4第四节 对期望效用理论的批判
期望效用函数理论
其中，E[u(X)]表示关于随机变量X的期望效用。因此U(X)称为期望效用函数，又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦 效用函数（VNM函数）。另外，要说明的是期望效用函数失去了保序性，不具有序数性。
受到挑战
EU理论及SEU理论描述了“理性人”在风险条件下的决策行为。但实际上人并不是纯粹的理性人，决策还受 到人的复杂的心理机制的影响。因此，EU理论对人的风险决策的描述性效度一直受到怀疑。例如，EU理论难以解 释阿莱悖论、Ellsberg悖论等现象；没有考虑现实生活中个体效用的模糊性、主观概率的模糊性；不能解释偏好 的不一致性、非传递性、不可代换性、“偏好反转现象”、观察到的保险和赌博行为；现实生活中也有对EU理论 中理性选择上的优势原则和无差异原则的违背；实际生活中的决策者对效用函数的估计也违背EU理论的效用函数。
该理论是将个体和群体合而为一的。阿罗和德布鲁（Arrow and Debreu）将其吸收进瓦尔拉斯均衡的框架中， 成为处理不确定性决策问题的分析范式，进而构筑起现代微观经济学并由此展开的包括宏观、金融、计量等在内 的宏伟而又优美的理论大厦。
函数简介
如果某个随机变量X以概率Pi取值xi，i=1,2,…,n，而某人在确定地得到xi时的效用为u(xi)，那么，该随 机变量给他的效用便是：
期望收入=(结果1的概率)×(结果1的收入)+(结果2的概率)×(结果2的收入)。工作A=1600。工作B=1450则 你应该选择工作A，而期望效用(expected utility)一般在单赌的情况下值为u(g)=pu(A)+(1-P)u(B)当u(g1) > u(g2)时，则可认为毕业时在g_1与g_2之间更偏好g_1。也就是说，当寻找工作的毕业生有多种未知的情况，而要 选择时，他们能够依靠期望效用的极大化来代表分析自己的主观选择。
投资决策中的期望效用理论研究
投资决策中的期望效用理论研究投资决策一直是一个冒险与机会并存的领域。
在这个领域中，投资者需要权衡风险与收益，并做出最佳的决策。
为了更好地理解投资决策的过程，许多经济学家研究了不同的理论和模型。
其中，期望效用理论是一个被广泛接受和运用的模型。
期望效用理论的核心概念是投资者行为受到其对收益和风险的主观看法影响。
研究者认为，投资者在进行决策时，并不仅仅考虑他们预期获得的收益，还考虑与之相关的风险。
期望效用理论通过引入效用函数来解释投资者决策的动机，把收益和风险量化为一个统一的度量。
利用期望效用理论，投资者可以比较不同投资选择的效用价值。
效用是一个主观的概念，每个人对相同收益和风险的看法可能不同。
在期望效用理论中，效用函数通常被假设为一个随收益增加而递减的曲线。
这意味着收益增加对投资者的效用提升较小。
同样，风险会以不同的方式影响投资者的效用。
相同的风险可能对不同的投资者产生不同的影响。
然而，期望效用理论并不是没有争议的。
一些经济学家提出了一些批评，主要涉及其基本假设的合理性。
例如，期望效用理论假设投资者是理性的，可以准确地评估和量化收益和风险。
然而，在现实世界中，投资者面临信息不完全和不确定性的困难。
这些困难可能导致他们对收益和风险的预期产生偏差。
为了解决这些问题，一些学者提出了修正的期望效用理论。
其中，最著名的是基于前景理论的模型。
前景理论认为，投资者更关注损失而不是收益，并且对损失的敏感度高于对同等大小收益的反应。
这种倾向被称为“损失厌恶”。
基于前景理论的模型提供了一种更全面和更真实的解释，以更好地解释投资者的行为。
除了期望效用理论和前景理论之外，还有其他一些理论和模型，用于研究投资决策的心理和行为因素。
例如，行为金融学研究了人们在投资决策中的偏见和错误行为，从而影响了他们的决策。
这些理论和模型为投资决策的研究提供了更广阔的视角，使我们能够更好地理解投资者的行为和决策过程。
综上所述，投资决策中的期望效用理论是一个重要而受欢迎的研究领域。
西方经济学第四版章后习题参考答案
西方经济学——习题参考答案（第四版）第一章1．西方经济学的基本假设是：（1）经济人假设第一，在经济活动中，经济主体（居民户、厂商或政府）所追求的唯一目标是自身经济利益的最优化。
第二，经济主体所有的经济行为都是有意识的和理性的，不存在经验型的或随机的决策。
因此经济人又被称为理性人。
（2）产权明确在理想化的市场经济中，一切市场行为都必须以明确的产权为前提。
不同的产权界定会带来资源配置的不同效率。
（3）完全信息经济活动的所有当事人都拥有充分的和相同的信息，而且获取信息不需要支付任何成本。
（4）厂商是以利润最大化为唯一目标的整体。
上述基本假设与实际经济生活存在很大差距。
采用这些假设或者是因为实际情况多半是如此，或者是为了简化问题，而不是因为实际情况应该如此。
例如，采用经济人假设是因为现实生活中人们或多或少会考虑自己的利益，因而在分析时从经济人假设出发比较接近现实。
这并不意味着人们在考虑问题时必须从自身利益出发，或者意味着不从自身利益出发考虑问题的人（例如汶川地震时救学生的教师）是没有人性的。
2．微观经济学不是不研究宏观问题，而是把宏观看成微观（个量）的加总，用研究个量的方法研究宏观问题。
这样的研究在某些情况下是适用的，（例如研究个人需求与市场需求时）但在另外一些情况下就不适用。
（例如研究总就业时）3．静态分析不考虑时间因素，不考虑均衡达到和变动的过程，只在一定假设前提下分析均衡达到和变动的条件，因而静态分析是一种状态分析。
动态分析则引入时间因素，分析均衡达到和变动的过程，因而动态分析是一种过程分析。
动态分析又可以分成稳态分析和非稳态分析。
稳态分析承认经济变量随着时间的推移而变化，但同时假定变动的比率或幅度为常数。
非稳态分析则认为，动态分析和静态分析之间存在着质的差异，过去和未来是不相同的。
过去发生的事情是确定的，未来则具有不确定性。
过去发生的事情，现在无法更改，要更改也只能通过今后的步骤加以改变。
而现在所做的事情，对将来的影响无法确知。
期望效用名词解释
期望效用名词解释
期望效用是经济学概念，用来解释消费者为购买商品和服务而做出的意愿投入。
它可以帮助经济学家们理解消费者行为的推动力，并分析有助于消费者获得最大回报的策略。
它还可以解释市场上消费者和供应商如何进行利益最大化的交易。
期望效用并不局限于多种市场领域，而是一种客观性观点，可以应用于所有参与经济活动的个体和群体。
在具体的经济活动中，期望效用将行动的结果与行动者的预期做出比较，这样就能够看出行动者预期获得的回报和实际获得的回报之间的差距。
期望效用也可以指向某特定行动，试图预测某特定行动会产生怎样的收益，以及收益如何分配给不同的参与者。
无论消费者是衡量购买某样物品时可获得的快乐，还是考虑投资时将获得什么报酬，期望效用都会为经济模型提供基础。
期望效用的另一个重要应用是确定资源利用的最大绩效问题，包括投资，生产和综合生产绩效。
国际贸易的基本理论就是期望效用，它有助于了解两国市场在相互发生影响时，消费者和生产者最终如何收益的。
例如，如果一个国家的消费者有限制的收入，可以从一定标准的物品或服务中获益最大化。
另外，期望效用也贯穿于人们社会行为中。
例如，一些行为准则可以持续有效地获取回报，而一些行为准则把人们推入负面回报的迷宫。
综上所述，期望效用是一个重要的经济概念，有助于经济学家们理解消费者行为，分析并优化市场交易，以及确定资源分配的最优方案，以达到利益最大化的效果。
它对于理解市场的有效运营以及国际贸易的繁荣有着重要的意义，并能够指导消费者在购买和投资进行利益最大化的最佳实践中所发挥的作用。
第四章 理性期望效用理论
事态体的比较
设c1，c2是事态体L的任意两个结果值， c1和c2有如下 的关系： 若偏好结果值c1，则称c1优于c2 ，记作 c1
f c2 。
若结果值无所偏好，则称c1无差异于c2 ，记作c1 ~ c 2 。 若不偏好结果值c1，则称c1不优于c2 ，记作 c1 ≤ c2 。 设两个简单事态体L1，L2具有相同的结果值c1，c2 ，
用效用值函数来描述上述情况可得到明确的解释，按 期望效用值准则有判断式：
p f ≥ [u ( A) − u ( A − i )] [u ( A) − u ( A − B )]
u( A − i) p f + u( A − i)(1 − p f ) ≥ (1 − p f )u( A) + p f u( A − B)
' 体L' = [c*，p ；c 0， − p ' )] ，使得L' ~ L ，其中： (1
§4.2 效用函数的定义和构成
效用的概念和测定 设决策问题的各可行方案有多种可能的结果 值c，依据决策者的主观愿望和价值取向， 每个结果值对决策者均有不同的价值和作用， 反映结果值对决策者价值和作用大小的量值 称为效用。 效用的测定——辨优
公理3（替代性）
对于任意的 L1 , L2 , L3 ∈ R 及任意的 p ∈ [ 0 ,1] ，如 L1 ≥ L2 ， 意味着 pL1 + (1 − p)L3 ≥ pL2 + (1 − p)L3
L1
p 1− p L1 L3
L2
p 1− p
p
p≥q
L2
L3
L1 L2
q
1− q
L1 L2
1− p
公理4（连续性）
预期效用理论的含义、缺陷
预期效用理论的含义、缺陷预期效用理论是一种描述个体在风险环境下决策时所遵循的原则或规则的理论，它的基本思想是将不确定性和风险考虑到决策过程中，并试图以一种理性的、系统化的方式来描述这种决策过程。
1. 预期效用理论的含义预期效用理论的基本假设是，一个理性的决策者会在给定的选择集合中，选择期望效用最大的选项。
这里的效用是指个体从某种结果中获得的满足程度，它可以是正的，也可以是负的。
例如，一个决策者可以选择赌博或储蓄，每种选择都有可能带来不同的结果，如财富的增加或减少，而每种结果都会给决策者带来不同的效用。
预期效用理论的核心思想是将不确定性和风险考虑到决策过程中，并通过计算每种可能结果的预期效用来评估每个选项的风险和收益。
预期效用理论认为，一个理性的决策者应该选择预期效用最大的选项，即使在面对不确定性或风险时也是如此。
例如，假设有两台洗衣机可供选择，一台价格较低但洗涤效果较差，另一台价格较高但洗涤效果更好。
如果个体对洗涤效果非常重视，那么他们可能会选择价格较高的洗衣机；但如果他们对价格敏感度更高，他们可能会选择价格较低的洗衣机。
在这种情况下，个体会根据他们对洗涤效果和价格的偏好来评估两种选择的期望效用，并选择能够最大化预期效用的那个方案。
2. 期望效用函数预期效用理论通过期望效用函数来描述决策者的期望效用与风险之间的关系。
期望效用函数的一般形式如下：U(x) = Σ(probability of outcome * utility of outcome)其中，x表示决策的结果，probability of outcome表示x出现的概率，utility of outcome表示x的效用。
期望效用函数对每个可能的决策结果计算其预期效用，并将这些预期效用进行加总，以得出每个选择的期望效用。
期望效用函数的一个重要性质是它满足风险厌恶条件，也就是说，随着风险的增加，期望效用函数的值会减小。
这是因为在面对高风险的选择时，人们通常会更加谨慎和保守。
行为金融学课件4前景理论yang-new
Conlisk(1989)把支付变成真实的，且降低 了奖金的金额：（0,5$,25$） 实验结果人们在两个问题中都选择了货币期 望价值高的那个选项，即问题一选B，问题 二选D。 阿莱行为在这种情况下消失了。
阿莱悖论行为消失的可能原因： On question 1, the subject will make the risk-averting choice (A over B) when pay-offs are large, but will make the expected payoff-maximizing choice (B over A) when payoffs are small.
EU U($90) U($0) 2 2 1 1 12 2 7. 2 2
预期效用理论及其批判
Win $90 with probability 1/2 and win $0 with probability 1/2. Expected money value（期望的货币价 值） of the lottery is
预期效用理论及其批判
1、消除性。指消除那些无论决策者做何选 择都会产生同一结果的状态。（正如等式两 边消除同项，等式依然成立） 将各种赌局之间的偏好表示为预期效用最大 化，消除性是必要的，它与预期效用函数具 有的概率线性性质是等价的。
预期效用理论及其批判
2、传递性。风险与无风险选择模型的基本 假设是偏好的传递性。偏好的传递性假设对 于序数效用U表示的偏好不仅是必要的，而 且基本上也是充分的。
Utility is U(ca, cna, a, na).
预期效用理论及其批判
Expected utility function（期望效用函数） Von-Neuman-Morgenstern utility function（冯诺依曼－摩根斯顿 效用函数）
期望效用理论
期望效用理论简析期望效用函数理论是20世纪50年代，冯·纽曼和摩根斯坦在公理化假设的基础上，运用逻辑和数学工具，建立了不确定条件下对理性人选择进行分析的框架。
这一理论适用于对一不确定性事件的最终效用的评估，即当有一不确定事件的时候，假设这一事件的结果一共有i种可能，而每一结果发生的可能性是Pi，相对应的每一结果发生最后造成的效用是Xi，所以对于这一不确定事件的效用评估就可以用其期望效用来表示即U（x）=P1X1+P2X2 ... +PnXn，而人们会跟据不同事件的期望效用的不同而进行决策，即人们会选择期望效用高的选项。
期望效用理论的建立很好的推动了现代的经济学，金融学，计量学的发展，他为人们有效合理的评估一不确定事件建立了一个规范的框架，这样有利于学科的发展，同样也让人们对于不同的不确定事件可以进行有效的比较。
但是这一理论的基础却是建立在理性人的假设上面，而这一假设已经被卡尼曼等人推翻了，人并不是理性人，或者说人并不是完全理性的，决策会受到人们复杂的心理行为的左右。
例如著名的阿莱悖论，实验者提供给被试两种选择，赌局A：100%的机会得到100万元。
赌局B：10%的机会得到500万元，89%的机会得到100万元，1%的机会什么也得不到。
如果按照期望效用理论来分析赌局A的期望值是100万，而赌局B的期望值是139万，人们应该更倾向于赌局A，但是实验结果却是绝大多数人选择A而不是B。
即赌局A的期望值（100万元）虽然小于赌局B 的期望值（139万元），但是A的效用值大于B的效用值。
所以从这里就可以很明显的看出期望值和效用值并不能完全的等同。
同样的卡尼曼等人提出的前景理论也对期望效用理论有一定的补充，一是大多数人在面临获得时是风险规避的这一条就很好的解释了阿莱悖论即人们在面临获得时更加的倾向于获得确定性的收益；二是大多数人在面临损失时是风险偏爱的，这一条的真实含义通俗的来讲就是人们如果面临的有关损失的选择，一个是确定性的损失，而另一个是不确定性的损失，可能损失的更多也可能损失的少一点，人们更倾向于去赌一把选择不确定的损失；三是人们对损失比对获得更敏感即损失100块比得到100块的效用的绝对值更高。
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第四讲第四节对期望效用理论的批判
经济学，尤其是作基础理论的微观经济学，按马歇尔的定义，应该解释人们的经济行为。
但在经典的理论中，却无法说明下列现象：为什么人们会不辞辛苦，跑到一家僻远的小杂铺店里，在一件价码很小的货物上为省几块钱而锱铢必争，但对距离同样远的一家超市提供的金额相同的几元钱的打折却无动于衷？为什么人们在买保险时，会买价格较贵的小额保险，而不太愿买价格较便宜的大额保单呢？为什么在股市上，投资者会对短线的利好消息反应过度，从而导致股价的过度敏感呢？……
这一系列现象都涉及人们的基本行为，尤其是面临风险时人们决策的基本行为。
传统的经济学基于冯•诺依曼和摩根斯坦1944年的理论，认为人们在面临风险时是追求期望效用极大化的。
这常被用来解释人们在股市上对不同股票或不同投资机会的选择。
但早在50年代，法国经济学家阿莱斯（Ｍ．Ａｌｌａｉｓ）就通过一系列可控实验，提出了著名的“阿莱斯悖论”，对期望效用理论构成了挑战。
举例说来，若有两个投资机会Ａ与Ｂ：Ａ会稳赢3000元；机会Ｂ会以80％概率获4000元，20％概率得零。
大多数人会选Ａ。
但再考虑投资机会Ｃ与Ｄ，Ｃ会以20％的概率获4000元，80％的概率得零，而Ｄ会以25％的概率得3000元，75％的概率得零，这时，上述在Ａ与Ｂ中偏好Ａ的大多数人又会选Ｃ。
但是，其实，机会Ｄ只是0．25×Ａ，而机会Ｃ也只是0．25×Ｂ，显然，人们在Ａ、Ｂ之间的选择与在Ｃ、Ｄ之间的选择了发生了不一致。
这就叫阿莱斯悖论。
阿莱斯由于提出这一悖论以及与该悖论相关的对人类选择行为的一系列研究，而获得了1988年的诺贝尔经济学奖，然而，经济学家们，包括阿莱斯本人，并没有对这个悖论给出合理的令人信服的解释。
直到1979年，卡门与特维茨基在顶级经济学刊物《Ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃａ》发表论文才对此作出了崭新的解释。
他俩的解释是基于一个革命性的行为理论——期盼理论（ｐｒｏｓｐｅｃｔｔｈｅｏｒｙ），尽管在中文里，期盼理论与传统的期望（ｅｘｐｅｃｔｅｄ）理论只差一个字，但含义却大相径庭：第一，传统的期望效用理论认为，人们对含不确定性的经济事件的效用评估是根据该事件给自己带来的财富绝对水平作出的，而卡门与特维斯基这两位心理学家，从大量的认识心理实验的结果中发现，人们效用评价是基于一个参照点Ｗ0的，是按未来事件带来的结果Ｗ与参照点Ｗ0的偏离幅度与方向来评估的。
即按ΔＷ＝（Ｗ－Ｗ0）来评估的。
参照点Ｗ0可以是当事人当前的财富水平，也可以是决策人期盼的财富水平，超过Ｗ0，就是好的，低于Ｗ0，则是负面的。
比如，预先定下中国乒乓球队在釜山亚运会上金牌指标为“保四争五”，这“保四争五”就是Ｗ0。
最后只获三金，尽管三金本身数量并不少，但国人仍有意见，因它低于“参照点”，低于我们当前根据实力应达到的期盼水平。
按（Ｗ－Ｗ0）来评估，这就形成了卡门与特维斯基的“价值函数”。
第二，与传统的期望效用理论假定效用函数在整个定义域内都为凹不同，卡门与特维茨基从心理实验中发现，人们在“参照点”左右，价值评判的行为是不一致的。
若结果Ｗ大于Ｗ0，则效用函数曲线为凹；若结果Ｗ小于Ｗ0，则效应函数曲线为凸。
这说明，对于大于参照点的“赢项”，人们认为其边际效用递减；而对小于参照点的“输项”，则认为其边际负效用加速。
中国射击队在此届亚运会金牌得数大大超标，媒体与国人对其赞扬程度远不如国人对乒乓球队丢一两块金牌的批评程度，可见对“赢”与“输”评价程度并不对称。
这种不对称意味着，人们的决策是遵从“损失规避”准则，而不是“风险规避”准则。
而且，人们对于“赢”显示的是“风险规避”态度，而对于“输”，显示的则是“风险喜欢”态度。
因此，在“参照点”上，效用函数有“拐点”或“折点”。
第三，传统的期望效用理论是对效用函数用概率加权，而期盼理论则要求对事件发生的概率（Ｐ）本身再指派一个“概率函数”π（Ｐ）。
“概率函数”对较高的概率指派较小的权数，而对小概率则指派较大的权数。
卡门与特维茨基认为，这同样是基于真实世界中人们的决策行为，因人们对胜算很大的事件往往认为理所当然，而将其轻视；但对突发的小概率事件则猝不及防，从而将其高度凸现，痛加思索。
有这第三点，立即可以解释阿莱斯悖论：机会Ｃ相当于以20％的概率获4000元，而机会Ｄ则以25％的概率获3000元，Ｃ含的概率小，因而人们对该概率指派的权数高，从而有选Ｃ而不选Ｄ的结果。
因此，“期盼”理论认为，人们在决策时，会重视小额的损失，而看轻大额的得益；会谨防小概率事件而买昂贵的小额保单，而不一定肯花便宜的价钱去买大额保险；会对股市上的小概率事件作出过度反应，等等。
这都说明，人们的偏好态度并不是固定不变的，而是随财产及经济状态偏离“参照点”而发生变化的，这意味着，经典微观经济学所谓基于人类内在本性的“理性”的不变的偏好理论，是与实际脱节的。
卡门与特维茨基的“期盼”理论所揭示的则是“实际的”决策理论，它强调的是决策过程中人们对风险的态度以及整个偏好关系会发生的暂态的瞬间的变化，显然，正是这一点，才开辟了当今行为经济学与行为金融学的研究方向。
特维茨基不幸于1996年逝世，于是，今年的诺贝尔经济学奖的桂冠落到了卡门头上，与卡门分享这一殊荣的史密斯（Ｖ．Ｓｍｉｔｈ）是实验经济学的开创人与大师，事实上卡门与特维茨基的发现同样是基于人们的行为实验的。
但与卡门与特维茨基挑战正统的经济理论不同，史密斯则是用实验方法来检验正统的理论。
史密斯的两项最基本的实验报告，分别发表于1962年与1965年的《政治经济学杂志》上。
前者受其在哈佛大学上研究生时的导师张伯仑于1948年所做的课堂实验启发，在改进了的实验条件下，史密斯在买方与卖方双方喊价的拍卖机制下，用实验支持了瓦尔拉斯竞争均衡价的收敛性。
而后一项实验则直接模拟了拍卖过程，对拍卖理论与机制设计理论的发展提供了实验支持。
史密斯的贡献主要是在方法论上。
占经济学主流地位的实证经济学所用的数据来自于真实世界，但其实验不是可控的，一般难以重复。
而实验方法所作的模拟则具有重复性，也有助于在可控条件下考察经济关系中的某个侧面。
更为重要的是，史密斯在1976年发明了“引致价值方法”（ｉｎｄｕｃｅｄ－Ｖａｌｕｅｍｅｔｈｏｄ）。
用这一方法，人们可以抛开先验的效用函数，直接从后验的交易量与价格数据中找出当事人对财产与商品的价值评价。
这一方法论上的突破对经济学的基本理论来说，是至关重要的，它撼动了效用函数理论。
史密斯的经济实验，包括了拍卖、公共品提供，航班时刻表设计，能源市场设计、政府采购、国有资产拍卖，解规过程的设计等，这大大丰富了我们对机制设计过程中的经济关系的认识。
中国目前的国有企业法人股与国有股在“三板市场”上的交易，国有垄断产业的解规，政府对产权的拍卖，企业兼并与重组过程中的定价，政府采购，等等，都需要“最优的直接出卖机制”。
由于缺乏对机制设计理论的研究与借鉴，数以万亿元计的国有资产已经在过去的10年内"灰飞烟灭”了。
无论是研究国有股减持，还是研究整个国有资产的定价与交易，我们都有必要读读史密斯的经典作品，尤其是1982年那篇《作为实验科学的微观体系》。
当然，可控的人为实验与真实世界毕竟相差很大，人在可控条件下所作出的行为反应也不等于现实中的决策反应。
社会实践，用毛泽东同志的话来说，才是文科的工厂，也才是经济学的实验室。
从这个意义上说，我对真实世界中取到的数据更为相信，对以此数据为基础的实证经济学更为信赖。
对卡门与特维茨基行为经济学理论，我同样持保留态度，因决定经济过程与金融市场的根本变量，还是基本面，而不暂时的、瞬间即逝的心态。
正是出于这两方面的理由，我对坚持实证经济学与实证金融学研究，强调市场基本面的芝加哥学派，依然充满敬意。