高三数学理小题狂做(10)
高中数学小题狂做好不好
高中数学小题狂做好不好【最新版】目录1.引言：介绍高中数学小题狂做的概念和背景2.优势：分析高中数学小题狂做的好处3.劣势：分析高中数学小题狂做的不足之处4.建议：对于高中数学小题狂做的使用给出建议5.结论：总结全文，评价高中数学小题狂做的价值正文【引言】高中数学小题狂做是一种针对高中数学的题目训练方式，这种方式主要是通过大量的题目训练，来提高学生的数学解题能力。
这种方式在近年来受到了广泛的关注，不少学生和老师都对其效果表示肯定，但也有一部分人持反对态度。
那么，高中数学小题狂做好不好呢？【优势】首先，高中数学小题狂做可以提高学生的数学解题能力。
通过大量的题目训练，学生可以熟悉各种类型的数学题目，掌握解题的方法和技巧，从而提高解题速度和准确率。
其次，高中数学小题狂做可以提高学生的数学思维能力。
在解题的过程中，学生需要运用逻辑思维和数学思维，这对于培养学生的数学思维能力有着极大的帮助。
【劣势】然而，高中数学小题狂做也存在一些不足之处。
首先，大量的题目训练可能会使学生产生厌学情绪，影响学习效果。
其次，如果学生只是盲目地做题，而没有深入理解和掌握解题方法，那么，即使做了大量的题目，也很难提高解题能力。
最后，高中数学小题狂做可能会使学生忽视课堂学习，导致课堂知识和课外知识的脱节。
【建议】因此，对于高中数学小题狂做，我们不能盲目地推崇，也不能一概而论地说不好。
我们应该根据学生的实际情况，合理地安排题目训练量，引导学生深入理解和掌握解题方法，同时，也要保证学生的课堂学习时间，避免课堂知识和课外知识的脱节。
【结论】总的来说，高中数学小题狂做是一种有效的数学学习方式，但是，我们需要合理地使用这种方式，才能使其发挥最大的效果。
高三数学理小题狂做
高三数学理小题狂做 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】高三理科数学小题狂做（11）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知全集U R =，集合{}0x x A =≤，{}1x x B =>-，则集合A B =（ ）A ．{}10x x -<≤B ．{}10x x -≤≤C ．{}10x x x ≤->或D ．{}10x x x ≤-≥或2、设()102,0x x f x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，则()2f f -=⎡⎤⎣⎦（ ）A ．1-B ．14C ．12D ．323、下列命题中，真命题是（ ）A ．0R x ∃∈，00x e ≤B ．R x ∀∈，22x x >C ．0a b +=的充要条件是1a b=- D ．1a >，1b >是1ab >的充分条件4、设()sin f x x x =-，则()f x （ ）A ．既是奇函数又是减函数B ．既是奇函数又是增函数C ．是有零点的减函数D ．是没有零点的奇函数5、已知()f x 是R 上的奇函数，且当(],0x ∈-∞时，()()lg 3f x x x =--，则()1f =（ ） A ．0 B ．lg 3 C ．lg 3-D ．lg 4-6、已知函数()321f x x ax x =-+--在R 上是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(),33,⎤⎡-∞-+∞⎦⎣B ．3,3⎡⎤-⎣⎦C ．()(),33,-∞-+∞ D ．()3,3-7、若()2x x e e f x --=，()2x xe e g x -+=，则()2f x 等于（ ） A ．()2f x B ．()()2f xg x +⎡⎤⎣⎦ C ．()2g xD ．()()2f x g x ⋅8、函数()2log 2x f x =的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9、函数()22ln f x x x bx a =+-+（0b >，R a ∈）在点()(),b f b 处的切线斜率的最小值是（ ）A ．2B ．2C 3D ．110、定义在R 上的函数()f x 满足：()()()111f x f x f x -=+=-成立，且()f x 在[]1,0-上单调递增，设()3a f =，2b f =，()2c f =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．b c a >>11、定义在R 上的函数()f x 满足()()6f x f x +=，当[)3,1x ∈--时，()()22f x x =-+，当[)1,3x ∈-时，()f x x =，则()()()()1232015f f f f +++⋅⋅⋅+=（ ）A ．336B ．355C ．1676D ．201512、已知函数()2,0ln ,0kx x f x x x +≤⎧=⎨>⎩（R k ∈），若函数()y f x k =+有三个零点，则实数k 的取值范围是（ ）A ．2k ≤B ．2k ≤-C ．21k -≤≤-D ．10k -<<二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、151lg 2lg 222-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ ． 14、若命题“R x ∃∈，使得22390x ax -+<成立”为假命题，则实数a 的取值范围是 ．15、若函数()6,23log ,2a x x f x x x -+≤⎧=⎨+>⎩（0a >且1a ≠）的值域是[)4,+∞，则实数a 的取值范围是 ．16、函数()()221sin 1x x f x x ++=+的最大值为M ，最小值为m ，则m M += ．高三理科数学小题狂做（11）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）13、1- 14、⎡-⎣ 15、(]1,2 16、2。
2022高考数学小题狂刷10 导数的概念与运算 (原卷)
专题三 导数及其应用狂刷10 导数的概念与运算1．设函数()f x 在1x =处存在导数，则0(1)(1)lim 3x f x f x∆→+∆-=∆A ．1(1)3f ' B ．(1)f ' C ．3(1)f 'D ．(3)f '2．函数()()cos =sin +1f x x x 的导数是 A ．cos2+sin x x B ．cos2sin x x - C ．cos2cos x x +D ．cos2cos x x -3．某物体的运动方程为21s t t =-+，其中s 的单位是米，t 的单位是秒，则该物体在3秒末的瞬时速度为 A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒D ．8米/秒4．设函数()()sin cos ,f x x x f x =-的导函数记为()f x '，若()()002f x f x ='，则0tan x = A ．−1 B ．13C ．1D ．35．已知函数()f x 在R 上可导，其部分图象如图所示，设()()2121f f a -=-，则下列不等式正确的是A ．()()12f f a ''<<B ．()()12f a f ''<<C ．()()21f f a ''<<D ．()()12a f f ''<<6．曲线2()e (1)x f x x x =--在点(0,(0))f 处的切线方程是 A ．10x y ++= B ．10x y -+= C ．210x y -+=D ．210x y ++=7．已知函数f (x )的导函数为f ′(x )，且满足f (x )=2xf ′(2)+x 3，则f ′(2)等于 A ．−8 B ．−12 C ．8D ．128．已知曲线ln y x =-的一条切线经过坐标原点，则此切线的斜率为 A ．e B ．e - C ．1e D ．1e-9．已知曲线y =x 2上一点P 处的切线与直线2x −y +1=0平行，则点P 的坐标为 A ．(−1,1) B ．(1,1) C ．(2,4)D ．(3,9)10．曲线12exy =在点()24,e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A ．2eB ．24eC ．22eD ．29e 211．若曲线e x y =在0x =处的切线，也是ln y x b =+的切线，则b =A ．1-B ．1C ．2D ．e12．设函数()f x 可导，若0(1)(1)lim13x f x f x∆→+∆-=∆，则(1)f '=__________．13．已知曲线23ln 4x y x=-的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为_____________． 14．已知函数()0()(2018ln ),2019f x x x f x '=+=，则0x =______________. 15．若曲线2ln y ax x =-在(1,)a 处的切线平行于x 轴，则a =_______________．16．设函数()2e 1xf x ax=+，其中0a >.若对于任意(),0x f x '∈≥R ，则实数a 的取值范围是_______.17．已知函数2()e ,()cos πx f x a x g x x bx =+=+，直线l 与曲线()y f x =切于点(0,)(0)f ，且与曲线()y g x =切于点(1,)(1)g ，则a b +=_______________．18．下列函数求导运算正确的个数为①(e e )=e e x x x x --'++； ②21(log )ln 2x x '=； ③(e )e x x '=； ④1()ln x x'=； ⑤(e )e 1x x x '⋅=+． A ．1 B ．2 C ．3D ．419．已知函数()e xf x x a =+，则“1a >-”是“曲线()y f x =存在垂直于直线20x y +=的切线”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件20．设函数()()323sin f x x a x x ax =+++．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()0,0处的切线方程为A ．y x =-B ．2y x =-C ．4y x =-D ．3y x =-21．设P 为曲线C ：223y x x =++上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为ππ42，⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则点P横坐标的取值范围为 A ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．[]10-， C ．[]01，D ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭22．其导函数记为()f x '，则(2018)(2018)(2018)(2018)f f f f ''+-+--的值为 A ．2 B ．1 C ．0D ．−223．设点P 是曲线()2ln f x x x =-上的任意一点，则P 到直线20x y ++=的距离的最小值为A B ．2C ．D ．224．已知1a ≥，曲线31()f x ax ax=-在点(1,(1))f 处的切线的斜率为k ，则实数k 的最小值为A B ．C ．2D ．425．各项均为正数的等比数列{}n a 满足2664a a =,3432a a =,若函数()231012310f x a x a x a x a x =++++的导函数为()f x ',则12f ⎛⎫'= ⎪⎝⎭A ．10B ．()201213- C ．9122-D ．5526．若函数y =f(x)的图象上存在不同两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相平行，则称y =f(x)具有“同质点”.关于函数：①y =sinx ；②y =e x ；③y =lnx ；④y =x 3.以上四个函数中具有“同质点”的函数是 A ．①④ B ．②③ C ．①②D ．③④27．已知F(x)在R 上可导，且F(x)=f(x 3−1)+f(1−x 3)，则F ′(1)=__________．28．若函数()ln f x x ax =-在点()1,P b 处的切线与320x y +-=垂直,则2a b +=__________． 29．若曲线()24ln f x x x =-在点()1,1-处的切线与曲线23y x x m =-+相切，则m 的值是_________.30．已知a,b 为正实数，直线y =x −a 与曲线y =ln (x +b )相切，则2a +3b 的最小值为__________.31．（2019年高考全国Ⅲ卷理数）已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则A ．e 1a b ==-，B ．a=e ，b =1C ．1e 1a b -==，D ．1e a -=，1b =-32．（2019年高考全国Ⅱ卷）曲线y =2sin x +cos x 在点(π，-1)处的切线方程为A ．10x y --π-=B ．2210x y --π-=C ．2210x y +-π+=D ．10x y +-π+=33．（2018新课标I 理）设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x =D ．y x =34．（2016山东理）若函数y =f (x )的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y =f (x )具有T 性质．下列函数中具有T 性质的是 A ．y =sin x B ．y =ln x C ．y =e xD ．y =x 335．（2019年高考全国Ⅰ卷理数）曲线23()e x y x x =+在点(0)0，处的切线方程为____________． 36．（2019年高考天津）曲线cos 2xy x =-在点(0,1)处的切线方程为__________. 37．（2018年高考天津）已知函数f (x )=e x ln x ，f ′(x )为f (x )的导函数，则f ′（1）的值为__________．38．（2018新课标Ⅲ理）曲线()1e xy ax =+在点()01，处的切线的斜率为2-，则a =________． 39．（2018新课标Ⅲ理）曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________．40．（2017新课标全国I ）曲线21y x x=+在点（1，2）处的切线方程为_______________． 41．（2017年高考天津）已知a ∈R ，设函数()ln f x ax x =-的图象在点（1，(1)f ）处的切线为l ，则l 在y 轴上的截距为___________．42．（2019年高考江苏）在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线4(0)y x x x=+>上的一个动点，则点P 到直线0x y +=的距离的最小值是 ▲ .。
(整理版)高考数学小题狂做冲刺训练(详细解析)
高考数学小题狂做冲刺训练〔详细解析〕、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分。
在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的〕 1.点P 在曲线323+-=x x y 上移动，设点P 处切线的倾斜角为α，那么角α的取值范围是( )A.［0，2π］B.［0，2π〕∪［43π,π) C.［43π,π) D.(2π,43π］解析:∵y′＝3x 2-1,故导函数的值域为［-1，+∞). ∴切线的斜率的取值范围为［-1,+∞〕. 设倾斜角为α,那么tanα≥-1. ∵α∈［0,π),∴α∈［0,2π)∪［43π,π).答案:B2.假设方程x 2+ax+b ＝0有不小于2的实根,那么a 2+b 2的最小值为( )A.3B.516 C.517 D.518 解析:将方程x 2+ax+b ＝0看作以(a,b)为动点的直线l:xa+b+x 2＝0的方程,那么a 2+b 2的几何意义为l 上的点(a,b)到原点O(0,0)的距离的平方,由点到直线的距离d 的最小性知a 2+b 2≥d 2＝211)1(1)100(2224222-+++=+=+++x x x x x x (x ≥2), 令u ＝x 2+1,易知21)(-+=u u u f (u ≥5)在［5,+∞)上单调递增,那么f(u)≥f(5)＝516, ∴a 2+b 2的最小值为516.应选B. 答案:B3.国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的状况,它的计算公式为yxn =(x:人均食品支出总额,y:人均个人消费支出总额),且y ＝2x+475.各种类型家庭情相同的情况下人均少支出75元，那么该家庭属于( )解析:设1998年人均食品消费x 元，那么人均食品支出：x(1-7.5%)＝92.5%x,人均消费支出：2×92.5%x+475，由题意,有2×92.5%x+475+75＝2x+475,∴x＝500. 此时，14005.462475%5.922%5.92=+⨯=x x x ≈0.3304＝33.04%,应选D.答案:D4.(海南、宁夏高考,文4)设f(x)＝xlnx,假设f′(x 0)＝2,那么x 0等于( )2B.eC.22ln 解析:f′(x)＝lnx+1,令f′(x 0)＝2, ∴lnx 0+1＝2.∴lnx 0＝1.∴x 0＝e. 答案:B5.n ＝log n+1 (n+2)(n∈N *).定义使a 1·a 2·a 3·…·a k 为整数的实数k 为奥运桔祥数,那么在区间［1,2 008］内的所有奥运桔祥数之和为( )A.1 004B.2 026C.4 072D.2 044解析:a n ＝log n+1 (n+2)＝)1lg()2lg(++n n ,a 1·a 2·a 3·…·a k ＝2lg )2lg()1lg()2lg(4lg 5lg 3lg 4lg 2lg 3lg +=++••k k k . 由题意知k+2＝22,23,…,210,∴k＝22-2,23-2,…,210-2.∴S＝(22+23+…+210)-2×9＝20261821)21(49=---. 答案：B6.从2 004名学生中选取50名组成参观团,假设采用下面的方法选取,先用简单随机抽样法从2 004人中剔除4人,剩下的 2 000人再按系统抽样的方法进行,那么每人入选的概率〔 〕A ．不全相等B ．均不相等C ．都相等且为002125D ．都相等且为401解析：抽样的原那么是每个个体被抽到的概率都相等,所以每人入选的概率为002125. 答案：C7.将数字1,2,3,4,5,6拼成一列，记第i 个数为a i 〔i ＝1,2,…,6〕,假设a 1≠1,a 3≠3,5≠5,a 1＜a 3＜a 5,那么不同的排列方法种数为〔 〕A ．18B ．30C ．36D ．48 解析：∵a 1≠1且a 1＜a 3＜a 5,∴〔1〕当a 1＝2时，a 3为4或5,a 5为6，此时有12种； 〔2〕当a 1＝3时，a 3仍为4或5，a 5为6，此时有12种； 〔3〕当a 1＝4时，a 3为5，a 5为6，此时有6种. ∴共30种. 答案：B8.在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.假设从中任选3人,那么选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为〔 〕A ．511 B ．681 C ．3061 D ．4081 解析：属于古典概型问题,根本领件总数为318C ＝17×16×3,选出火炬手编号为a n ＝a 1＋3〔n －1〕〔1≤n ≤6〕,a 1＝1时,由1,4,7,10,13,16可得4种选法; a 1＝2时,由2,5,8,11,14,17可得4种选法; a 1＝3时,由3,6,9,12,15,18可得4种选法. 故所求概率68131617444444318=⨯⨯++=++=C P . 答案：B9.复数i 3(1+i)2等于( )A.2B.-2 C解析：i 3(1+i)2=-i(2i)=-2i 2=2. 答案：A 10.(全国高考卷Ⅱ,4)函数x xx f -=1)(的图象关于( ) A.y 轴对称 B.直线y ＝-x 对称 C.坐标原点对称 D.直线y ＝x 对称 解析: x xx f -=1)(是奇函数,所以图象关于原点对称. 答案:C、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕11.垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x 3+3x 2-5相切的直线方程为___________________.解析：与直线2x-6y+1=0垂直的直线的斜率为k=-3,曲线y=x 3+3x 2-5的切线斜率为y ′=3x 2+6x.依题意,有y ′=-3,即3x 2+6x=-3,得x=-1.当x=-1时，y=(-1)3+3·(-1)2-5=-3.故所求直线过点(-1，-3)，且斜率为-3,即直线方程为y+3=-3(x+1), 即3x+y+6=0. 答案：3x+y+6=0 12.函数13)(--=a axx f (a≠1).假设f(x)在区间(0,1］上是减函数，那么实数a 的取值范围是______________. 解析：由03)1(2)('<--=axa a x f ,⎪⎩⎪⎨⎧<->-②,0)1(2①,03a aax由①,得a ＜x3≤3. 由②,得a ＜0或a ＞1,∴当a ＝3时,f(x)在x∈(0,1)上恒大于0,且f(1)＝0,有f(x)＞f(1). ∴a 的取值范围是(-∞,0)∪(1,3］. 答案:(-∞,0)∪(1,3］ 13.平面上三点A 、B 、C满足3||=AB ,5||=CA ,4||=BC ,那么AB CA CA BC BC AB •+•+•的值等于________________.解析：由于0=++CA BC AB ，∴)(2||||||)(2222AB CA CA BC BC AB CA BC AB CA BC AB •+•+•+++=++0)(225169=•+•+•+++=AB CA CA BC BC AB ,即可求值.答案：-2514.设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验，当p=_________________时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为___________________________________.解析：4)2(2n q p n npq D =+≤=ξ,等号在21==q p 时成立，此时Dξ＝25，σξ＝5. 答案：215 15.设z 1是复数,112z i z z -=(其中1z 表示z 1的共轭复数),z 2的实部是-1,那么z 2的虚部为___________________.解析：设z 1=x+yi(x,y ∈R),那么yi x z -=1. ∴z 2=x+yi-i(x-yi)=x-y+(y-x)i. ∵x-y=-1, ∴y-x=1. 答案：1。
高中数学小题狂做好不好
高中数学小题狂做好不好摘要：1.高中数学小题狂做的定义与特点2.高中数学小题狂做的优缺点分析3.高中数学小题狂做的适用人群与学习方法4.高中数学小题狂做的效果与影响正文：【高中数学小题狂做好不好】随着教育行业的发展，越来越多的教辅书籍和资料涌现出来，为学生们提供了丰富的学习资源。
其中，《高中数学小题狂做》就是一本备受关注的教辅书籍。
本文将对这本书进行分析，探讨它到底好不好。
首先，来了解一下《高中数学小题狂做》的定义和特点。
这本书主要是针对高中数学课程编写的，通过大量的题目练习，帮助学生巩固数学基础知识，提高解题能力。
它的特点在于题目设置难度适中，既有基础题型，也有提高题型，适合不同层次的学生使用。
同时，题目类型丰富，涵盖了高中数学的各个知识点，有利于学生全面掌握高中数学知识体系。
接下来，我们来分析一下高中数学小题狂做的优缺点。
优点方面，它可以帮助学生加深对数学知识的理解，熟练掌握解题技巧，从而提高学生的数学成绩。
此外，通过不断地做题，学生可以培养良好的学习习惯和自主学习能力。
缺点方面，如果学生过分依赖这本书，可能会导致学习过程中缺乏思考和探究，过分追求题目的数量而忽略质量。
此外，过度做题还可能加重学生的课业负担，导致身心疲惫。
那么，《高中数学小题狂做》适用于哪些人群呢？它适合那些想要提高数学成绩，具备一定自学能力的高中学生。
同时，这本书也可以作为教师的辅助教学资料，帮助教师更好地开展课堂教学。
在使用《高中数学小题狂做》时，有哪些学习方法值得推荐呢？首先，学生要明确自己的学习目标，有针对性地进行题目练习。
其次，学生在做题的过程中要注重思考和总结，充分理解题目背后的数学原理。
最后，学生要善于利用这本书，将其与课堂学习、其他教辅资料相结合，形成一个完整的学习体系。
最后，我们来看一下高中数学小题狂做所带来的效果和影响。
对于那些认真使用这本书的学生来说，他们的数学成绩通常会有所提高，学习能力也会得到一定程度的提升。
高中数学小题狂做好不好
高中数学小题狂做好不好
摘要：
1.引言：简述高中数学小题狂做的概念和流行原因
2.高中数学小题狂做的优点
3.高中数学小题狂做的缺点
4.是否推荐使用高中数学小题狂做
正文：
【引言】
高中数学小题狂做是一款针对高中数学的题目训练软件，近年来在学生中非常流行。
它能够提供大量的数学题目，让学生通过反复练习，提高数学解题能力。
那么，高中数学小题狂做好不好呢？接下来我们将从优缺点两方面进行分析。
【优点】
1.丰富的题库：高中数学小题狂做拥有大量的数学题目，涵盖了高中数学的各个知识点，能够满足学生日常学习和复习的需要。
2.强化训练：通过不断的做题和改正错误，学生可以发现自己的知识盲点，并加以强化训练，提高数学解题能力。
3.提高效率：高中数学小题狂做可以随时随地进行学习，学生可以利用课余时间进行训练，提高学习效率。
【缺点】
1.过于依赖：如果学生过于依赖高中数学小题狂做，可能会忽视课堂学习
和与老师、同学的互动，影响学习效果。
2.缺乏深度：高中数学小题狂做主要侧重于题目的训练，对于数学知识的深度和广度挖掘不够，可能会影响学生的数学素养。
3.错误导向：如果学生在使用高中数学小题狂做时，遇到错误不及时纠正，可能会导致错误观念的加深，对学习产生负面影响。
【结论】
综上所述，高中数学小题狂做具有一定的优点，可以帮助学生提高数学解题能力。
然而，我们也不能忽视它的缺点，要合理使用，避免过于依赖。
高三数学理小题狂做
高三理科数学小题狂做(9)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得.)1、已知i 为虚数单位,则复数12iz i +=在复平面内对应得点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 2、若集合{}1381x x A =≤≤,(){}22log 1x x x B =->,则AB =( )A.(]2,4 B.[]2,4C.()[],00,4-∞ D.()[],10,4-∞- 3、如图,在正四棱柱1111CD C D AB -A B 中,点P 就是面1111C D A B 内一点,则三棱锥CD P -B 得正视图与侧视图得面积之比为( )A.1:1B.2:1C.2:3D.3:24、已知过定点()2,0P 得直线l 与曲线22y x =-相交于A ,B 两点,O 为坐标原点,当∆AOB 得面积取到最大值时,直线l 得倾斜角为( )A.150B.135C.120D.不存在5、已知实数x ,y 满足1040x y x y y m +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩,若目标函数2z x y =+得最大值与最小值得差为2,则实数m 得值为( )A.4B.3C.2D.12-6、在C ∆AB 中,角A ,B ,C 所对得边分别就是a ,b ,c ,若1c =,45B =,3cos 5A =,则b等于( )A.53B.107C.5752147、以坐标原点为对称中心,两坐标轴为对称轴得双曲线C 得一条渐近线倾斜角为3π,则双曲线C 得离心率为( )A.2或3B.223323328、如图所示程序框图,其功能就是输入x 得值,输出相应得y 值.若要使输入得x 值与输出得y 值相等,则这样得x 值有( )A.2个B.3个C.4个D.5个9、给出下列命题:①若()523450123451x a a x a x a x a x a x -=+++++,则1234532a a a a a++++=②α,β,γ就是三个不同得平面,则“γα⊥,γβ⊥”就是“//αβ”得充分条件③已知1sin63πθ⎛⎫-=⎪⎝⎭,则7cos239πθ⎛⎫-=⎪⎝⎭其中正确命题得个数为( )A.0B.1C.2D.310、如图,(),x yM MM,(),x yN NN分别就是函数()()sinf x xωϕ=A+(0A>,0ω>)得图象与两条直线1:l y m=,2:l y m=-(0mA≥≥)得两个交点,记S x xN M=-,则()S m图象大致就是( )A. B. C. D.11、设无穷数列{}na,如果存在常数A,对于任意给定得正数ε(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有naε-A<成立,就称数列{}na得极限为A.则四个无穷数列:①(){}12n-⨯;②()()11111335572121n n⎧⎫⎪⎪+++⋅⋅⋅+⎨⎬⨯⨯⨯-+⎪⎪⎩⎭;③231111112222n-⎧⎫++++⋅⋅⋅+⎨⎬⎩⎭;④{}231222322nn⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯,其极限为2共有( )A.4个B.3个C.2个D.1个12、设函数()()()222ln2f x x a x a=-+-,其中0x>,Ra∈,存在0x使得()45f x≤成立,则实数a得值为( )A.15 B.25 C.12 D.1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13、a,b,c,d四封不同得信随机放入A,B,C,D4个不同得信封里,每个信封至少有一封信,其中a没有放入A中得概率就是 .14、已知直三棱柱111C CAB-A B中,C90∠BA=,侧面11CCB B得面积为2,则直三棱柱111C CAB-A B外接球表面积得最小值为 .15、已知三角形CAB中,CAB=A,C4B=,C120∠BA=,3CBE=E,若P就是CB边上得动点,则AP⋅AE得取值范围就是 .16、已知函数(),01lg,0axf x xx x⎧≤⎪=-⎨⎪>⎩,若关于x得方程()0f f x=⎡⎤⎣⎦有且只有一个实数解,则实数a得取值范围为 .高三理科数学小题狂做(9)参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出得四个选项中,只有一项13、34 14、4π 15、210,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 16、()()1,00,-+∞。
小题狂做数学新高考知识点
小题狂做数学新高考知识点数学作为一门重要的学科，无论是在学业考试还是在日常生活中，都扮演着重要的角色。
而在高中的数学学习中，解题能力往往被认为是衡量学生数学水平的重要指标之一。
在新高考改革下，小题狂做成为提高学生数学能力的有效途径。
本文将从几个新高考数学知识点出发，探讨小题狂做的利与弊。
首先，对于新高考数学中的必修知识点，深入理解和熟练掌握是必不可少的。
数学中的必修知识点包括了函数、方程与不等式、三角函数、导数与微分等内容。
而小题狂做，可以强迫学生在做题过程中反复思考，提高对这些知识点的理解和运用能力。
通过不断重复的演练，学生们能够更加熟练地掌握基础概念和解题技巧，使得这些知识点在高考中得到更好的发挥。
其次，小题狂做可以提高学生的解题速度。
在高考数学试卷中，时间往往是比较紧张的。
通过反复做小题，学生们可以提高解题速度，增加应试的自信心。
在解题过程中，熟练的技巧可以帮助学生快速找到解题的突破口，减少解题过程中的迷茫和徘徊。
当学生们在实际考试中能够迅速把握住解题思路，准确地进行推理和演算，无疑会对他们的得分有所帮助。
然而，小题狂做也存在一些潜在的弊端。
首先，过于频繁的小题练习有可能使学生们过于依赖题型。
对于新高考改革来说，解题思维的灵活性是非常重要的。
如果过于沉迷于单一类型的题目，很容易导致学生们只会机械地套用解题方法，而无法有效应对考试中的新题型。
因此，在小题狂做的过程中，学生们应该注重学习解题方法的本质，而不是仅仅追求题目的数量。
其次，小题狂做可能会降低学生对知识点的整体理解。
由于小题狂做注重的是题目数量的积累，学生们可能会忽略对知识点的系统性学习。
在高中数学学习中，每个知识点都有其背后的逻辑和推理过程。
如果只关注于题目本身，而不去深入思考其背后的思路和原理，那么学生们对知识的掌握将是片面的和零散的。
因此，在小题狂做中，学生们应该注重理解知识点的内涵和外延，不仅仅是完成了题目本身。
总的来说，对于提高学生的数学解题能力具有一定的帮助。
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2016高三理科数学小题狂做（10）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、设集合{}0,1,2,7A =，集合
x y ⎧B ==
⎨⎩，则A B =（ ） A ．{}1,2,7 B ．{}2,7 C ．{}0,1,2 D ．{}1,2 2、设复数1z i =--（i 为虚数单位），则1z -=（ ）
A B C ．2 D ．1 3、设{}n a 是等差数列，若27log 3a =，则68a a +=（ ）
A ．6
B ．8
C ．9
D ．16
4、双曲线22
214x y b
-=（0b >）的焦距为6，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A ．y x =±
B ．y x =
C ．y x =
D ．y x = 5、已知向量(),2a m =，向量()2,3b =-，若a b a b +=-，则实数m 的值是（ ） A ．2- B ．3 C ．
4
3
D ．3-
6、某项公益活动需要从3名学生会干部和2名非学生会干部中选出3人参加，则所选的3个人中至少有1个是非学生会干部的概率是（ ） A ．
110 B ．310
C ．
35 D ．910
7、如图给出的是计算111
13529
+
++⋅⋅⋅+的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是（ ）
A ．2n n =+，15?i =
B ．2n n =+，15?i >
C ．1n n =+，15?i =
D ．1n n =+，15?i > 8、某空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的表面积是（ ）
A ．24π+
B ．34π+
C ．44π+
D ．46π+
9、已知(),x y P 为区域220
0y x x a
⎧-≤⎨≤≤⎩内的任意一点，当该区域的面积为4时，2z x y =-的最大值
是（ ）
A ．6
B ．0
C ．2 D
． 10、对于函数()3cos36f x x x π⎛⎫
=+ ⎪⎝
⎭
，下列说法正确的是（ ） A ．()f x 是奇函数且在,66ππ⎛⎫-
⎪⎝⎭上递减 B ．()f x 是奇函数且在,66ππ⎛⎫
- ⎪⎝⎭上递增 C ．()f x 是偶函数且在0,
6π⎛⎫
⎪⎝
⎭
上递减 D ．()f x 是偶函数且在0,
6π⎛⎫
⎪⎝
⎭
上递增 11、已知F 为抛物线2
y x =的焦点，点A ，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，2OA⋅OB =（其中O 为坐标原点），则F ∆A O 与F ∆B O 面积之和的最小值是（ ） A
B
C
D
12、已知函数()2
21ln f x x x a x =-++有两个极值点1x ，2x ，且12x x <，则（ ） A ．()212ln 24f x +<- B ．()212ln 2
4
f x -< C ．()212ln 24f x +>
D ．()212ln 24
f x -> 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13、设常数R a ∈，若5
2a x x ⎛
⎫+ ⎪⎝
⎭的二项展开式中7x 项的系数为10-，则a = ．
14、函数()()
1,0
3,0x
x f x f x x ⎧⎛⎫>⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪-<⎩，则
31log 6f ⎛
⎫= ⎪⎝
⎭ ．
15
、设0
α=
⎰
，tan 3β=，则()tan αβ+= ．
16、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()1
12n
n n n
S a =-+
，设{}n S 的前n 项和为n T ，则2014T = ．
2016高三理科数学小题狂做（10）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
13、2- 14、16 15、2- 16、100711134⎛⎫- ⎪⎝⎭。