因式分解和分式方程章节测试卷
因式分解、分式、分式方程测试题
因式分解、分式、分式方程测试题（考试时间：40分钟 满分：100分）班级__________ 姓名___________ 成绩__________一、选择题（每题3分，共18分.将你的答案填在后面的答题栏内）1. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.21234a b a ab =⋅B.2(3)(3)9x x x +-=-C.24814(2)1x x x x +-=+-D.111()222ax ay a x y -=- 2. 如果229x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A.6B.6±C.3D.3±3. 下列各式中，分式的个数是（ ） 22221211()15,,,,,,2,,.3122()11x b x y x y y a a m x y x y π-+--+--+-+ A.3B.4C.5D.6 4. 如果把223y x y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A.扩大5倍 B.不变 C.缩小为原来的15 D.扩大4倍5. 下列各式，计算正确的是（ ）. A.111a b a b+=+ B.2m m m a b ab += C.+11b b a a a -= D.110a b b a +=-- 6. A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ）。
A.4848944x x +=+- B.4848944x x +=-- C.4849x += D.9696944x x +=+-二、填空题（每题3分，共12分） 7. 计算2201520142015-⨯=____________. 8. 化简分式22222x y x xy y-++=___________. 9. 已知2230(0,0)a ab b a b ++=≠≠ ，则代数式b a a b +=_______. 10. 若关于x 的分式方程1133a x x -=++在实数范围内无解，则实数a =______. 三、因式分解（每题5分，共10分） 11. 34a a -12. 1(2)(3)4x x +++四、计算（每题5分，共20分）：13.2()a a b a b a -⋅-14. 222244(2)4x xy y x y x y -+÷-- 15. 224xy x y x y x y+--- 16. 234()22x x x x x x--⋅-+五、先化简，再求值（10分）17. 已知2x y=，求222x y y x y x y x y ---+- 的值.六、解方程（10分） 18.11322x x x -+=--六、应用题（用分式方程解决下列问题，每题10分，共20分）19. 某校学生捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为6600元,第二次捐款总额为7260元,第二次捐款人数比第一次多30人,而且两次人均捐款额恰好相等.求第一次的捐款人数.20. 某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有到位，只好先用人工装运，6小时后完成一半，后来机械装运和人工同时进行，1小时完成了后一半. 如果单独采用机械装运这批货物，需要多长时间？。
八年级数学下册《第四章 因式分解》单元测试卷(附答案)
八年级数学下册《第四章 因式分解》单元测试卷（附答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．多项式32328124a b a bc a b +-中，各项的公因式是（ ）A ．2a bB ．224a b -C ．24a bD ．2a b -2．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）①2m 4-+②22x y --③22x y 1-④()()22m a m a --+⑤222x 8y -⑥22x 2xy y ---⑦229a b 3ab 1-+A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 3．下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（ ）A ．()()22x y x y y x --=--B ．23231226a b a b ⋅＝C ．()()()442281933x y x y x y x y -++-＝D ．()()()()222222821222812a a a a a a a a +-++++-+＝4．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．21(1)1x x x x --=--B ．221(1)x x -=-C ．26(3)(2)x x x x --=-+D ．2(1)x x x x -=- 5．若多项式28x mx +-因式分解的结果为()()42x x +-，则常数m 的值为( )A ．2-B ．2C ．6-D ．66．数学兴趣小组开展活动：把多项式2114x x ++分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果2112x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（ ）A ．21(1)2x + B ．21(1)4x + C ．21(2)2x + D ．21(2)4x + 7．已知M ＝3x 2－x ＋3，N ＝2x 2＋3x －1，则M 、N 的大小关系是（ ）A ．M ≥NB ．M ＞NC ．M ≤ND ．M ＜N8．已知甲、乙、丙均为x 的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为249x -，乙与丙相乘，积为2914x x -+，则甲与丙相加的结果是（ ）A ．25x +B ．25x -C ．29x +D ．29x -9．下列分解因式正确的是（ ）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-10．关于x y 、的多项式2245815x xy y y -+++的最小值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．211．已知,,a b c 满足22227,-21,617a b b c c a +==--=-，则a b c +-的值为（） A ．1 B ．－5 C ．－6 D ．－712．多项式x 2﹣4xy ﹣2y +x +4y 2分解因式后有一个因式是x ﹣2y ，另一个因式是（ ）A ．x +2y +1B ．x +2y ﹣1C ．x ﹣2y +1D ．x ﹣2y ﹣1二、填空题13．分解因式：2m n mn -＝_________________．14．因式分解：()()269m n m n +-++=________．15．已知221062m n m n ++=-，则m n -=______．16．已知x y ≠，满足等式222222021,22021x y y x -=-=，则222x xy y ++的值为___．17．已知()()()214b c a b c a -=--且a ≠0，则b c a +＝__． 18．分解因式：2(1)(2)(2)xy x y xy x y --+---的结果为___________________________．19．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x 4﹣y 4，因式分解的结果是（x ﹣y ）（x +y ）（x 2+y 2），若取x ＝9，y ＝9时，则各个因式的值是：（x +y ）＝18，（x ﹣y ）＝0，（x 2+y 2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x 3﹣xy 2，取x ＝10，y ＝10时，用上述方法产生的密码是_____（写出一个即可）．20．多项式2222627a ab b b -+-+的最小值为________．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．分解因式：(1)22352020.a b ab b -+(2)2222(1)(9)x x +--22．分解因式：(1)322363x x y xy -+． (2)221122x y -+．23．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如()20ax bx c a ++≠的多项式变形为()2a x m n ++的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式()20ax bx c a ++≠的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如()222224445452922x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-=++--=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()()()()232351x x x x =+++-=+-根据以上材料，解答下列问题．(1)分解因式：228x x +-；(2)求多项式243+-x x 的最小值；(3)已知a ，b ，c 是ABC 的三边长，且满足222506810a b c a b c +++=++，求ABC 的周长．24．探究题:(1)问题情景：将下列各式因式分解，将结果直接写在横线上：269x x ++=__________；244x x -+=________；242025x x -+=________；(2)探究发现：观察以上三个多项式的系数，我们发现：26419=⨯⨯；2(4)414-=⨯⨯；2(20)4425-=⨯⨯； 归纳猜想：若多项式2(0,0)ax bx c a c ++>>是完全平方式，猜想：系数a ，b ，c 之间存在的关系式为_____________________．(3)验证结论：请你写出一个不同于上面出现的完全平方式，并用此式验证你猜想的结论．(4)解决问题：若多项式2(1)(26)(6)n x n x n +-+++是一个完全平方式，利用你猜想的结论求出n 的值．25．如图，边长为a 的大正方形有一个边长为b 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）(1)上述操作能验迁的等式是 （请选择正确的选项）A ．a 2-ab =a （a -b ）B ．a 2-2ab +b 2=（a -b ）2C ．a 2+ab =a （a +b ）D ．a 2-b 2=（a +b ）（a -b ）(2)请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知9a 2-b 2=36，3a +b =9则3a -b = ②计算：22222111111111123452022⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭参考答案：1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D7．A 8．A 9．C 10．A 11．A 12．C13．()1mn m -14．()23m n +-15．416．417．218．()()2211x y --19．10402020．18．21．(1)5b (a －2b )2(2)20(x -2)(x +2)22．(1)23()x x y - (2)1()()2y x y x -+23．(1)()()24x x -+ (2)7- (3)12．24．(1)()23x +；()22x -；()225x -(2)24b ac =(3)1(4)3n =25．(1)D(2)①4；②20234044。
因式分解和分式方程章节测试卷讲解学习
因式分解和分式方程章节测试卷数学周考试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1．下列因式分解中，正确的是（ ）A ．)(2a ax x ax ax -=-B ．)1(222222++=++ac a b b c ab b aC ．D ．2．下列各式2a） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．若关于m 的取值范围是（ ） A 、 B 、 C 、且 D 、且4．设mn n m =-，则nm 11-的值是（ ） A 、mn 1 B 、0 C 、1 D 、1- 5x 的取值范围是（ ）A 、B 、且C 、D 、且. 6．已知x+，那么的值是（）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．47．下列各式变形正确的是（ ）A 、yx y x y x y x -+=--+- B 、d c b a d c b a +-=+-2 C 8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共人，则所列方程为（ ）222)(y x y x -=-)3)(2(652--=--x x x x x 1m >-1m ≥1m >-1m ≠1m ≥-1m ≠1x ≥1x ≤2x ≠1x ＞1x ≥2x ≠且xA 、31802180=--x xB 、31802180=-+x xC 、32180180=--x xD 、32180180=+-x x 9．A 、B 两地相距80千米，一辆大汽车从A 地开出2小时后，又从A 地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．﹣=40 B ．﹣=2.4 C ．﹣2=+ D ．+2=﹣二、填空题（每小题3分，共18分）10．因式分解： ．11．当______时，分式392--x x的值为0； 12_______个；13．若方程()()11116=---+x m x x 有增根，则它的增根是 ，m= ；14．已知m=2n≠0，则+﹣= ．15．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。
八年级下数学《第四章因式分解》单元测试(含答案)
第四章因式分解一、选择题1.下列因式分解结果正确的是（）A. x2+3x+2=x（x+3）+2B. 4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C. x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D. a2﹣2a+1=（a+1）22.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A. （x+3）（x-2）=x2+x-6B. ax-ay-1=a（x-y）-1C. 8a2b3=2a2•4b3D. x2-4=（x+2）（x-2）3.若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，则△ABC是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰或直角三角形4.把多项式x2﹣x分解因式，得到的因式是（）A. 只有xB. x2和xC. x2和﹣xD. x和x﹣15.计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（）A. B. C. ﹣ D. 3×6.下列多项式能因式分解的是（）A. B. C. D.7.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1B. x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C. x2﹣4y2=（x﹣2y）2D. 2x2+4x+2=2（x+1）28.在实数范围内分解因式x5﹣64x正确的是（）A. x（x4﹣64）B. x（x2+8）（x2﹣8）C. x（x2+8）（x+2）（x﹣2）D. x（x+2）3（x﹣2）9.分解因式得正确结果为（）A. a2b（a2﹣6a+9）B. a2b（a﹣3）（a+3）C. b(a2﹣3)2D. a2b（a﹣3)210.若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（）A. 100B. 0C. -100D. 50二、填空题11.分解因式：a3﹣ab2=________．12.分解因式：m2﹣16=________．13.分解因式x2-8x+16=________14. 分解因式：x2﹣9= ________.15.分解因式：a2﹣16=________.16.已知一个长方形的面积是a2﹣b2（a＞b），其中长边为a+b，则短边长是________ ．17.分解因式：x2y﹣4xy+4y=________．18. 分解因式：9x3﹣18x2+9x=________19.已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=________20.分解因式：9a﹣a3=________ ．三、解答题21.因式分解：（1）2x（a﹣b）+3y（b﹣a）（2）x（x2﹣xy）﹣（4x2﹣4xy）22.化简求值：当a=2005时，求﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a（a3﹣2a2﹣3a）+2005的值．23.阅读材料：分解因式：x2+2x﹣3解：原式=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：（1）分解因式x2﹣2x﹣3=________；a2﹣4ab﹣5b2=________；（2）无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；（3）观察下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2] 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．请你说明这个等式的正确性．参考答案一、选择题C D D D D C D C D C二、填空题11.a（a+b）（a﹣b）12.（m+4）（m-4）13.（x-4）214.（x+3）（x﹣3）15.（a+4）（a﹣4）16.解：（a2﹣b2）÷（a+b）=（a+b）（a﹣b）÷（a+b）=a﹣b．故答案为a﹣b．17.y（x﹣2）218.9x（x﹣1）219.1820.a（3+a）（3﹣a）三、解答题21.解：（1）原式=2x（a﹣b）﹣3y（a﹣b）=（a﹣b）（2x﹣3y）；（2）原式=x2（x﹣y）﹣4x（x﹣y）=x（x﹣y）（x﹣4）．22.解：﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a（a3﹣2a2﹣3a）+2005=﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a2（a2﹣2a﹣3）+2005=2005．23.（1）（x﹣3）（x+1）；（a+b）（a﹣5b）（2）解：m2+6m+13=m2+6m+9+4=（m+3）2+4，因为（m+3）2≥0，所以代数式m2+6m+13的最小值是4（3）解：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca，= （2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca），= （a2﹣2b+b2+b2﹣2bc+c2+c2﹣2ca+a2），= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]。
因式分解和分式方程章节测试卷
数学周考试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1．下列因式分解中，正确的是（ ）A ．)(2a ax x ax ax -=-B ．)1(222222++=++ac a b b c ab b aC ．D ．2．下列各式2a） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若关于m 的取值范围是（ ） A 、 B 、 C 、且 D 、且4．设mn n m =-，则nm 11-的值是（ ） A 、mn 1 B 、0 C 、1 D 、1- 5x 的取值范围是（ ） A 、 B 、且 C 、D 、且. 6．已知x+，那么的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．47．下列各式变形正确的是（ ）A、yx y x y x y x -+=--+- B 、d c b a d c b a +-=+-2C 8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共人，则所列方程为（ ）A 、31802180=--x xB 、31802180=-+x xC 、32180180=--x xD 、32180180=+-x x 9．A 、B 两地相距80千米，一辆大汽车从A 地开出2小时后，又从A 地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．﹣=40B ．﹣=C ．﹣2=+ D ．+2=﹣222)(y x y x -=-)3)(2(652--=--x x x x x 1m >-1m ≥1m >-1m ≠1m ≥-1m ≠1x ≥1x ≤2x ≠1x ＞1x ≥2x ≠且x1011．当______时，分式392--x x 的值为0； 12_______个；13．若方程()()11116=---+x m x x有增根，则它的增根是 ，m= ； 14．已知m=2n≠0，则+﹣= ．15．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。
因式分解单元测试题
因式分解单元测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个表达式是因式分解的结果？A. \( x^2 - 4 = x - 2 \)B. \( x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \)C. \( x^2 - 4 = 2(x - 2) \)D. \( x^2 - 4 = 2x - 8 \)2. 因式分解 \( x^3 - 8 \) 的正确结果是：A. \( (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \)B. \( (x - 2)^3 \)C. \( (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \)D. \( (x - 2)(x + 2)(x + 4) \)3. 多项式 \( 2x^2 - 4x \) 可以因式分解为：A. \( 2x(x - 2) \)B. \( 2x(x + 2) \)C. \( x(2x - 4) \)D. \( 2(x^2 - 2x) \)4. 因式分解 \( a^2 - b^2 \) 的结果是：A. \( (a - b)(a + b) \)B. \( a^2 - b^2 \)C. \( (a + b)(a - b) \)D. \( (a^2 - b^2) \)5. 如果 \( x^2 + 5x + 6 \) 可以因式分解，那么正确的因式分解是：A. \( (x + 1)(x + 6) \)B. \( (x + 2)(x + 3) \)C. \( (x + 3)(x + 2) \)D. \( (x + 6)(x + 1) \)二、填空题（每题3分，共15分）6. 因式分解 \( x^2 + 7x + 10 \) 为 \( (x + \_\_\_\_\_\_)(x + \_\_\_\_\_\_) \)。
7. 多项式 \( 4y^2 - 9 \) 是一个差平方，可以因式分解为\( (\_\_\_\_\_\_ + \_\_\_\_\_\_)(\_\_\_\_\_\_ - \_\_\_\_\_\_) \)。
因式分解单元测试题及答案
因式分解单元测试题及答案因式分解是代数中一项重要的技能，它涉及到将多项式表达为几个因子的乘积。
以下是一套因式分解单元测试题及答案，供学生练习和教师参考。
一、选择题1. 下列哪个表达式不能被因式分解？A. \( x^2 - 1 \)B. \( x^2 + 2x + 1 \)C. \( x^2 - 4x + 4 \)D. \( x^2 + 4 \)答案：D2. 将 \( 6x^3 - 8x \) 因式分解，正确的结果是什么？A. \( 2x(3x^2 - 4) \)B. \( 2x^2(3x - 4) \)C. \( 2x(3x + 2)(3x - 2) \)D. \( 2x(3x - 2)(3x + 2) \)答案：D二、填空题3. 将 \( 9x^2 - 16 \) 因式分解，结果为 \( (3x + 4)(3x - 4) \)。
4. 多项式 \( ax^3 + bx^2 + cx + d \) 可以因式分解为 \( (x -p)(x - q)(x - r) \)，其中 \( p, q, r \) 是______。
答案：多项式的根三、解答题5. 给定多项式 \( 2x^3 - 11x^2 + 14x - 5 \)，尝试将其因式分解。
答案：首先寻找公共因子，这里没有公共因子。
接下来，尝试分组或多项式长除法。
经过计算，我们发现可以将其分解为 \( (2x -1)(x - 5)(x - 1) \)。
6. 证明 \( a^4 - b^4 \) 可以因式分解为 \( (a^2 + b^2)(a +b)(a - b) \)。
答案：使用差平方公式，\( a^4 - b^4 = (a^2)^2 - (b^2)^2 =(a^2 + b^2)(a^2 - b^2) \)。
进一步分解 \( a^2 - b^2 \) 为\( (a + b)(a - b) \)，得到 \( (a^2 + b^2)(a + b)(a - b) \)。
因式分解单元测试题(含答案)共两套
第一章 因式分解单元测试题一、选择题：（每小题3分，共18分） 1、下列运算中，正确的是( ) A 、x 2·x 3=x 6B 、(a b)3=a 3b 3C 、3a +2a =5a 2D 、（x³）²= x 52、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A 、29)3)(3(x x x -=+- B 、))((2233n mn m n m n m ++-=- C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(22423、下列各式是完全平方式的是（）A 、412+-x x B 、241x +C 、22b ab a ++D 、122-+x x4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A 、22)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92+-x5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、–3B 、3C 、0D 、16、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm 二、填空题：（每小题3分，共18分）7、 在实数范围内分解因式=-62a 。
8、当x ___________时，()04-x 等于1；9、()200820092 1.53⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭___________。
10、若3x =21，3y =32，则3x －y 等于 。
11、若22916x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是__________。
12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是 。
三、因式分解：（每小题5分，共20分） 13、)(3)(2x y b y x a --- 14、y xy y x 3522+--15、2x 2y －8xy ＋8y 16、a 2(x －y)－4b 2(x －y)四、因式分解：（每小题7分，共14分）17、)5)(1()1(222+---x x x 18、9)52(6)52(2+-+-x x五、解答题：（第19～21小题各7分，第22小题9分，共30分） 19、若01222=+-++b b a ，求22ab b a +的值。
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数学周考试卷一、选择题（每小题3分，共27分） 1．下列因式分解中，正确的是（ ） A ．)(2a ax x ax ax -=- B ．)1(222222++=++ac a b b c ab b aC ．222)(y x y x -=-D ．)3)(2(652--=--x x x x 2 ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．若关于x 的分式方程m 的取值范围是（ ） A 、1m >- B 、1m ≥ C 、1m >-且1m ≠ D 、1m ≥-且1m ≠4．设mn n m =-，则） A 、0 C 、1 D 、1-5x 的取值范围是（ ） A 、1x ≥ B 、1x ≤且2x ≠ C 、1x ＞ D 、1x ≥且2x ≠且. 6．已知x+，那么的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．4 7．下列各式变形正确的是（ ） A C 8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 人，则所列方程为（ ）A 9．A 、B 两地相距80千米，一辆大汽车从A 地开出2小时后，又从A 地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ） A ．﹣=40 B ．﹣=2.4 C ．﹣2=+ D ．+2=﹣二、填空题（每小题3分，共18分）10．因式分解：2221a b b ---= ．11．当x =______0；12_______个； 13有增根，则它的增根是 ，m= ；14．已知m=2n≠0，则+﹣= ．15．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。
现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做。
完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x 小时，则所列的方程为 。
三、解答题（55分） 16．解方程(8分) （1）（2）17．先化简，x 整数解．（6分）18值．(7分)19．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根．（8分）20．计算（8分）（1）﹣x﹣1；（2）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．21．已知计算结果是，求常数A、B的值．（8分）22．李明到离家2．1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？（10分）参考答案1．B. 【解析】 试题解析：：A 、原式=ax （x ﹣1），错误；B 、原式=b 2（a 2+ac+1），正确； C 、原式=（x+y ）（x ﹣y ），错误； D 、原式=（x ﹣6）（x+1），错误， 故选B.考点：整式的运算. 2．A ． 【解析】是分式， 故选A ．考点：分式的定义． 3．D 【解析】试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：，根据解为非负数可得：0≥x 且x≠1且x ≠1，解得：m ≥-1且m ≠1. 考点：解分式方程 4．D 【解析】试题分析：将所求的分式化简可得：原式 考点：分式的计算 5．D. 【解析】试题解析：根据题意，得：1020x x -≥⎧⎨-≠⎩，解得：1x ≥且2x ≠且.故选D.考点：二次根式有意义的条件. 6．C 【解析】试题分析：由于（x ﹣）2=x 2﹣2+=（x+）2﹣2﹣2=1，再开方即可求x ﹣的值．解：∵（x ﹣）2=x 2﹣2+=（x+）2﹣2﹣2=1，∴x ﹣=±1， 故选C ．考点：配方法的应用；完全平方式． 7．D 【解析】A B 错误；因C D 正确；故选：D. 考点：分式的性质.8．D 【解析】试题分析：原来有x 人，则现在有(x+2)考点：分式方程的应用 9．C 【解析】试题分析：因为设大汽车的速度为xkm/h ，所以小汽车的速度是3x km/h ，所以根据小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，列方程得：﹣2=+，故选：C.考点：分式方程的应用. 10．（a+b+1）（a-b-1） 【解析】试题分析：22222221(21)(1)a b b a b b a b ---=-++=-+=（a+b+1）（a-b-1）.考点：因式分解. 11．-3 【解析】试题分析：要使分式的值为零，则必须满足分式的分子为零，且分母不为零.根据性质可得：2x -9=0且x-3≠0，解得：x=-3.考点：分式的性质 12．3. 【解析】3个. 考点：最简分式. 13．x=±1，m=3 【解析】试题分析：因为使得分式方程分母等于0的未知数的值，是方程的增根，所以方程的增根是x=±1，去分母得：6-m（x+1）=（x+1）（x-1），把增根x=±1分别代入此方程可得m=3.考点：分式方程的增根.14．．【解析】试题分析：把m=2n代入原式计算即可得到结果．解：∵m=2n，∴原式=+﹣=+1﹣=．故答案为：．考点：分式的化简求值．15－5)=1【解析】试题分析：根据题意可得：甲乙合作的时间为(x－5)小时，甲乙合作的工作效率为，然后根据甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×合作的时间=工作总量.考点：一元一次方程的应用16．（1）原方程无解；（2）x=﹣5；【解析】试题分析：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x﹣1），即可把方程化为整式方程，进而即可求解；（2）方程两边同时乘以2（x﹣2），即可把方程化为整式方程，进而即可求解．解：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，即x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，检验：当x=1时，x2﹣1=0，∴x=1不是原方程的解，∴原方程无解；（2）方程两边同时乘以2（x﹣2）得：1+（x﹣2）=﹣6，解得：x=﹣5，检验：当x=﹣5时2x﹣4≠0，∴x=﹣5是原方程的解．考点：解分式方程．17．1.【解析】试题分析：先将括号内的部分通分，再将各式因式分解，然后将除法转化为乘法进行解答．试题解析：原式解得：1≤x≤3，又∵x为整数，∴x=1，2，3，又∵x≠1且x≠3，∴x=2，当x=2时，原式=1．考点：1.分式的化简求值；2.一元一次不等式组的整数解．18．1.【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．试题解析：原式故当．考点：分式的化简求值．19【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求x的值，代入原式进行计算即可．试题解析：原式∵x为方程(3)(5)0x x--=的根，123,5,x x==∵当3x=时分式无意义，∴当5x=时，原式考点：1、分式的化简求值；2、解一元二次方程——因式分解法．20．（1）（2）5；【解析】试题分析：（1）先通分，然后计算；（2）先化除法为乘法，然后利用提取公因式、完全平方公式、平方差公式进行因式分解，通过约分对已知分式进行化简，最后代入求值．解：（1）原式===；（2）=×+=+=，当a=2时，原式=5．考点：分式的化简求值；分式的加减法．21．常数A的值是1，B的值是2【解析】试题分析：首先根据通分的方法，把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法，然后根据等号左右两边分式的分子相同，列出关于A、B的二元一次方程组，再解方程组，求出A、B的值是多少即可．解：因为===所以，解得，所以常数A的值是1，B的值是2．考点：分式的加减法．22．（1）李明步行的速度是70米/分．（2）能在联欢会开始前赶到学校．【解析】试题分析：（1）设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，根据等量关系：骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟可得出方程，解出即可；（2）计算出步行、骑车及在家拿道具的时间和，然后与42比较即可作出判断．试题解析：（1）设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，解得：x=70，经检验x=70是原方程的解，即李明步行的速度是70米/分．（2＜42．即李明能在联欢会开始前赶到．答：李明步行的速度为70米/分，能在联欢会开始前赶到学校．考点：分式方程的应用．23．（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）长（3a+2b），宽（a+2b）；（3）D；（4）9.【解析】试题分析：（1）利用部分之和等于整体，把图形看做一个整体是长为a+2b，宽2a+b的一个长方形，也可看做是由2个边长为a的正方形，与5个长b宽a的长方形以及2个边长为b 的正方形组成的；（2）利用分解因式把3a2+8ab+4b2分解成两个多项式的乘积，就可得到矩形的长和宽；（3）根据图形可以发现大正方形的边长m等于x+y，所以Ⅰ正确；里面小正方形的边长n等于x-y，故Ⅱ正确；把Ⅰ和Ⅱ代入Ⅲ，也正确；由Ⅰ得x2+2xy+y2=m2，由Ⅱ得x2-2xy+y2=n2，两式相加得到Ⅳ也正确；两式相减得到Ⅴ也正确.故选D；（4）阴影部分的面积可以看做是一个长a+b，宽a得矩形减去长b，宽a-b的矩形，再减去直角边长为a的等腰直角三角形，再减去直角边为a+b和b的直角三角形的面积.再利用因式分解整体代入求值.试题解析：（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）长（3a+2b），宽（a+2b）；（3）D；S阴影=a（a+b）-b（a-b）2（a+b）=a2+ab-ab+b222a2+b2）a+b）2（62-12）6=12-3=9.答：阴影部分的面积为9.考点：1因式分解；2数形结合；3整体代入.。