初四数学练习试题
初四数学练习题
初四数学练习题 一、选择： 1、在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是52，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为41，则原来盒里有白色棋子（ ） A ．1颗 B ．2颗 C ．3颗D ．4颗 2、下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）A ．120°B ．135°C ．150°D ．180°4．半径分别为13和15的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距为（ ）A ． 465或14 B ．465或4 C ．14 D ．4或14 5．若x 1，x 2是方程x 2-2x-4=0的两个不相等的实数根，则代数式2x 12-2x 1+x 22+3的值是（ ） A ．19 B ．15 C ．11 D ．36．如图，在正方形ABCD 中，AB=3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD-DC-CB 以每秒3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止．设△AMN 的面积为y （cm 2）．运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空： 7、方程（x+2）（x+3）=20的解是__________8．如图，图1，图2，图3，…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n 个“山”字中的棋子个数是__________．9、如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是______度．10．如图，从点A （0，2）发出的一束光，经x 轴反射，过点B （5，3），则这束光从点A 到点B 所经过的路径的长为_______三、解答题11、如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH ⊥HC ）的窗口P 处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B 处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i （即tan ∠ABC ）为1：3．（点P 、H 、B 、C 、A 在同一个平面上．点H 、B 、C 在同一条直线上）（1）∠PBA 的度数等于______度；（直接填空）（2）求A 、B 两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）．12、如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的顶点坐标为（4，-32），且与y 轴交于点C （0，2），与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左边）．（1）求抛物线的解析式及A 、B 两点的坐标；（2）在（1）中抛物线的对称轴l 上是否存在一点P ，使AP+CP 的值最小？若存在，求AP+CP 的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以AB 为直径的⊙M 相切于点E ，CE 交x 轴于点D ，求直线CE的解析式．（选做）4、（选做）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．课题：初四数学练习题讲评重点：1、二次函数的综合应用2、几何图形的性质难点：圆及图形的变换教学目标：1、巩固基础知识2、函数的图象及其应用3、图形变换题目的分析与解决教学过程：一、作业小结：二、重点题目分析点评：5、欲求2x12-2x1+x22+3的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．解：由题意可得x12-2x1=4，x1x2=-4，x1+x2=2．∴2x12-2x1+x22+3 =x12-2x1+x12+x22+3 =x12-2x1+（x1+x2）2-2x1x2+3=4+4+8+3=19．6、当点N在AD上时，易得S△AMN的关系式；当点N在CD上时，高不变，的面积关系式为一个一次函数；当N在BC上时，但底边在增大，所以S△AMN表示出S的关系式，根据开口方向判断出相应的图象即可．△AMN9、根据对顶角相等，翻折得到的∠E=∠ACB可得到∠θ=∠EAC，∵△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，∠BAC=150°，∴∠DAC=∠BAE=∠BAC=150°．∴∠DAE=∠DAC+∠BAE+∠BAC-360°=150°+150°+150°-360°=90°．∴∠θ=∠EAC=∠DAC-∠DAE=60°．10、先过点B作BD⊥x轴于D，由A（0，2），B（5，3），即可得OA=2，BD=3，OD=5，由题意易证得△AOC∽△BDC，根据相似三角形的对应边成比例，即可得OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，又由勾股定理即可求得这束光从点A到点B所经过的路径的长．解答：11、（1）利用顶点式求得二次函数的解析式后令其等于0后求得x的值即为与x轴交点坐标的横坐标；（2）线段BC 的长即为AP+CP 的最小值；（3）连接ME ，根据CE 是⊙M 的切线得到ME ⊥CE ，∠CEM=90°，从而证得△COD ≌△MED ，设OD=x ，在RT △COD 中，利用勾股定理求得x 的值即可求得点D 的坐标，然后利用待定系数法确定线段CE 的解析式即可． 解：（1）由题意，设抛物线的解析式为y=a （x-4）2-32 求得∴y=61（x-4）2-32，令y=0可求得A （2，0），B （6，0）；（2）因为A 、B 两点关于l 对称，连接CB交l 于点P ，则AP=BP ，所以AP+CP=BC 的值最小 BC=210（3）如图，连接ME∵CE 是⊙M 的切线∴ME ⊥CE ，∠CEM=90°由题意，得OC=ME=2，∠ODC=∠MDE易证△COD ≌△MED （AAS ），∴OD=DE ，DC=DM设OD=x ，则CD=DM=OM-OD=4-x则Rt △COD 中，OD 2+OC 2=CD 2，∴x 2+22=（4-x ）2∴x=23∴D （23，0） 设直线CE 的解析式为y=kx+b （k≠0），∵直线CE 过C （0，2），D （23，0）两点，求得直线CE 的解析式为y=-34x+2 三、学生事理改错四、板书设计：五、反思：。
初四数学练习题参考答案.4)
∴BF=3AF= OA ………………………………7 分 在 Rt△OBF 中,
设连接 AC 并延长， 过点 B 作 BF⊥AC，交 AC 的延长线于点 F， ∵A（2，-3），C（0，-3） ∴AF∥x 轴 ……………………………4 分 ∴F（-1，-3） ∴BF=3，AF=3 ∴∠BAC=45°，……………………………5 分 设 D（0，m），则 OD=m ∵∠BDO=∠BAC ∴∠BDO=45° ∴OD=OB=1 ∴│m│=1 ∴m= 1 ∴D1（0，1），D2（0，-1）. ……………………6 分 （3）设 M（a，a2-2a-3），N（1，n）， ①以 AB 为边，则 AB∥MN，AB=MN，如图
分
∴
…………3 分 ，
…………4 分
∴
∴ 乙种小麦的株高长势比较整齐. …………5 分 （2）
63
65
60
63
64
63
63 （63,63） （65,63） （60,63） （63,63） （64，63） （63,63）
66 （63,66） （65,66） （60,66） （63,66） （64,66） （63,66） 63 （63,63） （65,63） （60,63） （63,63） （64,63） （63,63） 61 （63,61） （65,61） （60,61） （63,61） （64,61） （63,61） 64 （63,64） （65,64） （60,64） （63,64） （64,64） （63,64） 61 （63,61） （65,61） （60,61） （63,61） （64,61） （63,61）
tan∠FBO=
初四数学测试题及答案
初四数学测试题及答案测试题：1. 某商店以原价售卖商品，现在打8.5折出售。
如果一件商品原价100元，打折后的价格是多少？2. 小明用一根长度为12厘米的铁丝做了一个正方形，求这个正方形的面积。
3. 某班级共有30名同学，其中男生占总人数的40%。
女生人数是男生人数的3倍。
那么女生人数是多少？4. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，如果行驶5小时，总共行驶了多少公里？5. 某书店共有480本书，其中2/5是故事书。
那么故事书的数量是多少？答案：1. 打折后价格 = 原价 ×折扣打折后价格 = 100元 × 0.85 = 85元所以，打折后的价格是85元。
2. 正方形的边长 = 铁丝总长度 ÷ 4正方形的边长 = 12厘米 ÷ 4 = 3厘米正方形的面积 = 边长 ×边长正方形的面积 = 3厘米 × 3厘米 = 9平方厘米所以，这个正方形的面积是9平方厘米。
3. 男生人数 = 总人数 ×男生比例男生人数 = 30人 × 0.4 = 12人女生人数 = 男生人数 × 3女生人数 = 12人 × 3 = 36人所以，女生人数是36人。
4. 总行驶公里数 = 速度 ×时间总行驶公里数 = 80公里/小时 × 5小时 = 400公里所以，总共行驶了400公里。
5. 故事书的数量 = 全部书的数量 ×故事书比例故事书的数量 = 480本 × 2/5 = 192本所以，故事书的数量是192本。
以上是初四数学测试题及答案，希望对你的学习有所帮助。
初四数学试题
初四数学试题考生注意：1、选择题的答案，需要填写在第1题上面的“方格”内。
2、填空题的答案，需要填写在第22题后面的“答题卡”内。
1形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、在一个不透明的口袋中装有8个球，其中5个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是( )．(A)15 (B) 13 (C) 38 (D)583、若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是( )A ．球体B ．圆锥C ．圆柱D ．正方体4、下列命题是假命题的是( )A ．三角形两边的和大于第三边B ．正六边形的每个中心角都等于60︒C ．半径为RD ．只有正方形的外角和等于360︒5、如图，△A′B′C′是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC 的面积比是4：9，则OB′：OB 为（ ）A ．2：3B ．3：2C ．4：5D ．4：96、下列因式分解正确的是( )A ．2(1)x x x x -=+B ．234(4)(1)a a a a --=+-C ．2222()a ab b a b +-=-D ．22()()x y x y x y -=+-7、小明去商店购买A 、B 两种玩具，共用了10元钱，A 种玩具每件1元，B 种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A 种玩具的数量多于B 种玩具的数量．则小明的购买方案有( )A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种8、根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品？设原计划平均每天可生产x 箱药品，则下面所列方程正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．9、将抛物线2y x =经过下面的平移可得到抛物线2(3)4y x =++的是( )(A)向左平移3个单位，向上平移4个单位 (B)向左平移3个单位，向下平移4个单位 (C)向右平移3个单位，向上平移4个单位 (D)向右平移3个单位，向下平移4个单位10、关于x 的不等式组⎩⎨⎧1ax ＞＞x 的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是（ ）A. a ＞1B. a ＜1C. a ≥1D. a ≤111、已知在Rt △ACB 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝75°，AB ＝5，点E 为边AC 上的动点，点F 为边AB 上的动点，则线段FE +EB 的最小值是（ ）A ．B.C ．D ．（第12题图）12、如图，在Rt ABC ∆中，CD 为斜边AB 的中线，过点D 作DE AC ⊥于点E ，延长DE 至点F ，使EF DE =，连接AF ，CF ，点G 在线段CF 上，连接EG ，且180CDE EGC ∠+∠=︒，2FG =，3GC =． 下列结论：①12DE BC =；②四边形DBCF 是平行四边形；③EF EG =；④BC = 其中正确结论的个数是( ) A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个二、 选择题（每小题3分，共30分）13、地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示约 为 千米．14、在函数y =x 的取值范围是 ．15、化简：16＝ ． 16、已知反比例函数y=1k x+的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 ． 17、方程x3x x 5-+＝0的解是 ． 18、某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80％）出售，那么这种衬衫每 件的实际售价应为 元．19、将一个底面半径为5cm ，母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面 展开图的圆心角是 度． 20、观察下列图形：（第22题图） 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个图形中共有 个★． 21、 已知m ，n 是一元二次方程x 2﹣3x ﹣2＝0的两个根，则＝ ．22、 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，MN 垂直于x 轴，以MN 为对称轴作△ODE 的轴对称图形，对称轴MN 与线段DE 相交于点F ，点D 的对应点B 恰好落在y ＝（k ≠0，x ＜0）的双曲线上，点O 、E 的对应点分别是点C 、A ．若点A 为OE 的中点，且S △AEF ＝1，则k 的值为 ．填空题答题卡：三、解答题（共7道题，54分） 23、 (本题6分)（1）如图，已知线段AB 和点O ，利用直尺和圆规作ABC ∆，使点O 是ABC ∆的内心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在所画的ABC ∆中，若90C ∠=︒，6AC =，8BC =，则ABC ∆的内切圆半径是 ．（第23题图） （第24题图）24、（6分）如图，已知ABC ∆三个顶点的坐标分别为(2,4)A --，(0,4)B -，(1,1)C - （1）请在网格中，画出线段BC 关于原点对称的线段11B C ；（2）请在网格中，过点C 画一条直线CD ，将ABC ∆分成面积相等的两部分，与线段AB 相交于点D ，写出点D 的坐标；（3）若另有一点(3,3)P --，连接PC ，则tan BCP ∠= ． 25、（7分）为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年15-月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A ，B ，C ，D 四个等级，并绘制如图两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）月份测试的学生人数最少，月份测试的学生中男生、女生人数相等；（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；（3）若该校2022年4月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．26、（8分）端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程()y km甲，()y km乙与时间()x h之间的函数关系的图象．请根据图象提供的信息，解决下列问题：（1）图中E点的坐标是，题中m=/km h，甲在途中休息h；（2）求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？27、（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，BAC∠的平分线交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．求证：（1）DE AE⊥；（2）AE CE AB+=．28、（9分）如图，在正方形ABCD 中，4AB =，点G 在边BC 上，连接AG ，作DE AG ⊥于点E ，BF AG ⊥于点F ，连接BE 、DF ，设EDF α∠=，EBF β∠=，BGk BC=． （1）求证：AE BF =； （2）求证：tan α=k ×tan β（3）若点G 从点B 沿BC 边运动至点C 停止，求点E ，F 所经过的路径与边AB 围成的图形的面积．29、（10分）已知抛物线23=++的对称轴为直线1y ax bxx=，交x轴于点A、B，交y轴于点C，2且点A坐标为(2,0)=-->与抛物线交于点P、Q（点P在点Q的右边），交y A-．直线(0)y mx n m轴于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）若5∆的面积为3，求m的值；n=-，且CPQ（3）当1∆的面积为S，求S与m之间的函数=-，直线AQ交y轴于点K．设PQKm≠时，若3n m解析式．。
初四数学测试题
ABCDE初四数学测试题一、选择题.(30分）1.某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过了7小时气温又下降了4℃，请问第二天0时的气温是（ ） A ．3℃ B.1℃ C.-1℃ D.-3℃2.下列运算中正确的是（ ）A.3a+2b=5abB.2ab-2ba=0C. ()75a a = D.3332.b b b = 3.下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 4.如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球 5.364的平方根是（ ）A.4B.8±C.2D.2± （7题图）6.下面边长相等的正多边形中，①正三角形. ②正方形. ③正五边形 ④正六边形 ⑤正八边形 其中不能组合进行平面镶嵌的是( )A.正三角形和正方形B.正三角形和正五边形C.正三角形和正六边形D.正方形和正八边形7.如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上、下两部分是圆锥，中间是一个圆柱，它的各部分尺寸如图（单位：mm ），则它的表面积为（ ）2m m A.π1040000 B.π880000 C.π760000 D.π5600008.已知，反比例函数解析式为xk y 2=（K 为常数），则它的图像位于第（ ）象限A.一、二B.一、三C.二、四D.不确定9.如图，矩形纸片ABCD 点E 在BC 上，且AE=EC=2.若将纸片沿AE 折叠，点B 好落在AC 上，则AC 等于（ ） A.3 B.22 C.23 D.233 10.下列说法中，正确的有（ ）个①小明上山时的速度为1m/s ，爬到山顶上立即返回，下山时速度为3m/s.则小明全程的平均速度为2m/s ；800300800300②在有理数2，3，3，3，4，5，m 中众数和中位数一定都是3； ③顺次连接任意四边形各边中点所得四边形一定是平行四边形；④如果一条直线上的两个不同点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题。
数 学 试 题 初 四
初四数学试题一．选择题1．计算(-2)3+(0.5)-3的结果是（ ）A ．0B ．2C ．16D ．-162．许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉（ ）千克水.(用科学记数法表示，保留3个有效数字)A ．3.1×104B ．0.31×105C ．3.06×104D ．3.07×1043．已知边长为m 的正方形面积为12，则下列①m 是无理数；②m 是方程m 2-12=0的解；③m 满足不等式组⎩⎨⎧<->-0504m m ；④m 是12的算术平方根．关于m 的说法中，错误的是（ ）A ．①②B ．①③C ．③D ．①②④4.设681×2019-681×2018=a,2015×2016-2013×2018=b,67869013586782+++=c,则a, b,c 大小关系是（ ）A ．b ＜c ＜aB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a5．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种6．关于x 的方程ax 2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x 1、x 2，且有x 1-x 1x 2+x 2=1-a ，则a 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．27．定义[x]为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[-3.6]=-4．对于任意实数x ，下列式子中错误的是（ ）A.[x]=x(x 为整数)B.0≤x -[x]＜1C.[x+y]≤[x]+[y]D .[n+x]=n+[x](n 为整数)8．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ ）A ．51B ．70C ．76D ．819．如图△ABC 的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，5)，C(6，1).若函数y=k /x 在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是（ ）A ．2≤k≤12.25B ．6≤k≤10C ．2≤k≤6D ．2≤k≤22.510．二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)图象如图，且关于x 一元二次方程ax 2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论①b2-4ac ＞0；②abc ＜0；③m ＞2．其中，正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．311．如图在平面直角坐标系中，菱形ABOC 顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴负半轴上，∠BOC=60°，顶点C 的坐标为(m ，33)，反比例函数y=k /x 图象与菱形对角线AO 交D 点，连接BD ，当DB ⊥x 轴时，k 的值是（ ）A ．63B ．-63C ．123D ．-12312．如图所示MN 是⊙O 直径，作AB ⊥MN ，垂足为点D ，连接AM ，AN ，点C 为弧AN 上一点，且弧AN=弧AM ，连接CM ，交AB 于点E ，交AN 于点F ，现以下结论①AD=BD ；②∠MAN=90°；③弧AM=弧BM ；④∠ACM+∠ANM= ∠MOB ；⑤AE=0.5MF ．其中正确结论个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 9题图10题图11题图12题图二．填空题（共8小题）13．如果多项式9x 2-axy+4y 2-b 能用分组分解法分解因式，则符合条件的一组整数值是a=______；b=________14．在菱形ABCD 中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD 为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE ，则∠EBC 的度数为______ 15．写一个你喜欢的实数m 的值______ ，使得事件“对于二次函数y=0.5x 2-(m-1)x+3，当x ＜-3时，y 随x 的增大而减小”成为随机事件．16．关于x 分式方程111=--++x k x k x 解为负数，则k 取值范围是______ 17．在平面直角坐标系xOy 中，过点P （0，2）作直线l ：y=0.5x+b （b 为常数且b ＜2）的垂线，垂足为点Q ，则tan ∠OPQ=____18．如图，半圆O 的直径AB=4，与半圆O 内切的动圆O 1与AB 切于点M ，设⊙O1的半径为y ，AM 的长为x ，则y 关于x 的函数关系式是___________ （要求写出自变量x 的取值范围）19．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE ⊥AC 交于点E ，DF ⊥BC 于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是________20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，0），B （1-a ，0），C （1+a ，0）（a ＞0），点P 在以D （4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a 的最大值是_____18题图19题图20题图三．解答题21．先化简再求值：444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ，其中a ＝2+3．22．如图为测量一座山峰CF 高度,将此山某侧山坡划分为AB 和BC 两段,每一段山坡近似是“直”的,测得坡长AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.（1）求AB 段山坡高度EF;（2）求山峰高度CF.(2≈1.414，结果精确到米）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=0.75x与一次函数y=-x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=0.75x和y=-x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=1.4OA，求△OBC的面积．24．如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接EC、AF，AF与EC交于点M，AF的延长线与DC的延长线交于点N．（1）求证:AB=CN;（2）若AB=2n，BE=2MF，试用含n式子表示线段AN长．25．为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数．（2）将条形统计图补充完整．（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．26．如图在平面直角坐标系中，O为原点,直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=0.5，OB=4，OE=2．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积．27．如图在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F.（1）求证:△ACD∽△BFD;（2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF长．28．如图二次函数y=(x+2)2+m图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（-1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围．29．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB 于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．1、A；2、D;3、C;4、A;5、D;6、B；7、解：A、∵[x]为不超过x最大整数，∴当x是整数时，[x]=x，成立；B、∵[x]为不超过x最大整数，∴0≤x-[x]＜1，成立；C、例如，[-5.4-3.2]=[-8.6]=-9，[-5.4]+[-3.2]=-6+（-4）=-10，∵-9＞-10，∴[-5.4-3.2]＞[-5.4]+[-3.2]，∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，D、[n+x]=n+[x]（n为整数），成立；故选：C8、解：观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×3=16；…所以第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n-1）=1+5n(n−1)/2，当n=6时，1+5n(n−1)/2=76故选C9、解：反比例函数和三角形有交点的。
初四数学试题及答案
初四数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是有理数？A. πB. -3C. 0.5D. √42. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 以上都是3. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 20厘米D. 15厘米4. 以下哪个表达式是正确的？A. (-2)^2 = -4B. √16 = 4C. (-3)^3 = -27D. √9 = -35. 如果a > b，且b > 0，那么下列哪个不等式是正确的？A. a + b < bB. a - b > 0C. a * b < 0D. a / b < 16. 下列哪个是二次根式？A. √2xB. 3x + 2C. 4x^2D. 5x^37. 一个三角形的三边长分别为3, 4, 5，这个三角形是：A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形8. 一个数的绝对值是其本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都是9. 以下哪个表达式是正确的？A. 2x + 3y = 5xB. 3x - 2y = 5x + 2yC. 4x^2 - 9y^2 = (2x + 3y)(2x - 3y)D. x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)10. 一个数的倒数是1/4，这个数是：A. 4B. 1/4C. 1/2D. 4/1二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
12. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是________、________、________。
13. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
14. 如果a + b = 10，且a - b = 2，那么2a的值是________。
15. 一个圆的周长是2πr，其中r是圆的半径，如果周长是12.56厘米，那么半径是________。
张店期末考试初四数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3/4C. √2D. 02. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）A. a^2 = b^2B. a^2 = -b^2C. a^2 = b^2/2D. a^2 = -b^2/23. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1、x2，则x1+x2的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -64. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = 3x^26. 若a、b是实数，且a^2 + b^2 = 0，则a、b的值为（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a≠0，b≠07. 下列各图中，函数图象为正比例函数的是（）A. B. C. D.8. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=（）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd9. 在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 一般三角形10. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 ≥ 0B. (a+b)^2 = a^2 + b^2C. (a-b)^2 = a^2 - b^2D.(a+b)(a-b) = a^2 - b^2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an=______。
12. 若a、b是实数，且a+b=5，ab=12，则a^2 + b^2的值为______。
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初四数学练习题（1）
一、选择题：
1、抛物线322-+=x x y 与x 轴的交点坐标是 （ ）
A ．（-3，0），（1，0）
B ．（3，0），（1，0）
C ．（-4，0），（1，0）
D ．（4，0），（1，0） 2．在△ABC 中，∠C=90°，BC ：AC=1：2，则sinB 等于 （ ）
A ．
5
5
B ．552
C ．
2
1
D ．2 3、已知二次函数的图像如图所示，那么此函数的解析式可能是（ ）
A ．122++-=x x y
B ．122---=x x y
C ．122+--=x x y
D ．122++=x x y
4．一个四棱柱的俯视图如图1所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ） 5、抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1
D ．±1
6、Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm ，那么BC 等于（ ）
A ．8cm
B ．
7．若抛物线c bx x y ++=2经过点（3，-8）和（-5，-8），则此抛物线的对称轴是 （ ） A ．x = 5 B ．x =3 C ．x =4 D ．x =-l
8．在△ABC 中，∠C=90°，两条直角边的和为12，tanB=3，则AB 的长度为（ ） A ．103 B ．33 C ．310 D ．62
9、抛物线y=－x 2+bx+c 的的部分图象如图所示，若y>0，则x 取值范围是( ) A.－4<x<1 B.－3<x<1 C.x<－4或x>1 D.x<－3或x>1 10、如图，一人乘雪橇沿坡比1：
的斜坡笔直滑下，滑下的距
离s （米）与时间t （秒）间的关系为s ＝10t ＋2t 2
，若滑到坡底的时间为6秒，
则此人下降的高度为( ) A ．132 m B ．44 m C ．66 m D ．32 m
11、如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB
上的中线，已知
2CD =， 3AC =，则sin B 的值是（ ）
A ．23
B ．32
C ．34
D ．4
3
12、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ． 二、填空题：
1．=︒+︒60cos 30sin 。
2．在Rt △ABC 中，3,2,90==︒=∠b a ACB ，则=A tan。
3．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树
的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为 4．一种汽车爬坡的最大能力是倾斜角︒28。
若一段坡的坡比 是1︰3，这辆汽车
爬过此坡（填“能”或“不能”）。
5．一天上午小红先参加了校运动会女子100m 比
赛，过一段时间又参加了女子400m 比赛，如图是摄影在同一位置拍摄的两张照片，那么_____（填“甲”或“乙”照片）是参加 400m 比赛时照的． 6、将函数322+-=x y 的图象向________平移________个单位，得到函数3)4(22++-=x y 的图象． 7．如图，防洪大堤的横断面是梯形，已知坝高AC=6米，迎水坡AB 的坡度i=1：2，则斜坡AB 的长为________米（结果保留准确值）
8、在二次函数c bx x y ++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：
x -2 -1 0 l 2 3 4 y
7
2
-1
-2
m
2
7
则m 的值为三、作图题: 如图是一个机器零件的毛坯，请添上线补全三视图．
C
A
B
D
四、解答题：
1、如图，在R t △ABC 中，︒=∠90C ，10=AB ，
3
3
tan =
B ，试求角平分线AD 的长度。
2、如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A 处飞机的飞行高度是AF ＝3 700米，从飞机上观测山顶目标C 的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B 处，此时观测目标C 的俯角是50°，求这座山的高度CD ． （参考数据：sin 50°≈0. 77．cos 50°≈0.64， tan 50°≈1.20）
3、如图电线杆上有一盏路灯O ，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB 、CD 、EF 是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m ，已知AB 、CD 在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m ，DN = 0. 6m 。
（1）请画出路灯O 的位置和标杆EF 在路灯灯光下的影子。
（2）求标杆EF 的影长。
4、如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离18 m.
(1)当h=2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围.
5、今年，6月12日为端午节.在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题.。