2009信号与系统B卷
命题人： 曹路 试卷分类（A 卷或B 卷） B
五邑大学 试 卷
学期： 2008 至 2009 学年度 第 2 学期 课程： 信号与系统 专业：
班级：
姓名： 学号：
（14分）
1. 计算积分()(2)t e t t dt δ∞
--∞
++⎰ （3分）
2. 若()x t 为输入信号，试判断系统()()1y t x t =+是否为线性的，时不变的，因果的。
（6分）
3. 已知)(t f 的波形如下图所示，试画出(32)f t -的波形。
（5分）
图 1
t
1. 如图2所示LTI 系统，它由几个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为21()()t h t e u t -=，2()()h t u t =，3()(1)h t t δ=-，求系统的冲激响应。
（8分） 图 2
2. 已知描述系统的微分方程和初始状态为
()3()()2()d d
y t y t x t x t dt dt
+=+，(0)1y -=，激励()()x t u t =，试求其零状态响应，零输入响应及全响应。
（10分）
1. 求3(1)2()t t e u t δ---的傅立叶变换()F ω.（5分）
2. 已知()()f t F ω↔，试用()F ω表示(1)()t f t -的傅立叶变换（5分）
3.
已知信号如图3所示，试写出该信号的时间表达式，并求它的频谱()F ω.（6分）
图 3
1. 求函数3(1)()t e u t --的拉普拉斯变换. （5分）
2. 求函数2()48
s
e F s s s -=++的拉普拉斯反变换. （6分）
3. 求函数2
23
()(2)
s F s s +=+的拉普拉斯反变换. （6分）
系统框图如图4所示，已知()
()2()
Y s H s X s =
=，
（1）根据系统框图画出信号流图. （2）求1()H s .（3）欲使子系统1()H s 为稳定系统，求K 的取值范围。
图 4
（10分）
某系统信号流图如下图5所示以积分器的输出为状态变量，写出系统的状态方程和输出方程，并化为标准矩阵形式。
图 5
给定系统的状态方程为()()()()11222101t t t t λλλλ∙∙⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦
，初始状态为()()120010λλ--⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦，试求状态变量.
（5分）
待抽样的信号为：()t t t x ππ2.0cos 200cos ⋅=，欲清楚显示信号的幅频特性，抽样过程应满足什么条件？为什么？。
《信号与系统》2008-2009试卷B标准答案及评分标准
《信号与系统》试卷B 标准答案及评分标准一、填空题（共10个小题，每空2分，总分30分）1、系统的输入和输出都是连续时间信号；系统的输入和输出都是离散时间信号；微分方程；差分方程2、自由响应；强迫响应3、2()t πδ4、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛25exp 221ωωj jF ；()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛--212)1(3exp 21ωωj F j5、1()jtt e j tδπ+6、()()dtt du t =δ7、()()nn zn x z X -∞-∞=∑=8、sinω0t/jπ 9、1110、线性非时变系统二、计算和作图题（总分70分） 1、（15分） 解：解：（1）：（2分）第一步（左图或右图均可）（3分）（2）：（2分）（3分）（3）：第二步第一步，上面两种图形都可以第二步（5分）2. （15分）解：对1()f t 求导数得1'()f t ，对2()f t 求积分得(1)2()f t -，其波形如图1所示。
（4分）卷积(1)1212'()*()()*()f t f t f t f t -=，（3分）()()()()[]()()()[]()()()[]()()()()()()()()552444224112545242322112-----+-----=----+---------=t u t t u t t u t t u t t u t u t t u t u t t u t u t t f（5分）波形图如图2：（3分） 3、（15分）解：对方程两边取拉普拉斯变换，得2()(0)'(0)3()3(0)2()2()6()s Y s sy y sY s y Y s sF s F s --+-+=+2(32)()[(0)'(0)3(0)]2(3)()s s Y s sy y y s F s ++-++=+图1－2 2 图222(0)'(0)3(0)2(3)()()()()3232zi zs sy y y s Y s Y s Y s F s s s s s +++=+=+++++ （4分）又1()F s s=所以 22753()3212zi s Y s s s s s +==-++++22(3)1341()3212zs s Y s s s sss s +=⋅=-+++++ （4分）系统的零输入响应为：2()(53)()t t zi y t e e t ε--=- （2分） 零状态响应为：2()(34)()t t zs y t e e t ε--=-+ （2分） 全响应为：2()()()(32)()t t zi zs y t y t y t e e t ε--=+=+-。
青岛大学考研专业课真题——信号与系统 2009年 (附带答案及评分标准)
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅰ、填空题（共11题，每空格3分，共33分）1．对冲激偶信号)(t δ'，='⎰∞∞-dt t )(δ ，=-'⎰∞∞-dt t f t t )()(0δ 。
2．时间函数)()(t u e t f t -=的傅里叶变换=)(ωF 。
3．已知()()x n nu n =，()()h n u n =，则卷积和序列)()()(n h n x n y *=在2n =点的取值为(2)y = 。
4．象函数2()221(0)F z z z z -=-++<<∞，则原序列=)(n f 。
5．序列()()x n u n =-的z 变换及其收敛域为 。
6．s 平面的实轴映射到z 平面是 。
7．题图7所示因果周期信号的拉氏变换()F s = 。
8．无失真传输网络的频域系统函数()H j ω= 。
9．某因果LTI （线性时不变）离散时间系统的系统函数3()31z H z z =-，则系统对余弦激励序列()cos()()x n n n π=-∞<<∞的响应()y n = 。
10．写出题图10所示流图描述的连续时间系统的微分方程 。
题图7t题图10科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效t题图1322Ⅱ、计算题（共8题，117分）（11分）11．描述某线性时不变因果离散时间系统的差分方程为)1()()1(5.0)(--=-+n x n x n y n y已知当)()(n u n x =时，全响应的1)1(=y ，求零输入响应)(n y zi 。
（12分）12．某因果LTI 连续时间系统，其输入、输出用下列微分—积分方程描述()5()()()()d r t r t e f t d e t dtτττ∞-∞+=--⎰其中()()3()t f t e u t t δ-=+，求该系统的单位冲激响应()h t 。
华侨大学信号与系统2009—2018(缺2017)年考研真题试题
（3)在如图(b)所示系统中，若要求 y(t) f1(t) ，试确定 f2 (t) 的周期 T 及框图中 H ( j) 。
5、（12 分）系统如图示，设激励为 f(t)，响应为 y(t)。 (1)求系统的微分方程及系统函数 H (s) ，并判断系统能否无失真传输；
(2)为使系统的零状态响应为 y(t) cos 2(t 1) 2sin 2(t 1)e(t 1) (t 1) ，求激励 f(t)。
，
h4
t
t ，试求：
（1） H1 j，并粗略画出其图形；
（2）整个系统的冲激响应 h(t) ；
（3）当输入为
f
(t)
sin 3ct
cos
c 2
t
时，求输出信号
y(t)
。
（15 分）
f (t)
h1 t
h3 t
h4 t y(t)
H2 j
共4页 第4页
5
华侨大学 2012 年硕士研究生入学考试专业课试卷
2、判断下述命题是否正确，并加以验证或说明（共 16 分，每小题各 8 分）：
（1）若 r(t)
et (t) (t
k
3k)
，则
r(t)Leabharlann Aet，0t
3 ，且
A
1 1 e3
。
（2）理想滤波器的幅频特性如图（a）所示，相频特性() 0 。当滤波器的输入信号
f(t)是 T=1ms 的方波时（如图（b）所示），则滤波器的输出为： 0.5 0.424sin 2 103t 。
5、已知系统函数
H (s)
2s 5 s2 5s
6
，分别画出直接形式和并联形式的信号流图，并利
用所画并联形式的流图建立状态空间方程。
山大信号与系统答案
第一章习题新闻来源：山东大学信息学院点击数：707 更新时间：2009-4-5 0:13 1—1 画出下列各函数的波形图。
（1）（2）（3）（4）1—2 写出图1各波形的数学表达式图1(1) (2)(3) 全波余弦整流(4) 函数1—3 求下列函数的值。
（1）（2）（3）（4）（5）1—4 已知，求，。
1—5 设，分别是连续信号的偶分量和奇分量，试证明1—6 若记，分别是因果信号的奇分量和偶分量，试证明，1—7 已知信号的波形如图2所示，试画出下列函数的波形。
（1）（2）图 21—8 以知的波形如图3所示,试画出的波形.图31—9 求下列各函数式的卷积积分。
（1），（2），1—10 已知试画出的波形并求。
1—11 给定某线性非时变连续系统，有非零初始状态。
已知当激励为时，系统的响应为时，系统的响应则为。
试求当初始状态保持不变，而激励为时的系统响1—12 设和分别为各系统的激励和响应，试根据下列的输入—输出关系，确定下列各⑴⑵（3）（4）第一章习题答案新闻来源：山东大学信息学院点击数：623 更新时间：2009-4-5 23:181-1 （1）（2）（3）（4）1-2（1）、（2）、或或（3）（4） =1-3（1）（2）（3）（4）（5）01-4 ，1-7 （1）（2）1-81-9（1）（2）1-101-111-12 （1）非线性、时不变系统。
（2）线性、时变系统。
（3）线性、时不变系统。
（4）线性、时变系统。
上一篇：没有上一篇资讯了下一篇：没有下一篇资讯了第二章习题新闻来源：山东大学信息学院点击数：412 更新时间：2009-4-9 22—1 已知给定系统的齐次方程是，分别对以下几种初始状态求解系1），2），3），2—2 已知系统的微分方程是当激励信号时，系统的全响应是，试确定系统的零输入2—3 已知系统的微分方程是该系统的初始状态为零。
1）若激励，求响应。
2）若在时再加入激励信号，使得时，，求系数。
2009年南京信息工程大学考研真题 信号与系统
南京信息工程大学2009年硕士研究生入学考试初试试题( A 卷)一、选择题（每小题4分，共40分）1，如图1所示，信号）（t f 经运算得）（t f 1，）（t f 1的表达式（）。
Ａ.）（4-t 2f Ｂ.）（4t -f + Ｃ.）（4t 2f + Ｄ.）（4t 2-f +图1 2，系统结构框图如图2所示该系统的单位冲激响应为（）A.⎰∞---t d T e e τττ)]()([T 1B.)()(t r t e -C.⎰∞---td T ττδτδ)]()([T1D.)()(t r t -δ图23，已知某LTI 系统的单位冲激响应)()()(2t u e t t h t --=δ，其阶跃响应（）A.)(2t u e t -B.)()1(221t u e t -+C.)()1(221t u e t --D.)(221t u et- 4，已知系统的微分方程为)()(5.0)(5.1)(r '''t e t r t r t =++，则系统函数为（） A. 5.0s 5.1s 22s H ++=）（ B. 2s 3s 22s H +-=）（ C.2j 3-22j H +-=ωωωω）（ D. 2j 322j H ++=ωωω）（5，系统的单位冲激响应1e -e t h t t 2+=--）（，则对应的系统函数）（s H 的极点（）A.都在s 平面的左半平面B.有二阶极点C.都在s 平面的右半平面D.有一个位于原点的一阶极点 6，零输入响应是（）A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差-4 0 2 f(t)t f 1(t)1 4t ⎰∞-tTd τ()1∑ e(t)r(t)t-T-7，周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为（） A.频谱是连续的，收敛的B.频谱是离散的，谐波的，周期的C.频谱是离散的，谐波的，收敛的D.频谱是连续的，周期的8，离散线性时不变系统的单位序列响应）（n h 为（ ）A.对输入为）（n δ的零状态响应B.输入为）（n u 的响应C.系统的自由响应D.系统的强迫响应 9，因果信号f （t ），其傅里叶变换F （jw ）存在，则该信号的拉普拉斯变换（） A.不存在 B.收敛域Re[s]<1 C.收敛域Re[s]>0 D 收敛域包含Re[s]=0 10,对连续信号进行运算时，下列说法不正确的是（） A.信号被压缩，信号被丢失B.反褶将使因果信号变为反因果信号C.平移时信号的幅度谱保持不变，仅是相位谱存在位移D.两信号相加是两信号同时刻的值相加二、填空题11，H （s ）在复平面原点的一阶极点对应h （t ）的 分量；H （s ）在虚轴上的一阶共轭极点对应h （t ）的 分量。
武汉大学信号与系统2000-2009年考研真命题参备考资料答案解析
武汉大学2000年信号与系统试题 参考答案一、 答：1.由图（1-a ）可得：1213e()[()()()()]()t h t h t h t h t y t *+**= 故系统的冲激响应：1213()()()()()()(1)()(())()(1)h t h t h t h t h t u t t u t t t u t u t δδ=+**=+-**-=-- 2. 根据卷积积分性质：1212()()()()df t f t f t f d dtττ*=*⎰ 故当输入的激励信号如图（1-b ）所示时，系统的零状态响应为：222222()()()()()11[()(1)]{[()(0.1)](0.2)[(0.1)(0.2)]}505011[()(0.1)](0.2)[(0.1)(0.2)]505011(1)[(1)( 1.1)]( 1.2)[( 1.1)5050zs y t e t h t dh t e d dtt t t u t u t t u t u t t u t u t t u t u t t u t u t t u t ττδδ=*=*=--*-------=------------+--⎰( 1.2)]u t -- 画图略二、答：1.记11()()h t H j ω⇔，则010100002()()()()()()()()()()mm mf t f t h t F j F j H j f t Sa t F j G ωωωωωωωωωπω=*⇔=•=⇒=0()F j ω如下图示：w因此由01()()()F j F j H j ωωω=•，以及图（2-b ），可得()F j ω：2.由上面分析知道，信号()f t 的最大频率为m ω，根据奈奎斯特采样定理，要使()s f t 包含()f t 的全部信息，则()T t δ得T 应满足：22m mT ππωω≤=，即()T t δ的最大时间间隔为：max mT πω=。
2022年《信号与系统》试卷
《信号与系统》卷子〔A 卷〕一、填空题〔每空1分，共18分〕1．假设)()(s F t f ↔，则↔)3(t F 。
2．ℒ()n t t ε⎡⎤=⎣⎦，其收敛域为 。
3．()(21)f t t ε=-的拉氏变换)(s F = ，其收敛域为 。
4．利用拉氏变换的初、终值定理，可以不经反变换计算，直接由)(s F 决定出()+o f 及)(∞f 来。
今已知)3)(2(3)(+++=s s s s s F ，[]Re 0s > 则)0(+f ，)(∞f = 。
5．已知ℒ[]022()(1)f t s ωω=++，Re[]1s >-，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。
6．已知ℒ0220[()](1)f t s ωω=-+，Re[]1s >，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。
7．已知()[3(1)](1)t f t e Sin t t ε-=--，试写出其拉氏变换()F s 的解析式。
即()F s = 。
8．对连续时间信号进行均匀冲激取样后，就得到 时间信号。
9．在LTI 离散系统分析中， 变换的作用类似于连续系统分析中的拉普拉斯变换。
10．Z 变换能把描述离散系统的 方程变换为代数方程。
11．ℒ 0(3)k t k δ∞=⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦∑ 。
12．已知()()f t F s ↔，Re[]s α>，则↔--)1()1(t t f e t ε ，其收敛域为 。
13．已知22()(1)sse F s s ω-=++，Re[]1s >-，则=)(t f 。
14．单位样值函数)(k δ的z 变换是 。
二、单项选择题〔在每题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
每题1分，共8分〕 1．转移函数为327()56sH s s s s=++的系统，有〔 〕极点。
A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．假设11)(1+↔s t f ，Re[]1s >-；)2)(1(1)(2++↔s s t f ，Re[]1s >-，则[]12()()()y t f t f t =-的拉氏变换()Y s 的收敛区是〔 〕。
北邮考研信号与系统专业课试卷2009
北京邮电大学2009年硕士研究生入学试题考试科目：信号与系统（A ）请考生注意：所有答案(包含选择题和填空题) 一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以使用不带存储功能的计算器，但不能互相借用。
一 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.设信号()f t 的奈奎斯特采样频率为s f ，则信号()()()2t g t f t f 的奈奎斯特采样频率为【 】 A ：12s fB ： s fC ：1.5s fD ：2s f2.象函数()()s e TF s s的拉普拉斯逆变换为【 】 A ：()()t T eu t T B ： ()te u t TC ：()teu tD ： ()()t eu t T3．图2所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统1H 和2H 的群时延分别为1 和2 ，则整个系统的群时延为【 】 A ：12B ： 12C ：12D ：12max(,)图14.若信号()f t 的频谱宽度为W ，则0()cos()f t t 0()W 的频谱宽度为【 】 A ：WB ： 2WC ：oD ：0W5.积分器属于何种类型的滤波器【 】 A ：低通B ： 高通C ：带通D ：带阻6.已知一双边序列,0(),0n na n x nb n ()a b ，其Z 变换为【 】 A ：,()()za zb z a z bB ：,,()()zz a z b z a z b C ：,()()za zb z a z bD ：1,()()a zb z a z b7. ()cos(0.2)sin(0.3)x n n n 的周期为【 】 A ：10 B ： 20 C ：30 D ：40二、填空题（本大题共15个空，每空3分共45分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。
1. 信号421()2t te u t 的傅立叶变换为【 】2. 信号()0tt e d的拉普拉斯变换为【 】3. 若序列()x n 的Z 变换为213()234X z z z z ，则()x n 【 】。
信号与系统2009级试卷B答案 集美大学
【2 分】
P5
P6
备注
姓名 栏 总分
9 、一个连续信号经过 理想采样后 的幅度频谱 ，请在所示 图中标出原 连续信号所 具有的最高频率 fm ，采样频率 fs ，奈奎斯特频率 fN=2fm 以及信号直流分量 强度 1/fm 。 1 0 fm fN fs f （Hz）
息 班级
阅卷人 10、因果右边序列的 Z 变换 ROC 是 Z 平面的圆外区域 则可断定该序列是 因果稳定的。 。 ，如果它包含了单位圆 ， 订
j2ω T
) dt
分
1 、求
三、计算和分析（共 50 分， 第 1、2 题各 12 分，第 3、4 题各 8 分，第 5 题 10 分） 。
g (ω ) = 1 − e
− jω
r ''( t ) + 8 r '( t ) + 12 r ( t ) = 2e ( t ) 系统在激励 e (t ) = e − 3 t u ( t ) 以及起始状态
d2 3、绘出系统方框图： dt 2
解：
线
y(t ) − 3 y(t ) + 5 y(t ) = x(t ) − 6 x(t )
( x ( t ) − 5 y ( t ) ) d t − 6 x ( t ) + 3 y ( t ) ]d t
【3 分】
e(t ) = 0
，
rzi ( t ) = Ae − 2 t + Be − 6 t ; t ≥ 0 − − − − − (1)
(t ) = −
P3
P4
瞬态分量= 完全响应，
2、已知双脉冲信号 f（t）如图所示，写出表达式，并利用傅立叶变换的性质求其幅度频谱和相位频谱。 （12 分） E 解： 离散系统： 按图有：
信号与系统B第一、第二章习题(2011-9-8)
第一章1-1 判断下面的信号是否为周期信号，如果是，确定其基本周期。
)5cos(2)2cos()4()()42sin(4)2(t t t u t +-πππ解： (2)⎩⎨⎧><=0100)(t t t u⎪⎩⎪⎨⎧>-<=-0)42sin(400)()42sin(4t t t t u t ππππ不符合周期信号的定义， 所以)()42sin(4t u t ππ-不是周期信号。
(4)52,12221πππ===T T ，π2521=T T 为无理数，所以)5cos(2)2cos(t t +π不是周期信号。
1-2 判断下面的序列是否为周期序列，如果是，确定其基本周期。
)6(cos )6(2k π解：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=)3cos(121)6(cos 2k k ππmN==⋅=Ω=Ω6322,300ππππ为有理数，所以)6(cos 2k π是周期序列，周期为620=Ω=πm N 。
1-6 判断下列信号是能量信号、还是功率信号或者都不是。
te32)3(-解：(3) 非周期信号[]∞==-=-====∞→-∞→--∞→--∞→--∞→-∞→⎰⎰⎰Tm i l T TT m i l T T T t m i l T T Ttm i l T TT tm i l T TT m i l T e e e e dtedte dtt f E 6666623232)(32)64(42)(∞=====∞→∞→∞→-∞→⎰36321)(21662T mi l T T m i l T mi l T TTmi l T e T e ETdtt f TP 由于能量E 和功率P 都不是有限值，所以 信号2e -3t为非能量非功率信号。
一般来说，周期信号是功率信号，其平均功率可以在一个周期内计算。
属于能量信号的非周期信号称为脉冲信号，它在有限时间范围内有一定的数值，而当∞→t 时，数值为零；属于功率信号的非周期信号是当时∞→t 仍然为有限值的一类信号。