工序尺寸及其公差的确定与加工余量大小
工序余量与工序尺寸及其公差的关系余量公差
1．上工序留下的表面粗糙度值 R（Z 表 面轮廓的最大高度）和表面缺陷层深度Ha
本工序必须把上工序留下的表面粗糙
度和表面缺陷层全部切去，如果连上一道
工序残留在加工表面上的表面粗糙度和表
面缺陷层都清除不干净，那就失去了设置
本工序的本意了。由此可知,本工序加工余
量必须包括 R z和 Ha这两项因素。
2．上工序的尺寸公差 Ta 由于上工序加工表面存在尺寸误差， 本工序加工余量必须包括 Ta 项。
第三节 加工余量与工序尺寸的确定
一、加工余量 （一）概述 用去除材料方法制造机器零件时，一
般都要从毛坯上切除一层材料之后最后才 能制得符合图样规定要求的零件。
加工余量：毛坯上留作加工用的材料 层，称为加工余量。
加工 总余量 余量 工序余量 单边余量：如图a）
双边余量：如图b）、c）
对于非对称表面，其加工余量用单边余 量 Zb 表示。对于外圆与内圆这样的对称表 面，其加工余量用双边余量2 Zb表示。
3．Ta 值没有包括的上工序留下的空间位
置误差 e a
工件上有一些形状误差和位置误差是没
有包括在加工表面的工序尺寸公差范围之内
的。在确定加工余量时，必须考虑它们的影
响，否则本工序加工将无法全部切除上工序
留在加工表面上的表面粗糙度和缺陷层。
4．本工序的装夹误差 b
如果本工序存在装夹误差 b（包括定位误差、 夹紧误差），则在确定本工序加工余量时还应考虑
由于工序尺寸有偏差，各工序实际切除 的余量值是变化的，故工序余量有：
公称余量（简称余量）； 最大余量和最小余量。 例：
工序余量与工序尺寸及其公差的关系
余量公差：Tz=Zmax-Zmin=Ti+Ti-1 例：
加工余量工序尺寸与工序公差的确定
加工余量工序尺寸与工序公差的确定加工余量是指在零件加工过程中为了保证零件尺寸精度而故意留下的一定尺寸余量。
而工序尺寸和工序公差的确定则是指在加工零件时，根据零件的设计要求和加工工艺，确定每个加工工序的尺寸和公差范围。
这两个问题在零件加工过程中起着非常重要的作用，对于保证零件的质量和精度具有至关重要的意义。
首先，我们来看看加工余量的作用。
在零件加工过程中，由于材料的变形、工艺的限制、加工设备的精度等因素，很难保证每个零件的尺寸都能精确到设计要求的尺寸。
因此，为了保证零件的尺寸精度，加工余量就显得非常重要了。
通过在零件尺寸上留下一定的余量，可以在后续的加工工序中进行修正，从而保证零件的最终尺寸能够达到设计要求。
同时，加工余量还可以在一定程度上弥补加工过程中可能出现的误差，提高零件的加工精度。
而工序尺寸和工序公差的确定则是在加工零件的每个工序中，根据零件的设计要求和加工工艺，确定每个工序的尺寸和公差范围。
这一步工作对于保证零件的加工精度和质量至关重要。
在确定工序尺寸和公差时，需要考虑到材料的性质、加工工艺的特点、加工设备的精度等因素。
只有合理确定了工序尺寸和公差，才能保证每个工序加工出来的零件都能满足设计要求，从而保证整个零件的质量和精度。
在实际的零件加工过程中，确定加工余量、工序尺寸和公差是一个比较复杂的工作。
首先，需要对零件的设计要求进行充分的了解和分析，明确每个尺寸的重要性和影响因素。
其次，需要对加工工艺和加工设备进行全面的评估，了解其加工精度和加工能力。
最后，需要根据实际情况，结合经验和技术，确定合理的加工余量、工序尺寸和公差范围。
在确定加工余量时，需要考虑到零件的材料、加工工艺和加工设备的精度等因素。
一般来说，对于精密零件，加工余量要尽量小，以减少修正工序的次数，提高加工效率和精度；而对于一般零件，加工余量可以适当放大，以提高加工的容错能力。
在确定工序尺寸和公差时，需要充分考虑到每个工序的加工精度和工艺特点，尽量减小工序间的误差传递，保证每个工序加工出来的零件都能满足设计要求。
14-4 加工余量、工序间尺寸及公差的确定
TZ = Zmax – Zmin=Tb+Ta
TZ ：工序余量公差； Zmax ：工序最大余量；
本道工序基本尺寸
Zmin：工序最小余量； Tb：本道工序的工序尺寸公差；
上道工序基本尺寸
Ta：上道工序的工序尺寸公差。
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加工方向
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工序尺寸及偏差
一般情况下，工序尺寸的公差按“入体原 则”标注。即 ——对被包容尺寸(轴的外径、实际长、宽、 高)，其最大加工尺寸就是基本尺寸，上偏差 为零。 ——对包容尺寸(孔的直径、槽的宽度)，其最 小加工尺寸就是基本尺寸，下偏差为零。 ——毛坯尺寸公差按双向对称偏差形式标注。
机床夹具的选择主要考虑生产类型。 （1）单件小批量生产应尽量选用通用夹具； （2）大批大量生产时，应采用高生产效率的专 用机床夹具；
此外，夹具的精度应与零件的加工精度相适应。
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3.刀具的选择
刀具的选择主要取决于： 工序所采用的加工方法 加工表面的尺寸大小 工件材料 要求的加工精度 表面粗糙度 生产率 经济性
二、加工余量的确定
3. 经验法
由一些有经验的工程技术人员或工人根 据经验确定加工余量的大小。由经验法 确定的加工余量往往偏大，这主要是因 为主观上怕出废品的缘故。这种方法多 在单件小批生产中采用。
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三、工序尺寸与公差的确定
生产上绝大部分加工面都是在基准重合（工艺基准和设计基 准重合）的情况下进行加工。现介绍如下： 1. 确定各加工工序的加工余量
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双边余量
2Zi = li–1 – li
式中
Zi——本道工序的工序余量； li——本道工序的基本尺寸； li–1——上道工序的基本尺寸。
加工余量、工序尺寸与及公差的确定
差的选择与标注按：公差等级、配合种类来确 定上下偏差）。
工序余量示意图（图1-40） 1） 轴类尺寸，毛坯 2） 孔类尺寸：毛坯：
2.影响加工余量的因素： 1)上工序的尺寸公差参看图4-21（工序1
余量与毛坯精度有关） 2)上工序的粗糙度Ry和缺陷层Ha（表4-10） 3)上工序的空间误差ea（形状位置误差）
i 1
• 总余量不够，质量得不到保证
• 总余量太大，增加劳动量、消耗、成本
• 总余量与毛坯精度、生产类型、批量大小 有关
机加械工余制量造的工确定艺与机床夹具
2．影响加工余量的因素
• 上道工序的表面质量（包括表面粗糙度Ha 和表面破坏层深度Sa）
• 前道工序的工序尺寸公差（Ta） • 前道工序的位置误差（ρa ） • 本工序工件的安装误差（εb） • 本工序的加工余量必须满足下式：
1、与设计尺寸有关的工序尺寸L01¨、L1¨。 2、中间工序尺寸（与余量有关）Z4、Z5、Z6 3、查找工艺尺寸链，画尺寸链图¨ （三）计算项目 1、确定公差与余量(经济精度与调整) 2、计算余量变动量，平均余量，平均工序尺 寸。 注：粗加工工序毛坯余量较大，可不计算。 3、按“入体”原则标注工序尺寸。
尺寸链中封闭环只有一个，用L0表示。 工艺尺寸链中的封闭环的定义见P.53倒10行。
⑴封闭环一定是工艺过程中间接保证的尺 寸。
⑵封闭环公差值最大，它等于各组成环公 差之和。
3）组成环——尺寸链除封闭外其余各环， 组成环分为增环和减环。
⑴增环—该环变动引起封闭环同向变动。 ⑵减环—该环变动引起封闭环反向变动。
例：图4-22轴线弯曲造成的余量不均匀误差。 各项位置误差造成的影响参看表4-11
工序尺寸及其公差的确定与加工余量大小
工序尺寸及其公差的确定与加工余量大小，工序尺寸标注方法及定位基准的选择和变换有密切的关系。
下面阐述几种常见情况的工序尺寸及其公差的确定方法。
（一）从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定属于这种情况的有内外圆柱面和某些平面加工，计算时只需考虑各工序的余量和该种加工方法所能达到的经济精度，其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算，计算步骤为：1 ．确定各工序余量和毛坯总余量。
2 ．确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。
最终工序尺寸公差等于设计公差，表面粗糙度为设计表面粗糙度。
其它工序公差和表面粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。
3 ．求工序基本尺寸。
从零件图的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或减去后道工序余量。
4 ．标注工序尺寸公差。
最后一道工序按设计尺寸公差标注，其余工序尺寸按“单向入体”原则标注。
例如，某法兰盘零件上有一个孔，孔径为，表面粗糙度值为R a0.8 μ m （图 3-83 ），毛坯为铸钢件，需淬火处理。
其工艺路线如表 3-19 所示。
解题步骤如下：（ 1 ）根据各工序的加工性质，查表得它们的工序余量（见表 3-19 中的第 2 列）。
（ 2 ）确定各工序的尺寸公差及表面粗糙度。
由各工序的加工性质查有关经济加工精度和经济粗糙度（见表 3-19 中的第 3 列）。
（ 3 ）根据查得的余量计算各工序尺寸（见表 3-19 中的第四列）。
（ 4 ）确定各工序尺寸的上下偏差。
按“单向入体”原则，对于孔，基本尺寸值为公差带的下偏差，上偏差取正值；对于毛坯尺寸偏差应取双向对称偏差（见表 3-19 中的第5 列）。
（二）基准变换后，工序尺寸及公差的确定在零件的加工过程中，为了便于工件的定位或测量，有时难于采用零件的设计基淮作为定位基准或测量基准，这时就需要应用工艺尺寸链的原则进行工序尺寸及公差的计算。
1 ．测量基准与设计基准不重合在零件加工时会遇到一些表面加工后设计尺寸不便于直接测量的情况。
加工余量、工序尺寸与工序公差的确定
加工余量、工序尺寸与工序公差的确定在工业制造中，加工余量、工序尺寸和工序公差的确定是非常重要的步骤。
这些参数的正确选择可以确保产品的质量和性能，并影响到生产效率和成本。
首先，加工余量是指在设计尺寸基础上增加的一小部分尺寸，以确保在加工过程中获得所需的精度和质量。
加工过程中，由于材料的变形、磨损和切削力产生的误差，零件的尺寸会发生变化。
因此，设计时要考虑到这些因素，给零件留出足够的加工余量，以实现最终尺寸的精确控制。
加工余量的确定需要综合考虑材料特性、加工方式和设备精度等因素，通常会根据经验进行选择。
其次，工序尺寸是指在工序中所需要的具体尺寸。
它根据产品的功能要求和设计要求来确定。
在制造过程中，通常会有多个工序，每个工序都有自己的尺寸要求。
工序尺寸的确定需要考虑到产品的装配、安装和使用等方面的要求，确保工序之间的配合和相互连接的准确度。
同时，还要考虑到不同材料的热胀冷缩系数，以保证产品在各种环境条件下的稳定性。
最后，工序公差是指在制造过程中允许的尺寸偏差范围。
由于加工方法和设备的限制，零件的尺寸不可能完全精确符合设计要求。
因此，在每个工序中都要设置一定的公差。
公差的确定需要综合考虑产品的功能要求、装配要求和材料的可变性等因素。
公差的范围决定了工序的控制难度和生产效率，范围过大会影响产品的精度和质量，范围过小会增加制造成本和难度。
综上所述，加工余量、工序尺寸和工序公差是工业制造中至关重要的参数。
它们的合理选择对于确保产品质量、提高生产效率和降低生产成本具有重要意义。
在确定这些参数时，需要考虑到材料特性、加工方式、设备精度、产品功能要求和装配要求等因素，并结合经验和实际情况进行综合分析和决策。
只有在合适的条件下，才能达到最佳的加工效果和产品性能。
加工余量、工序尺寸和工序公差是工业制造中重要的三个参数。
它们的选择直接影响产品的质量、性能和生产效率。
在制造过程中，合理确定这些参数非常关键，需要综合考虑多种因素。
加工余量与工序尺寸的确定和基准--2011
③ 尺寸链的分类 a) 按应用场合来分 工艺尺寸链：全部组成环为同一零件的设 计尺寸所形成的尺寸链，如图2。 特点：所有尺寸都在一个零件上 装配尺寸链：全部组成环为不同零件的工 艺尺寸所形成的尺寸链，如图1。 特点：每一个尺寸都分布在不同的零件上
b) 按各环所处的空间位置来分 直线尺寸链：尺寸链中各环位于同一平面内 且相互平行，最为常规最基本的尺寸链。 平面尺寸链：尺寸链中各环位于同一平面或 几个相互平行平面内，但某些组成环不平行 于封闭环的尺寸链。 空间尺寸链：尺寸链中各环不在同一平面且 互不平行。
极限尺寸的计算：
A0max Az max Aj min
A0min Az min Aj max
⑵ 工序尺寸及其公差的确定 ① 工序基准与设计基准重合，即对同一表面进行多
次加工
这种工序尺寸计算较简单，只需根据各工序的加 工余量就可以算出各工序的基本尺寸。其计算顺 序是由最后一道工序开始逐步向前推算。 例：加工某一个钢制零件上的一个孔，其设计尺 0 寸为 72.50.03 mm，表面粗糙度为Ra0.4。现经过 粗镗、半精镗、精镗、粗磨和精磨五次加工，计 算各次加工的工序尺寸及其公差。
尺寸链中在装配过程或加工过程最后形成 的一环。
c) 组成环：加工或装配时直接影响封闭环 精度的各原始尺寸。
尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
增环：尺寸链中的组成环，由于该环的变 动引起封闭环同向变动。 减环：尺寸链中的组成环，由于该环的变 动引起封闭环反向变动。
d) 尺寸链的两个主要功能 公差分配（反计算）：已知封闭环基本尺寸 及公差，组成环基本尺寸，求解组成环的公 差。 公差控制（正计算）：已知组成环基本尺寸 及公差，核算封闭环尺寸及公差。
第五节 工序尺寸及其公差的确定
第五节 工序尺寸及其公差的确定工序尺寸是加工过程中各个工序应保证的加工尺寸，其公差即工序尺寸公差。
正确地确定工序尺寸及其公差，是制订工艺规程的重要工作之一。
零件的加工过程，是毛坯通过切削加工逐步向成品过渡的过程。
在这个过程中，各工序的工序尺寸及工序余量在不断地变化，其中一些工序尺寸在零件图纸上往往不标出或不存在，需要在制定工艺过程时予以确定。
而这些不断变化的工序尺寸之间又存在着一定的联系，需要用工艺尺寸链原理去分析它们的内在联系，掌握它们的变化规律。
运用尺寸链理论去揭示这些尺寸之间的联系，是合理确定工序尺寸及其公差的基础。
一、工艺尺寸链的基本概念（一）尺寸链的定义下面先就图5—17所示零件在加工和测量中有关尺寸的关系，来建立工艺尺寸链的定义。
图 图 图5—17 a ）所示为一定位套，0A 与1A 为图样已标注的尺寸。
当按零件图进行加工时，尺寸0A 不便直接测量。
如欲通过易于测量的尺寸2A 进行加工，以间接保证尺寸0A 的要求，则首先需要分析尺寸1A 、2A 和0A 之间的内在关系，然后据此计算出尺寸2A 的数值。
又如图5—18 a ）所示零件，当加工表面C 时，为使夹具结构简单和工件定位稳定可靠，若选择表面A 为定位基准，并按调整法根据对刀尺寸2A 加工表面C ，以间接保证尺寸0A 的精度要求，则同样需要首先分析尺寸1A 、2A 和0A 之间的内在关系，然后据此计算出对刀尺寸2A 的数值。
我们将互相关联的尺寸（1A 、2A 和0A ）以一定顺序首尾相接排列成一封闭的尺寸组，称为零件的工艺尺寸链。
图5—17 b ）和图5-18 b ）所示，即为反映尺寸1A 、2A 、0A 三者关系的工艺尺寸链简图。
由上述两例可以看出，在零件的加工过程中，为了加工和测量的方便，有时需要进行一些工艺尺寸的计算。
利用工艺尺寸链就可以方便地对工艺尺寸进行分析计算。
（二）尺寸链的组成1． 环是指列入尺寸链中的每一个尺寸。
例如，图5-17（b ）中的1A 、2A 和0A 都称为尺寸链的环，尺寸链至少由三个环构成。
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工序尺寸及其公差的确定与加工余量大小
工序尺寸及其公差的确定与加工余量大小，工序尺寸标注方法及定位基准的选择和变换有密切的关系。
下面阐述几种常见情况的工序尺寸及其公差的确定方法。
（一）从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定
属于这种情况的有内外圆柱面和某些平面加工，计算时只需考虑各工序的余量和该种加工方法所能达到的经济精度，其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算，计算步骤为：
1 ．确定各工序余量和毛坯总余量。
2 ．确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。
最终工序尺寸公差等于设计公差，表面粗糙度为设计表面粗糙度。
其它工序公差和表面粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。
3 ．求工序基本尺寸。
从零件图的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或减去后道工序余量。
4 ．标注工序尺寸公差。
最后一道工序按设计尺寸公差标注，其余工序尺寸按“单向入体”原则标注。
例如，某法兰盘零件上有一个孔，孔径为
，表面粗糙度值为R a0.8 μ m （图3-83 ），毛坯为铸钢件，需淬火处理。
其工艺路线如表3-19 所示。
解题步骤如下：
（ 1 ）根据各工序的加工性质，查表得它们的工序余量（见表3-19 中的第 2 列）。
（ 2 ）确定各工序的尺寸公差及表面粗糙度。
由各工序的加工性质查有关经济加工精度和经济粗糙度（见表3-19 中的第 3 列）。
（ 3 ）根据查得的余量计算各工序尺寸（见表3-19 中的第四列）。
（ 4 ）确定各工序尺寸的上下偏差。
按“单向入体”原则，对于孔，基本尺寸值为公差带的下偏差，上偏差取正值；对于毛坯尺寸偏差应取双向对称偏差（见表3-19 中的第 5 列）。
（二）基准变换后，工序尺寸及公差的确定
在零件的加工过程中，为了便于工件的定位或测量，有时难于采用零件的设计基淮作为定位基准或测量基准，这时就需要应用工艺尺寸链的原则进行工序尺寸及公差的计算。
1 ．测量基准与设计基准不重合
在零件加工时会遇到一些表面加工后设计
尺寸不便于直接测量的情况。
因此需要在零件上选一个易于测量的表面作为测量基准进行测量，以间接检验设计尺寸。
例3-6 如图3-84 所示的套微筒类零件，两端面已加工完毕，加工孔底 C 时，要保证尺寸，因该尺寸不便于测量，试标出测量尺寸。
解：由于孔的深度可以用深度游标尺测量，因此尺寸可以通过A= 和孔深x
间接计算出来。
列出尺寸链如图3-84b 所示，尺寸显然是封闭环。
由式（3-21 ）得
由式（3-22 ）得
由式（3-24 ）得
由式（3-30 ）、式（3-31 ）得
通过以上的计算，可以发现，由于基准不重合而进行尺寸换算将带来两个问题：
①换算结果明显提高了测量尺寸精度的要求。
如果按原设计尺寸进行测量，其公差值为0.35mm ，换算后的测量尺寸公差为0.18mm ，公差值减小了0.17mm ，此值恰另一组成环的公差值。
②假废品现象。
按照工序图上测量尺寸x ，当其最大值为44.18mm ，最小尺寸为44mm 时，零件为合格。
假如x 的实测尺寸偏大或偏小0.17mm ，即x 的尺寸为44.35mm 或43.85mm ，零件似乎是“废品”。
但只要 A 的实际尺寸也相应为最大60mm 和最小为59.83mm ，此时算得
A 0 的相应尺寸分别为（60-44.35 ）= 15.6 5mm 和(59.83-43.83)= 16mm ，此尺寸符合零件图上的设计尺寸，此零件应为合格件。
这就是假废品现象。
2 ．定位基准与设计基准不重合
零件加工中基定位基准与设计基准不重合，就要进行尺寸链换算来计算工序尺寸。
例3-7 图 3 -85a 所示零件，尺寸
已经保证，现以 1 面定位加工 2 面，试计算工序尺寸 A 2 。
解：当以 1 面定位加工 2 面时，应按A 2 进行调整后进行加工，因此设计尺寸A0=
是本工序间接保证的尺寸，应为封闭环，其尺寸链图为图3-58b 所示，则 A 2 的计算如下：
由式（3-21 ）
由式（3-22 ）
由式（3-24 ）
由式（3-30 ）和式（3-31 ）
故工序尺寸
在进行工艺尺寸链计算时，有时可能出现算出的工序尺寸公差过小，还可能出现零公差或负公差。
遇到这种情况一般可采取两种措施：一为压缩各组成环的公差值；二是改变定位基准和加工方法。
如图3-58 可用 3 面定位，使定位基准与设计基准重合，也可用复合铣刀同时加工
2 面和
3 面，以保证设计尺寸。
3 ．从尚须继续加工的表面上标注的工序尺寸
例3-8 如图 3 -86a 为一齿轮内孔的简图。
内孔尺寸为，键槽的深度尺寸为
，内孔及键槽的加工顺序如下：
（ 1 ）精镗孔至；
（ 2 ）插键槽深至尺寸 A 3 （通过尺寸换算求得）；
（ 3 ）热处理；
（ 4 ）磨内孔至尺寸，同时保证键槽深度尺寸。
解：根据以上加工顺序，可以看出磨孔后必须保证内孔的尺寸，同时还必须保证键槽的深度。
为此必须计算镗孔后加工的键槽深度的工序尺寸A3。
图3-86b 画出了尺寸链图，其精车后的半径，磨孔后的半径m m ，以及键槽深度A 3 都是直接保证的，为组成环。
磨孔后所得的键槽深度尺寸 A 0=
是间接得到的，是封闭环。
由式（3-21 ）
由式（3-22 ）
由式（3-24 ）
由式（3-30 ）和式（3-31 ）
4 ．保证渗碳层、渗氮层厚度的工序尺寸计算
有些零件的表面需要进行渗碳、渗氮处理，而且在精加工后还要保证规定的渗层深度。
为此必须正确确定精加工前的渗层深度尺寸。
例3-9 图3-87 所示为一套筒类零件，孔径为的表面要求渗氮，精加工后要求渗氮层深度为0.3~ 0.5mm ，即单边深度为
，双边深度为试求精磨前渗氮层的深度t 1 。
该表面的加工顺序为：磨内孔至尺寸
；渗氮处理；精磨孔至，并保证渗层深度为t 0 。
解：由图3-87d 所示，可知尺寸A 1 、A 2 、t 1 、t 0 组成了一工艺尺寸链。
显然t 0 为封闭环，A 1 、t 1 为增环，A 2为减环。
t 1 求解如下：
由式（3-21 ）
由式（3-22 ）
由式（3-24 ）
最后得出了
所以渗氮层深度应为。
5 ．零件电镀时工序尺寸的计算
有些零件的表面需要电镀，电镀后有两种情况：一是为了美观和防锈，对电镀表面无精度要求；另一种对电镀表面有精度要求，既要保证图纸上的设计尺寸，又要保证一定的镀层厚度。
保证电镀表面精度的方法有两种：一种是对镀前控制表面加工尺寸并控制镀层厚度；另一种是镀后进行磨削加工来保证尺寸精度。
这两种方法在进行尺寸链计算时，其封闭环是不同的。
例3-10 如图 3 -88a 所示为圆环体，其表面镀铬后直径为，镀层厚度（双边厚度）为0.05~ 0.08mm. ，外圆表面加工工艺是：车—磨—镀铬。
试计算磨削前的工序尺寸A 2 。
解：圆环的设计尺寸是由控制镀铬前的尺寸和镀层厚度来间接保证的，封闭环应是设计尺寸。
画出尺寸链图如图3-88b 所示
由式（3-21 ）
由式（3-22 ）
由式（3-24 ）
由式（3-30 ）和式（3-31 ）
例3-11 仍以图 3 -88a 圆环工件表面镀铬。
其外圆直径改为，而加工工艺采用车—粗磨—镀铬—精磨。
精磨后镀层厚度在直径上0.05~ 0.08mm 。
求镀前粗磨时的工序尺寸A 2 。
解：因所要求的镀层厚度是精磨后间接得到的，故为封闭环。
画出尺寸链图如图 3 -88c 。