大学物理刚体力学习题讲解
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大学物理第5章：刚体力学基础练习汇总
5. 机械能守恒
对于包括刚体的系统，功能原理和机械能守恒定
律仍2019成/10/2立0 。
6
三、习题基本类型
1.定轴转动的运动学问题
解法：利用定轴转动的运动学描述关系
d
dt
d
dt
d2
dt 2
0 t
v r
at r
an r 2
2019/10/20
15
5. (P29 47) 一长为l、重W的均匀梯子，靠墙放置，如图， 梯子下端连一倔强系数为k 的弹簧。当梯子靠墙竖直放置
时，弹簧处于自然长度，墙和地面都是光滑的。当梯子
依墙而与地面成θ角且处于平衡状态时，
(1)地面对梯子的作用力的大小为 W 。
(2)墙对梯子的作用力的大小为 kl cos θ 。
t
物0 M体d所t 受J合2ω外2力 矩J1为ω1零。
，
动量矩守恒的条件
11. (P3053) .如图所示，一匀质木球固结在一细棒下 端，且可绕水平光滑固定轴 o 转动，今有一子弹沿着与
水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击
中过程中，木球、子弹、细棒系统的 • 对 o 轴的角动量 守恒，原因是 对该轴的合外力矩为零 , 在木球
4.定轴转动中的功能问题 解法：利用动能定理和机械能守恒定律
5.角动量原理及角动量守恒定律 6.混合题型
解Hale Waihona Puke ：应用运动学公式、转动定律和角动量守恒定律。
四、典型习题分析与讲解
2019/10/20
9
1(为.(rP沿24Z13轴7iˆ)正. 4一方ˆj刚向体5)k。ˆ以, 设其每某单分时位钟刻为6刚0“转体10绕上-2m一z ”轴点，做P若的匀以位速“置转10矢动-2m量•s-
刚体的转动习题课解读
l l0 m
v
v0
m′
第四章 习题课
22
物理学
第五版
分析: 两个过程(1)子弹与滑块撞击的过程.完全 非弹性碰撞,满足动量守恒. (2)碰后以共同速度运动时,弹簧伸长,滑块在弹 力的作用下作弧线运动.弹力为有心力,无力矩, 角动量守恒.同时,对滑块和弹簧组成的系统只有 保守内力(弹力)做功,机械能守恒.
第四章 习题课
a2
P2 P1
a1
12
物理学
第五版
第四章 刚体的转动
m1R m2 r a1 gR 2 2 J 1 J 2 m1R m2 r 解上述方程组
m1R m2 r a2 gr 2 2 J 1 J 2 m1R m2 r
J1 J 2 m2 r 2 m2 Rr FT1 m1 g 2 2 J1 J 2 m1R m2 r
1 2 J1 m R 2 2 J 2 2mR 2 J 2 2mR l
R A
第四章 习题课
l
B
20
物理学
第五版
两质点在起始时和轻线割断瞬间的过程中系统的 机械能守恒
1 1 2 2 2 J1 J 2 2mR l 2 2 m 联立方程解得 l R 1 1 4 m
第四章 习题课
1
2
28
物理学
第五版
例10 长为l，质量为m1的匀质杆，一端 悬挂，可通过点o转动。今使杆水平静止的落 下，在铅直位置与质量为m2的物体作完全非 弹性碰撞后,沿摩擦因数μ 的水平面滑动。求 m2滑动的距离。 m1 , l o
m2
第四章 习题课
29
物理学
第五版
v
v0
m′
第四章 习题课
22
物理学
第五版
分析: 两个过程(1)子弹与滑块撞击的过程.完全 非弹性碰撞,满足动量守恒. (2)碰后以共同速度运动时,弹簧伸长,滑块在弹 力的作用下作弧线运动.弹力为有心力,无力矩, 角动量守恒.同时,对滑块和弹簧组成的系统只有 保守内力(弹力)做功,机械能守恒.
第四章 习题课
a2
P2 P1
a1
12
物理学
第五版
第四章 刚体的转动
m1R m2 r a1 gR 2 2 J 1 J 2 m1R m2 r 解上述方程组
m1R m2 r a2 gr 2 2 J 1 J 2 m1R m2 r
J1 J 2 m2 r 2 m2 Rr FT1 m1 g 2 2 J1 J 2 m1R m2 r
1 2 J1 m R 2 2 J 2 2mR 2 J 2 2mR l
R A
第四章 习题课
l
B
20
物理学
第五版
两质点在起始时和轻线割断瞬间的过程中系统的 机械能守恒
1 1 2 2 2 J1 J 2 2mR l 2 2 m 联立方程解得 l R 1 1 4 m
第四章 习题课
1
2
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物理学
第五版
例10 长为l，质量为m1的匀质杆，一端 悬挂，可通过点o转动。今使杆水平静止的落 下，在铅直位置与质量为m2的物体作完全非 弹性碰撞后,沿摩擦因数μ 的水平面滑动。求 m2滑动的距离。 m1 , l o
m2
第四章 习题课
29
物理学
第五版
刚体力学基础 习题 解答
衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 刚体力学基础 习题命题教师：郑永春 试题审核人：张郡亮一、填空题（每空1分）1、三个质量均为m 的质点，位于边长为a 的等边三角形的三个顶点上。
此系统对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J 0＝__ ma 2 _，对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为J A ＝__12ma 2_，对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为J B ＝__21ma 2 。
2、两个质量分布均匀的圆盘A 和B 的密度分别为ρA 和ρ B (ρA >ρB )，且两圆盘的总质量和厚度均相同。
设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则有J A < J B 。
3、 一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J ＝3.0 kg ·m 2，角速度ω0＝6.0 rad/s ．现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N ·m ，当物体的角速度减慢到ω＝2.0 rad/s 时，物体已转过了角度∆θ ＝__4.0rad4、两个滑冰运动员的质量各为70 kg ，均以6.5 m/s 的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10 m ，当彼此交错时，各抓住一10 m 长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L ＝__2275 kg·m 2·s 1 _；它们各自收拢绳索，到绳长为5 m 时，各自的速率υ ＝__13 m·s 1_。
5、有一质量均匀的细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。
如将此棒放在水平位置，然后任其下落，则在下落过程中的角速度大小将 变大 ，角加速度大小将 变小 。
二、单项选择题（每小题2分）（ A ）1、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下列说法正确的是：A.这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；B.这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；C.当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；D.当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
第2章 刚体力学例题指导资料
2π
求（3） t 1s 时轮缘上一点的加速度.
a
r 0.5m at
at a 0.4ms2
t 0.8rad s1
an r 2 0.32m s2
r
an
a
a at2 an2 0.51m s2
arctan(an at ) 38.7
第2章 刚体力学
刚体的转动习题课选讲例题
大学物理教程
（陈信义第二版）
例 人造地球卫星, 绕地球作椭圆轨道运动, 地球 在椭圆的一个焦点上, 则卫星的：
(A) 动量不守恒, 动能守恒; (B) 动量守恒, 动能不守恒; (C) 角动量守恒, 动能不守恒; (D) 角动量不守恒, 动能守恒.
第2章 刚体力学
刚体的转动习题课选讲例题
大学物理教程
刚体的转动习题课选讲例题
大学物理教程
（陈信义第二版）
例 一人握有两只哑铃, 站在一可无摩擦地转动 的水平平台上, 开始时两手平握哑铃, 人、哑铃、平台 组成的系统以一角速度旋转, 后来此人将哑铃下垂于 身体两侧, 在此过程中, 系统
(A) 角动量守恒, 机械能不守恒; (B) 角动量守恒, 机械能守恒; (C) 角动量不守恒, 机械能守恒; (D) 角动量不守恒, 机械能不守恒.
大学物理教程
（陈信义第二版）
例 一长为 l，重为W 的均匀梯子，靠墙放置，墙
光滑，当梯子与地面成 角时处于平衡状态，求梯子
与地面的摩擦力。
解：刚体平衡的条件
Fi 0 Mi 0
Ff N2 0 P N1 0
以支点O为转动中心，梯子受
的合外力矩：
N2
l
P Ff
N1
o
P
l 2
cos
求（3） t 1s 时轮缘上一点的加速度.
a
r 0.5m at
at a 0.4ms2
t 0.8rad s1
an r 2 0.32m s2
r
an
a
a at2 an2 0.51m s2
arctan(an at ) 38.7
第2章 刚体力学
刚体的转动习题课选讲例题
大学物理教程
（陈信义第二版）
例 人造地球卫星, 绕地球作椭圆轨道运动, 地球 在椭圆的一个焦点上, 则卫星的：
(A) 动量不守恒, 动能守恒; (B) 动量守恒, 动能不守恒; (C) 角动量守恒, 动能不守恒; (D) 角动量不守恒, 动能守恒.
第2章 刚体力学
刚体的转动习题课选讲例题
大学物理教程
刚体的转动习题课选讲例题
大学物理教程
（陈信义第二版）
例 一人握有两只哑铃, 站在一可无摩擦地转动 的水平平台上, 开始时两手平握哑铃, 人、哑铃、平台 组成的系统以一角速度旋转, 后来此人将哑铃下垂于 身体两侧, 在此过程中, 系统
(A) 角动量守恒, 机械能不守恒; (B) 角动量守恒, 机械能守恒; (C) 角动量不守恒, 机械能守恒; (D) 角动量不守恒, 机械能不守恒.
大学物理教程
（陈信义第二版）
例 一长为 l，重为W 的均匀梯子，靠墙放置，墙
光滑，当梯子与地面成 角时处于平衡状态，求梯子
与地面的摩擦力。
解：刚体平衡的条件
Fi 0 Mi 0
Ff N2 0 P N1 0
以支点O为转动中心，梯子受
的合外力矩：
N2
l
P Ff
N1
o
P
l 2
cos
演示文稿大学物理刚体习题
7
tg 1| Nt | tg 1( 4 ctg )
Nl
13
4、一均质细杆可绕一水平轴旋转，开始时 处于水平位置，然后让它自由下落。求：
ω =ω（θ ）
解一： M 1 mgL cos
2
A Md
1mgL cos d
02
1 mgL sin
2
A 1 J2 0
2
W
=
1 2
Jω
2
ω 0 3g sLi=n
d(J ) 或
dt
Mdt
J 22
J11
(3)角动量守恒定律
当刚体(系统)所受外力矩为零时，则刚体(系统)
对此轴的总角动量为恒量。
M 0
Jii 恒量
例题1一轻绳跨过一定滑轮，滑轮视为圆盘，绳的两端
分别悬有质量为m1和m2的物体1和2，m1< m2 如图所示
。设滑轮的质量为m ，半径为r，所受的摩擦阻力矩为 M 。绳与滑轮之间无相对滑动。试求物体的加速度和绳 的张力。
2 g
t
1
dt R
0
d
3
0
2 0
由此求得
t
3 4
R
g
0
3 、已知：均匀直杆 m，长为 l，初始水平静止，轴光滑，
AO
l 4
。 求 : 杆下摆 角后，角速度 ?
轴对杆作用力 N ?
解：杆 地球系统， ∵只有重力作功，∴E 守恒。
则：
初始： E 0，
k1
令 E 0
P1
末态：
E k2
1 2
上题中的装置叫阿特伍德机，是一种可用来测量
重力加速度g的简单装置。因为在已知m1、 m2 、r 和J的情况下，能通过实验测出物体1和2的加速度a，
tg 1| Nt | tg 1( 4 ctg )
Nl
13
4、一均质细杆可绕一水平轴旋转，开始时 处于水平位置，然后让它自由下落。求：
ω =ω（θ ）
解一： M 1 mgL cos
2
A Md
1mgL cos d
02
1 mgL sin
2
A 1 J2 0
2
W
=
1 2
Jω
2
ω 0 3g sLi=n
d(J ) 或
dt
Mdt
J 22
J11
(3)角动量守恒定律
当刚体(系统)所受外力矩为零时，则刚体(系统)
对此轴的总角动量为恒量。
M 0
Jii 恒量
例题1一轻绳跨过一定滑轮，滑轮视为圆盘，绳的两端
分别悬有质量为m1和m2的物体1和2，m1< m2 如图所示
。设滑轮的质量为m ，半径为r，所受的摩擦阻力矩为 M 。绳与滑轮之间无相对滑动。试求物体的加速度和绳 的张力。
2 g
t
1
dt R
0
d
3
0
2 0
由此求得
t
3 4
R
g
0
3 、已知：均匀直杆 m，长为 l，初始水平静止，轴光滑，
AO
l 4
。 求 : 杆下摆 角后，角速度 ?
轴对杆作用力 N ?
解：杆 地球系统， ∵只有重力作功，∴E 守恒。
则：
初始： E 0，
k1
令 E 0
P1
末态：
E k2
1 2
上题中的装置叫阿特伍德机，是一种可用来测量
重力加速度g的简单装置。因为在已知m1、 m2 、r 和J的情况下，能通过实验测出物体1和2的加速度a，
大学物理第五章刚体力学
v0
3
4J
4Ml
mv
例3 、如图所示，将单摆和一等长的匀质直杆悬挂在 同一点，杆的质量m与单摆的摆锤相等。开始时直杆
自然下垂，将单摆的摆锤拉到高度h0，令它自静止状
态下垂,于铅垂位置和直杆作弹性碰撞。求碰撞后直杆
下端达到的高度h。
l l
m
ho
h’
a
解:碰撞前单摆摆锤的速度为
c hc
h=3h0/2
b
L
mv
v o m o• L
（A） 2v 3L
（B） 4v 5L
（C） 6v 7L
8v （D） 9L
以顺时针为转动正方向
两小球与细杆组成的系统 对竖直固定轴角动量守恒
L
mv
v o m o• L
由 Lmv+Lmv=2mL2+J
及 J= mL2/3
可知正确答案为 [ C ]
6.如图所示,一均匀 细杆长为 l ,质量为 m,平放在摩擦系数
速度。
用功能定理重解该题
取起始位置为零势能参考点 O
0 mgl sin / 2 1 J2
2
Ａ mg
3g sin
l
？棒端A的速度 vA 3gl sin
例2.已知：均匀直杆m，长为l，初始水平静止，
轴光滑，AO4l 。 求:杆下摆角后，角速度 ?
解：杆+地球系统， ∵只有重力作功，∴ E守恒。
1 (1 ml 2 ) 2 1 mgl(1 cos )
23
2
3
arccos23
例4、一飞轮以角速度0绕轴旋转，飞轮对轴的
转动惯量为J1，另一静止飞轮突然被啮合到同一 个轴上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的两倍。 啮合后整个系统的角速度 (1/3)0 .
1.3大学物理(上)刚体力学基础解析
四、转动定律的应用
[例3.3]: 质量为m的二物体A、B。A放在倾角为α的光滑 斜面上，经定滑轮由不可伸长的轻绳与B相连。定滑轮半 径R，质量为m。物体运动m时，绳与滑轮无相对滑动。 求绳中张力T1和T2及物体的加速度。 [分析]: 要采用隔离体法
T1 mg NA a T1 A mg β T2 T2 B a
1、刚体的平动 若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说 刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置 间的连线. 刚体平动
2、刚体的转动 刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动 . 分定轴转动和非定轴转动 . 转动又
质点运动
三、刚体定轴转动的描述
1、角位移、角速度和角加速度
刚体在一段时间内转过的角 度Δθ＝θ2－θ1称为角位移
平均角速度
角速度
t
t 0
转动平面
lim
d t dt
角加速度
d lim t 0 t dt
2、角量与线量的关系
当刚体绕固定轴转动时，若刚体上某质元 i 到转轴的 距离为ri ,则该质元的线速度为
vi ri
切向加速度和法向加速度分别为
则 k 2 J k 2 即 J (2)求时间t d d 2 由M J J , 则 k J dt dt 1 0 1 t k 3 即 d dt 2 0 0 J
3-3
刚体定轴转动的动能定律
一、转动动能 n 1 1 n 1 2 2 2 2 2 Ek mi ri ( mi ri ) J 2 i 1 2 i 1 2
dm ds dm dV
面密度和体密度。
线分布
面分布
体分布
注 意
只有对于几何形状规则、质量连续且均匀分布
大学物理课件-刚体习题课1-文档资料
2
12
回转仪
被中香炉
13
5.6 转动中的功和能 力矩做功 外力 F 作用在刚体上的 P点，当刚体绕轴 转动角度d 时，P点位移为 dr，力所做元 功为
d A F d r F cos d r
Fr cos d
外力对轴的力矩
M F rc o s z
14
因此，力的元功等于力矩与角位移的乘积
5.1 刚体转动的描述
刚体 在受力时不改变形状和体积的物体 刚体是固体物件的理想化模型
刚体可以看成是很多质元组成的质点系，且 在外力作用下，各个质元的相对位置保持不 变
因此，刚体的运动规律，可通过把牛顿运动 定律应用到这种特殊的质点系上得到
3
刚体运动
平动 转动
平动 刚体中任意两个质点的连线在运动中始终 保持平行
Lz J z
因为
d L d z M J J z z z d t d t
M = Jα 通常略去下标
——刚体定轴转动定律 7
所以，刚体绕 z 轴的合外力矩为
转动惯量 Jz 物理意义：转动惯性的量度 转动惯量 Jz 的大小取决于刚体的质量、形 状及转轴的位置
定轴转动定律在转动问题中的地位相当于 平动的牛顿第二定律
I I md C
2
平行轴定理的证明（自学）
11
5.5 角动量守恒
dLz 由刚体定轴转动定理可推知：M z dt 如果 Mz=0，则 Lz=常量
如果刚体所受对某一固定轴的合外力矩为零， 则刚体绕该轴的角动量保持不变 ——对定轴的角动量守恒定律
J1 1 J 2 2
若 J1 J 2 则 1
刚体力学习题课
读书与学习
• 读书是人的存在和精神生态的绿化. • 真正的人生需要文化作为底色. • 在怦然心动的阅读中体悟无边的人类忧思 和生命意义的升华。 • 读书是超越的前提是自我思想诞生的产床 • 读书是对话，在喧嚣中留一方精神的净土 • 始而信，信而惑，惑而疑，疑而索解，解 而终归于悟。
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(A) 只有(1)是正确的．
（B）
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M=L×F |M|=|L|×|F|sinθ
2. 一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下
4. 一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝ 3.0 kg·m2，角速度0＝6.0 rad/s．现对物体加一 恒定的制动力矩M ＝－12 N·m，当物体的角速度 减慢到＝2.0 rad/s时，物体已转过了角度 ＝
4.0rad
M=Jβ
2as=v`2-v2 2βθ= 2 -02
5. 质量为m1， m2 （ m1 > m2） 的两物体，通过一定滑轮用绳
6. 一长为1 m的均匀直棒可绕过 其一端且与棒垂直的水平光滑固 定轴转动．抬起另一端使棒向上 与水平面成60°，然后无初转速 地将棒释放．已知棒对轴的转动
惯量为1/3ml3，其中m和l分别为
棒的质量和长度．求： (1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角
加速度．
l m g
O 60°
端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为．若将物体
去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度将
(A) 不变． (B) 变小．
(C) 变大． (D) 如何变化无法判断．
［ C］
①物体状态at=rβ （P-atm）r=Jβ ②拉力情况下Pr=Jβ
挂重物时，mg－T= ma =mRβ, TR =J, P=mg
5. 解：由人和转台系统的角动量守恒
J11 + J22 = 0 其中 J1＝75×4 kg·m2 =300 kg·m2，1=v/r =0.5 rad / s J2＝3000 kg•m2
∴
2＝－J11/J2＝－0.05 rad/s
人相对于转台的角速度 ωr ＝ w1－w2＝0.55 rad/s
t＝2p / ωr ＝11.4 s
解：设棒的质量为m，当棒与水平面成60°角并开始下落时，根 据转动定律
M = J
其中
M1mg sil3n 0mg /4l
2
于是
M3g7.35rad2/s
J 4l
当棒转动到水平位置时， M =1/2 mgl
于是
M3g14.7rad2/s
J 2l
相连，已知绳与滑轮间无相对
滑动，且定滑轮是半径为R、 质量为 m3的均质圆盘，忽略 轴的摩擦。求：滑轮的角加速
度。（绳轻且不可伸长）
设
m
下降，
1
m
上升
2
m 1g - T1 m 1a
T2 m 2g m 2a
T1R T 2 R I
I
1m 2
3R 2
a R
a 联 立方2 (程m 1得 到m 2 ) g 2(m1 m 2) m 3
(B) LB > LA，EKA = EKB．
(C) LB = LA，EKA = EKB．
(D) LB < LA，EKA = EKB． (E) LB = LA，EKA < EKB．
RB RA
［E ］ B O
A
角动量I=mvr,其中m为卫星质量，v为卫星的线速度，r为卫星轨道半径。 v=l/t 其中 l为卫星用 时t走过的弧长， 那么，角动量I=mvr=mlr/t. 根据开普勒行星运动三定律中有一条为面积等速 律说，任何相等的时间里，行星矢径扫过的面积都相等。此定律适用于卫星运行规律。所以lr/t 为恒量，那么角动量I=mvr=mlr/t为恒量
由此解出
mgR
mR2 J
而用拉力时， mgR = Jβ`
/ mgR
J
故有
β`＞
3. 三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边 三角形的三个顶点上．此系统 对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转 动惯量J0＝ma2 ， 对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯 量为JA＝1/2ma2， 对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为 JB＝1/2ma2 ．
代入J ＝
1 2
mr
2
a=
m1g
m1
1 2
m
∵
v 0－at＝0
∴
t＝v / a＝0.095 s
T a
m1
P
m,r
v0
= 6.32 ms2
1. 一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB．设卫星对应的
角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有
(A) LB > LA，EKA > EKB．
径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子
下端挂一质量m1＝1.0 kg的物体，
如图所示．起初在圆盘上加一恒
m,r
力矩使物体以速率0＝0.6 m/s
m1
匀速上升，如撤去所加力矩，问Leabharlann 经历多少时间圆盘开始作反方向
转动．
6 解：撤去外加力矩后受力分析如图所示
m1g－T = m1a
Tr＝J
a＝r
a = m1gr / ( m1r + J / r)
4. 如图所示，一均匀细杆AB，
长为l，质量为m．A端挂在一光 只受到重力则重力做功：
滑的固定水平轴上，它可以在竖
直平面内自由摆动．杆从水平位
置由静止开始下摆，当下摆至
角时，B端速度的大小B＝
___3_g_ls_i_n__A__．
B
在0到θ积分
W=
J=1/3ml2
VB=ωl
B
5. 质量为75 kg的人站在半径为2 m的水平转台边 缘．转台的固定转轴竖直通过台心且无摩擦．转 台绕竖直轴的转动惯量为3000 kg·m2．开始时整 个系统静止．现人以相对于地面为 1 m·s1的速率沿转台边缘行走，求：人沿转台边 缘行走一周，回到他在转台上的初始位置所用的 时间．
简单地说没有外力提供的和力矩，所以动
量守恒
2. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如
图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一
条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹
射入后的瞬间，圆盘的角速度 [C]
(A) 增大． (B) 不变．
(C) 减小． (D) 不能确定
m
m
Jw+mvr-mvr=（J+2mr2）w` w`=J/(J+2mr2)w
2(m1 m 2)
g
[2(m 1 m 2) m 3]R
T1
4 m 1m 2 m 1m 3 2(m1 m 2) m 3
g
T2
4 m 1m 2 2(m m
m 2m 3 ) m
g
6. 质量m＝1.1 kg的匀质圆盘，
可以绕通过其中心且垂直盘面的
水平光滑固定轴转动，对轴的转
动惯量1/2mr2(r为盘的半
O M
3. 两个滑冰运动员的质量各为70 kg，均以6.5 m/s 的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂r直=5距m 离为10 m，当彼此交错时，各抓住一10 m长的绳 索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自 对绳中心的角动量L＝2275 kgm2·s-1；它们各自收拢
绳索，到绳长为5 m时，各自的速率 ＝13 m·s-1 ．
大学物理Ⅲ习题课 刚体力学
1. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零． 在上述说法中，