七年级数学上册312等式性质新版新人教版

1、（1）方程3x+3=5的两边都_减___得到方
程3x=2，这是根据_等__式__的__性_质__13_;
（2）在方程a-4=b-4两边都_加__4__得到a=b，
这是根据______等__式__的_性; 质1
（3）方程-
1 3
x
2的两边都_乘__以__-3_得到x=-
6，这是根据_等__式__的_性__质__2_.
1x 9
化简，得 __________3____________ 于是 ____x_=_2_7_____________
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一般地，从方程解出未知数的值以 后，可以代入原方程检验，看这个 值能否使方程的两边相等.例如， 将x=-27代入方程 1 x 5 4 的左边得 _____13__(_2_7)__5__4__3__ 方程左右两边相等，所以x=-27是 原方程的解.
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等 式
等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或
的 式子），结果仍相等.
性
质
如果a=b,那么a±c=__b_±__c_____；
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3、从课本81页3.1-2中可以发现的 规律是：
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（2）x=45÷0.3
x=150 把x=150代入方程的左边， 得45，等于右边，所以 x=150是方程的解.
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（3）5x=-4 x 4
5
把 x 4 代入方程的左边，
得-4，等5 于右边，所以
x
4 5
是（方4程）的 1解x . 1
4
x 4
把x=-4代入方程的左边，得 1，等于右边，所以x=-4是 方程的解.
3
D、
3 2
x
3 2
的解是x=-1
.
4、利用等式的性质解下列方程并检验：
(1) x 5 6
(3) 5x 4 0
(2) 0.3x 45
(4)
2 1 x 3 4
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解：（1）x=6+5
x=11
把x=11代入方程的左边， 得6，等于右边，所以 x=11是方程的解.
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2、图中可以发现，如果在平衡的天平的 两边都加（或减）同样的量，天平还保 持平衡.从而得到什么规律？
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等式的左边
b
等式的右边
a
等号
把一个等式看作一个天平，等号两边的式子 看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天 平两边保持平衡.
2、下列运用等式的性质进行变形，正确 的（C）
A、 若x=y,则x-5=y+5
B、若ac=bc，则a=b
C、若 a b ,则2a 2b
D、
若x=y，则 c c
xx
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3、下列结论正确的是( D )
A、x+3=1的解是x=4.
B、3-x=5的解是x=2. C 、5x=3的解是 x 5 .
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利用等式的性质解下列方程并检验：
(1) 3 1 x 2
(2) 2x 1 0
3
解：(1) 1 x 2 3
31 x 1 3
(2) -2x=-1 x=0.5
x=3
把x=0.5代入方程的
把x=3代入方程的左边，左边，得0，等于右
得 x=23，是等方于程右的w边解ww.，.niuw所k.co以m 牛牛边程文库，的文档所解分 .以x=0.5是方
1、x的4倍等于24，列等式为：_4_x_=_2_4___ 2、x与1的和等于3，列等式为：_x+__1_=_3__
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认真阅读课本第81页至第82页的内
等 容，完成下面练习，并体验知识点的
式 的
形成过程.
性 质
1、像4x=24，x+1=3这样的式子，都
可以用____a_=_b____的形式表示.
等式的性质2：
等式两边同乘一个数，或除以同一个
等 _不__为__0__的数，结果仍相等.
式
的
性源自文库
质
如果a=b,那么ac=_b_c____;
ab
如果a=b(c≠0),那么 c c
=_____.
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例2 利用等式性质解下列方程：
（1）x 7 26
（2） 5x 20
享
等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等.
如果a=b,那么a±c=__b_±__c_____；
等式的性质2： 等式两边同乘一个数，或除以同一个_不__为__0__的数， 结果仍相等.
如果a=b,那么ac=__b_c___; ab
如果a=b(c≠0),那么 c=___c__. www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
（3） 1 x 5 4 3
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解：（1）两边减7，得 ___x_+_7_-_7_=_2_6_-7_____ 于是 _x_=_1_9__________________
(2) 两边除以-5，得_____55_x___2_50_____ 于是 ___x_=_-_4________________ （3）两边加5，得____13_x__5 _5__4__5_____
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经常不断地学习，你就什么都知道。 你知道得越多，你就越有力量。
———— 高尔基
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