第五讲 套期保值原理与一般方法

远期汇率的确定过程
US$
卖出即期美元(价1.8000)
DM
② -1,800,000 [A/(1+iq)]/s =1,800,000/1.8=1,000,000
即期
-1,000,000 +1,000,000
年
{[A/(1+iq)]/s}(1+ ib) =1,000,000(1+6%) =1,060,000
套期保值（ 资产负债管理与套期保值（区 别）
（1）资产负债管理只涉及资产负债表表 内项目的调整；套期保值通常涉及的是 表外项目。 （2）自然对冲只能对冲非系统风险，而 人工对冲可以对冲系统风险。 在实践中，套期保值和资产负债管理常 常结合在一起。
套期保值的基本原理
套期保值的关键在于建立对冲组合 ， 当利率发生变 套期保值的关键在于建立对冲组合， 化时，对冲组合的净价值保持不变。 化时，对冲组合的净价值保持不变。 设 n1、n2、 n3 分别是对冲组合中资产 1、A2、A3 的 分别是对冲组合中资产A 、 比例，V为组合的净价值，则有 比例， 为组合的净价值， 为组合的净价值 V = n1 × A1 + n2 × A2 + n3 × A3 当利率 发生变化时，使组合的价值 尽可能保持不 当利率x发生变化时， 使组合的价值V尽可能保持不 发生变化时 变。即 A3 V A1 A2 = n1 × + n2 × + n3 × =0 X X X X 当影响资产价格变化的因素的数目小于组合中资产 的种类时，就可构筑这样的对冲组合。 的种类时，就可构筑这样的对冲组合。
–
=1,048,926
A(1+ (T-t) iL) A(1+(T-t)is)(1+(T-T) iF)= A(1+ (T-t) iL)
③步： 1,000,000(1+0.5×iF)=1,048,926 解得，iF=9.785%
关于互换定价
假设一个从 假设一个从1999年3月1日开始的三年期 年 月 日开始的三年期 利率互换，协议规定公司 向公司 向公司A支付 利率互换，协议规定公司B向公司 支付 年利率为5%的固定利率，公司A向B支 年利率为 的固定利率，公司 向 支 的固定利率 付六个月期的LIBOR，其名义本金为100 ，其名义本金为 付六个月期的 万美元，每六个月交换现金流。 万美元，每六个月交换现金流。
– DV01C：现货头寸的基本点美元价值 – DV01f ：期货的基本点美元价值 – βy ：现货头寸收益率变化对期货收益率变化 注意：该模型只能应用于利率风险的套期保值。 注意：该模型只能应用于利率风险的套期保值。
免疫组合（ 免疫组合（Immunization portfolio） ）
基本思想：免疫的目标是使资产负债组合的 基本思想： 价值对利率的波动不敏感。 价值对利率的波动不敏感。 ——F.M.Redington(1952)
利率互换定价对什么定价
利率互换定价的实质是对利率互换中固 定利率（也称互换利率）的确定。 定利率（也称互换利率）的确定。
如何确定固定利率
例：一家公司要做价值2500万美元的固 定利率对浮动利率的5年期利率互换。交 易商同意为这2500万美元支付年利率为 X的固定利率换取客户支付的6月期 LIBOR利率。如何确定X？ 客 户
以10% 的利率 贷出 DM1年
① A/(1+iq) =1,980,000/(1+10%) =1,800,000
远期
(一年)
-1,060,000 +1,060,000
以价F卖出远期DM
④
+1,980,000 -1,980,000
F=S(1+ iq)/(1+ ib) =1.8(1+10%)/(1+6%)
远期利率的确定过程
即期
-954,654 ① 以9.5%的 利率贷出6 个月 +954,654
6个月
+1000000 -1000000 以iF的利率 贷出6个月
以9.875% 的利率借 ② 款12个月
③
12个月
+1,048,926
-1,048,926
远期利率
①步：1,000,000/(1+0.5×9.5%) =954,654 ②步： 954,654×(1+9.875%)
有效果、 有效果、有效率与最优性
有效果：套期保值能否降低风险和能够降低多少风险 有效果： 。 2 σ B 2 ρ = 1 – 衡量： 衡量： 2 σ P – 式中， 表示基点差风险； 式中， σB2表示基点差风险； σP2表示价格风险 ρ2精确地度量了套期保值消除的风险占原风险的百分比 。 有效率： 有效率：将套期保值的效果和套期保值成本结合在一起考 即构成套期保值的效率。 虑，即构成套期保值的效率。有效率是指对于每一单位成 本能减少最大的风险。 本能减少最大的风险。
资产负债管理是一种减少价格风险的手段，
他通过资产和负债的恰当组合以实现企业的目 标，并同时减少企业的风险。这种风险管理的 手段的关键在于构筑作为资产负债表上项目的 资产和负债的正确组合。
套期保值是构筑一项头寸来临时地替代未来
的另一项头寸，或者是构筑一项头寸来保护另 一项头寸的价值到其终结。
套期保值（ 资产负债管理与套期保值（关 系）
远期汇率
考虑连续复利利率，有 考虑连续复利利率， ①步：
Ae
iq
Ae i q i b ③步： e S 远期汇率的一般形式： 远期汇率的一般形式：F = Se(iq ib )(Tt )
②步： Ae S ( ④ 步：F = Seiq ib )
iq
远期汇差（或换汇汇率） 远期汇差（或换汇汇率）的一般形式为 (iq ib )(T t )
V = S HR× F
空头套期保值组合价值的变化ΔV为 空头套期保值组合价值的变化Δ 为
V = HR× F S 2 2 2 套期保值组合的方差为 σ P = σ S + HR×σ F 2HR×σ S ×σ F
JSE法（续） 法
使
2 σ σ 有 = 0 和 HR HR
2 P
2 σ P → min
B公司的现金流 公司的现金流
---------Millions of Dollars--------LIBOR FLOATING Date Mar.1, 1998 Sept. 1, 1998 Mar.1, 1999 Sept. 1, 1999 Mar.1, 2000 Sept. 1, 2000 Mar.1, 2001 Rate 4.2% 4.8% 5.3% 5.5% 5.6% 5.9% 6.4% +2.10 +2.40 +2.65 +2.75 +2.80 +2.95 –2.50 –2.50 –2.50 –2.50 –2.50 –2.50 –0.40 –0.10 +0.15 +0.25 +0.30 +0.45 FIXED Net Cash Flow Cash Flow Cash Flow
r。
构建免疫组合
在投资组合中，设金融工具1的权重为 ω 1，金 在投资组合中，设金融工具 的权重为 融工具2的权重为 融工具 的权重为 ω 2 ，有
ω 1 D 1 + ω 2 D 2 = D ω1 + ω 2 = 1
c
解得 要求
D2 Dc ω1 = D 2 D1
Dc D1 ω2 = D2 D1
例
假设某银行通过发行 CD存单筹集资金来投资债 券， CD 存单的久期为 Dc ，利息率为 r c ,在金 在金 融市场上可供投资的金融工具有两种：一种是 融市场上可供投资的金融工具有两种： 金融工具1， 金融工具 ，久期为 D ，利息率为 1 目标收益率为
r1 ，另一
r2 ，
种为金融工具2， 种为金融工具 ，久期为 D2，利息率为
σ = ρ ρ
S F
一个基本点的美元价值（ 一个基本点的美元价值（DV01）模 ） 型
一项金融工具的 一项金融工具的DV01是当收益率变动一个基本点时每 是当收益率变动一个基本点时每 100美元面值将会变动的数额。 美元面值将会变动的数额。 美元面值将会变动的数额 – HR=βy（DV01C/DV01f）
风险转移的方法
保险 风险分散化：通过分散化的投资在投资组合内实现 对冲
自然对冲： 自然对冲：投资组合内有风险资产的未来收益的变化不是完 全正相关的，因此，各自的不确定性在某种程度上会彼此抵 消。当资产组合中含有负债时，此时的自然对冲变为资产负 债管理。其基本思想为：设法使组合内的资产组合收益的不 确定性和负债组合收益的不确定性形成自然对冲。 人工对冲：人为地构造相反头寸来实现未来收益不确定性 人工对冲： 的相互抵消。既套期保值
第三讲 套期保值原理与方法
本章内容 (1) 远期价格 (2)套期保值基本原理 (3)套期比率 (4) 基于The Greek Letters的套期保 值
关于远期汇率的案例
一客户要求某银行报出一年后交割的 一客户要求某银行报出一年后交割的DM对US$的汇价。 对 的汇价。 的汇价 有关数据如下： 有关数据如下： 交割数量 ：1,980,000DM 交割数量(A)： 即期汇率(S)： US$1=1.8000DM 即期汇率 ： 即期利率：一年期的美元利率(ib )为6%，一年期的 即期利率：一年期的美元利率 为 ，一年期的DM利 利 率为(i 率为 q )10%。 。 问：该银行如何确定一年期的DM/ US$的远期汇率 的远期汇率(F) ？ 该银行如何确定一年期的 的远期汇率
(
2 P 2
)
S
0
σ
F
有
2 σ P 2 = 2 HR × σ F 2 ρσ HR 2 2 σ P = 2σ F 0 2 HR