最新北师大版初中七年级数学上册2.7 第2课时有理数乘法的运算律学案
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)说课稿
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第2课时）说课稿一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则，以及如何运用这些法则进行计算。
在教材中，学生已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法，这些知识为本节课的学习打下了基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的加减乘除已经有了一定的了解，但对有理数的乘法法则可能还不是很熟悉。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、思考、讨论，从而发现并掌握有理数的乘法法则。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则及其运用。
2.教学难点：理解有理数乘法法则的推导过程，以及如何运用这些法则进行计算。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解并掌握有理数的乘法法则；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减乘除，引导学生进入本节课的主题——有理数的乘法。
2.新课讲解：讲解有理数的乘法法则，并通过案例进行分析。
3.课堂练习：让学生进行有理数的乘法计算，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，发现并总结有理数乘法法则的推导过程。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
6.课后作业：布置相关的课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数的乘法法则：1.同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
2.异号相乘，取相反符号，并把绝对值相乘。
3.任何数乘以0，结果都是0。
八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、课后作业和小组合作学习三个方面进行。
最新【北师大版】七年级数学上册：2.7.2《有理数乘法的运算律》课时作业(含答案)
最新北师大版数学精品教学资料2.7.2 有理数乘法的运算律1.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个有理数( )A ．一个为零，另一个为正数B ．一个为零，另一个为负数C ．一个为正数，另一个为负数D ．互为相反数且都不为零2．若ab ＞0，则下列结论正确的是( )A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 同号D ．以上答案都不对3．绝对值小于6的所有整数的积是________． 4．判断下列各个乘积的符号： ①(－2)×(－3)×4×(－5)×3；②4×(－2)×(－3.4)×(－6.7)×5×(－9)×3； ③4×7×(－5)×9×(－4.6)×9×13； ④(－2)×0×7×(－4)；⑤(－2.1)×(－6)×(－9)×(－6.7)× (－5.8)×(－4.7)．其中积为正数的有________，积为负数的有______，另外________的乘积既不是正数也不是负数(只填序号即可)．5．计算(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)的值为________． 6．计算：(1)(－4)×(－0.07)×(－25)； (2)(47－118＋314)×56.7．先阅读提供的材料，再解答相关问题： (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1.(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1×1＝1.请你求(1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×(1－13)×(1－15)×(1－17)的结果．8．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求(a ＋b)cd －2 009m 的值．9．刘亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到市场去卖，下面是她一周送出的20筐菜的重量记录表，每筐以25 kg 为标准重量.(2013·台州模拟)计算(－1 00015)×(5－10)的值为( )A ．1 000B ．1 001C ．1 999D ．5 001课后作业1．D 两数互为相反数且不为0. 2．C 同号得正． 3.04．②③⑤ ① ④ 积的符号由负因数的个数决定 5.－37 6．解：(1)－7 原式＝－4×25×0.07 ＝－100×0.07＝－7；(2)－19 原式＝47×56－98×56＋314×56＝32－63＋12 ＝－19.7．解：原式＝32×54×76×23×45×67＝1.8．解：2 009或－2 009 ∵a，b 互为相反数，∴a＋b ＝0，∵c，d 互为倒数，∴cd＝1， ∵|m|＝1，∴m＝±1，当m ＝1时， (a ＋b)cd －2 009m ＝0×1－2 009×1 ＝－2 009；当m ＝－1时，原式＝0×1－2 009×(－1)＝2 009.9．解：501.3 kg 25×20＋(－0.8×2＋0.6×5－0.5×3＋4×0.4＋2×0.5＋4×(－0.3) ＝500＋(－1.6＋3－1.5＋1.6＋1－1.2) ＝500＋1.3 ＝501.3(kg )． 中考链接D 原式＝－(1 000＋15)×(－5)＝(1 000＋15)×5＝1 000×5＋15×5＝5 000＋1＝5 001，所以选D .。
2.7有理数的乘法(2)学案
2.7有理数的乘法（2）【预习目标】：理解和初步掌握有理数乘法的运算律，并进行简单的计算． 【预习导航】1.计算下列各题，并比较它们的结果：（1） (-7)×8 = 8×(-7)= (-35)×(-109)= (-109)×(-35)=乘法的交换律（用字母表示）： （2） [ (-4)×(-6) ]×5= (-4)×[ (-6)×5 ]= [ (21)×(-37) ]×(-4)= (21)×[ (-37)×(-4) ]= 乘法的结合律（用字母表示）：（3） (-2)×[ (-3) + (-23) ]= (-2)×(-3) + (-2)×(-23) = 5×[ (-7) + (-54) ]= 5×(-7) + 5×(-54) =乘法对加法的分配律（用字母表示）： 【预习诊断】 （1）（-65 + 83)×(-24) （2）(-7)×(-34)×145【预习反思】通过预习，你认为本节课的重点知识是什么，你还有哪些困惑，赶紧写下来吧！ 【学习目标】熟练并灵活运用乘法的运算律进行计算． 【学习过程】一、小组交流，合作解疑。
二、随堂练习 A 组：巩固练习 1、计算下列各题： （1）30×(21－31) （2）（0.25－32)×(-36) （3）(81+65－43)×(-24) （4）(41－21+81)×162、判断：(1) -5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80 （ ）(2) (-12)×(31－41－1)= -4+3+1=0 （ ）(3) (-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180 （ ） (4) -2×5+(-2)×1－(-2)×2= -2×(5+1-2)=-8 （ ） B 组：能力提升 1.计算（1）(-2)×(-8)×(-125) (2) 8×(-54)×161(3) (-32)×72×(-43) (4) 0.25×(-3.1)×(-8) 2.计算(1) 53×17 + 53×8 （2）37×7+37×(-3)+37×6(3) 60×73-60×71+60×75 (4) 74×(-245)-(-73)×(-245)C 组：拓展延伸1. 有6张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取3张，(1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？ (2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？2.已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1，求：3x - [(a ＋b)＋cd]x 的值3.定义一种运算符号△的意义：a △b=ab —1，。
有理数乘法乘法运算律学案教案
有理数乘法乘法运算律学案教案学案教案：有理数乘法运算律一、教学目标1.理解有理数乘法运算律的概念和意义。
2.能够灵活运用有理数乘法运算律解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和批判性思维能力。
二、教学重点与难点1.有理数乘法运算律的掌握和应用。
2.是理清运算步骤与规律。
三、教学准备1.教学工具：黑板、白板、教学课件等。
2.教学资源：习题、练习题、实例题等。
四、教学过程【导入】1.通过导入问题引出有理数乘法运算律的概念：“对于两个有理数a 和b，它们的积是什么？什么情况下两个有理数的积是正数？什么情况下两个有理数的积是负数？”2.根据学生的回答，引导学生总结有理数乘法运算律的表达方式和规律。
【讲解】1.有理数乘法运算律的概念：对于任意两个有理数a和b，它们的积满足以下运算律：（1）正数乘以正数仍为正数，即a > 0，b > 0时，ab > 0；（2）负数乘以负数仍为正数，即a < 0，b < 0时，ab > 0；（3）正数乘以负数为负数，即a > 0，b < 0时，ab < 0；（4）负数乘以正数为负数，即a < 0，b > 0时，ab < 0；（5）任何数乘以0都等于0，即a×0=0。
2.给出具体的实例进行讲解，帮助学生更好地理解和掌握乘法运算律。
【示范】1.通过示范解题，让学生加深对乘法运算律的理解。
例如：计算(-3/4)×(1/2)，请学生按照乘法运算律进行计算，并简化答案。
2.由学生做出的答案进行讲解和订正，帮助学生纠正错误并加深对乘法运算律的印象。
【练习】1.针对乘法运算律进行一些练习题让学生巩固所学知识。
例如：（1）计算12×(-5/6)。
（2）计算-3/5×(-3/4)。
2.让学生分组进行练习，互相订正答案，及时发现和纠正问题。
【拓展】1.引导学生思考乘法运算律在实际应用中的意义和作用，例如：当我们在计算面积、体积、速度等问题时，如何利用乘法运算律简化运算步骤。
北师版七年级数学上册课件(BS) 第二章 有理数及其运算 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律
＝4 000×25－5×25(____乘__法__分__配__律_____)
4．(4 分)运用运算律填空：
(1)(－3)×(－6)＝－6×___(_－__3_)__；
(2)[(－3)×2]×(－5)＝－3×[__2__×(－5)]；
1 (3)3
×[(－9)＋(－43
)]＝31
×__(_－__9_)_＋31
数学 七年级上册 北师版
第二章 有理数及其运算
2.7 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
1．(4 分)算式－54 ×(10－54 ＋0.05)＝－8＋1－0.04 这个运算运用了( D ) A．加法结合律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法分配律
2．(4 分)在算式－57×24＋36×24－79×24＝(－57＋36－79)×24 中，逆用了( D )
15 (3)1916
×(－8)＝(20－116
)×(－8)＝20×(－8)－116
×(－8)＝－160＋21
＝－
15912
【素养提升】
12．(15 分)计算：(1＋21 )×(1－13 )＝32 ×32 ＝1， (1＋21 )×(1＋14 )×(1－13 )×(1－15 ) ＝32 ×54 ×32 ×45 ＝(32 ×23 )×(54 ×45 ) ＝1×1＝1.
8．下列变形不正确的是( C )
A．5×(－6)＝(－6)×5 B．(41 －21 )×(－12)＝(－12)×(41 －12 ) C．(－16 ＋13 )×(－4)＝(－4)×(－16 )＋13 ×4 D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
9．计算
5 137Βιβλιοθήκη ×_(_－__34__)__．
北师大版七年级数学上册第二章 2. 7有理数的乘法教案
第七节有理数的乘法考点一：有理数的乘法法则1、法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0。
2、方法导引：（1）几个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘。
（2）当几个因数中有一个为0时，不用再判断符号，直接得0. 3、总结提升：（1）两个有理数相乘，积的符号是由两个因数的符号确定，同号（++，或--）得正，异号（+-或-+）得负。
（2）0与任何数相乘，积都是0.（3）1乘任何数得原数，-1乘任何数得原数的相反数。
4、题型解析：例1 （1）已知两个数a,b在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A、-a<-bB、a+b>0C、ab<0D、b-a>0（2）一个有理数与它的相反数的积是（）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数 （3）计算3×（-2）的结果是（4）计算 ①-2×（-5） ②34×（83-） ③-3×0 ④（-312）×（-3）考点二：倒数1、定义：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数，如54和45，-7和71-互为倒数。
2、 求法：求带分数的倒数时，先把带分数化成假分数，再求倒数；求小数的倒数时，先把小数化成分数，在求倒数；求整数的倒数时，先把整数看作是分母为1的分数，在求倒数。
3、辨析：（1）0没有倒数。
（2）互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
（3）若两个数互为倒数，则它们的成绩为1. （4）倒数等于它本身的数是1和-1. 4、题型解析：例2 （1）有理数51-的倒数为（ ）A 、5B 、51C 、-51 D 、-5 （2）2017的倒数为（ ） A 、20171 B 、2017 C 、-2017 D-20171（3）相反数是其本身的是 ，倒数是其本身的是 。
（4）若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是3，求：cd m ba -++35的值。
2.7第2课时 有理数的乘法运算律-2020秋北师大版七年级数学上册作业课件
易错点 利用乘法对加法的分配律计算时，易漏乘或弄错符号
7．计算：－48×(12－3－58＋56－112)．
解：原式＝
1 2
×(－48)－3×(－48)－
5 8
×(－48)＋
5 6
×(－48)－
1 12
×(－48)
＝－24＋144＋30－40＋4
＝114.
02 中档题
8
．
计算
11 (12
－76
＋
3 4
)
5．运用运算律进行简便运算： (1)(－4)×(－7)×(－25)； 解：原式＝(－4)×(－25)×(－7) ＝100×(－7) ＝－700.
(2)(－10)×13×(－110)×6； 解：原式＝(10×110)×(13×6) ＝2.
(3)12×(112－16＋12)； 解：原式＝12×112－12×16＋12×12 ＝1－2＋6 ＝5.
数学
第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
01 基础题
知识点1 有理数的乘法运算律 1．在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了( D ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法对加法的分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
2．计算(1－12＋13＋14)×(－12)，运用哪种运算律可避免通分( D ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．乘法对加法的分配律
11．学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题． 计算：191178×(－9)，下面是两位同学的解法： 小方：原式＝－31589×9＝－3 12831＝－17912； 小杨：原式＝(19＋1178)×(－9)＝－19×9－1187×9 ＝－17912.
最新北师版初中数学七年级上册2.7 第2课时 有理数乘法的运算律导学案
27 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律(一)创设情景，提出问题在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，谁能给大家介绍一下？问题：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？通过计算，比较验证同学们的猜想。
做一做：计算下列各题，并比较它们的结果：(1) (－5)×2＝－(5×2) ＝；2×(－5)＝－(2×5) ＝；(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝； 2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝；(3)(－3)×(2＋错误!)＝(－3)×错误!＝； (－3)×2＋(－3)×错误!＝－6－1＝。
让学生进行观察、比较、思考：（1）以上各组题的运算结果有什么特点？（2）各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？（3）对于问题，你得到的猜想是什么？(二)合作交流，探索新知探索1完成上述计算(1)、(2)，再探索下列两个问题：(1)任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果。
□×○和○×□(2) 任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果。
(□×○)×◇和□×(○×◇)可由多个学生提供实例，从而让学生总结出有理数的乘法满足交换律与结合律。
用文字叙述，并用字母表示。
乘法交换律乘法结合律探索2完成做一做3想一想与小学学过的哪个运算律类似。
请你换一些数试一试，还成立吗？请用用文字叙述，并用字母表示：分配律通过验证，使学生感到分配律在有理数运算中应用的合理性即可。
(三)指导应用，深化理解例2 计算(1) (－12) ×(－37) ×错误!； (2)6× (－10) ×01×错误!； (3) －30×(错误!－错误!＋错误!)； (4) 499×(－12)； (5) 71错误!×(－8)按课本讲解、板书。
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2.7 有理数的乘法
第2课时有理数乘法的运算律
(一)创设情景，提出问题
在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，谁能给大家介绍一下？
问题：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？
通过计算，比较验证同学们的猜想。
做一做：计算下列各题，并比较它们的结果：
(1) (－5)×2＝－(5×2) ＝； 2×(－5)＝－(2×5) ＝；
(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝； 2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝；
(3)(－3)×(2＋1
3
)＝(－3)×
7
3
＝； (－3)×2＋(－3)×
1
3
＝－6
－1＝。
让学生进行观察、比较、思考：
（1）以上各组题的运算结果有什么特点？
（2）各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？
（3）对于问题，你得到的猜想是什么？
(二)合作交流，探索新知
探索1
完成上述计算(1)、(2)，再探索下列两个问题：
(1)任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果。
□×○和○×□
(2) 任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果。
(□×○)×◇和□×(○×◇)
可由多个学生提供实例，从而让学生总结出有理数的乘法满足交换律与结合律。
用文字叙述，并用字母表示。
乘法交换律乘法结合律
探索2
完成做一做3,想一想与小学学过的哪个运算律类似。
请你换一些数试一试，还成立吗？
请用用文字叙述，并用字母表示：分配律
通过验证，使学生感到分配律在有理数运算中应用的合理性即可。
(三)指导应用，深化理解
例2 计算
(1) (－12) ×(－37) ×5
6
； (2)6× (－10) ×0.1×
1
3
； (3) －30
×(1
2
－
2
3
＋
4
5
)； (4) 4.99×(－12)； (5) 71
15
16
×(－8) 按课本讲解、板书。
（组织学生口头回答例题的解答。
应用有理数乘法的运
算律进行运算，可以简便运算，但它仍旧属于有理数的乘法运算，因此应遵循有理数的乘法运算的步骤：确定积的符号；把绝对值相乘。
）
探究活动1:
讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：7115
16
×(－
8).
不一会儿，不少同学算出了答案。
现在老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。
解法一原式＝－1151
16
×(－8)＝－
9208
16
＝－575
1
2
；
解法二原式＝(71＋15
16
)×(－8)＝71×(－8)＋
15
16
×(－8)＝－575
1
2
；
解法三原式＝(72－
1
16
)×(－8)＝72×(－8)－
1
16
×(－8) ＝－575
1
2
.
对这三种解法，你认为哪种方法最好？ ，理由是 。
本题对你有何启发？ 。
思维过程：解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，在应用分配律，大大简化了计算过程。
例3 某校体育器材室总共有60个篮球。
一天课外活动，有3个班级分别计划借
篮球总数的12 ，13 和14。
请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？(独立完成，再小组交流)
随堂练习：
1.课本中的课内练习第1、2题。
（可先让学生在课本上解答，再请学生板演。
若有错误，请其他同学及时纠正。
）
2.计算：
(1)4×(－15
)×2； (2)（－1.2）×0.75×(－1.25)；
(3) 312 ×(－137
)； (4)－34 ×715 ×(－23 )×(－514
)； (5) (5)－8×(16 －512 ＋310
)×15； (6)291315
×(－5)； (7)4.61×37 －5.39×(－37 )＋3×(－37
)。