人教版小学五年级数学上册《组合图形的面积(1)》课件
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最新人教版五年级数学上册《组合图形的面积》课件PPT
8
6×8÷2＝24（cm²）
提高练习
1. 计算下图的面积，你能想出几种方法？
问题：可以有哪些种方法？
提高练习
方法1：分成长方形和三角形
方法2：分成长方形和梯形
方法3：分成梯形和三角形
方法4：大长方形－梯形
右图是教室的一面墙。如果砌这 面墙平均每平方米用砖185块， 一共需要用多少块砖？
S＝ah÷2 ＝5×1.2÷2 ＝3（m²）
下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
二、联系生活，认识组合图形
由几个简单的图形拼出来的图形，就叫 做组合图形。
说一说生活中哪些地方有组合图形。
22 mm 55 mm
三、自主探索，合作交流
1. 出示情境。
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的
5m
面积是多少平方米？
2. 提出问题和要求。
你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？可以在图上画出你的思路， 然后再求出面积，看谁的方法最多，如果有困难可以两个人一起研究。
5 5 mm
22 mm 5m
三、自主探索，合作交流
方法三：从长方形中挖走两个小三角形（添补法） 长方形面积＝（5＋2）×5
＝7×5 ＝35（m2） 两个三角形面积＝5×2÷2＝5（m2） 房子侧面面积＝35－5＝30（m2）
5m
2m 5m
三、自主探索，合作交流
方法四： 先分成两个完全相同的 梯形，再拼成一个大长 方形（移补法）
多边形的面积
组合图形的面积
一、创设情境，复习铺垫
长方形面积＝长×宽 S＝ab
正方形面积＝边长×边长 S＝a2
猜一猜，里面
都有那些平面 图形？
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
人教版小学数学五年级上册《组合图形的面积》PPT课件
0
新知探究
下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ [教材P99 例4]
方法四：从长方形中挖走两个小三角形 长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2） 两个三角形面积 = 2×(5÷2)÷2×2 = 5（m2） 房子侧面墙的面积 = 35－5 = 30（m2）
0
新知探究
0
课堂练习
4. 在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面 积是多少平方米？
[教材P101 练习二十二 第4题]
用什么方法解决这道题？
有一句著名的格言说数学比科学大得多，因为它是科学的语言。数学不仅用来写科学，
而且可以用来描写人生。下面介绍几位古今中外名人的人生格言，它们都是用很简单的
复习导入
目录
01 平行四边形的面 积＝底×高
02 S＝ah
0
新知探究
下面这些组合图形里有哪些学过的图形？ [教材P99]
由几个简单的图形拼出来的图形，就叫做组合图形。
如果不是天才的话，想学数学就不要想玩游戏——你以为你做到了，其实你的数学水平并没有和你通
关的能力一起变高——其实可以时刻记住：学数学是你玩“生活”这个大游戏玩
0
新知探究
下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ [教材P99 例4]
方法三：拼成一个长方形
长方形面积 = 5×（5+2÷2） = 5×6 = 30（m2）
房子侧面墙的面积 = 长方形面积
每学到一个数学难点的时候，尝试着对别人讲解这个知识点并让他理解——你能讲清楚才说明你
真的理解了。没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。
0
人教版五年级上册数学《组合图形的面积》PPT课件
人教新课标五年级数学上册
正方形
长方形
平行四边形
梯形
三角形
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
中队知识知多少
6 分 米
8分米
下面是一块 正方形 空心地砖,它的实际占地 面积是多少?
13厘米
40 厘
米
40×40－13×13 ＝1600－169 ＝1431（平方厘米）
（40+70）×30÷2 ＝110×30÷2 ＝ 3300÷2 ＝1650（平方米）
复 习
5分米
5米
2米
1.先说一说下面图形的面积计算 公式，再计算。
8 厘 米
3厘米
6分米 3分米 8分米
3厘米
8厘米
8厘米
5厘米
7厘米
引 你喜欢哪个组合图形？它是由哪些简
单的图形组成的？
入
由几个简单的图形组成的图形，叫做组 合图形。
同学们，在生活中也能找出 这样的组合图形吗？
流 动 红 旗
保护环境
25
30毫米
毫 米
50毫米
长方形的面积—梯形的面积
小小设计师(计算下面零件涂色部分的面积)Leabharlann 20毫米10毫
米
25
333000毫毫毫米米米
正方形
长方形
平行四边形
梯形
三角形
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高
S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
中队知识知多少
6 分 米
8分米
下面是一块 正方形 空心地砖,它的实际占地 面积是多少?
13厘米
40 厘
米
40×40－13×13 ＝1600－169 ＝1431（平方厘米）
（40+70）×30÷2 ＝110×30÷2 ＝ 3300÷2 ＝1650（平方米）
复 习
5分米
5米
2米
1.先说一说下面图形的面积计算 公式，再计算。
8 厘 米
3厘米
6分米 3分米 8分米
3厘米
8厘米
8厘米
5厘米
7厘米
引 你喜欢哪个组合图形？它是由哪些简
单的图形组成的？
入
由几个简单的图形组成的图形，叫做组 合图形。
同学们，在生活中也能找出 这样的组合图形吗？
流 动 红 旗
保护环境
25
30毫米
毫 米
50毫米
长方形的面积—梯形的面积
小小设计师(计算下面零件涂色部分的面积)Leabharlann 20毫米10毫
米
25
333000毫毫毫米米米
最新人教版五年级数学上册《组合图形 的面积 》精品课件
答：一面锦旗需要1575平方厘 米面料。
45cm 60cm
30cm
（3）在一块梯形的地中间有
一个长方形的游泳池，其余的 地方是草地。草地的面积是多
30m
少平方米？
（40＋70）×30÷2－30×15 =110×30÷2－30×15 =1650－450 =1200（㎡） 答：草地的面积是1200平方米
40m
30m 70m
15m
小结：一个组合图形，可以用多种方法 划分成几个已经学过的简单图形，再分 别计算出这些图形的面积，求出组合图 形的面积，但要注意分割图形时，应当 考虑计算的方便，特别要有计算面积所 必需的数据。（如例题，的划分方法容 易找出所需的数据吗？）
作业： 课本P94第2、3题。
下面这些图形分是由哪几个简单的图形组合而成。
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
S=ab S=a²
Hale Waihona Puke 平行四边形的面积=底×高S=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 S=(a＋b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形?
例4、右图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？
50×33＋35×12÷2 =1650＋210 =1860(㎡)
答：这块菜地的面积是1860平方米。
练习：
将下面的多边形分割成两个简单的图形。
学校开运动会要制作一 些锦旗，式样如右图。 一面锦旗需要多少平方 厘米面料？
(60＋45) ×(30÷2) ÷2×2 =105×15÷2×2 =1575(㎝²)
可以怎把样它算看呢成？ 是一个正方形 和一个三角形 的组合。
我的算法是：
我的算法是：
45cm 60cm
30cm
（3）在一块梯形的地中间有
一个长方形的游泳池，其余的 地方是草地。草地的面积是多
30m
少平方米？
（40＋70）×30÷2－30×15 =110×30÷2－30×15 =1650－450 =1200（㎡） 答：草地的面积是1200平方米
40m
30m 70m
15m
小结：一个组合图形，可以用多种方法 划分成几个已经学过的简单图形，再分 别计算出这些图形的面积，求出组合图 形的面积，但要注意分割图形时，应当 考虑计算的方便，特别要有计算面积所 必需的数据。（如例题，的划分方法容 易找出所需的数据吗？）
作业： 课本P94第2、3题。
下面这些图形分是由哪几个简单的图形组合而成。
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
S=ab S=a²
Hale Waihona Puke 平行四边形的面积=底×高S=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 S=(a＋b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形?
例4、右图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？
50×33＋35×12÷2 =1650＋210 =1860(㎡)
答：这块菜地的面积是1860平方米。
练习：
将下面的多边形分割成两个简单的图形。
学校开运动会要制作一 些锦旗，式样如右图。 一面锦旗需要多少平方 厘米面料？
(60＋45) ×(30÷2) ÷2×2 =105×15÷2×2 =1575(㎝²)
可以怎把样它算看呢成？ 是一个正方形 和一个三角形 的组合。
我的算法是：
我的算法是：
五年级上册数学 组合图形面积 精品PPT人教新课标
2m 5m
五年级上册数学 组合图形面积 精品PPT人教新课标
5m
五年级上册数学 组合图形面积 精品PPT人教新课标
2m 5m
五年级上册数学 组合图形面积 精品PPT人教新课标
5m
五年级上册数学 组合图形面积 精品PPT人教新课标
2m 5m 5m
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组合图形的面积
猜一猜，里面 都有哪些学过 的平面图形？
长方形面积=长×底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
下面这些物体的表面有哪些图形？
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
= 5×组5合图形面积=三角形=的5面×积2+÷正2方形的面积
=25（m2）
= 10÷2
=5（m2）
S组= S 正＋ S 三 =25+5 =30（m2)
答：
五年级上册数学 组合图形面积 精品PPT人教新课标
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下底： 2+5 =7(m) 高： 5÷2 =2.5(m)
组合图形的面积=拼成的长方形的面积 长=5+5+2=12（m) 宽=5÷2=2.5（m) S长=12x2.5=30 （m2）
5m
五年级上册数学 组合图形面积 精品PPT人教新课标
五年级上册数学 组合图形面积 精品PPT人教新课标
做一面中队旗用多少布？
你能想出 几种算法？
30cm 30cm
20cm 80cm
S 三= a h ÷2 = 5×2÷2
= 10÷2
人教新课标五年级数学上册《组合图形的面积》课件
请同学们小组合作，利 用手中的答题卡，先讨论 方法，并画一画，再说一 说这个图形的面积该怎样 求?
方法一 分割法
方法二
方法三 添补法
❖ 分割法：把组合图形通过辅助线分割成几个 基本图形，组合图形的面积等于分成的基本 图形的面积的和。
❖ 添补法：给组合图形的某处补上基本图形， 使组合图形变成基本图形，组合图形的面 积等于补成的大图形的面积减去补的图形 的面积。
=35－5 =30 （m2）
请同学们独立计算下列图形的面 积
10cm 5cm
15cm
6cm
15cm 8cm
20cm
有一个零件横截面形状如下图，求它的面积。
30米
10米
10米
20米
50米
计算下列组合图形的面积。(单位：厘米)
2 2 10
20 A组
45°
2 10
B组
小结
❖这节课你学会了什 么？有哪些收获？
❖
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 下午7时55分21.4.119:55Apri l 1, 2021
❖
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年4月1日 星期四7时55分 13秒19:55:131 April 2021
❖
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午7时55分13秒 下午7时55分19:55:1321.4.1
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合 而成的。 下面这些物品里有哪些图形？
由几个简单的图形组合 而成的，我们把它们叫做 组合图形。
方法一 分割法
方法二
方法三 添补法
❖ 分割法：把组合图形通过辅助线分割成几个 基本图形，组合图形的面积等于分成的基本 图形的面积的和。
❖ 添补法：给组合图形的某处补上基本图形， 使组合图形变成基本图形，组合图形的面 积等于补成的大图形的面积减去补的图形 的面积。
=35－5 =30 （m2）
请同学们独立计算下列图形的面 积
10cm 5cm
15cm
6cm
15cm 8cm
20cm
有一个零件横截面形状如下图，求它的面积。
30米
10米
10米
20米
50米
计算下列组合图形的面积。(单位：厘米)
2 2 10
20 A组
45°
2 10
B组
小结
❖这节课你学会了什 么？有哪些收获？
❖
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 下午7时55分21.4.119:55Apri l 1, 2021
❖
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年4月1日 星期四7时55分 13秒19:55:131 April 2021
❖
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午7时55分13秒 下午7时55分19:55:1321.4.1
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合 而成的。 下面这些物品里有哪些图形？
由几个简单的图形组合 而成的，我们把它们叫做 组合图形。
新人教版五年级数学上册：组合图形的面积精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
精品课件
精品课件
2m 5m
右图表示的是一间房子
ห้องสมุดไป่ตู้
5m
侧面墙的形状,它的面积
是多少平方米？
三角形+正方形
5×5 + 5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
精品课件
右图表示的是一间房子 侧面墙的形状,它的面积 是多少平方米？
精品课件
学校要油漆60扇教室的门的正面。 （单位：米） 需要油漆的面积一共是多少？
精品课件
求下列图形中阴影部分的面积。
精品课件
求下列图形中阴影部分的面积。
精品课件
如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面 上，求被盖住的桌面的面积。
8cm 4cm
4cm
精品课件
8cm
谢谢
精品课件
制作：刘昱娇
2m 5m
5÷2=2.5(m) 5m
两个完全一样的梯形。
精品课件
计算组合图形的面积，一般是 把它们分割成基本图形，如长 方形、正方形、三角形、梯形 等，再计算它们的面积。
我的收获
精品课件
努 力 吧 ！
精品课件
精品课件
这是学校教学楼占地的面积平面图， 你能用几种方法求出它的面积？
4m
6m 3m
7m
精品课件
4m
4m
6m
6m
3m
7m
大长方形+小长方形
精品课件
3m 7m
梯形+梯形
4m
4m
6m
6m
3m
3m
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
精品课件
精品课件
2m 5m
右图表示的是一间房子
ห้องสมุดไป่ตู้
5m
侧面墙的形状,它的面积
是多少平方米？
三角形+正方形
5×5 + 5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
精品课件
右图表示的是一间房子 侧面墙的形状,它的面积 是多少平方米？
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学校要油漆60扇教室的门的正面。 （单位：米） 需要油漆的面积一共是多少？
精品课件
求下列图形中阴影部分的面积。
精品课件
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精品课件
如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面 上，求被盖住的桌面的面积。
8cm 4cm
4cm
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谢谢
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制作：刘昱娇
2m 5m
5÷2=2.5(m) 5m
两个完全一样的梯形。
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计算组合图形的面积，一般是 把它们分割成基本图形，如长 方形、正方形、三角形、梯形 等，再计算它们的面积。
我的收获
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这是学校教学楼占地的面积平面图， 你能用几种方法求出它的面积？
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（50+120）×80÷2-20×30=6200（m2） 答：这块菜地的实际面积是6200m2。
2.下图是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这 面墙，每平方米用石灰0.2 kg，一共要用多少千克 石灰？
4.8×1.5÷2+4.8×3.2=18.96（m2） 18.96×0.2=3.792（kg） 答：一共要用3.792千克石灰。
(40+70)×30÷2-30×15 =1650-450 =1200（m2) 答：草地的面积是1200平方米。
பைடு நூலகம்
一个指示牌的形状是一个组合图形。 求它的面积。
10×20+20×10÷2 =200+100 =300（cm2) 答：它的面积是300平方厘米。
检测
1.张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘， 余下的种菜，请求出这块菜地的实际面积是多 少平方米。
B
8×4=32（ cm2 ）
（8÷2）×4÷2=8（ cm2 ）
A
（8÷2）×（4÷2）= 4×2= 8（cm2）
（4÷2）×8÷2=8（cm2）
32－8－8－8=8（cm2）
方法二：分的方法
（4÷2）×（8÷2）÷2 = 2×4÷2 = 4（cm2） （8÷2）×（4÷2）÷2 = 4×2÷2 = 4（cm2）
组合图形的面积（1）
怎样求下面图形的面积
S = ab
S = a2 S=(a+b)h÷2
S = ah
S = ah÷2
讲授
下面的图形是由哪些图形组合成的？
由几个简单的图形拼成的图形叫组合图形。
组合图形的面积怎样计算呢？
观察思考：
右面的图形是由（ 三角形 ）和
（ 正方形）组成的。
所以：
它的面积=（ 三角形）+（正方形 ）
的面积
的面积
2米 5米
5米
列式计算： 5×5+5×2÷2=30（平方米）
还有别的算法吗？
观察思考： 右面的图形是由（ 两个梯形 )组 成的。 所以： 它的面积=（ 梯形面积×2 ）
2米
5米 5米
列式计算： （5+2+5）×（5÷2）÷2×2=30（平方米）
做一做
在一块梯形的草地中间有一个长方形 的游泳池。草地的面积是多少平方米？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
4 + 4 = 8（cm2）
B A
方法二：分的方法
（8÷2）×（4÷2） = 4×2 = 8（cm2 ）
B A
你更喜欢哪种方法？说说你的 理由。
5.计算下面图形中阴影部分的面积。
(4+8)x4÷2 =12x4÷2 =48÷2 =24(c㎡) 答:阴影部分面积是24c㎡。
小结
把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简 单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
3.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面 积。
分析：长方形 + 三角形 20×10 + 20×10÷2 = 300（cm2）
4.如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两
点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面 积是多少平方厘米？
B
A
用什么方法解决这道题，看 谁的方法最巧妙？
方法一：挖的方法
2.下图是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这 面墙，每平方米用石灰0.2 kg，一共要用多少千克 石灰？
4.8×1.5÷2+4.8×3.2=18.96（m2） 18.96×0.2=3.792（kg） 答：一共要用3.792千克石灰。
(40+70)×30÷2-30×15 =1650-450 =1200（m2) 答：草地的面积是1200平方米。
பைடு நூலகம்
一个指示牌的形状是一个组合图形。 求它的面积。
10×20+20×10÷2 =200+100 =300（cm2) 答：它的面积是300平方厘米。
检测
1.张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘， 余下的种菜，请求出这块菜地的实际面积是多 少平方米。
B
8×4=32（ cm2 ）
（8÷2）×4÷2=8（ cm2 ）
A
（8÷2）×（4÷2）= 4×2= 8（cm2）
（4÷2）×8÷2=8（cm2）
32－8－8－8=8（cm2）
方法二：分的方法
（4÷2）×（8÷2）÷2 = 2×4÷2 = 4（cm2） （8÷2）×（4÷2）÷2 = 4×2÷2 = 4（cm2）
组合图形的面积（1）
怎样求下面图形的面积
S = ab
S = a2 S=(a+b)h÷2
S = ah
S = ah÷2
讲授
下面的图形是由哪些图形组合成的？
由几个简单的图形拼成的图形叫组合图形。
组合图形的面积怎样计算呢？
观察思考：
右面的图形是由（ 三角形 ）和
（ 正方形）组成的。
所以：
它的面积=（ 三角形）+（正方形 ）
的面积
的面积
2米 5米
5米
列式计算： 5×5+5×2÷2=30（平方米）
还有别的算法吗？
观察思考： 右面的图形是由（ 两个梯形 )组 成的。 所以： 它的面积=（ 梯形面积×2 ）
2米
5米 5米
列式计算： （5+2+5）×（5÷2）÷2×2=30（平方米）
做一做
在一块梯形的草地中间有一个长方形 的游泳池。草地的面积是多少平方米？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
4 + 4 = 8（cm2）
B A
方法二：分的方法
（8÷2）×（4÷2） = 4×2 = 8（cm2 ）
B A
你更喜欢哪种方法？说说你的 理由。
5.计算下面图形中阴影部分的面积。
(4+8)x4÷2 =12x4÷2 =48÷2 =24(c㎡) 答:阴影部分面积是24c㎡。
小结
把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简 单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
3.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面 积。
分析：长方形 + 三角形 20×10 + 20×10÷2 = 300（cm2）
4.如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两
点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面 积是多少平方厘米？
B
A
用什么方法解决这道题，看 谁的方法最巧妙？
方法一：挖的方法