基于分形理论的滑动摩擦表面接触力学模型

第４８卷第１７期２０ｌ２年９月

机械工程学报

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ

Ｖｂｌ．４８ＮＯ．１７

Ｓｅｐ．２０１２

ＤｏＩ：１０．３９０１／ＪＭ［Ｅ．２０１２．１７．１０６

基于分形理论的滑动摩擦表面接触力学模型水

魏龙刘其和张鹏高

（南京化工职业技术学院江苏省流体密封与测控工程技术研究开发中心南京２１００４８）

摘要：依据分形理论，考虑微凸体变形特征及摩擦作用的影响建立滑动摩擦表面接触力学模型。采用一个三次多项式来表达弹塑性变形微凸体的接触压力与接触面积的关系，从而满足在变形状态转变临界点处的微凸体接触面积与接触压力转化皆是连续和光滑的条件。推导出滑动摩擦表面临界弹性变形微接触面积、临界塑性变形微接触面积、量纲一真实接触面积的数学表达式。理论计算结果表明，表面形貌一定时，真实接触面积随着载荷的增大而增大；载荷一定时，真实接触面积随着特征尺度系数的增大而减小，随着分形维数的增大先增大后减小：当表面较粗糙时，摩擦因数对真实接触面积的影响很小；随着表面光滑程度的增大，摩擦因数对真实接触面积的影响增大，真实接触面积随着摩擦因数的增大而增大，特别是当摩擦因数较大时，真实接触面积增大的幅度也较大。接触力学模型的建立，为研究滑动摩擦表面间的摩擦磨损性能提供了依据。

关键词：摩擦表面分形理论接触模型接触面积微凸体

中图分类号：０３４４ＴＨｌｌ７

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０前言

研究滑动摩擦表面间的真实接触特性对分析其摩擦、磨损、润滑和传热等性能有着重要作用。

＋江苏省“六大人才高峰”（０９．Ｄ一０１８，２０１０一ＪＸＱＣ一０２２）和江苏省高校科研成果产业化推进（ＪＨ０９－４３，ＪＨｌ０．５５）资助项目。２０１１１０２０收到初稿，２０１２０６１９收到修改稿由于滑动摩擦表面的接触都是不同粗糙程度的粗糙表面间的接触，实际接触只发生在摩擦面较高的微凸体上，使得真实接触面积仅是名义接触面积的很小一部分［１］，这就对摩擦表面接触性质的理解和应力分析，以及摩擦副承载能力的计算带来了困难。

传统研究把接触表面上微凸体简化为球截体、椭球体、圆柱体、正弦波纹体、圆锥体、角锥体和

万方数据