数字PID的补偿算法的设计..
数字PID的补偿算法的设计
数字PID调节器纯滞后的补偿算法设计摘要对于无滞后或滞后比较小的系统，通常采用PID控制。
对于纯滞后系统，PID控制效果并不好，需要另加补偿，因此提出了Smith预估补偿控制系统。
而 Smith 预估算法则在模型匹配时具有好的性能指标 ,但是由于这种算法严重依赖模型的精确匹配 ,而在实际中这是很难做到的。
本文研究的重点是设计与实现纯滞后系统的控制过程的控制规律和控制算法，并比较传统的数字PID控制算法与加入Smith预估器的控制算法的不同。
具体讨论了纯滞后系统的Smith预估器的实现方法，着重对这种控制算法进行了较深入的讨论，而且还通过仿真对设计和改进的结果进行了分析。
仿真实验中，若采用PID控制算法，系统会出现较大的超调量，采用史密斯预估器补偿控制超调量大大较少，系统更加稳定。
关键字：Matlab；纯滞后；数字PID；Smith 预估控制器；SimulinkAbstractFor the system with no or less delay, usually adopts PID control. For pure delay system, PID control effect is not good, need additional compensation, so the proposed Smith predictor control system. But Smith pre estimation algorithm has good performance index in the model matching, but because an exact match this algorithm heavily depends on the model, but in fact it is very difficult to do.This paper is focused on the control and implementation of rules and the control algorithm to control the process of pure lag system design, and compare the traditional digital PID control algorithm with the addition of Smith predictive control algorithm for different. Discussed the specific time delay system Smith prediction method is, focuses on the control algorithm are discussed in depth, but also analyzed through simulation design and improvement of the results. The simulation experiment, if the PID control algorithm, the system will have a large overshoot, Smith predictor is used to compensate control overshoot is greatly reduced, the system more stable.Keywords: Matlab; delay; digital PID; Smith controller; Simulink目录1.设计的目的及意义 (1)2.纯滞后系统概念 (1)2.1时滞的描述 (1)2.1.1纯滞后产生的主要原因 (2)2.1.2具有纯滞后对象的传递函数 (2)2.2纯滞后系统的控制算法 (2)2.2.1常规控制方法 (2)2.2.2智能控制方法 (3)3.数字PID控制理论及系统仿真 (3)3.1 PID控制算法 (3)3.1.1 模拟PID调节器 (3)3.1.2 数字PID控制算法 (4)3.2 PID的参数整定 (5)3.3 PID控制器的仿真 (8)４.Smith预估控制理论及系统仿真 (9)４.1 Smith预估控制理论 (9)4.1.1Smith预估控制的基本原理 (9)4.1.2 Smith预估器 (10)4.1.3纯滞后补偿控制算法步骤 (11)4.2 Smith控制系统仿真研究 (12)4.2.1控制方案和仿真框图的建立 (12)5.控制系统仿真比较分析 (13)6.总结 (14)参考文献 (15)1.设计的目的及意义在工业控制领域，数字PID控制器获得了广泛的应用。
PID算法的理解及实现
PID算法的理解及实现PID（Proportional-Integral-Derivative）是一种常见的控制算法，通常用于控制系统中的反馈环路。
它可以根据系统的实际输出与期望输出之间的误差，来调节控制器的输出，使系统的输出尽可能接近期望输出。
下面将详细介绍PID算法的理解及实现。
1.PID算法的原理PID算法由三部分组成：比例（Proportional）、积分（Integral）和微分（Derivative）。
这三个部分分别对应控制器的输出。
比例部分产生的输出与误差成正比，积分部分将误差的累积值加到输出中，微分部分则根据误差变化率的负反馈对输出进行补偿。
比例部分的输出计算公式为：P = Kp * error其中，Kp是比例增益，error是实际输出与期望输出之间的误差。
积分部分的输出计算公式为：I = Ki * ∫(error, dt)其中，Ki是积分增益，∫(error, dt)表示误差的积分。
微分部分的输出计算公式为：D = Kd * d(error)/dt其中，Kd是微分增益，d(error)/dt表示误差的变化率。
最终控制器的输出为PID=P+I+D。
2.PID算法的实现在实际应用中，PID算法的实现通常包括以下几个步骤：（1）设置PID参数：根据系统的特点和需求，设置合适的比例增益Kp、积分增益Ki和微分增益Kd。
（2）获取实际输出和期望输出：从传感器等设备中获取实际输出和期望输出的数值。
（3）计算误差：通过将实际输出与期望输出相减，得到误差值。
（4）计算PID输出：根据PID算法的原理，分别计算比例部分P、积分部分I和微分部分D。
（5）调整控制器的输出：将P、I和D的值相加，得到最终的PID输出。
（6）将PID输出发送给执行机构：控制器的输出通常会被送至执行机构，如电机、阀门等，以实现对系统的控制。
3.PID算法的特点（1）简单易实现：PID算法的原理和实现相对简单，只需要设置合适的参数和进行简单的数值计算即可。
模糊-PID控制的比例补偿同步系统的设计和试验
模糊-PID控制的比例补偿同步系统的设计和试验肖体兵,吴百海,吴冉泉,雷什金,吴申卉(广东工业大学,广州市510090)摘要:本文提出了一种采用模糊—PI D复合控制的电液比例补偿同步系统,分析了系统的组成和补偿原理,介绍了模糊-PI D控制器的设计。
试验证明,该系统具有较高的同步精度和鲁棒性。
关键词:模糊-PI D控制;比例补偿;同步系统0 前言液压系统的多个执行机构间的同步运行是液压控制技术的主要研究方向之一。
当液压系统对其多个执行机构有同步运行的要求时,执行机构间的同步精度直接决定了系统的性能的好坏。
但由于液压系统的液体压缩、泄漏、阻尼等特点,很难获得较高的同步精度,尤其是在不平衡重载的工况下。
液压同步系统,就其控制元件而言,不外乎泵控和阀控两种,各有所长,也有各自的不足。
由于液压系统的非线性、环节多、回路间耦合等特点,采用一般的控制策略难以取得好的效果。
而采用模糊控制,可以使系统具有很好的动态响应性能,但是由于模糊分档不可能很细,很难保证系统具有高的稳态精度。
本文提出了一种新型的同步系统,它充分利用泵控和阀控的优点,抑制了各自的缺点,在控制策略上,模糊控制和PI D控制相结合,从而使系统具有很好的综合性能:同步精度高,系统效率高,动态响应快,稳态误差小,鲁棒性好。
1 同步系统的的设计方案和工作原理新同步系统的如图1所示。
该系统主要由泵控主系统和阀控补偿系统组成。
在泵控主系统中,由一个双联泵1输入相同的流量到缸3和缸4,因此泵控主系统就能使该同步系统获得较高的同步精度。
但是,由于泵控主系统为开环系统,不能反馈补偿某些因素(如负载不平衡、阀压降变化、油路的泄漏、两个油缸的制造误差等)导致的同步误差,易形成误差积累。
图1阀控补偿系统主要由光栅传感器5、光栅数显表、计算机、D/A转换卡、电液比例阀电控器、电液比例阀6、补偿泵7、单向阀8等组成。
阀控补偿系统的作用就是检测两油缸的同步误差,然后以与同步误差相对应的油量向慢行的油缸补偿,从而减小甚至消除同步误差。
pid算法的原理和算法
pid算法的原理和算法一、pid算法简介PID（Proportional-Integral-Derivative，比例-积分-微分）算法是一种广泛应用于工业控制领域的调节算法。
它通过计算系统误差与期望值的比值（比例控制）、误差积分和误差变化率（微分控制）来调节控制器的输出，从而使被控对象达到期望状态。
二、pid算法原理1.比例（P）控制：比例控制是根据系统误差与期望值的比值来调节控制器输出。
当误差较大时，比例控制输出较大，有利于快速消除误差；当误差较小时，比例控制输出较小，有利于提高系统的稳定性。
2.积分（I）控制：积分控制是根据系统误差的积分来调节控制器输出。
当误差持续存在时，积分控制输出逐渐增大，有助于消除误差。
但过大的积分控制会导致系统响应过慢，甚至产生振荡。
3.微分（D）控制：微分控制是根据系统误差的变化速度来调节控制器输出。
它能预测系统的变化趋势，从而减小超调量和调整时间，提高系统稳定性。
三、pid算法应用1.控制器设计：PID算法可以用于设计各类控制器，如PID控制器、模糊PID控制器、自适应PID控制器等。
2.参数调节：PID算法的三个参数（Kp、Ki、Kd）需要根据被控对象的特性进行调节。
合理的参数设置可以使系统在稳定性和响应速度之间达到平衡。
四、pid算法优化与改进1.抗积分饱和：当系统误差持续存在时，积分控制输出可能超过控制器最大输出，导致积分饱和。
通过引入抗积分饱和算法，可以限制积分控制的输出，提高系统稳定性。
2.抗积分粘滞：为避免积分控制输出在零附近震荡，可以采用抗积分粘滞算法，使积分控制输出在零附近呈现出非线性特性。
3.抗积分震荡：在积分控制中引入微分项，可以减小积分震荡，提高系统稳定性。
五、pid算法在实际工程中的应用案例PID算法在我国工业控制领域得到了广泛应用，如电力系统、温度控制系统、流量控制系统等。
通过合理设计PID控制器及其参数，可以实现对被控对象的稳定控制。
软件设计-Smith纯滞后补偿PID控制算法
一、题目题目5：以中等纯度的精馏塔为研究对象，考虑到不等分子溢流的影响和非理想的汽液平衡，可以得到塔顶产品轻组分含量Y 与回流量L 之间的传递函数为：s e s s s s L s Y 12)15.17)(13.28()19.0(4.3)()(-⋅+++= 控制要求：1、采用Smith 纯滞后补偿PID 控制算法将塔顶轻组分含量控制在0.99。
2、采用继电法整定PID 参数。
3、整定效果验证：当被控过程参数时变时，如滞后时间由12→24，开环增益由3.4→6时，讨论PID 控制的响应速度及鲁棒性问题，考察当系统参数发生改变时，上述PID 参数是否选取合适。
二、Smith 纯滞后补偿控制原理针对纯滞后系统闭环特征方程含的影响系统控制品质的纯滞后问题，1957年Smith 提出了一种预估补偿控制方案，即在PID 反馈控制基础上，引入一个预估补偿环节，使闭环特征方程不含有纯滞后项，以提高控制质量。
如果能把图2-1中假想的变量B 测量出来，那么就可以按照图2-1所示的那样，把B 点信号反馈到控制器，这样就把纯滞后环节移到控制回路外边。
图2-1 反馈回路的理想结构示意图由图2-1可以得出闭环传递函数为G (s )=D (s )G P (s)e −τs1+D(s)G P (s)由上式可见，由于反馈信号B 没有延迟，闭环特征方程中不含有纯滞后项，所以系统的响应将会大大地改善。
但是由于B 点信号是一个不可测(假想)的信号，所以这种方案是无法实现的。
为了实现上面的方案，假设构造了一个过程的模型，并按图2-2所示那样把控制量U(S)加到该模型上去。
在图 2-2中，如果模型是精确的，那么虽然假想的过程变量B 是得不到的，但能够得到模型中的B m 。
如果不存在建模误差和负荷扰动，那么B m 就会等于B ， E m (s )= Y (s )−Y m (s )=0 ，可将B m 点信号作为反馈信号。
但当有建模误差和负荷扰动时，则E m (s )= Y (s )−Y m (s )≠0 ，会降低过程的控制品质。
第5章数字PID及其算法
第5章数字PID及其算法数字PID是指使用数字信号处理器（DSP）或微处理器实现的PID控制算法。
它将传统的模拟PID控制器转换为数字信号，通过数值计算和运算来实现对控制系统的稳定和优化。
本章将介绍数字PID的基本原理和常用的数字PID算法。
一、数字PID的基本原理数字PID与传统的模拟PID控制器在基本原理上是一致的，都是通过调整控制器的输出来实现对系统的控制。
数字PID的基本原理包括三个部分：1. 比例（Proportional）部分：根据系统的偏差（即期望值与实际值之差）与设定的比例增益，计算出控制器的比例调节量。
比例调节量通过放大或缩小偏差，反映了控制器对于系统偏差的敏感程度。
2. 积分（Integral）部分：通过对偏差的积分，将系统之前的误差累积起来。
积分调节量考虑了系统在一段时间内的偏差总和，用于消除系统的稳态误差。
3. 微分（Derivative）部分：通过对偏差的微分，计算出系统的变化速率。
微分调节量根据偏差的变化率来预测系统的未来变化趋势，并对控制器的输出进行调整，以减少系统的震荡和振荡。
通过比例、积分和微分三个部分的调节，数字PID可以实现对系统的稳定和响应速度的平衡。
二、常用的数字PID算法1. Ziegler-Nichols算法：Ziegler-Nichols算法是最为常用的数字PID调参方法之一、该算法通过开环试验，观察系统的响应曲线，从而确定合适的比例增益和积分时间。
2. Pole-Zero Canceling算法：Pole-Zero Canceling算法是一种基于系统分析的数字PID调参方法。
它通过分析系统的传递函数，在前向通路中取消极点和零点，从而得到更稳定的闭环系统。
3. Smith Predictor算法：Smith Predictor算法是一种针对具有时延的系统的数字PID调参方法。
它通过引入状态估计器，对系统的时延进行补偿，从而提高系统的响应速度和稳定性。
第8章数字PID及其算法
第8章数字PID及其算法
数字PID（Proportional-Integral-Derivative）是一种用于控制系
统的控制算法。
数字PID算法通过测量系统的反馈信号和设定值之间的差异，计算出一个控制输出，以调整系统的行为，使系统的输出尽可能接近
设定值。
数字PID算法包括三个部分：比例控制（Proportional Control）、
积分控制（Integral Control）和微分控制（Derivative Control）。
比例控制是根据系统的误差大小来调整控制输出的大小，使得误差越大，控制输出越大。
积分控制是根据系统误差的积分累加值来调整控制输出的大小，以消
除系统的静态误差。
微分控制是根据系统误差的变化率来调整控制输出的大小，以消除系
统的动态误差。
数字PID算法的计算公式为：输出值=Kp*偏差+Ki*积分误差+Kd*微分
误差
其中，Kp、Ki和Kd分别为比例、积分和微分控制的系数，通过调整
这些系数可以改变系统的响应速度和稳定性。
数字PID算法可以通过离散化的方式进行实现，即将连续时间的PID
算法转化为离散时间的PID算法。
离散化的方式可以使用采样周期来实现，即在每个采样周期内计算出一个控制输出。
数字PID算法在实际应用中广泛使用，可以用于控制各种系统，例如温度控制、速度控制、位置控制等。
它具有简单、可靠、稳定等优点，在工业自动化领域得到了广泛应用。
软件设计-Smith纯滞后补偿PID控制算法
一、题目题目5：以中等纯度的精馏塔为研究对象，考虑到不等分子溢流的影响和非理想的汽液平衡，可以得到塔顶产品轻组分含量Y 与回流量L 之间的传递函数为：s e s s s s L s Y 12)15.17)(13.28()19.0(4.3)()(-⋅+++= 控制要求：1、采用Smith 纯滞后补偿PID 控制算法将塔顶轻组分含量控制在0.99。
2、采用继电法整定PID 参数。
3、整定效果验证：当被控过程参数时变时，如滞后时间由12→24，开环增益由3.4→6时，讨论PID 控制的响应速度及鲁棒性问题，考察当系统参数发生改变时，上述PID 参数是否选取合适。
二、Smith 纯滞后补偿控制原理针对纯滞后系统闭环特征方程含的影响系统控制品质的纯滞后问题，1957年Smith 提出了一种预估补偿控制方案，即在PID 反馈控制基础上，引入一个预估补偿环节，使闭环特征方程不含有纯滞后项，以提高控制质量。
如果能把图2-1中假想的变量B 测量出来，那么就可以按照图2-1所示的那样，把B 点信号反馈到控制器，这样就把纯滞后环节移到控制回路外边。
图2-1 反馈回路的理想结构示意图由图2-1可以得出闭环传递函数为G (s )=D (s )G P (s)e −τs1+D(s)G P (s)由上式可见，由于反馈信号B 没有延迟，闭环特征方程中不含有纯滞后项，所以系统的响应将会大大地改善。
但是由于B 点信号是一个不可测(假想)的信号，所以这种方案是无法实现的。
为了实现上面的方案，假设构造了一个过程的模型，并按图2-2所示那样把控制量U(S)加到该模型上去。
在图 2-2中，如果模型是精确的，那么虽然假想的过程变量B 是得不到的，但能够得到模型中的B m 。
如果不存在建模误差和负荷扰动，那么B m 就会等于B ， E m (s )= Y (s )−Y m (s )=0 ，可将B m 点信号作为反馈信号。
但当有建模误差和负荷扰动时，则E m (s )= Y (s )−Y m (s )≠0 ，会降低过程的控制品质。
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数字PID调节器纯滞后的补偿算法设计摘要对于无滞后或滞后比较小的系统，通常采用PID控制。
对于纯滞后系统，PID控制效果并不好，需要另加补偿，因此提出了Smith预估补偿控制系统。
而 Smith 预估算法则在模型匹配时具有好的性能指标 ,但是由于这种算法严重依赖模型的精确匹配 ,而在实际中这是很难做到的。
本文研究的重点是设计与实现纯滞后系统的控制过程的控制规律和控制算法，并比较传统的数字PID控制算法与加入Smith预估器的控制算法的不同。
具体讨论了纯滞后系统的Smith预估器的实现方法，着重对这种控制算法进行了较深入的讨论，而且还通过仿真对设计和改进的结果进行了分析。
仿真实验中，若采用PID控制算法，系统会出现较大的超调量，采用史密斯预估器补偿控制超调量大大较少，系统更加稳定。
关键字：Matlab；纯滞后；数字PID；Smith 预估控制器；SimulinkAbstractFor the system with no or less delay, usually adopts PID control. For pure delay system, PID control effect is not good, need additional compensation, so the proposed Smith predictor control system. But Smith pre estimation algorithm has good performance index in the model matching, but because an exact match this algorithm heavily depends on the model, but in fact it is very difficult to do.This paper is focused on the control and implementation of rules and the control algorithm to control the process of pure lag system design, and compare the traditional digital PID control algorithm with the addition of Smith predictive control algorithm for different. Discussed the specific time delay system Smith prediction method is, focuses on the control algorithm are discussed in depth, but also analyzed through simulation design and improvement of the results. The simulation experiment, if the PID control algorithm, the system will have a large overshoot, Smith predictor is used to compensate control overshoot is greatly reduced, the system more stable.Keywords: Matlab; delay; digital PID; Smith controller; Simulink目录1.设计的目的及意义 (1)2.纯滞后系统概念 (1)2.1时滞的描述 (1)2.1.1纯滞后产生的主要原因 (2)2.1.2具有纯滞后对象的传递函数 (2)2.2纯滞后系统的控制算法 (2)2.2.1常规控制方法 (2)2.2.2智能控制方法 (3)3.数字PID控制理论及系统仿真 (3)3.1 PID控制算法 (3)3.1.1 模拟PID调节器 (3)3.1.2 数字PID控制算法 (4)3.2 PID的参数整定 (5)3.3 PID控制器的仿真 (8)４.Smith预估控制理论及系统仿真 (9)４.1 Smith预估控制理论 (9)4.1.1Smith预估控制的基本原理 (9)4.1.2 Smith预估器 (10)4.1.3纯滞后补偿控制算法步骤 (11)4.2 Smith控制系统仿真研究 (12)4.2.1控制方案和仿真框图的建立 (12)5.控制系统仿真比较分析 (13)6.总结 (14)参考文献 (15)1.设计的目的及意义在工业控制领域，数字PID控制器获得了广泛的应用。
但是，数字PID控制器的不足之处在于，当纯延迟时间大于时间常数，系统的相关阶数不小于一阶，则这时PID控制器不是最好的选择，应采用高级的控制器，比如史密斯预估控制器。
在现代工业过程中，有不少的过程特性具有较大的纯滞后时间，其特点是当控制作用产生后，在纯滞后时间τ范围内，被控参数完全没有响应，使得被控量不能及时地反应系统承受的控制作用，被控参数也不能及时地反应系统所承受的扰动，从而产生明显的超调，使得对系统的稳定性变差，调节时间的延长，使得对系统的分析、设计和控制变得更加复杂和困难。
如果用常规数字PID调节，不仅超调量大而且调节时间长，不能满足高控制精度的要求；如果时滞时间过大，系统可能产生振动，同样存在于系统不稳定的可能。
因此，时滞系统的控制问题一直是控制理论和控制工程领域中研究的一个热点，此类问题的研究具有重要的理论和实际意义。
为了改善时滞系统的控制品质，人们先后提出了Smith预估控制算法、最优控制算法、自适应控制算法、大林控制算法等方法，其中最具影响力的是Smith 预估控制算法。
本课题要求掌握PID控制算法纯滞后的补偿算法，并设计Smith预估器，进行仿真验证。
被控对象的传递函数为20G(s)=(21)(41)ses sτ-++，测试信号为阶跃信号量15，滞后为0.5s.2.纯滞后系统概念2.1时滞的描述时滞（Time-delay）是指信号传输的延迟，从频率特性上讲，它是指相频特性对频率导数的负值。
时滞是控制系统中广泛存在的一种现象。
通常所说的时滞一般是指纯滞后。
纯滞后经常用作理想地描述传送过程中的滞后现象和惯性作用等导致的滞后现象。
纯滞后定义为：当输入一个信号后输出不立即反应，而是经过一定的时间后才反应出来，而且输入和输出在数值上并无不同，仅是在时间上有一定的滞后，这段时间称为纯滞后时间，常以τ表示。
2.1.1纯滞后产生的主要原因1.物质反应、能量的释放及能量交换需要一定过程和时间；2.设备和设备之间的串联需要许多的中间环节；3.测量装置的响应时间；4.执行机构的动作时间；由于纯滞后的存在，调节作用不及时，导致被调节系统的动态品质下降。
纯滞后越大，则系统的动态品质越差。
2.1.2具有纯滞后对象的传递函数纯滞后环节的特点是其输出信号比输入信号延迟一定的时间，它的时域表达式为：()()y t x t τ=-,式中τ为纯滞后时间。
对上式求拉普拉斯变换，可得：()()s Y s X s e τ-=；由此可得纯滞后环节的传递函数：()/()()s Y s X s G s e τ-==在实际自控系统中，被控对象往往与执行机构一起构成广义被控对象，它的动态特性通常可近似为具有纯滞后的一阶系统：()1sK G s e Ts τ-=+ 或是二阶系统：12()(1)(+1)s KG s e T s T s τ-=+2.2纯滞后系统的控制算法2.2.1常规控制方法上世纪60年代，smith 提出了smith 预估控制器，从原理上讲它是一个克服纯滞后影响的有效方法，其基本原理是与具有纯滞后的对象并联一个补偿环节，经补偿后，实现了将纯滞后环节转移到闭环控制回路之外，从而消除了纯滞后对控制性能的影响。
1968年，IBM公司的大林提出了一种针对工业过程中含有纯滞后的对象的算法，其基本原理是把具有纯滞后对象的闭环控制系统的传递函数设计成一阶惯性纯滞后，其滞后时间要求与对象的滞后时间相同，然后推理出控制器的传递函数，这是一种直接数字控制器设计方法，后人称之为“大林算法”，此算法具有消除余差、对纯滞后有补偿作用等特点。
微分先行PID控制是一种基本PID控制改进算法，由于纯滞后的存在，应用基本PID 控制很难取得较好的控制效果，微分先行PID控制不是把微分控制加到控制系统的前向通道，而是加到反馈通道，只对输出量进行微分，不对给定值微分，从而改善了控制性能，提高了稳定性。
2.2.2智能控制方法智能控制是在自动控制、计算机技术、人工智能等多学科基础上发展起来的一门交叉学科，处于控制科学的前沿领域，它的优势主要体现在传统的控制理论无能为力的控制领域，比如控制系统的复杂性、测量的不准确性和不确定性；目前，智能控制理论和技术在国内外都有了长足的发展，已经进入工程化和实用化阶段，其主要分支有模糊控制、神经网络、遗传算法、专家系统等。
3.数字PID控制理论及系统仿真3.1 PID控制算法PID是按偏差的比例、积分和微分进行控制的一种控制规律。
它具有原理简单、易于实现、参数整定方便、结构改变灵活、适应性强等优点，在连续系统中获得了广泛的应用。
3.1.1 模拟PID调节器PID调节器是一种线性调节器，这种调节器是将设定值r(t)与实际输出值y(t)进行比较，构成控制偏差()()()=-（3-1）e t r t y t并将其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，简称P（proportional）I（integral）D（differential）调节器。
在实际应用中，根据对象的特性和控)]2()1()([)()]1()([-+--++--=k e k e k e k k e k k e k e k d i p 制要求，也可灵活地改变其结构，取其中一部分环节构成控制规律。
图 1 模拟模拟PID 控制3.1.2 数字PID 控制算法在连续-时间控制系统中，PID 控制器应用得非常广泛。
其设计技术成熟，长期以来形成了典型的结构，参数整定方便，结构更改灵活，能满足一般的控制要求。
1、数字PID 位置型控制算法 数字PID 位置型控制算法为0()(1)()[()()]p 0k Te k e k u k e k e j u K T dT T i j --=+++∑= (3-2) 式（3-2）表示的控制算法提供了执行机构的位置u(k),所以被称为数字PID 置型控制算法。
2、数字PID 增量型控制算法由式（3-2）可看出，位置型控制算法不够方便，这是因为要累加偏差e(j),它不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序，为此可对上式进行如下改进。