高中物理 匀变速直线运动速度与时间的关系教案 新人教版必修1
人教版(2022)高中物理必修第一册第二章第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系教案
匀变速直线运动的速度与时间的关系教材分析匀变速直线运动的速度与时间的关系是高中物理第一个关于运动学的公式，它将会是后面学习运动学的基础。
本节通过速度时间的图像为基础过渡到用公式来表达运动的过程，让学生体会探究物理规律的过程。
通过数形结合的方法研究物理，体会物理知识表达的多元性，同时联系生活实际，激发学生的探索和创新的兴趣。
初步学习解决运动学问题的基本方法和步骤。
教学目标与核心素养物理观念：掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动、v-t图象的特点。
掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。
科学思维：培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。
科学探究：引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念。
科学态度与责任：培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点；培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。
教学重难点匀变速直线运动模型的建立及对其速度时间关系的理解和应用教学过程一、导入新课在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像如下，它表示小车在做什么样的运动？通过多媒体课件展示：上节课的实验。
问题：1、速度如何变化？（速度在增大，速度方向不变。
）2、能求出加速度吗?加速度有何特点？由图象可知无论t∆选在什么区间，对应的速度的变化量v∆与时间的变化量t∆之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。
所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。
二、新课教学匀变速直线运动定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
特点：①加速度a 恒定不变（任何相同的时间间隔，速度变化量都保持不变，即速度随时间均匀变化）②v-t 图像是一条倾斜的直线匀变速直线运动具体的可以为两大类，速度增加和速度减少。
①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。
（如图线a ）②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。
（如图线b ）探讨：匀变速直线运动速度与时间的关系式的推导(学生活动）除了v-t 图像外，我们也可以用公式描述物体运动的速度与时间的关系：已知物体以初速度v 0做匀加速直线运动，加速度为a,求t 秒末物体的瞬时速度？总结：匀变速直线运动速度与时间的关系式由于加速度a 在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at 就是t 时间内速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度，就得到t 时刻物体的速度。
人教版高中物理必修第1册精品讲义 第6课 匀变速直线运动的速度与时间的关系(教师版)
第2课匀变速直线运动的速度与时间的关系课程标准课标解读1．知道什么是匀变速直线运动。
2．知道匀变速直线运动的v-t图像的特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。
3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用它求解简单的匀变速直线运动问题。
1、根据实验得到的v-t图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。
2、能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式，理解公式的含义。
3、能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式或v-t图像分析和解决生产、生活中的实际问题。
知识点01 匀变速直线运动1、定义：沿着一条直线且加速度不变的运动.2、条件：加速度部位零，加速度不变，加速度与速度共线。
3、分类：加速度与速度同向时，做匀加速直线运动；加速度与速度反向时，做匀减速直线运动。
知识精讲目标导航知识点02 时间与速度的关系 2、表达式：v ＝v 0＋at.3、规律：v 是t 的一次函数；v-t 图像是倾斜的直线4、若有初速，一般规定初速方向为正；若无初速，一般规定加速度方向为正。
即匀加速直线运动中，加速度取正；匀加速直线运动中，加速度取负。
【即学即练1】在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s 2，方向沿斜面向下。
那么经过3 s 时的速度大小和方向是( ) A ．25 m/s ，沿斜面向上 B ．5 m/s ，沿斜面向下 C ．5 m/s ，沿斜面向上D ．25 m/s ，沿斜面向下解析：选 B 取初速度方向为正方向，则v 0＝10 m/s ，a ＝－5 m/s 2，由v ＝v 0＋at 可得，当t ＝3 s 时，v ＝－5 m/s ，“－”表示物体在t ＝3 s 时速度方向沿斜面向下，故B 选项正确。
知识点03 匀变速直线运动的平均速度1.v －t 图线与t 轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移.t 轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t 轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.2、平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度. 即：v ＝v 0＋v 2＝2t v .【即学即练2】某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝_____m/s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝___m/s.(结果均保留两位有效数字)答案 0.80 0.40解析 相邻的两计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，由v-t 图像可得小车的加速度a ＝0.80 m/s 2打点计时器在打B 点时小车的速度v B＝s 1＋s 22T ＝( 3.59＋4.41)×10－22×0.1 m/s ＝0.40m/s考法01 刹车类问题要检验时间【典例1】若飞机着陆后以6 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60 m/s ，则它着陆后12 s 末的速度是多少？ 答案 0解析 设飞机着陆后到停止所用时间为t ，由v ＝v 0＋at ，得t ＝v －v 0a ＝0－60－6 s＝10 s ，由此可知飞机在12 s 内不是始终做匀减速直线运动，它在最后2 s 内是静止的，故它着陆后12 s 末速度为0.能力拓展考法02 利用平均速度规律【典例2】中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m 的测试距离，用时分别为2 s 和1 s ，则无人机的加速度大小是( ) A.20 m/s 2 B.40 m/s 2 C.60 m/s 2 D.80 m/s 2答案 B解析 第一段的平均速度v 1＝x t 1＝1202m/s＝60 m/s ；第二段的平均速度v 2＝x t 2＝1201m/s ＝120 m/s ，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为Δt＝t 12＋t 22＝1.5 s ，则加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝120－601.5 m/s 2＝40 m/s 2，故选B.题组A 基础过关练1．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。
人教版物理高中必修一2-2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 教学设计
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系［教学目标］（一） 知识与技能1、理解匀变速直线运动的v-t 图象特点，理解图象的物理意义。
2、理解匀变速直线运动的概念。
3、掌握匀变速直线运动速度与时间关系式的推导过程，并能灵活运用公式解决问题。
（二）过程与方法1、培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。
2、引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念。
（三）情感态度与价值观1、培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。
2、培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学常识。
［教学重点］1. 理解匀变速直线运动v-t 图像的物理意义。
2. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。
［教学难点］对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解及运用。
［课时安排］ 1课时 ［教学过程］一、引入新课：知识回顾：简单回顾上一节课的实验目的，实验过程以及数据处理方法。
二、匀变速直线运动交流讨论：分析以下v-t 图像特点0 图1 t/sv/(m.s -1) V 00 图2 t t/sv/(m.s -1) v v 0图1：图象是一条平行与t 轴的直线，反映物体速度恒定，做匀速直线运动。
图2：图象是一条倾斜的直线，反映物体速度随时间均匀增加，取相同时间间隔纵坐标变化量也就是速度变化量相同，既Δv/Δt 之比恒定，也就是加速度a 恒定.陈述：图2所描述的运动在物理学中叫做匀变速直线运动交流讨论：由图2v-t 图像探讨匀变速直线运动特点 加速度a 恒定、轨迹是直线 小结：板书一、匀变速直线运动1、概念：质点沿一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动2、V-t 图象：一条倾斜直线交流讨论：分析比较以下两个v-t 图像特点图1：物体速度随时间均匀增加，加速度a 方向与速度v 方向相同，匀加速直线运动。
图2：物体速度随时间均匀减小，加速度a 方向与速度v 方向相反，匀减速直线运动。
0 图1 t/sv/(m.s -1) v 00 图2 t/sv/(m.s -1) V 0v 0t 1 V/m. S -1 t/st 2 V 2图13 t t/s 0V/m.s -1 2 3 1 4 v25 小结：板书3、匀变速直线运动分类（1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加 （2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减少交流讨论：分析以下运动是否为匀变速直线运动图1：物体加速度a 不变，匀变速速直线运动。
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系教案-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
课题匀变速直线运动的速度与时间的关系共课时第课时课型新授教学目标1.根据实验得到的v-t图像是一条倾斜的直线，构建匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。
2.能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系，理解公式的含义。
3.能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系或图像分析和解决生产、生活中有关的实际物体。
4.践行社会主义核心价值观，培养学生科学精神、创新精神和爱国情怀。
重难点重：理解速度与时间的关系难：通过速度与时间的关系解决实际问题。
教学策略推理、讲授教学过程课前、课中反思复习引入教师提问：1.请同学们在下图中描绘物体以6m/s的匀速直线运动。
2.我们所描述的v-t图有什么特点？3.物体的加速度为多少？学生回答：略教师活动：对学生的回答进行点评与表扬。
教师进一步提问下图中a1、a2、a3的值分别为多少？学生活动：仔细的计算并且作答。
教师活动：及时的点评及表扬新课教学一：匀变速直线运动教师活动：补充与总结上述学生的回答。
总结：1.物理意义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.条件：（1）运动轨迹是直线（2）加速度恒定不变3. 分类：匀加速直线运动匀减速直线运动课堂练习：分析下列图像是不是匀变速运动思考与讨论教材图2.2-3 是一个物体运动的v-t 图像。
它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即t ＝t′时，速度的变化量v′和v 总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？学生活动：积极思考，小组讨论，选取代表发言。
教师活动：对学生发言进行点评与总结总结：并画出相应图像。
1.在v-t图像中倾斜程度表示加速度大小。
倾斜程度逐渐变大，物体运动的加速度越来越大；倾斜程度直角变小，物体运动的加速度越来越小，最后为零，速度越来越大，最后匀速。
二：速度与时间的关系1.公式推导某质点作匀变速直线运动，已知该质点在初始时刻速度为v0，加速度为a，则t秒时的速度v是多少？教师提问：请同学们用初中数学直线公式表达该图像？ 学生回答：我们只记得y=kx+b教师提示：我们能不能用高中物理所学物理量来取代呢？ 学生回答：v=v 0+at教师提问：上面我们是从图像加数学得来的，那有没有物理的方法得到呢？请同学们用5分钟时间思考，如何小组讨论。
2019-2020版新教材高中物理 第二章 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系教案 新人教版必修第一册
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点一 匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
加速度不变指加速度大小、方向均不变2.v －t 图像：匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜的直线。
3.特点：（1）运动轨迹是直线。
（2）在相等时间内的速度变化量相等，即ΔvΔt ＝常量，即加速度恒定不变。
4.分类（1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。
（2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。
[思考判断]（1）速度增大的运动是匀加速直线运动。
（×） （2）速度减小的运动一定是匀减速直线运动。
（×）（3）速度均匀增加（或减小）的运动是匀变速直线运动。
（√）,火车的进站、出站通常可看作匀减速和匀加速直线运动。
知识点二 速度与时间的关系1.速度公式2.含义：做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的速度v 0加上在整个过程中速度的变化量at 。
,速度公式v ＝v 0＋at 虽然是由加速度定义式a ＝v －v 0t变形得到的，但两式的适用条件是不同的。
（1）速度公式v ＝v 0＋at 只适用于匀变速直线运动， （2）加速度定义式a ＝v －v 0t可适用于任何运动。
核心要点匀变速直线运动的速度公式[问题探究]观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v －t 图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v 与时间t 存在什么关系？答案 根据一次函数的一般表达式y ＝kx ＋b ，可知匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v ＝v 0＋at 。
速度v 与时间t 存在一次函数关系。
[探究归纳]1.推导过程：对于匀变速直线运动，速度变化量Δv ＝v －v 0，由加速度的定义式a ＝ΔvΔt，变形得v ＝v 0＋at 。
2.对速度公式的理解（1）速度公式中，末速度v 是时间t 的一次函数，其v －t 图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a ，纵轴截距表示初速度v 0。
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的规律2匀变速直线运动速度与时间的关系学案教科版必修第一册
2.匀变速直线运动速度与时间的关系必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、匀变速直线运动的速度与时间的关系1．关系式：v t＝____________．2．物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v t等于物体在开始时的________加上在整个过程中速度的____________．3．各个量的含义的变形式，但两式的适用条[注意] 速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝v−v0t适用于任何形式的运动．件是不同的．v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动，而a＝v−v0t二、速度方程的深入讨论以初速度v0的方向为正方向，即初速度v0为正值．1．如果加速度a是正值且大小恒定，表示a与v0的方向________，物体的速度数值随时间的增加而________，物体做的是________运动．其vt图像向上倾斜，如图所示．2．如果加速度a是负值且大小恒定，表示a与v0的方向相反，其vt图像________倾斜，如图所示．物体先做____________，后做________．3．如果加速度a＝0，物体的________不发生变化，其运动就是匀速直线运动，其vt 图像是一条________，如图所示．[导学] 在v t图像中，图线斜率k＝∆v∆t ＝∆v∆t＝a，可知Δv＝at，故得v t＝v0＋Δv＝v0＋at.反过来，利用速度与时间的关系式可推导v t图像的图线形式；在速度—时间关系式中，末速度v是时间t的一次函数，故v t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0.关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一匀变速直线运动速度与时间关系式的应用1．公式的适用条件公式v t＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性(1)公式v t＝v0＋at中的v0、v t、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．(2)一般以v0的方向为正方向，此时若为匀加速直线运动，则a>0，若为匀减速直线运动，则a<0；对于计算结果v t>0，说明v t与v0方向相同；v t<0，说明v t与v0方向相反．3．两种特殊情况(1)当v0＝0时，v t＝at.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a＝0时，v t＝v0.加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例．【典例示范】题型1 单一运动过程问题例1火车沿平直轨道加速前进，加速度不变．通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min 后变成54km/h，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8km/h?题型2 多运动过程问题例2一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内使质点匀减速运动到速度为零，则质点匀速运动时速度多大？匀减速运动时的加速度又是多大？【思维方法】应用v t＝v0＋at解题的方法技巧(1)画出运动过程的示意图，分析不同阶段的运动情况；(2)确定一个方向为正方向(一般以初速度方向为正方向)；(3)根据规定的正方向确定已知矢量的正负，并用带有正负号的数值表示；(4)根据不同阶段的已知量和未知量的关系，利用公式求未知量；(5)根据计算结果说明所求量的大小及方向．素养训练1 汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计，某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2m/s2，3s后挂入三挡，再经过4s速度达到13m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5m/s2，速度达到16m/s时挂上五挡，加速度为1m/s2.求：(1)汽车在三挡时的加速度大小；(2)汽车在四挡行驶的时间；(3)汽车挂上五挡后再过5s的速度大小．探究点二匀变速直线运动的vt图像【导学探究】仔细观察下列图片，探究下列问题．(1)如图所示，是小车在重物牵引下运动的vt图像，该图像是什么形状？(2)由vt图像的形状分析，任意一段时间Δt内速度的变化量Δv与Δt有什么关系？可以得出什么结论？【归纳总结】1.匀变速直线运动的属性(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同．＝a相等，即加速度a保持不变(大小、(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但∆v∆t方向均不变).(3)vt图像是一条倾斜的直线．2．由vt图像可以明确的信息3.关于交点的理解(1)两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度．(2)图线与v轴相交，交点的纵坐标值为物体t＝0时刻的速度．(3)图线与时间轴的交点表示速度方向改变，图线折点表示加速度方向或大小改变．【典例示范】例1 (多选)一动车做匀变速直线运动的vt图像如图所示，从计时开始，到速度大小变为10m/s所需时间可能为( )A．4s B．6sC．14s D．10s教你解决问题第一步：读题―→获信息第二步：读图―→获信息【思维方法】分析vt图像问题要做到“三看”“三定”和“一计算”(1)三看①一看轴：看清坐标轴表示的物理量．②二看线：看清图像形状，确定两个物理量的变化规律．③三看点：看清交点、折点、边界点，明确不同“点”的物理意义，确定物理量的变化范围及其条件．(2)三定①一定：图像与物体运动过程的关系．②二定：图像与物理公式的关系．③三定：图像中两图线的联系．(3)一计算把图像信息与相应的物理规律相结合，进行计算，做出判断．素养训练 2 如图所示是一个质点在水平面上运动的vt图像，以下判断正确的是( )A．在0～1s内，质点做匀加速直线运动B．在0～3s内，质点的加速度方向发生了变化C．第6s末，质点的加速度为0D．第6s内质点速度的变化量为－4m/s素养训练3 如图所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的vt图像．(1)A、B两个物体各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1s末A、B两个物体的速度；(4)求6s末A、B两个物体的速度．探究点三刹车问题(STSE问题)1．刹车问题的分析思路汽车刹车速度减为0后将停止运动，解决这类问题的方法是：首先计算出速度变为0所需要的时间t0，然后比较t与t0的大小关系．(1)当t<t0时，直接应用t计算速度；(2)当t>t0时，末速度为0.2．常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出现负值．汽车刹住后，将不再做匀减速直线运动，所以公式不再适用．【典例示范】例4在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：(1)刹车后3s末汽车的速度大小；(2)刹车后6s末汽车的速度大小．素养训练4 上海的磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s2，2min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432km/h，如果以0.8m/s2的加速度减速进站，求减速160s时列车的速度为多大？随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．某物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6m/s2，那么在任意1s内( )A．此物体的末速度一定等于初速度的35B．此物体任意1s的初速度一定比前1s末的速度大0.6m/sC．此物体在每1s内的速度变化大小均为0.6m/sD．此物体在任意1s内的末速度一定比初速度大0.6m/s2．如图所示，一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为( )A．2m/s B．10m/sC．2.5m/s D．5m/s3．如图所示，一辆汽车安装了全自动刹车系统，该车车速v＝8m/s，当汽车与前方障碍物之间的距离小于安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度大小为4～6m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为( )A．1.33s B．2sC．2.5s D．4s4．独轮摩托车是一种新型交通工具．它通过内置的一对陀螺仪来实现平衡，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾．如图所示，一个人骑着一款独轮摩托车从静止开始，以1.6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4s，又以大小为1.2m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3s，然后做匀速直线运动，独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？5．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2m/s2，速度达到40m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5m/s2，最大速度为200m/s.飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为( )A．40s B．52s C．88s D．100s2．匀变速直线运动速度与时间的关系必备知识·自主学习一、 1．v 0＋at2．速度v 0 变化量at 二、1．相同 增加 加速 2．向下 减速运动 加速运动 3．速度 水平直线关键能力·合作探究探究点一 【典例示范】例1 解析：根据题意，画出如图所示的运动示意图，再将v 1、v 2、v 3的速度换算如下：v 1＝10.8km/h ＝3m/s ，v 2＝54km/h ＝15m/s ，v 3＝64.8km/h ＝18m/s.方法一 运动过程中加速度a 不变． 由a ＝Δv Δt＝v 2−v 1t 1＝v 3−v 2t 2得t 2＝v 3−v 2v 2−v 1·t 1＝15s.方法二 画出火车运动的v t 图像，如下图所示，由图中的三角形相似可得v 3−v2v 2−v 1＝t2t 1，解得t 2＝15s.答案：15s例2 解析：质点的运动过程包括匀加速、匀速、匀减速三个阶段，运动草图如图所示，AB 为匀加速阶段，BC 为匀速阶段，CD 为匀减速阶段．匀速阶段的速度即为匀加速阶段的末速度v B ，由速度公式得：v B ＝v A ＋a 1t 1，得v B ＝0＋1×5m/s ＝5m/s.而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以v B ＝v C ＝5m/s ， 而最终v D ＝0，由v D ＝v C ＋a 2t 2得a 2＝v D −v C t 2，得a 2＝0−52m/s 2＝－2.5m/s 2，所以，匀减速运动时的加速度大小为2.5m/s 2. 答案：5m/s 2.5m/s 2素养训练1 解析：汽车运动过程示意图如图所示(1)刚挂入三挡时汽车的速度v 1＝a 1t 1＝2×3m/s ＝6m/s ，可知汽车在三挡时的加速度大小a 2＝v 2−v 1t 2＝13−64m/s 2＝1.75m/s 2.(2)汽车在四挡行驶的时间t 3＝v 3−v 2a 3＝16−131.5s ＝2s.(3)汽车挂上五挡后再过5s 的速度v 4＝v 3＋a 4t 4＝16m/s ＋1×5m/s ＝21m/s. 答案：(1)1.75m/s 2(2)2s (3)21m/s 探究点二 【导学探究】提示：(1)是一条倾斜的直线．(2)无论Δt 选在什么区间，速度的变化量Δv 与对应的时间的变化量Δt 之比都相同，即小车运动的加速度不变．【典例示范】例3 解析：根据图像可知，动车的初速度为18m/s ，物体速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，速度—时间图线的斜率表示加速度，则有：a ＝Δv Δt＝(0−18)9m/s 2＝-2m/s 2，所以动车做初速度为18m/s ，加速度为-2 m/s 2的匀变速直线运动；速度大小变为10m/s ，则v ＝±10m/s ，根据v ＝v 0＋at 解得：t ＝4s 或14s ，故A 、C 正确，B 、D 错误．答案：AC素养训练2 解析：由题图可知，在0～1s 内，质点做匀减速直线运动，A 错误；v t 图像中图线的斜率表示加速度，由题图可知，在0～3s 内，质点的加速度方向没有发生变化，B 错误；因为在5～6s 内，图线的斜率不变，即加速度不变，故第6s 末质点的加速度不为0，C 错误；第6s 内质点速度的变化量为0－4m/s ＝－4m/s ，D 正确．答案：D素养训练3 解析：(1)A 物体沿规定的正方向做初速度为2m/s 的匀加速直线运动，加速度a 1＝v−v 0t＝8−26m/s 2＝1m/s 2，加速度的方向沿规定的正方向；B 物体前4s 沿规定的正方向做初速度为8m/s 的匀减速直线运动，加速度a 2＝v ′−v 0′t ′＝0−84m/s 2＝－2m/s 2，加速度的方向与规定的正方向相反．(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同．(3)A 物体的初速度v A 0＝2m/s ，1s 末A 物体的速度为v A ＝v A 0＋a 1t 1＝3m/s ，方向与规定的正方向相同；B 物体的初速度v B 0＝8m/s ，1s 末B 物体的速度v B ＝v B 0＋a 2t 1＝6m/s ，方向与规定的正方向相同．(4)6s 末A 物体的速度为v ′A ＝v A 0＋a 1t 6＝8m/s ，方向与规定的正方向相同；B 物体的速度为v ′B ＝v B 0＋a 2t 6＝－4m/s ，方向与规定的正方向相反．答案：见解析 探究点三 【典例示范】例4 解析：汽车行驶速度v 0＝108km/h ＝30m/s ，规定v 0的方向为正方向， 则a ＝－6m/s 2， 汽车刹车所用的总时间t 0＝0−v 0a＝0−30m/s−6m/s 2＝5s.(1)t 1＝3s 时的速度v 1＝v 0＋at ＝30m/s －6m/s 2×3s ＝12m/s.(2)由于t 0＝5s<t 2＝6s ，故6s 末汽车已停止，即v 2＝0. 答案：(1)12m/s (2)0素养训练4 解析：列车加速出站时，取列车运动的方向为正方向，列车初速度v 1＝0，则列车从静止开始运动2min 后的速度v ＝v 1＋a 1t 1＝(0＋0.6×2×60) m/s ＝72m/s当列车减速进站时，a2＝－0.8m/s2初速度v2＝432km/h＝120m/s从开始刹车到速度为0的时间t2＝0−v2a2＝−120−0.8s＝150s所以减速160s时列车已经停止运动，速度为0.答案：72m/s 0随堂演练·自主检测1．解析：因物体做匀变速直线运动，且加速度大小为0.6m/s2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动．②v t＝v0＋at是矢量式．如果选v0方向为正方向，匀加速直线运动a＝0.6m/s2，匀减速直线运动a＝－0.6m/s2.答案：C2．解析：由v t＝v0＋at知，v0＝v t－at＝15m/s－2×5m/s＝5m/s，D正确．答案：D3．解析：车速已知，刹车加速度最小时，刹车时间最长，故有t max＝0−v0−a min ＝0−8−4s＝2s.答案：B4．解析：匀加速行驶4s时的速度为v1＝v0＋at＝(0＋1.6×4) m/s＝6.4m/s.又匀减速行驶3s时的速度为v2＝v1＋a′t′＝(6.4－1.2×3) m/s＝2.8m/s.所以匀速行驶时的速度为v3＝v2＝2.8m/s.答案：2.8m/s5．解析：由匀变速直线运动的公式v t＝v0＋at知，飞行汽车在跑道上行驶的时间为t1＝v1a1＝402s＝20s．飞行汽车从离开地面到加速至最大速度的时间为t2＝v2−v1a2＝200−405s＝32s，故t＝t1＋t2＝52s，B正确．答案：B。
精选人教版高中物理必修一教案：2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系【教学目标】1. 知道匀变速直线运动的基本规律。
2. 掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式。
3. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图像。
【教学重点】1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。
2. 匀变速直线运动速度公式的运用。
【教学难点】对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。
［课时安排］１课时。
【教学过程】一、引入新课什么是瞬时速度？匀速直线运动和匀变速直线运动中的瞬时速度有什么不同？瞬时速度是指物体在运动中的某一时刻或某一位置的速度。
匀速直线运动中的瞬时速度是不变的，匀变速直线运动中的瞬时速度是时刻改变的。
二、匀变速直线运动匀速直线运动的v-t 图是怎么样的呢？如图1，一条平行与时间轴的直线，表示物体的速度不随时间变化上节课做了实验，得出了小车速度随时间的变化规律，图像又是怎么样的呢？大家画出的图像多如图2所示：图2：图像是一条倾斜的直线，在图像上无论Δt 取多大，对应的速度变化量Δv 与Δt 之比都是一样的，即物体在任一时间间隔内的平均加速度均相等（也即直线上各点的斜率相等）。
0 图1 t/s -1 v 0 图3 t Δtt/s -1v v v v v 0 图2 t t/sv我们把物体沿一条直线，且加速度不变的运动，叫匀变速直线运动。
匀变速直线运动v-t 图像是一条倾斜的直线。
匀加速直线运动：速度随时间均匀增加匀减速直线运动：速度随时间均匀减少练习：A 、B 、C 、D 四个物体在一条直线上运动，它们的速度时间图象如图所示，请回答以下问题：（1）哪个物体的加速度为零而速度不为零？（2）哪一时刻两物体的速度相同而加速度不同？（3）同一时刻，哪两个物体运动的加速度相同但速度不相同？（4）同一时刻，哪一物体的加速度比另一物体小，但速度比另一物体大？讨论：当V —t 图像是曲线时,物体运动的加速度是如何变化的？（图4）1. 相同的时间间隔Δt 内增加的速度Δv 不同，所以不同时间段内平均加速度不同。
人教版物理必修一《匀变速直线运动的速度与时间的关系》优秀教案
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系★新课标要求（一）知识与技能1、知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理解图象的物理意义．2、掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v－t图象的特点．3、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。
会根据图象分析解决问题。
4、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算．（二）过程与方法1、培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。
2、引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念．3、引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．（三）情感、态度与价值观1、培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．2、培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识．★教学重点1、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。
2、掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。
★教学难点1、匀变速直线运动v－t图象的理解及应用．2、匀变速直线运动的速度－时间公式的理解及计算。
★教学方法1、复习设问，导入目标——寻找规律，得出概念——讨论交流，明确分类。
2、创新思路，公式推导——理解公式，应用计算——明确符号，理解意义。
★教学用具：多媒体，三角板★教学过程（一）引入新课教师活动：通过复习v－t图象引导学生回忆图象的物理意义。
利用多媒体展示匀速运动的v－t图象，引导学生思考：在v－t图象中能看出那些信息呢？启发引导学生讨论t图象的特点。
学生活动：学生观看老师的演示，在教师的指导下进行讨论。
点评：复习v－t图象为下一步讨论图象特点做好知识准备，有利于学生迅速进入状态。
（二）进行新课1、匀变速直线运动教师活动：（1）导入上节小车在重物牵引下的运动图象，引导学生思考图象特点，激发学生的求知欲。
（2）利用多媒体展示小车v－t图象，组织学生讨论图象的特点：图象形状、速度、加速度等。
学生活动：学生观看，在教师指导下讨论图象特点。
教师活动：（1）引导学生继续思考，培养学生的探究意识。
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高一物理2.4 匀变速直线运动速度与位移的关系教学案
学习目标:
知识与技能： 1、掌握匀变速直线运动的速度——位移公式
2、会推导公式v2-v02=2ax
3、会灵活运用合适的公式解决实际的的问题
过程与方法：通过解决实际问题，培养学生灵活运用物理规律，解决问题和分析结果的能力。
情感态度与价值观：通过教学活动使学生获得成功的喜悦，培养学生全面参与物理学习活动的兴趣，提高学习的自信心
学习重点：推导公式v2-v02=2ax 会灵活运用合适的公式解决实际的的问题
学习难点：运用合适的公式解决实际的的问题。
学习过程：
一【预习导引】
回忆匀变速直线运动的规律
1、速度规律v= ；若v0=0，则v=
2、位移规律x= ；若v0=0，则x=
二【创设情景】
问题：射击时，如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹的加速度是5×105m/s2，，枪筒长x=0.64m,计算子弹射出枪口时的速度。
根据已有知识简要回答解题的思路或过程
三【建构新知】
在上个问题中，并不知道时间t这个物理量，因此要分步解决，能不能用一个不含时间的新的公式直接解决呢？
由v=v0+at 得 t= (1)
x= v0t+at2/2 (2)
将（1）代入（2）得
V2-v02= (3)
（3）式就是本节学到的新的一个关于匀变速直线运动的公式，式中并不含有时间。
若v0=0，则（3）式可简化为v2=
四【知识运用】
例1、飞机落地后做匀减速滑行，它滑行的初速度是216km/h,加速度大小是2m/s2,则飞机落后滑行的距离是多少?
解：选取初速度方向为正方向建立直线坐标系。
初速度v0=_________km/h=_________m/s，末速度v=_________由于减速，加速度 a =_________
根据v2-v02=2ax变形得:
x=__________________
=__________________。
探究：用其它方法能解决吗？
例2、一辆小车正以8m/s的速度沿直线行驶，突然以2m/s2做匀加速运动，则汽车行驶9m 的速度是多大？此过程经历的时间是多长？
五【能力提升】介绍几个重要的推论。
学生利用已知公式证明。
1、逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即
Δx＝x2－x1＝aT 2
2、中间时刻速度是这段时间的平均速度V t/2＝v=v0＋v t
2
3、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系
(1)第1秒末、第2秒末、第3秒末……第n秒末的速度之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝__________________
(2)前1秒内、前2秒内、前3秒内……前n秒内的位移之比：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝__________________
(3)第1秒内、第2秒内、第3秒内……第n秒内的位移之比：
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝__________________．
六【课外训练】
1、一只小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，到达B点时的速度为v，到达C点的速度是2v，则AB：BC是多少？
2、某飞机的跑道上加速的时候，最大加速度为5 m/s2,，所需的起飞速度为50m/s，跑道长为500m，试分析飞机能否靠自身的发动机起飞？对于该飞机，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
3、一辆卡车急刹车时的加速度大小是5m/s2，若要求在急刹车后22.5m内停下，则它行驶的速度不能超过多少km/h。