运筹学课程设计- 题目是《某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同品牌的糖果甲、乙、丙》
数学建模实验报告2
糖果问题题目：某糖果厂用原料Ａ，Ｂ，Ｃ，加工成三种不同牌号的糖果甲，乙，丙。
已知各种糖果中Ａ，Ｂ，Ｃ的含量、原料成本、各种原料的每月限制用量、三种牌号的单位加工费及销售如下表所示。
甲 乙 丙 原料成本/元kg 每月限制用量/kg A 》60% 》15% 2 2000 B 1.5 2500 C《20% 《60% 《50% 1 1200 加工费/元kg 0.5 0.4 0.3 售价3.42.852.25问该厂每月生产这三种牌号的糖果各多少千克，使该厂获利最大？是建立这个问题的先行规划模型。
问题分析：由于甲、乙、丙三种糖果中A,B,C 的含量是未知的，我们若只设生产三种牌号的糖果各x, y, z 千克，要解决问题还要设出A,B,C 三种原料在他们当中所占的百分比，如此下来，在建立线性规划模型列方程时，方程中会出现二次式，很不利于我们解决问题。
为此，我们就想怎么设变量才能把各个变量都统一起来，并且使方程都是线性的。
经过思考之后，我们可以假设每个品牌的糖果当中只含A,B,C 三种原料，设甲中A,B,C 的含量分别为x1,x2,x3 ,乙中A,B,C 的含量分别为y1,y2,y3 , 丙中A,B,C 的含量分别z1,z2,z3 ，那么由假设我们知道x=x1+x2+x3 ,y=y1+y2+y3 ,z=z1+z2+z3 ，在由表中的各个约束条件我们可列出如下方程：甲： 乙： 丙：60%20%aa b c ca b cX X X X X X X X ≥++≤++ 15%60%aa b cc a b c Y Y Y Y Y Y Y Y ≥++≤++ 50%a a b c Z Z Z Z ≤++有每月限制用量：200025001200a b c a b c a b c X X X Y Y Y Z Z Z ++≤++≤++≤利润函数：()()(,,)()(3.40.5)()(2.850.4)()(2.250.3)2.00,1.50,1.00,,,,13.40.5,2.250.4,2.250.3,,11,,a b c a b c a a c a a a b b b c c c Ta a a a ab b bc c c f X Y Z X X X Y Y Y Z Z Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X YX Y Z X Y Z =++-+++-+++--++⎛⎫ ⎪++ ⎪ ⎪++⎝⎭⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=---- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()1,,1 2.00,1.50,1.001,,,,,,3.40.511,1,1,, 2.250.4,,1 2.00,1.50,1.002.250.31,,,,a b b b c c c a a a a a a b b b b b b c c c c c c Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭程序源代码：clear; x=[];A=[-0.4,0.6,0.6,0,0,0,0,0,0 -0.2,-0.2,0.8,0,0,0,0,0,0 0,0,0,-0.85,0.15,0.15,0,0,0 0,0,0,-0.6,-0.6,0.4,0,0,0 0,0,0,0,0,0,-0.5,-0.5,0.5 1,0,0,1,0,0,1,0,00,1,0,0,1,0,0,1,00,0,1,0,0,1,0,0,1];B=[0;0;0;0;0;2000;2500;1200];C=[0.9,1.4,1.9,0.45,0.95,1.45,-0.05,0.45,0.95];xl=[0;0;0;0;0;0;0;0;0];xu=[2000;2500;1200;2000;2500;1200;2000;2500;1200];x=linprog(-C,A,B,A,B,xl,xu);x运行结果：x =1.0e+003 *2.00050.66680.66680.00020.00010.00000.00010.53400.5336问题结果有上述分析，通过matlab命令，我们求得最优解为甲乙丙使用总量A 2000.5 0.2 0.1 2000.8B 666.8 0.1 534 1200.9C 666.8 0 533.6 1200.4此时的利润为4748.5元。
糖果生产中的安排问题
糖果产品的生产安排问题摘要节省原材料，提高材料的利用率，减少废料，降低成本，提高经济效益，对各工业等领域来说都是一项有意义的事情。
本文提出了建立糖果产品的生产安排方案的一种使用数学模型，来研究糖果生产最合理的安排方法。
关键字：最优化线性规划 LINGO软件一、问题重述某糖果厂用三种原料A、B、C加工成三种糖果产品甲、乙和丙。
已知各种糖果产品中 A、B、C的含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种糖果产品的单位加工费及单位售价如下表所示，问该厂每月应生产这三种糖果产品各多少千克，才能使该厂获利最大？糖果产品原料成本每月限制甲乙丙（元/千克）用量(千克)原料A ≥60% ≥15% 2.00 2000B 1.50 2500C ≤20% ≤60% ≤50% 1.00 1200加工费0.50 0.40 0.30（元/千克）售价3.40 2.85 2.25（元/千克）二、问题分析引入决策变量：设该厂每月生产的甲种糖果中用掉原料A、B、C的数量依次为x1，x2，x3千克；每月生产的乙种糖果中用掉原料A、B、C的数量依次为x4、x5、x6千克；每月生产的丙种糖果中用掉原料A、B、C的数量依次为x7、x8、x9千克。
三、模型假设（1）不计生产中原材料的额外损耗；四、符号说明Z表示利润的最大值。
五、模型的建立目标函数：工厂每月所获地利润最大，故有Max Z=（3.4-0.50）（x1+x2+x3）+（2.85-0.40）（x4+x5+x6）+（2.25-0.30）（x7+x8+x9）-2（x1+x4+x7）-1.5（x2+x5+x8）-（x3+x6+x9）约束条件：每种糖果产品中所含原料成分要求,故有x1/（x1+x2+x3）≥60% 即-0.4x1+0.6x2+0.6x3≤0x3/（x1+x2+x3）≤20% 即=-0.2x1-0.2x2+0.8x3≤0x4/（x4+x5+x6）≥15% 即-0.85x4+0.15x5+0.15x6≤0x6/（x4+x5+x6）≤60% 即-0.6x4-0.6x5+0.4x6≤0x9/（x7+x8+x9）≤50% 即-0.5x7-0.5x8+0.5x9≤0各种原料的每月限制用量：x1+x4+x7≤2000x2+x5+x8≤2500x3+x6+x9≤1200非负约束：x1，x2，…x9≥0六、模型的求解利用LINGO软件求解得X1=1526.667,x2=1017.778,x3=0,x4=473.3333,x5=1482.222,x6=1200,x7=0, x8=0,x9=0.七、模型的推广应用调节各种方式得到最合理的产品生产安排方案，使问题的线性规划问题得以解决，初步实践证明是切实可行的。
运筹学习题
习题一1.1 用图解法求解下列线性规划问题，并指出各问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。
(1) min z ＝6x1＋4x2(2) max z ＝4x1＋8x2st. 2x1＋x2≥1 st. 2x1＋2x2≤103x1＋4x2≥1.5 －x1＋x2≥8x1, x2≥0 x1, x2≥0(3) max z ＝x1＋x2(4) max z ＝3x1－2x2st. 8x1＋6x2≥24 st. x1＋x2≤14x1＋6x2≥－12 2x1＋2x2≥42x2≥4 x1, x2≥0x1, x2≥0(5) max z ＝3x1＋9x2(6) max z ＝3x1＋4x2st. x1＋3x2≤22 st. －x1＋2x2≤8－x1＋x2≤4 x1＋2x2≤12x2≤6 2x1＋x2≤162x1－5x2≤0 x1, x2≥0x1, x2≥01.2. 在下列线性规划问题中，找出所有基本解，指出哪些是基本可行解并分别代入目标函数，比较找出最优解。
(1) max z ＝3x1＋5x2(2) min z ＝4x1＋12x2＋18x3st. x1＋x3＝4 st. x1＋3x3－x4＝32x2＋x4＝12 2x2＋2x3－x5＝53x1＋2x2＋x5＝18 x j≥0 （j＝1, (5)x j≥0 （j＝1, (5)1.3. 分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题，并对照指出单纯形法迭代的每一步相当于图解法可行域中的哪一个顶点。
(1) max z ＝10x1＋5x2st. 3x1＋4x2≤95x1＋2x2≤8x1, x2≥0(2) max z ＝100x1＋200x2st. x1＋x2≤500x1≤2002x1＋6x2≤1200x1, x2≥01.4. 分别用大M法和两阶段法求解下列线性规划问题，并指出问题的解属于哪一类：(1) max z ＝4x1＋5x2＋x3(2) max z ＝2x1＋x2＋x3st. 3x1＋2x2＋x3≥18 st. 4x1＋2x2＋2x3≥42x1＋x2≤4 2x1＋4x2≤20x1＋x2－x3＝5 4x1＋8x2＋2x3≤16x j≥0 （j＝1,2,3）x j≥0 （j＝1,2,3）(3) max z ＝ x 1＋ x 2 (4) max z ＝x 1＋2x 2＋3x 3－x 4 st. 8x 1＋6x 2≥24 st. x 1＋2x 2＋3x 3＝154x 1＋6x 2≥－12 2x 1＋ x 2＋5x 3＝202x 2≥4 x 1＋2x 2＋ x 3＋ x 4＝10x 1, x 2≥0 x j ≥0 （j ＝1, (4)(5) max z ＝4x 1＋6x 2 (6) max z ＝5x 1＋3x 2＋6x 3 st. 2x 1＋4x 2 ≤180 st. x 1＋2x 2＋ x 3≤183x 1＋2x 2 ≤150 2x 1＋ x 2＋3x 3≤16 x 1＋ x 2＝57 x 1＋ x 2＋ x 3＝10x 2≥22 x 1, x 2≥0，x 3无约束 x 1, x 2≥01.5 线性规划问题max z ＝CX ，AX ＝b ，X ≥0，如X*是该问题的最优解，又λ＞0为某一常数，分别讨论下列情况时最优解的变化：（1） 目标函数变为max z ＝λCX ；（2） 目标函数变为max z ＝（C ＋λ）X ；（3） 目标函数变为max z ＝C X ，约束条件变为AX ＝λb 。
运筹学基础及应用
运筹学基础及应用P43例13 、混合配料问题:某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。
已知各种牌号糖果中A、B、C含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表1-19所示。
问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少千克，使该厂获利最大。
试建立这个问题的线性规划的数学模型。
表1-19甲乙丙原料成本(元/kg) 每月限制用量(kg) A 2.00 2000 ?60% ?30%B 1.50 2500C 1.00 1200 ?20% ?50% ?60%0.50 0.40 0.30 加工费(元/kg)3.40 2.85 2.25 售价(元/kg)P44例14、投资项目的组合问题:兴安公司有一笔30万元的资金，考虑今后三年内用于下列项目的投资:(1) 三年内的每年年初均可投资，每年获利为投资额的20%，其本利可一起用于下一年投资;(2) 只允许第一年初投入，于第二年末收回，本利合计为投资额的150%，但此类投资限额不超过15万元;(3) 允许于第二年初投入，于第三年末收回，本利合计为投资额的160%，但限额投资20万元;(4) 允许于第三年初投入，年末收回，可获利40%，但限额为10万元。
试为该公司确定一个使第三年末本利和为最大的投资组合方案。
P44例15、生产、库存与设备维修综合计划的安排:红光厂有2台车床，1台钻床，1台磨床，承担4中产品的生产任务(已知生产各种产品所需的设备台时及生产单位产品的售价如表,,20所示(对各种产品今后三个月的市场最大需求(小于最大需求量时即可全部销出)及各产品在今后三个月的生产成本分别如表1,21和表1,22所示(上述设备在1~3月内各需进行一次维修,具体安排为:2台车床于2月份、3月份各维修一台,钻床安排在2月份维修,磨床安排在3月份维修.各设备每月工作22天.每天2班,每班8h,每次维修占用半各月时间.又生产出来的产品当月销售不出去(超过最大需求量)时,可在以后各月销售,但需付每件每月储存费5元.但规定每月底各种产品储存量均不得超过100件.1月初各产品无库存,要求3月底各产品均库存50件.试安排该厂各月的生产计划,使总的利润为最大.表,,20 a值单位:h iji ? ? ? ? j车床 ,., ,., ,.,钻床 ,., ,., ,.,磨床 ,., ,., ,.,售价(元,件) ,, ,, ,, ,,表 1,21 最大需求量单位:件 K ? ? ? ? j1月 200 300 200 200 2月 300 200 0 300 3月 300 100 400 0表,,22 产品成本单位:元,件K ? ? ? ? j,月 ,, ,, ,, ,, ,月 ,, ,, ,, ,, ,月 ,, ,, ,, ,,P81例1、某食品公司经销的主要产品之一是糖果。
配方问题
2、变量设置： i=1,2,3表示A、B、C三种原料； j=1,2,3表示甲、乙、丙三种糖果； xij 表示第j种糖果消耗第i原料的数量； rj 表示第j种糖果的售价； yj 表示第j类糖果的产量； cj 表示第j种糖果的单位加工费用； ai 表示第i种原料的单位成本； bi 表示第i种原料的月限量； z 表示该厂的月利润
配方问题
规划建模问题之一
例1 配料问题(配方问题)
例1 配料问题
某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的 糖果甲、乙、丙。已知各种糖果中A、B、C的含量， 原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号的糖 果的单位加工费及售价如表1-5所示。问该厂每月生产 这三种牌号的糖果各多少kg，使该城获利最大。建立 这个问题的线性规划模型。
产量需求（L） 越多越好 不少于250000
(完整版)运筹学习题集
销地
产地
1
2
3
产量
1
5
1
8
12
2
2
4
1
14
3
3
6
7
4
销量
9
10
11
表3-4
销地
产地
1
2
3
4
5
产量
1
10
2
3
15
9
25
2
5
20
15
2
4
30
3
15
5
14
7
15
20
4
20
15
13
M
8
30
销量
20
20
30
10
25
解：
（1）在表3-3中分别计算出各行和各列的次最小运费和最小运费的差额，填入该表的最右列和最下列。得到：
+ = + +
+ =
建立数学模型：
Max z=(1.25-0.25)*( + )+(2-0.35)*( + )+(2.8-0.5) -(5 +10 )300/6000-(7 +9 +12 )321/10000-(6 +8 )250/4000-(4 +11 )783/7000-7 *200/4000
s.t
2.确定 的范围,使最优解不变;取 ,求最优解;
3.确定 的范围,使最优基不变,取 求最优解;
4.引入 求最优解;
解1.由单纯形方法得
即,原问题的最优解为
例求下面运输问题的最小值解：
1
运筹学习题集04
9
3
4
u1=0
1
3
11
3
10
7
4
3
u2=-1
2
1
9
2
3
4
3
1
u3=-5
3
7
4
10
5
9
6
3
3
6
5
6
则： ，最小值为-6，非基变量为 ，闭回路 ，最大调整量为1，得新解：
，
重新计算位势及影响系数，得下表：
v1=8
v2=9
v3=3
v4=10
1
2
3
4
u1=0
1
3
11
3
10
7
5
2
u2=-7
2
1
9
2
3
4
3
1
u3=-5
对上表中的元素分别计算各行和各列的次最小运费和最小运费的差额，填入该标的最右列和最下行，重复步骤 ，直到求出初始解为止。
并用位势法进行检验：
销地
产地
甲
乙
丙
丁
戊
己
1
10
18
2
29
8
13
0
22
6
0
12
0
2
13
3
M
M-16
21
0
14
1
16
0
0
12
0
3
0
0
6
0
11
0
3
0
M
M-6
0
22
-10
4
9
4
11
0
运筹学习题(清华大学 第三版)
培训问题
某工厂举办“技工”培训班，由受过培训合格的技
师负责培训，每名技师负责培训10名学员，培训一个月
为一期，根据以往经验，每10名学员有7名能成为合格 技工。合格技工全部留用，不合格不予留用。在今后三
个月内，厂方需要技工人数为：1月份100人，2月份150
人，3月份200人，已知年初有合格技工130人。工资支 付标准如下：正受训的学员，每人每月400，合格技工 中上班的每人每月1200，部份留用但暂时还不需要上班 的每人每月800。制订一个工资总额最小的培训方案。
假定4月份至少需要250名技工。
库存问题
某公司在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各月所需仓库面积如下：
仓库租借费用，与租借合同期限有关，越长则折扣越大，具体如下：
该厂根据需要，在各月初办理租借合同，可同时签订不同面积、不 同期限的合同。请制定一个费用最小的租借方案。
生产存贮问题
一个合资食品企业面临某种食品一至四月的生产计划问题。四 个月的需求分别为4500吨、3000吨、5500吨、4000吨。目前（一月 初）该企业有100个熟练工人，正常工作时每人每月可以完成40吨， 每吨成本200元。由于市场需求浮动较大，该企业可通过以下方法 调节生产：
2 某糖果厂用原料A,B,C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知 各种牌号糖果中A,B,C含量、原料成本，各种原料的每月限制用量， 三种牌号糖果的单位加工费及售价如下表所示。问该厂每月生产这三 种牌号糖果各多少kg，使其获利最大。试建立这个问题的线性规划的 数学模型。
3
一艘货轮分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重 量如表1所示。现有三种货物待运，已知有关数据列于表2。 又为了航运安全，前、中、后舱的实际载重量大体保持各舱最大允 许载重量的比例关系。具体要求：前、后舱分别与中舱之间载重量 比例的偏差不超过15%，前、后舱之间不超过10%。问该货轮应装 载A、B、C各多少件运费收入才最大？试建立这个问题的线性规划 模型
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工业大学课程设计报告课程设计名称运筹课程设计专业班级学生姓名指导教师2013年6月28日课程设计任务书运筹学课程设计报告组别：第十二组设计人员：设计时间：2013年6月17日至2013年6月28日1.设计进度本课程设计时间分为两周：1.1 第一周（2013年6月17日----2013年6月21日）：建模阶段。
此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括：1.1.16月17日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
1.1.2 6月18日下午至6月20日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。
1.1.3 6月21日至6月22日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
1.2 第二周（2013年6月24日---6月28日）：上机求解，结果分析及答辩。
主要环节包括:1.2.1 6月24日至6月25日：上机调试程序1.2.2 6月26日：完成计算机求解与结果分析。
1.2.3 6月27日：撰写设计报告。
1.2.4 6月28日：设计答辩及成绩评定。
2.设计题目第三十题某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同品牌的糖果甲、乙、丙。
已知各种品牌糖果中A、B、C的含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表1所示。
问该厂每月生产这三种糖果各多少公斤，使该厂获利最大。
并按要求分别完成下列分析：（1）乙产品的售价在何范围内变化时最优生产方案不变？（2）B原料的成本在何范围内变化时最优生产方案不变？（3）C原料的每月限制量在何范围内变化时最优基不变？（4）甲产品的加工费在何范围内变化时最优生产方案不变？表13.建模过程3.1分析过程用i=1,2,3分别代表原材料A、B、C，用j=1,2,3分别表示甲、乙、丙三种糖果。
设Xij为生产第j种糖果使用的第i种原料的公斤数。
甲糖果的质量为Y1乙糖果的质量为Y2丙糖果的质量为Y3生成甲糖果使用的A原料的公斤数为：X11生成甲糖果使用的B原料的公斤数为：X12生成甲糖果使用的C原料的公斤数为：X13生成乙糖果使用的A原料的公斤数为：X21生成乙糖果使用的B原料的公斤数为：X22生成乙糖果使用的C原料的公斤数为：X23生成丙糖果使用的A原料的公斤数为：X31生成丙糖果使用的B原料的公斤数为：X32生成丙糖果使用的C原料的公斤数为：X33X11+X21+X31 =Y1表示A、B、C三种原料质量之和为甲糖果的质量。
X11>=0.6Y1，化简为0.6X21+0.6X31-0.4X11<=0表示甲糖果中A原料含量要求大于或等于甲糖果总重量的60%。
X31<=0.2Y1化简为0.8X31-0.2X11-0.2X21<=0表示甲糖果中C原料含量要求小于或等于甲糖果总重量的20%。
X12+X22+X32=Y2表示A、B、C三种原料质量之和为乙糖果的质量。
X12>=0.3Y2化简为0.3X22+0.3X32-0.7X12<=0表示乙糖果中A原料含量要求大于或等于乙糖果总重量的30%。
X32<=0.5Y2化简为0.5X32-0.5X12-0.5X22<=0表示乙糖果中C原料含量要求小于或等于乙糖果总重量的50%。
X13+X23+X33=Y3表示A、B、C三种原料质量之和为丙糖果的质量。
X33<=0.6Y3化简为0.4X33-0.6X13-0.6X23<=0表示丙糖果中C原料含量要求小于或等于丙糖果总重量的60%。
三种原料的限制用量第一种原料的资源限量X11+X12+X13<=2000第二种原料的资源限量X21+X22+X23<=2500第三种原料的资源限量X31+X32+X33<=1200而此时的总利润为Z=（3.4-0.5）Y1+（2.85-0.4）Y2+（2.25-0.3）Y3-2（X11+X12+X13）-1.5（X21+X22+X23））-1（X31+X32+X33）3.2模型该问题的LP模型：Max Z =0.9X11+1.4 X21+1.9 X31+0.45X12+0.95 X22+1.45 X32 -0.05X13 +0.45X23-0.95X33 X11+X12+X13<=2000X21+X22+X23<=2500X31+X32+X33<=12000.6X21+0.6X31-0.4X11<=00.8X31-0.2X11-0.2X21<=00.3X22+0.3X32-0.7X12<=00.5X32-0.5X12-0.5X22<=00.4X33-0.6X13-0.6X23<=0X ij>=0 (i=1,2,3, j=1,2,3,)4.求解程序功能介绍4．1 程序流程图4.2 C语言程序介绍C 语言具有各种各样的数据类型,可使程序效率更高。
并且计算功能、逻辑判断功能也比较强大, 可以实现决策目的。
这种结构化方式可使程序层次清晰, 便于使用、维护以及调试。
C语言是以函数形式提供给用户的,这些函数可方便的调用,并具有多种循环、条件语句控制程序流向,从而使程序完全结构化。
4.2.1 数据录入（1）输入方程组的系数矩阵A（8行17列）：（2）输入初始基变量的数字代码num矩阵：（3）输入方程组右边的值矩阵b：（4）输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵C：图 14.3 利用LINDO软件进行灵敏度分析4.3.1 LINDO软件介绍LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。
由于LINDO执行速度快，易于方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在教学、科研和工业界得到广泛应用。
LINDO主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等。
LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数(包括大量概率函数)，可供使用者建立数学规划问题模型时调用。
4.3.2数据录入Max 0.9X11+1.4X21+1.9X31+0.45X12+0.95X22+1.45X32 -0.05X13+0.45X23-0.95X33 stX11+X12+X13<=2000X21+X22+X23<=2500X31+X32+X33<=12000.6X21+0.6X31-0.4X11<=00.8X31-0.2X11-0.2X21<=00.3X22+0.3X32-0.7X12<=00.5X32-0.5X12-0.5X22<=00.4X33-0.6X13-0.6X23<=0end4.3.3 注意事项：. 目标函数及各约束条件之间一定要有“Subject to (ST) ”分开。
. 变量名不能超过8个字符。
. 变量与其系数间可以有空格，单不能有任何运算符（如乘号“＊”等）。
. 要输入<=或>=约束，相应以<或>代替即可。
. 一般LINDO中不能接受括号“（）”和逗号“，”，例：400(X1+X2) 需写成400X1+400X2；10,000需写成10000。
5．结果分析5.1 C语言程序输出结果图 2根据所求最优解得知：甲糖果的质量为Y1 =X11+X21+X31=966.667乙糖果的质量为Y2=X12+X22+X32=4733丙糖果的质量为Y3=X13+X23+X33=05.2 LINDO分析的结果5.2.1 OBJECTIVE FUNCTION VALUE （给出目标函数的最优值）5450.00 （目标函数的最优值为 5450.00）VARIABLE（变量）VALUE （变量值）REDUCED COST（检验数所在行变量系数） X11 580.000000 0.000000X21 386.666656 0.000000X31 0.000000 0.000000X12 1420.000000 0.000000X22 2113.333252 0.000000X32 1200.000000 0.000000X13 0.000000 1.550000X23 0.000000 0.050000X33 0.000000 1.9500005.2.2 SLACK OR SURPLUS：给出松弛变量的值。
列出最优单纯形表中判别数所在行的松弛变量的系数ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 1.5000003) 0.000000 0.5000004) 0.000000 1.0000005) 0.000000 1.5000006) 193.333328 0.0000007) 0.000000 1.5000008) 1166.666626 0.0000009) 0.000000 0.0000005.2.3 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: 当目标函数的变量系数什么变化范围内时，最优基不变。
CURRENT COEF：初始目标函数的系数。
ALLOWABLE INCREASE：允许变量系数增加的范围。
ALLOWABLE DECREASE：允许变量系数减少的范围。
当目标函数的系数C在 [初始目标函数的系数-允许变量系数减少的范围，初始目函数的系数+允许变量系数增加的范围] 内变化时，最优基不变，最优解也不变，由于目标函数的系数发上改变了，所以最优值有可能改变。
如：目标函数中X1的变量系数为0.9，当它在 [0.15，0.98]内变化时，最优基保持不变。
Objective Coefficient Ranges:VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLECOEF INCREASE DECREASEX11 0.900000 0.083333 0.750000X21 1.400000 0.125000 0.000000X31 1.900000 0.000000 INFINITYX12 0.450000 0.750000 0.083333X22 0.950000 0.000000 0.035714X32 1.450000 INFINITY 0.000000X13 -0.050000 1.550000 INFINITYX23 0.450000 0.050000 INFINITYX33 -0.950000 1.950000 INFINITY5.2.4 约束条件右端项在什么范围内变化时，最优基不变：CURRENT RHS：初始约束条件右端项的值；ALLOWABLE INCREASE：允许b值增加的范围；ALLOWABLE DECREASE：允许b值减少的范围。