模糊综合评判决策多层次模型评价滑坡稳定性
基于模糊综合评价的露天矿山边坡稳定性分析
基于模糊综合评价的露天矿山边坡稳定性分析摘要：露天矿边坡是露天采矿的一个重要组成部分，边坡的稳定性直接影响采矿的安全和施工进度，而边坡的稳定性受多种因素限制而具有诸多不确定性。
本文从基础理论上简述了模糊综合评价的概况，分析了影响边坡稳定性的众多因素，分析如何运用模糊综合评价体系针对众多影响因素作出评价分析。
最后，通过实例论证的方式，用本评价体系对大石头露天煤矿进行相应的分析评价，结果较好的反映了该露天矿山边坡的实际情况，为相关应用和实验提供一定借鉴。
关键词：露天矿山；边坡稳定性；边坡失稳；模糊综合评价前言矿产资源是国民经济发展的基础性资源，我国矿山开采已进入高潮阶段，随着开采技术条件的变化，开采过程中的边坡安全问题却日渐突出，边坡稳定作为露天开采中的重要安全因素，其稳定控制技术就显得尤为重要。
露天矿边坡的稳定与否直接影响了矿山安全安全，若未对边坡稳定性做好预估和控制工作，极易发生边坡滑塌。
因此，需要在开采前针对矿山矿体走向、构造、水文地质等情况，做好边坡的稳定性分析，并采取一定的边坡稳定措施，保证露天矿山的安全有序开采。
1 简述模糊综合评价和露天矿山边坡稳定性1.1模糊综合评价的基本理论模糊综合评价法是一种基于模糊数学而建立的综合分析方法。
该评价方法根据模糊数学的隶属度理论把因素个体单位转化为评价的质量单位，即用模糊数学对影响边坡稳定性的因素或单位做出量化评估。
它具有结果明确、系统性强以及统计便捷的特点，主要用于解决模糊的、难以量化的疑难问题；适合各种非确定性问题的解决；模糊集合是由在一定程度上由属于它的因素构成的，从隶属到不隶属的转变，是软性、象性的转化，是具有一定不可预知性的变化。
在日常生活中也存在着很多不能被人类简单与之定义的元素。
对于一些问题的产生不能运用传统的、单一的方式去判断和解决，需要借助科学的归类和计算方法进行更为精准的分析和判断，针对不确定因素所带来的不确定影响，减少事物的不确定性，以便于更好的增加对未知事件的预判，防患于未然。
模糊综合评判法在边坡治理效果评价中的应用
B = A∙R
上述过程是针对评判系统较简单的情况， 当需
（1）
2017㊃4 大坝与安全
47
By ZHAO Quan:Application of fuzzy comprehensive method in effect evaluation of slope treatment （5） 内部 （坡内） 变形 （U5） 。边坡内部变形监测
中图分类号： TV698.2 文献标志码： B
Key words: monitoring data; fuzzy mathematics; treatment effect; comprehensive evaluation
文章编号： 1671-1092 （2017） 04-0047-05
0 引 言
Title: Application of fuzzy comprehensive evaluation method in effect evaluation of slope treatment// by ZHAO Quan// Zhejiang Zheneng Huaguangtan Hydroelectric Power Co., Ltd. Abstract: For water conservancy and hydropower projects, the stability of slope is a common issue, wor⁃ thy of further study. Because the calculation parameters cannot be accurately chosen, the complex natu⁃ ral and man factors that affect slope stability cannot be fully considered, the widely used mechanical cal⁃ culation methods, such as limit equilibrium method, have certain limitations. In this paper, various un⁃ certain factors affecting the slope stability are analyzed. Based on the monitoring data, fuzzy comprehen⁃ sive evaluation method is used to evaluate the treatment effect of slope behind first powerhouse of Hua⁃ guangtan hydropower station. The results show that the slope stability has been improved obviously after the treatment, and the expected effect has been achieved.
22 基于AHP的模糊评判法在边坡稳定性评价中的应用
( xi ≤ yic ) ( yi1＞xi＞yic ) ( xi ≥ y i1 ) ( yih = yic ) ( yi1＞yih＞yic ) ( yih = yi1 ) (2) (1)
以比较顺利的求出其相对隶属度。比如可用 0.5 表 示两者同等重要，其意义为两者各占 50%；用 0.6 表示一者比另一者稍重要，其意义为一者占 60%， 而另一者占 40%；……，这样标度能客观的描述两 者之间的重要程度而不至于在计算分析中将它们之 间关系进一步扩大，同时还可以根据其表达的意思 推求各重要程度的相对隶属度如表 1 所示，表中两 标度之间还可插入进一步细分的标度值。
针对不同的情况，相对隶属度的求法比较多， 由于本文所采用的指标不是单一的越大越优型或越 小越优型，而是一部分指标属于越大越优型，而另
分析的基础上，本文针对隔河岩电站厂房高边坡的 实际情况，选取对研究有重要意义的 2 级 4 类 12 项
图1 Fig.1
边坡稳定性评价层次分析图
Analytical diagram of analytical hierarchy processes for slope stability evaluation
第 26 卷 增 1 2007 年 7 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics.26 Supp.1 July，2007
基于 AHP 的模糊评判法在边坡稳定性 评价中的应用
黄建文 1，李建林 2，周宜红 1
(1. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072；2. 三峡大学 土木水电学院，湖北 宜昌 443002)
模糊综合评判在边坡稳定性分析中的应用
模糊综合评判在边坡稳定性分析中的应用发表时间：2009-11-05T11:35:36.920Z 来源：《建筑科技与管理》第8期供稿作者：王火明1，刘宗炜2，杨勋3[导读] 数学被誉为一切自然科学之母，因为它揭示了自然界发展演变的数量关系1.江苏省交通科学研究院江苏南京211112;2.贵州省毕节公路工程处贵州毕节551700；3.云南省公路工程监理咨询公司云南昆明650021【摘要】影响边坡稳定性的因素多而复杂，且很多因素的作用尚无法定量分析，各因素并非独立作用而是彼此影响制约共同影响边坡稳定性。
针对边坡稳定性的这一特点，本文以模糊数学为基础，运用模糊综合评判法来分析边坡稳定性，较常规分析方法考虑因素全面，将定量分析与定性分析有机的结合，避免了大量繁重的计算，分析过程严谨，结果可靠。
【关键词】边坡稳定性；模糊综合评判；隶属度；稳定性分析Application of fuzzy Comprehensive Evaluation in slope stability analysisWang Huo-ming1, Liu Zong-wei2, Yang Xun3(1.Jiangsu Province Transportation Science Research InstituteNanjingJiangsu211112;2.Guizhou Province Bijie Highway Engineering DepartmentBijieGuizhou551700;3.Yunnan Province highway Supervision engineering consulting companyKunmingYunnan650021)【Abstract】The factors affecting slope stability are many and complex, and the role of a number of factors not yet quantitative analysis of the role of each factor is not an independent but affect each other the combined effect of slope stability constraints. This feature for the slope stability, The article, fuzzy mathematics, fuzzy comprehensive evaluation method to analyze the slope stability analysis method than the conventional considerations comprehensive, quantitative analysis and qualitative analysis will be a combination of organic and avoid a large number of heavy calculation, the analysis rigorous and reliable.【Key words】Slope stability; Fuzzy comprehensive evaluation; Membership; Stability analysis1. 引言数学被誉为一切自然科学之母，因为它揭示了自然界发展演变的数量关系。
基于模糊综合评判模型的滑坡灾害风险综合评估
Ｈ Ｅ Ｙｕａ ｎ － ｙ ｕ ａ ｎ
（ Ｙ ｉ ｃ ｈ ａ ｎ ｇＡｄ ｍｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎＯ ｆ ｆ ｉ ｃ ｅ ｏ ｆ Ｈａ ｒ ｂ ｏ ｒ ａ ｎ ｄ Ｓ ｈ ｉ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ， Ｙ ｉ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ， ４ ４ ３ ０ ０ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ）
２ ０ １ ３ 年 ６ 月
Ｊ ｕ ｎ ２ ０ １ ３
基 于模 糊 综 合 评 判 模 型 的滑 坡 灾 害风 险综 合评 估
何 远 远
（ 宜 昌市港航管 理局 ， 湖北 宜 昌 ４ ４ ３ ０ ０ ０ ）
摘要 ： 滑坡风 险评估是一项相 当复杂的工作 ， 包含有很 多不确定 因素 ， 因此很难用定量的方法准确 的进行综合评估 。
第 １ １ 卷
Ｏ ２期
南 水 北 调 与 水 利 科 技
Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ － ｔ ｏ － Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ Ｗａ ｔ ｅ ｒ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒ ｓ ａ ｎ ｄ Ｗａ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ＆Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｖｏ １ ． １ １ Ｎｏ ． Ｏ ２
Ｔｈｅ Ｓ ｙ ｎｔ ｈ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ Ｒｉ ｓ ｋ Ｅｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｌａ ｎ ｄ ｓ ｌ ｉ ｄ ｅ Ｈａ ｚ ａ ｒ ｄ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｆｕ ｚ ｚ ｙ Ｃｏ ｍｐ ｒ ｅ ｈ ｅ ｎ ｓ ｉ ｖ ｅ Ｅｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ
模糊综合评判在边坡稳定性评价中的应用
中图分 类号 ： Ｕ４ Ｔ ４
文献标评价需要在充分了解和分析研究区的区域地质 、 地层特征及岩体结构等地质资料的基础 上， 采用不 同的方法 ， 按照相应 的判据来开展。 目前诸多的评价方法可 以概括为¨ ３： Ｉ 定量分析方法 、 ］ 灰色 模型预测法、 模糊分析方法及分形理论预测法等 。在评价过程 中， 一方面需要综合考虑 自然 因素和人为
用模 糊数 学理 论 建 立 了斜 坡 稳 定性模 糊 综合 评判 模 型 ， 定 地 形地 貌 、 性 结构 、 质 构 造 、 气 确 岩 地 大
降雨 、 下水 和人 类 工程 活动 为指 标 体 系， 过 确 定权 重 系数 ， 陕 西 省 铜 川 川 口滑 坡 进 行 了稳 地 通 对
定性评 价 ， 使斜 坡 稳 定性评 价 由传 统 的单 一 因素 决定 、 定性 描 述 和 半 定 量 分析 ， 化 为 定 性 和 定 转 量相 结合 并使 整 个评 价过 程 变为 定量 化 的计 算和 分 析 ， 价 结果 更 趋科 学合 理 ， 观 地 反 映 了 实 评 客
Ｂ ＝ Ｒ Ａｏ ． （） ２
式 中 Ａ＝（ ａ ， ， 为 Ｆ的模糊 子集 ， 常取为 关 于 Ｆ的权 向量 ， 第 ｉ ａ ， … ａ ） 通 ａ为 个评 价 因素 （ 价 指 标 ） 评 的权 重 系数 ； 曰＝（ ｂ ， ， 为 ｃ的模 糊子集 ， 常称 为综合 评判 结果 向量 ， ｂ ，：… ｂ） 通 ６为某 个评 价对 象属 于第 个评 语 等级 的隶属度 ；０ 为复合 运算 ， “” 类似 于普 通矩 阵乘法 ， 只是将 矩 阵乘 法 运算 中的 “×” 改 为 “ 号 ＾”
收 稿 日期 ： ０ ０— ５—１ ２１ ０ ０
堤坝坝坡稳定性模糊综合评判与等级评定模型的应用
［ 关键词 ］ 坝坡稳 定性 ； 模糊综合评判 ；隶属函数 ； 分级标准
Ａｂ ｔａ ｔ ｈ ｕ ｚ ｏ ｒ ｈ ｎ ｉｅ ａ ｓ ｓ ｍｅ ｔ ｔ ｏ ｐ ｌ ｄ ｔ ｎ ｌｓｓｔ ｅ ｓａ ｉ ｔ ｆ ｅ ｅ ａ ｋ ｎ ｌｐ ，Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｅｆｃ ｕ ｓ ｒ ｃ ：Ｔ ｅｆ ｚ ｙｃ ｍｐ ｅ ｅ ｓｖ ｓｅ ｓ ｎ ｈ ｄ ｉ ａ ｐｉ ｏ ａ ａ ｙ ｉ ｈ ｔｂ ｌ ｙｏ ｍｂ ｍｅ ｓ ｅ ｉ ｈ ｔ ｎ ｍｅ ｔ ｏ ｅ ｓ ｃ ｒｉｇｔ ｔ ｔ－ ｏｈ ａ ａ ａｔ ｆｔｅ ｅ ａ ｋ ｎ ．ｔ ｅ ｒｌ ｔｄ ｓ ｃ ｎ ｒ ｄ ｚｙ ｃ ｍｐ ｅ ｅ ｓｖ ｓ ｅ ｓ ｎ ｄ ｅ ｓ ｂ ｏ ｇ ｔ ｏ ｗ ｒ ． Ａ ａ ｔ ｈ ｅ Ｓ￣ｌ ｝ ｓ － ｌｔ ｉ ｏ ｍｂ ｒ ｓ ｈ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｅａｅ ｅ ｏ ｄ ｇ ａ ｅ ｆ ｚ ｏ ｒ ｈ ｎ ｉｅ ａ ｓ ｓ ｍｅ ｔｍｏ ｌｉ ｒ ｕ ｈ ｒ ａ ｄ ｕ ｆ ｔｌｓ ，ｔ ， ｅ越 ｓ ｓ ｅ
ｍｅ ｔｍｏ ｅ ｈ ｔ ａ ｅ ｔ ｅ ｃ ｒａｎ ｇａ ｅ ｏ ｅ ｅ ａ ｋ ｎ ｌｐ Ｓ ｉｔｏ ｕ ｅ ｏ ｔ ｅ ｃ ｌ ｕ ａｉｎ． １ｉ ｍｅ ｏ ａｌｂ ｓ ｄ ｔ ， ｕ￣ ｎ ｄ ｌｔ ａ ｎ Ｃ ｔｈ ｅｔ ｉ ｒｄ ｆ ｈ ｍｂ ｎ ｍｅ ｔ ｏ ｅ ｉ ｎ ｒ ｃ ｄ ｔ ａ ｃ ｌ ｔ ｔ ｓ ｄ ｈ ｏ １ ｓ ｈ ｔ ｄ ｃ ｌ ｅ ｕ ｅ ｏ ｍｅ ｓ ｉ ｈ ａ
［ 提 要］ 把模糊 综合评价 应用到堤 坝坝坡 的稳 定性 分析 中， 并根据堤坝的 实际特点 ， 建立相应 的二级模 糊综合评 判模 型 ，
最后 引入 等级 评判 ， 算稳 定性 的确 定等级 。在 工程应 用 中， 计 可对 水文地质 条件下 的堤 坝坝 坡稳定性 进行 直观和量化 的对 比分 析， 避免 了对 于最 大隶属度 同为一个级 别的样 点 ， 间的稳定性优劣难 以判断的缺点 。 其
岩质路堑边坡稳定性的模糊综合评价
岩质路堑边坡稳定性的模糊综合评价摘要：结合文献将岩质路堑边坡稳定性影响因素初步定为地质因素、工程因素、环境因素三类，共14项子因素，再采用德尔菲法对岩质路堑边坡稳定性影响因素进行筛选，经过2轮问卷调研，形成了适宜于本文案例分析的岩质边坡稳定性评价体系。
同时，以此评价体系为基础，结合模糊综合分析法，对案例岩质路堑边坡的稳定性进行了综合评价。
评价结果表明了：案例岩质路堑边坡稳定性属于“较差”水平，需做好边坡稳定性防护。
一级因素中，地质因素权重值最大，其次是工程因素，权重值最小为环境因素。
二级因素中，岩体强度、岩体完整性、岩性及组合、结构方位、开挖方式等权重值大，属于关键因素。
“岩体强度”、“岩体完整性”影响等级最高，为5级，达到4级影响等级的因素包括岩体结构、岩性及组合、开挖方式支护措施。
关键词：岩质边坡；稳定性；因素识别；模糊综合评价1、引言公路中的岩质路堑边坡较为常见，在施工和后期维护中需重点关注岩质边坡的稳定性。
岩质边坡受自身岩体构造、岩体物理特征等影响，其自身的稳定性较难评价[1]。
为实现岩质边坡稳定性的评价，一些研究者做了大量的工作，比如张慧敏等采用赤平投影法定性评价了某边坡的稳定性，针对评价结果提出了确保边坡稳定性的措施[2]。
郭翔等结合既有的边坡稳定性影响因素运用模糊层次分析法构建了某边坡稳定性评价模型，并进行了评价分析[3]。
类似的研究成果较多，国内研究者在岩质边坡稳定性分析方面，在采用有限元分析评价其稳定性方面外多基于经验查找数据表确定[4]，并不具备较强的科学性，设计人员在边坡稳定性设计时也过于保守。
岩质边坡稳定性评价方面，相关研究也较多，但均是基于案例对象提出的相关分析方法，包括了定性和定量两种分析方式。
考虑到岩质边坡的特殊性，避免完全定性分析的局限性，本文采用定性和定量结合的形式进行岩质边坡的稳定性评价。
在岩质路堑边坡稳定性评价中采用德尔菲法确定评价对象的评价因素集，进而采用模糊综合评价法进行案例对象的稳定性评价。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
为 第一级因素集。 Ｕ ＝｛ ”…， ’（ ，， ｋ ， 设 ｕ ， ， ｕ ｝ ｌ １ ＝１ …， 其 ２ ）
ｋ
中ｎ＋ …＋ ＝∑ｎ＝ ，为 二 因 集 ｎ＋ ｎ 第 级 素 。 称
２ 新房村 １ 社滑坡的基本特征 … ７
２ 设评 判集 Ｖ＝｛ ， ， ， ｝先 对 第 二 级 因 素 集 Ｕ ＝ ） … ， 多层 次模型对新房村滑坡 的稳定 性进行 了综合评 价 ， 其结果 较好 ｛ ， ， ” ｆ …， 的 个 因 素集进 行单 因素 评判 ， 立模 糊映 建 地反 映了该滑坡的实际稳定程度 。 射， 可得单 因素评判矩阵为 ：
第３ ７卷 第 ３ ３期 ２０１１年 １１ 月
Ｓ ＨＡＮＸ ＡＲ Ｉ ＣＨＩ ．Ｃ ＵＲＥ Ｅ Ｔ Ｉ
山 西 建 筑
Ｖｏ ． ７ ． １３ Ｎｏ ３３
Ｎｏ ． ２ １ ｖ ０１
・８ ・ ３
文章编号 ：０ ９ ６ ２ ２ １ ）３ ０ ８ —３ １０ — ８５（０ ３ －０ ３０ １
；
ｍ
体厚度在 ０５ｍ～ ９８ ， ． ４ ．８１ 滑体平均厚 约 ２ 滑体 为第 四系残 １ ３ ２ｍ， 滑
积约 ２ ８Ｘ１ 属大型推移式滑坡 。 ６ ｍ ， ０ 目前 ， 通过变形监测 ， 滑坡正在发生微 小 的蠕动变 形 ， 一旦滑 坡体整体发生 滑动 ， 滑坡体会堵 塞敬家河河 道 ， 形成堰 塞湖 ， 引发 泥石流等地质灾 害 ， 直接威胁到 乡政 府所在地 的人 民生命 和财产 安全 ， 括学校 、 包 乡政府 、 院、 民住房 、 店等 。由此可见 对该 医 居 商 滑坡稳定性进行综合评 价不 仅意义重大 ， 而且迫在眉睫 。
关键词 ： 滑坡 ， 滑坡稳 定性 ， 模糊 综合评 判 中图分类号 ：４ ３ ６ Ｕ １．２ 文献标识码 ： Ａ
１ 概述
滑坡稳定性评价是一项 较为复杂 的综 合性工 作 ， 传统 的分析 本 滑坡稳定性方法有极 限平衡 法、 限单 元法 、 有 瑞典 法 、 肖普 简化 个层 次因素 ， 次多层次模 型采用 二级模 型。 毕 多层次模型采用二级模型建立步骤如下 Ｊ ： 法等 ， 些方法只是 针对 滑坡体 本身 的结 构特 点 ， 力 的角 度定 这 从 １将 因素集 Ｕ＝｛ ／， ， ｝ ） “ ， … “ 分成若 干组 Ｕ＝｛ ， ， ／ ， ： …， 量分析 ， 往往 忽略滑坡体本身 以外别 的 因素 ， 比如 人为 、 水文 气象
ｋ
究程度 ， 了两个层 次主要 影 响因素 ， 确定 可选 择作为 进行模 糊 综 合评判的评价 因子 ， 如表 １ 所示 。由确定 的影 响滑坡稳 定性 的两
｝使得 Ｕ ： Ｕ ， ｉ＂ ＝ （ ≠ ） 称 Ｕ ＝｛ ， ， ， ｝ ， ｉＵ ｌ ｉ ， ｆ …
Ａ ＝Ｂ ｏ Ｒ
１×ｋ ｋ×ｍ １×Ｔ ａ ，
（ ２）
３ 建 立模糊 评 判决 策 多层次模 型
斜坡稳定性程度 的划分在 国内外 皆有 不同 ， 根据斜 坡稳 定程
４ 单 因素 评判矩 阵及 权重 的确定
１ 单 因素评 判矩阵。本文在新房村滑坡 稳定性评判 中 ， 用 ） 采
模糊综 合评 判决 策多层次模型评价滑坡稳定性
田海涛
摘
候 恩慧 史保 堂
要： 根据 江油 市敬元 乡新房 村 １ ７社滑坡 的应 急勘 查报 告 ， 用影 响滑坡稳 定性 的 因素 ， 利 建立 了模 糊综合评判 决策二
层 次模 型， 针对滑坡稳 定性进行 了评 价 ， 评价 结果符合 实际情况 ， 而验 证 了该模 型在滑坡勘查 中的可行性。 从
新房村 ｌ ７社滑坡位于 四川省江 油市敬元 乡政 府所在 地新房
；
村， 该滑坡为一老滑坡 ， ５・ ２地震影 响下滑 坡复 活 ， 生 了明 在 １ 发 显滑动 。滑坡平 面整体 呈 四边形状 ， 滑坡沿 北 西南 东 向展 布 ， 滑 动方 向 １７ ， ４ 。 滑坡后缘高程 １ １ ， ５ｉ 前缘最低高程 ７ ５ｍ， ０ ｎ ９ 相对高 差 ２ ０ｍ。该滑坡北 面和东面为山脊 ， 面为一小 山梁 ， ２ 西 滑坡地处
一
Ｒｆ＝
；
设 ＝｛ ， “， ， ｝ ｎ … “ 的权重 为 Ａ ＝（ ， ｏ ， ｏ ， …， ） 求 山间凹槽 ， 整体地势北高南低 ， 滑坡 整体坡度 呈 中上 部 陡 ， 中下 得综合评价为 ： ］ ． ． ． 。 。 ＿ ．． ．．．ｆ 部相对缓 ， 坡度 ２ 。 ５ 。 ０ ～ ０ 。滑坡纵 向长 ３ ３ｍ， 向宽 ３ ７／， ７ 横 ２ ／ 滑坡 １ Ａ 。 Ｂ （ ＝Ｉ２ …，） Ｒ ： ｉ ， ， ｋ （） １
３ 再对第一级 因素集 Ｕ＝ ， ， ｝ ） ｛ …， 作综合评价。设 Ｕ＝
｛ ， ， ｝ ｕ ， … 的权重为 Ａ ＝（ ｏ ， ） 总评价矩 阵为 ： 。 ｏ ， …， ，
Ｒ ＝
Ｂ。
●
，
用算子 （ Ｖ） 算 ， ＾， 计 得综合评价为 ：
：
Ｂ
因 度， 将斜坡是否稳定划 分为 四个等级 ： 稳定 、 基本 稳定 、 次不 稳定 、 了专 家评 定法和公式法两种方式 。对 于表 １中的离散型变 量 ， 取值 则采用 专家 评定 法确定 ， 表 ２所 如 不 稳定 。稳定斜坡——斜坡在近期 内不会发 生变形 和破 坏 ； 基本 其各 因素指标 的离 散化 ，