全等三角形五个判断定理
三角形全等的判定ASA-AAS及尺规作图五种基本作
以上内容是基于给定的大纲和指令进行的扩 展，但请注意，由于缺乏具体细节和背景信 息，某些描述可能不够精确或全面。如有需 要，请进一步补充和修正。
04
asa-aas在实际问题中的 应用
在几何证明题中的应用
在几何证明题中，asa-aas判定定理常常用于证明两个三角形全等。通过比较两 个三角形的两边和夹角，如果满足条件，则两个三角形全等，从而可以得出其他 相关结论。
asa-aas的发展方向
拓展适用范围
实际应用研究
研究如何将ASA-AAS判定应用于更广 泛的情况，例如处理只有一边和两个 角的情况或者只有两边和夹角的情况。
研究如何将ASA-AAS判定应用于解决 实际问题，例如几何证明、建筑设计、 工程测量等领域。
引入其他判定方法
研究如何将其他三角形全等判定方法 （如SAS、SSS、HL等）与ASA-AAS 判定相结合，以拓展其应用范围。
经过一点做已知直线的垂线
总结词
垂线的作法
详细描述
在给定的直线上选择一个点，然后使 用圆规在该点上画圆，与直线相交于 两点。连接这两点即可得到经过该点 的垂线。
作已知角的角平分线
总结词
角平分线的作法
详细描述
在给定的角内，使用圆规以角的顶点为圆心画圆，与角的两 边相交于两点。连接这两点即可得到该角的角平分线。
Hale Waihona Puke VS应用在尺规作图中，可以利用asa-aas判定三 角形全等来确定未知点的位置。例如，已 知一个三角形的两个角和一边，可以通过 asa-aas判定另一个三角形与之全等，从 而确定未知点的位置。
利用asa-aas解决实际问题
• 实例：在建筑设计中，常常需要确定某一点的位置使得该点到 两个已知点的角度相等。通过asa-aas判定定理，可以确定未知 点的位置，从而满足建筑设计的需求。
全等三角形判定定理
引言：全等三角形判定定理是在几何学中非常重要的一个定理，它可以用来判定两个三角形是否全等。
全等三角形在几何学和三角学的各个分支中都具有广泛的应用。
本文是关于全等三角形判定定理的系列文章的第二篇，将探讨一些新的方法和技巧来判断三角形的全等性。
概述：全等三角形判定定理是由一组条件和规则所组成的，只有当这些条件和规则都满足时，两个三角形才可以判定为全等。
本文将分别从角度相等和边长相等两个方面来详细讨论全等三角形判定定理的方法和技巧。
正文内容：一、角度相等的判定方法1. 角度对应定理：如果两个三角形的对应角相等，那么它们可以判定为全等三角形。
2. 夹角相等定理：如果两个三角形的两边夹角分别相等，且它们所夹的边长相等，那么这两个三角形可以被判定为全等。
3. 垂直角定理：如果两个三角形的两个直角边相等，那么它们可以判定为全等三角形。
4. 整体角度相等定理：如果两个三角形的所有内角相等，那么它们可以判定为全等三角形。
5. 角度平分线相等定理：如果两个三角形的内部角平分线相等，那么它们可以判定为全等三角形。
二、边长相等的判定方法1. 三边长度相等定理：如果两个三角形的三条边的长度分别相等，那么它们可以判定为全等三角形。
2. 等腰三角形定理：如果两个三角形的底边和两条腰边的长度相等，那么它们可以判定为全等三角形。
3. 直角三角形定理：如果两个直角三角形的斜边和一个锐角边的长度相等，那么它们可以判定为全等三角形。
4. 直角边相等定理：如果两个直角三角形的一个直角边和斜边的长度相等，那么它们可以判定为全等三角形。
5. 边中点定理：如果两个三角形的两个边的中点相等，那么它们可以判定为全等三角形。
三、角度和边长相等的判定方法1. SAS定理：如果两个三角形的一个角，连同两边上的两个点，分别与另一个三角形的一个角，连同两边上的两个点对应相等，那么这两个三角形可以判定为全等。
2. SSS定理：如果两个三角形的三条边的长度分别相等，那么它们可以判定为全等三角形。
全等三角形的判定方法五种的证明
全等三角形的判定方法五种的证明全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：全等三角形（即三角形的所有对应边和角都相等）在几何学中具有重要意义，因为它们有着很多共性特征和性质。
在实际问题中，我们常常需要判定两个三角形是否全等，以便解决一些几何问题。
下面我们将介绍五种判定方法，并给出它们的证明。
一、SSS法则（边边边全等）首先我们来介绍SSS法则，即如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。
设有两个三角形ABC和DEF，已知AB=DE，AC=DF，BC=EF。
我们要证明三角形ABC全等于三角形DEF。
【证明过程】由已知条件可知，三角形ABC和三角形DEF的三边分别相等。
所以可以得到以下对应关系：AB=DEAC=DFBC=EF三角形的两边之和大于第三边，所以我们有以下结论：AB+AC>BCDE+DF>EF由于AB=DE，AC=DF，BC=EF，所以根据上述两个不等式可得：AB+AC>BCAB+AC>BC所以三角形ABC与三角形DEF全等。
由于∠C=∠F，所以我们有以下结论：∠A+∠C+∠B=180°∠A+∠F+∠E=180°由于∠C=∠F，所以可以将两个等式相减，得到：∠B-∠E=0∠B=∠E四、HL法则（斜边-直角-斜边全等）由于∠A=∠D，∠B=∠E，所以可以使用AA法则证明三角形ABC 与三角形DEF全等。
我们介绍了五种全等三角形的判定方法以及它们的证明。
这些方法在解决几何问题中起着至关重要的作用，希望大家能够掌握并灵活运用这些方法。
如果遇到类似的题目，可以根据不同情况灵活选择合适的方法来判定三角形的全等关系。
通过不断练习和思考，相信大家能够在几何学习中取得更好的成绩。
【2000字】第二篇示例：全等三角形是指具有完全相同的三边和三角形的一种特殊情况。
在几何学中，全等三角形之间具有一些特殊的性质和关系。
正确判断两个三角形是否全等是解决几何问题的关键。
三角形判定全等的方法
三角形判定全等的方法三角形的全等判定是用来判断两个三角形是否完全相等的方法。
全等的意思是两个三角形的对应的三个边和对应的三个角都相等。
一般来说，我们可以通过以下的判定方法来判断两个三角形是否全等：1. SSS 判定法（边-边-边）：SSS 判定法是指当两个三角形的三边分别相等时，可以判断它们是全等的。
2. SAS 判定法（边-角-边）：SAS 判定法是指当两个三角形的一个边和与其相邻的两个角分别相等，可以判断它们是全等的。
3. ASA 判定法（角-边-角）：ASA 判定法是指当两个三角形的两个角和它们的对边分别相等时，可以判断它们是全等的。
4. RHS 判定法（直角边-斜边-直角边）：RHS 判定法是指当两个三角形的一个直角和两个直角边分别相等时，可以判断它们是全等的。
下面我将详细解释每种判定法的原理和具体做法：1. SSS 判定法：当两个三角形的三个边分别相等时，可以判断它们是全等的。
该判定法的原理是根据三角形的性质，如果两个三角形的三个边分别相等，那么它们的对应的三个角也会相等，因此可以判断两个三角形是全等的。
2. SAS 判定法：当两个三角形的一个边和与其相邻的两个角分别相等时，可以判断它们是全等的。
该判定法的原理也是根据三角形的性质，如果两个三角形的一个边和与其相邻的两个角分别相等，那么它们的对应的三个角也会相等，因此可以判断两个三角形是全等的。
3. ASA 判定法：当两个三角形的两个角和它们的对边分别相等时，可以判断它们是全等的。
该判定法的原理是根据三角形的性质，如果两个三角形的两个角和它们的对边分别相等，那么它们的第三个角也会相等，因此可以判断两个三角形是全等的。
4. RHS 判定法：当两个三角形的一个直角和两个直角边分别相等时，可以判断它们是全等的。
该判定法的原理是根据勾股定理，两个直角边分别对应两个直角三角形的两个直角，如果这两个直角边相等，那么两个直角三角形的第三条边也会相等，因此可以判断两个三角形是全等的。
证明三角形全等的方法有哪些
证明三角形全等的方法有哪些三角形全等是指两个三角形的对应边相等，对应角相等，即它们的形状和大小完全相同。
证明三角形全等的方法有很多种，下面将介绍其中一些常用的方法。
方法一：SSS全等定理SSS全等定理是指如果一个三角形的三条边分别和另一个三角形的三条边相等，则这两个三角形全等。
证明这个定理的方法是通过计算两个三角形的三条边的长度，如果它们相等，则可以得出这两个三角形全等。
例如，我们有两个三角形ABC和DEF，如果AB=DE，BC=EF，AC=DF，那么根据SSS全等定理，三角形ABC和DEF全等。
方法二：SAS全等定理SAS全等定理是指如果一个三角形的两边和夹角分别和另一个三角形的两边和夹角相等，则这两个三角形全等。
证明这个定理的方法是通过计算两个三角形的两边和夹角的大小，如果它们相等，则可以得出这两个三角形全等。
例如，我们有两个三角形ABC和DEF，如果AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，那么根据SAS全等定理，三角形ABC和DEF全等。
方法三：ASA全等定理ASA全等定理是指如果一个三角形的两个角和夹边分别和另一个三角形的两个角和夹边相等，则这两个三角形全等。
证明这个定理的方法是通过计算两个三角形的两个角和夹边的大小，如果它们相等，则可以得出这两个三角形全等。
例如，我们有两个三角形ABC和DEF，如果∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，那么根据ASA全等定理，三角形ABC和DEF全等。
方法四：HL全等定理HL全等定理是指如果一个直角三角形的斜边和一个锐角的一条直角边分别和另一个直角三角形的斜边和一个锐角的一条直角边相等，则这两个直角三角形全等。
证明这个定理的方法是通过计算两个直角三角形的斜边和锐角直角边的长度，如果它们相等，则可以得出这两个直角三角形全等。
例如，我们有两个直角三角形ABC和DEF，如果AB=DE，∠A=∠D，那么根据HL全等定理，三角形ABC和DEF全等。
方法五：对顶角相等定理对顶角相等定理是指如果一个三角形的一个角和另一个三角形的一个角相等，且这两个三角形的对应边长相等，则这两个三角形全等。
直角三角形全等的判定
直角三角形全等的判定
直角三角形全等是指两个直角三角形的对边，对应边和
斜边分别相等。
在进行直角三角形全等的判定时，可以使用两种不同的方法，即SAS（边-角-边）和SSS（边-边-边）定理。
1. SAS定理：
SAS定理是指两个直角三角形的一条边、夹角和另一条边分别
相等，则这两个直角三角形全等。
具体而言，需要满足以下条件：
a) 两个直角三角形的一个角为直角（90度）。
b) 两个直角三角形的一条边相等。
c) 两个直角三角形的夹角（不是直角的角）相等。
d) 两个直角三角形的另一条边相等。
2. SSS定理：
SSS定理是指两个直角三角形的三条边分别相等，则这两个直
角三角形全等。
具体而言，需要满足以下条件：
a) 两个直角三角形的一个角为直角（90度）。
b) 两个直角三角形的三条边分别相等。
需要注意的是，在判定直角三角形全等时，必须要确定
其中一个角为直角。
因为如果两个直角三角形的所有边长相等，但没有一个角为直角，那么这两个三角形并不一定全等。
在解题时，需要根据给定的条件，判断所给的直角三角
形是否全等。
常见的判定方法包括测量边长和角度、利用勾股定理判断是否满足直角条件等。
判断过程中需要小心操作，确保测量准确、计算无误。
总之，直角三角形的全等判定是一种基本的几何判断方法，可以通过SAS定理或SSS定理来进行。
在解题时，要注意给定的条件，准确判断边长和角度是否相等，以确定两个直角三角形是否全等。
证全等三角形的五种方法
证全等三角形的五种方法马普诺三角形，也称全等三角形，是几何学当中一种特殊的三角形，它特殊之处在于三个角的角度相等，三条边也相同。
验证全等三角形有五种方法。
首先，使用扫描线技术可以快速判断是否是全等三角形。
将扫描线从某一点逐渐推进，若扫描线每次停留都在某条边上，则可以判断为全等三角形。
其次，使用勾股定理，每个边的长度都等于两侧边的平方和，可以判断是否是全等三角形。
第三，使用三角函数求解，全等三角形的三个角度的三角函数值都相等，可以判断是否是全等三角形。
第四，也可以通过四边形求解法来判定，如果三角形的对边中等，其对角轴的长度相等，那么它就是全等三角形。
最后，使用余弦定理，全等三角形的余弦值都相等，可以判断是否是全等三角形。
通过以上五种方法，就可以有效地验证是否是一个全等三角形。
它们有助于我们深入了解几何学中的特殊三角形，并为其他测量及计算应用创造可能性。
全等三角形又名马普诺三角形，是几何学当中一种特殊的三角形，它特殊之处在于三个角的角度相等，三条边也相同。
验证全等三角形有五种方法，分别为：扫描线技术、勾股定理、三角函数求解法、四边形求解法以及余弦定理。
首先，使用扫描线技术可更快地判断是否是全等三角形。
将扫描线从某一点逐渐推进，若每次停留都在某条边上，则可以判断为全等三角形。
其次，使用勾股定理，每个边的长度都等于两侧边的平方和，可以判断是否是全等三角形。
第三，使用三角函数求解，全等三角形的三个角度的三角函数值都相等，可以判断是否是全等三角形。
第四，通过四边形求解法可以判定，即若两个邻边的长度中等，并且它们的对角线边长也相等，则是全等三角形。
最后，使用余弦定理可判定，在一个三角形中，若其余弦值都相等，则该三角形是全等三角形。
以上就是验证全等三角形的五种方法，它们能够有效地帮助我们判断几何学当中是否是一个全等三角形，提供了计算方便，有效地为其他测量及计算应用建立了可行性。
(完整版)全等三角形的性质及判定
全等三角形第 1 节全等三角形的性质和判断【知识梳理】1、全等图形：能够完整重合的两个图形就是全等图形．2、全等三角形的观点与表示：能够完整重合的两个三角形叫作全等三角形．能够互相重合的极点、边、角分别叫作对应极点、对应边、对应角．全等符号为“≌”．3、全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等，对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的角均分线相等，面积相等．4、全等三角形的判断方法：(1)边角边定理 ( SAS) ：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(2)角边角定理 ( ASA) ：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．(3)边边边定理 ( SSS) ：三边对应相等的两个三角形全等．(4)角角边定理 ( AAS ) ：两个角和此中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．(5)斜边、直角边定理 ( HL ) ：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．【诊疗自测】1、假如ABC≌Δ DBC，则 AB的对应边是_____，AC的对应边是_____，∠DBC的对应角是_____，∠ DCB的对应角是_____．2、如图，已知△ABE≌△ DCE， AE＝2 cm， BE＝1.5 cm，∠ A＝25°，∠ B＝48°；那么 DE＝_____cm，EC＝ _____cm，∠C＝ _____°；∠D＝ _____°．C 和点E，点 B 和点D 分别是对应点，则另一3、假如△ABC和△ DEF这两个三角形全等，点组对应点是，对应边是，对应角是，表示这两个三角形全等的式子是．【考点打破】种类一：全等形例 1、由同一张底片冲刷出来的两张五寸照片的图案 _____全等图案，而由同一张底片冲刷出来的五寸照片和七寸照片 ____全等图形。
（填“是”或许“不是”）种类二：全三角形的定义和性质例 2、如图，点 E，F 在线段 BC 上，△ ABF 与△ DCE 全等，点 A 与点 D ，点 B 与点 C 是对应极点， AF 与 DE 交于点 M ，则∠ DCE= （）A ．∠B B．∠ A C．∠ EMF D ．∠ AFB例 3、如图，△ ABE 和△ ADC 是△ ABC 分别沿着AB 、AC 边翻折 180°形成的，若∠ BAC ：∠ABC ：∠ BCA=28 ： 5： 3，则∠α的度数为（）A ． 90° B． 85° C． 80° D． 75°种类三：全等三角形的判断（SSS）例 4、用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图印迹如下图，则作图的依照是（）A ． SSS B． SAS C． ASA D． AAS例 5、已知：如图 2－ 1，△ RPQ 中， RP＝ RQ， M 为 PQ 的中点．求证： RM 均分∠ PRQ．剖析：要证 RM 均分∠ PRQ，即∠ PRM＝ ______，只需证 ______≌ ______证明：∵M 为 PQ 的中点（已知），∴______＝ ______在△ ______和△ ______中，RP RQ(已知 ),PM ______,______ ______(),∴______≌ ______（）．∴∠ PRM ＝ ______（ ______）．即 RM．例 6．已知：如图， AD ＝BC． AC＝ BD ．试证明：∠ CAD ＝∠ DBC .种类四：全等三角形的判断（SAS）例 7. 已知：如图3－1，AB、CD订交于O点，AO＝CO，OD＝OB．求证：∠ D＝∠ B．剖析：要证∠ D＝∠ B，只需证 ______≌ ______证明：在△ AOD 与△ COB 中，AO CO ( ),______ ______( ),OD ______( ),∴△ AOD ≌△ ______ （）．∴∠D＝∠ B （ ______）．例8、小红家有一个小口瓶（如下图），她很想知道它的内径是多少？可是尺子不可以伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有方法了．她拿来了两根长度同样的细木条，而且把两根长木条的中点固定在一同，木条能够绕中点转动，这样只需量出AB 的长，就能够知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为何吗？请说明原因．（木条的厚度不计）例 9、如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接∠ABC= ∠ EBD=90 °），连结 AE 、 CD，试确立 AE 结论．（A 、B、D 三点共线，AB=CB ，EB=DB ，与 CD 的地点与数目关系，并证明你的种类五：全等三角形的判断（AAS和 ASA）例 10、某同学把一块三角形的玻璃打坏成了 3 块，现要到玻璃店去配一块完整同样的玻璃，同学小明知道只需带③ 去就行了，你知道此中的道理是（）A ． SAS B． SSA C． ASA D． HL例 11.如图，已知△ ABC的六个元素，则以下甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是例 12、已知：如图，PM ＝ PN，∠ M＝∠ N．求证： AM＝ BN．剖析：∵ PM＝ PN，∴要证AM＝BN，只需证PA＝ ______，只需证 ______≌ ______．证明：在△ ______与△ ______中，______ ______( ),______ ______( ),______ ______( ),∴△ ______≌△ ______ （）．∴ PA＝ ______ （）．∵PM＝PN （），∴PM － ______＝ PN－ ______，即 AM ＝ ______．例 13、已知： AB ⊥ AE ，AD ⊥ AC ，∠ E=∠ B， DE=CB ．求证： AD=AC ．．例 14、如图，在△ ABC中，∠ ACB＝90°， AC＝BC，BE⊥CE于点 E． AD⊥CE于点D．求证：△ DEC≌△ CDA．种类六：全等三角形的判断（HL）例 15. 已知在△ ABC和△ DEF中 , ∠ A=∠D=90°, 则以下条件中不可以判断△ABC和△DEF全等的是 ( )A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠ F,BC=EF例 16、如下图，在△ ABC中，∠ C=90°， DE⊥AB 于点 D， BD=BC,若 AC=6，则AE+DE=_____BDAE C【易错优选】1、如下图，△ABC ≌△ DEC，则不可以获得的结论是（）A ． AB=DEB ．∠ A= ∠ D C． BC=CD D ．∠ ACD= ∠ BCE2、如图，梯形 ABCD中，AD∥BC，点 M是 AD的中点，且 MB=MC，若 AD=4，AB=6，BC=8，则梯形 ABCD的周长为（）A．22 B．24 C．26 D． 283、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则∠ ABC+∠ DFE=__________度【精髓提炼】判断三角形全等的基本思路：找夹角SAS已知两边 SS找直角HL找另一边SSS边为角的对边→找随意一角→AAS找这条边上的另一角→ASA已知一边一角 SA边就是角的一条边找这条边上的对角→AAS找该角的另一边→ SAS找两角的夹边ASA已知两角 AA找随意一边AAS备注：找寻对应边和对应角，常用到以下方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边．(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．(3)有公共边的，公共边常是对应边．(4)有公共角的，公共角常是对应角．(5)有对顶角的，对顶角常是对应角．(6)两个全等的不等边三角形中一对最长边 ( 或最大角 ) 是对应边 ( 或对应角 ) ，一对最短边 ( 或最小角 ) 是对应边 ( 或对应角 ) ．要想正确地表示两个三角形全等，找出对应的元素是重点．全等三角形的图形概括起来有以下几种典型形式：⑴ 平移全等型⑵ 对称全等型⑶ 旋转全等型【本节训练】训练【 1】如图， E 为线段 BC 上一点， AB ⊥BC，△ ABE ≌△ ECD ，判断 AE 与 DE 的关系，并证明你的结论．训练【 2】如图，点A、F、C、D在同向来线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD的双侧，且 AB＝DE，∠ A＝∠ D，AF＝ DC．求证： BC∥EF．训练【 3】已知图中的两个三角形全等，则∠ 1 等于度．【训练 4】．如图，∠ BAC= ∠DAE ，∠ ABD= ∠ ACE ，AB=AC ．求证： BD=CE ．基础稳固一、选择题1、以下说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．此中正确的有（）．A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个DE=BC，以D、 E 为两个极点作地点不一样的三2、如图，△ABC是不等边三角形，角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多能够画出[ ] ．A．2 个B．4 个C．6 个D．8 个3、以下说法正确的选项是（）A、全等三角形是指周长和面积都同样的三角形;B、全等三角形的周长和面积都同样;C、全等三角形是指形状同样的两个三角形;D、全等三角形的边都相等4、以下两个三角形中，必定全等的是（）A.两个等边三角形B.有一个角是 40°，腰相等的两个等腰三角形C.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形D.有一个角是 100°，底相等的两个等腰三角形5、如图，△ ABC与△ BDE都是等边三角形， AB<BD，若△ ABC不动，将△ BDE绕点CD的大小关系为( )B 旋转，则在旋转过程中，AE与A．AE=CD B ． AE>CD C．AE<CD D．没法确立ECA B D6、如图，已知 AB=AD，那么增添以下一个条件后，仍没法判断△ABC≌△ ADC的是（）A．CB=CD B ．∠ BAC=∠DAC C．∠ BCA=∠ DCA D．∠ B=∠D=90°二、填空题6、如图，在△ ABC 中，AD⊥ BC 于 D，BE⊥ AC 于 E，AD 与 BE 订交于点F，若 BF=AC，则∠ ABC=_______7、如图，等腰直角三角形ABC的直角极点 B 在直线 PQ上，AD⊥ PQ于 D，CE⊥PQ 于 E，且 AD=2cm，DB=4cm，则梯形 ADEC的面积是 _____ ．8、（着手操作实验题）如下图是小明自制对顶角的“小仪器”表示图：（1）将直角三角板 ABC的 AC边延伸且使 AC固定；（2）另一个三角板 CDE?的直角极点与前一个三角板直角极点重合；（3）延伸 DC，∠PCD与∠ ACF就是一组对顶角，已知∠ 1=30°，∠ ACF为多少？三、简答题9、如图，已知AB=AC ，∠ 1=∠ 2，AD=AE ，求证：∠ C=∠ B．10、如图，在△ ABC中， AD是∠ BAC的均分线， DE、DF分别是△ ABD和△ ACD的高线，求证： AD⊥EF。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
全等三角形五个判断定理
全等三角形是初中数学中的重要内容，它可以帮助学生更好地理解三角形的基本性质。
而全等三角形的判断定理，更是解决相关问题的关键。
以下是全等三角形的五个判断定理的详解，共计600字。
一、SAS定理
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
这个定理简称为“SAS”定理。
在应用时，只需证明两个三角形的两边及夹角相等，即可判定它们全等。
二、ASA定理
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
这个定理简称为“ASA”定理。
在应用时，只需证明两个三角形的两个角及夹边相等，即可判定它们全等。
三、SSS定理
三边对应相等的两个三角形全等。
这个定理简称为“SSS”定理。
在应用时，只需证明两个三角形的三边相等，即可判定它们全等。
这个定理相对直观，也是初中阶段最常用的全等三角形判定方法之一。
四、HL定理
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
这个定理简称为“HL”定理，仅适用于直角三角形。
在应用时，
只需证明两个直角三角形的斜边和一条直角边相等，即可判定它们全等。
五、AA定理
两角对应相等的两个三角形，如果它们是同一类型的三角形（如同为锐角三角形或同为钝角三角形），则这两个三角形全等。
这个定理简称为“AA”定理，也被称为角的对应定理。
需要注意的是，这个定理仅在同一类型的三角形之间适用。
以上就是全等三角形的五个判断定理，每个定理都有其独特的应用场景和证明方法。
在实际问题中，可以根据具体情况选择合适的定理进行证明。
这些定理不仅可以帮助我们解决数学问题，还可以培养我们的逻辑思维能力和空间想象能力。