浅谈数形结合思想在初中数学教学中的实践

关 键 词 :数 形 结 合 思 想 ;初 中 数 学 教 学 ;实 践 分 析
一 、前 言
数形结合思想是数学化归思想中的 重 要 组 成 部 分,对 学 生数学思维和学习能力的提升具有积极 的 促 进 作 用,并 在 教 改中逐渐受到众多初中数学教师的关注与青睐.加之数学 知识具有较大的抽 象 性 特 征,因 此,在 初 中 数 学 教 学 中 渗 透 数形结合思想是一项重要的举措,也是现 代 素 质 教 育 的 强 烈 要求,能够帮助学生更加直观、全面地 理 解 和 分 析 数 学 问 题, 从而不断提高其解题能力和数学学习素养. 二 、利 用 图 形 直 观 展 示 数 量 关 系
是２,腰 长 为 ５,底 角 为α,求tanα 一 题,在 开 始 解 题 前 应 确 保学生能够灵 活 运 用 tanα 的 求 解 公 式. 其 次,可 根 据 题 目 要求将等腰三角形 画 出 来,并 将 相 关 数 据 信 息 在 图 中 标 明. 随后可通过 点 A 作 AD ⊥BC 于 点 D,并 结 合 题 目 中 给 出 的 已知条 件 列 出 相 关 方 程 式,求 出 AD 和BD 的 长 度 数 值,最 终结合面积得出 tanα＝２ 的 结 论. 这 种 利 用 数 量 关 系 解 决 几何问题的方式能够在加深学生理解能力的同时减少计算 时间和错误,进而不 断 提 高 学 生 的 解 题 能 力,并 优 化 课 堂 教 学效果. 四 、利 用 数 形 结 合 提 高 解 题 能 力
除 以 上 两 种 使 用 方 式 以 外,在 初 中 数 学 中,有 些 知 识 需 要同时使用数形结 合 思 想,实 现 二 者 的 有 机 统 一,即 将 数 量 关系与图形性质相结合分析和解决数学 问 题,最 终 实 现 将 复 杂问题简单化、抽象 问 题 具 体 化 的 效 果,进 而 才 能 使 解 题 思 路更加明晰,加深学生对抽象数学概念的 理 解 能 力 并 提 高 其 解题能力.因此,在 展 开 教 学 时,教 师 应 将 数 形 结 合 思 想 深 度渗透于课堂教学中,引导学生在解题过 程 中 强 化 两 者 的 结 合,避免出现数与形分离的状况而影 响 了 解 题 的 正 确 性. 例 如在教学有关函数方面的内容时,就需要 结 合 函 数 的 图 像 以
由于初中数学中许多知识点都具有 较 强 的 抽 象 性,学 生 理解起来会有一定的难度,因而对学生思 维 逻 辑 能 力 的 要 求 较高.而学生理性思维的良好形成也有利于其学习能力的 提升.因此,为提高 数 学 课 堂 教 学 有 效 性,初 中 教 师 还 应 巧 妙利用数形结合思想来帮助学生构建数 学 思 维,进 而 开 发 其 想象力与创造力,并 快 速 寻 求 解 题 的 突 破 口,以 促 进 其 学 习 素养的提升.例如,在 教 学 反 比 例 函 数 时,为 深 化 学 生 对 公 式y＝k/x(k 为常数,k≠０)性 质 以 及 在 不 同 象 限 中 y、x 的 变化情况等的理解,则可利用其双曲线图 像 和 数 量 关 系 进 行 综合展示,最终得出在第一、三象限时y、x 呈反向关系,即y 值随x 的增大 而 减 小,在 第 二、四 象 限 y、x 则 呈 正 向 关 系, 从而帮助学生强化理解与记忆. 六 、利 用 数 形 结 合 强 化 自 主 学 习
浅谈数形结合思想在初中数学教学中的实践
缪பைடு நூலகம்芳
摘 要:数学是一门研究“数”与“形”的学科,其教学方法的应用直接影响着课 堂 教 学 效 果. 而 初 中 数 学 是 初 中 阶 段 的 主 要 学科之一,在学生思维能力和综合素质的培养中具有重要的作用.其中数形结合思想 的 应 用 便 能 将 复 杂 问 题 简 单 化,从 而 促 使 学生更加快速解决问题.因此,本文主要针对数形结合思想在初中数学教学中的实践 应 用 展 开 了 探 讨,希 望 能 够 为 提 升 教 学 效 率提供参考意见.
周刊
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在初中数学中包含许多数量关系与 空 间 结 构 的 知 识,因 此,为更加深化学生对数量关系的认 识,在 开 展 教 学 活 动 时, 教师还应充分发挥出数形结合思想的作 用,利 用 图 形 将 数 量 关系直观展 现 在 学 生 面 前,从 而 在 提 高 学 生 认 知 能 力 的 同 时,还能加强其对 数 形 结 合 思 想 的 认 识. 例 如,在 教 学 有 理 数大小比较的相关内容时,教师便可借助 数 轴 将 具 体 的 有 理 数在数轴上的位置明确标记出来,以帮助 学 生 直 观 感 受 数 量 关系.其次,对于相反数等数量关系的 学 习 同 样 也 可 采 用 画 数轴的方式明确其位置,这是最简单 的 数 形 结 合 的 应 用. 在 学习稍微复 杂 一 些 的 数 量 关 系 的 知 识 时,如 对 于 分 解 因 式 a２－b２＝(a＋b)(a－b),为帮助学生正确认识该因式分解 方 法,教师便可利用数 形 结 合 思 想,画 出 相 关 的 几 何 图 形 进 行 面积的求解,如在一个边长为a 的大正方形中间画 出 一 个 边 为b 的小正方形,然后利用求面 积 的 方 式 对 公 式 的 正 确 性 进 行 验 证 ,以 加 深 学 生 理 解 与 记 忆 . 三 、利 用 数 量 关 系 解 决 几 何 问 题
在利用图形来直观展现初中数学中数量关系相关内容 的同时,也可利用数 量 关 系 来 有 效 解 决 几 何 问 题,即 在 此 过 程中,将几何图形数 字 化,以 使 学 生 在 图 形 蕴 含 的 条 件 中 总 结出数量关系,以 便 能 够 更 加 顺 利 解 决 实 际 问 题. 例 如,在 学习有关三角形 的 相 关 知 识 时,如 对 于 等 腰 △ABC 的 面 积
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及相关的数量关系直观展现出函数的特 点,以 加 深 学 生 对 抽 象函数性质的理解,并 能 够 在 实 际 的 函 数 问 题 中,巧 妙 运 用 数形结合思想进行求解,如在求二次函数 的 最 值 相 关 问 题 中 进 行 应 用 ,以 提 高 解 题 的 准 确 率 . 五 、利 用 数 形 结 合 构 建 数 学 思 维