【精品】PPT课件 一 激光器的振荡阈值(threshold)
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4.1 激光器的振荡阈值-20200422
n
n2
f2 f1
n1
n2
f2 f1
(n
n2 )
E3 w13 A31 E1
S32
E2
S21 A21 W21 W12
激光下能级E1为基态
f2 n n
n2
f1 1 f2
f1
nt n
n2t
n 2
n2t
f2 f1
n
nt
1 f2
f1
f1 f2
n2t
n
nt 2
Ppt
n
212 s
V
h p =
n
2F s
短脉冲激光器阈值泵浦能量(J)
四能级
E pt
nt
1
V
h p
三能级
E pt
n
21
V
h
p
注意：当 t0 ~τ ( 界于长脉冲与短脉冲之间) A21 & S21的影响不能忽略， 无法得到 Ept 解析表达式，可数值求解。
第四章 激光器的工作特性
阈值泵浦功率和能量
阈值泵浦功率Ppt 阈值泵浦能量Ept
12 s
n2t
或 1 2
1
S32 S32 A31
阈值泵浦功率
Ppt
n2t
12 s
V
h pntF s NhomakorabeaV
h p
V
F s 21( , 0 )l
h p
h p－泵浦光子能量
2. 三能级系统激光器
设总粒子数密度为n, 阈值粒子数密度为n2t
S32 0 n3 0
n1 n2 n n1=n n2
g 0 ( )
gt01 gt00
TEM00 TEM01 起振模
激光器的振荡阈值
n nt
n2t
n 2
Ppt
h pnV 2F s
三、短脉冲（t0
）激光器的阈值泵浦能量
2
当光泵泵浦时间很短时, 在泵浦持续期间E2能级的 自发辐射和无辐射跃迁的影响可以忽略不计,则 :
dn2 dt
n3S32
——E2能级增加的粒子数
又 S32非常大，n3
0，dn3 dt
n 2
Ept
h pnV 21
n n
nt
0
1
2
3
n
FWp s
讨论 : 1) 在相同条件下,三能级系统的阈值比四能级系统
高得多;
四能级系统的激光下能级激发态: n1 0, n2t nt
三能级系统的激光下能级为基态: n2t
n 2
nt 2
而
n 2
nt
Ept3 Ept4 , Ppt3 Ppt4
2) 四能级激光器阈值泵浦功率(能量)正比于光腔损耗 ; 而三能级激光器Ept , Ppt几乎与无关。
3)
四能级的阈值能量(功率)反比于 21
, 正比于
；
F
而三能级的
对阈值无明显影响。
21
4）四能级的阈值随波长变短而迅速提高：
Ppt 4
1
21
1
2
短波长四能级x射线激光器难以实现激光振荡
.
5)
Ept , Ppt
1
F
应选取具有高F的激光工作物质和跃迁。
mnq
l
的自发辐射光才能形成激光振荡
二、连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率
n2t
n 2
Ppt
h pnV 2F s
三、短脉冲（t0
）激光器的阈值泵浦能量
2
当光泵泵浦时间很短时, 在泵浦持续期间E2能级的 自发辐射和无辐射跃迁的影响可以忽略不计,则 :
dn2 dt
n3S32
——E2能级增加的粒子数
又 S32非常大，n3
0，dn3 dt
n 2
Ept
h pnV 21
n n
nt
0
1
2
3
n
FWp s
讨论 : 1) 在相同条件下,三能级系统的阈值比四能级系统
高得多;
四能级系统的激光下能级激发态: n1 0, n2t nt
三能级系统的激光下能级为基态: n2t
n 2
nt 2
而
n 2
nt
Ept3 Ept4 , Ppt3 Ppt4
2) 四能级激光器阈值泵浦功率(能量)正比于光腔损耗 ; 而三能级激光器Ept , Ppt几乎与无关。
3)
四能级的阈值能量(功率)反比于 21
, 正比于
；
F
而三能级的
对阈值无明显影响。
21
4）四能级的阈值随波长变短而迅速提高：
Ppt 4
1
21
1
2
短波长四能级x射线激光器难以实现激光振荡
.
5)
Ept , Ppt
1
F
应选取具有高F的激光工作物质和跃迁。
mnq
l
的自发辐射光才能形成激光振荡
二、连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率
激光原理 第四章-1激光器的振荡阈值
Ppt h p nV 2 F s
h p V
1 21 ( , 0 )l
h p nV 21
n n2t 2
E pt
end
一 激光器的振荡阈值(threshold)
Operation at threshold 阈值反转集居数密度 阈值增益系数 连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 短脉冲激光器的阈值泵浦能量
（一）阈值反转集居数密度 (population inversion density at threshold)
能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。 谐振腔的长度L往往大于工作物质的长度l， 假设谐振腔中光束体积为VR，工作物质中的 光束体积为Va，谐振腔中折射率均匀分布， 则第l个模式的光子数变化的方程
L为谐振腔 光程长度
c
d ( NlVR ) NlVR f2 (n2 n1 ) 21 ( , 0 ) NlVa dt f1 Rl
n nt 21 ( , 0 )l
0
• 不同模式具有不同的21(,0)值，频率为0的 模式阈值最低，表示为 n ( )
t 0
21l
（二）阈值增益系数
激光自激振荡时，小信号增益系数满足
g ( ) g t
0
l
• 不同纵模具有相同的，因而具有相同的阈 值gt。
V为工作物质的体积， p为泵浦光频率
Ppt
h p n2tV
F s
h p V
F s 21 ( , 0 )l
2、三能级激光器的阈值泵浦功率
参与激光作用的下能级是基态，有
n nt n2t 2
n2 n1 nt n2 n1 n
h p V
1 21 ( , 0 )l
h p nV 21
n n2t 2
E pt
end
一 激光器的振荡阈值(threshold)
Operation at threshold 阈值反转集居数密度 阈值增益系数 连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 短脉冲激光器的阈值泵浦能量
（一）阈值反转集居数密度 (population inversion density at threshold)
能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。 谐振腔的长度L往往大于工作物质的长度l， 假设谐振腔中光束体积为VR，工作物质中的 光束体积为Va，谐振腔中折射率均匀分布， 则第l个模式的光子数变化的方程
L为谐振腔 光程长度
c
d ( NlVR ) NlVR f2 (n2 n1 ) 21 ( , 0 ) NlVa dt f1 Rl
n nt 21 ( , 0 )l
0
• 不同模式具有不同的21(,0)值，频率为0的 模式阈值最低，表示为 n ( )
t 0
21l
（二）阈值增益系数
激光自激振荡时，小信号增益系数满足
g ( ) g t
0
l
• 不同纵模具有相同的，因而具有相同的阈 值gt。
V为工作物质的体积， p为泵浦光频率
Ppt
h p n2tV
F s
h p V
F s 21 ( , 0 )l
2、三能级激光器的阈值泵浦功率
参与激光作用的下能级是基态，有
n nt n2t 2
n2 n1 nt n2 n1 n
一激光器振荡阈值threshold
dN l 0 dt
n nt 21 ( , 0 )l
0
• 不同模式具有不同的21(,0)值，频率为0的 模式阈值最低，表示为 n ( )
t 0
21l
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（二）阈值增益系数
激光自激振荡时，小信号增益系数满足
g ( ) g t
n2t nt 21 ( , 0 )l
当n2稳定于n2t时，E2
E1 ，即n2t/(2s)
为保证稳定，单位时间内必须 E3E2， n2t/(2s)
E0E3， n2t/(Fs) 工作物质必须从光泵吸收n2t/(Fs) 光子数，为此须吸 收的泵浦功率称作激光器的阈值泵浦功率，以 Ppt表示
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f2 n2 n1 nt f1 参与激光作用的下能级是基态，有 n2 n1 n f2 n nt 一般有 nt n f2 f1 n n2 t f1 f2 n2 t 1 f2 f1 1 f1
2、三能级激光器的阈值泵浦功率
采用与四能级系统类似的方法分析
L为谐振腔 光程长度
c
假设光束直径沿腔长 均匀分布
dN l N f l (n2 2 n1 ) 21 ( , 0 )cN l l dt f1 L L
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• 当 时，腔内辐射场可由微弱的自发辐 射场增长为足够强的受激辐射场。 • 考虑到在阈值附近腔内光强很弱，相当于小 信号情况，得出自激振荡的阈值条件为
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一 激光器的振荡阈值(threshold)
• • • • • Operation at threshold 阈值反转集居数密度 阈值增益系数 连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 短脉冲激光器的阈值泵浦能量
精品课件- 激光振荡特性
E2能级集居数密度的阈值为
当E2能级上集居数密度n2稳定于问时,单位时间内在单位体积中有n2t/η2τs个粒子自E2能级 跃迁到El能级。为使n2稳定于n2t,单位时间内在单位体积中必须有噩n2t/η2τs个粒子自E3能 级跃迁到E2能级,因此在单位时间内单位体积中必须有n2t/ηFτs个粒子自E0能级跃迁E3附级。 为此须吸收的泵浦功率称作激光器的阈值泵浦功率,以Ppt表示。
(5.0.1) t>t0时，W12(t)=0,可得
若t0<τ2时,则在整个激励持续期间,n2(t)处在不断增长的非稳定状态。
若t0<τ2时,则在整个激励持续期间,n2(t)处在不断增长的非稳定状态。由以上分析可 知,脉冲激光器中,由于脉冲泵浦持续时间短,在尚未达到新的平衡之前,过程就结束了,所以 在整个工作过程中,各能级的粒子数及腔内光子数均处于剧烈变化中,系统处于非稳态。而 连续激光器中各能级粒子数及腔内辐射则处于稳定状态。非稳态是系统打破原有热平衡状 态到达新的稳态过程的一个阶段。若脉冲泵浦持续时间t0>>τ2(长脉冲),脉冲激光器也达 到稳定状态,因此长脉冲激光器也可看成一个连续激光器。脉冲激光器和连续激光器的特 性既有差别,又有联系。
若粒子数密度为n的红宝石被一矩形脉冲激励光 照射,其激励几率W13(t)如图5.0.1所示。
从这一简化情况出发得出的一些结论对其他情况也 是适用的.
由于S32>>W13,使的n3≈0.因此dn3/dt≈0,于 是由式(4.4.22)第一式,可得
图5.0.1激励脉冲波形及高 能级集居数随时间的变化
式中η1=S32/(S32+A31)表示E3能级向E2能级元辐射跃迁的量子效率。将上式代入式(4.4.22) 第二式,并考虑到在未形成自激振荡或在阑值附近时受激辐射很微弱的情形,此式中第一项 可以忽略不计,从而得出 式中η2=A21/(A21+S21)为E2能级向基态跃迁的荧光效率。由上式可解出当0<t≤t0时 的n2(t):
当E2能级上集居数密度n2稳定于问时,单位时间内在单位体积中有n2t/η2τs个粒子自E2能级 跃迁到El能级。为使n2稳定于n2t,单位时间内在单位体积中必须有噩n2t/η2τs个粒子自E3能 级跃迁到E2能级,因此在单位时间内单位体积中必须有n2t/ηFτs个粒子自E0能级跃迁E3附级。 为此须吸收的泵浦功率称作激光器的阈值泵浦功率,以Ppt表示。
(5.0.1) t>t0时，W12(t)=0,可得
若t0<τ2时,则在整个激励持续期间,n2(t)处在不断增长的非稳定状态。
若t0<τ2时,则在整个激励持续期间,n2(t)处在不断增长的非稳定状态。由以上分析可 知,脉冲激光器中,由于脉冲泵浦持续时间短,在尚未达到新的平衡之前,过程就结束了,所以 在整个工作过程中,各能级的粒子数及腔内光子数均处于剧烈变化中,系统处于非稳态。而 连续激光器中各能级粒子数及腔内辐射则处于稳定状态。非稳态是系统打破原有热平衡状 态到达新的稳态过程的一个阶段。若脉冲泵浦持续时间t0>>τ2(长脉冲),脉冲激光器也达 到稳定状态,因此长脉冲激光器也可看成一个连续激光器。脉冲激光器和连续激光器的特 性既有差别,又有联系。
若粒子数密度为n的红宝石被一矩形脉冲激励光 照射,其激励几率W13(t)如图5.0.1所示。
从这一简化情况出发得出的一些结论对其他情况也 是适用的.
由于S32>>W13,使的n3≈0.因此dn3/dt≈0,于 是由式(4.4.22)第一式,可得
图5.0.1激励脉冲波形及高 能级集居数随时间的变化
式中η1=S32/(S32+A31)表示E3能级向E2能级元辐射跃迁的量子效率。将上式代入式(4.4.22) 第二式,并考虑到在未形成自激振荡或在阑值附近时受激辐射很微弱的情形,此式中第一项 可以忽略不计,从而得出 式中η2=A21/(A21+S21)为E2能级向基态跃迁的荧光效率。由上式可解出当0<t≤t0时 的n2(t):
《激光的振荡》课件
相干性好
激光的频率高度单一，具有很好的相干性，适合用于 干涉和衍射实验。
04 激光的调制与控制
激光的调制方式
直接调制
直接通过调节激光器的输入电流或电 压等参数来改变激光的输出特性，如 频率、功率等。
外部调制
在激光器外部加上调制器，通过调制 器对激光的相位、频率、偏振态等进 行调制。
声光调制
利用声光效应，通过超声波对介质折 射率的调制，实现对激光的调制。
03
可能影响激光器的寿命和可靠性。
04
可能需要复杂的控制系统和较高的成本。
05 激光技术的发展趋势与展 望
新型激光技术的研究进展
01
光纤激光技术
光纤激光器具有高效率、高光束质量、长寿命等优点，是当前激光技术
研究的热点之一。
02
超快激光技术
超快激光器能够实现皮秒甚至飞秒级的脉冲宽度，具有极高的峰值功率
通过被动地选择或调整激光器的参数或外 部调制器的参数来控制激光的输出特性。
激光调制与控制的优缺点
优点 可实现激光输出特性的灵活调节和控制。
可提高激光的稳定性和可靠性。
激光调制与控制的优缺点
• 可实现多波长、多模式、多偏振态等复杂激光输 出。
激光调制与控制的优缺点
01
缺点
02
可能引入额外的噪声和干扰。
光的衍射
光的衍射是指光波在传播过程 中遇到障碍物时，会绕过障碍 物的边缘继续传播的现象。
衍射是光波的基本特性之一， 任何光波都会发生衍射。
在激光的振荡过程中，光的衍 射会影响激光的束散角和光强 分布。
光的偏振
光的偏振是指光波的电矢量或磁 矢量在某一特定方向上的振动状
态。
自然光中，电矢量和磁矢量在垂 直于传播方向的两个相互垂直的
激光的频率高度单一，具有很好的相干性，适合用于 干涉和衍射实验。
04 激光的调制与控制
激光的调制方式
直接调制
直接通过调节激光器的输入电流或电 压等参数来改变激光的输出特性，如 频率、功率等。
外部调制
在激光器外部加上调制器，通过调制 器对激光的相位、频率、偏振态等进 行调制。
声光调制
利用声光效应，通过超声波对介质折 射率的调制，实现对激光的调制。
03
可能影响激光器的寿命和可靠性。
04
可能需要复杂的控制系统和较高的成本。
05 激光技术的发展趋势与展 望
新型激光技术的研究进展
01
光纤激光技术
光纤激光器具有高效率、高光束质量、长寿命等优点，是当前激光技术
研究的热点之一。
02
超快激光技术
超快激光器能够实现皮秒甚至飞秒级的脉冲宽度，具有极高的峰值功率
通过被动地选择或调整激光器的参数或外 部调制器的参数来控制激光的输出特性。
激光调制与控制的优缺点
优点 可实现激光输出特性的灵活调节和控制。
可提高激光的稳定性和可靠性。
激光调制与控制的优缺点
• 可实现多波长、多模式、多偏振态等复杂激光输 出。
激光调制与控制的优缺点
01
缺点
02
可能引入额外的噪声和干扰。
光的衍射
光的衍射是指光波在传播过程 中遇到障碍物时，会绕过障碍 物的边缘继续传播的现象。
衍射是光波的基本特性之一， 任何光波都会发生衍射。
在激光的振荡过程中，光的衍 射会影响激光的束散角和光强 分布。
光的偏振
光的偏振是指光波的电矢量或磁 矢量在某一特定方向上的振动状
态。
自然光中，电矢量和磁矢量在垂 直于传播方向的两个相互垂直的
1 激光器的振荡阈值
4. t0 <2 短脉冲泵浦,时间极短,忽略SP
dn2 dt
W13n n2 1
n2 t n1exp 1W13t
光泵作用过程中, n2(t) 处于不断增长的非稳态
W13(t)
w13
0
t0
t
太 原 理 工 大 学 物理与光电工程学院
§5.1 激光器的振荡阈值 Oscillation Threshold
2
n n2
W131 n2 A21
2
太 原 理 工 大 学 物理与光电工程学院
可解得
当 0 t t0 时, 讨论:
n2
t
1W13n
1
e
A21
2
1W13
t
A21
2
1W13
1.经历两种变化过程
0<t<t0 激励过程中 n2
W13(t)
w13
t>t0 泵浦脉冲撤除 n2
W13
0
dn2 dt
gth l
Dnth
g th
21 , 0
21 , 0 l
前提：增益介质充满腔内; 小信号情况 g0 为常数
太 原 理 工 大 学 物理与光电工程学院
(2) 速率方程 Dnth公式
－小信号情况
dNl dt
0 时的
Dn=
Dnth
(阈值情况下）
dNl dt
n2
f2 f1
n1 21 ,0 Nl
n1 n2 n3 n
n1 n n2
泵浦效率 1 S32 S32 A31 荧光效率 2 A21 A21 S21
n1W13 n3 S32 A31
n1W13 n3S32 1
第四章激光振荡特性kp
最大
t4- t5 泵浦作用尚未停止，受激辐射减弱导致 t>t5 重复上述脉冲的发展过程，在整个脉冲泵浦过程中，造成输出激光的一连串尖 峰结构。
4.4 脉冲激光器的工作特性 (Relaxing Oscillation)
二、尖峰振荡过程的理论处理－求解瞬态速率方程 （1）精确解：数值解法 （2）近似解：稳态基础上的一级微扰
的过程都存在弛豫振荡，它是由开始时的非稳态向稳态过渡过程中产生 的效应。 (1) 连续激光器中弛豫振荡 －噪声
• “预热”时间
• 激励突变，损耗突变会引起振荡不稳定
4.4 脉冲激光器的工作特性 (Relaxing Oscillation)
(2) 半导体激光器的直接调制（小信号调制）
• 光通信系统中采用LD直接调制
4.4 脉冲激光器的工作特性 (Relaxing Oscillation) 一级微扰近似中假设瞬态光子数和反转粒子数分别围绕相应的稳态值附近微小起伏变化
4.4 脉冲激光器的工作特性 (Relaxing Oscillation)
(2) 求含一级微扰的方程近似解
(4.4.7)
（4.4.8）
(4.4.7),(4.4.8) 再次求导后代入
• 提高调制带宽的途径(思考?)
4.4 脉冲激光器的工作特性 (Relaxing Oscillation) (3) 增益开关DFB激光器 (Gain Switched-DFB Distributed Feedback Laser )
增益开关－用高速大信号调制时，使LD获得的增益大大超出阈值增益。利用LD 的弛豫振荡特性获得超短脉冲
4.1 激光器的振荡阈值(Oscillation Threshold)
4.1 激光器的振荡阈值(Oscillation Threshold) 一. 阈值反转粒子数密度 Δnth(阈值条件) 1. 增益(光强)变化
t4- t5 泵浦作用尚未停止，受激辐射减弱导致 t>t5 重复上述脉冲的发展过程，在整个脉冲泵浦过程中，造成输出激光的一连串尖 峰结构。
4.4 脉冲激光器的工作特性 (Relaxing Oscillation)
二、尖峰振荡过程的理论处理－求解瞬态速率方程 （1）精确解：数值解法 （2）近似解：稳态基础上的一级微扰
的过程都存在弛豫振荡，它是由开始时的非稳态向稳态过渡过程中产生 的效应。 (1) 连续激光器中弛豫振荡 －噪声
• “预热”时间
• 激励突变，损耗突变会引起振荡不稳定
4.4 脉冲激光器的工作特性 (Relaxing Oscillation)
(2) 半导体激光器的直接调制（小信号调制）
• 光通信系统中采用LD直接调制
4.4 脉冲激光器的工作特性 (Relaxing Oscillation) 一级微扰近似中假设瞬态光子数和反转粒子数分别围绕相应的稳态值附近微小起伏变化
4.4 脉冲激光器的工作特性 (Relaxing Oscillation)
(2) 求含一级微扰的方程近似解
(4.4.7)
（4.4.8）
(4.4.7),(4.4.8) 再次求导后代入
• 提高调制带宽的途径(思考?)
4.4 脉冲激光器的工作特性 (Relaxing Oscillation) (3) 增益开关DFB激光器 (Gain Switched-DFB Distributed Feedback Laser )
增益开关－用高速大信号调制时，使LD获得的增益大大超出阈值增益。利用LD 的弛豫振荡特性获得超短脉冲
4.1 激光器的振荡阈值(Oscillation Threshold)
4.1 激光器的振荡阈值(Oscillation Threshold) 一. 阈值反转粒子数密度 Δnth(阈值条件) 1. 增益(光强)变化