新苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.5 三角形的内角和
第7章《平面图形的认识(二)》解答题专项练习(二) 七年级数学苏科版下册
七年级数学苏科版下册第7章《平面图形的认识(二)》
解答题专项提升练习（二）
1．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠E＝∠F，CE∥DF，求证：∠A＝∠1．
2．已知，点Q、A、D均在直线l1上，点B、C均在直线l2上，且l1∥l2，点E是BA延长上一点．
（1）如图1，CD∥AB，CE与AD相交于点F，AC与BF相交于点O，∠1＝∠2，求证∠3＝∠4；
（2）在（1）的条件下，若BF平分∠ABC，试直接写出∠CFB与∠ACF的数量关系为 ；
（3）如图2，点N是∠QAB角平分线上一点，点M在射线BC上，若∠NMC与∠ABC满足2∠NMC﹣∠ABC＝180°的数量关系，请判断直线MN与直线AN的位置关系，并说明理由．
3．如图所示，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF、∠DFE的平分线相交于点K．
（1）求∠EKF的度数；
（2）如图（2）所示，作∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K1，问∠K1与∠K的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明．
（3）在图（2）中作∠BEK1、∠DFK1的平分线相交于点K2，作∠BEK2、∠DFK2的平分线相交于点K3，依此类推，……，请直接写出∠K4的度数．
4．如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1＝∠2．
求证：（1）AD∥GE；
（2）∠3＝∠G．
5．如图，已知AB∥CD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1＝32°，
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2＝58°，求证：CF∥AG．
6．已知：直线GH分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，并且EM∥FN．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，∠AEF＝2∠CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135°．
(完整版)第七章平面图形的认识(二)知识点归纳+典型例题,推荐文档
第七章 平面图形的认识（二）
一、知识梳理
1、在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 .
练习：平面内三条直线的交点个数可能有 ( )
A. 1个或3个 B.2个或3个
C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个
2、判定与性质：
什么叫做平行线？在同一平面内， 的两直线叫平行线。 的两直线平行。
判 定 性 质
（1） ，两直线平行。
（2） ，两直线平行。
（3） ，两直线平行。（1）两直线平行， 。
（2）两直线平行， 。
（3）两直线平行， 互补。
如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离
称为平行线之间的距离。（等积变形）
（2）如图，长方形ABCD的面积为16，四边形BCFE为梯形，BC与DE交于点G,则阴影部分的面积为
（3）如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA
至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△
A1B1C1，
记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使得
A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面
积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5= ．
（4）已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位
置如图所示，在小方格的顶点上确定一点C
，连接AB，AC，BC，使△ABC的面积为3个
平方单位．则这样的点C共有 个． （1）如图，边长为3cm，与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中
画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是
______cm2（π取3）．A
BCD
EFG3、图形的平移
在平面内，将一个图形沿着________________移动____________，这样的____________叫
第7章《平面图形的认识(二)》考点+易错
第7章《平面图形的认识(二)》考点+易错
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第7章《平面图形的认识（二)》考点+易错
知识梳理
重难点分类解析
考点1 和平移有关的图形周长、面积计算
【考点解读】本考点解题时,一般运用平移的性质(如:连接平移前后对应点的线段的长等于平移的距离）来解决有关图形的周长、面积计算问题.
例1 如图所示是重叠的两个直角三角形,将直角三角形ABC沿BC方向平移到DEF.如果8ABcｍ，4BEcm,3DHcm，那么图中阴影部分的面积为 ｃm2．
分析:阴影部分是一个梯形,用我们目前所学的知识无法求出该梯形的上、下底和高，因而不能运用梯形的面积公式求其面积.注意到DEF是由ABC经过平移得到的,因此ABCDEFSS,即HECDEFABEHSSSS阴影梯形，于是ABEHSS阴影梯形
1(883)4262（cm２).
答案：26
【规律·技法】本题考查平移的性质:经过平移,对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等,对应角相等。解题的关键是找到平移的对应点。 第7章《平面图形的认识(二)》考点+易错
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【反馈练习】
1。 (2018·苏州期中)如图,将ABC沿BC方向平移2 cm得到DEF.若ABC的周长为16 ｃm，则四边形ABFD的周长为( ）
A。 16 cｍ Ｂ． 18 cｍ C. ２0 cｍ Ｄ。
２2 ｃｍ
点拨:由平移的性质可知2BEFCADｃm,ACDF。
2。 （201８·扬州期末）如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长50ABm，宽30BCm,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分）,小路的宽均为1 m，那么小明沿着小路的中间从出口A到出口B所走的路线（图中虚线)长为 m.
2020—2021学年苏科版七年级数学下册第7章《平面图形的认识(二 )》解答题常考题(二)
苏科版七年级数学下册第7章《平面图形的认识（二 )》
解答题常考题（二）
1．一零件形状如图，按规定∠A应等于75°，∠B和∠C应分别是18°和22°，某质检员量得∠BDC＝114°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．
2．如图，△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC．
（1）若AD⊥BC于D，∠C＝35°，求∠DAE的大小；
（2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC．
3．完成下列推理结论及推理说明：
如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知
AB∥CD（ ）
∠B＝ （ ） 又∵∠B＝∠D（已知）
＝ （等量代换）
∴AD∥BE（ ）
∠E＝∠DFE（ ）
4．如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，求∠AEF的度数．
5．如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠AEB的度数．
6．如图，已知∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2＝140°，求∠AFG的度数．
7．感知：如图①，∠ACD为△ABC的外角，易得∠ACD＝∠A+∠B（不需证明）；
探究：如图②，在四边形ABDC中，试探究∠BDC与∠A、∠B．、∠C之间的关系，并说明理由；
应用：如图③，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝ 度；
拓展：如图④，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC＝100°，∠BDC＝150°，则∠BEC＝ 度．
8．如图，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射线EF∥AC．
苏教版七年级下册数学试卷 第7章《平面图形的认识(二)》 7.2 探索平行线的性质(含答案)
第7章《平面图形的认识（二）》 7.2 探索平行线的性质
选择题
1．已知：如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠ACB相等的角有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如图，直线L与直线a，b相交，且a∥b，∠1=75°，则∠2的度数是（ ）
A．15° B．75° C．90° D．105°
3．．如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（ ）
A．60° B．70° C．110° D．80°
4．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（ ） A．3个 B．2个 C．5个 D．4个
5．如图所示，直线AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E的关系中，正确的是（ ）
A．∠B+∠D+∠E=90° B．∠B+∠D+∠E=180°
C．∠B+∠D=∠E D．∠B-∠D=∠E 6．如图所示，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（ ）
A．180° B．270° C．360° D．540°
7．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（ ）
A．60° B．65° C．70° D．130°
8．如图，下列推理不正确的是（ ）
A．∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180° B．∵∠1=∠2，∴AD∥BC
C．∵AD∥BC，∴∠3=∠4 D．∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD
第7章平面图形的认识(二) 单元综合测试题2021-2022学年苏科版七年级数学下册( 含答案)
学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识（二）》
单元综合测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．在同一平面内，将两个完全相同的三角板如图所示摆放（直角边重合），可以画出两条互相平行的直线a，b．这样操作的依据是（ ）
A．内错角相等，两直线平行
B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等
D．两直线平行，同位角相等
2．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6+∠4＝180°；⑥∠5+∠1＝180°，其中能判断直线l1∥l2的有（ ）
A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④
4．如图，AD∥CE，∠ABC＝110°，则∠2﹣∠1的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．110°
学科网（北京）股份有限公司5．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得∠1＝112°，∠A＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．32° B．33° C．34° D．38°
6．如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（ ）
A．80° B．85° C．90° D．95°
7．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝30°，则∠2的度数是（ ）
A．50° B．60° C．65° D．70°
8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（ ）
A．240° B．360° C．540° D．720°
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝40°，则∠ACD等于 °． 学科网（北京）股份有限公司
苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识(二)知识点总复习及强化练习
平面图形的认识（二）知识点总复习及强化练习
【知识梳理】1.平行线的认识（1）认识三线八角：如图，两条直线被第三条直线所截，分成了八个角。
（2）平行的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。（3）平行的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。2.三角形的认识（1）三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（2）三角形的内角和：三角形的内角和是180°（3）三角形内外角关系：一个外角大于和它不相邻的任意一个内角，等于和它不相邻的两个内角和。（4）三角形的分类：直角三角形；锐角三角形；钝角三角形。（5）三角形的三线：角平分线；中线；高线。3.多边形的外角和与内角和公式。【例题精讲】题型一：平行的判定与性质例1.如图所示，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．计算(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________.
例2.如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D的度数为__________．
题型二：折叠问题例1.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延
长线与BC交于点G．若∠EFG=55°，则∠1=__________．
例2.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处．A′B′与AD交于点G，
若∠1 =50°，则∠AEF=（）
A．110°B．115°C．120°D．130°
题型三：多边形的内角和与外角和例1.一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数．．．．．．．。
例2.一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．
例3.如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠A，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠ACE的度数．
(基础题)苏科版七年级下册数学第7章 平面图形的认识(二)含答案
苏科版七年级下册数学第7章 平面图形的认识（二）含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为（ ）
A. n=4 B.n=5 C.n=6 D.n=7
2、 等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）
A.17cm B.22cm C.17cm或22cm D.21cm
3、如图，AE‖BD，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C的度数是（ ）
A.10° B.20° C.30°
D.40°
4、现有以下命题：
①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A.∠A+∠B＝∠C B.∠A＝ ∠B＝ ∠C C.∠A＝2∠B＝3∠C D.∠A：∠B：∠C＝1：3：4
6、下列说法错误的是（ ） A.任意三角形都有三条高线、中线、角平分线 B.钝角三角形有两条高线在三角形的外部 C.直角三角形只有一条高线 D.锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点
7、如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°
8、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A.3cm、4cm、8cm B.5cm、5cm、11cm C.12cm、5cm、6cm D.8cm、6cm、4cm
苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识(二)》特优生拓展训练(三)(有答案)
七下第七章《平面图形的认识（二）》特优生拓展训练（三）
班级：___________姓名：___________ 得分：___________
一、选择题
1. 下列语句是真命题的有( )
①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；
②内错角相等；
③两点之间线段最短；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 如图1是一个长方形纸带，∠𝐷𝐸𝐹=𝛼，将纸带沿EF折叠成图2，再沿FG折叠成图3，则图3中的∠𝐶𝐹𝐸的度数是
A. 2𝛼 B. 90°+2𝛼 C. 180°−2𝛼 D. 180°−3𝛼
3. 如图，△𝐴𝐵𝐶的角平分线CD、BE相交于F，∠𝐴=90°，𝐸𝐺//𝐵𝐶，且𝐶𝐺⊥𝐸𝐺于G，下列结论：①∠𝐶𝐸𝐺=2∠𝐷𝐶𝐵；②∠𝐷𝐹𝐵=12∠𝐶𝐺𝐸；③∠𝐴𝐷𝐶=∠𝐺𝐶𝐷；④𝐶𝐴平分∠𝐵𝐶𝐺.其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 如果线段𝐴𝐵=4𝑐𝑚，𝐵𝐶=3𝑐𝑚，那么A、C两点间的距离为( )． A. 1cm B. 7cm C. 1cm或7cm D. 以上都不对
5. 已知直线𝑙1//𝑙2，如图1，三角形ABC的直角顶点A在𝑙1上，两个锐角顶点B、C都在直线𝑙2上，𝐵𝐶=2；三角形ABC沿直线𝑙2向右平移1个单位至三角形𝐴1𝐵1𝐶1(点𝐵1与BC的中点重合)得图2；再将三角形𝐴1𝐵1𝐶1向右平移1个单位至三角形𝐴2𝐵2𝐶2(点𝐵2与点C重合)得到图3…，照此方式每次向右平移一个单位，则得到的图中的三角形的个数共有( )
A. 22 B. 26 C. 28 D. 32
苏教版七年级数学下册 第七单元平面图形的认识(二)认识三角形(5)基础练习
1 苏教版七年级数学下册 第七单元平面图形的认识（二）认识三角形（5）
知识梳理
1、三角形是由3条 的线段， 组成的图形。 三角形有 条边、 个内角和 个顶点。顶点是A，B、C的三角形记作“△ABC”。
∠A所对的边BC也可以用a表示，类似地，∠B所对的边AC、∠C所对的边AB也可以分别用b、c表示(如图)
2、三角形按角分类，可以分为 三角形、 三角形和 三角形；
三角形按边的不等关系分类，可以分为不等边三角形、 三角形。
3、三角形的三边关系：三角形的任意两边之和 第三边。
课掌作业
1、如图，图中共有三角形 （ ）
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
2、(2016・西宁)下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是 （ ）
A.3cm、4cm、8cm B.8cm、7cm、15cm
C.5cm、5cm、11cm D.13cm、12cm、20cm
3、(2016・长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）
A.6 B.3 C. 2 D.11
4、如图，A、B、C、D四点可以构成 个三角形(能表示出)，请写出这些三角形
5、如图，填空：
(1)写出图中所有的三角形：
(2)线段BC是△ 和△ 的边；