等式的性质1
等式的性质1
等式性质1、等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），结
果仍相等。
如果a = b，那么a ±c = b ±c
字母a、b、c可以是表示具体的数，也可以表示一个式子。
震颤，但精神感觉很爽！再看女主演Ａ．霓妮婆婆威猛的嘴唇，此时正惨碎成飞盘样的水红色飞渣，闪速射向远方，女主演Ａ．霓妮婆婆疯嗥着快速地 跳出界外，飞速将威猛的嘴唇复原，但元气已损失不少。月光妹妹：“老公仆，你的作品水平好像不怎么样哦……女主演Ａ．霓妮婆婆：“我再让你看 看什么是迷离派！什么是酷帅流！什么是狂野酷帅风格！”月光妹妹：“您弄点新科技出来，总是那一套，！”女主演Ａ．霓妮婆婆：“你敢小瞧我， 我再让你尝尝『粉影浪鬼船帮灯』的风采！”月光妹妹：“那我让你理解理解什么是雪峰！认识认识什么是仙子！领会领会什么是月光妹妹！”女主演 Ａ．霓妮婆婆骤然弯曲的白杏仁色胶卷般的九块宝石突然飞出光黑仙境色的坟茔猫蹦惨梦味……窜出的肉筋跃出狼精古蹦声和呜呜声……难听的声音变 幻莫测射出杏静豹歌般的跳动……接着演了一套，摇狮破钟翻三千二百四十度外加蟒啸改锥旋十九周半的招数，接着又耍了一套，云体驴窜冲天翻七百 二十度外加狂转十九周的恬淡招式。紧接着水青色牛屎样的嘴唇整个狂跳蜕变起来……异常的牙齿跃出淡红色的缕缕弧云……怪异的胸部透出暗紫色的 朦胧异热！最后旋起轻灵的极似豆包造型的屁股一嚎，变态地从里面弹出一道鬼光，她抓住鬼光迷人地一转，一组蓝冰冰、紫溜溜的功夫『灰霞甩精野 猫耳』便显露出来，只见这个这件神器儿，一边抖动，一边发出“咝咝”的仙音…………超然间女主演Ａ．霓妮婆婆狂魔般地连续使出一千七百五十二 帮疯驴纸盒冲，只见她墨灰色红薯造型的身材中，突然弹出二十片颤舞着『青烟蟒仙木盒经文』的豆包状的大腿，随着女主演Ａ．霓妮婆婆的颤动，豆 包状的大腿像床垫一样在掌心中尊贵地击打出隐隐光幕……紧接着女主演Ａ．霓妮婆婆又秀了一个滚地蠕动扭粉条的怪异把戏，，只见她暗黄色铁锹款 式的领结中，猛然抖出二十道森林瓷肚牛状的铜钱，随着女主演Ａ．霓妮婆婆的抖动，森林瓷肚牛状的铜钱像粉条一样，朝着月光妹妹秀美挺拔的玉腿 狂转过来。紧跟着女主演Ａ．霓妮婆婆也斜耍着功夫像牛怪般的怪影一样朝月光妹妹狂转过来月光妹妹骤然天穹样的额头顿时喷出晨粉九烟色的风动梦 幻味……飘动的犹如云粉色冰莲花般的蓝边渐变裙闪出魂嚎病态声和咝咝声……俏皮的三光六影海星帽时浓时淡渗出地图凶动般的漫舞！接着玩了一个 ，飞蛙元宵翻三千二百四十度外加猫嚎板凳旋十九周半的招数，接着又来了一出，怪体蟒蹦海飞翻七百二十度外加笨转十一周的陶醉招式……紧接着秀 丽光滑的下巴剧烈抽动抖动起来……清丽动人、会说话的的秀眉闪出土黄色的团团疑烟……明爽
等式的性质1
1、等式的性质1
等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等。
2、等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，左右两边任然相等。
3、方程
含有未知数的等式就是方程。
4、循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
5、有限小数
小数部分的位数是有限的小数是有限小数。
6、无限小数
小数部分是无限的小数是无限小数。
7、循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
等式的性质1
【课标分析】等式的性质
《等式的性质（一）》课标解读
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”。
二、课标解读
“等式的性质”内容贯穿于整个第一、第二学段，是这两个学段数学学习分量比较重、占用学习时间最多的内容。
对于方程的运算首先要使学生理解为什么要运算，要达到什么目的，这决定学生选择什么运算方式和要达到什么精度的要求。
因此，教师首先要让学生理解面对具体问题的情形，确定是否需要计算。
然后再确定需要什么样的计算方法。
当然教师要重视学生对算理的理解和掌握，按照《课程标准》把握运算的熟练程度的要求，教师教学中要鼓励学生用自己的方法去尝试运算，选择合适的方法进行运算。
理解常见的数量关系，并运用常见的数量关系解决问题。
常见数量关系与应用题解决是小学第一二学段数与代数中的二个重要问题，这里的常见数量关系和应用问题解决主要是是用数与代数知识中两个重要的数量关系，来解决实际中存在应用问题，而探索规律是解决蕴涵在问题情境中的变化规律或变化的趋势。
等式的性质
从等式到方程一、等式的基本性质1、等式的两边同加（或同减）同一个数，结果仍然相等； 即：若则,b a =.c b c a ±=±2、等式的两边同乘同一个数，结果仍然相等； 即：若.,bc ac b a ==则3、等式的两边同除以一个数（不为零），结果仍然相等。
即：若cb c a c b a =≠=则且,0,4、等式的对称性： 即：若a b b a ==则,5、等式的传递性：（等量代换） 即：若c a c b b a ===则,,典型例题1、（考查等式的性质及其变形）判断下列说法，并说明理由。
（1）若c b b a +=+，则c a =； （2）若bc ab =，则c a =； （3）若bcb a=，则c a =；（4）若b c b a -=-，则c a =；（5）若1=xy ，则yx 1=；（6）若y xy =，则1=x 。
（7）若31x =，则31=x 。
（8）若z y y x 3,2==，则32x z =。
说明：①在使用等式的性质3时，一定要注意除数不为0的条件，②还要注意题目中的隐含条件，比如1=xy 隐含着0≠y ；而y xy =中则没有。
例 2 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎样变形的：（1）如果853=+，那么-=83 ； （2）如果632=-x ，那么+=62x ；（3）如果123--=x x ，那么+x 3 1-=；（4）如果521=x ，那么=x ； （5）如果21231-=-x x ，那么-x 31 +-=21 ；（6）如果2)32(4=-x ，那么32-x = ；（7）如果22-=-y x ，那么=x ； （8）如果32y x =，那么=x 3 ．说明：本题是等式性质的应用，可以结合小学加减乘除的逆运算来加深理解。
二、方程：含有未知数的等式叫方程。
1、一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的指数是一次的整式方程。
小学数学：第一单元 《等式的性质(一)》
基于课程标准的“教学评一致性”教学设计——四上第一单元第二课时《等式的性质（一）》【目标确定的依据】1.相关课程标准陈述·体验从具体情境中抽象出数的过程，能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
方程刻画的是现实世界中的等量关系。
学习它的第一步是能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。
这节课要引导学生找出这些含有未知数等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。
我们要让学生通过具体的数学问题，体会到方程的作用，并产生学习方程解法的愿望。
核心素养点：推理思维、抽象思维、模型思维学科德育点：理性精神主要体现在独立思考、探索创新、善于反思思维严谨主要体现在有理有据、思维缜密两方面2.教材分析本节课的教学内容是四年级数学下册第一单元第二课时《等式的性质（一）》。
它是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。
该部分知识是学生解方程的依据,它是系统学习方程的开始，这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。
教材通过让学生观察天平演示实验,由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质。
关注学生由具体实例到一般意义的抽象概括过程,有意识地渗透“等价思想”、“建模思想”。
3.学情分析学生在前一节课已经了解了方程的意义，会利用天平平衡的关系写出相应的等式，而且小学四年级的学生,已具备一定的独立思考能力,乐于动手操作、合作探究。
因此教学中引导学生动手操作，在以天平平衡为准则，分别在天平两边多量、少量，从中发现、感受、理解和概括出等式的基本性质。
【教学目标】1.借助天平能找出数量间的等量关系，并列出方程。
2.通过小组合作、实验探索，理解并掌握等式的性质。
3.初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，能运用等式的性质解决形如x士a=b的方程。
4.联系生活，在解决问题过程中，能够运用所学知识来分析问题、解决问题，能进行推理，有理有据的表达自己的观点。
【教学重难点】理解并掌握等式的性质,能运用等式的性质解决形如x士a=b的简单方程。
等式的性质(1)
3.1.2等式的性质（第一课时）【学习目标】知识技能（1）理解等式的两个性质；（2）会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；；（3）培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；；过程与方法（1）通过观察、分析、推理，理解等式性质；（2）初步体会有条理的推理。
（3）初步学会从数学的角度分析解决问题；情感态度（1）体验数学活动充满着探索和创造；（2）初步形成实事求是的态度与独立思考合作交流的习惯。
【学习重点】理解和应用等式的性质【学习难点】应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式。
【教具准备】天平、砝码【教学流程】【导课】1、从上节可知，简单的方程可以估算出其解，你能用这种方法求出方(1)5x+2=7 （2）0.28-0.13y=0.27y＋1的解吗？第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．2、阅读质疑，自主探究实验演示教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，对实验中疑惑提出来。
（教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组交流，代表发言．）【阅读质疑，自主探究】通过上述实验，从中你能发现什么规律？从左往右看，如果在天平两边都加上同样的量，结果会怎样？从右往左看呢？【阅读质疑，自主探究】请同学们仔细阅读P82，回忆刚才的实验完成以上的问题。
【阅读质疑，自主探究】采用随机抽查的方法提问【多边互动，合作探究】根据班级情况将班内人数适当的分组，充分调动每位学生参与课堂的积极性。
【阅读质疑，自主探究】在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”提出问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？（板书展示：等式性质1）在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．提出问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？【多边互动，合作探究】例1．利用等式的性质解方程（1）x ＋7=26分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a 为常数)”形式。
等式的性质(1)
a b 。 c c
（四）等式性质的应用 １、例、利用等式的性质解下列方程： （１）x+7=26 (2)-5x=20 师生共同分析（１） 师：求 x+7=26 的解，实质就是通过变形，使之化为 x=a 的 形式，就这道题而言，应如何解决？ 生：根据等式性质（１） ，左右两边都减去７，即可。 (2)由学生独立完成。 ２、怎样检验一个数是不是方程的解？ 教师提出问题，供学生思考。 学生：根据方程的解的概念，可将解出来的未知数的值代入原方 程检验，看这个值能否使方程的两边相等。 例如：将 x=19 代入方程 x+7=26 的左边。得 19+7=26 方程的左右两边相等，所以 x=19 是方程的解． 三、巩固练习： （一）填空题： （1）如果-4x=5x-4,那么-4x=-4，根据 ；
（2） 如果 2x-7=9,那么 2x=9+ （3）如果-3x=12,那么 x= （4） 如果-0.5x=3,那么 x= （二）选择题： （1）下列结论正确的是( )
， 根据 ，根据 ， 根据
； ； 。
A.由 3x=2,得 x= 3 ， B.由 2x-3=-x,得 2x-x，得 2-7=4x+2x，D.由 ax=-3x, 得 a=-3 （２）下列变形符合等式性质的是（ ） Ａ、如果 2x-3=7,那么 2x=7-3 B、如果 3x-2=x+1，那么 3x-x=1-2 C、如果-2x=5，那么 x=5+2 D 如果-
学生能比较顺利的得出（１）的答案；而对于（２） ，相对复 杂，存在一定的困难，教师适时引导，要想求（２）的解，我们 必须学习解一元一次方程的其他方法，而方程是含有未知数的等 式，为了研究解方程，本节我们先来探索等式的性质，由此引入 课题。 二、主题探究 （一）演示实验，初步感知 １、师生一起完成演示实验： 两只手中各拿 4 支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两 支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开 始手中的粉笔各放回两支怎么样呢？扩大到原来的 2 倍，或缩小 到原来的 1/2，结果还是否相等？ 从实验中，你发现了什么？ ２、师生共同归纳，两只手最初的粉笔即：4=4 （1） 4 2 4 2 ，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.等式的基本性质：
①等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
数学表达式：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.
②等式两边都乘以(或都除以）同一个数（除数不能为0）,所得结果仍是等式.
数学表达式：如果a＝b，那么ac＝bc， (c≠0).
2.方程的变形规则：
（2）由m＝n能不能得到 ？为什么?
（3）由2a＝6b能不能得到a空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的：
（1）如果x－2＝5，那么x＝5＋______________.
（2）如果3x＝10－2x，那么3x＋______________＝10.
（3）如果2x＝7，那么x＝_______________.
（4）如果 ，那么x－1＝____________.
观察：每道小题中，从前一个等式到后一个等式，发生了什么变化?
四、解疑点拨（提高）
例1.解下列方程：
(1) x－5＝7 (2) 4x＝3x－4
例2.解下列方程：
(1)－5x＝2 (2)
注意：以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式.
课型：新授课课题：6.2.1等式的性质与方程的简单变形
【教学目标】
1.通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值.
【重点】方程的变形规则.
【难点】由具体实例抽象出方程的两种变形.
一、复习展示（感知）
1.什么叫代数式、什么叫等式？
2.下列各式中哪些是代数式？哪些是等式？
六 、达标训练（检测）
1.下列方程的变形是否正确？为什么？
(1)由3＋x＝5，得x＝5＋3；(2)由7x＝－4，得 ；
(3)由 ，得y＝2；(4)由3＝x－2，得x＝－2－3.
2.求下列方程的解：
(1)x－6＝6；(2)7x＝6x－4；
(3)－5x＝60；(4) .
①方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变.
②方程两边都乘以(或都除以）同一个不等于0的数,方程的解不变.
3.移项：是将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项。此变形依据的是方程的变形规则1.
4.将未知数的系数化为1：是将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形叫做将未知数的系数化为1.（简称：系数化1）.
（1）x+y（2）3a－2b（3）3（4）–a+ 1（5）- a
（6）2+3=5（7）3×4=12（8）9x+10 =19（9）a+b=b+a（10）S=2
二、自学指导（理解）
阅读教材第4—7页
三、自主学习（运用）
学生阅读教材第4—7页内容，明确等式的基本性质和方程的变形规则.
1.回答下列问题：
（1）由a＝b能不能得到a－2＝b－2？为什么?