8.
实际问题
一元一次方程
一元一次方程的定义:只含有一个未知数（元），未知 数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0) 一元一次方程需满足的条件：①一个未知数；②未 知数的次数是1；③未知数的系数不为0.
判断下面的方程是不是一元一次方程.
(1) 23 x 7 (2) 2a b 3
男生数为(1-52%)x人. 根据题意列方程得：52%x=(1-52%)x+80.
1．根据下列条件, 列出方程：
（1）x的2倍与3的差是5; 2x-3=5
（2）x的 1 与y的和等于4; 1 x+y=4
3
3
2．根据下列问题，设未知数，列出方程．
环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m?
x 70
千米/时，从王家庄到秀水行车的速度是___5___千米/时.
列方程：根据__汽__车__匀__速__行__驶__，得到_车__速__相__等__， 列出方程__x__3_5_0 __x__5_70__.
解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车
速相等，得
归纳：
x 50 x 70
=
3
5
设未知数 列方程
时间=路程÷速度
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米）， 用含x的式子表示关于路程的数量： 那么王家庄距青山_（__x_-_5_0_）_千米，王家庄距秀水（_x_+_7_0_）_千米.
有关时间的数量： 从王家庄到青山行车___3__小时，王家庄 到秀水行车__5__小时.
x 50
有关速度的数量: 从王家庄到青山行车的速度是___3__
(3) y 3 6 y 9 (5) x2 1
(4) 0.32m (3 0.02m) 0.7
(6) 1 y 4 1 y
2
3
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边 长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm， 根据题意列方程得：4x=24. 变式：用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形，使它的长 是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？ 解：设长方形的宽为x cm，则它的长为1.5x cm， 根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.
（2）一台计算机已使用了1 700 小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检 修时间2 450 小时？ 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 小时， 那么在x月里这台计算机使用了150x 小时， 根据题意列方程得：1 700+150x=2 450.
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学 校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为52%x人，
1.方程x=3是下列哪个方程的解？（ C ）
(A)3x+9=0
(B)x=10-4x
(C)x(x-2)=3
(D)2x-7=12
2.方程 x 6的解是 （ C ）
2
(A)-3 (B)12 (C)-12 (D) 1
3
3.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有
含有未知数的等式—方程
你能举出一些 方程的例子？
练习：
判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打”×”:
(1) 1+2=3 (2) 1+2x=4 (3) x+1-3
(×) (4) x 2 1 (×)
(√) (5) x+y=2
( √)
(×) (6) x2-1=0
(√ )
.
王家庄
组吗个你
试
讨 论
？实 不际
能 解
试妨问决
一分题这
50千米
70千米
青山
翠湖 秀水
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10：00 13：00 15：00
问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青
山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、
秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，
王家庄到翠湖的路程有多远？
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间
Hale Waihona Puke 检验一个数值是不是方程的解的步骤： 1.将数值代入方程左边进行计算， 2.将数值代入方程右边进行计算， 3.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解， 反之，则不是．
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t 的解？
(1)t＝-2 (2)t＝2 (3)t=1
根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t 的解.
一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个 值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．
任取x的值 代入 不成立
1 700+150x=2 450 成立
得方程的解
求方程的解的过程，叫做解方程．
例2 x=1和x=2，x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?
x
1
2
3
2x-2
0
2
4
x+1
2
3
4
学习辅导 1.把x=1代入方程左边,结果等于多少？
把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？ 2.把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程
右边,结果等于多少?它们相等吗？ 3.把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程
右边,结果等于多少?它们相等吗？ 4.根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？ 5.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤.
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解. 2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找 相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到 代数）是数学的一大进步. 3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.
你知道什么 叫方程吗？