江西省赣州市十一县市12—13上学期高一数学期中考试试卷

高一数学试卷
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间为120分钟．
2．本试卷分试题卷和答题卷，答案应填在答题卷相应的空格内，做在试卷上的无效．
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．右图中阴影部分用集合可表示为( ) A ．()U C A B B ．()U A
C B
C ．()U C A B
D ．()U C A
B
2．下列函数中，与函数x y =相同的函数是( )
A ．x
x y 2
=
B ．2)(x y =
C ．x y 10lg =
D ．x y 2log 2=
3．将函数2
2(1)3y x =+-的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为( ) A ．2
2y x =
B ．2
26y x =- C ．2
2(2)6y x =+-
D ．2
2(2)y x =+
4．三个数6log 5.0,65.0,5.06的大小顺序为( ) A ．5.05.0666log 5.0<< B ．6log 65.05.05.06<< C ．65.05.05.066log <<
D ．5.065.065.06log <<
5．设)0(2)(log 2>=x x f x
,则)2(f 的值是( )
A ．128
B ．16
C ．8
D ．256
6．函数()f x x =和()(2)g x x x =-的递增区间依次是( ) A ．(－∞，0]，(－∞，1]
B ．(－∞，0]，［1，＋∞)
C ．［0，＋∞)，(－∞，1]
D ．［0，＋∞)，［1，＋∞)
7．函数y ( )
A ．［1，＋∞)
B ．[
2
3
，1］ C ．(
23，＋∞) D ．(2
3
，1］ 8．已知1a >，函数x y a =与log ()a y x =-的图像可能是( )
A B C D
9．函数y =
( )
A ．{|3}x x ≤
B ．{|03}x x ≤≤
C ．{|3}x x ≥
D ．{|3}x x ≤-
10．设2::2f A B x x x →→+为R R →的映射，若对m B ∈，在A 中无原像，则m 取值
范围是( )
A ．1m <-
B ．1m ≤-
C ．10m -<<
D ．20m -<<
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，各题答案必须填写在答题卡上． 11．已知集合N M M a a x x N M 则集合},,2|{},2,1,0{∈===等于________． 12．计算：2lg 225lg 5.0641.1230++-+-＝_________．
13．若函数x x f a log )(=(01)a a >≠且在]4,2[上的最大值与最小值之差为2，则
=a ______．
14．设1{1,,1,2,3}2
a ∈-,则使a
x y =为奇函数且在),0(+∞上单调递增的a 值的个数为
_______．
15．下列命题中所有正确的序号是______________．
(1)函数3)(1+=-x a x f (01)a a >≠且的图像一定过定点(1,4)P ； (2)函数(1)f x -的定义域是(1,3)，则函数()f x 的定义域为)4,2(； (3)已知)(x f ＝5
3
8x ax bx ++-,且(2)f -＝8,则(2)f ＝－8； (4)已知2
3(1)a
b
k k ==≠且121a b
+=，则实数18=k ．
三、解答题：本大题6个小题，共75分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的
文字说明、演算步骤或推理过程． 16．(本小题满分12分)设集合{}7127≤-≤-=x x A ，{
1-=m x B }23-≤≤m x ，
(1)当3=m 时，求B A 与)(B C A R ； (2)若B B A = ，求实数m 的取值范围．
17．(本小题满分12分)设函数42(1)
()log (1)
x x f x x x -⎧<=⎨≥⎩，
(1)作出()f x 的图像； (2)求满足1
()4
f x =的x 的取值．
18．(本小题满分12分)已知函数)(x f 2
2
4422x mx m m =-+-+的图像与x 轴有两个
交点
(1)设两个交点的横坐标分别为,,21x x 试判断函数2
2
21)(x x m g +=有没有最大值或最小值，并说明理由．
(2)若)(x f 2
2
4422x mx m m =-+-+与x
m
x g =)(在区间[]3,2上都是减函数，求实数m 的取值范围．
19．(本小题满分12分)有一批运动服装原价为每套80元，两个商场均有销售，为了吸
引顾客，两商场纷纷推出优惠政策．甲商场的优惠办法是：买一套减4元，买两套每套减8元，买三套每套减12元，……,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折．某单位欲为每位员工买一套运动服装，问选择哪个商场购买更省钱？
20．((本小题满分13分)若131log 0A x R x ⎧⎫⎪⎪
=∈-≤≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭
，函数
1()4325x x f x m +=-⋅+(其中x A ∈,m R ∈)
(1)求函数()f x 的定义域； (2)求函数()f x 的最小值．
21．((本小题满分14分)已知集合M 是满足下列性质的函数)(x f 的全体：在定义域内
存在0x ，使得)1()()1(00f x f x f +=+成立．
(1)函数x
x f x x f 1
)()(2
=
=和是否属于集合M ？说明理由； (2)设函数M x a
x f ∈+=1
lg
)(2
，求实数a 的取值范围．
2012—2013学年第一学期赣州市十一县(市)期中联考 高一数学参考答案与评分标准 1—10 ACAD,BCDB,BA 11．{0，2} 12．3
13． (漏解得2分) 14．2
15．(1)(4) 16．解：
易得： …………1分
(1)当 时， , …………2分 故 ，…………4分 …………6分 (2) …………7分
当 时， ，…………9分
当 时，即 时， …………10分 ，…………11分
综上所述， ．…………12分 17．(1)图略……6分
(2)当 不符；……9分 当 符合． ．……12分 18．解： 由 ……2分 (1)
……6分 ……8分
没有最大值，也没有最大值．
(2)依题意得：，…………11分
…………12分
19．解：
设该单位有员工位，在甲、乙商场购买分别需要 ,
则 ,…………2分
,…………4分
分类讨论：
①当时，此时
1)若…………5分
2)若…………6分
3)若…………7分
②当……9分
所以，当公司的员工人数少于6时，选择乙商场更省钱；当恰好是6时，选择甲、乙商场均一样；当人数超过6人时，到选择甲商场更省钱．……12分
20．解：
(1)在A中由……2分
……4分
即函数的定义域为．…………5分
(2) ……6分
令……8分
若……9分
若……10分
若……11分
综上所述，…………13分
21．解：
(Ⅰ)当时，由有：
，即…………3分
f(x)＝的定义域为，
令，整理得x ＋x＋1＝0，△＝－3＜0，
因此，不存在x 使得f(x＋1)＝f(x)＋f(1)成立，
所以f(x)＝；…… 6分
(Ⅱ)f(x)＝lg 的定义域为R，f(1)＝lg ，a＞0，……7分
若，则存在使得
整理得存在使得……8分
(1)若时，方程化为，解得满足条件；10分
(2)若……12分
解得a ，……………13分
综上，a [3－，3＋ ]； (14)。