湖南省茶陵县世纪星实验学校七年级数学上册第二章 11 代数式复习教案2 湘教版

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(湘教版)七年级数学上册教案：第2章课题：列代数式

课题：列代数式【学习目标】1．掌握代数式的概念，并能用代数式表示简单问题中的数量关系．2．能说出一个代数式所表示的实际意义．3．通过实例逐步培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，提高学生学习数学的兴趣．【学习重点】能根据题意正确列出代数式，解决实际问题．【学习难点】培养把实际问题抽象为数学问题的能力．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题根据题意填空：1．公交车上有30名乘客，中途下去a名，又上来b名，现在公交车上有乘客(30－a＋b)名；2．鸡兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头(a＋b)个，脚(2a＋4b)只．3．若正方形的棱长为a，则正方体的表面积为6a2，体积为a3．自学互研生成能力知识模块一代数式的概念(一)合作探究教材P59“探究”．1．围4个六边形需火柴棍6＋5×4－1＝21根．提示：这里的运算符号包括加、减、乘、除、乘方，不包括“＝、>、<、≥、≤、≠”等关系符号．列代数式表示数量时应注意：(1)抓关键词，如大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分、倒数等；(2)理清运算顺序，遵循“先读的先写”原则，必要时使用括号．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 2.每增加一个六边形就增加5根火柴棍，因此围m 个六边形需要火柴棍[6＋5(m －1)]根．像前面我们列出的一些式子：6＋5(m －1)，905t ，a ＋b ，s v，3(m －1)，6a 2…这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式．单独一个字母或者一个数⎝⎛⎭⎫如23，m ，－n 等也是代数式． (二)自主学习下列各式中哪些是代数式？哪些不是？①a 2－b 2；②x 2＋3x ＋4；③x －1>0；④0；⑤a ＋b ＝b ＋a ；⑥1x. 解：①②④⑥是代数式．③⑤不是代数式．知识模块二列代数式(一)自主学习学习教材P 60例1和例2的解法．(二)合作探究(1)a 、b 两数差的平方(a －b)2；(2)a 、b 两数的平方和a 2＋b 2；(3)x 的3倍与y 的倒数的差3x －1y,；) (4)比a 与b 的差的一半大1的数a －b 2＋1,；) (5)小华的妈妈为爸爸买了一件衣服用了a 元，已知衣服按标价打六折，则这件衣服的标价为53a 元； (6)礼堂第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第2排有(a ＋2)个座位；第3排有(a ＋2×2)个座位，第n 排有[a ＋2(n －1)]个座位．知识模块三代数式的意义自主学习阅读教材P 60“说一说”，解答下面的题：你能说说代数式4a 表示的含义吗？举例说明．解：若正方形的边长为a ，则其周长为4a.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一代数式的概念知识模块二列代数式知识模块三代数式的意义检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

最新湘教版七年级数学上册第2章代数式教案教学设计（含教学反思）

最新湘教版七年级数学上册第2章代数式教案教学设计（含教学反思）第2章代数式2.1 用字母表示数 (1)2.2 列代数式 (4)2.3 代数式的值 (8)2.4 整式 (12)2.5 整式的加法和减法 (15)第1课时合并同类项 (15)第2课时去括号法则 (19)第3课时整式的加法和减法 (21)章末复习 (23)2.1 用字母表示数【知识与技能】1.借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性.2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流.【过程与方法】在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性.【情感态度】培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法.【教学重点】理解字母表示数的意义.【教学难点】探索规律，并用字母表示一般规律的过程.一、情景导入，初步认知1.“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”这首歌能唱完吗？2.你能用一句话表示这首儿歌吗？几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“n只青蛙n 张嘴.”这样唱起来也就简单多了.3.像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多只青蛙，我们可以用字母n 来表示，这就是我们今天要学习的内容：“字母表示数”.【教学说明】导入环节选择从儿歌入手，学生会感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接.二、思考探究，获取新知1.动脑筋：中科院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交水稻，以亩产926.6千克，创造大面积水稻亩产的最高纪录.（1）根据上面数据完成下表:(2)如果用字母a表示亩数，那么水稻的总产量是多少？（3）如果平均亩产为bkg，那么a亩水稻的总产量是多少？【教学说明】以产量问题为情境，从实际出发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法.2.2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时飞行2.844万千米，则它飞行2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？如果飞行t小时，那么它飞行了多少万千米？【教学说明】以学定教，创设充分的机会，让学生自主探索、合作探究，让学生亲身经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学表示”这一逐步符号化、形式化的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.3.仔细观察上面所列的式子，并请相互讨论交流：用字母表示式子时应注意些什么？【归纳结论】用字母表示式子时应注意：1.在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.2.两个相同字母相乘时，写成乘方的形式.3.当数字1与字母相乘时，1也省略不写.【教学说明】教学中要不断给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义.三、运用新知，深化理解1.教材P56例1、例2.2.原产量n千克增产20%之后的产量应为（B）A.（1-20%）n千克B.（1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克3.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（A）A.奇数B.偶数C.合数D.质数4.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（D）A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a5.用字母表示a 的5倍的平方与b 的差正确的是（A ）A.(5a)2-bB.5a 2-b C.5(a 2-b) D.25(a 2-b) 6.根据题意列代数式.(1)平行四边形高为a ，底为b ，求面积.解：ab（2）一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数解：10x+y（3）某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？解：1÷(11x y +) （4）甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？解：2n 7.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？解：x+y+68、小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？解：小丁：0.5m 小亮：0.5n 9.小明坐计程车，发现：请用x 表示y.解：y=5+20.5x - 10.一根木棍原长为m 米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n 天木棍的长度是多少？解：（1）;;248m m m （2）2n m【教学说明】练习的设计围绕教学目标，面向全体学生，体现了层次性，让学生充分理解，也是对本课知识的深化.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.1”中第1、2、3题.教学中暴露出了很多不足：问题一是课堂讨论气氛不够热烈，学生参与学习的兴奋度不高，责任在于我课前缺少对学生的调动和鼓励.问题二是学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于学生来说有点抽象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的思考.对于这节课中出现的问题既是警示牌，同时更是我今后要努力完善的方向.2.2 列代数式【知识与技能】能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系.【过程与方法】引导学生体会用代数式表达数量之间的关系，通过练习便能熟悉列代数式.【情感态度】初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.【教学重点】根据题意正确的列出代数式.【教学难点】用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.一、情景导入，初步认知1.用代数式表示乙数：①乙数比x大5；②乙数比x的2倍小3；③乙数比x的倒数小7；④乙数比x大16%.2.在代数里，我们经常需要把用数学或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式，本节课我们就来学习.【教学说明】学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式.二、思考探究，获取新知1.探究：观察下列图形，并完成下表.【教学说明】引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系，弄清课本中所给式子的由来.这一过程的目的不仅仅是为了得出结果，更主要的是要让学生经历分析数量关系，列出代数式的这一过程，这是这一节课的教学目的所在，也是这一节的教学重点和难点所在.2.什么样的式子是代数式呢？【归纳结论】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.3.用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差.（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍.（3）a的倒数与b的和.4.说一说：举出实例，说说代数式25a可以表示什么？【教学说明】培养学生分析问题和解决问题的能力.三、运用新知，深化理解1.教材P60例2.2.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（D）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2-r2)3.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款，另一人付资y 元，需给苹果斤.答案：2x2y4.用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的13与乙数的12的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)；(2) 13a-12b；(3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)或（b+a）(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).5.设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的四分之一；(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的三分之一的和.解：(1)3(a+5)；(2) 14(a-1)；(3) 12(5a+7)；(4)a2+13a.6.设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的23，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个；(2)( 3m)m个7.电话费与通话时间的关系如下表（1）试用含a的代数式表示b.（2）计算当a=100时，b的值.解：（1）b=0.8+0.2a(2)b=0.8+0.2×100b=20.88.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是231 2厘米，各相邻的两个尺码都相差12厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示. （1）标号为7的鞋的尺码为多少？（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）解：（1）2312+6×12=2612（2）231+（m-1）·12四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.2”中第3、4、6、7题.本节课主要讲解在具体情景中讲解列代数式的方法.通过问题的探究，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意识到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验.2.3 代数式的值【知识与技能】1.让学生领会代数式值的概念.2.了解求代数式值的解题过程及格式.3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况.【过程与方法】通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用.【情感态度】培养学生的探索精神和探索能力.【教学重点】求代数式的值的含义及如何求代数式的值.【教学难点】求代数式的值的含义理解及一些应用.一、情景导入，初步认知通过上节课的学习，我们了解了什么？它的概念是什么？【教学说明】通过复习最近学过的知识，使学生尽快进入学习状态.二、思考探究，获取新知。

新湘教版七年级数学上册教案第二章本章复习 (2)

新湘教版七年级数学上册教案第二章本章复习（2）教育教学目标：熟练进行合并同类项、一次式的加减运算，并能将求代数式的值与运算教学重点：一次式的加减及求代数式的值教学难点：一次式的加减教学流程：一、法则回忆1、合并同类项的法则2、去括号的法则3、加法的运算律4、加减法的运算顺序二、运算练习1、已知代数式2x-1的值是5时，求代数式x/3 - 1的值2、若2y2+3y=1, 求代数式4y2+6y-9的值3、已知-3x2减去一个多项式的差是x2-3x+4y2，求这个多项式4、已知A=a+b+5, B=a-b-7，求3A-2B5、已知y=2x-1, z=3y+7x, 求x-3y+2z6、已知2x2-5=0，求代数式40x5-125x+4x2的值7、当a=-2时，求a+2a+3a+4a+5a+……+100a的值8、计算：（1）-5(3x-7y+6)+2(-4x+9y-10)-3(5x-6y-5)（2）4x-[-3x-(-x)](3) 2/3 (9/4 a-3/2 b+12)-1/4 (-16a+8/3 b-20)9、大客车上原来有(3a-b)人，中途下车一半又上车若干人，这时车上共有乘客(8a-5b)人，问上车的乘客是多少人？10、从2开始连续偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数（n） 1 2 3 4 和S 2=1×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 (1)从2开始,n连续的偶数相加，它们的和（S）与n之间有什么关系？并计算2+4+6+……+100的值；(2)根据上面的公式计算126+128+130+……+400的值。

三、作业1、P83——A组3、4、7 B组12、基训P30。

七年级数学上册第2章代数式2.4整式教案2(新版)湘教版

2.4 整式【教学目标】知识与技能1.了解整式的概念.2.理解单项式的系数、次数;多项式的项、项的系数和次数等.3.能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数. 过程与方法经历观察、讨论、猜想等数学活动,发展有条理的推理能力,合理的语言表达能力. 情感态度通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯. 教学重点单项式的系数、次数,多项式的项、项的系数和次数. 教学难点单项式的系数、次数和多项式的项、次数. 【教学过程】一、情景导入,初步认知1.列出代数式,并试着将代数式分成两类.(1)一个三角尺如图所示,阴影部分所占的面积是 ; (2)某校学生总数为x,其中男生人数占总数的35,该校男生人数为 ; (3)一个长方体的底面是边长为a 的正方形,高为h,体积是 ;【教学说明】使学生了解整式的实际背景,进一步理解字母表示数的意义,认识代数式的表示作用,既巩固了旧知识,又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念. 二、思考探究,获取新知1.动脑筋:(1)长为x,宽为0.8的长方形的面积是多少? (2)半径为r 的圆的面积是多少?(3)长方体的底面积是边长为x 的正方形,高为y,这个长方体的体积是多少?2.观察你所列出的几个式子,它们有什么共同点?【归纳结论】由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式.单项式中,与字母相乘的数叫做单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3.做一做:填写下表.4.下图是某拱形门的示意图,它是由上、下两部分组成,已知上部分的面积为πx 2,下部分的面积为xy,则这个图形的面积是多少?5.观察所列代数式18πx 2+xy,与前面的单项式有什么不同点? 【归纳结论】由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称为整数.【教学说明】本节课的概念比较多,采用边教学边反馈的方式,有利于教师及时了解学生理解新知识的程度.实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好,但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错,对多项式的次数把握不好. 三、运用新知,深化理解1.教材P68例题.2.在下列代数式:12 ab,2a b ,ab 2+b+1,x 3+x 2-3中,多项式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D. 5个3.下列说法正确的是( ) A.3x 2―2x+5的项是3x 2,2x,5B.33x y-与2x 2―2xy-5都是多项式 C.多项式-2x 2+4xy 的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是( ) A.整式abc 没有系数 B.234x y z++不是整式 C.-2不是整式D.整式2x+1的次数为1.5.(1)单项式:- x 2y 3的系数是 ,次数是 ;(2)多项式:4x 3+3xy 2-5x 2y 3+y 的次数是，项有6.7. .8.已知ABCD 是长方形,以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点,且AD=a. (1)用含a 的代数式表示阴影部分面积;(2)当a=10cm 时,求阴影部分面积(π取3.14,保留两个有效数字)【教学说明】对本节知识进行巩固练习. 四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 【课后作业】布置作业:教材“习题2.4”中第1、4、7题.。

湘教版七年级数学上册教案：第二章代数式复习课

新湘教版七年级数学上册教案：第二章代数式复习课教学目标:加强学生对所学知识的理解提高运用知识解决问题的能力知识点：（学生小组讨论后，再由学生说出）1、用字母表示数。

2、列出代数式。

3、单项式，多项式，整式等概念4、同类项概念及合并同类项法则。

5、求代数式值。

6、一次式的加法和减法热身练习（比一比，看谁做得又快又准），（1）a k g 商品售价p 元，则6千克商品的售价为____________（2）温度由30°c 下降t °c 是____________°c（3）长是宽的35倍长，宽是a cm 的长方形周长____________cm（4）产量由mkg 增长10%，达到____________kg（5）拿100元买单价是3元的钢笔n 支，剩下____________元，最多能买____________支（6）梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。

（7）已知a b ==-23，，求()()a b a b +-+222的值。

（8）若x =4，代数式x x a 22-+的值为0，则a 的值。

（9）已知y ax bx =++33，当x =3时y =-7，则问x =-3时，y 的值。

例1：托运行李的费用计算方法是：托运行李总重量不超过30kg ，每kg 收1元，超过30kg ，超过部分每kg1.5元。

某立刻托运行李m 看过（m 为整数）。

（1）用代数式表示托运mkg 行李的费用（2）求当m=45时的托运费用解：（1）当m<30时，托运费用为m 元当m>30时，托运费用为[30+1.5(m-30)]元(2)当m=45时,30+1.5(45-30)=52.5元课堂练习 P82 A组 1、2、3、4、6、7、9（学生先独立完成，小组讨论后，再由学生说出答案）课堂作业 P83 A组8、10教学反思。

七年级数学上册第2章代数式章末复习教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学教案

第2章代数式章末复习【知识与技能】1.用字母表示数.2.列出代数式.3.对代数式进行加减.4.合并同类项.5.先化简，再求值.【过程与方法】1.加强学生对所学知识的理解.2.提高运用知识解决问题的能力.【情感态度】在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，并初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）.【教学重点】列代数式，求代数式的值.【教学难点】代数式的化简.一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑，加深理解1.代数式：把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.2.用字母表示式子时应注意：①在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.②两个相同字母相乘时，也写成乘方的形式.③当数字1与字母相乘时，1也省略不写.3.代数式的值：如果把代数式里的字母用数代入，那么计算出的结果叫做代数式的值.4.单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式.单项式中，与字母相乘得数叫做单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.5.多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.6.整式：单项式和多项式统称为整式.7.同类项：含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.8.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.9.去括号法则：括号前面是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析，复习新知1.下列语句正确的是（A）A.０是代数式．B.S=2πR是一个代数式．1不是代数式．2D.单独一个字母a不是代数式．2.有一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，若把它们的位置交换，得到新的两位数是（C）C.10b+aD.10a+b3.计算：(2x2-3xy+6)-2(3y2x-xy-3)解：原式=2x2-3xy+6-6xy2+2xy+6=2x2-6xy2-xy+124.先化简，再求值：-5+x2-5x-x2+3x+4，其中x=-12.解：原式=(x2-x2)+(-5x+3x)+(-5+4)=-2x-1把x=-12代入原式=-2×(-12)-1=05.某物体运动的速度与时间的关系如下表：(1)请你用含t的代数式来表示该物体运动速度y.(2)当该物体运动的时间为20秒时,此时物体的速度是多少?答案：（1）y=0.2t+0.5；（2）4.5（米/秒）.6.1千瓦时电（即通常所说的1度电）可供一盏40瓦的电灯点亮25小时.(1)1千瓦时的电量可供n瓦的电灯点亮多少时间？(2)若每度电的电费为a元，一个100瓦的电灯使用12时的电费是几元？答案：（1）1000n时，（2）1.2a元.【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力.四、复习训练，巩固提高1.已知多项式ax+bx合并的结果为０，则下列说法正确的是（D）A.a=b=0B.a=b=x=0C.a-b=0D.a+b=02.某同学自己装订笔记本，第一本用了aX纸，第二本用的纸X数是第一本的78，两本共用了（A）X纸.A.a+78a18aC.a+18aD.a+782+2xy=3，y2=2，则代数式2x2+4xy+y2的值为（A）4.先列出式子，再求结果：一个代数式加上5x2+4x-1得6x-8x2+2，求这个代数式.解：6x-8x2+2-(5x2+4x-1)=6x-8x2+2-5x2-4x+1=-13x2+2x+35.请写出一个含x的代数式.要求：无论x取什么有理数，代数式的值总是非负数．答案：(x2+1)等6.如图：用代数式表示阴影部分的面积.答案：12(a-b)h7.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度按0.60元收费．(1)若某住户四月份的用电量是a度(a≤140)，这个用户四月份应交多少电费？(2)若该住户五月份的用电量是a度(a>140)，则他五月份应交多少电费？(3)若该住户六月份的用电量是200度，那么他六月份应交多少电费？答案：（1）当a≤140度时，应交电费0.45a元；（2）当a＞140度时，应交电费为(0.6a-21)元；（3）140×0.45+(200-140)×0.60=99(元).8.同一时刻的时间、巴黎时间、东京时间如图所示.(1)设时间为a（7<a≤23），分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间.(2)2001年7月13日，时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，获得2008年第29届夏季奥运会的主办权.问这一时刻的巴黎时间、东京时间分别为几时？答案：（1）巴黎：a-7；东京：a+1（2）巴黎：15：08；东京：23：08【教学说明】进一步加深对知识的理解，体会本节课所涉及的数学思想和数学规律.同时，学会归纳概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础.五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？布置作业:教材“复习题”中第2、8、12、14、15、16题.能达到我们所制定的目标：在教学的过程中我着重精讲例题，在解题过程中实现三个目标，化解重点难点，使学生了解、理解、掌握并应用！注重基础重在实效：题目面对大众，不搞偏难怪.在解题的过程中强化书写格式.从学生的做题情况，对于发现问题作出及时处理以达到规X.同时也存在几个缺点：①有的知识点没有顾及到；②有的学生没有自觉地解决问题；③与学生互动不激烈.在授课过程中要精讲多练，多让学生发问，而且也要让学生多多总结，学以致用.。

(湘教版)七年级数学上册教案：第2章课题：代数式的值

课题：代数式的值【学习目标】1．理解代数式的值的概念以及会求代数式的值．2．通过求代数式的值的过程，培养运算能力．3．通过求代数式的值的过程，让学生了解从特殊到一般，又从一般到特殊的数学思想．【学习重点】代数式的值的概念及其求法．【学习难点】用整体代入法求代数式的值．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：代数式中的字母可以取各种不同的数值，但所取数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义．求代数式的值时应注意：当代入负数时，应将负数加上括号；当代入分数，并要计算其乘方时，也要将分数加上括号．情景导入生成问题谁说数学学不好，这不，先前数学成绩很差的小胡，经过不断努力，不但成绩直线上升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是小胡设计的一个程序．当输入x 的值为3时，你能求出输出的值吗？自学互研生成能力知识模块一求代数式的值(一)合作探究教材P63“动脑筋”．他们共植树(122a ＋366)棵． (1)当a ＝3时，他们共植树732棵． (2)当a ＝4时，他们共植树854棵．归纳：像这样，如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果就叫做代数式的值． (二)自主学习学习教材P64例1，解答下面的例题：已知x ＝12，y ＝－2，求代数式x 2＋2xy ＋y 2的值．解：当x ＝12，y ＝－2时，原式＝⎝⎛⎭⎫122＋2×12×(－2)＋(－2)2＝94.知识模块二求代数式的值的应用 (一)自主学习阅读教材P62例2. (二)合作探究1．如果用c 表示摄氏温度，用f 表示华氏温度．请完成下表：f 与c 之间的关系是：f ＝95c ＋32 当c ＝1时 f ＝当f ＝1时c ＝解：当c ＝1时，f ＝95＋32＝33.8；当f ＝1时，1＝95c ＋32，解得：c ≈－17.22.2．如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m . (1)请你用代数式表示水渠的横断面面积；行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． (2)计算当a ＝3、b ＝1时，水渠的横断面面积．解：(1)∵梯形面积＝12(上底＋下底)×高，∴水渠的横断面面积为：12b(a ＋b)m 2；(2)当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积为12(3＋1)×1＝2(m 2)．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一求代数式的值知识模块二求代数式的值的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

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课题备课时间教学内容知识技能过程与方法情感态度价值观周星期
代数式的复习 2
第课时备课组长签名
主
备人
教研组长签名个性化备课
教学目标
1.加强学生对所学知识的理解。2 . 提高运用知识解决问题的能力
能分析简单问题的数量关系。
教学重点教学难点
列代数式，求代数式的值一次式的加减

2
学
过
程
（7）托运行李的费用计算方法是：托运行李总重量不超过 30kg， kg 收 1 元，每超过 30kg，超过部分每 kg1.5 元。某立刻托运行李 m 看过（m 为整数）。（1）用代数式表示托运 mkg 行李的费用（2）求当 m=45 时的托运费用三、当堂达标。一、填空题： 1、2（3x-2y）= . 2、-（a+b-c）= . 3、－2a+1 的相反数是 . 二、选择题： 2 2 4、计算（3a +2a+1）-(2a +3a-5)的结果是（） 2 2 2 2 A、a -5a+6 B、a -5a-4 C、a -a-4 D、a -a+6 5、下列去括号，正确的是（） A、-(a+b)=-a-b B、－(3 x-2)=－3x-2 2 2 C、a -(2a-1)=a -2a-1 D、x－2(y－z)=x－2y+z 6、化简 a－(5a－3b)+(2b－a)的结果是（）
一、导入新课，揭示学习目标。二、自测（1）a kg 商品售价 p 元，则 6 千克商品的售价为____________ （2）长是宽的
5 倍长，宽是 a cm 的长方形周长____________cm 3
（3）产量由 mkg 增长 10%，达到____________kg （4）梯形上底 m，下底是上底的 2 倍，高比上底小 1，用代数式表示其面积。（5）已知 a 2，b 3 ，求 (a b) 2 (a 2 b 2 ) 的值。教（6）若 x 4 ，代数式 x 2 x a 的值为 0，则 a 的值。
1
A、7a－b B、－5a+5b 三、解答题： 7、化简下列各式: ⑴ 2(3a－5)+5 8、化简并求值: 9x+6x －3(x－
2
C、 7a+5b
D、－5a－b
⑵ －2x－(3x－1)
2 2 x ),其中 x=－2. 3
9、已知代数式 3a 2 ab 2b 2 a 2 5ab b 2 2 a 2 2ab b 2 （1）试说明这个代数式的值与 a 的取值无关；（2）若 b = - 2 ，求这个代数式的值。