陕西省榆林市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理(PDF,无答案)创新
陕西省榆林市数学高二上学期理数期末考试试卷
陕西省榆林市数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知=(cos,sin),,，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积等于（）A . 1B .C . 2D .2. （2分）(2013·重庆理) 下列求导数运算正确的是A .B . (lgx)'=C . (3x)'=3xD . (3x)'=3xln33. （2分） (2016高二上·潮阳期中) 学校对高中三个年级的学生进行调查，其中高一有100名学生，高二有200名学生，高三有300名学生，现学生处欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（）A . 高一学生被抽到的概率最大B . 高三学生被抽到的概率最大C . 高三学生被抽到的概率最小D . 每名学生被抽到的概率相等4. （2分）某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（）A . y与x具有正的线性相关关系B . 若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则C . 当销售价格为10元时，销售量为100件D . 当销售价格为10元时，销售量为100件左右5. （2分）(2014·陕西理) 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）满足集合{a}⊊P⊆{a，b，c}的集合P的数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）是上的奇函数，当时，，则当时，（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高二上·河北期末) 设过抛物线y2=4x的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，若以AB为直径的圆过点P（﹣1，2），且与x轴交于M（m，0），N（n，0）两点，则mn=（）A . 3B . 2C . ﹣3D . ﹣29. （2分）若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（）A . 2<k<5B . k>5C . k<2或k>5D . 以上答案均不对10. （2分）(2017·厦门模拟) 过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A作平面α，使得正方体的各棱与平面α所成的角均相等，则满足条件的平面α的个数是（）A . 1B . 4C . 6D . 811. （2分）函数的定义域为R，，对任意，都有成立，则不等式的解集为（）A . （-2，2）B . （-2，+）C . （-， -2）D . （-， +）12. （2分）(2018高一下·新乡期末) 设，，，则，，的大小关系为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·烟台期中) 在实数集R中定义一种运算“*”，对于任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：⑴对任意a，b∈R，a*b=b*a；⑵对任意a∈R，a*0=a；⑶对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）﹣2c．关于函数f（x）=（ex）* 的性质，有如下命题：⑴f（x）为偶函数；⑵f（x）的x=0处取极小值；⑶f（x）的单调增区间为（﹣∞，0]；⑷方程f（x）=4有唯一实根．其中正确的命题的序号是________．14. （1分）已知k∈R，则两条动直线kx﹣y+2（k+1）=0与x+ky+2（k﹣1）=0的交点P的轨迹方程为________．15. （1分）图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中①处应填________16. （1分）已知函数是R上的增函数，那么实数a的取值范围是________三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）已知直线l经过点P（﹣2，1）．（1）若直线l的方向向量为（﹣2，﹣1），求直线l的方程；（2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求此时直线l的方程．18. （5分） (2017高一下·玉田期中) 某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，在甲地和乙地之间往返一次的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要运送不少于900人从甲地去乙地的旅客，并于当天返回，为使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？营运成本最小为多少元？19. （15分） (2016高二上·宁波期中) 如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；（2）求点A到平面PBD的距离；（3）求二面角A﹣PB﹣D的余弦值．20. （10分）已知f（x）=（x﹣a）2+4ln（x+1）的图象在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．（1）求实数a的值（2）求出f（x）的所有极值．21. （10分）(2014·湖北理) 在平面直角坐标系xOy中，点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C．（1）求轨迹C的方程；（2）设斜率为k的直线l过定点P（﹣2，1），求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围．22. （10分）(2018·成都模拟) 已知函数， .（1）求函数的单调区间和极值；（2）设，且，是曲线上任意两点，若对任意的，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
陕西省榆林市数学高二上学期文数期末考试试卷
陕西省榆林市数学高二上学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知命题p：∀x＞0，x2﹣1≥2lnx，则￢p为（）A . ∃x≤0，x2﹣1＜2lnxB . ∃x＞0，x2﹣1＜2lnxC . ∀x＞0，x2﹣1＜2lnxD . ∀x≤0，x2﹣1＜2lnx2. （2分） (2016高二下·郑州期末) 函数f（x）=2x+1在（1，2）内的平均变化率（）A . 3B . 2C . 1D . 03. （2分） (2015高三上·平邑期末) 设p：（）x＞1，q：﹣2＜x＜﹣1，则p是q成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）将一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5：2：3，若用分层抽样抽取容量为200的样本，则应从C中抽取的个体数是（）A . 20B . 40C . 60D . 805. （2分）(2016·山东理) 若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（）A . y=sinxB . y=lnxC . y=exD . y=x36. （2分）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A .B .C .D .7. （2分）已知命题命题则下列命题中为真命题的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二上·襄阳开学考) 若直线ax﹣by+1=0平分圆C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的周长，则ab的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）读程序甲：i=1 乙：i=1000S=0 S=0WHILE i＜=1000 DOS=S+i S=S+ii=i+l i=i﹣1WEND Loop UNTIL i＜1PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）A . 程序不同结果不同B . 程序不同，结果相同C . 程序相同结果不同D . 程序相同，结果相同10. （2分）已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（）A .B .C .D .11. （2分）在长为12cm的线段AB上任取一点C现作一矩形,领边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·荆州模拟) 抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2﹣ =1的渐近线的距离是（）A .B .C . 1D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是________14. （1分）(2013·上海理) 设非零常数d是等差数列x1 ， x2 ，…，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1 ， x2 ，…，x19 ，则方差Dξ=________．15. （1分） (2018高二下·四川期中) 函数在处的切线方程为________.16. （1分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知点是坐标平面内一定点，若抛物线的焦点为，点是该抛物线上的一动点，则的最小值是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）证明下列命题：（1）若函数f（x）可导且为周期函数，则f′（x）也为周期函数；（2）可导的奇函数的导函数是偶函数．18. （15分） (2015高二上·大方期末) 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，已知第二小组频数为12．（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明．19. （5分）(2018·茂名模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(−2,0)，其倾斜角为a ，在以原点O 为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角a的取值范围；（Ⅱ）设M(x,y)为曲线C上任意一点，求的取值范围．20. （10分） (2016高二下·永川期中) 某奶茶店为了解白天平均气温与某种饮料销量之间的关系进行分析研究，记录了2月21日至2月25日的白天平均气温x（℃）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如表数据：平均气温x（℃）91112108销量y（杯）2326302521（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+ ；（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测平均气温约为20℃时该奶茶店的这种饮料销量．（参考： = ， = ﹣• ；9×23+11×26+12×30+10×25+8×21=1271，92+112+122+102+82=510）21. （10分）(2017·盘山模拟) 已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆M：（x+1）2+y2=r2（0＜r＜1）．过椭圆C的上顶点A作圆M的两条切线分别与椭圆C相交于B，D 两点（不同于点A），直线AB，AD的斜率分别为k1 ， k2 ．（1）求椭圆C的方程；（2）当r变化时，①求k1•k2的值；②试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由．22. （10分） (2017高二上·哈尔滨月考) 已知过点的动直线与抛物线：相交于两点．当直线的斜率是时， .（1）求抛物线的方程；（2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
2022年-有答案-陕西省榆林市高二(上)期末数学试卷(理科)
2022学年陕西省榆林市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合A={−2, −1, 0, 1, 2}，B={x|−1<x≤2}，则A∩B=()A.{−1, 0, 1}B.{1, 2}C.{0, 1, 2}D.{0, 1}2. 已知等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a7＝9，则a5＝（）A.9B.−3C.3D.±33. 若α∈R，sinα⋅cosα<0，tanα⋅sinα<0，则α是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4. 如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为（）A. B.C. D.5. 如图，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若＝，＝，＝，则下列向量中与相等的向量是（）A.-++B.C.--+D.6. 已知x<−1，那么在下列不等式中，不成立的是（）A.x2−1>0B.C.sinx−x>0D.cosx+x>07. 已知直线l⊂平面α，则“直线m⊥平面α”是“m⊥l”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8. 已知过点M(2, −4)的直线l与圆C：(x−1)2+(y+2)2=5相切，且与直线m:ax−2y+3=0垂直，则实数a的值为（）A.4B.2C.−2D.−49. 已知函数f(x)＝ax2−x(a≠0)，若对任意x1，x2∈[2, +∞)，且x1<x2，都有[f(x1)−f(x2)]•(x1−x2)>0，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.10. 边长为4的正方形ABCD的四个顶点都在球O上，OA与平面ABCD所成角为，则球O的表面积为（）A.64πB.32πC.16πD.128π11. 已知S n=n2+n+a+1是一个等差数列的前n项和，对于函数f(x)＝x2−ax，若数列{1f(n)}的前n项和为T n，则T2020的值为（）A.20212022B.20182019C.20192020D.2020202112. 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60∘的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.(1, 2]B.(1, 2)C.[2, +∞)D.(2, +∞)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）已知向量、不共线，，，若，则实数m＝________．某商店的有奖促销活动中仅有一等奖、二等奖、鼓励奖三个奖项，其中中一等奖的概率为0.05，中二等奖的概率为0.16，中鼓励奖的概率为0.40，则不中奖的概率为________．为了净化水质，向一游泳池加入某种药品，加药后，池水中该药品的浓度C（单位：mg/L）随时间t（单位：ℎ）的变化关系为，则池水中药品的浓度最大可达到4mg/L．已知函数，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，现有如下命题：p1：函数g(x)的最小正周期是2π；p2：函数g(x)在区间上单调递增；p3：函数g(x)在区间上的值域为[−1, 2]．则下述命题中所有真命题的序号是________．①（￢p2）∧p3；②p1∨（￢p3）；③p2∨p3；④p1∧p2．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(Ⅰ)解不等式；(Ⅱ)已知函数f(x)＝mx2−mx−1(m≠0)，若f(x)<0对于一切实数x都成立，求m的取值范围．设等差数列{a n}的前n项和为S n，S7=14，a2+a12=10．（1）求a n；（2）设b n＝2a n，证明数列{b n}是等比数列，并求其前n项和T n．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2A+sin2C−sin2B＝sinAsinC，c＝2．（1）求sinB的值；（2）设D在BC边上，且BD＝AD＝2DC，求△ABC的面积．为了更好地刺激经济复苏，增加就业岗位，多地政府出台支持“地摊经济”的举措．某市城管委对所在城市约6000个流动商贩进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、果蔬、玩具、饰品等，各类商贩所占比例如图1．（1）该市城管委为了更好地服务百姓，打算从流动商贩经营点中随机抽取100个进行政策问询．如果按照分层抽样的方式随机抽取，请问应抽取小吃类、果蔬类商贩各多少家？（2）为了更好地了解商户的收入情况，工作人员还对某果蔬经营点最近40天的日收入进行了统计（单位：元），所得频率分布直方图如图2．(ⅰ)请根据频率分布直方图估计该果蔬经营点的日平均收入（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(ⅱ)若从该果蔬经营点的日收入超过200元的天数中随机抽取两天，求这两天的日收入至少有一天超过250元的概率．已知椭圆的离心率为，抛物线C2的焦点与椭圆C1的右焦点F重合，C1的中心与C2的顶点重合．过F且与x轴垂直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点．（1）求的值；（2）设M为C1与C2的公共点，若，求C1与C2的标准方程．如图，四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形，∠DAB＝∠DBF＝60∘，且FA＝FC．(Ⅰ)求证：平面ACF⊥平面ABCD；(Ⅱ)求二面角A−FC−B的余弦值．参考答案与试题解析2022学年陕西省榆林市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.【答案】C【考点】交集及其运算【解析】根据交集的定义，计算即可．【解答】集合A={−2, −1, 0, 1, 2}，B={x|−1<x≤2}，则A∩B={0, 1, 2}．2.【答案】C【考点】等比数列的通项公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】B【考点】三角函数值的符号【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】由三视图求体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】空间向量的基本定理及其意义空间向量的正交分解及其坐标表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】D【考点】不等式的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】A【考点】充分条件、必要条件、充要条件【解析】直线垂直于平面，则必垂直平面内的任意直线，但要使直线垂直平面，则需要垂直于平面内两条相交直线，由此即可作出判断．【解答】若直线m垂直于平面α，则直线m必垂直平面内的直线l，但直线m要垂直于平面α，则m要垂直于平面α内的两条相交直线，故m⊥l无法推知直线m⊥平面α，故“直线m⊥平面α”是“m⊥l”的充分不必要条件，8.【答案】D【考点】圆的切线方程直线与圆的位置关系【解析】根据题意，分析可得点M在圆C上，结合直线与圆相切的性质可得直线CM与直线m平=−2，解可得a的值，即可得答案．行，求出直线CM的斜率，分析可得a2【解答】根据题意，圆C：(x−1)2+(y+2)2=5，圆心C(1, −2)，而点M(2, −4)，则有(2−1)2+(−4+2)2=5，则点M在圆C上，若过点M的切线与直线m:ax−2y+3=0垂直，则直线CM与直线m平行，=−2，而直线MC的斜率k=(−4)−(−2)2−1=−2，则a=−4，则有a29.【答案】C【考点】二次函数的性质二次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】A【考点】球的表面积和体积球内接多面体棱锥的结构特征【解析】利用已知条件画出图形，求出外接球的半径，然后求解表面积．【解答】如图，设正方形ABCD外接圆的圆心为O1，由题意，，则，表面积S＝4π⋅42＝64π．11.【答案】D【考点】数列的求和利用等差数列的前n 项和，求出a ，化简数列的通项公式，然后利用裂项消项法求解数列的和即可．【解答】S n =n 2+n +a +1是一个等差数列的前n 项和，可得a +1＝0，解得a ＝−1，所以函数f(x)＝x 2+x ，数列{1f(n)}即{1n 2+n }，1n 2+n =1n −1n+1，所以数列{1n 2+n }的前n 项和为T n =1−12+12−13+13−14+⋯+1n −1n+1=1−1n+1， 则T 2020＝1−12021=20202021．12.【答案】C【考点】双曲线的渐近线双曲线的离心率直线的倾斜角【解析】若过点F 且倾斜角为60∘的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率．根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围．【解答】解：已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60∘的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率b a ，∴ b a ≥√3，离心率e 2=c 2a 2=a 2+b 2a 2≥4，∴ e ≥2.故选C .二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【答案】−3【考点】平行向量（共线）平面向量共线（平行）的坐标表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答0.39【考点】相互独立事件相互独立事件的概率乘法公式互斥事件的概率加法公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】4【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】①③【考点】命题的真假判断与应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【答案】（1）根据题意，不等式，但x≠3，解得x>3或，故原不等式的解集为；（2）根据题意，由于m≠22−mx−1<6对于一切实数x都成立，则有，解之得−4<m<3，故m的取值范围是(−4, 0)．【考点】其他不等式的解法函数恒成立问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】根据题意，{a n}是等差数列，若S7=14，a2+a12=10，则有S7=7a1+21d=14，a2+a12=2a1+12d=10，联立解得a1=−1，d=1，所以a n=n−2；证明：由b n＝2a n=2n−2，则b n+1b n ＝2a n+12a n＝2n−12n−2＝2，故列{b n}是首项为12，公比为2的等比数列．数列{b n}的前n项和T n＝12(1−2n)1−2＝2n−1−12．【考点】等比数列的性质数列的求和等差数列的通项公式等比数列的前n项和【解析】（1）根据题意，由等差数列的通项公式和前n项和公式可得S7=7a1+21d=14，a2+a12=2a1+12d=10，解可得a1、d的值，由等差数列的通项公式即可得答案，（2）根据题意，求出数列{b n}的通项公式，由等比数列的定义可得结论，由等比数列的前n项和公式计算可得答案．【解答】根据题意，{a n}是等差数列，若S7=14，a2+a12=10，则有S7=7a1+21d=14，a2+a12=2a1+12d=10，联立解得a1=−1，d=1，所以a n=n−2；证明：由b n＝2a n=2n−2，则b n+1b n ＝2a n+12a n＝2n−12n−2＝2，故列{b n}是首项为12，公比为2的等比数列．数列{b n}的前n项和T n＝12(1−2n)1−2＝2n−1−12．【答案】△ABC中，sin2A+sin2C−sin2B＝sinAsinC，由正弦定理得，a5+c2−b2＝ac，所以cosB＝＝＝；又B∈(0, π)，所以sinB＝＝＝；如图所示，设BD＝AD＝4DC＝x，由c＝AB＝2，利用余弦定理得，AD2＝AB7+BD2−2AB⋅BD⋅cosB，即x7＝22+x3−2×2×x×，解得x＝3，CD＝，所以△ABC的面积为S△ABC＝AB⋅BC⋅sinB＝）×．【考点】余弦定理正弦定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由题意知，小吃类所占比例为：1−25%−15%−10%−5%−4%＝40%，按照分层抽样的方式随机抽取，应抽取小吃类商贩：100×40%＝40（家），果蔬类商贩100×15%＝15（家）．(i)该果蔬经营点的日平均收入为：(75×0.002+125×0.009+175×6.006+225×0.002+275×0.001)×50＝152.2（元）．(ⅱ)该果蔬经营点的日收入超过200元的天数为6，其中超过250元的有2天，记日收入超过250元的7天为a1，a2，其余3天为b1，b2，b7，b4，随机抽取两天的所有可能情况为：(a1, a7)，(a1, b1)，(a2, b2)，(a1, b6)，(a1, b4)，(a5, b1)，(a2, b8)，(a2, b3)，(a8, b4)，(b1, b4)，(b1, b3)，(b6, b4)，(b2, b6)，(b2, b4)，(b4, b1)，共15种，其中至少有一天超过250元的所有可能情况为：(a1, a6)，(a1, b1)，(a3, b2)，(a1, b6)，(a1, b4)，(a2, b1)，(a2, b4)，(a2, b3)，(a4, b4)，共9种．所以这两天的日收入至少有一天超过250元的概率为P＝＝．【考点】频率分布直方图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】因为椭圆C1的离心率为，所以设其方程为，0)，令x＝c解得y＝，所以AB＝3c，又抛物线C2的焦点与椭圆C1的右焦点F(c, 0)重合8＝4cx，令x＝c解得y＝±2c，所以CD＝5c，故；由，消去y得：4x2+16cx−12c2＝3，解得x＝，所以M（），因为OM＝，所以，所以c＝5，即椭圆方程为，抛物线方程为y5＝4x．【考点】直线与椭圆的位置关系椭圆的应用椭圆的离心率【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】（1）证明：AC与BD交于点O，连接FO，∵FA＝FC，O是AC中点，∴FO⊥AC，∵四边形BDEF为菱形，∠DBF＝60∘，∴FD＝FB，∴FO⊥BD，又AC∩BD＝0，∴FO⊥平面ABCD，∵FO⊥平面ACF，∴平面ACF⊥平面ABCD．（2）易知OA，OB，以O为原点，OA、OF分别为x、y，设AB＝2，∵四边形ABCD为菱形，则BD＝8，∴OB＝1，，故O(6, 0, 0)，8，0)，，，∴，，，设平面BFC的一个法向量为，则，取x＝1，得，显然，为平面ACF的一个法向量，∴，由图知，二面角A−FC−B的平面角为锐角，∴二面角A−FC−B得余弦值为．【考点】二面角的平面角及求法平面与平面垂直【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
陕西省榆林市高二数学下学期期末考试试题 理(无答案)
陕西省榆林市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）（本试卷共120分，考试时长100分钟） 第Ⅰ卷选择题（共50分)一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算32ii-+的结果是（ ） A ．1i -- B ．1i - C ．1i + D ．1i -+2. 抛物线21y x =-与直线1y x =+所围成的平面图形的面积是（ ）A ．92 B ． 174C ． 5D ． 103 3.将4名教师分配到3个班级去参加活动，要求每班至少有1名教师，不同的分配方案有（ ）A.24种B.36种C.48种D.72种4.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出2个白球1个红球的概率是（ ） A.4237 B.4217 C.145 D.21175.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。
已知某同学每次投篮投中的概率为0.8，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率是（ ） A.0.64 B.0.896 C.0.512 D.0.3846.椭圆的参数方程为⎩⎨⎧+=+=a y ax sin 51cos 24（a 为参数），则椭圆的焦距是（ ）A.21 B.10 C.212 D.47.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程bx a y +=，其中4.9=b ，据此模型预测广告费为6万元时销售额为（ ）A. 63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元 8.若2()nx x-展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A.80 B.-20 C.20 D.-1609.函数()cos x f x e x x =-在0x =处的切线方程为（ ）A.1y = B 0y = C.1x y += D.1x y -=10.函数32()26f x x x m =-+在[]2,2-上有最大值3，那么此函数在[]2,2-上的最小值是（ ）A.-5B.-29C.37D.-37 第Ⅱ卷 非选择题（共70分） 二.填空题（每小题5分，共20分） 11.观察下列式子213122+<，221151233++<，222111712344+++<......，则可归纳出第n 个式子是：__________________________________________________。
陕西省榆林市高二上学期数学期末考试试卷
陕西省榆林市高二上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高一上·河北期末) 集合P={﹣1，0，1}，Q={y|y=cosx，x∈R}，则P∩Q=（）A . PB . QC . {﹣1，1}D . [0，1]2. （2分）等差数列{an}中，a5=3，a6=﹣2，则公差d=（）A . 5B . 1C . ﹣5D . ﹣13. （2分）(2013·陕西理) 在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（）A . [15，20]B . [12，25]C . [10，30]D . [20，30]4. （2分） (2018高一下·四川期中) 在中，，则与的大小关系为（）A .B .C .D . 不确定5. （2分）“-3<m<-1”是方程表示双曲线的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2018高一下·江津期末) 等比数列的前项和为，已知，则等于（）A . 81B . 17C . 24D . 737. （2分） (2015高二下·双流期中) 设椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率为e= ，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个实根分别为x1和x2 ，则点P（x1 ， x2）（）A . 必在圆x2+y2=2上B . 必在圆x2+y2=2外C . 必在圆x2+y2=2内D . 以上三种情形都有可能8. （2分）在平面斜坐标系中,点的斜坐标定义为:“若(其中分别为与斜坐标系的轴,轴同方向的单位向量),则点的坐标为”.若且动点满足,则点在斜坐标系中的轨迹方程为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一上·嘉峪关期末) 圆x2+y2﹣6x=0与圆x2+y2+8y+12=0的位置关系是（）A . 相离B . 相交C . 外切D . 内切10. （2分）已知a<b，则下列不等式正确的是（）A .B .C . 2-a>2-bD .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2015高二上·龙江期末) 已知椭圆（ a＞b＞0 ）的离心率为，焦距为2．则椭圆方程为________．12. （1分）某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨 1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为________ ．13. （1分）(2017·南京模拟) 双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是________．14. （1分） (2018高一下·合肥期末) 如图，平面四边形中，，，则的面积为________．15. （1分） (2016高二上·上海期中) 前100个正整数中，除以7余数为2的所有数的和是________．三、解答题 (共4题；共20分)16. （5分）设集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0}，B={x|﹣3＜x＜1}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．17. （5分） (2019高一下·双鸭山月考) 在中，内角的对边分别为，若，，求。
陕西省榆林二中2017-2018学年高一下学期中考试数学试题(无答案)
榆林市二中2019--2019学年第二学期期中考试高一年级数学试题考试时间： 120 分钟 满分： 150 分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．把－1485°转化为α＋k·360°(0°≤α＜360°，k ∈Z )的形式是( )A ．45°－4×360°B ．－45°－4×360°C ．－45°－5×360°D ．315°－5×360°2．直线l 经过点A (1，2)，在x 轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是( )A.()－1，15B.()－∞，12∪()1，＋∞C ．(－∞，1)∪()15，＋∞ D ．(－∞，－1)∪()12，＋∞3．直线l 过点(－1，2)且与直线2x －3y ＋4＝0垂直，则l 的方程是( )A ．3x ＋2y －1＝0B ．3x ＋2y ＋7＝0C ．2x －3y ＋5＝0D ．2x －3y ＋8＝04．两直线3x ＋y －3＝0与6x ＋my ＋1＝0平行，则它们之间的距离为( )A ．4 B.21313 C.52613 D.72010 5．已知点A (1，－1)，B (－1，1)，则以线段AB 为直径的圆的方程是 ( )A ．x 2＋y 2＝2B ．x 2＋y 2＝ 2C ．x 2＋y 2＝1D ．x 2＋y 2＝46．圆x 2＋y 2－4x ＝0在点P (1，3)处的切线方程为( )A ．x ＋3y －2＝0B ．x ＋3y －4＝0C ．x －3y ＋4＝0D ．x －3y ＋2＝07．函数f (x )＝3sin()x 2－π4，x ∈R 的最小正周期为( )A.π2B ．πC ．2πD ．4π8．关于空间直角坐标系O －xyz 中的一点P (1,2,3)有下列说法：①OP 的中点坐标为()12，1，32；②点P 关于x 轴对称的点的坐标为(－1，－2，－3)； ③点P 关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，－3)； ④点P 关于xOy 平面对称的点的坐标为(1,2，－3)． 其中正确说法的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．1 9．为了得到函数y ＝sin(2x －π3)的图像，只需把函数y ＝sin(2x ＋π6)的图像( )A ．向左平移π4个长度单位B ．向右平移π4个长度单位 C ．向左平移π2个长度单位 D ．向右平移π2个长度单位 10．若sin α＜0且tan α＞0，则α是 ( )A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角11．若扇形的面积为3π8，半径为1，则扇形的圆心角为( ) A.3π2 B.3π4 C.3π8 D.3π1612．已知cos α＝－513，且α为第三象限角，求tan α( )A.1213 B ．－1213 C.125 D ．－125二、填空题：把答案填写在相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．圆x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0上的点到直线x －y ＝2的距离的最大值是________． 14．已知sin()5π2＋α＝15，那么cos α＝________．15．tan 300°＋sin 450°的值为 = . 16．直线y ＝2x ＋1被圆x 2＋y 2＝1截得的弦长为________.三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程和重要的演算步骤（本题共6小题，共70分）17. (10分) 已知角α的终边上有一点的坐标是P (3a ，4a )，其中a ≠0，求sin α，cosα.18.（12分）化简：(1)sin(－1 071°)sin 99°＋sin(－171°)sin(－261°)＋ tan(－1 089°)tan(－540°)(2)tan （π－α）cos （2π－α）sin ⎝⎛⎭⎪⎫－α＋3π2cos （－α－π）sin （－π－α）19.（12分）求过点(2,3)且与两坐标轴的交点到原点的距离相等的直线方程． 20.（12分）已知函数f (x )＝a sin()2ωx ＋π6＋a2＋b ()x ∈R ，a >0，ω>0的最小正周期为π，函数f (x )的最大值是74，最小值是34.(1)求ω，a ，b 的值； (2)求出f (x )的单调递增区间．21.（12分）已知sin θ＝45，π2＜θ＜π. (1)求tan θ的值；(2)求sin 2θ＋2sin θcos θ3sin 2θ＋cos 2θ的值．22.（12分）) 过原点O 的圆C ，与x 轴相交于点A (4,0)，与y 轴相交于点B (0,2)．(1)求圆C 的标准方程；(2)直线L 过B 点与圆C 相切，求直线L 的方程，并化为一般式．。
陕西省榆林市高二数学下学期期末考试试题 文(无答案)
陕西省榆林市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文（无答案）时间：100分钟 满分：120分一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)． 1.设全集为R ,函数()f x =的定义域为M , 则C M R 为（ ）A ．(-∞,1)B ．[1,)+∞C ．(,1]-∞D ． (1, + ∞)2.下列函数中,既是偶函数又在区间(2,+ ∞)上单调递减的是（ ）A ．1y x=B ．lg ||y x =C ．21y x =-+D ．xy e -=3．“1<x<2”是“x<4”成立的______（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 命题“∀x >0，都有x 2－x+3≤0”的否定是( )A ．∃x >0，使得x 2－x+3≤0 B ．∃x >0，使得x 2－x+3>0 C ．∀x >0，都有x 2－x+3>0D ．∀x ≤0，都有x 2－x+3>05．设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则((3))f f =（ ）A ．139B ．3C ．23D ．156. 函数121()()2x f x x =-的零点个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．37．函数)34(log 231x x y -+=的一个单调增区间是( ) A .⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-23,B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∞,23C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,1D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡4,23 8.点()3,1-P ，则它的极坐标是（ ） A ．⎪⎭⎫⎝⎛3,2π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛34,2π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,2π D ．⎪⎭⎫⎝⎛-34,2π 9. 函数(0,1)xy a a a a =->≠的图象可能是（ ）10.函数5123223+--=x x x y 在[0，3]上最大，最小值分别为 ( )A. 5，-15B. 5，4C. -4，-15D. 5，-16 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．11.设函数f(x)是定义在R 上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(32018)=_______________. 12.求曲线x x x x f 23)(23+-=在点（-1，-6）处的切线方程______________.413.(),()2,=________1f x f a a x==+设函数若则实数 14.已知函数a x e x f x+-=2)(有零点，则a 的取值范围是___________． 三、解答题：（本大题共5小题，每题10分，共50分） 15.计算:（Ⅰ）21log 2log aa ++ 23log 3log 4⋅ （a>0且a≠1） （Ⅱ）36231232⨯⨯16.已知曲线1C 的参数方程为45cos ,55sin x t y t=+⎧⎨=+⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=。
陕西省榆林市_学年高二数学上学期期末考试试题理(PDF,无答案)【含答案】
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高二理科数学
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# &$ # # # &$ # # # # )* " '* "& $ ,* "& $ -* " " + + ! ! ! 命题 ) 若$ 则 $ # ! 且 $ #%! *的否命题为 "! # %& ! ! 若 $ # %& 则 $ # ! 且 $ #%! 若$ 则 $ # ! 且 $ #%! )* '* # %& ! ! 若 $ # %& 则 $ # ! 或 $ #%! 若 $ # %& 则 $ # ! 或 $ #%! ,* -* 下列各点中 & 与点 # $位于直线 $ &" %# # " 同一侧的是 #! #& ! # $ )* "& "
! !
本小题满分 # " !! ! 分 如图 %& 在四棱锥 6 %, 等边 06 ) 1 中& ,1 所在的平面与正方形, ) 1 所在的平面互相垂直 & 且, + 为 ,1 的中点 & 5 为1 ) 的中点 & 1 # !! # $求证 + # 6 + . 平面 , ) 1( # $求二面角 6 %5 ! - %, 的余弦值 !
本小题满分 # ! )! ! 分 某 公司承担了每天至少搬运 ! 已知该公司有 $ 辆 , 型卡车和 + 辆 - 型卡车 ! 又 + " 吨水泥的任务 & 成本费为 "! 已知 , 型卡车每天每辆的运载量为 ( "吨& 1 千元 ( - 型 卡车 每天 每辆 的 运载 量为 % " 吨& 成本费为 # 千元 ! # $如果你是公司的经理 & 为使公司 所 花 的 成 本 费 最 小 & 每 天 应 派 出 , 型 卡 车' # - 型卡车各多少 辆, # $在 # $的所求区域内 & 求目标函数 0 # ! #
第 卷
一 选择题 本大题共 # 每小题 & 分 ! 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 ! ! 小题
! 抛物线 " # ! 的焦点坐标是 ! ! $ """""""""" """""""""" """"""""""
2 ) 与底面 , ) 1 所成角的余弦值为
!( )* 槡 & % ,* &
! 榆林一中 ! 共 % 页$ % " # $ 年秋季学期期末考试 " 高二理科数学 " 第 ! 页 #
三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 ! 本小题满分 # ! '! " 分 已知 # # $ & $ & & 且 .! #& && # # (& & # # (& #& 0$ %# %!& # $计算 ! # %( 和 4! %( 4( # $若 # & 求实数 8 的值 ( ! 8 &$$ # %( $ $求 # # "# ( &$ %$的值 !
任意实数 ' 使得方程表示双曲线 存在实数 ' 使得方程表示抛物线 ,* -* 若平面 外的直线( 的方向向量为& 平面 的法向量为& 则能使( $ 的是 %! $ & $ )* # # #& & # # #& "& # %(& $ & $ ,* # # "& !& # # # "& # %#& $ & $ '* # # #& "& " # # "& " %!& $ & $ -* # # #& ( # # "& (& # %#&
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" ! 若方程 $ # & 则下列结论正确的是 $! ' 是常数 $ & ## ' 任意实数 ' 使得方程表示椭圆 存在实数 ' 使得方程表示椭圆 )* '*
第 卷
二 填空题 本大题共 % 小题 每小题 & 分 !
! 命题 ) *的否定是 """" ! ! #! $ &$ &# % " /$ - +& ', & '& 在 0, 已知$ & $ & 则 1, ! $! ) 中& !& %& " )## (& " ) # """" !非选择题 两部分 共! 共# 共%页 ! 考试结束 !题 & "分 "" 本试卷分第 卷 后 将本试卷和答题卡一并交回 ! 注意事项 答题前& 考生将自己的姓名' 准考证号码填写清楚& 将条形码准确粘贴在条形码区域内! #! 选择题必须使用! 非选择题必须使用"! 字体 !! '铅笔填涂 ( &毫米黑色字迹的签字笔书写 & 工整 ' 笔迹清楚 ! 请按照题号顺序在各题 目 的 答 题 区 域 内 作 答 & 超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效( 在草稿 (! 纸' 试题卷上答题无效 ! 作图可先使用铅笔画出 & 确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 ! %! 保持卡面清洁 & 不要折叠 ' 不要弄破 ' 弄皱 & 不准使用涂改液 ' 修正带 ' 刮纸刀 ! &!
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图!
# "" $
$ " 已知椭圆 )+ # $ 的左焦点为 3& 椭圆 ) 与过原点的直线相交于, & 连 ! "! - 两点 & ! & ! # # ' %* % " ' * 接, 若 4, 则椭圆 ) 的离心率为 # 3& 3& - 4# # "& 3 4# +& 3 4# $& "" $ 44,
图%
本小题满分 # " "! ! 分
! ! $ !$ " 槡 己知椭圆 )+ # $ & 经过点 # & 且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角 #& ! & ! # # ' %* % " ! ' * 三角形 !
# $求椭圆方程 ( # # $设不过原点的直线( + 设椭圆右焦点为 3 若直线 , ! $ & : 与椭圆) 交于 , & - 两点 ! 3! " #8 !& 与且8 & 求证 + 直线( 过定点 & 并求出该定点的坐标 ! 3! 的斜率分别为 8 8 #& !& # &8 ! #"
本小题满分 # ! (! ! 分 '& 已知命题 9+ 方程 $ & " # # 表示焦点在 $ 轴上的双曲线 ! 命题;+ 空间两向量, #& ## : %( &% : '& 与, 的夹角不大于 ( 若9 2; 为真命题 & 求实数 : 的取值 :$ )## #& !& :$ %#& 9 3; 为假命题 & ! 范围 !
" 的最大值和最小值 ! $ &#
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榆林一中 ! " # $ 年秋季学期期末考试
', & & '& & '& 如图#& 空间四边形 + 点 . 在线段+ 且 '! , ) 中& + ) #& , 上& # + # + ' & 点 / 为则./ # # + . #! ., & ) 的中点 & "" $ ! # # )* % & & ( ! ! # # # ,* & % ! ! ! # ! # '* % & ! ( ! ! ! # -* & % ( ( !
本小题满分 # " *! ! 分
! ! $ ! 已知双曲线" # & $的两条渐近线与抛物线 1+ $的准线分别 $# " #! 9 9 %" ! % ! # # ' % "* % " ' *