8.2.1代入消元法解二元一次方程组6课件
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8.2.1消元-代入法解二元一次方程组
8.2 消元
——用代入法解二元一次方程组 2课时
随堂练习：
y=2x ⑴ x+y=12 3x-2y=9 ⑶ x+2y=3
你解对了吗？
x=4
1、用代入消元法解下列方程组
x+y=11 x-y=7
⑵ y=8
x=9 y=2
x=3
yБайду номын сангаас0
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
讨论
4x + 5y = 4
变
用含x 的一次式表示y： y= 用含y 的一次式表示x： 代 x=
思考题：
2 x 5 y 6 3x 5 y 16 变式： 已知关于x、y的方程组 和 ax by 4 bx ay 8 的解相同，求a b的值。
例题精练
ax 6 y 3 1.若关于x,y的方程组 与 2 x 5 y 11
a = -2b - 1 ③ 由②得： 把③代入①得：
2x + ay = 3b ax - by = 1 的解，
②
把b = -4/7 代入③，得： a = -2b - 1 = -2×（-4/7）-1 a = 1/7 ∴ a = 1/7
-2 + 2（-2b – 1）= 3b -2 – 4b – 2 = 3b -4b – 3b = + 2 + 2 -7b = 4 b = -4/7
4 4x 5 4 5y 4
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的一次 式表示另一个未知数 2、用这个一次式代替另一个 方程中相应的未知数，得到一 个一元一次方程，求得一个未 知数的值 3、把这个未知数的值代入一 次式，求得另一个未知数的值
求 写
4、写出方程组的解
——用代入法解二元一次方程组 2课时
随堂练习：
y=2x ⑴ x+y=12 3x-2y=9 ⑶ x+2y=3
你解对了吗？
x=4
1、用代入消元法解下列方程组
x+y=11 x-y=7
⑵ y=8
x=9 y=2
x=3
yБайду номын сангаас0
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
讨论
4x + 5y = 4
变
用含x 的一次式表示y： y= 用含y 的一次式表示x： 代 x=
思考题：
2 x 5 y 6 3x 5 y 16 变式： 已知关于x、y的方程组 和 ax by 4 bx ay 8 的解相同，求a b的值。
例题精练
ax 6 y 3 1.若关于x,y的方程组 与 2 x 5 y 11
a = -2b - 1 ③ 由②得： 把③代入①得：
2x + ay = 3b ax - by = 1 的解，
②
把b = -4/7 代入③，得： a = -2b - 1 = -2×（-4/7）-1 a = 1/7 ∴ a = 1/7
-2 + 2（-2b – 1）= 3b -2 – 4b – 2 = 3b -4b – 3b = + 2 + 2 -7b = 4 b = -4/7
4 4x 5 4 5y 4
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的一次 式表示另一个未知数 2、用这个一次式代替另一个 方程中相应的未知数，得到一 个一元一次方程，求得一个未 知数的值 3、把这个未知数的值代入一 次式，求得另一个未知数的值
求 写
4、写出方程组的解
8.2.1代入消元法解二元一次方程组
8.2.1代入法解二元一次方程组
y=ax+b或x=my+n
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22 y = 22-x 2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8 2x = 8+7y
8 7y x 2
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜、负场数应分别是多少? 解：设胜x场，负y场. x y 22 ① 2 x y 40 ② 解：设胜x场. 2 x (22 x) 40 ③
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. ① 5 x 2 y 由题意得 ② 500 x 250 y 22500000
由①，得
5 y x 2
③
5 500 x 250 x 22500000 2
把③代入②，得 解得 x=20000 把x=20000代入③，得
x 20000 y 50000
x=13 – 4y
③
把③代入① ，得 2（13 – 4y）+ 3y=16 26 –8y +3y =16 13-4y+4y=13 把y=2代入① 或②可以吗？ – 5y= – 10 0y=0 y=2 把求出的解 把y=2代入③ ，得 x=5
x 5 ∴原方程组的解是 y 2
代入原方程 组，可以知 道你解得对 不对。
① ②
4 x 5 y 460 2 x 3 y 240
①
②
由②， 得 2x=240-3y
③
把③代入①，得 2(240-3y)+5y=460 480-6y+5y=460 -y=-20 y=20. 把y=20代入③，得 2x+3×20=240 x=90.
y=ax+b或x=my+n
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22 y = 22-x 2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8 2x = 8+7y
8 7y x 2
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜、负场数应分别是多少? 解：设胜x场，负y场. x y 22 ① 2 x y 40 ② 解：设胜x场. 2 x (22 x) 40 ③
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. ① 5 x 2 y 由题意得 ② 500 x 250 y 22500000
由①，得
5 y x 2
③
5 500 x 250 x 22500000 2
把③代入②，得 解得 x=20000 把x=20000代入③，得
x 20000 y 50000
x=13 – 4y
③
把③代入① ，得 2（13 – 4y）+ 3y=16 26 –8y +3y =16 13-4y+4y=13 把y=2代入① 或②可以吗？ – 5y= – 10 0y=0 y=2 把求出的解 把y=2代入③ ，得 x=5
x 5 ∴原方程组的解是 y 2
代入原方程 组，可以知 道你解得对 不对。
① ②
4 x 5 y 460 2 x 3 y 240
①
②
由②， 得 2x=240-3y
③
把③代入①，得 2(240-3y)+5y=460 480-6y+5y=460 -y=-20 y=20. 把y=20代入③，得 2x+3×20=240 x=90.
人教版七年级下册 8.2《消元——解二元一次方程组》【 课件】(共18张PPT)
③+④，得 19x=114 x=6
把x=6代入①，得
3×6+4y=16
y=
-
1 2
x=6
所以这个方程组的解是 y= - 1
2
你能不能用加减消元的方法消去x呢？
x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ②
解：①×2，得
2x+2y=20
③
③－ ②,得 y=4
把y=4代入①,得 x=6
所以这个方程组的解是 x=6 y=4
x=6 y=4
① －②也能消去 未知数y，求得x 吗？
联系上面的解法,想一想怎样解方程组
3x+10y =2.8
①
15x-10y =8
②
解:
① +②,得
18x=10.8 从上面两个方解程得组的解法x=可0.以6 看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知
x＋yy＝10 ① 2x＋y＝16 ② 的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得x=6
②－①就是用方程 ②的左边减去①的 左边，方程②的右 边减去方程①的右 边
把x=6代入①，得y=4
所以这个方程组的解是
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量 与总生产量的数量关系，得
5x＝2y
①
500x＋250y＝22500000 ②
5
由①，得y= 2 x ③
把③代入②，得
500x+250×
5 2
x=22500000.
新人教版七年级数学下册第8章《8.2 消元-解二元一次方程组》教学PPT
课件说明
学习目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组．
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？
（1）
y= 2 x-3 3x+ 2 y=8
（2） 2x-y=5 3x+4y=2
设计意图：第1题体现了难点突破中”关键”即二 元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过 解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和技巧.
·代入法解二元一次方程组的一般步骤：
①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的 代数式表示另一个未知数）；
追问1 代入消元法中代入的目的是什么？
消元
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其 他方法呢？
追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么 关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知 数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．
把③代入②，得
3（y+3) －8y=14. 解这个方程，得y= －1.
把y = －1代
入① 或②可 以吗？
把y = －1代入③，得
x=2.
所以，这个方程组的解是
x2 y1
2、课堂练习 练习1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式
（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0
8.2 消元法解二元一次方程组 课件(人教版七年级下)
能使（1）成立，把它代入（1），得2 ×2＋◆×1＝3，解得◆＝－1；同样把
x＝2， 盖，并且告诉你 是这个方程组的 y ＝ 1
解，你能求出原来的方程组吗？
x＝2， 代入②可得■＝1．把求得的y， y ＝ 1
x的系数代入已知方程组即可求得原方
2x - y＝4， 程组为 x＋y＝3.
答案：C
解析：判断一对未知数的值是否为 二元一次方程（组）的解的基本方 法为代入法，即把这对未知数的值 代入二元一次方程（组），如果能 使方程（组）的左右两边的值相等， 那么此对未知数的值为方程（组） 的解，否则不是． 答案：B
例4．某校春季运动会比赛中，八（1） 班、八（5）班的竞技实力相当，关于 比赛结果，甲同学说：（1）班与（5） 班得分比为7:5；乙同学说：（1）班得
答案：D
定义中的公共解是指同时使二元一次 方程组中的每一个方程左右两边的值 都相等，而不是使其中一个或部分左 1．含有两个未知数，并且含有未知 右两边的值相等，由于未知数的值必 数的项的次数都是1的方程，叫做二 须同时满足每一个方程，所以二元一 元一次方程． 次方程组一般情况下只有唯一的一组 2．二元一次方程的一个解：能使二 解，即构成方程组的两个二元一次方 元一次方程两边相等的一组未知数的 程的公共解． 值，叫做这个二元一次方程的一个 4．元”， （1）二元一次方程的一个解是一对 其主要步骤是：将其中一个方程中的 未知数的值，写出来时，一般要用大 括号合在一起．单说一个未知数的值， 某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来，并代入另一个方程中， 不能叫二元一次方程的一个解． 从而消去一个未知数，化二元一次方 （2）任何一个二元一次方程，一般 程组为一元一次方程，这种解方程组 都有无数个解，但当一些方程中未知 的方法称为代入消元法，简称代入 数的取值有某些条件限制时，方程的 法．其主要步骤可以分为三步： 解也可能只有有限个． ① 用一个未知数的值去代替另一个 3．二元一次方程组的解：二元一次 未知数（求关系式时，应选取系数比 方程组的两个方程的公共解，叫做二 较简单的方程进行变形）； 元一次方程组的解．
x＝2， 盖，并且告诉你 是这个方程组的 y ＝ 1
解，你能求出原来的方程组吗？
x＝2， 代入②可得■＝1．把求得的y， y ＝ 1
x的系数代入已知方程组即可求得原方
2x - y＝4， 程组为 x＋y＝3.
答案：C
解析：判断一对未知数的值是否为 二元一次方程（组）的解的基本方 法为代入法，即把这对未知数的值 代入二元一次方程（组），如果能 使方程（组）的左右两边的值相等， 那么此对未知数的值为方程（组） 的解，否则不是． 答案：B
例4．某校春季运动会比赛中，八（1） 班、八（5）班的竞技实力相当，关于 比赛结果，甲同学说：（1）班与（5） 班得分比为7:5；乙同学说：（1）班得
答案：D
定义中的公共解是指同时使二元一次 方程组中的每一个方程左右两边的值 都相等，而不是使其中一个或部分左 1．含有两个未知数，并且含有未知 右两边的值相等，由于未知数的值必 数的项的次数都是1的方程，叫做二 须同时满足每一个方程，所以二元一 元一次方程． 次方程组一般情况下只有唯一的一组 2．二元一次方程的一个解：能使二 解，即构成方程组的两个二元一次方 元一次方程两边相等的一组未知数的 程的公共解． 值，叫做这个二元一次方程的一个 4．元”， （1）二元一次方程的一个解是一对 其主要步骤是：将其中一个方程中的 未知数的值，写出来时，一般要用大 括号合在一起．单说一个未知数的值， 某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来，并代入另一个方程中， 不能叫二元一次方程的一个解． 从而消去一个未知数，化二元一次方 （2）任何一个二元一次方程，一般 程组为一元一次方程，这种解方程组 都有无数个解，但当一些方程中未知 的方法称为代入消元法，简称代入 数的取值有某些条件限制时，方程的 法．其主要步骤可以分为三步： 解也可能只有有限个． ① 用一个未知数的值去代替另一个 3．二元一次方程组的解：二元一次 未知数（求关系式时，应选取系数比 方程组的两个方程的公共解，叫做二 较简单的方程进行变形）； 元一次方程组的解．
人教初中数学七下 8.2 消元-解二元一次方程组课件 【经典初中数学课件 】
P
1 0 7
解:设有x支篮球队和y支排球队参赛.
｛ 由题意,得 X+y＝48
①
10x+12y＝520 ②
由①, 得 y =48- x ③
把③代入②,得 10x+12(48-x)=520
解这个方程,得 x= 28.
把x= 28代入③ ，得 y=20.
｛ X=28
所以这个方程组的解是 y=20
解:设骑车用x小时,步行用y小时.
求原方程组正确的解
x 5
y
4
x 3
y
1
ax by 1,
2①已知方程组 bx ay 3的解为
x y
1, 1, 2
求a,b
②求满足5x+3y=x+2y=7的x,y的值．
1.用代入法解方程组:
2s 3t, (1)3s 2t 5
s=3 t=2
⑵
2x y 7 3x 4y 5
提高巩固
1.解下列二元一次方程组
x+1=2(y-1) ⑴
3x+2y=13 ⑵
3(x+1)=5(y-1)+4 3x-2y=5
你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解。 你的思路能解另一题吗?
1.解下列二元一次方程组(分组练习)
⑴ x+1=2(y-1)
①
3(x+1)=5(y-1)+4 ②
8.2 代入消元法解方程
用代入法
解二元一次 方程组
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程变形， 用含有一个未知数的一次式表 示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程 中的相应未知数，得到一个一元一 次方程，求得一个未知数的值（代 入）
代入消元法解二元一次方程组图文课件
THANKS
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熟练掌握代数运算，是正确代入消元法的扩大和 总结
代入消元法的扩大
扩大到三元一次方程组
代入消元法可以进一步扩大到三元一 次方程组，通过逐个消元，将三元一 次方程组转化为二元一次方程组或一 元一次方程进行求解。
扩大到高次方程
虽然代入消元法主要适用于二元一次 方程组，但理论上可以将其扩大到高 次方程，通过代入和消元逐步简化方 程，直至得到可解的一元一次方程。
课程背景
二元一次方程组是数学中的基 础知识点，广泛应用于日常生 活和科学研究中。
代入消元法是一种常用的解二 元一次方程组的方法，具有简 单易懂的优点。
通过本课程的学习，学生可以 更好地理解和掌握代入消元法 ，提高解决实际问题的能力。
02
二元一次方程组的基 本概念
二元一次方程组的定义
二元一次方程组：由两个或两个 以上的二元一次方程组成的方程
解出方程后，需要进行检验，确保解的公 道性。
技能
使用等式变形
在代入前，可以通过等式变形，使代 入后的方程更易于计算。
视察方程特点
在选择代入的方程时，可以视察方程 的特点，选择具有较大系数或易于计 算的方程进行代入。
利用已知条件简化计算
在解题过程中，可以利用已知条件简 化计算，减少计算量。
熟练掌握代数运算
实例三：解二元一次方程组
总结词
通过代入消元法解二元一次方程组，得到解集。
详细描述
再选取一个二元一次方程组，例如$4x + 3y = 10$和 $5x - y = 7$。第一，将其中一个方程中的变量代入 另一个方程中，以消去一个变量。在这个例子中，我 们将$4x + 3y = 10$代入$5x - y = 7$中，得到$5x (10/4) + (10/4) = 7 + (10/4)$，进一步化简得到$5x = frac{35}{4}$，解得$x = frac{7}{4}$。然后，将$x = frac{7}{4}$代入原方程$4x + 3y = 10$中，解得$y = frac{9}{4}$。因此，该二元一次方程组的解集为$(x = frac{7}{4}, y = frac{9}{4})$。
人教版七年级下册8.1二元一次方程组_8.2消元—解二元一次方程组(共25张PPT)
数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方
程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元
思想.
上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知
数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，
实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫 做
x=20 000. 把x=20 000代入③，得
y=50 000.
所以这个方程组的解是 x=20 000，
y=50 000. 答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.
2019年 中 学 德 育 工 作总结 计划： 春风化 雨 润物 有声学 德育工 作总结：春风化雨 润 物有声
学 德 育 工 作 总结:春 风化雨 润物有 声 党 的 十 八 大 报告提 出,倡导 富强、 民主、 文明、 和谐;倡 导自 由、平 等、公 正、法 治 ;倡 导 爱 国 、敬业 、诚信 、友善 ,积极 培育社 会主义 核心价 值观。 价值观 是人们 心 深 层 的 信 念系统 ,党的十 八大报 告将社 会主义 核心价 值观分 为国家 、社会 、公民 三 个 层 面 ,用 高度浓 缩的24个 字进 行了最 精辟的 阐述,三 个层面 之间的关系是相互依 存 的 ,但 价 值 观最基 本的主 体还是 个人。 培育社 会主义 核心价 值观是 青少年 学生全
（1） 7x-3y=9； 3x+4y=16，
（3） 5x-6y=33；
（2） （4）
3s-t=5，
5s+2t=15； 4（x-y-1）=3（1-y）-2，
+ =2
答案 （1）解：把①代入②，得7x+5（x+3）=9， 所以x=- .
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设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组
x＋y = 22
2x＋y = 40 由①得， y = 22－x 把③ 代入② ，得 2x+ (22-x) = 40
①
②
③
把 x=18 代入③ ，得 y=4 这样的形式 叫做“用 x 所以这个方程组的解是 表示 y”. 记 住啦！ x=18 y = 4.
解这个方程，得 x=18
试一试： 用代入法解二元一次方程组
x＋ 5 y 6 3 x 6 y 4
① ②
① 最为简单的方法是将________式中的
X=6-5y _________表示为__________， x
② 再代入__________
1、解二元一次方程组 x+y=5 ① ⑵ ⑴ x-y=1 ②
3、把这个未知数的值代入一次式，求得 另一个未知数的值（再代）
4、写出方程组的解（写解）
例题分析 例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装 (500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售 数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产 这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装 大、小瓶装两种产品各多少瓶？
代入
500x+250y=22 500 000
y=50 000 X=20 000 解得x
消y
一元一次方程 ５ 500x+250× ２ x=22500000
５ 用 x代替y, ２ 消未知数y
解这个方程组，可以先消 x吗？
第一个方程x+y=22 说明y=22-x
x+y=22
2x+(22-x)=40 解得x=18
2x+y=40
将第二个方 程2x+y=40 的y换成22-x
代入y=22-x
得y=4
x=18 y= 4
思考:从
x+y=22 2x+y=40
到
2x+(22-x)=40
达到了什么目的?怎样达到的?
因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的 解是
X=2 Y=3
• 这节课你有哪些收获?
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 1、将方程组里的一个方程变形，用含 有一个未知数的一次式表示另一个未知 数(变形）
用代入法 解二元一次 方程组
2、用这个一次式代替另一个方程中的 相应未知数，得到一个一元一次方程， 求得一个未知数的值（代入）
解这个方程得:x=20 000 把x=20 000代入③得:y=50 000 所以这个方程组的解为:
x=20 000 y=50 000 答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
二 元 一 次 方 程 组
归纳总结
５ y= x ２
变形
解得y5x=2y来自1、将方程组里的一个方程变形， 用含有一个未知数的一次式表示 另一个未知数(变形） 2、用这个一次式代替另一个 方程中相应的未知数，得到一 个一元一次方程，求得一个未 知数的值（代入求解） 3、把这个未知数的值再代入 一次式，求得另一个未知数的 值（再代求解） 4、写出方程组的解（写解）
3x – 2（1 – 2x）= 19 3x – 2 + 4x = 19 3x + 4x = 19 + 2 7x = 21 x=3 把x = 3代入③，得 y = 1 – 2x = 1 - 2×3= - 5 x=3 ∴ y=-5
归纳
上面的解方程组的基本思路是什么？ 基本步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是“消元”— —把“二元”变为“一元”。 主要步骤是：将其中的一个方程中的某个 未知数用含有另一个未知数的代数式表现 出来，并代入另一个方程中，从而消去一 个未知数，化二元一次方程组为一元一次 方程。这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法。
y x 48 y x 90
A
B
y x 48 y 2x
x y 48
D B
C
E
C
y x 48 y 2 x 90
A
D
y 2 x 90
探究：对于x+2y=5，思考下列问题：
（１）用含y的式子表示x； （２）用含x的式子表示y； （３）在自然数范围内方程的解是
3x－8(x－3)=14 解这个方程得:x=2 把x=2代入③得:y=－1 所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
例2 解方程组 3x – 2y = 19 2x + y = 1
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
解： 3x – 2y = 19 2x + y = 1
由②得： 把③代入①得：
① ②
y = 1 – 2x ③
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
知识回顾
由两个一次方程组成并含有两个未知数的 方程组叫做二元一次方程组 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程 组的解
判 二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （错 ）
断 方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ 对 ）
x=1 y=2 x=3 y=1 x=5 y=0
探究： 列出二元一次方程组,并根据问题的 实际意义找出问题的解. 已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16 元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和 圆珠笔各多少支?
解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y 支，根据题意列出方程组得 X+y=5
5x+2y=16
例题分析
例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 解:由①得 x=y+3 ③ 把③代入②得
3 (y+3) －8y=14 解这个方程得:y=-1 把y=-1代入③得:x=2 所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
例题分析
例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 解:由①得 y=x－3 ③ 把③代入②得
新人教七（下）第八章二元一次方程组
8.2 代入消元法解方程（1）
七年级 数学
多媒体课件
代入消元法解二元一次方程组 •
教学目的:让学生会用代入消元 法解二元一次方程组. • 教学重点:用代入法解二元一次 方程组的一般步骤. • 教学难点:体会代入消元法和化未 知为已知的数学思想.
“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而 一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将 迎刃而解!”
２
2x+3y=40 ① 3x -2y=-5 ②
2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0 10 则x= -3 ，y= — 。 3
做一做
３、若方程 2 x 3y 4 是关于x、y的二元一次方程， 2 2 求 m n 的值。
2m 3
5n9
4、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个 角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大 48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x ,y 度，那么x,y所适合的一个方程组是 （ C ）
分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数＝2 : 5即5大瓶数=2小瓶数 大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,
根据题意得方程 5x=2y ①
500x+250y=22 500 000 ② ５ 由①得 y= ２ x ③ ５ 把③代入②得 500x+250× ２ x=22 500 000
篮球联赛中，每场比赛都 要分出胜负，每队胜1场得2分， 负1场得1分. 某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中 得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？
解:设胜x场,则负(22-x)场, 根据题意得方程
2x+ (22-x) =40 解得 x=18 22-18=4
答:这个队胜18场,只负4场.