新苏科版数学导学案七年级第7章平面图形的认识(二)
七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.1探索直线平行的条件2教案新版苏科版.doc
匕2与N8这一对角叫 ,象这样的角还课题：7. 1探索直线平行的条件（2）教学目标:1. 能识别内错角、同旁内角；2. 经历探索直线平彳亍的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题；3. 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达 的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程.教学重点：理解平行线的识别方法一一内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行. 教学难点：直线平行条件的应用.教学方法：教学过程：%1. 【情境创设】1. 如图1,直线》、方被直线c 所截，Z2=Z3.直线屈与直线人平行吗？试说明理由.2. 如图2,直线a 、力被直线c 所截，Z2+Z3=180° .直线a 与直线力平行吗？试说明理由.%1. 【问题探兖】 问题1：数学化认识1. 如图，直线All CD 被直线砂所截，则:匕2与N5这一对角叫,象这样的角还有2.根据情景创设的问题我们可以得出两条'直线被第三条直线所截，如果问题2：如图，直线0?与砂相交于点0,匕砌M30°,匕攻二50°. 试说明』〃与⑦平行.两条直线被第三条直线所截，如果,那么几何语言：问题3：如图，Z1 = Z2, Z 奸/仞心'=180° ,请指出图中互相平行的直线，并说明理由.么条 D 件？问，题 4：如图，Zl=25°, ZZ^65°, ABA.AQ 垂足为，，(1) 此，与4〃平行吗？为什么？(2) 根据题中的条件，能判断,方与⑦平行吗？如果能，清说明理由；如果不能，还应添加什%1. 【变式拓展】问题5：如图，必平分ZABD, DE 平贷/BDC, Zl + Z2=90° ,那么，直线他、弟的位置关系如何? 说明你的理由.%1. 【总结提升】通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说 出来告诉大家.。
新苏科版七年级数学下册《7章 .平面图形的认识(二) 7.2 探索平行线的性质》公开课教案_39
平行线中的角度问题（七年级下数学专题）【教学背景】：
在学完了平行线性质、判定及三角形内角和外角和之后，对平行线中求角进行分类、汇总。
【教学目标】：
1.掌握平行线的性质.
2.运用平行线的性质解决求角度问题.
学习重点：运用平行线的性质求角度问题.
学习难点：辅助线（平行线、延长线）的添作，归纳思想的渗透.
【教学过程】：
1.【忆一忆】
如图：已知a‖b，请分别说出各图中∠1与∠2的位置关系和数量关系。
（设计意图：熟悉平行线的三点性质。
）
平行线的性质：
2. 【猜一猜】
（设计意图：灵活应用同位角、内错角、同旁内角。
）
3. 【算一算】
（设计意图：1.添作平行线，利用平行线的性质求相关角度；2.也可以延长线，构造三角形，利用三角形的内角与外角的相关性质求角度。
）
4. 【归一归】
（设计意图：结合辅助线，由特殊到一般，得出一般结论。
）
【教学总结】：
本节教案的设计，在同学们具备求相应角的基础上，进行分类和汇总，层层推进。
学生在掌握求角度之余，进一步体会到平行线的性质无处不在，辅助线（平行线，延长线等）的魅力，也有意外的收获和全新的认识——三角形外角的妙用。
新苏科版七年级数学下册《7章 .平面图形的认识(二) 7.1 探索直线平行的条件》公开课教案_22
§7.1探索直线平行的条件——教学设计【设计思想】新的《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
针对初一学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以“动手操作---自主探究---合作交流---归纳总结---应用实践”的方法进行。
首先，以问题为载体给学生提供探索的空间。
数学学习的本质是一种思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心，而“学起于思，思起于疑”，问题是思维的外衣。
本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，第一环、第二、三环节节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，第四环节在解决问题的过程中练习、巩固知识，第五环节也是以引领学生反思、总结，整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
其次，为学生提供互动交流的舞台。
深层次的认知发展，既需要独立思考，更需要合作交流。
在教学中教师应尽可能多地给学生充分自主思考的空间和时间，即使他们找不到思路，也充分感知了困难、尝试了困难，为进一步探究奠定了基础。
学生在独立思考的基础上进行合作研究，进行生生之间的对话，在合作中发挥个人的自主性，让学生尝试自己证明猜想，引导他们注意力的求异性、思维的发散性，是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，有利于培养自主意识和合作精神。
【教材分析】本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第七章《平面图形的认识（二）》第一节《探索直线平行的条件》的第一课时。
本节课《探索直线平行的条件》是本章的重点也是难点，处理同位角概念及三线八角上也是本章的难点,而且也为后面学习平行四边形起着重要的铺垫作用。
在七年级上册《平面图形的认识（一）》这章中学生已经学习了补角、对顶角的概念和性质，了解了平行线的定义、性质（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行），并会用三角板过直线外一点作已知直线的平行线，这些知识的学习都为本节课的学习起着铺垫作用。
新苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.3 图形的平移
移动前的三角形的边、角的大小相等，即
将三角形平行移动不改变其形状、大小.
(1) 下图是按照什么规律画出来的？ (2) 请按照这个规律继续画下去.
将第一组三角形分别向右平行移动 3格、 6格、9格…….得到所示图形.
定义:在平面内,将一个图形沿沿着着某某个个方方 向移动一定的距离,这样的图形运动叫 做图形的平移
(2)在平移过程中,AC是否始终与直线a、 b垂直?
如图:直线a与直线b平行.
．A
．A’
a
b
C
C’
(1)在直线a上任意取． 两点A、A’,分 别过点A、A’作直线b的垂线,垂足 分别为C、C’; (2)分别度量点A、A’到直线b的距离,
你发现了什么? AC=A’C’
如图:直线a与直线b不平行.
A．
“沿着某个方向移动一定的距离”是指 “将图形上所有点按照同一方向移动 同样的距离”,不含“逆时针方向”等.
平移的特征:平移不改变图形的形状、 大小.
1.平移图(1),可以得到图(2) 、(3) 、(4) 中的哪一个图案?
(1)
(2)
(3)
(4)
答:“(3)”是由图“(1)”平移得到的.
2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边 长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得 到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向, 并说出平移的距离.
手扶电梯上的人、传送带上的物品……
都在沿着某一方向平行移动.
你能举出生活中 类似的例子吗?
把图中的三角形ABC向右平行移动6格， 画出所得到的三角形A’B’C’.
C’ A’
B’
C
C’
A
A’
B
B’
度量三角形ABC与三角形A’B’C’的边、角的大
七年级数学下册 第七章 平面图形的认识(二)《7.4 认识三角形(1)》导学案 苏科版
课 题： 7.4 认识三角形（1）姓名【学习目标】1 认识三角形，会用字母表示三角形2 知道三角形的个组成部分，并会用字母表示3 了解三角形的分类4 知道三角形的性质【学习重点】认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质【问题导学】1 举出一些生活中常见的某些三角形，如三角板2观察P 23的几副图，使学生初步感受三角形的存在【问题探究】问题一1三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形如右的图形就是一个三角形2 三角形的各组成部分边：组成三角形的三条线段如右所示： 就是三角形的三条边顶点：三角形任意两边的交点 如右所示： 均为三角形的顶点通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系如上图中，此三角形可以表示为 ，或 或内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角例如△ABC 中， 都是三角形的内角边BC 称为∠A 所对的边，或顶点A 所对的边，因此边BC 也可以表示为a那么边AB ，AC 呢？3 三角形的分类1）按角分⎪⎩⎪⎨⎧为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形2）按边分 A B⎪⎩⎪⎨⎧等的三角形等边三角形：三边均相相等的三角形等腰三角形：有两个边均不相等不等边三角形：三个边三角形问题二实验室问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形请学生在课前准备好五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝的绳子，现任意取出3根细绳首尾相接搭成三角形，并填写25页表格 总结例如在△ABC 中，根据两点之间线段最短，我们有点A 到点B ，C 的距离之和要大于线段BC 的长即 AB+AC 〉BC 【问题评价】1. 在练习本上画出：（1） 等腰锐角三角形；（2） 等腰直角三角形；（3） 等腰钝角三角形.2 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1） 15cm 、10 cm 、7 cm ；（2） 4 cm 、5 cm 、10 cm ；（3）3 cm 、8 cm 、5 cm ；（4）4 cm 、5 cm 、6 cm.3.画一个三角形，使它的三条边长分别为3 cm 、4 cm 、6 cm.4 如图，以∠C 为内角的三角形有 和在这两个三角形中，∠C 的对边分别为 和5 等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝则它的第三边长为A B P A C。
2021年苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识(二)》学案
4321E D C B A 新苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识（二）》学案【学情分析】原有概念理解不清应用不够灵活，需进一步加强训练。
【学习目标】1．进一步掌握直线平行的条件，会识别图中的同位角、内错角、同旁内角，并运用直线平行的条件解决相关问题。
2．掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算。
3．了解平移的定义，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，理解它的基本性质。
【教学重点】直线平行的条件、平行线的性质、平移后图形的作法；【教学难点】直线平行的条件和性质的综合应用。
【学习过程】一、知识点回顾1.填空：直线平行的条件平行线的性质 图形平移二个要点 图形平移的性质2. 基础练习：1．如图（1）,添加条件: (只写一个),可使AB ∥DC.根据是: .2．如图（2），AB ∥CD ，AD ∥BC ，则图中与∠A 相等的角有_____个.（3） (1)3．如图（3）标有角号的7个角中同位角有____ 同旁内角有 .4．如图（4），21∠=∠，则下列结论一定成立的是 （ ）A.AB ∥CDB.AD ∥BCC.D B ∠=∠D.43∠=∠5．在如图（5）的网格中,平移图形A,使它与图形B 拼合成一个长方形,应将图A 向 (填“左”或“右”)平移 格;再向 (填“上”或“下”)平移 格.二、课堂导学（精选例题）：例1：如图（1），下列判断：①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（）A．①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④例2：如图（2），∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，则DC//AB，为什么？例3：如图（3），AB∥DC，∠A=∠C，试证明：∠E=∠F．（3）（4）例4：如图（4），△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD = 4cm，则BE = __ cm，CF= __ cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN = cm．三、课堂检测：1．下列叙述正确的有（）个①内错角相等②同旁内角互补③对顶角相等④邻角相等⑤同位角相等A． 4 B． 3 C． 1 D． 02．如图（1）,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为A．① B．②C．②③D．②③④（ )（1）（2）3．如图（2），AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是（）A．∠B+∠D+∠E=90° B．∠B+∠D+∠E=180°C．∠B=∠E－∠D D．∠B-∠D=∠E4．下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）AA B C DA D EF B CAB CDE FM N。