置换固溶体
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工程材料与热处理作业题参考答案
1.置换固溶体中，被置换的溶剂原子哪里去了？答：溶质把溶剂原子置换后，溶剂原子重新加入晶体排列中，处于晶格的格点位置。
2.间隙固溶体和间隙化合物在晶体结构与性能上的区别何在？举例说明之。
答：间隙固溶体是溶质原子进入溶剂晶格的间隙中而形成的固溶体，间隙固溶体的晶体结构与溶剂组元的结构相同，形成间隙固溶体可以提高金属的强度和硬度，起到固溶强化的作用。
如：铁素体F是碳在α-Fe中的间隙固溶体，晶体结构与α-Fe相同，为体心立方，碳的溶入使铁素体F强度高于纯铁。
间隙化合物的晶体结构与组元的结构不同，间隙化合物是由H、B、C、N等原子半径较小的非金属元素（以X表示）与过渡族金属元素（以M表示）结合，且半径比rX /rM＞0.59时形成的晶体结构很复杂的化合物，如Fe3C间隙化合物硬而脆，塑性差。
3.现有A、B两元素组成如图所示的二元匀晶相图，试分析以下几种说法是否正确？为什么？（1）形成二元匀晶相图的A与B两个相元的晶格类型可以不同，但是原子大小一定相等。
（2）K合金结晶过程中，由于固相成分随固相线变化，故已结晶出来的固溶体中含B量总是高于原液相中含B量.（3）固溶体合金按匀晶相图进行结晶时，由于不同温度下结晶出来的固溶体成分和剩余液相成分不相同，故在平衡态下固溶体的成分是不均匀的。
答：（1）错：Cu-Ni合金形成匀晶相图，但两者的原子大小相差不大。
（2）对：在同一温度下做温度线，分别与固相和液相线相交，过交点，做垂直线与成分线AB相交，可以看出与固相线交点处B含量高于另一点。
(3)错：虽然结晶出来成分不同，由于原子的扩散，平衡状态下固溶体的成分是均匀的。
4.共析部分的Mg-Cu相图如图所示：(1)填入各区域的组织组成物和相组成物。
在各区域中是否会有纯Mg相存在？为什么？答: Mg-Mg2Cu系的相组成物如下图：（α为Cu在Mg中的固溶体）Mg-Mg2Cu系的组织组成物如下图：（α为Cu在Mg中的固溶体，）在各区域中不会有纯Mg相存在，此时Mg以固溶体形式存在。
第4章：固溶体
第4章，固溶体(Solid Solution)掺杂通常不改变（被掺杂）材料的结构类型。
因此掺杂即“固溶”（固溶体——原子水平均匀分散的固态溶液。
掺杂有间隙掺杂（间隙固溶体）和取代掺杂（代位固溶体），有原子掺杂（原子固溶体）和离子掺杂（离子固溶体）。
本章重点讨论形成固溶体的条件及规律。
“固溶体”科学，尚处于“经验总结”的发展阶段。
因此，对于相关“结论”/“总结”，不能绝对化。
杂质原子导入引起晶格畸变，一定区域内的原子拉或压应力，系统能量增加。
当能量增加到一定程度，主体结构不再稳定，这就是固溶极限。
“15％规律”的不严格性：掺杂导致晶格畸变和能量升高，从而限制了极限掺杂量。
晶格畸变和能量升高，不但与尺寸差（ΔR）有关，同时与掺杂原子或离子的性质有关（例如可变形性），以及主结构的键合力（材料的理论弹性模量E）有关。
材料的E 越大，掺杂原子的尺寸限制就越严格，这时ΔR可能降低到8～10％。
相反，若主体结构较为开放，E较小，ΔR可能增大到21％。
一般而言：ΔR<15%：形成连续固溶体（必要条件，而非充要条件）；15%～30%：形成有限固溶体；ΔR>30%，固溶度很低或不能形成固溶体。
b) 电负性因素：掺杂原子和主结构原子的Pauling 电负性差别越大，元素周期表中距离越远，元素间易形成化合物（ΔE > 0.4)，而不易形成固溶体。
另一较普遍的规律：当掺杂原子在体系中可以多种状态存在是，它的固溶度将发生改变。
物种越稳定，固溶度越小。
例如，Fe-C固溶体中，碳可有两种形态——FeC3或石墨，石墨远比FeC3稳定，因此，FeC3在Fe中的固溶度远大于C。
二元合金体系：掺杂金属原子的价电子数与主体金属 原子的价电子数差别越大，固溶度越低。
例如：Zn （二价）、Ga（三价）、Ge（四价）、As（五价）在 一价金属（Cu、Ag、Au）中的固溶度分别为38.5 at％、 19.5 at%、11.8 at％、7 at％。
固溶体相关知识点
不能形成固溶体
– 溶质离子溶入会使溶剂晶体结构点阵产生局部 畸变
– 溶质离子大于溶剂离子，则溶质排挤其周围溶 剂离子
– 溶质离子若小于溶剂离子，则周围溶剂离子向 溶质离子靠拢
– 溶质、溶剂尺寸差越大，点阵畸变程度越大， 晶体结构稳定性越差，从而限制了溶质的进一 步溶入，减小固溶度
R溶质＞R溶剂
R溶质＜R溶剂
按溶质原子在溶剂晶格中的位置分类：
1.置换固溶体(substitutional solid solution)：
溶质原子置换了溶剂点阵中部分溶剂原子。 在无机固体材料中所形成的固溶体绝大多数都属 这种类型。
2.间隙固溶体(interstitial solid solution) ：
溶质原子分布于溶剂晶格间隙中。在无机固 体材料中，间隙固溶体一般发生在阴离子或阴离 子团所形成的间隙中。
形成置换型固溶体的点阵畸变
2、晶体结构
晶体结构相同是形成连续型固溶体的 必要条件。否则只能形成有限固溶体。
例如：MgO和NiO、 Al2O3和Cr2O3等。
PbZrO3和PbTiO3的Zr4+(0.072nm)与Ti4+(0.061nm), 比值 ：
0.072 0.061 15.28% 15% 0.072
(A1.A2.A3…AK)(B1.B2.B3…BL)O3
k
X Ai 1,
1
l
XBj 1,
1
0 X Ai 1,
0 XBj 1
X Ai.nAi nA
X Bj.nBj nB
nA nB 6
XAi、XBj为各种离子的摩尔分数，nAi、nBj为各种 离子的离子价.
符合以上条件的钙钛矿型化合物均能与PbTiO3生 成无限固溶体，从而产生一系列二元或多元压电陶瓷.
置换型固溶体Substitutionalsolidsolution
b ·ξ= - b 相互逆向平行，纯螺旋位错
柏格斯矢量 (Burgers Vector)
柏格斯回路
右手规则： 拇指----位错线方向 四指转向-----柏格斯回路转向
肖特基缺陷 (Schottky Defect)：(c)离子对空位
弗兰克尔缺陷(Frenkel Defect)：(e)等量的正离子空位和正离子间隙
EXAMPLE PROBLEM 5.1
Calculate the equilibrium number of vacancies per cubic meter for copper at1000 ℃. The energy for vacancy formation is 0.9 eV/atom; the atomic weight and density (at 1000℃) for copper are 63.5 g/mol and 8.40 g/cm3, respectively.
3）非化学计量化合物 (Nonstoichiometric)： 组分比偏差于化学式的化合物 （含变价离子） 实质是由金属的高氧化态和低氧化态形成的固溶体 其电中性(electroneutrality)由空孔或间隙离子平衡
Figure 5.4
3. 根据固溶度划分： 1) 有限固溶体： 固溶度 ＜100% 2) 无限固溶体(连续固溶体)： 固溶度 0 ~100% 4．根据各组元原子分布的规律性划分：
B． 间隙离子进入后需空位或其它高价反电荷离子 以置换方式平衡电中性。
•固溶体的判断
固溶体的理论密度： ρc = N · A ／ V ·NA N、V 分别为晶胞的原子数和体积 A 为固溶体平均相对原子质量 NA为阿佛伽德罗常数 测定固溶体实际密度 ρe 若: ρc〈 ρe : 间隙式 ρc = ρe : 置换式 ρc 〉ρe : 缺位式 （缺阵点原子）
固溶体的分类
则化学式为：Ca2yZr1-yO2 x、y为待定参数，可根据实际掺入量确定。
3、 举例
以添加了0.15molCaO的ZrO2固溶体为例。 （１）置换式固溶体：化学式 CaxZr1-xO2-x 即Ca0.15Zr0.85O1.85。ZrO2属立方晶系，萤石结 构，Z=4，晶胞中有Ca2+、Zr4+、O2-三种质点。
2、活 化 晶 格
形成固溶体后，晶格结构有一定畸变， 处于高能量的活化状态，有利于进行化学 反应。如，Al2O3熔点高（2050℃），不利 于烧结，若加入TiO2，可使烧结温度下降 到1600℃，这是因为Al2O3与TiO2形成固溶 体，Ti4+置换Al3+后， 带正电，为平 衡电价，产生了正离子空位，加快扩散， 有利于烧结进行。
第二节
置换型固溶体
（一）形成置换固溶体的影响因素
1、离子尺寸因素 2、离子的电价因素 3、晶体的结构因素 4、电负性因素
第三节 间隙型固溶体
形成间隙型固溶体的条件
间隙式固溶体的固溶度仍然取决于离子尺寸、离 子价、电负性，结构等因素。
1、 杂质质点大小
即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。
第四章
第一节
固
溶
体
固溶体的分类
按杂质原子在固溶体中的位置分类
固溶体的分类1
置换型固溶体：杂质原子 进入晶体中正常格点位置 所生成的固溶体。 间隙型固溶体：杂质原 子进入溶剂晶格中的间隙 位置所生成的固溶体。
第一节
固溶体的分类
按杂质原子在晶体中的溶解度分类
固溶体的分类2
无限型固溶体：溶质和溶 剂两种晶体可以按任意比 例无限制地相互固溶。 有限型固溶体：溶质只 能以一定的溶解限量溶 入到溶剂中 。
置换型固溶体
g(r) = ρ(r) / ρ0 ρ(r) 为r 处原子的数目密度； ρ0 为整个样品的平均原子数密度 可求两个参数： 配位数：第一峰面积 原子间距：峰位置
3、非晶态结构模型 微晶（不连续） 无规拓朴（连续）
A. 硬球无序密堆
除四面体外， 有
八、十二、十四面体： 6%， 4%， 4%
密度上限： 0.637
Figure 5.3
2. 线缺陷(位错Dislocation)： 仅一维尺寸可与晶体线度比拟的缺陷 一或数列原子发生有规则的错排
1） 棱位错(刃位错 Edge Dislocation) 位错线与滑移方向(柏格斯矢量)垂直
EF ⊥ BB’ 压力、拉力
Figure 5.7
2）螺旋位错(Screw Dislocation)： 位错线与滑移方向(柏格斯矢量)平行 AD ∥ B’B 与位错线垂直的平面在螺旋斜面
掺杂: 中温时少量杂 质能加速扩散
NaCl中加 CdCl2后钠离 子扩散系数的 变化
2）非晶体
无序结构，有空穴，通过自由体积进行（缺陷）。
在长链聚合物中（高分子）扩散有： 自扩散：包括分子链段的运动，并且与材料的粘滞流动相关。 外来分子的扩散：关系到聚合物呈现的渗透性和吸收性能。 渗透性：高分子膜的分离，耐腐蚀性，分子间隙 吸收性：引起溶胀，化学反应。
无缺陷
3. 面缺陷 (Interfacial Defects)： 仅一平面方向上尺寸可与晶体线度比拟的缺陷 如由一系列刃位错排列成一个平面形成的缺陷
4．体缺陷 (Volume Defects)： 各方向尺寸均可与晶体线度比拟的缺陷 如 空洞、嵌块等。
2-6-3 非晶体 (Noncrystalline)
Figure 6.3
扩散通道：沿位错、晶界、外表面
3、非晶态结构模型 微晶（不连续） 无规拓朴（连续）
A. 硬球无序密堆
除四面体外， 有
八、十二、十四面体： 6%， 4%， 4%
密度上限： 0.637
Figure 5.3
2. 线缺陷(位错Dislocation)： 仅一维尺寸可与晶体线度比拟的缺陷 一或数列原子发生有规则的错排
1） 棱位错(刃位错 Edge Dislocation) 位错线与滑移方向(柏格斯矢量)垂直
EF ⊥ BB’ 压力、拉力
Figure 5.7
2）螺旋位错(Screw Dislocation)： 位错线与滑移方向(柏格斯矢量)平行 AD ∥ B’B 与位错线垂直的平面在螺旋斜面
掺杂: 中温时少量杂 质能加速扩散
NaCl中加 CdCl2后钠离 子扩散系数的 变化
2）非晶体
无序结构，有空穴，通过自由体积进行（缺陷）。
在长链聚合物中（高分子）扩散有： 自扩散：包括分子链段的运动，并且与材料的粘滞流动相关。 外来分子的扩散：关系到聚合物呈现的渗透性和吸收性能。 渗透性：高分子膜的分离，耐腐蚀性，分子间隙 吸收性：引起溶胀，化学反应。
无缺陷
3. 面缺陷 (Interfacial Defects)： 仅一平面方向上尺寸可与晶体线度比拟的缺陷 如由一系列刃位错排列成一个平面形成的缺陷
4．体缺陷 (Volume Defects)： 各方向尺寸均可与晶体线度比拟的缺陷 如 空洞、嵌块等。
2-6-3 非晶体 (Noncrystalline)
Figure 6.3
扩散通道：沿位错、晶界、外表面
材料化学-固溶体
27
4.4 异价取代固溶体
等价取代，可以保持电荷平衡； 异价取代，需要形成缺陷以保持电荷平衡： 1. 空位或填隙子 —— 离子补偿； 2. 电子或空穴 —— 电子补偿。
28
离子补偿机制
阳离子空位： 基质结构中的阳离子被高价阳离子取代时，可以通过形成
阳离子空位来达到电荷平衡。 实例：CaCl2 掺杂 NaCl：Na1-2xCaxVxCl
向于生成有限固溶体。
16
无限固溶体实例：Pb(Zr,Ti)O3
压电材料 BaTiO3（(A2+B4+)O3 型钙钛矿结构化合物）： Ba —— Pb，Sr，Ca等等取代； Ti —— Zr，Sn等等取代； —— 复合化合物(A1,A2,…Ak)(B1,B2,…Bl)O3（钙钛矿结
构）：
17
决定固溶体的形成能力。
41
4.6 固溶体的性质
杂质 进入
晶格 常数
机械 性能
密度
光学 性能
电性能
42
卫格定律（Vegare’s Law）与雷特格定律（Retger’s Law）：固溶体中，晶胞的尺寸随组成连续变化，对于立 方结构的晶体，晶格常数与组成的关系可以表示为： (ass )n (a1)n c1 (a2 )n c2
35
2. 阴离子吸附形成的阳离子空位：
例如，氧化物加热时吸收氧，氧分子离解，氧原子从低 氧化态过渡金属得到电子形成 O2- 离子，
实例：
NiO O2 Ni123x Ni23xVNi,xO
绝缘体
半导体
36
阴离子填隙： 混合价阳离子伴随填隙阴离子而形成。
实例：高温超导体 YBa2Cu3O 体系。 1. 当 = 6，Cu：+1，+2 的混合价； 2. 当 = 6.5，Cu：+2 价； 3. 当 = 7，Cu：+2，+3 的混合价。
4.4 异价取代固溶体
等价取代，可以保持电荷平衡； 异价取代，需要形成缺陷以保持电荷平衡： 1. 空位或填隙子 —— 离子补偿； 2. 电子或空穴 —— 电子补偿。
28
离子补偿机制
阳离子空位： 基质结构中的阳离子被高价阳离子取代时，可以通过形成
阳离子空位来达到电荷平衡。 实例：CaCl2 掺杂 NaCl：Na1-2xCaxVxCl
向于生成有限固溶体。
16
无限固溶体实例：Pb(Zr,Ti)O3
压电材料 BaTiO3（(A2+B4+)O3 型钙钛矿结构化合物）： Ba —— Pb，Sr，Ca等等取代； Ti —— Zr，Sn等等取代； —— 复合化合物(A1,A2,…Ak)(B1,B2,…Bl)O3（钙钛矿结
构）：
17
决定固溶体的形成能力。
41
4.6 固溶体的性质
杂质 进入
晶格 常数
机械 性能
密度
光学 性能
电性能
42
卫格定律（Vegare’s Law）与雷特格定律（Retger’s Law）：固溶体中，晶胞的尺寸随组成连续变化，对于立 方结构的晶体，晶格常数与组成的关系可以表示为： (ass )n (a1)n c1 (a2 )n c2
35
2. 阴离子吸附形成的阳离子空位：
例如，氧化物加热时吸收氧，氧分子离解，氧原子从低 氧化态过渡金属得到电子形成 O2- 离子，
实例：
NiO O2 Ni123x Ni23xVNi,xO
绝缘体
半导体
36
阴离子填隙： 混合价阳离子伴随填隙阴离子而形成。
实例：高温超导体 YBa2Cu3O 体系。 1. 当 = 6，Cu：+1，+2 的混合价； 2. 当 = 6.5，Cu：+2 价； 3. 当 = 7，Cu：+2，+3 的混合价。
何谓置换固溶体
1-4 相结构
(四) 有序固溶体（超点阵、超结构）
1. 以面心立方为基的有序固溶体
Cu3Au 型
Cu3Au型有序固溶体
1-4 相结构
CuAu I型
CuAu I型有序固溶体
CuAu II型
CuAuII型有序固溶体
1-4 相结构
2. 以体心立方为基的有序固溶体 CuZn型 Fe3A1型
CuZn (-黄铜) 型有序固溶体
Fe3A1型有序固溶体
1-4 相结构
3. 以密排六方为基的有序固溶体 MgCd3型
Mg
Cd
MgCd3型有序固溶体
1-4 相结构
(五) 中间相的性质和应用
(1) 具有超导性质的中间相 ； (2) 具有特殊电学性质的中间相； (3) 具有强磁性的中间相； (4) 具有特殊吸释氢本领的中间相（贮氢材料）；
1-4 相结构
一、基本概念 合金
组元
相
组织
1-4 相结构
一、基本概念（续） 单相合金
多相合金
固溶体
中间相（金属间化合物）
1-4 相结构
二、固溶体 （一）固溶体的结构特源自及分类1. 固溶体的结构特点
2. 固溶体的分类
按溶质原子在溶剂点阵中所处的位置 按溶质原子在溶剂中的溶解度 按溶质原子在溶剂点阵中的分布规律
电子浓度为 21 / 13：-黄铜结构（复杂立方结构的相）
电子浓度为 7 / 4（或 21 / 12)：密排六方结构
1-4 相结构
思考题： Mg2Si、Mg2Sn、Mg2Pb、Cu3Al、Cu5Si、
Cu5Zn8、CuZn3、Au5Zn8化合物中，哪些属于
正常价化合物？哪些属于电子浓度化合物？
(5) 具有耐热特性的中间相；
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⑥非化学计量比化合物MX1-y(负离子缺位)，如TiO2-y,WO2-y 等，
X
X X
VXX
1 2
X2(g)
VXX VX e VX VX e
若缺陷反应充分，则有：
X
X X
VX
2e
1 2
X 2 (g)
e为多子，n型半导体
如BaTiO3在还原性气氛条件下烧结：
电阻、热释电性、介 陶
电学性质 电常数、压电性、电 光效应、离子导电性
瓷
、绝缘破坏强度
的
性
热学性质
熔点、比热、热导 率、热膨胀系数
质
组 成
晶格的各向异 性和取向
化学性质 耐酸、碱、电化学
腐蚀，与金属的亲
合性
()
缺LT陷CC的基分板类优：点
瞬时 缺陷
声子
电子 缺陷
电子 空穴
点缺陷
线 缺 面 缺 体缺陷
⑧负离子填隙非化学计量化合物MX1+y 充分反应
1 2
X2(g)
X i
2h
如VO1+y，UO2+y在一定条件下，氧过量缺陷为主，呈p型半
导体
ZrO2
(s)
Y2O3
ZrY
3 2
OO
1 2
Oi ''
⑨电子与空穴复合
e h 0
三．用质量作用定律表述缺陷浓度
质量作用定律——在一定温度下，化学反应达到平衡 时，正反两方面参加反应的组元浓度乘积之比保持为 常数:
号置
FeN i
缺陷种类与有效电荷
缺陷种类 高价离子置换 低价离子置换 金属离子空位 非金属离子空位 金属离子填隙 非金属离子填隙
有效电荷 + + + -
二.晶体缺陷的研究：
1)结晶学观点出发，研究缺陷存在的形态 2)热力学立场出发，研究缺陷生成的理论
依据
LDK准玻化璃学技平衡术法指标
原理——将缺陷生成看作是一种化学反应 缺陷反应方程式的规则： (1)质量关系——原子数平衡，方程两边各种原
OOX
VO
2e
1 2
O2
(
g
)
CaO(s) ZrO2 CaZ''r OO VO
⑦正离子填隙非化学计量化合物M1+yX 充分反应
M
X N
X
X X
M
i
2e
如：Zn1+yO在一定条件下以 Zni˙ 缺陷为主时，呈n型半导 体
2LiCl(s) MgCl2 2LiM' g Mgi 2ClCl
1 2
X 2(g)
VMX
X
X X
VMX VM h 正离子缺位 一价电离
VM VM h 正离子缺位 二价电离
如果缺陷反应充分，则有
1 2
X 2 (g)
VM
2h
X
X X
h 为多子，p型半导体
MgO
Al2O3 (s) 2 AlM. g VM"g 3O0
陷
陷
晶格空位 格点间填 隙原子 置换原子
位错
晶体 表面 晶界 相界 层错
空洞 缺陷簇 夹杂物
点缺陷的标记法：Kroger-Vink Notation:
缺陷种类
MXV
金非晶 属金格 元属空 素元位 符素 号符
号
缺陷有效电荷 缺陷位置
· 正电荷 ，负电荷
×电中性
MX I 金非格 属金点 元属间 素元填 符素隙 号符位
可见，掺Li+后，空穴浓度p要增大，NiO的电导率上升。
若在NiO中掺杂微量Fe3+，Cr3+等三价金属离子。
Fe2O3
Ni1x O
2
Fe
Ni
2e
3OOX
可见，掺入Fe3+后，电子浓度补偿了空穴浓度，
e h 0
使NiO电导率下降。
2)气氛对电导的影响：由上例
1 2
或
K
[VO
]n
P2
1 2
O2
应用示例：
1)掺杂对电导的影响： 通常NiO为具有Ni缺位的非化学计量氧化物，p型半导体
1 2
O2 (g)
VN i
2h
OOX
在NiO中掺杂微量的Li+, Na+，K+等一价金属离子
Li2O Ni1 xO2LiNi 2h OOX
：
X
X X
Xi VX
③具有Schottky缺陷的化学计量化合物M+2X-2：
(无缺陷) 0 VM VX
缺陷反应方程式应用示例
④具有反Schottky缺陷的化学计量化合物M+2X-2：
M
X M
X
X X
M
i
Xi
⑤正离子缺位的非化学计量化合物M1-yX(Ni1-yO, Cu2-yO, Mn1-yO等)
子(或离子)的个数必须相等 (2)位置关系——格点数成正确比例，每增加a
个M格点，须增加b个X格点 (3)电荷关系——电荷平衡，方程两边的总有效
电荷必须相同(晶体的电中性)
缺陷反应方程式应用示例:
①具有Frankel缺陷的化学计量化合物M+2X-2：
M
X M
M
i
VM
②具有反Frankel缺陷的化学计量化合物M+2X-2
电子陶瓷材料
第二章 陶瓷的晶体缺陷
一.决定陶瓷性能的结构因素
微结构
机械性质 硬度、强度、比重、 弹性率、断裂韧性
陶 瓷
超微结构
(晶粒、晶界级别) 多晶体
的
(原子离子级别)
晶粒直径
构 成 因 素
原子的种类，
元素原 子 的 金 属 性
和非金属性， 化学结合的方 式，结晶结构
气孔量(晶界、晶 粒内) 晶界(分凝、析出 相) 缺陷(裂纹、位错) 表面状态(伤痕等)
1
p KqpPO62 KpPO62
表明：NiO的电导率随烧结或热处理过程中的氧分压 的增加
按1/6次方的指数规律增加。可从此关系反证 缺陷属何种类，进而推知导电机构。
四.固溶体的概念及其分类
固溶体——固态条件下，一种组分内溶解了其它 组分而形成的单一、均匀的晶态固体。
如：红宝石：-Al2O3+0.5~2% Cr2O3 （纯-Al2O3白宝石）
O
2
VN i
2h
OOX
得:
K1
[VN i ]P2
1
PO22
根据电中性条件：P 2[VNi ]
因而
[VN i ]
1 2
P
代入上式：
1 P3
K1
2
1
PO22
1
P KPO62
又因空穴电导率 p pqp
穴迁移率
q- 电 子 电 量 ， p- 空
1
如：aA+bBcC+dD
平衡常数 K [C]c [D]d [A]a [B]b
将质量作用定律应用于缺陷反应式时，用[ ]表示某 种缺陷的浓度，用n、p分别表示电子、空穴的浓度， 气体的分压表示该气体的浓度。
如：
OOX
VO
2e
1 2
O2 (g)
K
[VO
]n
2
P1 2 O2
[OOX ]