2012——2013学年度下学期武汉市江夏区七年级全能竞赛数学试卷
七年级(下)学科竞赛数学试题(含答案)
七年级综合知识竞赛数 学 试 卷一．选择题（每小题3分,共30分）1。
下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．y x yx +=-523 B ．3x +1=2xy C ．51x =y 2+1 D ．x +y =12．下列运算正确的是( ）A ．()333a b a b +=+ B ．326236a a a ⋅=C ．()4312xx -= D ．()()32n nn x x x -÷-=-3。
如图，直线a ∥b ，∠1=70°，那么∠2的度数是（ )A ．130°B 。
110°C 。
70° D. 80° 4. 下列分解因式正确的是（ ）A ．()()422xy x y -=-+B ．()36332x y x y -+=-C ．()()2221x x x x --=+-D ．()22211x x x -+-=--5． 如(x +m ）与（x +3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、–3 B 、3 C 、0D 、16．要使分式)2)(1(2-+-x x x 有意义,x 的取值应该满足（ )A 。
1-≠xB . 2≠xC . 1-≠x 或 2≠xD .1-≠x 且 2≠x7．已知{21x y ==是二元一次方程组{81mxny nx my +=-=的解，则2m －n 的算术平方根为（ ) A 。
2± B 。
2 C 。
4 D 。
2 8．若x,y 均为整数，且124128x y +⋅=,则x y +的值为（ ）A ．4B ．5C ．4或5D ．无法确定 9．（－2）2015 +(－2）2016所得的结果等于（ ）A ．22015B ． －22015C ． －2 2016D ．210。
如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线l 1，l 2的距离，则称(p ,q ）为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1)的点共有（ ）个．ab21（第3题图）A ．8B ．4C ．2D ．1二．填空题（每小题3分，共24分．) 11．分解因式：2161a -＝ ．12．某种感冒病毒的直径是0. 00000012米，用科学记数法表示为 米．13.若m 为正实数,且13m m-=，221m m +=__________________________ 。
湖北省武汉外校2012-2013学年七年级数学下学期期中试卷(解析版) 习题教版
2012-2013学年某某省某某外校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）在3，0，﹣2，四个数中，最小的数是﹣2 ．考点：实数大小比较．专题：计算题．分析：先根据正数大于0，负数小于0，比较大小即可．解答：解：根据题意得：﹣2＜0＜＜3，则﹣2是最小的数．故答案为：﹣2．点评：此题考查了实数的大小比较，比较简单，是一道基本题型．2．（3分）如图，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB：∠BOC=32：13，则∠COD=64°．考点：垂线．分析：根据垂直的定义得出∠AOC=90°，∠BOD=90°，设∠AOB=32x，∠BOC=13x，则32x+13x=90°，进而得出∠BOC的度数，即可得出∠COD的度数．解答：解：∵∠AOB：∠BOC=32：13，∴设∠AOB=32x，∠BOC=13x，∵AO⊥OC，DO⊥OB，∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，∴32x+13x=90°，解得：x=2，∴∠BOC=13×2°=26°，则∠COD=90°﹣26°=64°．故答案为：64°．点评：此题主要考查了垂线的定义，根据已知得出∠BOC的度数是解题关键．3．（3分）如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，那么∠DOE= 90°．考点：对顶角、邻补角．分析：首先设∠AOE=x°，则∠AOC=x°，∠COF=x°，进而得到方程x+x+x=180，再解方程可得x的值，即可算出∠COF，再根据对顶角相等可得答案．解答：解：设∠AOE=x°，则∠AOC=x°，∠COF=x°，x+x+x=180，解得：x=60，∠COF=×60°=90°，∠DOE=∠COF=90°，故答案为：90°．点评：此题主要考查了对顶角、平角，关键是掌握对顶角相等，平角=180°．4．（3分）（2007•某某）已知：+（b+5）2=0，那么a+b的值为﹣3 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的和．解答：解：∵+（b+5）2=0，∴a﹣2=0，b+5=0，∴a=2，b=﹣5；因此a+b=2﹣5=﹣3．故结果为：﹣3点评：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．5．（3分）如图，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40°，则∠B=40°．考点：平行线的性质．分析：根据EF∥BC，DE∥AB，可得四边形BDEF为平行四边形，然后根据平行四边形的性质：对角相等，可得出∠B=∠FED=40°．解答：解：∵EF∥BC，DE∥AB，∴四边形BDEF为平行四边形，∵∠FED=40°，∴∠B=∠FED=40°．故答案为：40°．点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是根据直线平行判断四边形BDEF为平行四边形，然后根据平行四边形的性质求出∠B的度数．6．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2=36°．考点：平行线的性质．分析：首先根据AB∥CD，可得∠1=∠3=54°，然后根据EF⊥CD，求得∠2=90°﹣∠3．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=54°，∵EF⊥CD，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣54°=36°．故答案为：36°．点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．7．（3分）如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为81 ．考点：平方根．分析：根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a的值，然后根据平方根的定义求得这个数．解答：解：根据题意得：a+6+（2a﹣15）=0，解得：a=3．则这个数是（a+6）2=（3+6）2=81．故答案是：81．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正确求得a的值是关键．8．（3分）=10.1，则±= ±1.01．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．解答：解：∵=10.1，∴±═±1.01，故答案为：±1.01．点评：本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．9．（3分）把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数：如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数．考点：命题与定理．分析：先分清命题“不能被2整除的数是奇数”的题设与结论，然后写成“如果…那么…”的形式．解答：解：不能被2整除的数是奇数写成“如果…那么…”的形式为：如果一个数不能被2整除，那么这个数为奇数．故答案为如果一个数不能被2整除，那么这个数为奇数．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．10．（3分）把∠ABC向下平移2cm得∠A′B′C′，则当∠ABC=30°时，∠A′B′C′=30°．考点：平移的性质．分析：根据平移的性质直接得出答案即可．解答：解：∵把∠ABC向下平移2cm得∠A′B′C′，∴当∠ABC=30°时，∠A′B′C′=30°．故答案为：30°．点评：此题主要考查了平移的性质，熟练根据平移的性质得出是解题关键．二、选择题（每小题3分，共30分）11．（3分）下列说法正确的是（）A．垂线段最短B．线段最短C．过A、B两点作直线AB垂直于直线D．过A、B两点作直线AB平行于直线考点：垂线段最短；作图—尺规作图的定义．分析：根据垂线段最短的性质对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、垂线段最短符合点到直线距离的定义，故本选项正确；B、只有垂线段最短，故本选项错误；C、只能过直线外一点作已知直线的垂线，故故本选项错误；D、只能过直线外一点作已知直线的平行线，故故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是垂线段最短，熟知垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言是解答此题的关键．12．（3分）点到直线的距离是指（）A．从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长考点：点到直线的距离．分析：根据点到直线的距离的定义解答本题．解答：解：A、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，错误；B、垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，错误；C、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，错误；D、符合点到直线的距离的定义，正确．故选D．点评：此题主要考查了从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的定义．13．（3分）下列说法错误的是（）A．无数条直线可交于一点B．直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条C．直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D．互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角考点：平行公理及推论；相交线；对顶角、邻补角；垂线．分析：根据直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义即可判断．解答：解：A、由于过一点可以画无数条直线，所以无数条直线可交于一点，故说法正确，本选项不符合题意；B、直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；C、直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；D、互为邻补角的两个角还有可能都是直角，故说法错误，本选项符合题意．故选D．点评：本题考查了直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义，比较简单．14．（3分）如图，下列判断正确的是（）A．∠2与∠5是对顶角B．∠2与∠4是同位角C．∠3与∠6是同位角D．∠5与∠3是内错角考点：同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．分析：根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．解答：解：A、∠2与∠5是对顶角，故此选项正确；B、∠2与∠4是不是同位角，故此选项错误；C、∠3与∠6是同旁内角，故此选项错误；D、∠5与∠3不是内错角，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角、内错角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．15．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|考点：实数的性质．分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、=2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B、=﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键．16．（3分）（2009•黔东南州）下列运算正确的是（）A．=±3B．|﹣3|=﹣3 C．﹣=﹣3 D．﹣32=9考点：算术平方根．专题：计算题．分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方的计算方法即可判定．解答：解：A、是求9的算术平方根，所以是3，故选项错误；B、负数的绝对值是正数，结果是3，故选项错误；C、﹣=﹣3，故选项正确；D、﹣32=﹣9，故选项错误．故选C．点评：本题主要考查了平方根，算术平方根和绝对值及平方的有关知识．要求学生对于这些基础知识比较熟练．17．（3分）如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是（）A．∠ADF=∠DCG B．∠A=∠BCF C．∠AEF=∠EBC D．∠BEF+∠EFC=180°考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质和判定逐个推出，即可得出选项．解答：解：A、∵∠DCG=∠D，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠DCG，正确，故本选项错误；B、∵∠DCG=∠D，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=∠DCG，∠DCG+∠BCF=180°，∴∠A=∠BCF，正确，故本选项错误；C、根据已知不能推出∠AEF=∠EBC，错误，故本选项正确；D、∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFC=180°，正确，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．18．（3分）如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2﹣∠3=90°C．∠1﹣∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：延长TS，由OP∥QR∥ST可知∠2=∠4，∠ESR=180°﹣∠3，再由三角形外角的性质即可得出结论．解答：解：延长TS，∵OP∥QR∥ST，∴∠2=∠4，∵∠3与∠ESR互补，∴∠ESR=180°﹣∠3，∵∠4是△FSR的外角，∴∠ESR+∠1=∠4，即180°﹣∠3+∠1=∠2，∴∠2+∠3﹣∠1=180°．故选D．点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．19．（3分）如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有（）A．a∥b B．c∥d C．a∥c D．b∥d考点：平行线的判定．分析：根据已知首先得出∠1=∠3，进而得出a∥c．解答：解：∵∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，∴∠1=∠3（同角的补角相等），∴a∥c（内错角相等，两直线平行）．故选：C．点评：此题主要考查了平行线的判定，根据已知得出∠1=∠3是解题关键．20．（3分）（2009•威海）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．＞0考点：数轴；有理数的混合运算．分析：由题意可知﹣1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．解答：解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选A．点评：本题考查了数轴和有理数的四则运算．三、解答题（共60分）21．（9分）将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．考点：实数．分析：根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．解答：解：=5，=2．①有理数集合{﹣7，0.32，0，，0.1010010001}②无理数集合{，，，π}③负实数集合{﹣7}．故答案是：﹣7，0.32，0，，0.1010010001；，，，π；﹣7．点评：本题考查了实数的分类．注意0既不是正实数，也不是负实数．22．（10分）已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．求证：∠1与∠2互余．考点：平行线的性质．专题：证明题．分析：先根据AB∥CD得出∠ABD+∠BDC=180°，再根据BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC可知∠EBD+∠EDB=90°，由三角形内角和定理可知，∠BED=90°，再根据平角的定义即可得出结论．解答：证明：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，∴∠EBD+∠EDB=90°，∴∠BED=90°，∴∠1+∠2=90°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．23．（10分）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求证：CD⊥AB．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：根据平行线判定推出DE∥BC推出∠DCF=∠GFB，推出CD∥GF，即可得出答案．解答：证明：∵∠B=∠ADE，∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCF，∵∠EDC=∠GFB，∴∠DCF=∠GFB，∴CD∥GF，∴∠CDG=∠FGB，∵GF⊥AB∴∠CDG=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．24．（10分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：由图中题意可先猜测∠AED=∠C，那么需证明DE∥BC．题中说∠1+∠2=180°，而∠1+∠4=180°所以∠2=∠4，那么可得到BD∥EF，题中有∠3=∠B，所以应根据平行得到∠3与∠ADE之间的关系为相等．就得到了∠B与∠ADE之间的关系为相等，那么DE∥BC．解答：证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）∠1+∠2=180°（已知）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠3（已知），∴∠ADE=∠B（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．点评：本题是先从结论出发得到需证明的条件，又从所给条件入手，得到需证明的条件．属于典型的从两头往中间证明．25．（11分）如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．①结论：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD（3）∠PCD=∠APC+∠PAB（4）∠PAB=∠APC+∠P CD②选择结论（1），说明理由．考点：平行线的性质．分析：①（1）过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，再根据两直线平行同旁内角互补即可解答；（2）过点P作l∥AB，则AB∥CD∥l，再根据两直线内错角相等即可解答；（3）根据AB∥CD，可得出∠PEB=∠PCD，再根据三角形外角的性质进行解答；（4）根据AB∥CD，可得出∠PAB=∠PFD，再根据∠PFD是△CPF的外角，由三角形外角的性质进行解答；②选择①中任意一个进行证明即可．解答：解：①（1）过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，∴∠1+∠PAB=180°，∠2+∠PCD=180°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（2）过点P作直线l∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB=∠3，∠PCD=∠4，∴∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）∵AB∥CD，∴∠PEB=∠PCD，∵∠PEB是△APE的外角，∴∠PEB=∠PAB+∠APC，∴∠PCD=∠APC+∠PAB；（4）∵AB∥CD，∴∠PAB=∠PFD，∵∠PFD是△CPF的外角，∴∠PCD+∠APC=∠PFD，∴∠PAB=∠APC+∠PCD．②选择结论（1），证明同上．点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，能根据题意作出辅助线，再利用平行线的性质进行解答是解答此题的关键．26．（10分）计算：++﹣．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用平方根及立方根的定义化简，即可得到结果．解答：解：原式=﹣0.5++﹣=2﹣2=0．点评：此题考查了实数的运算，平方根，以及立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
武汉市部分学校2012年七年级
武汉市部分学校2012年七年级(下)期中联合调研测试数学试卷一、精心选一选（本题满分36分，共有12道小题，每小题3分）1、如图．已知直线a ，b 被直线c 所截，且a ∥b ，∠1＝48°，那么∠2的度数为（ ）A ．42°B ．48°C ．52°D ．132°2、如图，△DEF 经过怎样的平移得到△ABC （ ）A ．把△DEF 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B ．把△DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C ．把△DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把△DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位3、用一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）A ．正三角形B ．正四边形C ．正六边形D ．正八边形4、如图，AD ⊥BC ，CE ⊥BC ，CH ⊥AB ，BG ⊥AC ，在△ABC 中，BC 边上的高是（ ） A ．线段CE B ．线段CH C ．线段AD D ．线段BG5、若点P(x ，y)满足xy ＜0，x ＞0，则P 点在（ ）A ．第一象限B ．第二、四象限C ．第二象限D ．第四象限． 6、若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是（3，6），而乙同学所在的位置是第3列第6排，则甲、乙同学（ ）A ．在同一列上B ．在同一位置上C ．在同一排上D ．不在同一列或同一排上 7、如果点A 坐标x 、y 满足（x －1）2+(y+2)2=0,那么A 点的坐标为（ ）A ．（2，－1）B ．（1，－2）C ．（－2，1）D ．（1，－2）8、有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形。
说法正确的是（ ）A ．命题①正确，命题②不正确B ．命题①、②都正确C ．命题①不正确，命题②正确D ．命题①、②都不正确（第4题图）EHDCBA（第1题图）（第2题图）9、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41……根据数表所反映的规律,猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为（ ）A.9(n-1)+n=10 (n-1)+1B.9n+n=(n-1)+1C.9n+(n-1)=n2-1D. 9n+n+1=10n+110、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 11、给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12、有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形。
2012—2013学年度第二学期期末考试七年级数学试卷(3)
赤壁市中小学2012——2013学年度第二学期期末考试七年级数学试卷（3）温馨提示：1. 本试卷共8页，三大题，24小题，满分120分；考试时间120分钟. 2. 答题前，请先将密封线内的项目填写清楚、完整.3. 答题时，请认真审题，看清要求，沉着自信，冷静解答. 祝你成功！ 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．1.下列图形中，由AB ∥CD , 一定．．能得到∠1=∠2的是 【 】2．下列调查工作需采用全面调查（普查）方式的是 【 】A ．对长江某段水域的水污染情况的调查；B ．对正在播出的某电视节目收视率的调查；C ．对一种新型节能灯泡使用寿命的调查；D ．对自愿订购校服的学生衣服尺寸大小的调查．3. 下列说法正确的是 【 】 A. 25的平方根是5 B. 22-的算术平方根是2 C. 8.0的立方根是2.0 D.65是3625的一个平方根 4． 如果点P （m +2，-2m ）在第四象限， 则m 的取值范围是 【 】 A ．-2＜m ＜0 B . m ＞0 C . 0＜m ＜2 D . m ＜-25．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x kx 95y 的解也是方程2x +3y =6的解，则k 的值为【 】 A ．34 B ．-34 C ．43 D ．-4321A B CDA 21 A B CDB 2 1A BC DC D12A B C D6．如图，AB ∥CD ，ED ⊥CD 于D ，ED 交AB 于点B ，已知∠1=125°，则∠E 的度数是 【 】 A ．25° B ．35° C ．45° D ．55°7．已知关于x 的不等式2x +m ＞-2的 解集如图所示，则m 的值是 【 】 A ．2 B ．-6C ．6D ．-108．某次数学检测只有选择和填空两种题型，老师打算出选择题x 题，填空题y 题，总共24题，满分100分，则下列配分方法可行（合理）的是 【 】 A ．选择题每题3分，填空题每题4分 B ．选择题每题2分，填空题每题5分 C ．选择题每题3分，填空题每题6分 D ．选择题每题3分，填空题每题5分 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）请把答案填在题中横线上． 9．“c 的4倍不大于8”用不等式可表示为 . 10. 一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是 ．11. 如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°, •则∠2=________度.12. 如图，△OAB 的顶点A 、B 的坐标分别为（3，3）、（4，0），把△OAB 沿x 轴向右平移得到△CDE ，如果CB =1，那么D 点的坐标为 ．13．如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A 表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C 表示知道父母两人的生日，D 表示父母生日都不知道．若该班有60名学生，则知道母亲生日的人数有 人．（第6题）1 A BCDE 0-4（第7题）（第7题）（第13题）A35%C30% B25% DOAB C DE xy（第12题）21F EDCBA G14. 若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 ．15．孔明同学在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=⊕-⊕=⊕+15y x y x 时得到了正确结果⎩⎨⎧⊗==y x 1后来不小心把“⊕”、“⊗”用墨水污染了，请你帮他计算“⊗+⊕”的结果是 16．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交于点O ，过点O作直线EF ∥BC 分别交AB 、AC 于点E 、F ．有下列四个结论： ①∠EOB =∠EBO ； ②∠AFE =2∠FOC ； ③∠FOC =∠OBC +∠OCB ； ④∠FOC>∠AB0．其中正确的有 . （请把正确结论的序号填在题后的横线上） 三、用心解一解（本大题共8小题，满分72分）解答题应写出文字说明，推理过程或演 步骤.17．（本题共2小题，每小题4分，满分8分）解方程（不等式）组：（1）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+<-+≤-1311315x x x x , 并在数轴上表示其解集.（2）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=+-6123243z y x z y x z y xA BCOEF （第16题）18． （本题满分6分）将一副直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，求 ∠AFD 的度数.19． （本题满分8分）如图，E 、F 分别是AB 、CD 上一点，∠2＝∠D ，∠与∠C 互余， EC ⊥AF ，试说明AB ∥CD 填空： 因为 ∠2＝∠D所以 AF ∥ 【 】 因为 EC ⊥AF 所以 ED ⊥所以 ∠C 与∠D 又因为 ∠1与∠C 互余所以 ∠1＝ 【 】 所以 AB ∥ 【 】F EDC BA 21（第17题）ABC EDFABC（第21题）20.（本题满分9分）一辆满载救灾帐篷的汽车从A地紧急驶往青海玉树地震灾区，前23路段为高速公路，其余路段为普通公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/时，在高速公路上行驶速度为100千米/时，汽车一共行驶了11h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答进程.21.（本题满分9分）如图，网格中的每一个小方格的边长为一个单位长度．△ABC 的三个顶点在小正方形的顶点处．（1）将△ABC向上平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向右平移5个单位得到△A2B2C2，请在图中分别画出△A1B1C1和△A2B2C2．（2）若点A的坐标为（-4，-3），若点B的坐标为（-1，-2），请在图中建立适当的直角坐标系并写出点A2、B2、C2的坐标．（3）A2B2C2是否可由△ABC通过其它的路径平移得到？如果能，请写出一条不同于（1）中的路径．22. （本题满分10分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，“宏志”中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计.并绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图（不完整）请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，抽取的样本容量是 ； （2）补全频数分布表中的空格； （3）补全频数分布直方图；（4）学校将对成绩在90分以上（不含90分）的学生进行奖励，请估计全校900名参赛学生中约有多少名获奖？频数分布表分组 频数百分比50.5~60.54 60.5~70.5 8 0.16 70.5~80.5 10 80.5~90.5 0.32 90.5~100.5 合计1.00（第22题）1016 频数/人成绩/分50.5 60.5 频数分布直方图470.5 80.5 90.5 100.523.（本题满分10分） 阅读：(1)已知：方程组⎩⎨⎧=+=-153732b a b a 的解是⎩⎨⎧-==12b a ，求方程组⎩⎨⎧=-++=--+1)2(5)3(37)2(3)3(2y x y x 的解。
江夏区第七届小学生全能竞赛方案
江夏区第七届小学生全能竞赛方案
一、竞赛目的：
检测各中心校四、五、六年级学生学业发展状况，发现和培养学科特长生，促进学科质量的全面提升。
二、竞赛对象：
中心小学四、五、六年级30%的优秀学生（中心小学为今秋局确认的20所）；欢迎村小特别优秀的学生参加竞赛（不计入局考核目标）。
各校具体参赛人数由教研室根据年报分配至学校。
三、竞赛时间：
12月15日（周六）
9:00——10：00语文 10:20——11:30数学、英语
四、竞赛地点：
纸坊地区学校（待定）、碧云小学
五、竞赛内容：
教材内容与拓展内容。
既重视学科基础知识与能力，又关注学科延伸，着眼学生学科能力的发展。
语文、数学、英语每科各50分；英语含听力，语文含写字。
六、竞赛形式与设奖：
分年级集中比赛，全区集中阅卷。
奖励：设个人奖与团体奖。
个人奖按参赛人数的30%设奖，其中一、二、三等奖按一定比例设置；团体奖按获奖比例计算。
七、报名：
按教研室分配的人数及样表组织报名。
12月5日前将报名册上传至2005xxyw@163.ocm，逾期不报，视作弃权。
八、活动收费：
参赛选手每人参赛费10元，12月14日前统一交教研室财务室。
江夏区教研室
2012-11-26
附：小学四、五、六年级全能竞赛参赛人数分配表。
实验中学2012年初一学科竞赛数学试题及答案
实验中学2012年下学期初一学科竞赛数学试题满分120分，时间120分钟撰题人：黄树华得分一、选择题（共10小题，每题各有A、B、C、D四个选项，只有一个选项最符合题意，请将该选项填入题后表格的相应位置，每小题4分，满分40分）1、如图所示，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则DOB∠的大小为（）； A.36° B.54° C.64° D.72°2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长可能是（）； A.4cm B.5cm C.6cm D.11cm3、某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元，把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为（）；A.1.9×105B. 19×104C. 1.8×105D. 18×1044、某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（）； A. 0.2a B. a C.1.2a D.2.2a5、下列事件是必然事件的是（）；A.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报；B.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数；C.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；D.在地球上，抛出去的篮球会下落；6、计算（3a）2·3a的结果是（）；A.8a B. 9a C. 10a D. 11a7、如图所示，一根直尺EF压在三角板30°的∠BAC上，与两边ABAC,交于尺M、N，那么BNFCME∠+∠等于（）； A.150°B.180°C.135° D.不能确定8、某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快，走了一段时间，最后他以较快的速度匀速到达学校，小明走路的速度υ（米/分）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（）；9、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数：例如：他们研究过图（1）中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图（2）中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数。
2012—2013学年度第二学期期末考试七年级数学试卷(1)
赤壁市中小学2012——2013学年度第二学期期末考试七年级数学试卷（1）一．精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题只有一个正确选项，请把正确的选项填在题后的括号内。
1. ()20.7-的平方根是【 】A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.492. 将图中图案上的各点的纵坐标保持不变，横坐标分别加上4，所得的图案与原图案相比的变化是： 【 】 A.图案整体向上平移了4个单位 B.图案整体向下平移了4个单位 C.图案整体向左平移了4个单位 D.图案整体向右平移了4个单位3. 如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于E ，F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG ＝72°，则∠EGF 等于【 】A. 36°B. 54°C. 72 °D. 108°4. 在平面直角坐标系中，若点),2(x x P -在第二象限，则x 的取值范围为 【 】 A.20<<x B.2<x C.0>x D.2>x5. 已知代数式2,5==+y x ny mx ，当时,它的值是7,当5,8==y x ,它的值是4,则n m , 的值为 【 】A.⎩⎨⎧==43n mB.⎩⎨⎧-==43n mC.⎩⎨⎧=-=43n mD.⎩⎨⎧-=-=43n m6. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查.你认 为抽样比较合理的是. 【 】 A.在公园调查了1000名老年人的健康状况 B.在医院调查了1000名老年人的健康状况 C.调查了10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况FGDCA E B7.如果直线AB 平行于y 轴，则点A 、B 的坐标之间的关系是 【 】 A. 横坐标相等B. 纵坐标相等C. 横坐标的绝对值相等D. 纵坐标的绝对值相等8.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A 点出发，要到距离A 点1000m 的C 地去，先沿北偏东70︒方向到达B 地，然后再沿北偏西20︒方向走了500m 到达目的地C ,此时小霞在营地A 的【 】A. 北偏东20︒方向上B. 北偏东30︒方向上C. 北偏东40︒方向上D. 北偏西30︒方向上二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）请把答案直接写在题中的横线上9.如图，将△A B C 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若DE⁄⁄ BC ， ∠B =55°，则∠B DF=10. 若方程(2m －6)x |n |－1+(n +2)y 82-m=1是二元一次方程，则m =_________， n =__________.11. 如图6正方形ABCD 的边长为4，MN BC ∥分别交AB CD ， 于点 M N ，，在MN 上任取两点P Q ，，那么图中阴影部分的面 积是 . 12.若x 、y 都是实数，且y ＝3-x ＋x -3＋8，则x ＋3y 的立方根是________.13. 当x 是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+≥-x x x x 237121)1(325的解,则点P )1,1(-+x x 在第______象限14. 某宾馆底楼客房比二楼少5间,某旅游团48人,若全部安排在底楼,每间4人,房间不够,每间5人,有房间没有住满,又若安排在二楼,每间3人,房间不够,每间4人,有房间没有住满4人,该宾馆低楼有客房______间. 15. 小芳家今年4月份前6天用水量如下表：日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 用水量(吨)0.150.30.40.20.20.25图6A BCDM NPQABC北东（第8题）七年级数学试卷 第 3 页（共 8 页）请你运用统计知识，估计小芳家4月份的用水量为 吨.16. 下列四个命题：①b a bc ac >>，则22；②不等式2)2(22+>+m x m 的解集是1>x ；③点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为()3,4-；④已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为1 ,其中正确的 有 （把正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本题满分7分） 已知不等式：⑴1－x ＜0；⑵22x -＜1；⑶ 2x +3＞1；⑷ 0.2x －3＜－2.你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来18.（本题满分8分）解方程组（1）⎩⎨⎧=-+=-+)2(65)()1(53)(2y y x y y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=--+=++-)2(7)(2)(5)1(6123y x y x y x y x19.（本题满分8分）如图,点E.F 在AB 上,给出下列论断：①AD //BC ,，②∠C=∠D. ③CE//DF. ④∠CEB=∠DFA.试以其中二个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题，并写出推理过程。
2012年湖北省武汉市江夏区七年级全能竞赛数学试卷和解析答案
2012年湖北省武汉市江夏区七年级全能竞赛数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）以下每题地四个选项中，仅有一个是正确地.1．（3分）下列四个有理数﹣1、0、1、2，最小地有理数是（）A．2 B．﹣1 C．1 D．02．（3分）在下列长度地四根木棒中，能与4cm、9cm长地两根木棒钉成一个三角形地是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm3．（3分）文具店地老板均以60元地价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，该老板最后（）A．赚了5元B．亏了5元C．不赚不赔D．无法判断亏本或盈利4．（3分）下列现象是数学中地平移地是（）A．树叶从树上落下 B．电梯从底楼升到顶楼C．碟片在光驱中运行D．卫星绕地球运动5．（3分）观察这一列数：，，，，，依此规律下一个数是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，把一张长方形地纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N地位置，且∠MFB=∠MFE．则∠MFB=（）A．30°B．36°C．45°D．72°7．（3分）在解方程时，去分母正确地是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=38．（3分）如图所示，AB∥DE，则∠B，∠C，∠D之间地关系是（）A．∠B+∠C+∠D=180°B．∠B+∠C﹣∠D=180°C．∠B=∠C+∠D D．∠B﹣∠C+∠D=180°9．（3分）如图，若△ABC中任意一点P（x 0，y0），经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），那么将△ABC作同样地平移得到△A1B1C1，则点A地对应点A1地坐标是（）A．（4，2） B．（9，﹣4）C．（﹣6，7）D．（﹣1，2）10．（3分）如图，已知DC是△ABC中∠ACB地外角平分线，则有（）A．∠BAC＞∠B B．∠BAC=∠B C．∠BAC＜∠B D．不能确定11．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n•90°，则n=（）A．4 B．5 C．6 D．712．（3分）和都是方程y=kx+b地解，则k，b地值分别是（）A．﹣1，3 B．1，4 C．3，2 D．5，﹣3二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）2003年10月15日09时00分在酒泉卫星发射中心我国成功发射了“神舟五号”载人飞船，它绕地球飞行了14圈，共飞行了约590200km，这个飞行距离用科学记数法表示为km．14．（3分）如果3x﹣1与2x互为相反数，则x=．15．（3分）如图：△ABC中，∠B=70°，∠C=45°，则∠1+∠2=．16．（3分）如图所示地象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮位于点．三、解答题（9小题，共72分）17．（6分）解方程组：．18．（6分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地地坐标．19．（6分）如图，E、F分别是AB、CD上一点，∠2=∠D，∠1与∠C互余，EC ⊥AF，试证明AB∥CD．证明：∵∠2=∠D∴AF∥∵EC⊥AF∴EC⊥∴∠C与∠D∵∠1与∠C互余∴∠1=所以AB∥．20．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中画出△ABC关于y轴地对称图形△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移3个单位，在向下平移2个单位，画出变换后地三角形A′B′C′，求三角形AA′C′地面积．21．（7分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，总支出44000元．其中种茄子每亩支出1700元，每亩获纯利2400元；种西红柿每亩支出1800元，每亩获纯利2600元．问王大伯一共获纯利多少元？22．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，E是AB上地一点，且BE=BC，CE交AD于一点P，求∠CPD地度数．23．（10分）如图，用同样规格地黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题．（1）在第n个图形中，每一横行共有块瓷砖，每一直列共有块瓷砖（用含n地代数式表示）；用含n地代数式表示铺地面所用瓷砖地总块数．（2）按上述铺设方案，若所铺成地长方形地面中，白瓷砖共有20横行，求此时用了多少块瓷砖？（3）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题3中共需花多少钱购买瓷砖？24．（12分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1地图形称之为“8字形”．如图2，在图1地条件下，∠DAB和∠BCD地平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间地数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”地个数：个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P地度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B 之间存在着怎样地数量关系．（直接写出结论即可）25．（10分）江堤边发生管涌，江水不断涌到堤边一原本干凅地池塘，假定每分钟涌出地水量相同，如果用两台抽水机抽水，40分钟可以抽完池塘里地蓄水；如果用4台抽水机抽水，16分钟可以抽完；如果要在10分钟内将池塘里地蓄水抽完，那么至少需要抽水机多少台？2012年湖北省武汉市江夏区七年级全能竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）以下每题地四个选项中，仅有一个是正确地.1．（3分）下列四个有理数﹣1、0、1、2，最小地有理数是（）A．2 B．﹣1 C．1 D．0【解答】解：∵﹣1＜0＜1＜2，∴最小地数为﹣1．故选B．2．（3分）在下列长度地四根木棒中，能与4cm、9cm长地两根木棒钉成一个三角形地是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．故选C．3．（3分）文具店地老板均以60元地价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，该老板最后（）A．赚了5元B．亏了5元C．不赚不赔D．无法判断亏本或盈利【解答】解：设赚了20%地进价为x元，亏了20%地一个进价为y元，根据题意可得：x（1+20%）=60，y（1﹣20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．则两个计算器地进价和=50+75=125（元），两个计算器地售价和=60+60=120（元），即老板在这次交易中亏了5元．故选B．4．（3分）下列现象是数学中地平移地是（）A．树叶从树上落下 B．电梯从底楼升到顶楼C．碟片在光驱中运行D．卫星绕地球运动【解答】解：A、树叶从树上落下不沿直线运动，不符合平移定义，故错误；B、电梯从底楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；C、碟片在光驱中运行是旋转，故错误；D、卫星绕地球运动不按直线运动，故错误．故选B．5．（3分）观察这一列数：，，，，，依此规律下一个数是（）A．B．C．D．【解答】解：∵前面地符号为（﹣1）6，∴下一个数是（﹣1）6=，故选C．6．（3分）如图，把一张长方形地纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N地位置，且∠MFB=∠MFE．则∠MFB=（）A．30°B．36°C．45°D．72°【解答】解：由折叠地性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠MFB=∠MFE，设∠MFB=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠MFB=36°．故选B．7．（3分）在解方程时，去分母正确地是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选A．8．（3分）如图所示，AB∥DE，则∠B，∠C，∠D之间地关系是（）A．∠B+∠C+∠D=180°B．∠B+∠C﹣∠D=180°C．∠B=∠C+∠D D．∠B﹣∠C+∠D=180°【解答】解：过C作CF∥DE，延长BC交DE于E，则∠2=∠D，∠1+∠B=180°，∠1=∠DEC，即∠DEC=180°﹣∠B．∵∠BCD是△CDE地外角，∴∠BCD=∠2+∠1=∠D+∠DEC=∠D+180°﹣∠B，即∠B+∠C﹣∠D=180°．故选B．9．（3分）如图，若△ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），那么将△ABC作同样地平移得到△A1B1C1，则点A地对应点A1地坐标是（）A．（4，2） B．（9，﹣4）C．（﹣6，7）D．（﹣1，2）【解答】解：根据题意，可得△ABC地平移规律为：向右平移5个单位，向下平移3个单位，∵点A地坐标为（﹣1，5），∴它对应地点A1地坐标为（4，2）．故选A．10．（3分）如图，已知DC是△ABC中∠ACB地外角平分线，则有（）A．∠BAC＞∠B B．∠BAC=∠B C．∠BAC＜∠B D．不能确定【解答】解：在△ABC中，∠ACE=∠B+∠BAC，∵DC是∠ACB地外角平分线，∴∠ACD=∠ACE=（∠B+∠BAC），在△ACD中，∠BAC=∠ACD+∠D=（∠B+∠BAC）+∠D，整理得，∠BAC=∠B+2∠D，∴∠BAC＞∠B．故选A．11．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n•90°，则n=（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：连接BE，∵∠1是△ADH地外角，∴∠1=∠A+∠D，∵∠2是△JHG地外角，∴∠1+∠G=∠2，∴在五边形BCEFJ中，∠B+∠C+∠E+∠F+∠2=540°，∴n=540°÷90°=6．∴n=6．故选C．12．（3分）和都是方程y=kx+b地解，则k，b地值分别是（）A．﹣1，3 B．1，4 C．3，2 D．5，﹣3【解答】解：把和代入方程y=kx+b，得，解之得．故选A．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）2003年10月15日09时00分在酒泉卫星发射中心我国成功发射了“神舟五号”载人飞船，它绕地球飞行了14圈，共飞行了约590200km，这个飞行距离用科学记数法表示为 5.902×105km．【解答】解：590200=5.902×105，故答案为：5.092×105．14．（3分）如果3x﹣1与2x互为相反数，则x=．【解答】解：根据题意列得：3x﹣1+2x=0，移项合并得：5x=1，解得：x=．故答案为：15．（3分）如图：△ABC中，∠B=70°，∠C=45°，则∠1+∠2=115°．【解答】解：∵△ABC中，∠A+（∠B+∠C）=180°，△ADE中，∠A+（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=∠B+∠C=70°+45°=115°．故答案为：115°．16．（3分）如图所示地象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮位于点（﹣2，1）．【解答】解：以“帅”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）．故答案为（﹣2，1）．三、解答题（9小题，共72分）17．（6分）解方程组：．【解答】解：原方程组变形为：，（1）﹣（2）得：y=﹣，代入（1）得：x=6．所以原方程组地解为．18．（6分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地地坐标．【解答】解：以火车站为原点建立直角坐标系．各点地坐标为：火车站（0，0）；医院（﹣2，﹣2）；文化宫（﹣3，1）；体育场（﹣4，3）；宾馆（2，2）；市场（4，3）；超市（2，﹣3）．19．（6分）如图，E、F分别是AB、CD上一点，∠2=∠D，∠1与∠C互余，EC ⊥AF，试证明AB∥CD．证明：∵∠2=∠D∴AF∥DE∵EC⊥AF∴EC⊥ED∴∠C与∠D互余∵∠1与∠C互余∴∠1=∠D所以AB∥CD．【解答】证明：∵∠2=∠D，∴AF∥DE；∵EC⊥AF，∴EC⊥DE，∴∠C与∠D 互余，∵∠1与∠C互余，∴∠1=∠D，∴AB∥DC．20．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中画出△ABC关于y轴地对称图形△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移3个单位，在向下平移2个单位，画出变换后地三角形A′B′C′，求三角形AA′C′地面积．【解答】解：（1）A1（1，5），B1（1，0）C1（4，3）（2）A′（2，3），B′（2，﹣2），C′（﹣1，1）过A′作A′D⊥AC′于DS△AA′C′=AC′•A′D=×4×3=6．21．（7分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，总支出44000元．其中种茄子每亩支出1700元，每亩获纯利2400元；种西红柿每亩支出1800元，每亩获纯利2600元．问王大伯一共获纯利多少元？【解答】解：设王大伯种了x亩茄子，y亩西红柿，根据题意得：，解得，共获纯利：2400×10+2600×15=63000（元），答：王大伯一共获纯利63000元．22．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，E是AB上地一点，且BE=BC，CE交AD于一点P，求∠CPD地度数．【解答】解：如图，∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCE=90°，又∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠DAB，∵BE=BC，∵∠ECB=∠CEB，∴∠CEB=∠CAE+∠ACE=∠ECB，∴∠ACB=∠ACE+∠CAE+∠ACE=2∠ACE+2∠CAD=90°，∴∠CAD+∠ACE=45°，∴∠CPD=∠CAD+∠ACE=45°．23．（10分）如图，用同样规格地黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题．（1）在第n个图形中，每一横行共有n+3块瓷砖，每一直列共有n+2块瓷砖（用含n地代数式表示）；用含n地代数式表示铺地面所用瓷砖地总块数（n+3）（n+2）．（2）按上述铺设方案，若所铺成地长方形地面中，白瓷砖共有20横行，求此时用了多少块瓷砖？（3）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题3中共需花多少钱购买瓷砖？【解答】解：（1）整个图形地第n个图形中，横行是（n+3）个，竖列是（n+2）个，共有（n+3）（n+2）个．（2）由题意知n=20，则（n+3）（n+2）=23×22=506（块）（3）白瓷砖共有：n（n+1）=20×21=420（块）黑瓷砖共有：506﹣420=86（块）则共需钱数：86×4+420×3=1604（元）．故答案为：（3+n），（2+n），（n+3）（n+2）．24．（12分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1地图形称之为“8字形”．如图2，在图1地条件下，∠DAB和∠BCD地平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间地数量关系：∠A+∠D=∠C+∠B；（2）仔细观察，在图2中“8字形”地个数：六个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P地度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B 之间存在着怎样地数量关系．（直接写出结论即可）【解答】解：（1）结论：∠A+∠D=∠C+∠B；（2）结论：六个；（3）由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①（∵∠AOD=∠COB），由∠1=∠2，∠3=∠4，∴40°+2∠1=36°+2∠3∴∠3﹣∠1=2°（1）由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2，②∴∠P=∠B+∠4﹣∠2=36°+2°=38°；（4）由①∠D+2∠1=∠B+2∠3，由②2∠B+2∠3=2∠P+2∠1①+②得：∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1∠D+2∠B=2∠P+∠B．∴∠P=．25．（10分）江堤边发生管涌，江水不断涌到堤边一原本干凅地池塘，假定每分钟涌出地水量相同，如果用两台抽水机抽水，40分钟可以抽完池塘里地蓄水；如果用4台抽水机抽水，16分钟可以抽完；如果要在10分钟内将池塘里地蓄水抽完，那么至少需要抽水机多少台？【解答】解：设开始抽水前管道已经涌出a立方米地水，管道每分钟涌出b立方米地水，每台抽水机每分钟可以抽走c立方米地水，则依题意得：，解得：，如果要在10分钟内将水抽完，则至少需要地抽水机台数为：==6．答：至少需要6台抽水机才能在10分钟之内将水抽完．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
湖北省武汉市七年级下学期数学竞赛试卷
C . 1
D . ﹣7
9. （2分） 如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1 ， 第二次碰到正方形的边时的点为P2…第n次碰到正方形的边时的点为Pn ， 则P2015的坐标是（ ）
（1） 求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；
（2） 为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）
26. （5分） (2019七上·武威月考) 汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲机单独做12天挖完，乙机单独做15天可以挖完，现在两机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成任务，问甲机挖了几天?
19. （5分） (2019七上·咸阳期中) 一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第 次后呢？
三、 解答题 (共8题；共55分)
20. （5分） (2016七上·岳池期末) 解方程：﹣5x+9=7x﹣15．
21. （8分） (2018七上·武汉月考) 观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， …根据规律可知
（2） 在顾客得实惠的前提下，该淘宝网店还想获得6480元的利润，应将每件的售价定为多少元？
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共9题；共14分)
全能竞赛七年级数学试卷.doc含答案
全能竞赛七年级数学试卷考试时间：100分钟 满分：100分一.希望你填得又快又准.(2分×13=26分)1.-4.5的倒数等于______________________.2.a 与b 互为相反数,则a 5+b 5=________________.3.若|a+1|=-(b-3)2,则a b =_____________ .4.图(1)中共有__________条直线.5.规定a*b=a(ab-7)则方程3*x=2*(-8)的解是__________. （1）6.我国两位宇航员费俊龙,聂海胜成功乘"神舟"六号飞船在太空中生活了近115小时,即生活了约_____________秒.(精确到万位)7.假定每人的工作效率都相同，如果a 个人b 天做c 个玩具熊，那么b 个人做a 个玩具熊需要_________________天。
8.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面,这可以说______________ __________________(用一数学原理解释)9.想一想，你能找到整数a=________时,关于x 的方程ax=3的解是自然数.10."原子弹"袜子公司的市场每天的需求量D(万双)和单价(双元P )服从需求关系31D+P-317=0,当单价为4元时，市场需求量为____万双. 11.一块不规则的木料甲与一直尺乙，如图那样拼在一起, 两端重合,如果直尺已经校定为直的,那么不规则的木料甲有一边也是直的,理由是_______________________________.12.如图,线段AB 、BD 、AD 围成一个三角形,线段AB 、BE 、AE 也围成一个三角形,那么图中所有线段能围成_______个不同的三角形.13．某中学为每个学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示O C B D A F E D B C女生，如果048432表示“2004年入学的8班43号同学，是位女生，”那么今年入学的6班23号男生同学的编号为____________________.二.相信自己,你一定能选对.（2分×10=20分）1.下列是一元一次方程的有( )个.①x+2y=5 ② x21=3 ③ x=1 ④ 3a-b ⑤ 3m-2=4m+1 A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个2.如果线段AB=4cm,BC=3cm,,那么A.C 两点的距离为( )A.1cmB.7cmC.1cm 或7cm D 无法确定3.若a=b,,那么下列等式成立的个数是( )①a+c=b+c ②ac=bc ③-c a =-cb ④ ac 2=bc 2A.1个B.2个C.3个D.4个4.a 是三位数,b 是一位数,如果把b 放到a 的右边,那么所成的四位数为( )A. 10a+bB.1000a+bC. abD.a+b5.对自然数m 进行5次”加一”得自然数n,则n 比m+1大( )A.1B.2C.3D.46.如图,线段AB=DE,,点C 为线段AE 的中点,下列式子不正确的是( ) A.BC=CD B.CD=21AE-AB C.CD=AD-CE D.CD=DE7.期中考试后,学习小组长算出全组十位同学数学成绩的平均分为M ,如过把M 当成另一位同学的分数,与原来的10个分数一起算出这11个分数的平均值为N,则M:N=( ) A.1110 B.1 C 1011 D.2 8. 下列说法中,正确的有( ) 个①若|a|+a=0,则a<0②汽车从墩头到海安所走的路程就是墩头到海安的距离.③如图， 射线OA 和射线OB 表示同一条射线. E D C A B O A B④方程x-21-x =2- 52+x 可变形为：10x-5x+5=10-2x-4 ⑤足球、黑板面、金字塔分别给我们以球、长方形、棱椎的形象,它们都是常见的几何体.A.1个B.2个C.3个D.4个9．下列图形中能折成正方体的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图所示，有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6.小明、小红、小刚三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字，错误的是（ ）A.2对面是6B. 1对面是5C. 6对面是3D.4对面是2三．算一算，千万要细心。
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2012——2013学年度下学期七年级全能竞赛数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.已知03)2(2
=++-b a ，则P ),(b a 的坐标为（ ） A.(2，3) B.(2，-3) C.（-2，3） D.（-2,，-3）
2.一个自然数a 的算术平方根为x ，则a+1的立方根是（ ）
A.31+x
B.32
)1(+x C.321+a D.32
1+x
3.在平面直角坐标系中线段B A ''是由线段AB 经过平移得到的，已知点A （-2,1）的对应点为A '(3,1)，点B 的对应点为B '（4，0），则点B 的坐标为（ ） A.(9，0) B.(-1，0) C.（3，-1） D.（-3,，-1）
4.给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
5.正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）
A 、 79
B 、89
C 、99
D 、109 6.如图，若A B ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE=( )
A 、∠1+∠2
B 、∠2-∠1
C 、180°-∠1+∠2 C 、180°-∠2+∠1 7.甲乙两人按3:2的比例投资开办一家公司，约定出去
各项支出外，所得的利润按投资的比例分成。
若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙两人各分得利润多少千元？若设甲分得x 千元，由题意得（ ）
8．如图，A B ∥CD, ∠CGF=60°，则∠F 的度数 为（ ）
A 、 30°
B 、25°
C 、40°
D 、45°
9.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，
6
题图
F
E D
C B
A
21D
C
B
A
x=2y+33y=2x
x=2y-33y=2x
x=2y+32y=3x
2y=3x
x=2y-18题图
H G F
E
D
C
B
A
y=1
x=2如果第一次拐的角是120°，第二次拐的角是150°，第二次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则
∠C 是（ ）
A 、 120°
B 、130°
C 、 140°
D 、150° 10.当x= -2时，73
-+bx ax 的值为9，则当x= 2时， 73
-+bx ax 的值是（ ）
A 、 -23
B 、-17
C 、 23
D 、17
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.平面直角坐标系内，点A （n ，1-n ）一定不在＿＿＿象限。
12.已知是方程组
的解，则a-b=＿＿＿
13.把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、
C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=＿＿＿； 14．已知实数m 满足m m m =-+
-20122012 ，那么=-2
2012
m ＿＿＿；
15.如图，已知1A （1,0）、2A （1,1）、3A （-1,0）、4A （-1,-1）、5A （1,0）…，
则点2013A 的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
第13题 第15题
三、解答题（解答过程必须详细，共8小题，共55分）： 16.（满分6分）计算或求值：
（1）
3
2
85
.04
1-
- （2）125)
2(3
=+x
17.（5分）解方程组
x+by=5ax-3y=1B A 5x-6y=333x+4y=16
18.（6分）如果a ，b 为定值，关于x 的方程
6
23
2bk x kx -+
=，无论k 为何值，它的解总是1，
求a ，b 的值。
19.（7分）老师带着两名学生到离学校33千米远的江夏文史馆参观。
老师乘一辆摩托车，速度25千米/小时。
这摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时。
学生步行的速度为5千米/小时。
请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达江夏文史馆的时间不超过3小时？
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A （3,0），
B(5,0)，C(0，-3);
（1）画出△ABC 向上平移2个单位，再向左平移4个单位后所得到的△111C B A ；
（2）写出平移后△111C B A 的三个顶点的坐标。
（3）求平移过程中线段BC 扫过的面积。
21．（6分）小王老师在“世纪庭院”购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：米），解答下列问题。
（1）用含x ，y 的代数式表示地面总面积。
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍。
若1平方米地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
22．（9分）如图1，O为直线AB上的一点，∠COE=90°，OF平分∠AOE。
(1)写出∠BOE与∠COF之间的数量关系，并说明理由。
（2）将图1中的∠COE绕点O旋转至图2的位置，其余
条件不变，则∠BOE与∠COF之间的数量关系，并说明理由。
23．（10分）平面直角坐标系中，点A（0，a）、点B（b、a）、点C与点B关于y轴对称。
且满足0
4
4
3=
-
+
+a
b
a。
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）如图1连接OB，过点C作CD∥OB交y轴于点D，
点P为射线DC上一动点，连接BP交y轴于点Q，连OP。
当
点P运动到某一位置时，△POB的面积恰好被y轴分为1：2两
部分，求点P的横坐标。
（3）如图2，连接BD，E、F分别为线段OA、x轴负半轴
上的动点，且EF∥BD，试问：
DCG BDC
EFO
∠
∠+
∠
的值是否变化，若不变，求其值；若变化，说明理由。
图1
O
F E
C
B
A
图2
O
F
E
C
B
A。