七年级上册数学导学案解一元一次方程——去分母
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母教学设计
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计
作业布置要求：
1.学生需按时完成作业，保持字迹工整，解题步骤清晰。
2.家长应协助监督，确保学生独立完成作业，养成良好的学习习惯。
3.教师将根据作业完成情况，及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
-关注学生在学习过程中的情感态度和价值观的变化，鼓励学生自我反思，培养学生的自我评价能力。
4.教学过程：
-导入：通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决含有分数的方程。
-新课：讲解一元一次方程的概念，引导学生发现并掌握去分母解方程的方法。
-练习：设计不同层次的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，逐步提高解题能力。
针对这些情况，本章节教学设计将注重以下几点：
1.从学生的实际出发，通过具体实例引导学生理解一元一次方程的概念，降低学习难度。
2.注重启发式教学，激发学生的思维，引导学生逐步掌握去分母解方程的方法。
3.创设问题情境，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的应用意识。
4.加强师生互动，关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力和合作精神。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情景教学法，通过生活实例引出一元一次方程，让学生在具体情境中感知方程的意义。
-运用问题驱动法，设计一系列问题，引导学生逐步深入思考，自主探索解方程的方法。
-实施分层教学，针对不同学生的学习能力，提供不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.教学策略：
七年级数学上册《去分母解一元一次方程》教案、教学设计
5.2.4解一元一次方程去分母教学设计2024-2025学年人教版(2024版)初中数学七年级上册
设计小组讨论环节，让学生围绕解一元一次方程去分母问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验解方程知识的应用，提高实践能力。
在解一元一次方程去分母新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。
- 消元法：利用方程的性质，通过加减乘除等运算，求出未知数的值。
9. 方程的解：
- 方程的解是指能使方程成立的未知数的值。
- 方程有解的条件：未知数的取值范围。
10. 检验解的方法：
- 将求得的未知数值代入原方程，检查等式是否成立。
- 如果等式成立，则求得的未知数值是方程的解。
七、板书设计
1. 目的明确：板书设计应紧扣解一元一次方程去分母的教学内容，突出重点，帮助学生理解和掌握解方程的步骤和方法。
6. 合并同类项的方法：
- 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。
- 合并同类项的规则：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
7. 化简方程的方法：
- 消除同类项：将方程中的同类项进行消除。
- 因式分解：将方程进行因式分解，化简方程。
8. 求解一元一次方程的方法：
- 代入法：将方程中的未知数替换为具体的数值，求出方程的解。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的解一元一次方程去分母内容，强调重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的解一元一次方程去分母内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
六、知识点梳理
七年级数学第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二去括号与去分母第1课时去括号导学案
3。
3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时去括号一、新课导入1。
课题导入：前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2（x-3）+3(x-1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法(板书课题）.2.三维目标：（1)知识与技能①通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时省力。
②掌握去括号解方程的方法.（2）过程与方法培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.3.学习重、难点：重点：用去括号的方法解一元一次方程。
难点：确定实际问题中的相等关系,设未知数列出一元一次方程。
二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第93页的内容。
（2)自学时间：8分钟.（3)自学方法：认真阅读课本内容，体会课本中是如何设未知数、找相等关系列方程的，解方程有哪些步骤。
体会每步变形中的化归思想.（4）自学参考提纲：①回顾在“整式加减”中学过的去括号的法则，注意符号和系数的变化.②从课本框图中可知用去括号法解一元一次方程有哪些步骤？与上节学过的用移项法解一元一次方程相比较有何异同？先去括号，再移项,合并同类项，系数化为1；多了一个去括号的步骤，其他一致.③本题还有其他列方程的方法吗?你能解出你所列的方程吗？解：设去年上半年月平均用电x kW·h，则下半年共用电(150000—6x) kW·h.可列方程为x=15000066x+2000.④按框图中的具体步骤解下列方程。
a.2x—(x+10）=5x+2(x—1）b。
3x-7（x-1)=3-2(x+3）解:a.x=—43b。
x=52.自学:学生可结合自学指导进行自学。
3.助学:（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂,了解学生的自学情况和存在的问题.②差异指导：根据学情有针对性地给予点拨和指导.（2）生助生：小组内同学间交流研讨，互助解疑难。
3.3解一元一次方程(二)第2课时去分母(导学案)七年级数学上册(人教版)
3.3 解一元一次方程（二）第2课时去分母导学案1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.★知识点1：去分母解一元一次方程通过去分母使方程的系数化为整数，减少分数参与计算，降低计算的难度，另外把握去分母的理论依据是等式的性质2，两边同乘以的数应为所有分母的最小公倍数．注意：①去分母时要注意分数线的括号作用；②去分母时不要漏乘不含分母的项．★知识点2：解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a转化.1. 解一元一次方程的过程中，去分母的具体做法是：，依据是.2. 解一元一次方程的一般步骤是：①，②，③，④，⑤.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年．草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题．问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？追问1：题中涉及哪些相等关系？追问2：应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？问题2：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？问题3：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？追问1：怎样去分母呢？追问2：去分母的依据是什么？问题4：解方程：31322322105x x x+-+-=-．追问1：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？追问2：以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化的主要依据是什么？例1：解下列方程：（1）121224x x+--=+；（2）1213323x xx--+=-．解下列方程：（1）121163x x-+-=；（2）490.30.250.32x x x++--=．1. 方程5717324x x++-=-去分母正确的是( )A. 3－2(5x+7) = －(x+17)B. 12－2(5x+7) = －x+17C. 12－2(5x+7) = －(x+17)D. 12－10x+14 = －(x+17)2. 若代数式12x-与65的值互为倒数，则x= .3. 解下列方程：（1）334515x x-+=-；（2）5415523412y y y+--+=-．4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路. 上帝给予的童年占六分之一. 又过十二分之一，两颊长胡. 再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”1．（2022•黔西南州）小明解方程12123x x+--=的步骤如下：解：方程两边同乘6，得3(x＋1)－1＝2(x－2)①去括号，得3x＋3－1＝2x－2②移项，得3x－2x＝－2－3＋1③以上解题步骤中，开始出错的一步是（）A．①B．②C．③D．④2. （4分）（2020•重庆A卷7/26）解一元一次方程11(1)123x x+=-时，去分母正确的是（）A．3(x+1)=1－2x B．2(x+1)=1－3xC．2(x+1)=6－3x D．3(x+1)=6－2x（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？（4）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？【参考答案】1. 方程各项都乘所有分母的最小公倍数；等式的性质2；2. 去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.例1：解：（1）去分母(方程两边乘4)，得2(x+1) －4 = 8+ (2 －x). 去括号，得2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得2x+x= 8+2 －2+4.合并同类项，得3x = 12.系数化为1，得x = 4.（2）去分母（方程两边乘6），得18x+3(x－1) =18－2 (2x－1).去括号，得18x+3x－3 =18－4x +2.移项，得18x+3x+4x =18 +2+3.合并同类项，得25x = 23.系数化为1，得2325x=．解：（1）去分母（方程两边乘6），得(x－1) －2(2x+1) = 6. 去括号，得x－1－4x－2 = 6.移项，得x－4x = 6+2+1.系数化为1，得 x = －3.（2）整理方程，得49325532x x x ++--=， 去分母（方程两边乘30），得 6 (4x +9) －10(3+2x ) = 15(x －5). 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x －75.移项，得 24x －20x －15x =－75－54+30 .合并同类项，得 －11x = －99.系数化为1，得 x = 9.1. C ；2. 83； 3. （1）56x =；（2）47y =． 4. 解：设该单位参加旅游的职工有x 人，由题意得方程： 4014050x x +-=， 解得x ＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人.5. 解：这个班有x 名学生，依题意得6247x x x x +++=， 解得x =56.答：这个班有56个学生.解：设丢番图活了x 岁，据题意得5461272x x x x x +++++=， 解得x =84.答：丢番图活了84岁.1．【解答】解：方程两边同乘6应为：3(x ＋1)－6＝2(x －2)， 所以出错的步骤为：①，故选：A ．2. 【解答】解：方程两边都乘以6，得：3(x+1)=6－2x，故选：D．。
人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程(去分母)教学设计
（3）激励教学：注重鼓励学生，激发学生的学习积极性，让学生在克服困难的过程中体验成功，增强自信心。
3.教学过程：
（1）导入：通过实际问题的引入，激发学生的好奇心，引导学生进入学习状态。
（2）新知讲解：以学生为主体，教师为主导，引导学生发现并总结去分母的方法，注重讲解与示范相结合。
6.反思与总结：要求学生撰写一篇学习心得，内容包括本节课所学知识的理解、解题过程中的困惑与收获、以及对未来学习的期望。
目的：促使学生反思学习过程，培养自我评价和目标设定能力。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担，保证学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生遇到问题时主动请教同学和老师，形成良好的学习氛围。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过小组合作、自主探究等方式，发现并掌握去分母的方法，培养学生的独立思考能力和合作意识。
（3）借助信息技术手段，如多媒体课件、数学软件等，为学生提供直观、动态的演示，帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学策略：
（1）分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在此基础上，学生在学习本章节时可能出现以下情况：1.对去分母的方法掌握不牢固，容易在运算过程中出错；2.面对实际问题，不能熟练地将问题转化为含分数的一元一次方程；3.在小组讨论和自主探究过程中，部分学生可能缺乏主动性和自信心。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，提供有针对性的指导，引导学生克服困难，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心。同时，注重培养学生的合作意识和批判性思维，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。通过以上措施，为学生提供适应其认知水平和发展需求的教学环境。
人教版七年级数学上册导学案 第三章 一元一次方程
人教版七年级上册数学导学案第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程(1)学习目标1.了解什么是方程，什么事一元一次方程。
2.体会字母表示数的优越性。
重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78—80页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。
一. 导学1.书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含X的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。
从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。
3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。
4.车匀速行驶，可列方程为：5.什么是方程？6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=11 2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5)x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.（1）已知2x m+1 +3=7是一元一次方程，求m 的值；（2）已知关于x 的方程mx n-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出方程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结四、作业习题3.1第1、5题。
3.1.1 一元一次方程(2)学习目标1.根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程。
2.知道方程的解和解方程是两个不同的概念。
重点：根据实际问题列一元一次方程难点：找相等关系列方程。
数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案
《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。
（3）.会处理分母中含有小数的方程。
2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。
（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。
教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。
教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。
——活动7：学生练习演板, 学生点评。
——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。
教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。
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3.3解一元一次方程—去括号与去分母（第2课时）
学习目标：掌握含分母的一元一次方程的解法；会把实际问题构建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程；了解一元一次方程的解法的一般步骤.
学习重点：掌握解一元一次中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程.
学习难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程，归纳解一元一次方程的步骤.
学习关键：养成检验所得未知数值是否为方程解的习惯.
一、温故而知新
1.解方程:1
-
-x
x
-
2(2=
(
)3
)1
2.等式的性质2是怎样叙述的？
3.（1）6，3，4的最小公倍数是多少？
（2）2，4，5的最小公倍数是多少？
（3）3，4，12的最小公倍数是多少？
二、探索新知
1.自主学习（阅读课本第95~97页内容，并回答下列问题）
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33. 思考：你能用方程来解决这个问题吗？
我们不妨假设这个数为x，得
分析：像上面这样的方程中有些系数是，如果我们能化去，把系数化成整数，是不是计算更加简便些。
大家动手试一试？你能不能解求出这个方程的解吗？
过程：
2.例题讲解
【例1】 解方程：4
22121x x -+=-+ 解 :去分母，得 ，依据
去括号，得 ，依据 移项，得 ，依据
合并同类项，得 ，依据
系数化为1，得____________，依据
【例2】 解方程：3
123213--=-+
x x x
讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请
帮他改正.
（1）方程1024
x x --=去分母，得214x x -+= （2）方程1136
x x -+=去分母，得122x x +-= （3）方程11263
x x --=去分母，得312x x --= （4）方程1123
x x -=+去分母，得3261x x -=+ 通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？
解一元一次方程的一般步骤是：
1． 依据 ______；
2． 依据 ______；
3． 依据 ______；
4． 化成(0)ax b a =≠的形式；依据 ____；
5. 两边同除以未知数的系数，得到方程的解b x a
=；依据 . 3.课堂练习，巩固新知
解下列方程：
)2(1002110019)1(-=x x 4221)2(x x =-+
32213415)3(x x x --+=- 5124121223)4(+--=-+x x x
4.自我评价，反馈深化
1.方程4
172753+-=+-x x 去分母正确的是（ ） A. )17()75(23+-=+-x x B. 17)75(212+-=+-x x
C. )17()75(212+-=+-x x
D. )17(14103+-=+-x x
2.方程13
59232++=-+x x x 去分母得（ ） A. 6)59(2)32(3++=-+x x x B. 1)59(26)32(3++=-+x x x
C. 659)32(3++=-+x x x
D. 6)59(26)32(3++=-+x x x 三、师生共进，反思小结
1.解一元一次方程的一般步骤是什么？
2.在每一步求解时要注意什么？
四、当堂检测
1.方程13
1212=+--x x 去分母，得（ ） A. 6112=+--x x B.
6)1(2)12(3=+--x x C. 6)1(3)12(2=+--x x D. 1)1(2)12(3=+--x x 2.当________=x 时，4
1-x 的值比32x -的值大2. 3.当________=y 时，2
2+-y y 与3互为倒数. 4.若关于x 的一元一次方程12332=---k x k x 的解是1-=x ，则k 的值是_______.。