《3的倍数的特征》课堂实录
五年级下数学教学实录及评析3的倍数的特征
五年级下数学教学实录及评析3的倍数的特征一、课前发言师：面对大众注视的目光，我想出一句话，那便是“人都有两只眼睛”。
(生笑)师：难道不对吗?生：对。
师：要是把这句话倒过来说呢?生：有两只眼睛的都是人。
(生笑)师：又笑了，倒过来说的这句话对吗?为什么?生1：猫也有两只眼睛，但猫不是人。
生2：有些不是人的动物也有两只眼睛，所以不能说“有两只眼睛的都是人”。
师：很有说服力，举出反例就颠覆了这个说法。
师：我们在生活中可以发觉一类事物具有一定的特性，但是具有这样特性的却并不一定是这类事物，也许别的事物也具有这样的特性。
本来数学知识也是一样，很多话倒过来说就要出标题。
师：比方我们可以说正方形是四条边都相等的四边形，但是我们能说四条边相等的四边形一定是正方形吗?生：不能。
师：是啊，这样的例子可以举出很多。
不管在生活中还是数学学习中，我们都应该这样严密地思考标题。
[评析：貌似随意的发言，实为细心的设计。
从3的倍数具有怎样的特性到具有何种特性的数是3的倍数，这是一个互逆命题的干系。
一个命题成立，但它的逆命题却未必成立。
要是没有与学生阅历精密关联的实例的支撑，学生要理清这之间的逻辑干系是具有一定难度的。
这段发言，为本节课学生数学地思考做了有效的铺垫。
)二、温习导入师：火线我们研究过2和5的倍数，谁来先容一下它们各有什么特性?还记得我们是怎么研究2和5的倍数的吗?生：我们先找出一些2和5的倍数，议决查看这些数发觉了一些纪律，然后举了一些例子验证，这样就得到了2和5的倍数的特性。
师：是啊，议决“找数、查看、猜测、举证、概括”的历程，我们得到了2和5的倍数的特性。
(板书：找数、查看、猜测、举证、概括。
)师：本日我们要来研究3的倍数的特性。
(揭题)你能猜一下3的倍数有什么特性吗?生1：3的倍数的个位上可能都是奇数。
生2：3的倍数的个位上可能是3、6、9。
师：大众的这些猜测是否正确呢，你准备怎样来研究?生：我们还是应该先找一些3的倍数，议决查看、猜测、举证、概括的历程举行研究。
人教版小学数学五年级下册《3的倍数的特征》教学实录
人教版小学数学五年级下册《3的倍数的特征》教学实录人教版小学数学五年级下册《3的倍数的特征》教学实录教学内容:九年义务教育教材人教版五年级下册第19—21页。
教学目标：1、借助小棒图，探究3的倍数的特征。
2、探究3的倍数为什么需要用各数位上数的和来判断，培养学生不但知道“是什么”，还要明白“为什么”的思维品质。
3、让学生亲身经历发现3的倍数特征的全过程，培养学生善于思考、勇于尝试的学习精神。
教学重点：探究3的倍数的特征，理解为什么需要用各数位上数的和来判断3的倍数。
教学难点：理解为什么需要用各数位上数的和来判断3的倍数。
教学过程：一、复习导入师：我们已经知道了2、5的倍数的特征。
下面的数，你能快速地判断出是不是2或5的倍数吗？（生说师点课件）16 24 35 99 102 67 75 153 288 1702的倍数5的倍数师：说一说你是怎么判断的？生：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
师：看来，判断一个数是不是2或5的倍数，只需要观察它个位上的数就可以了。
可是，为什么只需要观察个位上的数就可以呢？十位、百位上的数为什么就不需要观察呢？ 生很困惑。
师：看来这个问题有一定的难度，下面我们就以16为例来研究，请看大屏幕！二、探究2、5的倍数为什么只看个位。
1、为什么不需要观察十位上的数。
师：我们知道16是2的倍数， 16是由1个十和6个一组成的。
（课件出示小棒图）把1个十也就是10根小棒2根2根的分，会是什么结果？ 生：正好分完。
（课件出示分小棒图）师：1个十2根2根地分正好分完，没有剩余。
（课件在小棒下面出示0，10根小棒变虚。
）师：既然十位上没有剩余，我们只需要分个位上的6根小棒，能分完吗？ 生答略。
师：我们再来看24。
（课件出示24，下面有小棒图）师：第一个十2根2根的分，有剩余吗？那第2个十呢？（师点课件，20根小棒变虚。
） 生：也正好分完，没有剩余。
3的倍数特征实录
3的倍数的特征教学实录执教：山东陈兴远（全国一等奖）整理：张毅教学目标:1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍。
2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力3、感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。
教学重点:使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。
教学难点:探索3的倍数的特。
一、游戏激趣，导入新知。
1、玩游戏——“抢30”。
师：同学们喜欢玩游戏吗？（喜欢）师：那这一节课咱们先来玩一个游戏——抢30。
这个游戏需要2人玩，来，咱俩配合一下，从1开始报，可以报一个数，也可以连两个数，谁先来？示范游戏玩法。
师：谁先报到30，谁就赢，明白吗？想玩吗？（想）同桌先玩一次，开始！……师：好了，谁赢了？（举手）谁敢和老师PK？师：谁先开始？老师特别喜欢懂礼貌的孩子。
好，我先开始：1（2）3（4）5、6（7、8）……30。
师：谁赢了？还敢来吗？换个女孩吧，女士优先。
（1）2、3……（28、29）30，瞧，我厉害吧，两次都赢了。
2、找窍门，揭课题。
师：我知道很多同学都想赢我，是吗？咱先考虑一下，老师为什么会赢啊？生1：凑到双数。
生2、找其中倍数。
师：你的意思是我找到了什么窍门，是吗？一起来用倒推的方法想一想：30往前推，要先抢到哪个数（27），要抢到27再往前推，先要抢几？（24）……师：来看看我们抢到的数：30、27、24、21、18……，这些数有什么特点？生：都是3的倍数。
师：只要抢到3的倍数就赢定了，想再玩吗？换游戏规则了，不抢30抢300，你还能赢吗？怎么玩？生：还找3的倍数。
师：还找3的倍数，大家都同意吗？可是，数字变大了，怎样快速地判断是否3的倍数呢？咱们还是来找找3的倍数特征吧。
揭示课题“3的倍数特征”。
二、活动体验，探究新知。
1、寻找探究方法。
师：要探究3的倍数特征，你打算怎么办？生：举倍数是3的例子。
《3的倍数的特征》小学五年级数学课堂活动教案
本文将为大家介绍小学五年级数学课堂活动教案《3的倍数的特征》。
本课堂活动主要围绕着3的倍数展开，旨在帮助学生更好地理解倍数与因数的概念，并在此基础上探讨3的倍数的一些特征。
一、课前准备
1.教师准备：多个数字卡片、黑板、粉笔、工具箱。
2.学生准备：课本、笔、小板擦等。
二、课堂活动流程
1.课堂热身（5分钟）
教师让学生回答一些和数学有关的问题，比如“1加1等于几？”、“我们如何分辨正数和负数？”等问题，旨在帮助学生进入数学思维模式。
2.引入主题（5分钟）
教师向学生介绍3的倍数的概念，并通过多个数字卡片的展示，让学生尝试找出其中的3的倍数。
3.学生探究（20分钟）
教师让学生分成小组，每组选出一个代表，向其它组展示自己找到的3的倍数，并解释为什么这些数字是3的倍数。
接着，教师将学生分成不同小组，让每组写下所有小于30的3的倍数，并在黑板上集中展示。
4.教师引导（10分钟）
教师让学生观察这些数字有哪些特征，可以被用来判断它们是3的倍数。
通过引导学生分析各数字的因数和综合数学知识，教师指导学生总结出3的倍数具有的特征。
5.学生巩固（15分钟）
教师让学生分组，让每组找出大于30的3的倍数，并向全班展示。
接着，教师让学生提问：如果一个数不是3的倍数，那么它除以3的余数是多少？为什么？旨在帮助学生深入探究3的倍数的性质。
6.课堂小结（5分钟）
教师让学生回答：3的倍数具有哪些特征，可以用什么方法判断一个数字是不是3的倍数？教师总结本堂课。
北师大版五年级上册数学《3.3_3_的倍数特征》课堂实录
课堂实录：北师大版五年级上册数学《3的倍数特征》一、课堂导入（5分钟）教师：同学们，我们今天要学习的内容是关于3的倍数特征。
在开始学习之前，我们先来做一个小游戏。
请同学们任意说出一个数字，我来进行判断它是否是3的倍数。
学生甲：12教师：12是3的倍数，因为1+2=3，3是3的倍数。
学生乙：15教师：15不是3的倍数，因为1+5=6，6是3的倍数，但15不是。
学生丙：18教师：18是3的倍数，因为1+8=9，9是3的倍数。
教师：通过这个小游戏，我们可以发现3的倍数有一个特征，那就是各位上的数字之和是3的倍数。
接下来，我们就来深入学习3的倍数特征。
二、探究3的倍数特征（15分钟）1. 教师出示一些3的倍数，如6、9、12、18等，让学生观察并尝试找出它们的特征。
学生甲：6的各位数字之和是6，9的各位数字之和是9，12的各位数字之和是1+2=3，18的各位数字之和是1+8=9。
教师：观察得很仔细，这些数的各位数字之和都是3的倍数。
那么，我们可以得出结论：一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
2. 教师出示一些不是3的倍数的数，如7、10、13等，让学生判断并解释原因。
学生乙：7的各位数字之和是7，10的各位数字之和是1+0=1，13的各位数字之和是1+3=4。
它们都不是3的倍数。
教师：判断得很正确。
现在，我们来总结一下3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
三、练习与巩固（10分钟）1. 教师出示一些3的倍数，让学生判断并说出它们的特征。
2. 学生分组进行练习，互相判断对方给出的数字是否是3的倍数，并解释原因。
3. 教师选取一些学生练习中的典型答案，进行讲解和分析。
四、课堂小结（5分钟）教师：通过今天的学习，我们知道了3的倍数有一个特征，那就是各位上的数字之和是3的倍数。
这个特征可以帮助我们快速判断一个数是否是3的倍数。
希望大家在课后能运用这个特征，解决更多的数学问题。
北师大版五年数学上册《第三单元探索活动3的倍数的特征》课堂实录
课堂实录：北师大版五年级数学上册《第三单元探索活动3的倍数的特征》一、教学目标1. 让学生通过探索活动，理解3的倍数的特征，并能运用这些特征判断一个数是否为3的倍数。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识。
二、教学内容1. 3的倍数的特征2. 运用3的倍数的特征解决问题三、教学过程1. 导入新课教师出示数字卡片，让学生任意说出一个数字，判断它是否为3的倍数。
学生尝试说出一些数字，如3、6、9、12等，教师及时给予评价。
2. 探索3的倍数的特征（1）教师引导学生观察3的倍数，如3、6、9、12、15等，让学生找出它们的特点。
学生通过观察发现，3的倍数的个位数之和都是3的倍数。
（2）教师引导学生进一步观察，发现3的倍数的十位数之和也都是3的倍数。
（3）教师让学生举例说明，如何快速判断一个数是否为3的倍数。
学生通过举例，总结出判断一个数是否为3的倍数的方法：将这个数的各个位数之和相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
3. 运用3的倍数的特征解决问题（1）教师出示问题：一个数既是2的倍数，又是3的倍数，求这个数的最小值。
学生通过分析，得出这个数的最小值是6。
（2）教师出示问题：一个数被3除余2，求这个数的最小值。
学生通过分析，得出这个数的最小值是2。
（3）教师出示问题：一个四位数同时是2、3、5的倍数，求这个四位数的最小值。
学生通过分析，得出这个四位数的最小值是1230。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确3的倍数的特征及运用这些特征解决问题的方法。
四、课后作业1. 巩固3的倍数的特征，找出一些3的倍数，并判断它们是否符合3的倍数的特征。
2. 运用3的倍数的特征，解决一些实际问题。
3. 总结本节课的学习内容，撰写学习心得。
五、教学反思本节课通过探索活动，让学生掌握了3的倍数的特征，并能运用这些特征解决问题。
五年级上册数学课堂实录《3.3_探究活动：3的倍数的特征》(5)-北师大版
课堂实录《3.3 探究活动：3的倍数的特征》教学目标：1. 让学生经历探索3的倍数特征的过程，掌握3的倍数的特征，能快速判断一个数是否是3的倍数。
2. 培养学生动手操作、合作交流、推理归纳的能力。
3. 体会数学知识之间的内在联系，培养学生的数学思维。
教学重点：掌握3的倍数的特征。
教学难点：理解并掌握3的倍数的特征，能灵活运用。
教学过程：一、创设情境，导入新课教师通过多媒体展示一些生活中的图片，如：水果、玩具等，引导学生发现这些图片中有很多是3的倍数，如：3个苹果、3个篮球等。
然后提问：“你们能找出这些图片中所有的3的倍数吗？”学生回答后，教师总结：“3的倍数在我们的生活中无处不在，今天我们就来学习3的倍数的特征。
”（板书课题：3的倍数的特征）二、自主探究，合作交流1. 教师发放探究活动单，引导学生观察上面的一些数字，并思考以下问题：（1）这些数字中哪些是3的倍数？（2）你能找出它们的共同特征吗？2. 学生独立观察数字，同桌之间交流讨论，总结3的倍数的特征。
3. 教师组织学生汇报探究成果，引导学生归纳总结3的倍数的特征。
学生可能回答出：3的倍数的特征是一个数的所有位上的数字相加的和能被3整除。
教师点评并总结：正确！3的倍数的特征就是一位数、两位数或三位数（或更多位数）的各位数字之和能被3整除。
三、实践操作，深化理解1. 教师发放练习题，引导学生独立完成，判断哪些数是3的倍数。
2. 学生完成后，教师组织学生交流讨论，检查答案。
3. 教师选取一些学生的作业，投影展示，并点评。
四、总结反思，提升认知教师引导学生总结本节课的学习内容，提问：“我们今天学习了什么？你们能用自己的话总结一下3的倍数的特征吗？”学生回答后，教师总结：“3的倍数的特征是一位数、两位数或三位数（或更多位数）的各位数字之和能被3整除。
希望大家能够熟练掌握这个特征，并能在实际生活中灵活运用。
”五、课后作业，巩固提高教师发放课后作业，要求学生在课后完成，并提醒学生在做题时要注意审题，避免粗心大意。
《3的倍数特征》教学实录
《3的倍数特征》教学实录教学目标：1、让学生经历2、5特征的探索过程的基础上对3的倍数特征进行探究。
2、理解、掌握3的倍数的特征并会运用这些特征判断一个数是不是3的倍数。
3、在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
教学过程：一、简单复习直接导入，利用矛盾激发兴趣。
师：上节课我们学习了2、5的倍数的特征，下面请几位同学分别说说2、5的倍数有哪些特征？既是2的倍数又是5的倍数又有什么特征？生：（答略）。
师：同学们对2、5的倍数的特征掌握的很好。
今天我们来继续研究3的倍数特征。
哪位同学愿意猜测一下的3的倍数有哪些特征？生1：我觉得应该是个位上是3、6、9的数就是3的倍数。
生2：老师我不同意他的意见。
12就是3的倍数，但他的个位上是2。
生3：老师我也不同意他的意见。
13、16个位上虽然是3、6但他们都不是3的倍数。
生4：老师我认为3的倍数不能只看他的个位数，可能有别的方法来判断。
师：那么3的倍数到底有什么样的特点呢？凭空的想象是得不到答案的，实践出真知，让我们一起去探究一下，一起去掀开她神秘的面纱。
师：老师板书一些3的倍数如3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、等，观察这些数，光看个位或十位上的数能判断它是不是3的倍数吗？小组讨论2、小组汇报。
汇报结果：①、我们发现3的倍数的个位上有0、1、２、３、４、5、6、7、8、9，所以3的倍数不能只看个位或者十位。
【设计思路：通过百数表上找3的倍数的过程，就是让学生利用枚举法去感受数据发现规律的过程，让学生在动手操作中发现与旧知在方法上虽然相同但在观察方法上大相径庭，培养学生的观察能力和自主探究能力。
】在感受数据的基础上发现共性。
师：既然你发现了这么多的特点，你能否用一句话表达出3的倍数有什么样的特点呢？生不回答。
师：看来我们还是要继续探究下去。
【这里学生已经走到了瓶颈，如果继续无目的的探究，会越走越远或者毫无进展。
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《3的倍数的特征》课堂实录
教学内容：苏教版五年级下册。
教材简析：
本课内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5的倍数的特征。
通过呈现“百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。
在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。
对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。
2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。
教学目标：
1.让学生经历3的倍数特征的探索过程，理解并掌握3的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是3的倍数。
2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
教学过程：
一、游戏复习
游戏：听数打手势。
报的数若是2的倍数，则出示左手2个手指；若是5的倍数，则出示右手5个手指；若同时是2，5的倍数，则出示两只手。
这个数若是2的倍数，则出示左手2个手指；若是5的倍数，则出示右手5个手指；若同时是2，5的倍数，则出示两只手。
[设计意图]通过游戏，复习旧知识简捷、明快，一上课就把学生的注意力集中到新知识的学习上。
二、设疑导入
1. 猜测3的倍数的特征
受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数
针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29
等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。
谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？
我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）
学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流
2. 探究特征
①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）
谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。
（学生人手一份十行十列的百数表）
②学生独立尝试后小组交流。
③全班汇报交流，学生的结论可能有：
3的倍数都在一斜行上
3的倍数都是隔两个数出现一次
3的倍数个位上的数字没有规律
3的倍数十位上的数字没有规律
3.实验探究
师引导：看来我们通过百数表不好找3的倍数的特征，那下面我们做个实验研究一下好不好？
师讲解实验规则，及实验步骤。
让学生分别用2.3,4,5,6,7,8,9根小棒在数位表上摆出一些数，然后用计算器来验证这些数能否被3整除，学生会发现当小棒数为3.6.9根时，组成的数是能被3整除的。
而3.6.9根小棒又恰巧是组成的数的各个数位上的数字和。
于是我们就可以引导学生找出3的倍数的特征：一个数如果各个数位上的数字和能被3
整除，那这个数就能被3整除。
4.重回百数表验证3的倍数的特征。
[设计意图] 教师利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题，产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。
学生会很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，渐渐进入了探究者的角色。
三、巩固练习
1、自主练习4
学生判断时注意说说判断的依据。
学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。
2、自主练习5
3、自主练习6
4、自主练习7
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
学习了3的倍数的特征，你还想了解什么？（要学生自觉的去探讨4、6、9……的特征）。