《氢原子与碱金属原子光谱精细结构的讨论》
碱金属原子光谱的精细结构
l
分量，与j垂直的分量对外的平均效 果抵消了（由于绕j转动的缘故）。
j
对外起作用的是它沿j的延线的分量， j
这就是电子的总磁矩
单电子磁矩与角动量的关系
对图示进行分析，利用三角形的余弦定理
可求出 j
lˆ l(l 1)
l
sˆ s(s 1)
ˆj
j( j 1)
1、载流闭合回路的磁矩 μ (IS)n 对应力矩： τ μ B
经典物理：封闭矩形线圈
1、载流闭合回路的磁矩 (IS)n 力矩τ μ B
2、回转运动电子的角动量与磁矩 μ e L L
2m
1、载流闭合回路的磁矩 (IS)n 力矩τ μ B
观察到两个取向；
难道是轨道角动量矢量合成？
第四章：原子的精细结构：电子的自旋
第一节 原子中电子轨道运动磁矩 第二节 史特恩—盖拉赫实验 第三节 电子自旋的假设 第四节 碱金属双线 第五节 塞曼效应 第六节 氢原子能谱研究进展
埃伦费斯特和他的学生，1924年，莱顿. 左起： 第开, 古兹密特, 汀柏根, 埃 伦费斯特, 克罗尼格, 和费米。
原子处于基态。
沿着-x方向观察：
沿X水平方向运动的氢原子束，其速度：v
3kT m
为了使进入磁场的氢原子 束受到力的作用，这个磁 场必须是不均匀的磁场区 （0.1nm的线度范围内）。
N
S
磁场沿Z 方向是变化的，即
Bz 0， Bz Bz 0
z
x y
在磁场中，磁矩在磁场中的势能：
ˆj2 lˆ2 sˆ2
ˆj2 sˆ2 lˆ2
g j gl
碱金属原子光谱的精细结构形成的原因
碱金属原子光谱的精细结构形成的原因首先，要了解碱金属原子光谱的形成原因，需要了解碱金属原子的电子结构。
碱金属原子的电子层结构是由一个核心和一系列电子壳层组成。
核心是由质子和中子组成的，在其周围围绕着一系列电子壳层，每个壳层包含一定数量的电子。
这些电子被分布在壳层的不同能级上，根据每个能级上的电子数目不同，可以产生多种谱线。
其次，光谱的形成还与量子力学的原理有关。
根据量子力学的原理，原子的能量是量子化的，即只能取离散的能级。
当原子受到激发时，电子会从低能级跃迁到高能级，吸收能量，形成吸收谱线。
当电子从高能级回到低能级时，会释放出能量，形成发射谱线。
这些发射和吸收的能量差决定了谱线所对应的波长和频率。
具体到碱金属原子的光谱，碱金属原子由于电子结构的特殊性质，光谱呈现出特定的精细结构。
碱金属原子的电子结构具有剩余电子，这些电子并非完全填满最外层的壳层，而是具有一个不完全填满的外层电子，称为价电子。
这一特点导致了碱金属原子光谱的精细结构。
具体来说，碱金属原子的光谱通常由两个部分组成：主谱线和杂谱线。
主谱线是由于电子在基态到第一激发态之间的跃迁产生的，这些跃迁是由于价电子从外层壳层跃迁到内层壳层所导致的。
杂谱线是由于电子在激发态之间的跃迁产生的，这些跃迁是由于价电子在外层壳层之间的跃迁所导致的。
这种精细结构的形成可以归因于量子力学的选择定则和电子的自旋。
量子力学的选择定则规定了电子跃迁的条件，只有符合一定的选择定则的电子跃迁才是允许的。
电子的自旋是一个量子力学的属性，具有两个可能的取值，分别为自旋向上和自旋向下。
当电子在不同能级之间跃迁时，必须满足量子力学的选择定则和自旋守恒定律。
总之，碱金属原子光谱的精细结构形成的原因主要与碱金属原子的电子结构和量子力学的选择定则和自旋守恒定律有关。
通过理解碱金属原子的电子结构和量子力学的原理，我们能够更好地解释碱金属原子光谱中的谱线形成和精细结构的特点。
最新原子物理学——碱金属原子光谱的精细结构
§4.3 碱金属原子光谱的精细结构一．碱金属光谱的精细结构碱金属光谱的每一条光谱是由二条或三条线组成，如图所示。
二、定性解释为了解释碱金属光谱的精细结构，可以做如下假设：1．P 、D 、F 能级均为双重结构，只S 能级是单层的。
2．若l 一定，双重能级的间距随主量子数n 的增加而减少。
3．若n 一定，双重能级的间距随角量子数l 的增加而减少。
4．能级之间的跃迁遵守一定的选择定则。
根据这种假设，就可以解释碱金属光谱的精细结构。
§4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用一、电子自旋角动量和自旋磁矩1925年，荷兰的乌伦贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设：每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量S 和自旋磁矩s μ ，它们是电子本身所固有的，又称固有矩和固有磁矩。
自旋角动量：ππ2*2)1(h s h s s p s =+=，21=s外场方向投影：π2h m S s z =， 21±=s m 共2个， 自旋磁矩：s s p me -=μ Bs s h s s m e p m e μπμ32)1(-=+-=-= 外场方向投影：B z z S me μμ±=-= 共两个⇒偶数，与实验结果相符。
1928年，Dirac 从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。
二、电子的总角动量电子的运动=轨道运动+自旋运动轨道角动量：ππ2*2)1(h l h l l p l =+= 12,1,0-=n l 自旋角动量：ππ2*2)1(h s h s s p s =+= 21=s 总角动量： s l j p p p += ππ2*2)1(h j h j j p j =+= s l j +=，1-+s l ，……s l -当s l >时，共12+s 个值当s l <时，共12+l 个值由于 21=s 当0=l 时，21==s j ，一个值。
21_碱金属原子光谱的精细结构.ppt
2
11 d V E p s 2 2 sp m c rd r
2
Ze 1 V r 40 r
2
1 d V 22 j j 1 1 s s 1 2 m c r d r
第二辅线系: ns 2p
伯格曼线系: nf 3d
Li 原子光谱的精细结构精细结构
间隔逐渐缩小
间隔不变
ns2p
因而设想 s: 单层 p: 双层
np2s 因而设想 s: 单层 p: 双层 且双层间隔随n 增加而减小
nd2p
因而设想 p、d、f: 皆为双层, 且 双层间隔随n 增加而减小
B ?
e
r
e
r
Ze
Ze
j Ze Ze
r 0 j B 3 4 r
r Ze r 0 j 0 B 3 3 4 r B 0 0 E 4 r 1 E Ze r j Ze E 2 c 4 0 r3 2 Ze 1 d V r e E F Vr 4 r d r r 0
1 2
Ze
p m s,z s
1 2
E s,zB
B
B
s,z
s,z
1 e E B s 2m
1e E B s 2m
2.2 自旋与轨道运动相互作用 能量的计算
E B s
e s ps m
2 2
给定n, l, s = ½,
第5节 氢原子光谱的精细结构
一、氢原子能级的精细结构
碱金属原子能量的主要部分：Eo
Rhc(Z )2
n2
与量子数 n、l 有关，同一个n，l 小能级低。
从量子力学得到的相对论能量的增量为：
Er
Rhc 2
n3l(l
(Z 1 )(l
s)4 1)
(
l
1 1
3 ). 4n
2
2
其中 Z s 也为有效电荷数，与 Z 不完全相同。
Rhc(Z )2
n2
Rhc(Z
n2
)2
Rhc 2(Z
n3
Rhc 2(Z
n3
s)4 ( 1 l
s)4 (1 l
1
3 ), 4n
3 ), 4n
1 jl2 jl1
2
Rhc(Z )2
n2
Rhc 2(Z
n3
s)4
(
j
1
1
3) 有关，同一个n，l 小 能级低，同一个l，j 小能级低。
两高峰波长差的理论值：0.364-0.036 ＝0.328cm-1， 实验值与理论值大约小了0.010cm-1。
这决不是实验的误差
胡登斯
II2－I1间隔 0.17-0.320cm-1
威廉
0.319
德林握特 0.316
理论值 0.328
三、蓝姆移动
1947年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得22S1/2能级比 22P1/2能级高1058Mhz，即E=4.38μeV或T=0.033cm-1 =3,与 狄拉克公式结果相悖，从而导致了量子电动力学的产生。这 是因为电子除受核的静电作用、磁相互作用以及相对论效应 外，还受到因发光而产生的辐射场作用（即与其自身发出的 辐射之间的相互作用），因而在计算能级时要进行辐射修正 ，当计算到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的结论。 理论指出，辐射场对S能级影响最大，对d、p等能级影响很 小，可以忽略不计.
高二物理竞赛对碱金属光谱精细结构的解释PPT(课件)
电子在该电场中受到的电场力 同一主量子数n下，碱金属的各轨道能级分的很开
2ep
Balmer系第一条谱线Hα Balmer系第一条谱线Hα 类氢离子体系为Li++ 4×10-4eV; n=3: ΔEr~ 6×10-5eV;
F (r) 40r3 V (r)
类氢离子体系为Li++
计算原子处于2D3/2状态的总磁矩 及投影 的可能值。
2 1/2
2 1/2
nP 2S 电 n=偶2:极Δ子Er延~ 长2. 线2上的电场
2
因此，前面精细结构3/的2讨论只是考虑Δ1E/l2s
n2S1/222P3/2
主线双重线的波数差等于22P1/2 、22P3/2两能态之间的波数差
计算原子处于2D3/2状态的总磁矩 及投影 的可能值。
12S1/2
主线双重线的波数差等于22P1/2 、22P3/2两能态之间的波数差
双E层能Rn级h3lc(间l 2Z隔1*)4 /裂n 距2 ,l 1 ,nR R3l (l21 Z0 19 4)7 3 7 2.3 91 .6cm cm 1 ,11
1 3 7 Z 3 类氢离子体系为Li++
. 原子内部磁场的估算。试估计作用在氢原子2P态电子上的磁场
32S1/2
32P3/2 32P1/2
n=3
32D5/2 32D3/2
12
56 7 3 22P3/2 4
n=2
22S1/2
22P1/2
选择定则： l1,j0,1
实际有几条谱线呢？
四个量子数小结
名称
取值
主量子数 n 1,2,
l 0,1,2,n 1
角量子数 L ll 1
§43碱金属原子光谱的精细结构21页PPT
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
END
60、人民的ห้องสมุดไป่ตู้福是至高无个的法。— —西塞 罗
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
光谱学第三章2011
（3.3）
代入可得
1 dU (r) Ze2
r dr nl 4 0
1 r3
nl
量子力学计算结果为：
1 r3
nl
n3l (l
Z3 1)(l
1 2
)a13
于是求得
Enlj
En0l
Rhc 2Z 4
n3l(l 1)(l
1)
j *2
l *2 2
s*2
2
（3.4）
l* l(l 1) s* s(s 1) j* j( j 1)
c( j1 j2 j;m1m2m)
称为克莱布施-戈登系数或矢量耦合系数 由于磁量子数要满足m=m1+m2关系；以及j1，j2，j 满足三角条件Δ（j1j2j）时系数才不恒为零，经一定 运算后将上式改写为
j1 j2 jm c( j1 j2 j; m, m m1) j1m1 j2m2
m1m2
根据上式即可求得波函数的表达式
量子力学中磁矩的表达式与经典理论的有相同形式， 本质的区别是角动量的大小取为
lˆ l(l 1) h
2
因此，ˆl lˆ
l(l 1) h 2
l(l 1) eh
4me
l(l
1)
，
B
l 0,1,
（3.18）
B
eh
4me
称为玻尔磁子，是轨道磁矩的最小单元
磁矩μl在Z轴方向的投影为
μl,z ml B , ml 0,1,2,,l
ev
2r
r 2 nˆ
e 2me
mevrnˆ
(令lˆ mevr)
e lˆ (令 e ，旋磁比 )
2me
2me
ˆl lˆ
（3.17）
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《氢原子与碱金属原子光谱精细结构的讨论》
本文旨在分析氢原子与碱金属原子光谱精细结构。
随着科学技术的不断发展，氢原子与碱金属原子光谱精细结构呈现出更加复杂的变化，引起了人们的广泛关注。
氢原子光谱的精细结构是指氢原子在不同能级、不同态间由电磁波吸收而跳转改变能量状态，这种改变最终形成一组特有的光谱线。
氢原子产生这些变化的原因是粒子占有一个被称为可视极性的定向角。
碱金属原子的光谱的精细结构是指其中的原子吸收特定的电磁波来改变其能量状态，从而形成一系列特有的光谱线，也称为精细结构。
氢原子与碱金属原子的光谱精细结构在自然界有重要的意义。
其中，氢原子的跃迁过程可以提供有关物质结构、内能改变规律等重要信息，从而帮助科学研究者探索细胞内电子运动规律。
碱金属原子的光谱精细结构可以提供有关原子结构、能量关系和化学特性的有价值信息，从而为科学研究者帮助实现原子结构及有关变化的规律。
综上所述，氢原子与碱金属原子的光谱精细结构对于促进科学的发展具有重要的意义，帮助研究者探索原子及化学特性的有价值信息，因此必须得到科学家广泛关注和研究。