16.1.2二次根式的性质精品PPT课件
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
16.1.2二次根式的性质
学习目标：
1.掌握二次根式的性质 2.熟练应用二次根式性质求二次根式的值.
复习提问
二次根式的概念
4 2 .
1 9
1 3
.
二次根式的性质1：
0.0001 0.01 .
0 0 .
a ≥0 (a≥0)——双重非负性
已知 2 a | 3b 1| 0,求a 、b 的值.
2 2 5
___5___,3
2
3 _____,
4
4
1
1 3
2
11 __3___,
5
42 ____,6
2 2
3 ___8_ .
做一做
a (7) 数 在数轴上的位置如图,则
a
-2 -1 0 1
a2 __a___ .
代数式
回顾我们学过的式子，如
5，a，a+2b，
ab，s ， x3， 3， a（a≥0），这些式子有哪些共同 t
a ( a >0 ) 0 ( a =0 )
-a ( a <0 )
做一做
1.计算下列各题:
2
(1) 15 (2)
1
2
5
2.若 (1 x)2 1 x,则x的取值范围为 ( A )
A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数
做一做
3、计算：
(1) (7)2 ( 7 )2 (2) ( 11)2 (13) 2
计算：
(1)( 1.5)2
(2)(2 5)2
解：(1)( 1.5)2 1.5
(2)(2 5)2 22 ( 5)2 4 5 20
口答：
(1)( 1 )2 3
1 3
.
(2)(3 7 )2 63 .
练习 计算：
2
8
=8
2
3 =3
2 3 2 =12
3
2 3
2
=6
x
2
xy
如果几个非负数（a2 、|a|、 a(a 0) ）的和为0， 那么每一个非负数都是0.
已知 y x 7 7 x 9
求 (xy 64)2 的算术平方根。
13
中考链接
（2009年·怀化）
| a 2 | b 3 (c 4)2 0,
则a b c 3 .
( 4 )2 4 ( 0.01)2 0.01
0
2
2
3
3
a2 |a|
( a )2与 a2 有区别吗?
1:从运算顺序来看, 2.从取值范围来看,
a 2先开方,后平方
a 2 a≥0
a 2 先平方,后开方 a 2 a取任何实数
3.从运算结果来看:
a 2 =a
a (a≥ 0)
a 2 =∣a∣=
-a (a＜0)
做一做
2
1 3 1
12 _____,2
5 2 5 2
x3y
=3
22 _2__,
52 _5__,
| 2 | _2__; | 5 | _5__;
02Baidu Nhomakorabea _0__,
| 0 | _0__ .
请比较左右两边的式子,想一想:
1、a2 与 | a有| 什么关系?
2、
当 时a , 0
a2 __a__;
当a 时0 ,
a2 __a__ .
二次根式的性质三
(5) (1 2)2 ( 2 1)2
(6)
+
(1＜x＜3 )
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
特征？
（1）含有表示数的字母； （2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．
用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、 乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来得 到的式子叫代数式．
小结
二次根式的性质及它们的应用:
a （1）
≥0 (a≥0)——双重非负性
2
（2） a a, (a 0)
（3） a2 a
(3) ( 5)2 16 (2)2 (4) ( 2 )2 0.12 1
5
4
(5) ( a )2 a2 (a 0) (6) ( 4 1)2 ( 4 1)2
72
7
(7) 3( 3 1) 3
例4、化简：
2 (1)
4 (2)
a4 (3) a2b2 (a＜0,b＞0)
(4) 1 2a a2 (a＞1 )
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1 ( 1 )2 3
3
( 0)2 0
二次根式性质2：
2 a a (a≥0)
计算：（1）（ 3）2；（2）（3 5）2. 2
解：（1）（ 3）2 = 3； 22
（2）（3 5）2 =32 （ 5）2 =9 5=45.
方法构想
直接利用性质2计算即可，但是要注 意第二小题要先使用积的乘方法则 再使用性质2.
学习目标：
1.掌握二次根式的性质 2.熟练应用二次根式性质求二次根式的值.
复习提问
二次根式的概念
4 2 .
1 9
1 3
.
二次根式的性质1：
0.0001 0.01 .
0 0 .
a ≥0 (a≥0)——双重非负性
已知 2 a | 3b 1| 0,求a 、b 的值.
2 2 5
___5___,3
2
3 _____,
4
4
1
1 3
2
11 __3___,
5
42 ____,6
2 2
3 ___8_ .
做一做
a (7) 数 在数轴上的位置如图,则
a
-2 -1 0 1
a2 __a___ .
代数式
回顾我们学过的式子，如
5，a，a+2b，
ab，s ， x3， 3， a（a≥0），这些式子有哪些共同 t
a ( a >0 ) 0 ( a =0 )
-a ( a <0 )
做一做
1.计算下列各题:
2
(1) 15 (2)
1
2
5
2.若 (1 x)2 1 x,则x的取值范围为 ( A )
A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数
做一做
3、计算：
(1) (7)2 ( 7 )2 (2) ( 11)2 (13) 2
计算：
(1)( 1.5)2
(2)(2 5)2
解：(1)( 1.5)2 1.5
(2)(2 5)2 22 ( 5)2 4 5 20
口答：
(1)( 1 )2 3
1 3
.
(2)(3 7 )2 63 .
练习 计算：
2
8
=8
2
3 =3
2 3 2 =12
3
2 3
2
=6
x
2
xy
如果几个非负数（a2 、|a|、 a(a 0) ）的和为0， 那么每一个非负数都是0.
已知 y x 7 7 x 9
求 (xy 64)2 的算术平方根。
13
中考链接
（2009年·怀化）
| a 2 | b 3 (c 4)2 0,
则a b c 3 .
( 4 )2 4 ( 0.01)2 0.01
0
2
2
3
3
a2 |a|
( a )2与 a2 有区别吗?
1:从运算顺序来看, 2.从取值范围来看,
a 2先开方,后平方
a 2 a≥0
a 2 先平方,后开方 a 2 a取任何实数
3.从运算结果来看:
a 2 =a
a (a≥ 0)
a 2 =∣a∣=
-a (a＜0)
做一做
2
1 3 1
12 _____,2
5 2 5 2
x3y
=3
22 _2__,
52 _5__,
| 2 | _2__; | 5 | _5__;
02Baidu Nhomakorabea _0__,
| 0 | _0__ .
请比较左右两边的式子,想一想:
1、a2 与 | a有| 什么关系?
2、
当 时a , 0
a2 __a__;
当a 时0 ,
a2 __a__ .
二次根式的性质三
(5) (1 2)2 ( 2 1)2
(6)
+
(1＜x＜3 )
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
特征？
（1）含有表示数的字母； （2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．
用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、 乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来得 到的式子叫代数式．
小结
二次根式的性质及它们的应用:
a （1）
≥0 (a≥0)——双重非负性
2
（2） a a, (a 0)
（3） a2 a
(3) ( 5)2 16 (2)2 (4) ( 2 )2 0.12 1
5
4
(5) ( a )2 a2 (a 0) (6) ( 4 1)2 ( 4 1)2
72
7
(7) 3( 3 1) 3
例4、化简：
2 (1)
4 (2)
a4 (3) a2b2 (a＜0,b＞0)
(4) 1 2a a2 (a＞1 )
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1 ( 1 )2 3
3
( 0)2 0
二次根式性质2：
2 a a (a≥0)
计算：（1）（ 3）2；（2）（3 5）2. 2
解：（1）（ 3）2 = 3； 22
（2）（3 5）2 =32 （ 5）2 =9 5=45.
方法构想
直接利用性质2计算即可，但是要注 意第二小题要先使用积的乘方法则 再使用性质2.