数字PID算法
PID算法
PID算法一、首先介绍一下PID名字的由来：P：Proportion（比例），就是输入偏差乘以一个常数。
I ：Integral（积分），就是对输入偏差进行积分运算。
D：Derivative（微分），对输入偏差进行微分运算。
注：输入偏差=读出的被控制对象的值-设定值。
比如说我要把温度控制在26度，但是现在我从温度传感器上读出温度为28度。
则这个26度就是”设定值“，28度就是“读出的被控制对象的值”。
然后来看一下，这三个元素对PID算法的作用，了解一下即可，不懂不用勉强。
P，打个比方，如果现在的输出是1，目标输出是100，那么P的作用是以最快的速度达到100，把P理解为一个系数即可；而I呢？大家学过高数的，0的积分才能是一个常数，I就是使误差为0而起调和作用；D呢？大家都知道微分是求导数，导数代表切线是吧，切线的方向就是最快到至高点的方向。
这样理解，最快获得最优解，那么微分就是加快调节过程的作用了。
二、然后要知道PID算法具体分两种：一种是位置式的，一种是增量式的。
在小车里一般用增量式，为什么呢？位置式PID的输出与过去的所有状态有关，计算时要对e（每一次的控制误差）进行累加，这个计算量非常大，而明显没有必要。
而且小车的PID控制器的输出并不是绝对数值，而是一个△，代表增多少，减多少。
换句话说，通过增量PID 算法，每次输出是PWM要增加多少或者减小多少，而不是PWM的实际值。
所以明白增量式PID就行了。
三、接着讲PID参数的整定，也就是PID公式中，那几个常数系数Kp，Ti，Td等是怎么被确定下来然后带入PID算法中的。
如果要运用PID，则PID参数是必须由自己调出来适合自己的项目的。
通常四旋翼，自平衡车的参数都是由自己一个调节出来的，这是一个繁琐的过程。
本次我们可以不管，关于PID参数怎么确定的，网上有很多经验可以借鉴。
比如那个经典的经验试凑口诀：参数整定找最佳，从小到大顺序查。
先是比例后积分，最后再把微分加。
PID算法的通俗讲解及调节口诀
PID调节口诀1. PID常用口诀: 参数整定找最佳，从小到大顺序查，先是比例后积分，最后再把微分加，曲线振荡很频繁，比例度盘要放大，曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳，曲线偏离回复慢，积分时间往下降，曲线波动周期长，积分时间再加长，曲线振荡频率快，先把微分降下来，动差大来波动慢，微分时间应加长，理想曲线两个波，前高后低4比1，一看二调多分析，调节质量不会低2.PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中P.I.D参数经验数据以下可参照：温度T: P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s压力P: P=30~70%,T=24~180s, 液位L: P=20~80%,T=60~300s, 流量L: P=40~100%,T=6~60s。
3.PID控制的原理和特点在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称 PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。
(完整版)数字PID及其算法
数字PID 及其算法主要内容：1、PID 算法的原理及数字实现2、数字PID 调节中的几个实际问题3、几种发展的PID 算法4、PID 参数的整定方法一、概述几个概念：1、程序控制：使被控量按照预先规定的时间函数变化所作 的控制，被控量是时间的函数。
2、顺序控制：是指控制系统根据预先规定的控制要求，按 照各个输入信号的条件，使过程的各个执行机构自动地按预 先规定的顺序动作。
3、PID 控制：调节器的输出是输入的比例、积分、微分的 函数。
4、直接数字控制：根据采样定理，先把被控对象的数学模 型离散化，然后由计算机根据数学模型进行控制。
5、最优控制：是一种使控制过程处在某种最优状态的控制。
6、模糊控制：由于被控对象的不确定性，可采用模糊控制。
二、PID 算法的原理及数字实现PID 调节的实质：根据系统输入的偏差，按照PID 的函数 关系进行运算，其结果用以控制输出。
PID 调节的特点：PID 的函数中各项的物理意义清晰，调节灵活，便于程序化实现。
三、 PID 算法的原理及数字实现PID 调节器是一种线性调节器，他将设定值w 与实际值y 的偏差：按其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量1、比例调节器：比例调节器的微分方程为：)(*y t e Kp =y 为调节器输出，Kp 为比例系数，e(t)为调节器输入偏差。
由上式可以看出比例调节的特点：调节器的输出与输入偏差成正比。
只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，使被控量朝着减小偏差的方向变化，具有调节及时的特点。
但是，Kp 过大会导致动态品质变坏，甚至使系统不稳定。
比例调节器的阶跃响应特性曲线如下图yw e -=sd *K s Ki pK 对象 we + - + + + u y2、积分调节器：积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用，其作用是消除静差。
积分方程为：TI 是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI 越大，积分速度越慢，积分作用越弱。
pid算法原理
pid算法原理PID（Proportional-Integral-Derivative）算法是一种用于控制系统的经典控制算法。
它通过根据当前误差的偏差量，计算出调节器的输出控制信号。
PID算法通过比例、积分和微分三个部分的组合，可以实现对系统的精确控制。
本文将介绍PID算法的原理及其在控制系统中的应用。
一、PID算法原理PID算法的核心思想是根据系统的误差来调节输出控制信号，使得系统的实际输出与期望输出保持一致。
PID算法通过计算比例项、积分项和微分项的加权和，来得到最终的控制输出。
下面将分别介绍这三个部分的作用和计算公式。
1. 比例项（Proportional）比例项是根据误差的大小直接计算输出控制信号的一部分。
它的作用是使系统对于误差的响应更加敏感。
比例项的计算公式为：output = Kp * error其中，Kp为比例增益，error为当前误差。
2. 积分项（Integral）积分项是用来消除系统稳态误差的。
它通过对误差的累积进行控制，使系统能够快速补偿由于比例项无法完全补偿的长期稳态误差。
积分项的计算公式为：output = Ki * ∫(error dt)其中，Ki为积分增益，error为当前误差，∫(error dt)表示误差的累积量。
3. 微分项（Derivative）微分项是用来预测系统未来的变化趋势的。
它通过计算误差的变化率来调节控制输出，使得系统能够更加灵活地响应变化。
微分项的计算公式为：output = Kd * d(error)/dt其中，Kd为微分增益，d(error)/dt表示误差的变化率。
综合上述三部分，PID算法的最终输出可表示为：output = Kp * error + Ki * ∫(error dt) + Kd * d(error)/dt二、PID算法在控制系统中的应用PID算法广泛应用于各种自动控制系统中，例如温度控制器、电机控制器、液位控制器等。
PID算法的主要优点是简单、稳定、可靠，能够适应不同系统的控制需求。
(完整版)PID控制规律及数字PID基本算法
积分 微分
u* (t )
离散化过程相当于脉冲序列调制过程
脉冲信号：
(t
T
)
kT ) k 0
e*(t) e(t) (t kT ) e(kT ) (t kT ) k 0,1,2,K
k 0
k 0
积分环节的离散化处理
PID控制规律及数字PID基本算法
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知识回顾
系统控制的目标
r(t) e(t)
u(t)
校正环节 Gc (s)
c(t)
执行机构
检测单元
c(t)
被控对象 G(s)
控制目标：系统准确性、稳定性、快速性要求 系统评价：稳态特性、动态特性 稳态特性：稳态误差（误差度），与系统型次及开环增益相关 动态特性：时域指标（超调量、调整时间等）；频域指标（稳定裕度、剪切频率、中频宽度、带宽等 经典系统分析方法：时域、频域法、根轨迹等（开环分析闭环） 系统校正：串联校正、反馈校正、复合校正、频率特性校正
2
2.5
3
time(s)
rin,yout
五、小结与数字PID应用中的核心问题
小结 1、理解并掌握PID控制器中比例、积分、微分在调节系统稳态
特性与动态特性中的作用 2、掌握数字PID位置式、增量式的基本算法与特点 3、能够利用基本程序语言实现位置式增量式的程序编写 后续学习内容 1、PID参数的整定问题（周三实验介绍关于PID工程整定方法及
系统校正单元由基本环节构成，包括比例环节、积分环节、惯性环节、一阶微分、 二阶微分等，其中由比例、积分、微分环节构成的PID控制在工业控制中占有非常重 要的地位，了解PID控制规律、掌握PID控制器设计方法是十分必要的。
第七章--数字PID控制及其算法
式中：
KI
KP
T TI
KD
KP
TD T
增量控制算式
整理得：Yn KP KI KD en KP 2KD en 1 KDen 2
d0en d1en 1 d2en 2
式中：
d0
K
P
1
T TI
TD T
d1
KP
1
2TD T
一开始： 比例调节作用→比例输出Y1
随后： 积分作用→在同一方向，在Y1 的根底上输出值不断增大
最后： PI调节器的输出趋于稳定值 KIKPe(t)
第七章 数字PID控制及其算法
③优缺点 优点：克服了比例调节有静差存在的缺点，又防止
了积分调节响应慢的缺点，静态和动态特性 得到了改善。 缺点：当控制对象具有较大的惯性时，无法得到很 好的调节品质。
1
KPen en
1
KP
T TI
en
KP
TD T
en
2en
1
en
2
Y n
1
KP
en
en
1
T TI
en
TD T
en
2en
1
en
2
Yn 1 KPenen 1 Ien Den 2en 1 en 2
式中：e(n)=w－u(n)：w—给定值 u(n)—第n次实际输入值
KP—比例系数 D=TD/T—微分系数
在模拟控制系统中调节器的正、反作用是靠改变模拟 调节器中的正、反作用开关的位置来实现的。
第七章 数字PID控制及其算法
7.3.1 正、反作用问题
在数字控制系统中，可用两种方法来实现正、反作用控制： 改变偏差E(K)的公式 正作用：E(K)=M(K)-R(K) 反作用：E(K)=R(K)-M(K) 其中M(K)是测量值，R(K)是给定值 对运算结果进行改变 E(K)计算公式不变，假设需要反作用时，在完成PID运算 之后，先将其结果求补，而后再送到D/A转换器进行转换， 进而输出。
数字pid位置型控制算式
数字pid位置型控制算式
摘要：
1.引言
2.数字pid 位置型控制算式的概念和原理
3.数字pid 位置型控制算式的应用领域
4.数字pid 位置型控制算式的优点和局限性
5.总结
正文：
数字pid 位置型控制算式是一种广泛应用于工业自动化控制领域的算法。
它的原理是根据偏差信号进行比例、积分、微分运算，从而得到控制量，实现对被控对象的位置控制。
数字pid 位置型控制算式的工作原理如下：首先，根据设定值和测量值计算偏差信号；然后，对偏差信号进行比例、积分、微分运算；最后，将运算结果作为控制量，作用于被控对象，使其达到期望的位置。
数字pid 位置型控制算式具有以下优点：1.对偏差信号具有快速的响应能力，能够实现实时控制；2.能够消除系统的静差，提高控制精度；3.具有较强的鲁棒性，能够适应各种复杂的工况。
然而，它也存在一定的局限性，如对于非线性、时变或具有大时延的系统，控制效果可能不理想。
总的来说，数字pid 位置型控制算式是一种实用、有效的控制方法，在我国的工业自动化领域得到了广泛的应用。
pid算法公式
pid算法公式
PID控制算法也称为PID表达式，是一种常用的闭环控制算法。
它在控制系统中的数学模型表示为一个三重积分运算：比例(P)、积分(I)和微分(D)。
它可以调节输出，使其与设定值保持一致，进而实现理想的调节结果，从而改善控制系统的性能。
PID算法可以模拟出人类操作的模式，将参与控制的变量结合起来，因此PID算法在自动控制领域有着重要的地位。
PID算法的公式如下：PID输出= Kp*e(t)+ Ki∫e(t)+ Kdde(t)/dt。
其中：Kp为比例系数，Ki为积分系数，Kd为微分系数；e(t)为反馈误差，t为时间。
Kp*e(t)表示比例控制，比例控制反馈误差大则输出值大，反馈误差小则输出值小；Ki∫e(t)，表示积分控制，误差积分增大，输出值越大，积分减小，输出值就越小；Kdde(t)/dt，表示微分控制，反馈误差快速减小时，相应的输出值减小，反馈误差减慢时，输出值加大，使控制系统的收敛增快。
通过调节Kp，Ki和Kd三个系数，可以控制系统的稳定性、精度和响应速度，从而实现更好的控制效果。
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在连续-时间控制系统中，PID控制器应用得非常广泛。
其设计技术成熟，长期以来形成了典型的结构，参数整定方便，结构更改灵活，能满足一般的控制要求。
数字PID控制比连续PID控制更为优越，因为计算机程序的灵活性，很容易克服连续PID控制中存在的问题，经修正而得到更完善的数字PID算法。
本章将详细地讨论数字PID控制器的设计和调试问题。
数字PID控制
数字PID控制器参数选择
连续一时间PID控制系统如图3-1所示。
图中，D(s)为控制器。
在PID控制系统中，D(s)完成PID控制规律，称为PID控制器。
PID控制器是一种线性控制器，用输出量y(t)和给定量r(t)之间的误差的时间函数。
e(t)=r(t)-y(t)
(3-1)的比例，积分，微分的线性组合，构成控制量u（t）称为比例Proportional）积分（Integrating）微分（Differentiation）控制，简称PID控制。
实际应用中，可以根据受控对象的特性和控制的性能要求，灵活地采用不同的控制组合，构成
比例（P）控制器
(3-2)
比例十积分（PI）控制器
(3-3)
比例十积分十微分（PID）控制器
(3-4)
式中 KP——比例放大系数；TI——积分时间； TD——微分时间。
比例控制能迅速反应误差，从而减小稳态误差。
但是，比例控制不能消除稳态误差。
比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。
积分控制的作用是，只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。
因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。
积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。
微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。
应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数KP，积分时间TI和微分时间TD，使整个控制系统得到良好的性能。
在电子数字计算机直接数字控制系统中，PID控制器是通过计算机PID控制算法程序实现的。
计算机直接数字控制系统大多数是采样-数据控制系统。
进入计算机的连续-时间信号,必须经过采样和整量化后，变成数字量，方能进入计算机的存贮器和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。
在数字计算机中，PID控制规律的实现，也必须用数值逼近的方法。
当采样周期相当短时，用求和代替积分，用差商代替微商，使PID算法离散化，将描述连续-
时间PID算法的微分方程，变为描述离散-时间PID算法的差分方程。
考虑式（3-4），用矩形积分时，有
(3-5)
用差分代替微分
(3-6)
将式（3一5）、（3一6）代入式（3一4），PID算法变为
(3-7)
或
式中 u 0——控制量的基值，即k=0时的控制；
u（k）——第k个采样时刻的控制； KP——比例放大系数； KI——积分放大系数；
KD——微分放大系数；
TS——采样周期。
式（3-7）是数字PID算法的非递推形式，称全量算法。
算法中，为了求和，必须将系统偏差的全部过去值e（j）（j=1，2，3，... ，k）都存储起来。
这种算法得
出控制量的全量输出u（k），是控制量的绝对数值。
在控制系统中，这种控制量确定了执行机构的位置，例如在阀门控制中，这种算法的输出对应了阀门的位置（开度）。
所以，将这种算法称为“位置算法”。
当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增量（例如去驱动步进电动机）时，需要用PID的“增量算法”。
由位置算法求出
再求出
两式相减，得出控制量的增量算法
（3-8）
式(3-8)称为增量式PID算法。
对增量式PID算法（3-8）归并后，得
(3-9)
其中（3-9）已看不出是PID的表达式了，也看不出P、I、D作用的直接关系，只表示了各次误差量对控制作用的影响。
从式（3-9）看出，数字增量式PID算法，只要贮存最近的三个误差采样值e （k）、e（k-1）、e（k-2）就足够了。
这就是我们前面涉及的系统，系统中只有一个PID控制器，如图3-13所表示。
计算机串级控制系统的典型结构如下图3-14所示。
系统中有两个PID控制器，其中一个控制器的输出，作为另一个控制器的给定。
图中，控制器PID2称副控制器，内环称副回路；PID1称主控制器，包围PID2的外环称主回路。
主控器的输出控制作为副回路的给定量。
串级控制系统的计算顺序是先主回路（PID1）后副回路（PID2）。
控制方式有两种：异步采样控制和同步采样控制。