首发2016年高考山东卷文科数学真题及答案
首发2016年高考山东卷文科数学真题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式：
如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}UAB，则()UABUð=
（A）{2,6} （B）{3,6} （C）{1,3,4,5} （D）{1,2,4,6}
（2）若复数21iz，其中i为虚数单位，则z =
（A）1+i （B）1−i （C）−1+i （D）−1−i
（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)，
[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
（A）56 （B）60 （C）120 （D）140
（4）若变量x，y满足2,239,0,xyxyx则x2+y2的最大值是
（A）4（B）9（C）10（D）12
（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为
（A）12+π33（B）12+π33
（C）12+π36（D）21+π6
（6）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，b内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面b相交”的
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
（7）已知圆M：2220(0)xyaya+-=>截直线0xy+=所得线段的长度是22，则圆M与圆N：22(1)1xy+-=（-1）的位置关系是
（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离
（8）ABC△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知22,2(1sin)bcabA==-,则A=
（A）3π4（B）π3（C）π4（D）π6
(9)已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时，f(-x)= —f(x)；当x＞12时，f(x+12)=f(x—12).则f(6)=
（A）-2 （B）-1
（C）0 （D）2
（10）若函数()yfx的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称()yfx具有T性质.下列函数中具有T性质的是 （A）sinyx （B）lnyx （C）exy （D）3yx
第II卷（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
（11）执行右边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为_______．
（12）观察下列等式：
22π2π4(sin)(sin)12333；
2222π2π3π4π4(sin)(sin)(sin)(sin)2355553；
2222π2π3π6π4(sin)(sin)(sin)(sin)3477773；
2222π2π3π8π4(sin)(sin)(sin)(sin)4599993；
……
照此规律，2222π2π3π2π(sin)(sin)(sin)(sin)21212121nnnnn_________．
（13）已知向量a=(1,–1)，b=(6,–4)．若a⊥(ta+b)，则实数t的值为________． （14）已知双曲线E：22xa–22yb=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______．
（15）已知函数f(x)=2,,24,,xxmxmxmxm其中m>0．若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是_______．
三、解答题：本大题共6小题，共75分
（16）（本小题满分12分）
某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：
①若3xy，则奖励玩具一个；
②若8xy，则奖励水杯一个；
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
（I）求小亮获得玩具的概率；
（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.
（17）（本小题满分12分） 设2()23sin(π)sin(sincos)fxxxxx .
（I）求()fx得单调递增区间；
（II）把()yfx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移π3个单位，得到函数()ygx的图象，求π()6g的值.
（18）（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.
（I）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；
（II）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.
（19）（本小题满分12分）
已知数列na的前n项和238nSnn，nb是等差数列，且1nnnabb.
（I）求数列nb的通项公式；
（II）令1(1)(2)nnnnnacb.求数列nc的前n项和nT.
(20)(本小题满分13分)
设f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，a∈R.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
(21)(本小题满分14分)
已知椭圆C:（a>b>0）的长轴长为4，焦距为2.
（I）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过动点M(0，m)(m>0)的直线交x轴与点N，交C于点A，P(P在第一象限)，且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B. (i)设直线PM、QM的斜率分别为k、k'，证明为定值.
(ii)求直线AB的斜率的最小值.
2016年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
数学（文科）
第I卷（共50分）
一、选择题
（1）【答案】A
（2）【答案】B
（3）【答案】D
（4）【答案】C
（5）【答案】C
（6）【答案】A
（7）【答案】B
（8）【答案】C
(9) 【答案】D
（10）【答案】A
第II卷（共100分）
二、填空题
（11）【答案】1
（12）【答案】413nn
（13）【答案】5
（14）【答案】2 （15）【答案】3,
三、解答题：本大题共6小题，共75分
（16）
【答案】（）516.（）小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.
【解析】
试题分析：用数对,xy表示儿童参加活动先后记录的数，写出基本事件空间与点集,|,,14,14SxyxNyNxy一一对应.得到基本事件总数为16.n
（）事件A包含的基本事件共有5个，即1,1,1,2,1,3,2,1,3,1, 计算即得.
（）记“8xy”为事件B，“38xy”为事件C.
知事件B包含的基本事件共有6个，得到63.168PB
事件C包含的基本事件共有5个，得到5.16PC
比较即知.
试题解析：用数对,xy表示儿童参加活动先后记录的数，则基本事件空间与点集,|,,14,14SxyxNyNxy一一对应.因为S中元素个数是4416,所以基本事件总数为16.n
（）记“3xy”为事件A.
则事件A包含的基本事件共有5个，即1,1,1,2,1,3,2,1,3,1,
所以，5,16PA即小亮获得玩具的概率为516.
（）记“8xy”为事件B，“38xy”为事件C.
则事件B包含的基本事件共有6个，即2,4,3,3,3,44,2,4,3,4,4,
所以，63.168PB
则事件C包含的基本事件共有5个，即1,4,2,2,2,3,3,2,4,1,
所以，5.16PC
2016年高考数学——【山东卷】2016年高考数学文科试题(Word版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150
分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷
和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己
的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡
和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦
干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无
效。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必
须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能
写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后
再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正
带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式：
如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50
分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
（1）设集合，则=
（A） （B） （C） （D）
（2）若复数，其中i为虚数单位，则 =
（A）1+i （B）1−i （C）−1+i （D）−1−i
（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了
如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本
数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).
根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
（A）56 （B）60 （C）120 （D）140
（4）若变量x，y满足则x2+y2的最大值是
（A）4（B）9（C）10（D）12
（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为
（A）（B）
（C）（D）
（6）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，内，则“直线a和直线b相
2016年高考山东卷文数试题(Word版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式：
如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}UAB，则()UABð=
（A）{2,6} （B）{3,6} （C）{1,3,4,5} （D）{1,2,4,6}
（2）若复数21iz，其中i为虚数单位，则z =
（A）1+i （B）1−i （C）−1+i （D）−1−i
（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
（A）56 （B）60 （C）120 （D）140
2016年高考真题——文科数学(山东卷) Word版
2016年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式：
如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}UAB，则()UABð=
（A）{2,6} （B）{3,6} （C）{1,3,4,5} （D）{1,2,4,6}
（2）若复数21iz，其中i为虚数单位，则z =
（A）1+i （B）1−i （C）−1+i （D）−1−i
（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
（A）56 （B）60 （C）120 （D）140
(2021年整理)2016年山东高考数学(文科)试题及答案(word版)(2)
（完整）2016年山东高考数学(文科)试题及答案(word版)(2)
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（完整）2016年山东高考数学(文科)试题及答案(word版)(2)
2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷）
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3. 第Ⅱ卷必须用0。5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式：
如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A）+P（B）。
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
【山东卷】2016年高考数学文科试题(Word版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分、共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后、将将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答卷前、考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后、用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动、用橡皮擦干净后、在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置、不能写在试卷上；如需改动、先划掉原来的答案、然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案、解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式：
如果事件A,B互斥、那么P(A+B)=P(A)+P(B).
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题、每小题5分、共50分、在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}UAB、则()UABð=
（A）{2,6} （B）{3,6} （C）{1,3,4,5} （D）{1,2,4,6}
（2）若复数21iz、其中i为虚数单位、则z =
（A）1+i （B）1−i （C）−1+i （D）−1−i
（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时）、制成了如图所示的频率分布直方图、其中自习时间的范围是[17.5、30]、样本数据分组为[17.5、20)、 [20、22.5)、 [22.5,25)、[25、27.5)、[27.5、30).根据直方图、这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
（A）56 （B）60 （C）120 （D）140
2016年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(山东卷,正式版解析)
教育
1 / 19 2016年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（某某卷）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的某某、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3. 第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式：
如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}UAB，则()UAB=
（A）{2,6}（B）{3,6}（C）{1,3,4,5}（D）{1,2,4,6}
【答案】A
考点：集合的运算
（2）若复数21iz，其中i为虚数单位，则z =
（A）1+i （B）1−i （C）−1+i （D）−1−i
【答案】B 教育
2 / 19 【解析】
试题分析：22(1)1,11(1)(1)iziziiii，选B.
考点：1.复数的运算；2.复数的概念.
，
（A）56（B）60（C）120（D）140
【答案】D
考点：频率分布直方图
（4）若变量x，y满足2,239,0,xyxyx则x2+y2的最大值是
（A）4（B）9（C）10（D）12
首发2016年高考全国卷一文科数学真题及答案.doc
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2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置．
3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．
4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）设集合{1,3,5,7}A，{|25}Bxx，则AB
（A）{1，3}（B）{3，5}（C）{5，7}（D）{1，7}
（2）设(12i)(i)a的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝
（A）－3（B）－2（C）2（D）3
（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学．科．网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
（A）13（B）12（C）23（D）56
（4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知5a，2c，2cos3A，感谢你的聆听
感谢你的聆听 则b＝
（A）2（B）3（C）2（D）3
（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为
（A）13（B）12（C）23（D）34
（6）若将函数y＝2sin （2x＋π6）的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为
（A）y＝2sin（2x＋π4） （B）y＝2sin（2x＋π3） （C）y＝2sin（2x–π4） （D）y＝2sin（2x–π3）
（7）如图，学．科网某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是
2016年高考真题文科数学(山东卷)word版
绝密★启用前
2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式：
如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).
第Ⅰ卷（共50分）
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
（1）设集合U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,5}，B={3,4,5}，则CU（AUB）=
（A）{2,6} （B）{3,6} （C）{1,3,4,5} （D）{1,2,4,6}
（2）若复数21zi，其中i为虚数单位，则z=
（A）1+I（B）1-i（C）-1+I（D）-1-i
（3）某高校调查了200名学生每周的自习
时间（单位：小时），制成了如图所示的频
率分布直方图，其中自习时间
的范围是[17.5,30]，样本数据分组为
[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30] .
根据直方图，这200名学生中每周的自习时间
不少于22.5小时的人数是
（A）56 （B）60
2016年高考山东卷文数试题解析
1 / 18
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}UAB，则()UABUð=
（A）{2,6} （B）{3,6} （C）{1,3,4,5} （D）{1,2,4,6}
【答案】A
考点：集合的运算
（2）若复数21iz，其中i为虚数单位，则z =
（A）1+i （B）1−i （C）−1+i （D）−1−i
【答案】B
【解析】
试题分析：22(1)1,11(1)(1)iziziiii，选B.
考点：1.复数的运算；2.复数的概念.
（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是学科&网
（A）56 （B）60 （C）120 （D）140
2 / 18 【答案】D
考点：频率分布直方图
（4）若变量x，y满足2,239,0,xyxyx则x2+y2的最大值是
（A）4（B）9（C）10（D）12
【答案】C
【解析】
试题分析：画出可行域如图所示，点A（3，-1）到原点距离最大，所以
22max()10xy，选C.
考点：简单线性规划
（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为 3 / 18
（A）12+π33（B）12+π33
（C）12+π36（D）21+π6
【答案】C
【解析】
试题分析：
由已知，半球的直径为2，正四棱锥的底面边长为1，高为1，所以其体积为311421211()323236，选C.
2016年山东省高考数学试卷与解析PDF(文科)
2016年山东省高考数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项
中，只有一个是项符合题目要求的.
1．（5分）设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则∁
U
（A∪B）=（ ）
A．{2，6} B．{3，6} C．{1，3，4，5} D．{1，2，4，6}
2．（5分）若复数
z=，其中i
为虚数单位，则=（ ）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
3．（5分）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如
图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为
[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，
这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）
A．56 B．60 C．120 D．140
4．（5分）若变量x，y
满足，则x2
+y2
的最大值是（ ）
A．4 B．9 C．10 D．12
5．（5分）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体
的体积为（ ）
A
．
+π B．1
+π C
．
+π D
．
+π
6．（5分）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b
垂直”是“平面α和平面β垂直”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（5分）已知圆M：x2
+y2
﹣2ay=0（a＞0）截直线x+y=0所得线段的长度是2，
则圆M与圆N：（x﹣1）2
+（y﹣1）2
=1的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
8．（5分）△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a2
=2b2
（1
﹣sinA），则A=（ ）
A
． B
． C
． D
．
9．（5分）已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3
﹣1；当﹣1≤x
≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x