高中数学必修三211简单随机抽样导学案

2.1.1简单随机抽样
学习目标：
1．理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围．
2.掌握两种简单随机抽样的步骤,并能用简单随机抽样方法抽取样本．
一、课前预习案
1．简单随机抽样的定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中__________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
预习交流1：根据简单随机抽样的定义，简单随机抽样有哪些特征？
2.简单随机抽样的方法
（1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体____，把号码写在____上，将号签放在一个容器中，搅拌____后，每次从中抽取____号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为__的样本．
（2）随机数法即利用、或计算机产生的随机数进行抽样．
用随机数表法抽取样本的步骤：
①将总体中的个体____．
②在随机数表中________数作为开始．
③规定一个方向作为从选定的数读取数字的____．
④开始读取数字，若不在编号中，则____，若在编号中则____，依次取下去，直到取满为止．(相同的号只计一次)
⑤根据选定的号码抽取样本．
预习交流2：
（1）用随机数法抽取样本时，对各个个体的编号有什么要求？
（2）抽签法与随机数法有哪些相同点和不同点？
二、课堂探究案
要点一简单随机抽样的概念
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？
(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本．
(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查．
(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．
变式1 关于简单随机抽样，有下列说法正确的是( )
①它要求被抽取样本的总体的个数有限；
②它是从总体中逐个地进行抽取；③它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
要点二抽签法的应用
例2某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案．
变式2 （1）一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物体中随机抽2道。

使用抽签法确定这个学生所要回答的3门学科问题的序号（物理题的编号01-15，化学题16-35，生物题36-47），下面说法正确的是（）
3
A每个物理题被抽到的可能性为
47
B可将物理化学的号签放在一起，抽取6个号签
C生物题中编号为38的题必做，再从其余的题中抽一个号签
D需将三类题的号签分别装袋，搅匀后，分别抽取
（2）从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴．
要点三随机数表法的应用
【拓展提高1】假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？
【拓展提高2】（1）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
A.08 B．07 C．02 D．01
（2）某学校高二年级有500名学生，考试后为详细分析教学中存在的问题，计划抽取一个容量为20的样本，使用随机数表法进行抽取，要取三位数，写出你抽得的样本，并写出抽取过程。

（起点在第几行、第几列，具体方法）
当堂检测
1．某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是( ) A．800名同学是总体B．100名同学是样本
C．每名同学是个体 D．样本容量是100
2．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )
A．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大
B．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最小
C．与第几次抽样无关，每一次被抽到的可能性相等
D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关
3．用随机数法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向．这些步骤的先后顺序应为( ) A．①②③④ B．①③④② C．③②①④ D．④③①②
4．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为( )
A．36% B．72% C．90% D．25%
5．【附加题】(2013·太原高一检测)
某总体共有60个个体，并且编号为00，01，…，59.现需从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11、12列的18开始．依次向下读数，到最后一行后向右，直到取足样本为止(大于59及与前面重复的数字跳过)，则抽取样本的号码是________．
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39
90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 35
46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79
20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30
71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60。