甘肃省定西市渭源县新寨中学2014_2015学年八年级数学上学期期末考试试题北师大版
2014-2015学年度第一学期初二数学期末试卷及答案
2014~2015 学年度第一学期期末考试
八年级数学 2015.2
说明：本卷满分 110 分，考试用时 100 分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使 用计算器． 一、选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 2 的算术平方根是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ） A． 2 B．2 C．± 2 D．±2 2． 下面有 4 个汽车商标图案， 其中是轴对称图形的是„„„„„„„„„„„„ （ ）
A B
y
A
C
O C
D
F
E
E B
O
x
B
D
C A
D
（第 3 题）
（第 4 题）
（第 7 题）
（第 8 题）
5．已知点(－2，y1)，(3，y2)都在直线 y＝－x＋b 上，则 y1 与 y2 的大小关系是„„（ ） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 6．如图，直线 l 是一条河，P，Q 是两个村庄．计划在 l 上的某处修建一个水泵站 M， 向 P，Q 两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道） ，则所需管道最 短的是„„（ ）
y A
4
D
B
7 － 2
O
图③
M
C 9
x
初二数学期终试卷 2015.2
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2014－2015 学年第一学期八年级数学期末试卷答案及评分标准
（考试时间 100 分钟，共 110 分） 一．选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D
2014--2015学年八年级上册期末考试数学试题及答案
期末考试参考答案及评分标准八年级数学二．解答题（计75分）16．（6分）解：原式=4（x2+2x+1）－（4x2－25）………………3分=4 x2+8x+4－4x2＋25………………5分=8x＋29；………………6分17. （6分）解：（1）如图………………3分（2）A′（1，3 ），B′（2，1），C′（－2 ，－2 ）；………………6分18. （7分）解：原式=[m＋3(m－3) (m＋3)＋m－3(m－3) (m＋3)]×(m－3)22m………………3分=2m(m－3) (m＋3)×(m－3)22m………………5分= m－3m＋3.………………6分当m= 12时，原式=（12－3）÷（12＋3）=－52×27= －57.………………7分19．（7分）解：x（x＋2）－3=（x－1）（x＋2）. ………………3分x2＋2x－3= x2＋x－2. ………………4分x=1. ………………5分检验：当x=1时，（x－1）（x＋2）=0，所以x=1不是原分式方程的解. (6)所以，原分式方程无解. ………………7分20．（8分）（1）证明：∵C 是线段AB 的中点， ∴AC =BC ，……………1分 ∵CD 平分∠ACE ，∴∠ACD=∠DCE ，……………2分 ∵CE 平分∠BCD ， ∴∠BCE=∠DCE ，∴∠ACD=∠BCE ，……………3分在△ACD 和△BCE 中，AC =BC ，∠ACD ＝∠BCE ， DC ＝EC ，∴△ACD ≌△BCE （SAS ），……………5分（2）∵∠ACD ＝∠BCE =∠DCE ，且∠ACD ＋∠BCE ＋∠DCE =180°， ∴∠BCE =60°，……………6分 ∵△ACD ≌△BCE ，∴∠E =∠D =50°，……………7分∠E =180°－(∠E ＋∠BCE )= 180°－(50°＋60°)=70°.……………8分 21．（8分）（1）2a －b ；………………2分（2）由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积－4个小长方形的面积， ∵大正方形的边长=2a ＋b =7，∴大正方形的面积=（2a ＋b ）2=49， 又∵4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a ×2b =8ab =8×3=24， ∴小正方形的面积=（2a －b ）2==49－24=25；………………5分 （3）（2a ＋b ）2－（2a －b ）2=8ab . ………………8分 22．（10分）（第22题图1） （第22题图2） （第22题图C【方法I】证明（1）如图∵长方形ABCD，∴AB＝DC=DE，∠BAD＝∠BCD＝∠BED=90°，……………1分在△ABF和△DEF中，∠BAD＝∠BED=90°∠AFB＝∠EFD，AB＝DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），……………2分∴BF=DF. ……………3分（2）∵△ABF≌△EDF，∴F A=FE，……………4分∴∠F AE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE =2∠FBD＋∠BFD =180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵长方形ABCD，∴AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，∴△ABD≌△EDB（SSS），……………7分∴∠ABD=∠EDB，∴GB=GD，……………8分在△AFG和△EFG中，∠GAF＝∠GEF=90°，F A=FE，FG＝FG，∴△AFG≌△EFG（HL），……………9分∴∠AGF=∠EGF，∴GH垂直平分BD. ……………10分【方法II】证明（1）∵△BCD≌△BED，∴∠DBC＝∠EBD……………1分又∵长方形ABCD，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，……………2分∴∠EBD＝∠ADB，∴FB=FD. ……………3分（2）∵长方形ABCD，∴AD=BC=BE，……………4分又∵FB=FD，∴F A=FE，∴∠F AE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE =2∠FBD＋∠BFD =180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵长方形ABCD ，∴AD =BC =BE ，AB =CD =DE ，BD =DB ， ∴△ABD ≌△EDB ，……………8分 ∴∠ABD =∠EDB ，∴GB =GD ， ……………9分 又∵FB =FD ，∴GF 是BD 的垂直平分线，即GH 垂直平分BD . ……………10分 23．（11分）证明（1）如图， ∵AB =AC ，∴∠ACB =∠ABC ，……………1分 ∵∠BAC =45°，∴∠ACB =∠ABC = 12 （180°－∠BAC ）=12 （180°－45°）=67.5°.……………2分第（2）小题评分建议：本小题共9分，可以按以下两个模块评分（9分=6分＋3分）：模块1（6分）: 通过证明Rt △BDC ≌Rt △ADF ，得到BC =AF ，可评 6分； 模块2（3分）: 通过证明等腰直角三角形HEB ，得到HE =12 BC ，可评 3分.（2）连结HB ，∵AB =AC ，AE 平分∠BAC ， ∴AE ⊥BC ，BE =CE ， ∴∠CAE ＋∠C =90°， ∵BD ⊥AC ，∴∠CBD ＋∠C =90°，∴∠CAE =∠CBD ，……………4分∵BD ⊥AC ，D 为垂足， ∴∠DAB ＋∠DBA =90°， ∵∠DAB =45°， ∴∠DBA =45°，∴∠DBA =∠DAB ，∴DA =DB ，……………6分 在Rt △BDC 和Rt △ADF 中， ∵∠ADF =∠BDC =90°， DA =DB ，∠DAF =∠DBC =67.5°－45°=22.5°， ∴Rt △BDC ≌Rt △ADF (ASA)， ∴BC =AF ，……………8分∵DA =DB ，点G 为AB 的中点， ∴DG 垂直平分AB ， ∵点H 在DG 上，A∴HA =HB ，……………9分∴∠HAB =∠HBA = 12 ∠BAC=22.5°，∴∠BHE =∠HAB ＋∠HBA =45°， ∴∠HBE =∠ABC －∠ABH =67.5°－22.5°=45°， ∴∠BHE =∠HBE ，∴HE =BE = 12 BC ，……………10分∵AF =BC ，∴HE = 12 AF . ……………11分24.（12分）解：（1）依题意得，my （1＋20%）= m ＋20 （1－10%）y .……………3分解得， m =250.∴m ＋20=270……………4分 答：2013年的总产量270吨.（2）依题意得，270 a －30=250a （1＋14%）；① ……………7分（1－10%）y a －30= y a －12 . ② ……………10分解①得 a=570.检验：当a=570时，a （a －30）≠0，所以a=570是原分式方程的解，且有实际意义. 答：该农场2012年有职工570人； ……………11分将a=570代入②式得，（1－10%）y 540 = y 570 －12.解得，y =5700.答：2012年的种植面积为5700亩. ……………12分。
___2014-2015学年八年级上学期期末考试数学试卷及答案
___2014-2015学年八年级上学期期末考试数学试卷及答案1.点P(3,1)所在的象限是第一象限。
2.大于2且小于3的数是2.3.不能由图1滑雪人经过旋转或平移得到的是第四个滑雪人。
4.这组数据中的众数和中位数分别是22个和21个。
5.洗衣机内水量y（升）与从注水开始所经历的时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为选项B。
6.a的值为-2或4.7.结论a。
ab。
b不一定正确。
8.a的值为-1.9.一次函数y=ax+（239/77）的解析式为y=（-9/7）x+（3/7）。
10.线段AC扫过的面积为16.11.关于x的一次函数y=min{2x。
x+1}可以表示为y=2x-2（x≤1）或y=x+1（x>1）。
21.1) 点B1的坐标为 (-1.-2)。
向右平移3个单位，即横坐标加3，向下平移4个单位，即纵坐标减4，得到点B1的坐标。
这次平移的距离为向右平移3个单位，向下平移4个单位。
2) 如图所示，将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，其中点O为坐标原点。
根据坐标轴上点的旋转公式，可得点A2的坐标为 (-4.2)，点B2的坐标为 (-2.-4)，点C2的坐标为 (0.-1)。
22.1) 设男装一天的租金为x元，女装一天的租金为y元，则根据题意可列出如下方程组：5x + 8y = 5106x + 10y = 630解方程组可得，x = 60，y = 45.因此男装一天的租金为60元，女装一天的租金为45元。
2) 原计划租用男装6套，女装17套，租金为6×60 +17×45 = 1020元。
现在租用男装6套，女装14套，歌手服装3套，租金为6×60 + 14×45 + 3×1.2×45 = 1023元。
因此在演出当天租用服装实际需支付租金1023元。
23.1) 由于BE是△ABC的高，所以△ABE与△ACB相似。
20142015学年八年级上册期末考试数学试题及答案新课标人教版
2014-2015 期末考试一、选择题：1. 以下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（）个。
2. 与 3-2 相等的是（）A. 1B.1993. 当分式1 存心义时， x 的取值范围是（）x 2A.x ＜2B.x ＞2C.x ≠ 2D.x ≥ 24. 以下长度的各样线段，能够构成三角形的是（）A.1 ，2，3B.1 ，5，5C.3 ， 3， 6D.4，5，65. 以下式子必定建立的是（）A. a 2a 2 3a 3B. a 2 a 3 a 6C. a 3 2 a 6D. a 6 a 2 a 36. 一个多边形的内角和是 900°，则这个多边形的边数为（）7. 空气质量检测数据 pm2.5 是值环境空气中，直径小于等于 2.5 微米的颗粒物，已知 1 微米=0.000001 米， 2.5 微米用科学记数法可表示为（）米。
A.2.5 ×106B.2.5 × 105C.2.5 ×10-5D.2.5 ×10-68. 已知等腰三角形的一个内角为 50°，则这个等腰三角形的顶角为（） 。
A.50 °B.80 °C.50°或 80°D.40°或 65°9. 把多项式 x 3 2x 2 x 分解因式结果正确的选项是（） A. x(x1) 2 B. x(x1)2 C. x(x 22x) D. x( x1)( x 1)10. 多项式 2 x( x 2) 2 x 中，必定含以下哪个因式（） 。
A.2x+1B.x （x+1） 2C.x （x 2-2x ）D.x （x-1 ）11. 如图，在△ ABC 中，∠ BAC=110°， MP 和 NQ 分别垂直均分 AB 和 AC ，则∠ PAQ 的度数是（）A.20°B.40°C.50°D.60°12. 如图，∠ ACB=90°， AC=BC ， BE ⊥CE ，AD ⊥ CE 于 D 点， AD=2.5cm,DE=1.7cm ，则 BE 的长为（）13. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 AB 上的点 E 处，已知 BC=24，∠B=30°，则 DE的长是（）14. 如图，从边长为（ a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1）cm 的正方形，节余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无空隙） ，则拼成的矩形的面积是（2）cm.A ． 2a 25aB.3a+15 ．（ ） ．（ ）C 6a+9D 6a+1515. 艳焕公司生产某种精细仪器，原计划 20 天达成所有任务，若每日多生产 4 个，则 15 天达成全部的生产任务还多生产 10 个。
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2014-2015上册期末考试八年级数学试题一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。
A.1 B2 C.3 D.42.与3-2相等的是（ ）A.91B.91- C.9D.-9 3.当分式21-x 有意义时，x 的取值范围是（ ）A.x ＜2B.x ＞2C.x ≠2D.x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A.1，2，3B.1，5，5C.3，3，6D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（ ）A.3232a a a =+ B.632a a a =• C. ()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。
A.2.5×106B.2.5×105C.2.5×10-5D.2.5×10-68.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。
A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 9.把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是（ ）A.2)1(-x xB.2)1(+x xC.)2(2x x x - D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中，一定含下列哪个因式（ ）。
A.2x+1B.x （x+1）2C.x （x 2-2x ） D.x （x-1） 11.如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（ ） A.20° B.40° C.50° D.60°12.如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D 点，AD=2.5cm,DE=1.7cm ，则BE 的长为（ ）A.0.8B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（ ）A.12B.10C.8D.614. 如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（ ）cm 2.A ．a a 522+ B.3a+15 C ．（6a+9） D ．（6a+15）15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。
2014-2015第一学期期末八年级数学
2014—2015学年度第一学期期末学业水平检测八 年 级 数 学（检测时间：120 分钟；满分：120分）请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格中. 1．下列说法正确的是（ ）．A ．带根号的数都是无理数；B ．绝对值最小的实数是0；C ．数轴上的每一个点都表示一个有理数；D ．两个无理数的和还是无理数． 2．下面四组数值中，是二元一次方程2x +y =10解的是（ ）．① ② ③ ④ A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④3．某校为了丰富校园文化，举行书法比赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的（ ）．A ．中位数 B.平均数 C.众数 D.方差4．若a ，b 异号，则点P （a ，b ）关于x 轴的对称点在（ ）．A ．第二象限B ．第四象限C ．第一象限或第三象限D ．第二象限或第四象限 5．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产了17吨，其中水稻超产15%，小麦超产10%．该专业户去年实际生产水稻和小麦各多少吨？设该专业户去年实际生产水稻x 吨，小麦y 吨，根据题意列方程组得（ ）．A ．B ．①如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；市区___________________ 学校___________________ 班级_______________ 姓名_________________ 考号__________________ 密 封 线⎩⎨⎧=-=62y x ⎩⎨⎧==43y x ⎩⎨⎧==34y x ⎩⎨⎧-==26y x ⎩⎨⎧=+=+17%10%1515y x y x ()()⎩⎨⎧=+++=+17%101%15115y x y x ⎪⎧=+17y x ⎪⎧=+17y x8．已知正比例函数y ＝kx （k ≠0）的函数值随x 值的增大而增大，则一次函数y ＝－2kx ＋k 在平面直角坐标系内的图象大致是（ ）．二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将 9—16各小题的答案填写在第16小题后面的表格内． 9．估算： （结果精确到1）． 10．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成不完整的统计图（如图）．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的众数是 元．11．如图，等腰三角形ABC 的面积是 ． 12．如图，已知∠B ＝40°，∠C ＝59°，∠DEC ＝47°，则∠F 的度数是 °．13．计算： =_______．A C DC 6（第10题）（第11题）AB CDF E32715.16124-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-（第12题）≈4814．已知直线y ＝2x 与y ＝－x +b 的交点坐标为（a ，4），则关于x ，y 的方程组 的解是 ．三．解答题（本题满分72分，共有8道小题） 17．（本小题满分10分，共有2道小题，每小题5分） 20x y x y b -=⎧⎨+-=⎩第16题18．（本小题满分6分）如图，在正方形ABCD 中，边长AB =4．（1）在图中建立直角坐标系，使x 轴与BC 平行，且点C 的坐标为（2，1）；如图是一个滑梯的示意图，若将滑道AC 水平放置，则刚好与AB 一样长．已知滑梯的高CE =DB =3 m ，CD =1 m ，求滑道AC 的长． 解： 密 封 线22．（本小题满分10分）小颖和小亮两位同学在八年级某次考试8门科的成绩（假设成绩均为整数，且个位数字为0）如图所示．利用图中提供的信息，解答下列问题：文学语品 史理物 理小颖 文学语品 史理物理小亮 市区___________________ 学校___________________ 班级_______________ 姓名_________________ 考号__________________ 密 封 线10:10:10:10:5:8:8:8的比例计算各人的成绩，那么谁的成绩高（计算结果精确到0.1）？ （3）根据图、表信息，请你对小颖和小亮各提一条不超过30字的学习建议． 解：（2）B 追赶．图中的l 1，l 2分别表示A ，B 两船相对于海岸的距离y （n mile ）与追赶时间x （min ）之间的关系．（1）求l 1，l 2对应的两个一次函数表达式；（2）求快艇B 出发多长时间后，追上可疑船只A ？（3）在l 1，l 2对应的两个一次函数表达式中，一次项系数的实际意义各是什么？解：（1）2（第23题）（2）（3）24．（本小题满分12分）数学问题：在同一直角坐标系内直线y ＝k 1x （k 1≠0）与y ＝k 2x （k 2≠0），当k 1，k 2满足什么条件时，这两条直线互相垂直？探究问题：我们采取一般问题特殊化的策略来进行探究．探究一：如图①，在同一直角坐标系内直线y ＝x 与y ＝－x 有怎样的位置关系？ 解：如图①，设点A （t ，t ）（t >0）在直线y ＝x 上，则点B （－t ，t ）一定在直线 y ＝－x 上．过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C ，D ．则OC =AC =t ，OD =BD =t ∴∠AOC =∠BOD =45° ∵∠DOC =180° ∴∠AOB =90°所以，在同一直角坐标系内直线y ＝x 与y ＝－x 互相垂直．探究二：如图②，在同一直角坐标系内直线y ＝2x 与y ＝ 有怎样的位置关系？解：如图②，设点A （t ，2t ）（t>0）在直线y ＝2x 上，则点B （－2t ，t ）一定在直线 y ＝ x 上．过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C ，D ．∵OC =t ，AC=2t ，OD =2t ，BD =t ∴OC=BD ，AC=OD①21-21-又∵∠ACO =∠ODB =90°∴△AOC ≌△ODB ∴∠AOC =∠OBD又∵∠BOD +∠OBD =90° ∴∠BOD +∠AOC =90° ∵∠DOC =180° ∴∠AOB =90°所以，在同一直角坐标系内直线y ＝2x 与y ＝ x 互相垂直．探究三：如图③，在同一直角坐标系内直线y ＝3x 与y ＝ x 有怎样的位置关系？（仿照上述方法解答，写出探究过程） 解决问题：在同一直角坐标系内直线y ＝k 1x （k 1≠0）与y ＝k 2x （k 2≠0），当k 1，k 2满足 条件时，这两条直线互相垂直．拓广应用：（1）在同一直角坐标系内已知直线 y ＝0.1x ，请写出一条直线的函数表达式， 使它与直线y ＝0.1x 互相垂直（只写出结果， 不需要证明）．（2）在同一直角坐标系内直线y ＝ x －与y ＝ x －7是否互相垂直？若垂直，请直接写出垂足的坐标；若不垂直，请说明理由． 解：探究三：解决问题：拓广应用：（1） （2）密 封 线21-1-3223-。
2014--2015学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
八年级数学第一学期期末考试题班级____________姓名___________学号___________一．选择题（30分）1．在式子，，，，中，分式有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2．计算-2-2的结果是（ ） A. 4 B. -4 C. D. —3.下列计算错误的是（ ）A. 3a ·2b ＝5abB. －a 2·a ＝－a 3C. ()()936-x -x =x ÷ D. ()2362a4a -=4、如果k x x ++82可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（ ）A 、8B 、16C 、32D 、645 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（ ）6． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A ，EC=DA ，则△ABD ≌△EBC时，运用的判定定理是（ ）A ．SSSB ．ASAC ．AASD ．SAS7、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）．A ．（－1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，－2）D ．（2，－1）8．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10．如图，DE ⊥BC ，BE=EC ，且AB =5，AC =8，则△ABD 的周长为（ ）A ．21B ．18C ．13D ．9A ．B ．C ．D ． EBADC（第10BACE D（第6题）21120︒40︒CB A二填空题。
（32分）11.用科学计数法表示：-0．000 04=____________.12.计算：____________.13. 19.(-2,1)点关于x 轴对称的点坐标为__________. 第15题图14、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）．A ．11cmB ．7.5cmC ．11cm 或7.5cmD ．以上都不对15、如上图,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______. 16. 17、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为2cm ．17．如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列论断：①AB=AC ； ②AD=AE ；③∠B=∠C ；④BD=CE ．请以其中三个论断作 为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：16题图 18 、有一串单项式：234,2,3,4,x x x x --……，192019,20x x -你能根据它们的规律写出第（n+1）个单项式是 ． 三，解答题（88分）19.计算：（6分）20.分解因式：（6分）9a 3b －25ab21.解方程：（8分）13321++=+x xx x22. 先化简（10分）再选一个你喜欢数字代入求值。
2014-2015学年八年级(上)期末数学试卷
2014-2015学年八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）在直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）考点：点的坐标．分析：根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得答案．解答：解：A、点在第一象限，故A错误；B、点在第二象限，故B错误；C、点在第三象限，故C正确；D、点在第四象限，故D错误；故选：C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（）A．B．C．D．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段即为该边上的高线．解答：解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高AD，所以画法正确的是D．故选D．点评：考查了三角形的高的概念，能够正确作三角形一边上的高．3．（3分）下图中的轴对称图形有（）A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）考点：轴对称图形．数学是一种别具匠心的艺术。
——哈尔莫斯分析：根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称．解答：解：（1）是轴对称图形；（2）、（3）是中心对称图形；（4）是轴对称图形．故选B．点评：掌握好轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．4．（3分）在△ACB中，如果∠C=∠A﹣∠B，那么此三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和等于180°列方程求出∠A=90°，然后判断即可．解答：解：由三角形的内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，∵∠C=∠A﹣∠B，∴∠B+∠C=∠A，∴∠A+∠A=180°，解得∠A=90°，所以，此三角形是直角三角形．故选A．点评：本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并列方程求出∠A=90°是解题的关键．5．（3分）正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣3），那么它一定经过的点是（）A．（3，﹣1）B．（，﹣1）C．（﹣3，1）D．（，﹣1）考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：先把（1，﹣3）代入y=kx求出k得到一次函数解析式为y=﹣3x，在分别计算出自变量为3、、﹣3、﹣所对应的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．解答：解：把（1，﹣3）代入y=kx得k=﹣3，所以一次函数解析式为y=﹣3x，当x=3时，y=﹣3x=﹣9；当x=时，y=﹣3x=﹣1；当x=﹣3时，y=﹣3x=9；当x=﹣时，y=﹣3x=1，所以点（，﹣1）在一次函数y=﹣3x的图象上．故选B．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．数学是一种别具匠心的艺术。
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甘肃省定西市渭源县新寨中学2014-2015学年八年级数学上学期期末考试
试题
一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．下列运算中，正确的是（ ）
A ．22a a a =⋅
B ．422)(a a =
C ．632a a a =⋅
D ．3232)(b a b a ⋅=
3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A ．三角形的稳定性
B ．两点之间线段最短
C ．两点确定一条直线
D ．垂线段最短
4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. 2)1(3222++=++x x x
B.22))((y x y x y x -=-+
C. x 2－xy ＋y 2＝(x －y)2
D. )(222y x y x -=-
5. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（ ）.
A ．14
B ．23
C ．19
D ．19或23
6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）
A ．三条中线的交点；
B ．三边垂直平分线的交点；
C ．三条高的交战；
D ．三条角平分线的交点；
7. 如图，△ABC ≌△A’B’C ，∠ACB=90°，∠A’C B=20°， 则∠BCB’的度数为（ ）
A ．20°
B ．40°
C ．70°
D ．900 8．如果把分式xy y
x 2+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )．
A ．不变
B ．扩大2倍
C ．扩大4倍
D ．缩小2倍
9.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长是（ ）
A ．6cm
B ．4cm
C ．10cm
D ．以上都不对
10.如果2592
++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ） A ．
30 B ．±30 C
．15
D ．±15
二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题3分，满分30分)
A C
D B
E 第9题A'
B'C
B
A
11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 ．
12．计算 ()3245)(a a -∙-=_______。
13.点M （3，－4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 ．
14. 当x ＝__________时，分式31
-x 无意义．
15．分式22
||--x x 的值为零，则x =
16. ()32+-m (_________)=942-m ; ()232+-ab =_________ _． 17. 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车的部分号码如图所示，则该 车牌照的部分号码为______ ．
18．有一种病毒的直径为0.000 002 1米，用科学记数法可表示为 米.
19．如图，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= 。
20.已知：3223222⨯=+，8338332⨯=+，15
4
415
442⨯=+，…若b a
b a ⨯=+21010（a 、b 为
正整数），则______=+b a ；
三、用心算一算.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共30分）
21．（6分）计算:
（1）（2a+b ）2 -(2a-b)2 (2)（a+b+2c ）(a+b-2c)
22.(12分)分解因式：
（1）x 2－49y 2 （2）ma 2+2ma+m
（3）)1()1(22x b x a -+- (4) 222224)(n m n m -+
19题图
17
23.(6分)先化简，再求值：)3)(3()3(2y x y x y x -+-+，其中23-==y x ，
24.（6分）化简：422
22
8241681622-+∙+-
-+-÷++-a a a a a a a a a
四、细心做一做（共30分）
25.（6分）已知，如图，在△ABC 中，∠C=900 ，DE 垂直平分AB ，分别交AB,BC 于D,E 。
若∠CAE=∠B+300 ,求∠AEB 的度数。
E D
C B
A
26. 解方程（6分）
(1) (x -2)(x -3)=(x +5)(x -1)+15 (2) 22
4
11x x =--
27．(6分)已知，如图，AB=DE,BE=CF,AB ∥DE 。
求证：∠A=∠D 。
F
E D
C B A
28.(6分)已知 311
=-b a ,且a,b ≠0.求b ab a b
ab a -+-+233 的值
29.（6分）甲、乙两人分别从距目的地6km 和10km 的两地同时出发，甲、乙的速度比是
3：4，结果甲比乙提前20min 到达目的地。
求甲、乙的速度。
2014—2015学年度第一学期期末教学检测
八年级数学参考答案
一、精心选一选
1-5 CBADD 6-10 BCDAB
二、耐心填一填
11、400 12、a26 13、(3,4) (-3,-4) 14、3 15、-2 16、-2m-3 ；4a2b2-12ab+9 .
17、E6395 18、2.1×10-6 19、3 20、109.
三、用心算一算
21.⑴8ab ⑵ a2+2ab+b2-4c2 22.⑴(x+7y)(x-7y) ⑵ m(a+1)2
⑶ (x-1)(a+b)(a-b) ⑷ (m-n)2(m+n)2
23. 化简=18y2+6xy 原式=36. 24. -- 25. 1400
26.（1）x= —⑵ x=1 检验原方程无解。
27. SAS证明。
28. 原式=8.
29. 设甲的速度为3x,乙的速度为4x.则
解得 x=3.5 故甲速度10.5km/h 乙的速度14km/h.。