四年级奥数-最佳方案
四年级奥数最优问题
学科教师辅导讲义知识梳理一、最优化问题在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。
以上的问题实际上都是“最优化问题”二、时间最优问题策略在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）要做哪几件事；（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。
在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出更大的效率。
典例分析考点一：烧水问题例1、明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。
应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？例2、妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？考点二：煎饼问题例1、贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼。
要贴3个烧饼至少需要几分钟？例2、用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼。
烙第一面需要2分钟，烙第二面需要1分钟。
现在在烙三个饼，最少需要多少分钟？例2、明明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟。
每次只能赶两头过河，要把4头占都赶到对岸去，最少要多少分钟？考点五：其他最优问题例1、在一条公路上每隔50千米有一个粮库，共4个粮库。
甲粮库存有10吨粮食，乙粮库存有20吨粮食，丁粮库存有50吨粮食，还有一个粮库是空的。
现在想把所存的粮食集中放在一个粮库中，如果每吨粮食运1千米要1元的运费，那么最少要花多少运费才行？例2、用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。
四年级奥数-最佳方案
第十五讲最佳方案在生活中，有时为了提高工作效率，必须对所做的事情作出统筹的规划，合理安排，这样工作效率才会达到最佳，数学上称为统筹问题。
而在统筹安排的过程中，由于多方位、多方面综合思考，拓展思维，往往才能找到巧妙的解法（甚至是唯一的解法），也使解题的过程趣味横生，受益匪浅。
解这类问题时，要综合分析条件，弄清以下三个问题：1、要做哪些事情；2、完成每件事情所需要的时间；3、理清工作思路，安排最合理的方式，把能同时完成的事情同时进行。
[例题与方法]例1用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只需要4分钟（正反面各需要2分钟），问煎3只饼至少需要几分钟？试一试：（本题延伸）如果要煎4只饼，5只饼，……，10只饼，11只饼，……呢？例2早饭前妈妈烧开水要用12分钟，擦桌椅要用6分钟，准备暖瓶和灌开水要用2分钟，去买早点要用10分钟，煮牛奶要用8分钟，并且灶台上只有一个火头。
妈妈怎样安排才能使所用时间最短？是多少分钟？试一试：妈妈让小明给客人烧开水沏茶，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟，为使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏上茶？例3甲、乙、丙三人同时到一水龙头处用水，甲洗拖把需要3分钟，乙洗衣服需要10分钟，丙用桶流水要2分钟。
怎样安排三人用的顺序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？试一试：四人同时到一水龙头处打水，他们打水的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟。
怎样安排他们打水的顺序，才能使四个人所花的总时间最少？最少是多少分钟？例4牛牛骑在马背上过河，共有甲、乙、丙、丁4匹马，甲马过河要2分钟，乙马过河要3分钟，丙马过河要8分钟，丁马过河要5分钟。
每次只能赶两匹马过河。
问：要把4匹马都赶河去，最少要多少分钟？试一试：小明骑在牛背上赶牛地河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河要1分钟，乙牛过河要2分钟，丙牛过河要5分钟，丁牛过河要6分钟。
每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸，最少需要多少分钟？例5 A 、B 两个粮店分别有大米60吨和50吨，甲、乙两个居民点分别需要大米70吨和40吨，从A 、B 两个粮店每运1吨大米到甲、乙居民点的运费如下表，如何调运才能使运费最少？运试一试：A 、B 两粮店分别有粮食80吨和60吨，甲、乙两个居民点分别需要粮食50吨和90吨。
小学奥数专题：最优方案
第八讲最优方案知识要点在日常生活中我们经常遇到类似下面的问题：完成一件事怎样才能合理安排，做到用时最少，效果最佳。
这类问题在数学上成为统筹问题。
解决此类问题必须要树立统筹思想。
优势我们还要考虑“费用最省”“面积最大”“损耗最小”等问题。
这些在数学又成为极值问题。
阿瓜在早上起床后的1小时内，需要完成以下事情：叠被子3分钟、洗脸刷牙8分钟、读单词30分钟、早餐10分钟、收拾碗筷5分钟、听录音30分钟。
为了尽快完成这些事情，阿瓜应怎样安排才能使所用时间最少？最少需要多少分钟？小朋友们，如果是你的话，你该怎么安排呢？例1 小明家今天来了客人，妈妈让小明给客人烧水沏茶。
刷水壶需要1分钟、烧水需要15分钟、刷茶壶需要1分钟、刷茶杯需要1分钟、拿茶叶需要2分钟。
为了使客人早点喝上茶，应怎样合理安排，多少分钟后就可以沏茶了？思路解析：经验表明，能同时做的事情尽量同时做。
这样可以节约时间。
水壶不刷不能烧开水，因此刷水壶和烧开水不能同时进行。
而其他事情都可以和烧开水同时进行。
解：通过以上分析，可以这样安排：先刷水壶需要1分钟，接着烧开水需要15分钟，在烧开水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶等水开后可以沏茶了。
一共需要1+15=16（分钟）答：16分钟后就可以沏茶了。
例2 四（2）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到校卫生室等候校医看病。
赵明打针需要5分钟、孙勇包纱布需要3分钟、李佳点眼药水需要1分钟，校医室只有一位校医，问怎样安排时间才能使三位同学在校医室逗留时间最短？最短时间是多少？思路解析：治疗时间最短的先来，治疗时间长的最后，只有这有才能使三位同学在校医室逗留时间最短。
解：校医先给李佳点眼药水1分钟。
接着给孙勇包纱布3分钟，。
最后给赵明打针5分钟，赵明逗留1+3+5=9分钟。
一共1+（1+3）+（1+3+5）=14（分钟）答：李佳最短逗留1分钟，孙勇逗留4分钟，赵明逗留9分钟。
例3 用长18厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整数，并比较它们的面积大小。
四年级奥数第7讲选择最佳方案 第8讲和倍问题
第7讲选择最佳方案练习七1、小明妈妈用微波炉烤面包，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包比较干了，只要烤1分钟就足够了，也就是说，烤一片面包需要用3分钟。
现在要烤三片面包，一次只能放两片面包，至少要用多少时间？2、放假期间，小翠跟着妈妈学煎鱼，她有条理地做如下几件事：洗鱼、切姜片、洗锅、将锅烧热、把油烧热、煎鱼，分别用2分钟、1分钟、2分钟、1分钟、2分钟、10分钟。
小翠煎好鱼至少要用几分钟？请画一个示意图。
3、有157吨支援农业物资要运到市郊。
大卡车每趟可载5吨，耗油10公升，小卡车每趟可载2吨，耗油5公升。
用大、小卡车各多少辆运输，耗油量最小？4、甲、乙、丙、丁4位同学分别拿着1个、2个、3个和4个暖瓶打开水，热水龙头只有1个，怎样安排他们排水的顺序，才能使他们打完水所花的总时间（含排队、打水的时间）最少？假如打满一瓶水需1分钟，那么打水的总时间是多少分钟？5、在30个乒乓球中只有一个是次品，它比正品重一些。
现在仅有一架天平，你能找到这个次品吗？如果让使用天平的次数尽可能少，则最少需要几次一定能找到次品？6、在一条公路上，每隔20千米就有一座加油站，共有5座，如图7-5，图中数字表示各加油站的存油量（单位：升）。
现要把所有的油集中到一座加油站，若每升油运输1千米需要运费0.5元，那么集中到哪个油站运费最少？需要多少元？7、小石头骑牛赶牛过河。
共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟。
每次只能赶两头牛过河。
问要把这四头牛赶到河对岸去，最少需多少分钟？8、A、B两地各有10万吨煤和5万吨煤可供外运，现在上海需8万吨，南京需7万吨，A地到南京和上海的运费分别是每吨0.6元和0.8元，B地到南京和上海的运费分别是每吨0.5元和0.7元。
怎样调运能使运费最省？9、图7-6是一张道路图，每段路上的数是小杰走这段路所需的时间，请问小杰从A出发走到B，最快需多少分钟？10、A、B两个仓库各有100吨化肥，春耕生产时，东郊乡需要80吨化肥，西郊乡需要60吨化肥，两个乡到两个仓库的路线如图7-7所示（单位：千米），如果每吨化肥每千米运费要1元，那么如何调运运费最省？运费是多少？11、有一个天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克的盐分成3等份，最少需要用天平称几次？12、15个同学要去河对岸，只有一只渡船，船上只能乘3个同学。
四年级奥数找规律轻松填满
四年级奥数找规律轻松填满在四年级学生的数学学习中，奥数是一个重要的组成部分。
奥数不仅可以提升学生的逻辑思维能力，还可以培养他们的发散思维和创造力。
其中，找规律是奥数中的一种重要技巧，它帮助学生在数列、图形等问题中准确找到规律并进行填空。
下面，我将介绍一些四年级奥数找规律的方法，帮助学生轻松填满空白。
一、数列找规律法数列找规律是四年级奥数中常见的题型。
在数列中，每个数字都有自己的位置和特征，学生只需要观察并找出数字之间的规律，就能轻松填满空格。
例如，对于以下数列：2, 4, 6, 8, __, __, __, 14我们可以观察到，每个数字都比前一个数字大2。
根据这个规律，可以很轻松地填充空格：10, 12同样地，在奥数考试中，还存在一些更复杂的数列题型，如等差数列和等比数列。
学生可以运用均差法或者倍率法等方法来找到规律，从而填满空白。
二、图形找规律法除了数列，图形找规律也是四年级奥数中常见的题型。
在图形中，学生需要观察每个图形的形状、颜色、数量等特征，并找到它们之间的规律。
通过找规律，学生可以轻松填满空白。
例如，对于以下图形序列：△, □, △, □, △, __, __, __我们可以发现，图形序列中，每隔一个图形是一个△，每隔一个△是一个□。
根据这个规律，可以填充空白：□, △, □除了形状之外，图形的颜色、大小、重复等特征也可以作为找规律的依据。
学生可以积极观察、比较图形的特征，从而找到规律并解决问题。
三、数字找规律法在四年级的数学学习中，数字找规律也是一个重要内容。
通过观察、分析数字之间的关系，学生可以准确找到规律并填充空白。
例如，对于以下数字序列：1, 3, 5, 7, 9, __, __, 15我们可以发现，数字序列中的每个数字都是前一个数字加2。
根据这个规律，可以轻松填充空白：11, 13另外，四年级学生也可以通过运算法则来找到数字之间的规律。
例如，加法、减法、乘法、除法等运算规则都可以帮助学生解决数字找规律的问题。
四年级奥数统筹规划最优解
统筹规划知识框架统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，科学的安排好先后顺序，能够提高我们的工作效率．我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用，并亲自带领小分队推广优选法、统筹法，使数学直接为国民经济发展服务，他在中学语文课本中，曾有一篇名为《统筹原理》的文章详，细介绍了统筹方法和指导意义．运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的科学。
它包含的内容非常广泛，例如物资调运、场地设置、工作分配、排队、对策、实验最优等等，每类问题都有特定的解法。
运筹学作为一门科学，要运用各种初等的和高等的数学知识及方法，但是其中分析问题的某些朴素的思想方法，如高效率优先的原则、调整比较的思想、尝试探索的方法等，都是我们小学生能够掌握的。
这些来源于生活实际的问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。
本讲主要讲统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题等。
这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，多快好省地办事，就是这讲涉及的问题。
“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。
“发生对流的调运方案”不可能是最优方案。
“小往大靠，支往干靠”。
例题精讲一、合理安排时间【例 1】星期天妈妈要做好多事情。
擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。
妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？【考点】统筹规划【难度】2星【题型】解答【解析】如果按照题目告诉的几件事，一件一件去做，要95分钟。
要想节约时间，就要想想在哪段时间里闲着，能否利用闲着的时间做其它事。
最合理的安排是：先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的40分钟内擦玻璃和收拾厨房，最后晾衣服，共需60分钟（见下图）。
【答案】60分钟【巩固】妈妈让小明给客人烧水沏茶。
北师大版四年级下册数学试题 奥数板块 第1讲 最佳安排(含答案)
最佳安排【名师解析】我们每天的生活、学习都离不开时间，但是如何利用时间却大有学问。
合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。
科学、合理地安排时间的方法，就叫做最佳安排。
要合理安排时间，必须要考虑以下几个问题：1.知道要做哪几件事；2.做每件事需要的时间；3.要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。
在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出最大的效率。
【例题精讲】例1.红红早晨起来刷牙洗脸要3分钟，烧开水要15分钟，把水灌入水瓶2分钟，吃早饭要 8分钟。
红红应该怎样合理安排时间用时最少？最少要几分钟？练习：明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。
应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？例2.小明家要有客人来，妈妈让他做准备给客人烧水沏茶。
洗开水壶要1分钟，烧开水15 分钟，洗茶壶要3分钟，洗茶杯要4分钟，拿茶叶要3分钟，沏茶1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能让客人喝上茶？练习：小红想给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟；烧开水要12分钟，买茶叶要5分钟，洗茶杯要1分钟，沏茶要1分钟，要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？例3.用一个平底锅烙饼，锅上同时只能放两个饼，烙熟饼的一面需要3分钟，现在需要烙熟3个饼，最少需要多少分钟？练习：一口平底锅，可以同时烙两张饼，烙一面需要3分钟，那么烙5张饼需要几分钟？例4. 星期日，小华在家学做家务活，她扫地要5分钟，拖地10分钟，擦桌椅5分钟，用洗衣机洗衣服35分钟，整理房间8分钟，晾晒洗好的衣服5分钟。
小华应该怎么安排呢？请你帮她把要做事情的程序设计一下。
再算一算最少要用多少时间？练习：星期六，小飞在家做饭，他折菜要15分钟，煮饭要35分钟，洗菜要3分钟，切菜要8分钟，炒菜要6分钟，摆放碗筷2分钟。
请你帮她把要做事情的程序设计一下。
四年级如何合理地规划安排奥数学习汇总一篇
四年级如何合理地规划安排奥数学习汇总一篇四年级如何合理地规划安排奥数学习 1一、巨人专家给您的建议1、学习真的很愉快――入门学生，兴趣第一对于奥数入门的学生，刚刚接触奥数肯定有一定难度，如果孩子再没有兴趣，自然会抵触，对于四年级的孩子来说，时间和精力是浪费不起的。
所以激发孩子的兴趣为第一。
那么找一位孩子喜欢的老师就是学习的重中之重。
一位好的老师能够让孩子迅速喜欢上课堂，以自己的人格魅力感染学生。
在课堂上，老师不仅是孩子的是师长，也是孩子的朋友，和孩子们一起探讨问题，一起思考，甚至一起和孩子们玩耍，让老师成为孩子们的知己。
在老师的感染下，使孩子们养成良好的学__惯，在喜欢老师、喜欢巨人的同时喜欢数学。
享受每天学习的快乐时光！2、先飞的不一定是笨鸟――尽早起步，打牢基础根据我们多年教学经验，很多家长等到孩子五六年级的'时候才开始四处报辅导班，但却怎么也追赶不上那些从低年级就开始学__数的同学，而的压力又迫在眉睫，这个时候才追悔莫及，恨晚矣！应用题的和差倍问题、行程问题，及平面几何中的面积计算这三大块内容都是四年级新学的内容，是五六年级应用题部分和几何部分的基础，也是今后__的重要考察内容。
因此错过了四年级，就等于错过了学__数的最佳时机。
与其病急乱投医，不如提早预防！3、我的学习，我作主――合理安排学习计划根据的形势，六年级寒假就应该是综合复习的时候。
这样从三年级暑假开始算起，到六年级寒假只有两年半的时间。
我们建议学生在两年半时间里一定要扎实学__数知识。
整个学习过程要按梯度进行，切莫一味做难题，根据学生学习情况，一步一个台阶。
兼顾竞赛、仁华、重点学校培训班，早做规划，早做准备。
4、分层教学――针对性强的教材和课程从今年暑假开始，巨人学校将依从《新概念奥林匹克丛书》的安排，实行全新的数学课程体系。
它由《数学思维训练导引》（已出版）、《数学思维训练课本》（未出版）和《数学思维训练教师用书》（未出版）三个部分组成。
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第十五讲最佳方案
在生活中，有时为了提高工作效率，必须对所做的事情作出统筹的规划，合理安排，这样工作效率才会达到最佳，数学上称为统筹问题。
而在统筹安排的过程中，由于多方位、多方面综合思考，拓展思维，往往才能找到巧妙的解法（甚至是唯一的解法），也使解题的过程趣味横生，受益匪浅。
解这类问题时，要综合分析条件，弄清以下三个问题：
1、要做哪些事情；
2、完成每件事情所需要的时间；
3、理清工作思路，安排最合理的方式，把能同时完成的事情同时进行。
[例题与方法]
例1用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只需要4分钟（正反面各需要2分钟），问煎3只饼至少需要几分钟？
试一试：（本题延伸）如果要煎4只饼，5只饼，……，10只饼，11只饼，……呢？
例2早饭前妈妈烧开水要用12分钟，擦桌椅要用6分钟，准备暖瓶和灌开水要用2分钟，去买早点要用10分钟，煮牛奶要用8分钟，并且灶台上只有一个火头。
妈妈怎样安排才能使所用时间最短？是多少分钟？
试一试：妈妈让小明给客人烧开水沏茶，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟，为使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏上茶？
例3甲、乙、丙三人同时到一水龙头处用水，甲洗拖把需要3分钟，乙洗衣服需要10分钟，丙用桶流水要2分钟。
怎样安排三人用的顺序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？
试一试：四人同时到一水龙头处打水，他们打水的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟。
怎样安排他们打水的顺序，才能使四个人所花的总时间最少？最少是多少分钟？
例4牛牛骑在马背上过河，共有甲、乙、丙、丁4匹马，甲马过河要2分钟，乙马过河要3分钟，丙马过河要8分钟，丁马过河要5分钟。
每次只能赶两匹马过河。
问：要把4匹马都赶河去，最少要多少分钟？
试一试：小明骑在牛背上赶牛地河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河要1分钟，乙牛过河要2分钟，丙牛过河要5分钟，丁牛过河要6分钟。
每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸，最少需要多少分钟？
例5 A 、B 两个粮店分别有大米60吨和50吨，甲、乙两个居民点分别需要大米70吨和40吨，从A 、B 两个粮店每运1吨大米到甲、乙居民点的运费如下表，如何调运才能使运费最少？运
试一试：A 、B 两粮店分别有粮食80吨和60吨，甲、乙两个居民点分别需要粮食50吨和90吨。
从A 、B 两粮店每运1
吨粮食到两居民点的运费如下表所示，运费最少是多少元？
[练习与思考]
1、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼，如果饼的正反两面各需要3分钟，那么煎9块饼最少需要多少分钟？
2、小英帮妈妈蒸鸡蛋糊，前后用了23分钟，而妈妈说只要花18分钟。
小英是按后面的顺序安排的：打蛋1分钟，切葱花2分钟，搅蛋2分钟，洗锅2分钟，把水烧热6分钟，蒸蛋糊10分钟。
请你把妈妈说的安排顺序设计出来。
3、甲、乙、丙、丁四人分别用能装20千克、15千克、5千克、10千克的水桶在同一水龙头处打水。
假设每分钟水的流量是5千克，问怎样安排打水顺序，使打水的等待总时间最短？求出时间总和。
4、李大爷骑在马背上赶马过河，共有5匹马，它们过河的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟、6分钟、7分钟，每次只能赶3匹马过河，要把这5匹马都赶到对岸去，最少要多少分钟？
5、有三个仓库分布在一条公路旁，相邻两个仓库间隔6千米，甲仓库存粮120吨，乙仓库存粮70吨，丙仓库存粮35吨。
现在想把三个仓库的存粮集中存放在一个仓库里，如果每吨粮食运输1千米要1元运费，那么集中到哪个仓库运费最少？最少要多少元？。