七年级数学下册第七章 平面图形的认识(二)--认识三角形辅导讲义
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平面图形的认识（二）--认识三角形辅导讲义
教学内容
三角形、多边形
教学目标
1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；
2、掌握三角形的三边间的关系；
3、会利用多边形的内角和定理及外角和计算角度。
教学重点
1、了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．
2、区别凸多边形和凹多边形．
教学难点
1、熟练掌握三角形的三条重要线段；
2、会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度
教学过程
知识详解
一、与三角形有关的线段
1.三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三角形的分类.
（1）按边分类
形底边和腰不等边的三角
等边三角形
等腰三角形
不等边三角形
三角形
（2）按角分类
钝角三角形
锐角三角形直角三角形三角形
练习：
1.(1)已知a、b、c是△ABC的三边，且满足2)(2)(accbba试判断△ABC的形状
(2)若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,试判断△ABC的形状。
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bacacbcba
cba、、
3.三角形的三边关系及其应用
①三角形任意两边之和大于第三边,故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b．
②三角形任意两边之差小于第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a．
应用范围：
判定给定的线段能否围城三角形
1.下列各组数都表示线段的长度，试判断以这些线段为边能组成三角形的是（ ）
A．a，a-3，3(a>3) B．a，a+4，a+6（a＞0）
C．a，b，a+b（a＞0，b＞0） D．a+1，a+1，2a（a＞0）
化简代数式
2.已知三角形的三边为 ,化简
已知两边确定第三边的边长或者周长的取值范围
3.在△ABC中，若AB=AC,其周长为12，则AB的取值范围是﹙﹚
A.AB＞6 B.AB＜3 C.3＜AB＜6 D.4＜AB＜7
4.已知三角形两边长分别为5,7,则周长的取值范围为_________,若最长边为x,则x的取值范围为_______,
证明线段间的不等关系
5.如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，点E在ΔABC的内部，连接EB,EC
说明：(1)AB+CD
(2)若AB=6，AC=7，BC=11，求EB+EC的取值范围。
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4.三角形的三线及其交点位置
1、下列说法错误的是( ).
A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D．三角形的三条高可能相交于外部一点
2.在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．
3.如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：
⑴BE= =21 ；⑵∠BAD= =21 ⑶∠AFB= =900
4.如图所示，AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，已知DE=2cm，求BD，
BE，BC的长．
5.如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，且EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，∠BEP=40°，
则∠EPF等于___________
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二、与三角形有关的角
1.三角形的内角和为180°，该定理主要用于已知各角之间的关系，求各角或证明角之间的关系。
2.三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角
①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补
3．外角个数
过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角（相等），可见一个三角形共有六个外角．
1.如图，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落
在点D处，则∠B等于________________
2.（1）已知△ABC中，∠B＞∠C，AD是高，AE是∠BAC的平分线，试说明：∠DAE=21(∠B-∠C).
（2）△ABC中，已知三条角平分线AD、BE、CF相交于点I，IH⊥BC，垂足为H，∠BID与∠HIC是否相等？
并说明理由。
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A
B
C
O
4.点O是△ABC内一点，求∠BOC、∠A、∠AOC、∠AOB之间的数量关系，AB+AC与BO+CO的大小关系。
5.如图所示，在△ABC中，∠A=42°，∠B和∠C的三等分线分别交于点D，E，•则∠BDC=______
如果BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠A和∠D的数量关系为？
6.如图所示，已知点D是AB上一点，点E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A=•50°，∠ACD=40°，
∠ABE=28°，则∠CFE的度数为______．
7.下面说法正确的是个数有（ ）
①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于
与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一
个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=21∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的
一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角
形是直角三角形。
A、3个 B、4个 C、5个
D、5个
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8.如图所示，在△ABC中，BD，CD是内角平分线，BP，•CP•是∠ABC，∠ACB的外角平分线．分别交于D，P．
（1）求∠A与∠D，∠A与∠P的数量关系．
（2）不论∠A为多少时，探索∠D+∠P的值是变化还是不变化？
9.如图,△ADE和△ABC中∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45∘，又有∠BAD=∠BCF.
(1)求∠ECF+∠DAC+∠ECA的度数；
(2)判断ED与FC的位置关系，并对你的结论加以证明。
三、多边形的边和角
由在同一平面且___________________的_____条或______条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成
的封闭图形叫做多边形
组成多边形的线段至少有3条，_________是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的
边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的_______；连
接多边形的________________线段叫做多边形的对角线;多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的
角，叫做多边形的________,在多边形的每一个定点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外
角和。
1.n边形的内角和等于（n-2)•180
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A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
2. 任意凸形多边形的外角和都等于360°；
3. 多边形对角线的计算公式：
n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；
4. 在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。
1.一个多边形每个内角相等，并且每一个外角等于一个内角的三分之二，求此多边形的边数。
2.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是____边形。如果一个正多边形的每个
内角都等于150°，则该正多边形为_________边形。
3.（1）一个凸多边形除去一个内角外，其余各角之和为2750°，这个多边形的边数为____________,除去
的这个内角的度数为__________,
（2）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为1620°，则原来多边形的边数为__________,
（3）一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰为500°，那么这个多边形的边数为__________.
4.如图所示，在锐角三角形ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，且BD，CE交于点F，若∠A=52∘，
则∠BFC的度数是____________
5.已知，如图，在四边形ABCD中，12，34，56，78．
则____EF．
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6.如右两图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
苏科版七年级下册数学第七章平面图形的认识(二)复习讲义(无答案).docx
第七章平面图形的认识(二)复习【知识回顾与梳理】1、如图：(1)如果Z1二Z2,那么根据_________________________________ ,可得____ // ____ .(2)如果ZDCB+ZABC=180°,那么根据____________________________ ,可得—.// _____ .(3)当___ // ____ 时，根据________________________________ ,可得ZD+ZBC£>=180°(4)当_// _______ 时，根据_____________________________________ ,可得Z3=ZZ).知识点1：平行线的判定和性质:判定性质条件结论条件结论同位角两直线两直线同位角内错角两直线两直线内错角同旁内角两11线两直线—A B同旁内角2、(2)画出把AABC沿射线CD方向平移2cm后得到的厶(3)根据“图形平移''的性质，得BB］二 _ cm, AC与AC的关系是：_______________3、如图，'ABC是△DEF经过平移得到的，若A£)=4CM,则B£= ____________ c m, CF= _____ cm.若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN= ________ ，知识点2：图形平移的性质：(1)图形的平移的要素： __________、____________ .(2)图形平移的性质：①图形的平移不改变图形的__________ ,只改变_____________②图形平移后，对应点的连线_________________________ 且___________ .知识点3：三角形的三边关系:练习：①长度为2cm、3cm. 4cm和5cm的木棒，从中任取3根，可搭成___________ 种不同的三角形②三角形的三边长为3, a, 7,则a的取值范围是 ______________ ；如果第三条边是偶数，则第三条边可能是___________ ;如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 _________ •知识点4：三角形的三条重要线段（1）三角形高线；（2）三角形角平分线；（3）三角形中线练习：三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定知识点5：（1）三角形的内角和等于______ ；（2）直角三角形的两个锐角_________ ・知识点6：三角形外角的性质三角形的一个外角等于 __________________ ；知识点7：多边形内、外角和（1）/?边形内角和等于______ ;（2）〃边形从一个顶点出发的对角线条数为________ ；把多边形分成个三角形；对角线总条数为;（3）任意多边形的外角和都为• 练习:①一个多边形的内角和是540,那么这个多边形是边形；②一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 ______ 边形；③一个多边形的每个内角都等于144°,则此多边形是_________ 边形;【基础练习】1.在ZXABC 中，ZA=40°, ZB=ZC,则ZC= _________ .2.一个三角形三个内角度数的比是2 ： 3 ： 4,那么这个三角形是_三角形，它的外角比是__________ •3.在ZVIBC 中，ZA-ZB=36°, ZC=2ZB,贝iJZA=_, ZB=_, ZC=_.4.如图，DE〃BC, ZAD£=60°, ZC=50°,则ZA=_.5.十二边形的内角和是_______ 若每个外角相等，则每个外角的度数为 _________ °..6.多边形的每个内角都是每个外角的4倍，则这个多边形的边数是—.7.某同学从长度分别为5、7、9、13 （单位：厘米）的四根木棒中任意取岀三根，将它们首尾顺次相接搭成三角形.最多可摆出_______ 个不同的三角形.8.如图，AD 平分ZBAC,其中ZB=50。
2019七年级数学下册 第7章 平面图形的认识(二)7.4 认识三角形(2)教案 (新版)苏科版
课题：7.4 认识三角形（2）教学目标:1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．教学重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法．教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程．教学方法：教学过程：一.【情境创设】将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．二.【问题探究】问题1：三角形的中线．如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线．归纳：叫做三角形的中线。
思考：（1）AD是△ABC中BC边上的中线，则BD____CD＝12BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）（2）若BD＝CD，则AD是__________________．（3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？A B问题2：三角形的角平分线．如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分线．归纳：叫做三角形的角平分线。
提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？（2）利用量角器和直尺画出△ABC中的角平分线．（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．问题3：三角形的高如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做△ABC中BC边上的高．归纳：叫做三角形的高线，简称三角形的高．提问：（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？（3）直角三角形3条高的交点在哪里？（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？三.【变式拓展】B CB问题4：如图，在△AB C 中，点D 在BC 上，且∠BAD ＝∠CAD ，E 是AC 的中点，BE 交AD 于点F ．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．问题5：如图，在△ABC 中，∠C ＝090，点D 在BC 上，DE AB ，垂足为E ．指出图中DE 、AC 分别是哪些三角形的高．四.【总结提升】通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？B。
七年级数学下册平面图形的认识二认识三角形教案
7.4认识三角形（1）教学目标：1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素.2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.教学重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力.教学难点：三角形三边关系的应用.教学过程：一、情境创设：观察思考：以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？（展示图片）想一想：在我们的生活中几乎随处可见三角形。
它简单，有趣，也十分有用。
三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。
生活中还有那些与三角形有关的例子呢？（学生举例）（教师图片展示另一组）二、新课教学（一）、探索活动：1、活动一：三角形定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.2、活动二：三角形的基本元素：顶点用大写字母表示.例如：A B C归纳：（内）角用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC 边用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：BC a注意：在表示的时候要注意角与边的对应.∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）以A、B、C为顶点的三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC.练习：观察后来写一写请聪明的你表示这些三角形。
3、活动三：三角形的分类（1）按角分：三角形（2）按边分：三角形4、.活动四：三角形三边关系动手试一试请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?从4根中取出3根有以下几种情况：（1）5cm,6cm,11cm （2）5cm,6cm,12cm（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm通过实验你能发现了什么问题？（学生讨论，动手操作，通过拼图得出结论）思考：小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？学习依据：两点之间的所有连线中，线段最短AC + CB ＞AB AB - CB ＜ACbcACB + AB ＞AC AC - AB ＜CBAB + AC ＞CB CB - AC ＜AB结论：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边两边之差<第三边<两边之和如：a-b<c<a+b练习：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]技巧:比较较小的两边之和与最长边的大小即可（二）、学以致用1、如图，以∠C 为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C的对边分别为和。
苏科版七年级数学下册第七章《认识三角形(2)》课件
预备
1、还记得如何画过一点做直线的垂线吗？
O
01 23 4 5 01 23 4 5
0 1 2 03 1 4 2 5 3 4 5
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B
预备
2、你还记得如何画角的平分线吗？ zxxk
A
C 1
2
O
B
∠1=∠2
预备
3、你还记得如何画线段的中点吗？
· A
O
B
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
AO=BO
三角形的高
从三角形的一个顶点 向它的对边所在直线作垂线， 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高。(height) B
如图5−12, 线段AD是BC边上的高.
A
D
C
图5−12
注意: 标明垂直的记号和 垂足的字母.学科网
三角形的三条高的特点：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形三条 高所在直线
交于一点
交于一点
交于一点
交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部
高在三角形 内部的数量
3条
1条
1条
三形的角平分线的定义
以前所学的“角平分线 ”是一条射线，
“三角形的角平分线” 还是射线 吗?
在三角形中，一个内角 B 的平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线。
A 12
D
C
∠1=∠2
Байду номын сангаас图5−10
注意 ! “三角形的角平分线”是一条线段 。
三角形的三条角平分线交于同一点.
三角形的“中线”
七年级数学下册平面图形的认识二认识三角形教案
7.4认识三角形（1）教学目标:1. 认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素2. 能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想3. 理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.教学重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力.教学难点：三角形三边关系的应用.教学过程：一、情境创设：观察思考:以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？（展示图片）想一想:在我们的生活中几乎随处可见三角形。
它简单，有趣，也十分有用。
三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。
生活中还有那些与三角形有关的例子呢？（学生举例）二、新课教学（一）、探索活动：1、活动一：三角形定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为2、活动二：三角形的基本元素：,顶点写字母表示.例如：A B C归纳：（内）角 f 用一个大写字母或三个大写字母表示边—*用两个大写字母或一个小写字母表示（教师图片展示另一组）三角形.例如：/ A, / ABC例如：BC aAC + CB > AB AB - CB v ACAc注意：在表示的时候要注意角与边的对应/ A --> a 边（BC ） / B <—> b 边（AC ） / C--> c 边（AB ）以A B 、C 为顶点的三角形可以表示为△ ABC 或厶ACB 或厶BAC. 练习：观察后来写一写 请聪明的你表示这些三角形。
3、活动三：三角形的分类f玄角三角施 （1 ）按角分：三角形 .（2 ）按边分：三角形!触角三角弼不等边三角形 r底立產 ［等迫三角彩4、.活动四：三角形三边关系动手试一试 请拿出准备好的长度分别为：5cm,6cm,11cm,12cm 的纸条各一根，从中任取三根看能不能摆成一个三角形？从4根中取出3根有以下几种情况：（1） 5cm,6cm,11cm （ 2） 5cm,6cm,12cm（3） 5cm,11cm,12cm （ 4） 6cm,11cm,12cm通过实验你能发现了什么问题？（学生讨论，动手操作，通过拼图得出结论） 思考：小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？学习依据：两点之间的所有连线中，线段最短等睡三角形结论：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边两边之差 <第三边 <两边之和 女口： a-b<c<a+b练习：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm 、10cm 7cm (2)4cm 、5cm> 10cm(3) 3cm 、8cm 5cm(4) (x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x 为正数]技巧：比较较小的两边之和与最长边的大小即可(二)、学以致用1、如图，以/ C 为内角的三角形有 边分别为和 。
2020七年级数学下册 第7章 平面图形的认识(二)7.4 认识三角形(1)教案 (新版)苏科版
课题：7.4 认识三角形（1）教学目标:1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．教学重点：三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳．教学难点：三角形三边关系的应用．教学方法：教学过程：一.【情境创设】播放“自行车”“金字塔”等含有三角形的图片．请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，举出生活中常见的三角形．二.【问题探究】问题1：交流三角形的有关概念从上述情境中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形（黑板上画出一个三角形）？1、三角形的定义：称为三角形.2、三角形的各组成部分三角形的顶点分别是，通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，如右图中，此三角形可以表示为△或△或△等等.三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角.例如△ABC中的内角是 .问题2：完成课本中P22页的做一做部分。
归纳：三角形的分类：按角分 .按边分 .练一练：如图1：图中有哪几个三角形？并把它们表示出来？2：你能说出每中三角形的边和角吗? 3：哪些是直角三角形？锐角三角形？钝角三角形？问题3：准备5根木棒长分别为3c m ，4c m ，5c m ，6c m ，9c m ，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形? 探索归纳得到：三.【变式拓展】问题4：（1）如图，以∠C 为内角的三角形有 和在这两个三角形中，∠C 的对边分别为 和（2）等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为（3）三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 ；问题5：如图，方格中的点A 、B 、C 、D 、E 称为“格点”，以这5个格点中的任意3点为顶点，一共可以画多少个三角形？其中，哪些是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？四.【总结提升】通过今天的学习，你还有什么困惑？。
苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识(二) 》公开课课件
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
＝＿12＿50，若∠AIB＝1550，则∠C＝＿1＿30＿0 。 • 3、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=320o
∠6＝＿＿40＿0 ＿
练习
4、锐角三角形ABC中，3条高相交于点H， 若∠BAC＝700，则∠BHC＝＿＿11＿00＿＿ 5、已知：三角形的3边长分别为1，x，5，
且x为整数，则x＝＿＿5＿＿＿。
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β
的式子
表示∠O的度数为（ B ）
A、α－β
B、β－α
C、1800－α＋β D、1800－α－β
7、在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C，
∠A≠∠B，那么（ D）
A、∠A、∠B、∠C都不等于600
B、∠A＝600
C、∠B＝600，
D、∠C＝600
8、如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在
复习 • 2、你知道两直线平行有什么性质吗？
性质1、两直线平行，同位角相等 性质2、两直线平行，内错角相等 性质3、两直线平行，同旁内角互补 性质4、两平行线之间的距离相等 性质5、如果两个角的两边分别平行，
那么这两个角相等或互补。
复习
• 3、图形的平移 1、图形的平移的要素：方向、距离。 2、图形平移的性质： （1）图形的平移不改变图形的形状与大小， 只改变位置。 （2）图形平移后，对应点的连线平行或在同 一直线上且相等 （3）图形平移后，对应线段平行或在同一直 线上且相等，对应角相等。
【最新】苏科版七年级数学下册第七章《 认识三角形(2)》公开课 课件.ppt
练习:1画出图中的△ABC的中线AD, 角平分线AE和高AF.
C
·
A
B
2,如图:
(1)若AM是△ABC的中 线,BC=12cm,则 BM=CM=____cm.
A
B H DM
C
(2)若AD是△ABC的角平分线,则 ∠BAD=∠DAC=(1/2)∠____; 若∠BAC=106°则∠DAC=______ 度; (3)若AH是△ABC的高,则△ABH是
______三角形
A
B H DM
C
3,一个三角形的3条角平分线的位
ห้องสมุดไป่ตู้
置
()
(A)都在三角形的内部
(B)都在三角形的外部
(C) 有的可能在三角形的内部,有
可能在三角形的外部
(D)有的可能和三角形的一条边重
合
4,一个三角形的3条高的位置 () (A)都在三角形的内部 (B)都在三角形的外部 (C)都与三角形的边重合 (D)不可能都与三角形的三 条边重合学科网
认识三角形(2)
学习目标
• 1.认识三角形的高、中线、角平分线。 • 2.会利用画图工具画出三角形的高、中线、
角平分线。 zxxk
• 3.能理解三角形的高、中线、角平分线的基 本特征。
自学指导
• 阅读课本P24-25内容，想一想： • 1.我们是如何定义高、中线、角平分线的？
2.如何去画高、中线、角平分线？ • 3.你通过画图发现了什么？ • 给大家8分钟时间自学，完成任务。
(2). 有2、5、7、9四根木条，要摆出 一个三角形，有（ ）种摆法。
A、1 B、2 C、3 D、4
3. 有两根长度分别为5㎝和8㎝的木棒, （1）用长度为3 ㎝的木棒能与它们组成三角 形吗?为什么?用长度为10㎝的木棒呢?
苏科版数学七年级下册第七章《 认识三角形(2)》优课件
注意 ! 角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线 是一条线段．
几何语言：∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分线， ∴ ∠BAE＝ ∠EAC ＝ ∠12 BAC ．
7.4 认识三角形（2）
议一议
（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平 线，你有什么发现？
初中数学 七年级(下册)
7.4 认识三角形（2）
学习目标：
1、理解“三角形的中线”、“三角形的角平 分线”和“三角形的高”的概念；
2、并会正确画出任意一个三角形的中线、角 平分线和高．
自学指导：
• 仔细看书24、25页“议一议”部分回答下 面几个问题
1、“三角形的中线、角平分线、高”概念
2、如何画“三角形的中线、角平分线、高线 ”
三角形内一点． 直角三角形的3条高交于直角顶点． 钝角三角形的三条高不相交，但3条高所在直线
相交于三角形外一点．
7.4 认识三角形（2）
1．必做题：课本P27习题7.4第5、6题． 2．思考题（选做）：
如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且 ∠B＝36º，∠C＝66º，求∠DAF的度数．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
（2）观察这3条中线有什么特点？与同伴进行交流.
O
O
O
结论：
三角形的中线共有3条．
三角形的3条中线相交于三角形内部一点．
三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分．
2．三角形的角平分线
如图，线段AE平分∠BAC交边BC 于点E，我们把线段AE叫做△ABC 中 ∠BAC的角平分线．
在三角形中，一个内角的平分线与它 Ｅ
七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.4认识三角形2
A
B
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C DE
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一、探索(tàn 活动 suǒ) 活动三：
思考
(sīkǎo)
小学时我们就已经(yǐ jing)学习了三角形的相关知识，对三角形
有了初步的认识.那么，回想一下，三角形按边可以分成哪 几类？按角分呢？
No 这两个三角形中，∠C的对边分别为 和。(2)a:b:c=4:6:10。（3）3a=4b=5c。三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成
(zǔ chénɡ)的图形．。谢 谢
Image
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第三十五页，共三十五页。
解：(1) 因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能
组成一个三角形.
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技巧: (2) 因为(yīn wèi)4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不
能组成一个三角形.
比较较小的两边之和与最 (3) 因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段(xiànduàn)不能
组成一个三角形.
(dìngyì)
由3条不在同一直线上的线段,首
尾顺次相接组成(zǔ 的图形叫做 chénɡ) 三角形.
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练一练：
1、如图是用三根细棍组 成的图形 ， 其中符合三
(túxíng)
角形概念的图形 是 D (túxíng)
（）
A
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B
C
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不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底和腰不相 等 的等 (xiāngděng) 腰三角形